全 文 ： 收稿日期 }t||| p sx p vt ∀
国家科学技术部/九五0攻关项目k|y p stx p st p svxl和中国林科院基金项目k|z|sttvl ∀
3 吉林省林业调查规划院提供了森林经理调查的固定样地数据 o特此致谢 ∀
第 vy卷 第 u期u s s s年 v 月
林 业 科 学
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天然林区小班森林资源数据的更新模型 3
杜纪山 唐守正
k中国林业科学研究院资源信息研究所 北京 tsss|tl
王洪良
k吉林省林业调查规划设计院 延吉 tvvsssl
摘 要 } 以吉林省汪清林业局为例 o根据 t||z年森林经理调查的 {w{块固定样地数据 o与全林整体模型方
法相结合 o建立了适合于天然林区林业局k场l无人为干预小班森林资源数据更新的林分级生长模型组 ∀该
组模型包括林分密度指数 !平均高 !断面积 !形高 !郁闭度等林分测算因子的生长或变化模型 ∀分别组成树
种 o以地位级指数 !林分密度指数 !预估间隔期作为自变量 o更适用于天然混交林和异龄林小班的资源数据更
新 ∀当小班调查得到各组成树种的平均高 !平均直径以及小班的年龄 !每公顷株数 !郁闭度 !散生木蓄积等因
子后 o应用本文提出的林分级生长模型组可以实现无人为干预小班森林资源数据的全面更新和连续预测 ∀
关键词 } 生长模型 o小班 o更新 o天然林区
ΥΠ∆ΑΤΕ ΜΟ∆ΕΛΣ ΟΦ ΦΟΡΕΣΤ ΡΕΣΟΥΡΧΕ ∆ΑΤΑ ΦΟΡ
ΣΥΒΧΟΜΠΑΡΤΜΕΝΤΣ ΙΝ ΝΑΤΥΡΑΛ ΦΟΡΕΣΤ
⁄∏¬¶«¤± פ±ª≥«²∏½«¨ ±ª
( Τηε ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Φορεστ Ρεσουρχε Ινφορµ ατιον Τεχηνιθυεσ, ΧΑΦ Βειϕινγtsss|t)
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( Αχαδε µψοφ Φορεστ Ινϖεντορψ ανδ Πλαννινγ οφ ϑιλιν Προϖινχε Ψανϕι tvvsss)
Αβστραχτ : Œ± ²µ§¨µ·²∏³§¤·¨·«¨ ©²µ¨¶·µ¨¶²∏µ¦¨ §¤·¤²©¶∏¥¦²°³¤µ·° ±¨·¬±©²µ¨¶·¥∏µ¨¤∏¤±§©²µ¨¶·©¤µ°¬± ±¤·∏µ¤¯
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¶∏¥¦²°³¤µ·° ±¨·o¶∏¦«¤¶° ¤¨± «¨¬ª«·¤±§° ¤¨± §¬¤° ·¨¨µ²©¶·¤±§¦²°³²¶¨§·µ¨¨¶³¨¦¬¨¶o¤ª¨ o±∏°¥¨µ²©¶·¨°¶³¨µ
«¨¦·¤µ¨ o¦¤±²³¼ §¨ ±¶¬·¼o√²¯∏°¨²©²³¨ ± ªµ²º±·µ¨¨o·«¨ ©²µ¨¶·µ¨¶²∏µ¦¨ §¤·¤²©¶∏¥¦²°³¤µ·° ±¨·º¬·«²∏·«∏°¤±
§¬¶·∏µ¥¤±¦¨ ¦¤± ¥¨ ∏³§¤·¨§¦²°³¯ ·¨¯¨ ¼ ¤±§³µ¨§¬¦·¨§¦²±·¬±∏¤¯ ¼¯ ¥¼ ∏¶¬±ª·«¨ ³µ²³²¶¨§ °²§¨¯ªµ²∏³q
Κεψ ωορδσ: Šµ²º·« °²§¨¯o≥∏¥¦²°³¤µ·° ±¨·o ˜³§¤·¨o‘¤·∏µ¤¯ ©²µ¨¶·
为了实现天然林区森林资源的经营管理和可持续经营 o必须及时准确掌握林业经营单位中小班的
森林资源状况 o特别是资源数据的动态变化情况 ∀在我国的森林资源调查体系中 o森林经理调查可将
林业基层单位的森林资源落实到小班 o是作业设计调查的基础材料 ∀对于有人为经营活动的小班 o其
资源数据变化可以由作业验收成果体现 o所以 o诸多研究者主要关注无人为干预小班的林木因子变化
上 ∀我国利用林木生长模型的方法进行小班资源数据的更新主要是在人工林区k唐守正 ot||t ~潘 辉
等 ot||zl o而天然林区由于森林类型的多样化 o特别是经过多次采伐活动后的东北天然过伐林区 o小班
组成树种多 o林分年龄难以确定 o加以缺乏天然林区树种生长发育规律的系统性研究 o使当今的天然林
区林业局k场l小班资源数据的更新研究处于探索和试验阶段 ∀在解决天然林特别是混交林年龄 !地位
质量和树种组成的表达问题上 o国外学者的研究如在评价混交林中某一树种的生产力时 o通过建立两
个树种地位指数之间函数关系的方法 o用另一树种的地位指数进行间接估计 o但有时需要增加林分和
