全 文 ： 第 vy卷 专刊 tu s s s年 t 月
林 业 科 学
≥≤Œ∞‘׌„ ≥Œ∂ „∞ ≥Œ‘Œ≤ „∞
∂ ²¯1vy o≥³qt
¤± qou s s s
毛竹林林分平均胸径模拟预测模型的研究 3
何东进 洪 伟 吴承祯
k福建林学院资源与环境系 南平 vxvsstl
关键词 } 毛竹 o平均胸径 o人工神经网络 o模拟与预测
中图分类号 }≥zt{ qxxw
收稿日期 }t||{2sy2tz ∀
3 福建省自然科学基金资助项目 o资助号k≤|ysuzl ∀
Α ΣΤΥ∆Ψ ΟΝ ΣΙΜΥΛΑΤΙΝΓ ΠΡΕ∆ΙΧΤΙς Ε ΜΟ∆ΕΛ ΟΦ ΜΕΑΝ ∆ΒΗ ΦΟΡ ΒΑΜΒΟΟ ΣΤΑΝ∆Σ
‹¨⁄²±ª­¬± ‹²±ª • ¬¨ • ∏≤«¨ ±ª½«¨ ±
( Φυϕιαν Χολλεγε οφ Φορεστρψ Νανπινγ vxvsst)
Αβστραχτ : ׫¨ ±∏°¥¨µ²©¥¤°¥²²¶·¨° ¤·§¬©©¨µ¨±·¤ª¨¶¤±§·«¨ °¨ ¤±§¬¤°¨ ·¨µ¤·¥µ¨¤¶·«¨¬ª«·k⁄…‹lº«¬¦«¤µ¨·«¨ ¬°³²µ2
·¤±··¤µª¨·¬± √¨¤¯∏¤·¬±ª³µ²§∏¦·¬√¬·¼ ²©¥¤°¥²²¶·¤±§º µ¨¨¬±√¨ ¶·¬ª¤·¨§¬±xs ³¯²·¶ ¶¨·¤¥¯¬¶«¨§¬±¬¤±²∏¦¬·¼oƒ∏­¬¤± °µ²√¬±¦¨
¬±·«¬¶³¤³¨µo¤±§·«¨ ¤∏·«²µ¶¶¨¯ ¦¨·¨§·«¨ °¨ ·«²§²©¤µ·¬©¬¦¬¤¯ ±¨ ∏µ¤¯ ±¨·º²µ®·²¥¬∏¯§·«¨ ¶¬°∏¯¤·¬√¨ ¤±§³µ¨§¬¦·¬√¨ °²§¨¯²©
°¨ ¤± ⁄…‹ ©²µ¥¤°¥²²¶·¤±§¶q„µ·¬©¬¦¬¤¯ ±¨ ∏µ¤¯ ±¨·º²µ®¬¶¤ª²²§ °¨ ·«²§¬±«¤±§¯¬±ª·«¨ ²√¨ µ¤¯¯ ±²±¯¬±¨ ¤µ°¤³³¬±ª³µ²¥¯ °¨¶
¥¨·º¨¨±¬±³∏·√¤µ¬¤¥¯ ¶¨¤±§²∏·³∏·²±¨¶oº«¬¦««¤¶¤º¬§¨ ¤³³¯¬¦¤·¬²±¬± °¤±¼µ¨¶¨¤µ¦«©¬¨¯§¶o¶∏¦«¤¶¶¼¶·¨°¶¬°∏¯¤·¬±ªo¤∏2
·²°¤·¬²±¦²±·µ²¯¬¯±ªo³¤µ¤¯¯ ¨¯¨ §§¤·¤³µ²¦¨¶¶¬±ª¤±§¶²²±qŒ±·«¬¶³¤³¨µo·«¨ ¬±³∏·√¤µ¬¤¥¯ ¶¨º µ¨¨·«¨ ±∏°¥¨µ²©§¬©©¨µ¨±·¤ª¨
¤±§·«¨ ·²·¤¯ ±∏°¥¨µ²©¶·¤±§o·«¨ ²∏·³∏·√¤µ¬¤¥¯¨ º¤¶°¨ ¤± ⁄…‹ ©²µ¥¤°¥²²¶·¤±§¶o·«¨ ±∏°¥¨µ²© ±¨ ∏µ²±¶²©«¬§¨2¯ √¨¨ ¯
k Μl º¤¶ Μ€ uΛnt €v ¤¦¦²µ§¬±ª·²·«¨ ¤¯¶·§²¦∏°¨ ±·kΛ¬¶·«¨ ±∏°¥¨µ²©©¤¦·²µ¶²©¬±³∏·2¯ √¨¨ l¯ o¤±§·«¨ ±¨·º²µ®¤¦·¬√¬2
·¼©∏±¦·¬²±¬¶≥¬ª°¬²§©∏±¦·¬²±¤¶©²¯ ²¯º¶} Φ(ξ) €t/ (t n ε p ξ) . ˜¶¬±ª·«¨ ¥∏¬¯·…° ±¨·º²µ®o·«¨ ¶¤°³¯ ¶¨º µ¨¨·µ¤¬±¨ §∏±·¬¯
Εϕ( Ωtλµ , Ωuµν) € 6
Ν
ν € t
( Ονϕp Ψνϕ)u € °¬±o º«¨µ¨ Ονϕ ¤±§ Ψνϕ¤µ¨ ²∏·³∏·√¤¯∏¨¶²© ±¨·º²µ®¤±§µ¨¤¯¯ ¼ √¤¯∏¨¶²© ⁄…‹ ©²µ
