全 文 ： 收稿时间 }t||{2sx2tw ∀
基金项目 }/九五0国家科技攻关专题k|y2stt2sv2sxl ∀
tl !ul !vl为作者排序 ∀
人工林杨树材性与生长轮年龄和
生长速度关系的模型
鲍甫成tl 江泽慧vl
k中国林业科学研究院 北京 tsss|tl
刘盛全ul
k安徽农业大学 合肥 uvssvyl
摘 要 } 本文以生长在 v种长江滩地类型k江滩 !洲滩 !湖滩l !v种栽植密度kv ° ≅ w ° !w ° ≅ x ° !x ° ≅ y °l下的
v个品系速生人工林杨树木材≈欧美杨无性系 zu杨k Ποπυλυσ≅ ευραµεριχανα ¦√ q´2zurx{l o美洲黑杨无性系 yv杨
kΠ. δελτοιδεσ¦√ q´2yvrxtl和 y|杨k Π. δελτοιδεσ¦√ q´2y|rxxl 为对象 o首次分别建立了长江滩地速生杨树纤维长度
k ΦΛ) ,微纤丝角( ΦΑ)和木材密度( Ω∆)随生长因子中的生长轮年龄( ΧΑ)和年轮宽度( Ρ Ω)变化的模型 ,即 :
ΦΛ = zyx .sz + tt| .zz ΧΑ − y .tx ΧΑu − txsy .|z(t/ Ρ Ω) + vyx .t{( ΧΑ/ Ρ Ω) − t{ .su( ΧΑu/ Ρ Ω)
ΦΑ = | .ywv + s .syt Ρ Ω + u .vzy(t/ ΧΑ) − s .ust( Ρ Ω/ ΧΑ)
Ω∆ = s .wwz − s .ssv ΧΑ + s .ssw(t/ Ρ Ω) + s .ssw( ΧΑ/ Ρ Ω)
从检验结果来看 o纤维长度随生长轮年龄和生长速度变化的模型能够较好地预测长江滩地人工林杨树不
同单株纤维长度的变化kρ€ s1|{|) ,而微纤丝角和木材密度随生长轮年龄和生长速度变化的模型对长江滩地
人工林杨树株内微纤丝角和木材密度能够较好地预测(ρ€ s1us| ∗ s1|||) ,但对长江滩地人工林杨树不同单株
间微纤丝角和木材密度的变化(ρ€ s1tt{ ∗ s1twv)预测效果不理想 ∀
关键词 } 人工林杨树 o木材性质 o生长轮年龄 o生长速度 o材性与生长轮年龄和生长速度关系模型
ΜΟ∆ΕΛΙΝΓ ΩΟΟ∆ ΠΡ ΟΠΕΡΤΙΕΣ ΙΝ ΡΕΛΑΤΙΟΝ ΤΟ ΧΑΜΒΙΥΜ ΑΓΕ
ΑΝ∆ ΓΡ ΟΩΤΗ Ρ ΑΤΕ ΙΝ ΠΟΠΛΑΡ ΠΛΑΝΤΑΤΙΟΝ
…¤² ƒ∏¦«¨ ±ªtl ¬¤±ª  «¨∏¬vl
( Χηινεσε Αχαδε µ ψ οφ Φορεστρψ Βειϕινγ tsss|t)
∏¬≥«¨ ±ª´ ∏¤±ul
( Ανηυι Αγριχυλτυρε Υνιϖερσιτψ Ηεφει uvssvy)
Αβστραχτ : Œ±·«¬¶¶·∏§¼o·«¨ º²²§²©°²³¯¤µzu kΠοπυλυσ≅ ευραµεριχανα¦√ q´2zurx{l o°²³¯¤µyvkΠ. δελτοιδεσ
¦√ q´2yvrxtl ¤±§°²³¯¤µy|kΠ. δελτοιδεσ¦√ q´2y|rxxlªµ²º±¬±·«µ¨¨§¬©©¨µ¨±·¥¨¤¦«¨¶kµ¬√¨ µ¥¨¤¦«o¬¶¯¨·¥¨¤¦«¤±§
¤¯®¨ ¥¨¤¦«l ²©·«¨ ≠¤±ª·¶¨ •¬√¨ µº¬·«·«µ¨¨§¬©©¨µ¨±·µ²º ¶³¤¦¬±ª¶kv ° ≅ w ° ow ° ≅ x ° ¤±§x ° ≅ y °lº µ¨¨ ¶¨2