¥¤°¥²²¶·¤±§¶µ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯o Ν¬¶·«¨ ±∏°¥¨µ²©·µ¤¬±¨ §¶¤°³¯ ¶¨o¤±§ Εϕ¬¶¶∏°²©¶´∏¤µ¨ §¨√¬¤·¬²±²©…° ±¨·º²µ®qŒ© Εϕ§¬§±.
·¦²±√¨ µª¨ o·«¨ º ¬¨ª«·¶¤±§·«µ¨¶«²¯§¶²©…° ±¨·º²µ® º µ¨¨ ¤§­∏¶·¨§¤¶©²¯ ²¯º } ∃Ωιϕ(ν n t) € ΒΚϕΞι n Α∃Ωιϕ(ν) ¤±§ ∃Γϕ(ν
nt) € p ΒΚϕn Α∃Γϕ(ν) qq׫¨ µ¨¶∏¯·¶¶«²º §¨·«¤··«¨ °¨ ¤±¶¬°∏¯¤·¬√¨ ¤¦¦∏µ¤¦¼ ¤±§·«¨ °¨ ¤± ³µ¨§¬¦·¬√¨ ¤¦¦∏µ¤¦¼ ²© °¨ ¤±
⁄q…q‹ …° °²§¨¯©²µ¥¤°¥²²¶·¤±§¶º µ¨¨ ¤¯¯ ¶¤·¬¶©¤¦·²µ¼oº«¬¦«º µ¨¨ {|1|xh ¤±§{|1uyh µ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯q׫¨µ¨©²µ¨ o¬·³µ²2
√¬§¨§¤¶¦¬¨±·¬©¬¦¥¤¶¬¶©²µ¨ √¤¯∏¤·¬±ª·«¨ ³µ²§∏¦·¬√¬·¼ ¤±§µ¨¤¯¬½¬±ª«¬ª«¼¬¨¯§©²µ¥¤°¥²²¶·¤±§¶q
Κεψ ωορδσ: Πηψλλοσταχηψσ πυβεσχενσ,  ¤¨± ⁄…‹ o„µ·¬©¬¦¬¤¯ ±¨ µ∏¤¯ ±¨ ·º²µ®o≥¬°∏¯¤·¬²± ¤±§³µ¨§¬¦·¬²±
毛竹林分平均胸径在一定程度上代表了毛竹林的平均水平 o也是影响毛竹林产量k包括毛竹产量
和笋产量l的重要测树因子之一 ∀不同年龄结构或者不同密度的毛竹林 o其林分的平均胸径存在着差
异 ∀对于同一密度的毛竹林而言 o其林分平均胸径也可能不同 ∀反之 o对于同一平均胸径的毛竹林来
说 o其林分的结构也会有很大的差异 o因此 o探讨毛竹林分平均胸径与立竹密度或与毛竹林分年龄结构
之间的关系 o就成为了解和掌握毛竹林内部规律 o实现毛竹林丰产 !高产和稳产的重要内容之一 ∀
在毛竹林的优化经营过程中 o平均胸径与立竹密度是影响毛竹林产量的 u个主要测树因子 o因此 o
在很多情况下都被研究者作为建立
毛竹林产量模型或密度效应的 u个
建模因子 k洪伟 ot|{{ ~郑郁善 o
t||zl ∀但是 o毛竹林平均胸径与立竹密度之间存在着许多复杂
的关系 o不少学者在这一方面也做过大量的研究k陈存及 ot||u ~
胡超宗 ot|{v ~朱剑秋 ot||sl ∀从这些研究结果可以看出 o虽然他
们一致认为立竹密度与平均胸径密
切相关 o但结论却往往不太一致 ∀
笔者认为 o毛竹林立竹密度与平均
胸径之间的关系受林分年龄结构的
影响 o平均胸径与立竹密度之间的
关系实质上是平均胸径与竹林不同
年龄的株数之间的关系 o而这种关
系十分复杂 o很难用事先选定的某
种数学模型来加以研究 o因为这样
的研究方法势必存在着人为因素的
干扰 o存在着不确定性 ∀为了进一
步探讨毛竹林分平均胸径与竹林年
龄结构之间的内在联系 o本文试图
用一种新的方法 o即处理全局性非
线性关系的方法 ) ) ) 人工神经网络
来研究毛竹林分平均胸径与各年龄
株数及林分总株数之间的关系 o建
立新的平均胸径模拟预测模型 ∀
1 资料来源
研究区设在福建省建瓯市 o共
设立了 xs块毛竹林标准地 o每块标