¯¨¦·¨§¤¶·«¨ °¤·¨µ¬¤¯¶q…¤¶¨§²± ·«¨ µ¨¯ ¤·¬²±¶«¬³¶¥¨ º¨¨± º²²§³µ²³¨µ·¬¨¶¤±§·«¨ ¦¤°¥¬∏° ¤ª¨ k ΧΑl o·«¨ µ¬±ª
º¬§·«k Ρ Ωl µ¨√¨ ¤¯ §¨o·«¨ ©¬¥¨µ¯ ±¨ª·«kΦΛl o·«¨ °¬¦µ²©¬¥¬¯¯¤µ¤±ª¯ k¨ ΦΑl ¤±§·«¨ º²²§§¨±¶¬·¼ k Ω∆l √¤µ¬¨§
º¬·« ΧΑ ¤±§ Ρ Ω º µ¨¨ ©¬µ¶·¯¼ ∏´¤±·¬·¤·¬√¨ ¼¯ °²§¨¯¨ §º¬·«¶·¨³º¬¶¨ µ¨ªµ¨¶¶¬²±¤±¤¯¼¶¬¶° ·¨«²§¶q׫¨ µ¨¶∏¯·¶¤µ¨ ¤¶
©²¯ ²¯º¶}
ΦΛ = zyx .sz + tt| .zz ΧΑ − y .tx ΧΑu − txsy .|z(t/ Ρ Ω) + vyx .t{( ΧΑ/ Ρ Ω) − t{ .su( ΧΑu/ Ρ Ω)
ΦΑ = | .ywv + s .syt Ρ Ω + u .vzy(t/ ΧΑ) − s .ust( Ρ Ω/ ΧΑ)
Ω∆ = s .wwz − s .ssv ΧΑ + s .ssw(t/ Ρ Ω) + s .ssw( ΧΑ/ Ρ Ω)
Œ·º¤¶µ¨√¨ ¤¯ §¨©µ²°·«¨ µ¨¶∏¯·¶·«¤·ΦΛ ²©³²³¯¤µ³¯¤±·¤·¬²±¦¤± ¥¨ ¥¨··¨µ³µ¨§¬¦·¨§º¬·«¤¥²√¨ °²§¨¯²© ΦΛ
√¤µ¬¨§º¬·« ΧΑ¤±§ Ρ Ω(ρ€ s1|{|) ¤±§ ΦΑ¤±§ Ω∆ º¬·«¬±¤³²³¯¤µ·µ¨¨¦¤± ¤¯¶²¥¨ ¥¨··¨µ³µ¨§¬¦·¨§º¬·«¤¥²√¨
°²§¨ ¶¯²© ΦΑ¤±§ Ω∆ √¤µ¬¨§º¬·« ΧΑ¤±§ Ρ Ω(ρ€ s1us| ∗ s1|s|) , ¬¨¦¨³·©²µ·«¨ ³µ¨§¬¦·¬²±²© ΦΑ¤±§ Ω∆(ρ
€ s1tt{ ∗ s1twv) ¤°²±ª§¬©©¨µ¨±·³²³¯¤µ·µ¨ ¶¨q
Κεψ ωορδσ: °²³¯¤µ³¯¤±·¤·¬²±o • ²²§³µ²³¨µ·¬¨¶oŠµ²º·«µ¬±ªoŠµ²º·«µ¤·¨ o ²§¨ ¶¯²©µ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³¶¥¨ 2
第 vx卷 第 t期t | | |年 t 月
林 业 科 学
≥≤Œ∞‘׌„ ≥Œ∂ „∞ ≥Œ‘Œ≤ „∞
∂ ²¯1vx o ‘²1t
¤± qot | | |
·º¨¨ ± º²²§³µ²³¨µ·¬¨¶¤±§ ΧΑ ¤±§ Ρ Ω
生长轮年龄和生长程度是影响木材材质材性的两大因子k°¤¶«¬±ot|{s ~渡边治人 ot|{y ~²¥¨¯o
t|{| ~成俊卿 ot|{xl≈t ∗ w  o长时间以来 o木材科学工作者一直在探索着木材材性随生长轮年龄变异的规
律以及木材材性与生长速度k年轮宽度l之间的关系 o从定性分析到定量模拟 o这方面研究每年都有大
量文章发表 o但从已报道的研究结果来看 o将生长轮年龄和生长速度结合起来 o探讨二者对木材材性的
综合影响 o模拟木材材性随生长轮年龄和生长速度变化的模型研究较少 o有鉴于此 o本文首次以生长在
v种长江滩地类型k江滩 !洲滩 !湖滩l !v种栽植密度kv ° ≅ w ° ow ° ≅ x ° ox ° ≅ y °l下的 v个品系人工
林杨树木材≈欧美杨无性系 zu杨k Ποπυλυσ≅ ευραµεριχανα ¦√ q´ p zurx{l o美洲黑杨无性系 yv杨k Π.