准地的面积皆为 s1syz«°u ∀土壤类
型以红壤为主 o海拔在 tyx ∗ y{s °
之间 o坡度为 tzβ ∗ vzβ之间 o土层深
度厚达 {s¦°左右 o腐殖质层为 ts ∗
us¦°o林下层生长良好 o种类以草本
和灌木为主 o盖度在 x h ∗ vs h o主
要有芒萁 !五节芒 !蕨类 !尖叶菝葜 !
桃叶石楠 !老鼠刺 !山姜等 ∀
对所设置的 xs块样地 o调查每
块样地各度竹的株数 !林分总株数
和林分平均胸径 o作为建立毛竹林
平均胸径与各度竹株数关系模型的
数据 o整理结果如表 t ∀
表 1 毛竹林分调查因子表 ≠
Ταβ .1 Ινϖεστιγατιον φαχτορσ οφ Πηψλλοσταχηψσ πυβεσχενσστανδσ
样地号
≥¬·¨
各度竹株数k株rs1syz«°ul
‘²q²©¥¤°¥²²¤·§¬©©¨µ¨±·¤ª¨¶k≥·¨°rs qsyz«°ul
´ µ ¶ · ∏
Ν
k≥·¨°rs qsyz«°ul
∆
k¦°l
t tz tz vz vz s ts{ ts1tw
u z x{ v{ u s tsx |1uu 3
v w w| vv | s |x |1wz
w z| y| t{ s s tyy {1{s 3
x tt vv uw wu s tts {1|s
y | ws vy v{ s tuv ts1zs
z | yw vv ty s tuu |1x| 3
{ ty w| vy wz s tw{ {1wt
| z vv xt uz s tt{ {1||
ts w{ u{ uz ux us tw{ {1us 3
tt | xt vt uu s ttv z1{z
tu z ty vy uw s {v z1u| 3
tv vy {w t{ s s tv{ |1{w
tw u vy v{ z s {v z1zy
tx xv uz uz | s tty {1z| 3
ty u w| uz z s {x {1tu
tz | w| vt z s |y z1zy
t{ u x{ vt w s |x z1|{ 3
t| w u ws vv s z| y1yy
us v {x tz s s wsx |1wu
ut zy xz yv tz s utv {1xx 3
uu vt y{ vt s s tvs ts1zy
uv wt uz ux z | ts| |1{{ 3
uw vx y{ ux s s tu{ ts1zy
ux zy tu z | tt ttx z1|y 3
uy vx ux u{ tu tz ttz |1w|
uz w{ tu vv v ws tvy {1v{
u{ w{ uv uv tu u ts{ ts1tz 3
u| vt |y us s s twz {1|t
vs xt us | t{ us tt{ y1{u 3
vt z {z ts s s tsw ts1{w
vu w zy tv s s |v ts1u|
vv u {u tu s s |y |1{| 3
vw v tts tv s s tuy ts1w{
vx xz z us ts vv tuz y1{z 3
vy zz x{ z s s twu |1wz
vz {s yu z s s tw| ts1uw
v{ {z tss ty s s usv ts1xs 3
v| zs vs vv v s tvy |1vy
ws {s z tz tz us twt |1{y 3
wt wv u{ vs tz v tut {1ux
wu vt ut vs tu | tsv {1yw 3
wv vs { x tv z yv y1vw
ww tv tv ts uv us z| z1ws 3
wx vx tz xs v{ u twu {1zs
wy wz vs wu vv u txw {1zu
wz y| ww u| uz w tzv |1tt 3
w{ vs uz us tv z |z z1ys
w| vs v ts ts tv yy y1|t 3
xs ww { tt { | {s y1|u
≠ / 3 0作为预测的数据 ∀ / 3 0 ∏¶¨§¤¶³µ¨§¬¦·¬√¨§¤·¤q
|wt 专刊 t 何东进等 }毛竹林林分平均胸径模拟预测模型的研究
2 研究方法
本文运用人工神经网络方法对毛竹林平均胸径与林分年龄结构之间的关系进行研究 ∀人工神经
网络k„‘‘l是 {s年代中期迅速兴起的一门非线性科学 o它力图模拟人脑的一些基本特性 o如自适应
性 !自组织性 !容错性等 o已在模式识别 !数据处理及自动化控制等领域得到初步的应用 o并取得相当好
的效果k洪 伟 ot||z ~t||{ ~何东进 ot||zl ∀在实际应用中最广泛的人工神经网络模型是多层网络的
前馈反向传播算法 o即 …°算法 ∀
…°算法是一种误差反向传播的自动学习过程 ∀ …°网络包含输入层 !隐含层和输出层 o网络作用
函数取为 ≥¬ª°²¬§函数 o即
Φ( ξ) = t/ (t + ε− ξ) (t)
…°算法简述如下 }
选择一个 v层网络 o输入信息记作 Ιλ(λ€ t ∗ Λ) ,输出记作 Ον( ν € t) ,中间隐含层有 Μ个神经
元 ,其信息分配形式如下 :
δ µ = 6
Λ
λ= t
Ωtλµ Ιλ + Ηµ γ ν = 6
Μ
µ = t
Ωuµ νΧµ + 7 ν ( µ = t ∗ Μ) (u)
Χµ = Φ( δ µ ) Ον = Φ( γν) (v)
其中 }Λ表示输入层因子数 , λ表示输入层第 λ个因子 ; Μ表示隐含层神经元个数(即隐含层节点数) ,
µ 表示隐含层第 µ 个神经元 ; ν表示输出层因子数 ,在本文中 ν € t ; Ωtλµ与 Ωuµ ν分别是输入层到隐含
层 !隐含层到输出层之间的权系数 ;Ηµ 与 7 ν 分别是输入层与隐含层的触发阈值 ; δ µ 和 Χµ 分别是隐含
层的单元输入和输出 ; γ ν 和 Ον 分别是输出层的单元输入和输出 ∀
首先设定网络的初始状态 o对样本输入作前向计算 o然后对网络实际输出值与理论值间误差进行
判别 o如果该误差小于给定值 o学习结束 ~否则 o将误差反向传播 o调整连接权值或阈值 o直到这种迭代
过程收敛 ∀尽管应用背景不一 o收剑效果不一 o但必将存在一个收剑点 ∀
反向调整连接权值 Ωιϕ或阈值 Ηϕ修正量的第 ν n t次迭代算式为 :
∃Ωιϕ( ν + t) = ΒΚϕΞι + Α∃Ωιϕ( ν) (x)
∃Γϕ( ν + t) = − ΒΚϕ + Α∃Γϕ( ν) (y)
其中 }Κϕ当 ϕ为输出层节点时 , Κϕ € Οϕ(t p Οϕ) ( Ψϕ p Οϕ) ;当 ϕ为隐含层节点时 , Κϕ € Ξϕ(t p Ξϕ)
6
Μ
µ € t
Κµ Ωϕµ( ν n t) , µ 取 ϕ节点所在之上一层的所有节点 ; Ξϕ是节点 ϕ的输入 ; Β是学习率 ,s  Β t ; Α
是冲量因子 ,s  Α t ∀
3 结果与分析
v qt 网络参数与输入 !输出变量的确定 输入量与输出量的确定 }…°网络具备将样本的输入 !输出转
化为非线性优化 o通过对简单非线性函数的复合 o实现 Φ的最佳逼近的功能 ~本文主要探讨毛竹林分平