δελτοιδεσ¦√ q´2yvrxtl和 y|杨k Π. δελτοιδεσ¦√ q´2y|rxxl o以下简称 zu杨 oyv杨 oy|杨 为对象 o在探
讨人工林杨树木材主要材性指标中的纤维长度 !微纤丝角和木材密度随生长轮年龄和生长速度变化的
基础上 o建立人工林杨树木材纤维长度 !微纤丝角和木材密度随生长轮年龄和生长程度变化数学模型 o
以便对人工林杨树木材纤维长度 !微纤丝角和木材密度随生长轮年龄和生长速度变化的关系进行更有
效的评估和表达 o为人工林杨树木材材性的早期预测和速生 !丰产 !优质人工林的培育提供科学依据 ∀
t 材料和方法
1 q1 试材采集
本文所用的试材分别来自 v个品系 ov种滩地类型和 v种栽植密度下的 u{株杨树 o样木的生长情
况和立地条件见表 t ∀
表 1 长江滩地人工林杨树生长情况和立地条件
Ταβ .1 Γροωτη χονδιτιονσ οφ ποπλαρ πλαντατιον ιν τηε βεαχηεσ οφ τηε Ψανγτσε Ριϖερ
采集地
≥¤°³¯¨¶¬·¨
样木编号
‘²q²©·µ¨¨
年龄
„ª¨ ²©
·µ¨¨
k¤l
胸高直径
⁄…‹
k¦°l
淹水深度
⁄¨ ³·«²©
©¯²²§¬±ª
k°l
淹水时间
° µ¨¬²§¶²©
©¯²²§¬±ª
k°²±·«l
³‹ 土壤类型≥²¬¯·¼³¨
年均温
„√ µ¨¤ª¨
·¨°³¨µ¤
2·∏µ¨k ε l
降水量
°µ¨¦¬³¬
2·¤·¬²±
k°°l
经度
²±ª¬·∏¨ §
kβl
纬度
¤·¬·∏§¨
kβl
安徽洲滩
Œ¶¯ ·¨¥¨ ¤¦«¨
„±«∏¬
°µ²√¬±¦¨
y|st ≠
yvsv
yvsw
y|sx
y|sy
y|sz
zus{
zus|
zuts
tu
tu
tu
tu
tt
tu
tt
tt
tt
uv1x
uv1y
ux1s
uw1s
uu1s
uw1s
ut1s
uw1s
uv1x
u u y1x ∗ z1s 松沙土
≥¤±§
¶²¬¯
ty1x tvss ∗
txss
ttzβ vvβ
湖北江滩
•¬√ µ¨¥¨ ¤¦«¨
‹∏¥¨¬
°µ²√¬±¦¨
y| p v ≅ w ≠
yv p v ≅ w
zu p v ≅ w
zu p w ≅ x
y| p x ≅ y
yv p x ≅ y
ts
ts
ts
{
tt
{
ut1|
ut1w
ut1{
uu1v
ut1y
us1{
v u1x z1w ∗ {1x 沙壤土
≥¤±§¼
¤¯° ¶²¬¯
轻壤土
¬ª«·
¤¯° ¶²¬¯
ty1| tt{u ttwβ
wxχ
vsβ
usχ
湖南湖滩
¤®¨ ¥¨ ¤¦«¨
‹∏±¤±
°µ²√¬±¦¨
zust
zusu
zusv
y|st
y|su
yvst
yvsu
tt
tt
tt
|
|
|
|
uv1{
ux1|
uv1|
uu1x
ut1y
uy1x
uy1y
t t z1{ 紫潮土
°∏µ³¯¨
¦«¬²¶²¬¯
ty1| tvt| tttβ
yχ
u{β
v|χ
≠ y|st ≅ v ≅ w样木编号中 oy|表示 y|杨 ost表示株号 ov ≅ w表示栽植密度 v ° ≅ w ° o其余各表同 ∀ y|st ≅ v ≅ w2y| ° ¤¨±¬±ª³²³¯¤µ
y| ost ° ¤¨±¬±ª±∏°¥¨µ²©·µ¨¨ov ≅ w ° ¤¨±¬±ª ³¯¤±·§¨ ±¶¬·¼ v ° ≅ w ° q׫¨ ¶¤°¨ ° ¤¨±¬±ª¤¶·«¨ ²·«¨µ·¤¥¯¨q
1 q2 测定方法
{z 林 业 科 学 vx卷
为模拟人工林杨树木材性质与生长轮年龄和生长速度之间的关系 o测定纤维长度 !微纤丝角和木
材密度的试样都是自髓心向树皮方向隔年取样k取偶数年l o纤维长度于木材离析后在光电图影仪下
kwss ≅ l测定 o微纤丝角采用弦面切片在偏光显微镜下测定 o木材密度用中国林业科学研究院木材工业
研究所研制的  •  ≠ 型木材微密度仪测定 ∀
1 q3 数据处理方法
采用多元线性回归来分别模拟纤维长度 !微纤丝角 !木材密度与生长轮年龄和与生长速度之间的
关系模型 o通过数学运算和叠加建立纤维长度 !微纤丝角 !木材密度随生长轮年龄和生长速度变化的模
型 o再代入数据进行回归 o并采用回归显著性检验来验算回归效果k郎奎建 ot|{zl≈x  ∀以上数据分析采
用 ∞÷ ≤∞在 x{y微机上完成k翁东风 ot||yl≈y  ∀
u 结果与讨论
2 q1 人工林杨树木材纤维长度与生长轮年龄和生长速度关系的模型
从人工林杨树纤维长度的径向变异规律k刘盛全 ot||zl≈z 可知 }长江滩地人工林杨树的纤维长度
自髓心向外均为开始逐渐增加 o到一定年龄达最大值 o以后保持平稳 ∀这种纤维长度随生长轮年龄的
变异规律又称为 ≥¤±¬². ¶规律 o它反映了大多数树种纤维长度变异的共同趋势k刘盛全 ot||y ~²¥¨¯o
t||x ~°¤µ¤¶®¨ √²³²∏¯²∏ot||t ~«¤±ª ετ αλ. o t||u ~徐有明 ot|{| ~郭德荣等 ot|{u ~«¤±ª ετ αλ. ,
t||vl≈{ ∗ tw  ∀对此 o国内外学者一般都用抛物线来回归 o方程式为 }
ΦΛ = Αt + Αu ΧΑ + Αv( ΧΑ)u (t)
式中 }ΦΛ为纤维长度 ; ΧΑ为生长轮年龄 ; Αt , Αu , Αv为系数 ∀
而长江滩地速生杨树的纤维长度与杨树的生长速度又成微弱负相关 o方程式为 }
ΦΛ = Βt + Βu/ Ρ Ω (u)
式中 }ΦΛ为纤维长度 ; Ρ Ω为年轮宽度 ; Βt , Βu , Βv , Βw为系数 ∀
应用方程式ktl和方程式kul分别对长江滩地速生杨树纤维长度进行分析k表 ul表明 }纤维长度与
生长轮年龄之间回归的相关系数比纤维长度与年轮宽度之间回归的相关系数要大 ∀这样 o以方程式
ktl作为标准方程 ∀为了在此方程中增加年轮宽度变量 o将 u{株杨树的纤维长度与生长轮年龄进行回
归 o结果发现 o其回归系数 Αt !Αu !Αv与纤维长度也成线性相关 ,方程式可写成 :
Αt = Χt + Χu ΦΛ
Αu = Χv + Χw ΦΛ
Αv = Χx + Χy ΦΛ
将方程kul代入上述方程 o得 }
Αt = Χt + Χu( Βt + Βu/ Ρ Ω)
Αu = Χv + Χw( Βt + Βu/ Ρ Ω)
Αv = Χx + Χy( Βt + Βu/ Ρ Ω)
令 Εt € Χt n Χu Βt ; Εu € Χu Βu ; Εv € Χv n Χw Βt ; Εw € Χw Βu ; Εx € Χx n Χy Βt ; Εy € Χy Βu
可得到 } Αt € Εt n Εu/ Ρ Ω
Αu € Εv n Εw/ Ρ Ω
Αv € Εx n Εy/ Ρ Ω
代入方程式ktl可得纤维长度与生长轮年龄和生长速度相关模型 }
ΦΛ = Εt + Εv ΧΑ + Εx ΧΑu + Εu tΡ Ω + Εw
ΧΑ
Ρ Ω + Εy
ΧΑu
Ρ Ω (v)
|z t期 鲍甫成等 }人工林杨树材性与生长轮年龄和生长速度关系的模型
用模型kvl对长江滩地人工林杨树纤维长度进行回归模拟 o表 u结果表明 o尽管上述回归方程的 Φ
检验都达极显著 ,但从相关系数和决定系数来看 ,方程(v)的相关系数和决定系数分别为 s1|{||和
s1|z|| ,而方程(t) !(u)的相关系数和决定系数分别为 s1|stu ,s1x|z|和 s1{tut ,s1vxzy ,说明本文所
建立的模型(v)能够说明长江滩地速生杨树纤维长度变异的 |{% ,模拟效果比单用抛物线回归和直线
回归效果要好得多 ,因此 ,长江滩地人工林杨树纤维长度的变异用此模型来分析是合适的 ∀
表 2 人工林杨树纤维长度( ΦΛ)与生长轮年轮( ΧΑ)和年轮宽度( Ρ Ω)之间的回归模型 ≠
Ταβ .2 Μοδελσ οφ τηεφιβερ λενγτη ϖαριεδ ωιτη χαµ βιυµ αγε ανδ ρινγ ωιδτη ιν ποπλαρ πλαντατιον
回归方程
• ª¨µ¨¶¶¬²± ¨´ ∏¤·¬²±
ρ
≤²µµ¨ ¤¯·¬²±
¦²¨ ©©¬¦¬¨±·
ρu
⁄¨ ·¨µ°¬±ª
¦²¨ ©©¬¦¬¨±·