均胸径与林分年龄结构和密度之间的关系 o因此 o输入量选为毛竹林分的 ´ !µ !¶ !·及 ∏度竹株数和
林分总株数 ~输出量选为毛竹林分平均胸径 ∀隐含层节点数的确定 }隐含层节点数的确定关系到网络
的运算时间和收敛速度等问题 ~本文隐含层的节点数依文献k望月义产 ot||ul中原则 o取为 Μ€ u Λ n λ
€ tv( Λ为输入层的因子数) ∀初始权值和阈值的确定 }神经元的输入 !输出函数的阈值 Η决定了 Σ形
函数曲线变化的梯度 ;Η值越小 ,曲线越陡 ,函数随自变量变化变得敏感 ,易发生振荡 ;当 Η越大时 ,曲
线平坦 ,学习速度加大 ,但学习过程线性化 ,影响了网络的识别能力 ;在计算过程中 ,考察了不同阈值初
始值取值范围对学习收敛速度的影响 ∀研究表明 ,在学习过程中 ,阈值初始值范围取[ s ,s1v]之间时 o
收敛速度快 !时间短 o故本文网络初始状态的连接权值和阈值皆取大于 s小于 s1v的随机数 ∀学习率
和冲量因子的确定 }人工神经网络技术对不同体系模型的构造有较强的适应能力 o不限于固定的模式 o
但各种参数的选择严重影响预报结果 o迄今为止 o这些参数选择主要是依赖测定结果的/黑箱0式寻优 o
尚无完善的理论与方法 o经笔者不断调试 o学习率 Β取为 s1zx ,冲量因子 Α取为 s1vx时网络收敛速度
最快 ,收敛时间短 ∀
sxt 林 业 科 学 vy卷
表 2 胸径 …°模型模拟毛竹平均胸径误差表
Ταβ .2 Τηεερρορσ οφ Πηψλλοσταχηψσ πυβεσχενσ µεαν ∆ΒΗ σινυλατεδ βψ ∆ΒΗ ΒΠ µοδελ
样地号
≥¬·¨
实测值
• ¤¨¯ √¤¯∏¨
模拟值
≥¬°∏¯¤·¬√¨√¤¯∏¨
绝对误差
„¥¶²¯∏·¨ µ¨µ²µ
相对误差
• ¨¯¤·¬√¨ µ¨µ²µ
精度
„¦¦∏µ¤¦¼
t ts1tw {1||t t1tx tt1vw {{1yy
v |1wz |1tty s1vx v1zs |y1vs
x {1|s |1uys s1vy w1sw |x1|y
y ts1zs |1v|x t1vs tu1tx {z1{x
{ {1wt |1y{v t1uz tx1ts {w1|s
| {1|| |1t{u s1t| u1tt |z1{|
tt z1{z |1v{{ t1xu t|1vt {s1y|
tv |1{w |1|uu s1s{ s1{t ||1t|
tw z1zy {1z|y t1sw tv1ws {y1ys
ty {1tu |1st{ s1|s tt1s{ {{1|u
tz z1zy |1tty t1vy tz1xv {u1wz
t| y1yy {1xtx t1{y uz1|v zu1sz
us |1wu |1y|s s1uz u1{z |z1tv
uu ts1zy |1yuu t1tw ts1x| {|1wt
uw ts1zy |1yus t1tw ts1x| {|1wt
uy |1w| {1zyy s1zu z1x| |u1wt
uz {1v{ {1v|| s1su s1uw ||1zy
u| {1|t ts1tvu t1uu tv1y| {y1vt
vt ts1{w |1|uz s1|t {1v| |t1yt
vu ts1u| |1wyu s1{v {1sz |t1|v
vw ts1w{ ts1uts s1uz u1x{ |z1wu
vy |1wz |1yu| s1ty t1y| |{1vt
vz ts1uw |1zu{ s1xt w1|{ |x1su