Φ Φs1sst
观察个数
’¥¶¨µ√¤·¬²±
±∏°¥¨µ
ΦΛ € yyy1yz n tv{1xu ΧΑ p y1tx ΧΑu s1|stu s1{tut u{t1st333 s1ssyv tvv
ΦΛ € tszu1xy n |{y1vz(t/ Ρ Ω) s1x|z| s1vxzy zu1|t333 s1ssv tvv
ƒ€ zyx1sz n tt|1zz≤ „ p y1tx≤ „u p txsy1|z
tr• • n vyx1t{k≤ „r• • l p t{1suk≤ „ur• • l s1|{|| s1|z|| tuy1{t
333 s1ssstv tvv
≠ 333表示在 s1sst水平上显著 ∀  ¤¨±¬±ª¶¬ª±¬©¬¦¤±·¤·s1sst ¯¨ √¨¯ q
2 q2 人工林杨树木材微纤丝角与生长轮年龄和生长速度关系的模型
长江滩地人工林杨树微纤丝角的径向变异结果k刘盛全 ot||zl≈z 表明 }zu杨 !yv杨 !y|杨的微纤丝
角自髓心向外逐渐减小 ∀因此 o微纤丝角与生长轮年龄之间的关系方程式为 }
ΦΑ = Αt + Αu/ ΧΑ (w)
长江滩地人工林杨树微纤丝角与林木生长速度k年轮宽度l成弱的正相关k相关系数为 s1uxuvxl ∀
说明年轮宽度越宽 o微纤丝角相对越大 ∀其关系可用下式描述 }
ΦΑ = Βt + Βu ΩΡ (x)
按上述模拟人工林杨树木材纤维长度随生长轮年龄和生长速度变化的方法进行方程式替换运算 o
可以得到微纤丝角与生长轮年龄和生长轮宽度之间的模型 o即 }
ΦΑ = Εt + Εu ΧΑ + Εv tΧΑ + Εw
Ρ Ω
ΧΑ (y)
式中 }ΦΑ为微纤丝角 ; ΧΑ为生长轮年龄 ; Ρ Ω为年轮宽度 ; Αt , Αu , Αv , Αw , Βt , Βu , Εt , Εu , Εv , Εw 为
系数 ∀
表 3 人工林杨树微纤丝角与生长轮年龄和年轮宽度之间的回归模型的参数和相关系数 ≠
Ταβ .3 Παραµετερ ανδ ρελατιϖε χοεφφιχιεντ οφ µοδελ οφ µιχροφιβριλ ανγλε ϖαριεδ ωιτη χαµ βιυµ αγε ανδ ρινγ ωιδτη ιν ποπλαρ πλαντατιον
样本号
‘²q²©·µ¨¨ Εt Εu Εv Εw ρ ρ
u Φ Φs1sx
观察个数
’¥¶¨µ√¤·¬²±
±∏°¥¨µ
y|st z1vuv s1s|| ts1xsu p s1wty s1zzy s1ysu s1xsw s1zwy ts
yvsv |1vxu p s1ssz p u1s|| s1ttt s1{uy s1y{u t1wvu 3 s1wvy tu
yvsv z1{t| s1utt t1sxt p s1wzs s1||| s1|{t zy|1yu{ 3 s1suy ts
y|su ts1|xz s1uwx p t|1xzz s1sys s1|s| s1{|| uzz1uzw 3 s1sww ts
y|sz tt1yxu s1ts| p u1t|t p s1s{y s1zyw s1x{w s1|vy 3 s1xxw tu
y|sy tu1sv{ p s1suz p tt1tzv s1|yw s1{zz s1|xw y1{yt 3 s1uzu ts
yvsw tx1|{z p s1tvt p {t1tsx v1v|u s1xt{ s1uy{ s1uww s1{yt tu
zus{ tt1ywu p s1tts p {1z|v s1ysw s1{yv s1zww s1|zs 3 s1ytx ts
zus| ts1wuy p s1sts s1usz p s1usw s1{zz s1zy| t1tsz 3 s1x{{ ts
zuts tt1tuu s1syw p s1u{v p s1tsy s1{ts s1yxy s1yvw s1zsu ts
y|2t |1z|s s1st{ w1ztt p s1vx{ s1ywv s1wtw t1{{t 3 s1utt tu