v| |1vy |1t{u s1t{ t1|u |{1s{
wt {1ux |1sz| s1{v ts1sy {|1|w
wv y1vw {1uw| t1|t vs1tv y|1{z
wx {1zs |1t{| s1w| x1yv |w1vz
wy {1zu |1wsw s1y{ z1{s |u1us
w{ z1ys {1z{| t1t| tx1yy {w1vw
xs y1|u {1vvy t1wu us1xu z|1w{
平均
„√ µ¨¤ª¨
ts1sx {|1|x
v qu 模拟结果 选择一个 v层网络 o利用表 t中的 vs组数据作为学习k导师l信息进行训练 o其余 us
组作为模型预测效果检验之用 o网络输出以 Ε € 6
Ν
ϕ€ t
(οϕp ψϕ)u € °¬±来考核网络的学习情况 o直到使 Ε
达到最小 ∀当学习了 y|ss次时 oΕ € s1uxws|yz达到最小 o于是中断网络学习 o输出 vs组学习信息的
网络输出值 o结果列于表 u中 ∀
利用训练以后的网络权值与阈值 o就可以得到毛竹林平均胸径神经网络预测模型 o现将训练后的
网络权值与阈值列于表 v ∀
表 u的结果可以看出 o用人工神经网络所建立的 …°模型对 vs组数据的模拟结果 o平均相对误差
为 ts1sx h o平均模拟精度为 {|1|x h o为了检验毛竹林平均胸径神经网络模型的预测精度 o利用训练
结束后的网络连接权值和阈值k表 vl o对表 t中 us组数据进行预报 o结果列于表 w ∀结果表明 o用 …°
模型对 us组数据的预测 o平均预测相对误差为 ts1zw h o平均预测精度为 {|1uy h ∀
为了进一步说明人工神经网络方法的先进性与优良性 o本文还分别建立了胸径回归预测模型和幂
函数模型 o并将它们的结果与胸径 …°模型预测的结果进行比较 o现把所拟合的回归模型与幂函数列于
下文 ov种模型的比较结果列于表 w ∀从表 w的结果可以看出 o胸径 …°模型的预测效果比回归模型与
txt 专刊 t 何东进等 }毛竹林林分平均胸径模拟预测模型的研究
幂函数模型的预测效果好 ∀
表 3 训练结束后的权值和阈值k胸径 …°模型l
Ταβ .3 Τηε ωειγητ ϖαλυε ανδ τηρεσηολδ ϖαλυε αφτερ τραινινγ (∆ΒΗ ΒΠ µοδελ)
项目
Œ·¨°
Ωιϕ或 Γϕ
Ωιϕ²µΓϕ
隐含层阈值
‹¬§¨ 2¯ √¨¨¯ ·«µ¨¶«²¯§
s1xuty|
s1u|{wu
s1ut{|w
s1txswx
s1vsy{x
s1vvyty
s1stuvs
s1svy|z
s1uuv{y
p s1su{zy
s1uutyu
s1sxvy{
s1utzvt
输入层与隐含层连接权值
• ¬¨ª«·¥¨·º¨¨ ±¬±³∏·2¯ √¨¨¯ ¤±§«¬§¨ 2¯ √¨¨¯
s1twswy s1vyzxu s1tus|s s1u{s|v s1vtssw s1tvwst s1twx|v
s1utt|t s1tyut{ s1tss|t s1uwvwv s1uyy{t s1s{zyu p s1vuytw
t1vy||| p s1tuty{ s1t{zzy p s1tytst s1utzzy s1tv{{w p s1sxwyx
s1tywt{ p s1tx|tz s1uzusv s1ttyvu s1tyzyu s1utstz s1tytsv
s1tw|wt s1tz|zs s1tyxwv s1systt s1uswtt s1ts{sv s1tvxyu