yv2t ts1tuy s1ssw x1{zt p s1vsy s1x|w s1vxv t1wxx 3 s1u|{ tu
zu2t {1{vs s1syx v1wuu p s1uv{ s1ytx s1vz{ u1uvs 3 s1twu tx
zu ≅ v ≅ w ts1wtu s1su| u1vu{ p s1uyz s1vxt s1tuv s1wy| s1zts tw
yv ≅ v ≅ w |1|vy s1t|t p v1{u{ p s1suz s1yzt s1wxt u1zvy 3 s1s|| tw
y| ≅ v ≅ w ts1z{{ p s1svz p s1vx| s1s{{ s1us| s1sww s1tvz s1|vy tv
zu ≅ w ≅ x |1v|s s1swz y1|sv p s1wwt s1xwv s1u|x t1ttx 3 s1v|| tu
zu ≅ x ≅ y ts1sy{ s1sx| z1w{y p s1xtv s1wxv s1usx s1|w{ 3 s1wxt tx
总体 ײ·¤¯ |1ywv s1syt u1vzy p s1ust s1twt s1sus s1{zy 3 s1wxy tvv
≠ 3 表示在 s1sx水平上显著 ∀  ¤¨±¬±ª¶¬ª±¬©¬¦¤±·¤·s1sx ¯¨ √¨¯ q
用模型kyl对长江滩地 u{株人工林杨树中的 t{株杨树木材微纤丝角进行回归模拟 o结果表明k表
s{ 林 业 科 学 vx卷
vl o不同单株回归效果不一样 o其相关系数在 s1us| ∗ s1|||之间 o从 Φ值的大小来看 ,除 x株 Φ值 
Φs1sx外 ,其余 tw株 Φ值均大于 Φs1sx ,说明用此模型模拟单株内微纤丝角效果较好 ∀但长江滩地 t{株
人工林杨树合在一起进行模拟微纤丝角随生长轮年龄和生长速度变化的模拟结果不很理想 ,尽管回归
检验在 s1sx水平下显著 ,但相关系数较低(s1twt) ,说明长江滩地人工林杨树不同单株间微纤丝角随
生长轮年龄和生长速度变异较大 ,因为这些单株杨树来自不同品系 !不同立地条件和不同的栽植密度 ∀
因此 ,模型(y)适用于模拟长江滩地人工林杨树株内微纤丝角随生长轮年龄和生长速度的变化 ,而对于
模拟长江滩地人工林杨树不同单株间微纤丝角随生长轮年龄和生长速度变化的模型有待进一步研究 ∀
2 q3 人工林杨树木材密度与生长轮年龄和生长速度关系的模型
木材密度是木材性质中最重要的指标k成俊卿 ot|{xl≈w  ∀长江滩地人工林杨树木材密度的径向变
异结果表明 o其径向变异都为自髓心向外基本保持平稳或波动中略有上升 ∀因此 o木材密度随生长轮
年龄的变化方程可以写为 }
Ω∆ = Αt + Αu ΧΑ (z)
而木材密度与生长轮宽度之间成微弱负相关 o其关系式可描述为 }
Ω∆ = Βt + Βu/ Ρ Ω ({)
按照上述模拟人工林杨树木材纤维长度随生长轮年龄和生长速度变化的方法进行方程式替换运
算得到 }木材密度随生长轮年龄和生长速度变化的模型为 }
Ω∆ = Εt + Εu ΧΑ + Εv tΡ Ω + Εw
ΧΑ
Ρ Ω (|)
式中 }Ω∆为木材密度 ; ΧΑ为生长轮年龄 ; Ρ Ω为年轮宽度 ; Αt ∗ Αw , Βt , Βu , Εt ∗ Εw为系数 ∀
表 4 人工林杨树木材密度与生长轮年龄和生长轮宽度之间的回归模型的参数和相关系数
Ταβ .4 Παραµετερ ανδ χοεφφιχιεντ οφ µοδελ οφ ωοοδ δενσιτψϖαριεδ ωιτη χαµ βιυµ αγε ανδ ρινγ ωιδτη ιν ποπλαρ πλαντατιον
样本号
‘²q²©·µ¨¨ Εt Εu Εv Εw ρ ρ
u Φ Φs1sx
观察个数
’¥¶¨µ√¤·¬²±
±∏°¥¨µ
y|st s1wwx s1ssy p s1x|w s1sxw s1yzy s1wxz t1|yv 3 s1us{ tt
yvsw s1xv| p s1suv p t1xsw s1t|v s1x|x s1vxv t1uzy 3 s1uzy tt
y|su s1xus s1sss p s1xtu s1swv s1x{u s1vv| t1vy{ 3 s1vus tu
yvsv s1wux p s1ss{ p s1sty s1sty s1vuw s1tsx s1vtw s1{tx tu
zus| s1wwx p s1sst s1s|{ p s1ssv s1xvz s1u{{ s1|wy 3 s1wy{ tt
zus{ s1ww{ p s1sst p s1{{t s1s{u s1ytz s1v{t t1wvy 3 s1vtt tt
zuts s1wvx p s1ss{ p s1ws{ s1sw| s1ysw s1vyx t1vwt 3 s1vvy tt
zu ≅ x ≅ y s1v|u s1stz p s1syz p s1syz s1zwz s1xx{ u1xvs 3 s1txw ts
zu ≅ v ≅ w s1w{x p s1ssv s1st| s1ssu s1wz| s1uu| s1x|w s1ywt ts
y| ≅ v ≅ w s1yxt p s1suz p t1zv{ s1uw{ s1{us s1yzu w1s|z 3 s1syz ts
yv ≅ x ≅ y s1x|u p s1sws p t1xy| s1vvy s1{v| s1zsw v1ty| 3 s1twz {
y| ≅ x ≅ y s1xuu p s1ssy s1utz s1sss s1z|z s1yvx v1wzz 3 s1s|t ts
zu ≅ w ≅ x s1xz{ p s1su{ p s1|{v s1twz s1|yz s1|vx t|1uvy 3 s1ss{ {
yv ≅ w ≅ x s1wzw p s1sst s1sss p s1sut s1wwx s1t|{ s1xzy s1yw| tt
yv ≅ v ≅ w s1ww| s1ssv s1t|u p s1su{ s1{t{ s1yy| w1sw| 3 s1sy| ts
y| ≅ w ≅ x s1wuy p s1ss| s1wxs p s1syu s1|{v s1|yx uz1{{x 3 s1stt z
zu2v s1vyv s1sst p s1usy s1sst s1vyx s1tvv s1vx| s1z{x tt
y|2t s1xux p s1sst s1uzx p s1sxz s1|ty s1{ws {1zv{ 3 s1sus |
zu2t s1vz{ s1sss p s1yts s1sxw s1vy| s1tvy s1vyz s1zz| tt
yv2v s1xu{ p s1ssz p s1xsy s1syv s1uzy s1szy s1tv{ s1|vv |
y|2u s1wzu s1sst p s1uxx p s1sst s1{tu s1yys v1{zw 3 s1szw ts
yv2t s1wtx s1ss| p s1v{v p s1stv s1zvu s1xvy t1|u| 3 s1uwv |
yv2u s1wss s1ssv s1tx{ p s1su| s1vyz s1tvw s1vts s1{t{ ts
总体 ײ·¤¯ s1wwz p s1ssv s1ssw s1ssw s1tt{ s1stw t1szw 3 s1vyt uvu
用模型k|l对长江滩地 u{株人工林杨树中的 uv株杨树的木材密度进行回归 o表 w结果表明 o不同
单株回归效果也不一样 o其相关系数在 s1uzy ∗ s1|{v之间 ∀方程回归显著性检验表明 }除少数几株
kyvsv !zu ≅ v ≅ w !yv ≅ wx !zu2t !yv2v和 yv2u株l不显著外 o其余均在 s1sx水平下显著 ∀说明用模型k|l
来模拟长江滩地人工林杨树单株内木材密度随生长轮年龄和生长速度变化较为理想 ∀但将 uv株人工
t{ t期 鲍甫成等 }人工林杨树材性与生长轮年龄和生长速度关系的模型
林杨树合在一起进行模拟时发现 o微纤丝角随生长轮年龄和生长速度变化的模拟结果不很理想 o尽管
回归方程检验显著ks1sx 水平l o但相关系数较低kµ€ s1tt{tl ∀ «¤±ª ≥ q≠ 模拟欧洲栎木材密度