s1tuuuz s1uxsxu s1uyz{u s1uu|tt s1sxtv| s1zvutz s1uwzuy
s1uvvxt s1utyv{ s1sxw{x s1us|tv s1sy|vx s1tttxw s1ttt{
s1uwvyv s1twz|z s1suu|w s1vwyv{ p s1swtys s1wusvy s1tx{zy
s1vw|{w s1txts| s1t{zwx s1uzz{w s1suzxv s1twwyx s1sz|ts
s1s{ux{ s1twsty p s1uswtu t1tztus p s1sxswx p s1st|s{ s1s||{z
s1vtzyt s1sxs|w p s1svsww s1ut{tx p s1sxvuu s1uyyvu s1vtxz|
s1tzwvy
输出层与隐含层连接权值
• ¬¨ª«·¥¨·º¨¨ ± «¬§¨ 2¯ √¨¨¯ ¤±§²∏·³∏·2¯ √¨¨¯
p t1vwxzu u1uvvs p s1{{|s{ s1svwts p s1zyxu{
s1vwz{z p s1s|{zz p s1xxxyx s1u|tus p s1y{{wu
s1wxw{z s1vwuyx s1uxzuy
输出层阈值
’∏·³∏·2¯ √¨¨¯ ·«µ¨¶«²¯§
p t quwwtv
表 4 胸径 ΒΠ模型预测毛竹平均胸径误差表
Ταβ .4 Τηεερρορσ οφ µεαν ∆ Β Η πρεδιχτεδ βψ ∆ΒΗ µοδελιν Πηψλλοσταχηψσ πυβεσχενσ
样地号
≥¬·¨
实测值
• ¤¨¯ √¤¯∏¨
…°模型
…°  §¨¨¯
模型 „
 ²§¨¯ „
模型 …
²§¨¯ …
预测值
°µ¨§¬¦·¬√¨√¤¯∏¨
精度
„¦¦∏µ¤¦¼
预测值
°µ¨§¬¦·¬√¨√¤¯∏¨
精度
„¦¦∏µ¤¦¼
预测值
°µ¨§¬¦·¬√¨√¤¯∏¨
精度
„¦¦∏µ¤¦¼
u |1uu |1uv ||1{| |1vyys |{1wu |1sz|s |{1wz
w {1{s |1|y {y1{u ts1vuuv {u1zs ts1uv{t {v1yy
z |1x| |1wy |{1yw ts1zxxv {z1{x |1xztx ||1{t
ts {1us {1wt |z1ww ts1{vwt yz1{{ y1uz{y {y1{x
tu z1u| {1zt {s1xu |1xu|u y|1u{ {1yz{u {s1|y
tx {1z| {1xz |z1xs |1t{zy |x1w{ {1xvsu |z1sw
t{ z1|{ |1t| zx1{u |1u{{z {v1ys |1s{u| {y1t{
ut {1xx |1st |w1yu tu1v{v| xx1ty ts1y|u| zw1|w
uv |1{{ {1|w |s1w| {1|{t{ |s1|t {1wut{ {x1uw
ux z1|y {1{| {{1vu {1ysy| |t1{z {1zzxx {|1zy
u{ ts1tz {1|z {{1ut |1tvxx {|1{v {1u{wv {t1wy
vs y1{u {1x{ zw1t| |1w|xv ys1zz {1x{zy zw1s{
vv |1{| |1yt |z1uz |1wxxv |x1ys |1xt|| |y1uy
vx y1{z {1{t zt1zy {1{sxu zt1{v {1ss|| {v1wt
v{ ts1xs ts1yt |{1|x tt1yzy{ {{1z| tt1uuxz |v1s|
ws |1{y {1|v |s1xz |1xwus |y1zz {1uw{z {v1yy