k«¤±ªot||vl≈w  ∀ ‹¤®¤± ¬±§¶·µ²±模拟云杉木材基本密度k‹¤®¤± ¬±§¶·µ²±ot||yl≈tx 也得出相似结
果 ∀因此 o用于模拟长江滩地人工林杨树不同单株间木材密度随生长轮年龄和生长速度变化的模型还
需进一步研究 ∀
2 q4 人工林杨树木材材性与生长轮年龄和生长速度关系模型的适应性探讨
本文在探讨人工林杨树木材材性随生长轮年龄以及木材材性随生长速度变化规律的基础上 o进一
步分析人工林杨树木材材性随生长轮和生长速度这 u个因子的变化规律 o通过方程式转换和推导 o模
拟出人工林杨树木材材性随生长轮年龄和生长速度变化的模型 o这是一次新的尝试 o从回归检验结果
来看 o纤维长度随生长轮年龄和生长速度变化的模型能够较好地预测长江滩地人工林杨树不同单株纤
维长度的变化kρ€ s1|{|l o而微纤丝角和木材密度随生长轮年龄和生长速度变化的模型对长江滩地人
工林杨树株内微纤丝角和木材密度随生长轮年龄和生长速度变化的预测效果kρ € s1us| ∗ s1|||)较
好 o但用于预测长江滩地人工林杨树不同单株间微纤丝角和木材密度随生长轮年龄和生长速度变化kρ
€ s1tt{ ∗ s1twvl效果不理想 ∀因此 o更准确的预测长江滩地人工林杨树不同单株间微纤丝角和木材
密度随生长轮年龄和生长速度变化的回归模型还需选择更合理的回归方程和更大量的样本试验数来
进一步研究分析 ∀
v 结论
长江滩地速生杨树纤维长度k ΦΛ) ,微纤丝角( ΦΑ)和木材密度( Ω∆)随生长因子中的生长轮年龄
( ΧΑ)和年轮宽度( Ρ Ω)变化的模型为 :
ΦΛ = zyx1sz + tt|1zz ΧΑ − y1tx ΧΑu − txsy1|z(t/ Ρ Ω) + vyx1t{( ΧΑ/ Ρ Ω) − t{1su( ΧΑu/ Ρ Ω)
ΦΑ = |1ywv + s1syt Ρ Ω + u1vzy(t/ ΧΑ) − s1ust( Ρ Ω/ ΧΑ)
Ω∆ = s1wwz − s1ssv ΧΑ + s1ssw(t/ Ρ Ω) + s1ssw( ΧΑ/ Ρ Ω)
从检验结果来看 o纤维长度随生长轮年龄和生长速度变化的模型能够较好地预测长江滩地人工林
杨树不同单株纤维长度的变化kρ€ s1|{|) ,而微纤丝角和木材密度随生长轮年龄和生长速度变化的模
型对长江滩地人工林杨树株内微纤丝角和木材密度能够较好地预测(ρ € s1us| ∗ s1|||) ,但对长江滩
地人工林杨树不同单株间微纤丝角和木材密度的变化(ρ€ s1tt{ ∗ s1twv)预测效果不理想 ∀
参 考 文 献
t °¤¶«¬±q × ¬¨·¥²²® ²© º²²§·¨¦«±²¯²ª¼ qt|{s
u 渡边治人著 o张勤丽译 q木材应用基础 q上海科学技术出版社 ot|{y
v ²¥¯¨… q• ²²§ ∂¤µ¬¤·¬²±}¬·¶¦¤∏¶¨ ¤±§¦²±·µ²¯ qt|{|
w 成俊卿 q木材学 q北京 }中国林业出版社 ot|{x
x 郎奎健 o唐宗正著 qŒ… °≤ 系列程序集 ) 数理统计 !调查规划 !经营管理 q北京 }中国林业出版社 ot|{z
y 翁东风编著 q∞÷ ≤∞x1s操作指南与应用实例 q北京 }电子工业出版社 ot||y
z 刘盛全 q长江滩地杨树人工林木材性质与生长培育及加工利用的关系研究 q中国林科院博士学位论文 ot||z
{ 刘盛全 q刺楸木材纤维形态特征的变异研究 q安徽农业大学学报 ot||yktl
| ²¥¨¯ … q¨··…qŠ ±¨¨ ·¬¦¶²© • ²²§°µ²§∏¦·¬²±qt||x
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tu 徐有明 q油松木材管胞微纤丝角的变异及其与解剖 !抗拉强度和抗弯强度的关系 q安徽农学院学报 ot|{| oy }v| ∗ wz
tv 郭德荣 o杨新民 o林 彦 q人工林红松纤丝角变异与管胞长度和拉伸强度的关系 q东北林学院学报 ot|{u ou }ws ∗ w{
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u{ 林 业 科 学 vx卷