wu {1yw {1{v |z1{s |1swx{ |x1vs {1twws |w1uy
ww z1ws {1x{ {w1sx |1sxwt zz1yx {1xuzu {w1zz
wz |1tt {1yx |w1|x tt1{vyx zs1sz |1|{wv |s1ws
w| y1|t {1wz zz1wu z1yzz| {{1{| y1uy|| |s1zw
平均
„√ µ¨¤ª¨
{|1uy {u1|v {z1zx
胸径回归模型k记为模型 „l如下 }
∆ € x .zx|u p s .svxv ξt p s .stsx ξu p s .suzs ξv n s .svyx ξw p s .svzz ξx n s .sxty Ν (ρ€ s .ztsx)
uxt 林 业 科 学 vy卷
胸径幂函数模型k记为模型 …l如下 }
∆ € t .y{sz ξ p s .suvtt ξs .sztyu ξ p s .st|{v Νs .vuxt (ρ€ s .zy|z)
式中 }ξι表示第度竹株数(ι € Ι ∗ ς)(株/ «°u) ; Ν表示林分总株数(株r«°u) ; ∆表示林分平均胸径k¦°l
4 小结
本文用人工神经网络方法建立毛竹林分平均胸径预测模型 o平均模拟精度为 {|1|x h o平均预测精
度为 {|1uy h o说明用人工神经网络方法研究毛竹平均胸径与毛竹年龄结构和总株数之间的关系 o其效
果是较为理想的 o利用训练结束后的模拟预测模型 o即可对不同林分结构的毛竹平均胸径进行预测预
报 o只要输入该毛竹林分各度竹的株数及总株数 o就可以由模型预测出该林分的平均胸径 ∀
人工神经网络是一种以非线性为特征 o建立输入量与输出量之间全局性非线性映射关系的分析方
法 ∀它具有较强的自学习和联想记忆能力 o特别适合于处理非线性的映射问题 o而且它可以避免人为
因素等外界干扰 o本项研究结果说明了人工神经网络技术研究毛竹林分平均胸径与林分年龄结构 !密
度之间的规律具有可行性 o另外从人工神经网络所建立的胸径 …°模型与线性回归模型和幂函数模型
的比较结果也显示了该方法的先进性和优良性 ∀
参 考 文 献
陈存及 q毛竹林分密度效应的初步研究 q福建林学院学报 qt||u otuktl }|{ ∗ tsw
洪 伟 o杨居暖 o潘永春等 q毛竹产量新模型的研究 q竹子研究汇刊 qt|{{ ozktl }t ∗ tv
洪 伟 o吴承祯 q闽东南土壤流失人工神经网络预报研究 q土壤侵蚀与水土保持学报 ot||z ovkvl }xu ∗ xz
洪 伟 o何东进 o郎华安等 q人工神经网络在杉木产区划分中的应用研究 q福建林学院学报 ot||z otzkvl }t|v ∗ t|y
洪 伟 o吴承祯 o何东进 q基于人工神经网络的森林资源管理模型研究 q自然资源学报 ot||{ otvktl }y| ∗ zu
何东进 o洪 伟 o吴承祯 q人工神经网络用于杉木壮苗定向培育规律的研究 q浙江林学院学报 qt||z otwkwl }vyv ∗ vy|
胡超宗 o潘孝政 q毛竹笋用林立竹密度的研究 q竹子研究汇刊 qt|{v oukul }xv ∗ yt
郑郁善 q毛竹材用林密度效应模型研究 q生物数学学报 qt||z otukvl }uz| ∗ u{u
朱剑秋 q毛竹林不同留养度数对生长和产量的影响 q竹子研究汇刊 qt||s o|ktl }xx ∗ yu
望月义产 q日本机械协会论文集k„编l qt||u oxz }t|uu ∗ t|u|
vxt 专刊 t 何东进等 }毛竹林林分平均胸径模拟预测模型的研究