环境变量k‹²¶·¬± ετ αλ. ,t||yl o这种方法的另一不足之处是无法评价整个林分的立地生产力 ∀有的学
者用林分的总断面积代替优势木平均高与林分年龄建立函数关系 o提出了断面积指数的概念k°¤¼¤±2
§¨ « ετ αλ. ,t||y¤l o它对异龄混交林的多个林分属性的预估效果良好k°¤¼¤±§¨ « ετ αλ. ,t||y¥l ∀值得注
意的是 o这种断面积指数方法无需考虑树种组成情况 o但仍需确定林分年龄并与林分密度有关 ∀为了
避免使用年龄 o有的学者根据优势木树高与胸径的关系提出了立地生产力指数来评价异龄林和混交林
的立地生产力k‹∏¤±ª ετ αλ. ,t||vl o但该指数也受林分密度的影响 ∀在表达混交林的树种组成时 o可
根据林分组成树种的生物学特性合并为优势树种组或森林类型kƒ¤√µ¬¦«²±ot||{l ∀
本研究在全林整体模型方法的基础上k唐守正 ot||tl o全面提出适用于天然林区的无人为干预小
班资源数据更新的林分生长模型组 o该组模型不但能一次更新小班资源数据 o而且用预测出的小班数
据可继续进行未来时刻小班各林分因子的预估 ∀
t 研究地点和数据整理
研究地点为吉林省汪清林业局 o该局从 t|wz年建局 o有较长的林业生产经营历史 o在东北天然林
区具有一定的代表性 o其最近一次森林经理调查于 t||z年完成 ∀外业调查按照吉林省森林经理调查
的要求k吉林省林业厅 ot|{{ltl o并增加了小班各组成树种平均直径 !平均树高 !小班每公顷株数以及查
数固定样地中各树种 u !w径阶的林木株数等林分调查因子 ∀
tl吉林省林业厅 q吉林省森林资源规划设计调查技术细则 qt||{ ot{w q
ul吉林省林业厅 q吉林省森林资源设计细则 qt|{{ ot|y q
为了更好地构建天然林分的生长模型和进行小班森林资源数据的更新 o根据吉林省森林经理调查
的有关规定k吉林省林业厅 ot|{{ ot||{ltl oul并考虑到汪清林业局优势树种k组l样地的实际分布状况 o
本研究将建模所用的 t||z年固定样地 o按所调查的优势树种k组l归并为以下 tt个树种组 ~ktl慢针
包括人工和天然红松k Πινυσ κοραιενσισ ≥¬¨¥qετ ∏¦¦ql !云杉k Πιχεα ¶³³ql ~kul中针 包括人工樟子松
kΠινυσ σψλϖεστρισ ¬±±q√¤µq µ ονγολιχα ¬·√ ql !天然落叶松 k Λαριξ ¶³³ql !臭松 k Αβιεσ νεπηρολεπισ
k×µ¤∏·√ ql ¤¬¬° ql ~kvl人落 指人工落叶松 ~kwl慢阔 包括水曲柳k Φραξινυσ µ ανδσηυριχα • ∏³µql !
胡桃楸kϑυγλανσ µ ανδσηυριχα ¤¬¬° ql !黄波萝k Πηελλοδενδρον αµ υρενσε • ∏³µql !椴树k Τιλιᶳ³ql !槭
树k Αχερ µονο ¤¬¬° ql !枫桦k Βετυλα χοστατα ×µ¤∏·√ ql ~kxl柞树k Θυερχυσ µονγολιχα ƒ¬¶¦«q¨¬ ×∏µ¦½ql ~
kyl中阔 包括榆树( Υλµ υ󶳳ql !白桦k Βετυλα πλατψπηψλλα ≥∏®ql !杂木 ~kzl速阔 仅包括杨树k Ποπ2
υλυ󶳳ql ~k{l针叶混交 ~k|l针阔混交 ~ktsl慢阔混交 阔叶树种组成不少于 z成时 o慢阔树种组成成
数不少于中阔树种的林分 ~kttl中阔混交 阔叶树种组成不少于 z成时 o中阔树种组成成数大于慢阔
树种的林分 ∀由于本研究拟以组成树种为基础进行小班资源数据的更新 o此时 o树种组k{l ∗ kttl可看
作是树种组ktl ∗ kzl的组合 ∀
在建模过程中 o除形高模型用汪清林业局 t||z年森林经理调查的所有 tv{t块固定样地外 o其它
模型均用树种组ktl ∗ kzl的 {w{块固定样地 ∀数据整理时 o首先分样地分树种统计株数 !算术平均直
径 !平方平均直径 !断面积 !蓄积等因子 o然后分样地统计每公顷株数 !平均年龄 !平均树高 !算术平均直
径 !平方平均直径 !每公顷断面积 !每公顷蓄积 o并通过样地内各树种的蓄积占样地蓄积的比例 o计算出
各样地的优势树种k组l和树种组成式 o从而得到各树种组的样地数和林分因子概况见表 t ∀
zu 第 u期 杜纪山等 }天然林区小班森林资源数据的更新模型
表 1 各树种组主要林分因子概况 ≠
Ταβ .1 Τηεσυµ µ αρψ οφ µ αιν στανδ φαχτορσφορ αλλτρεεσπεχιεσ γρουπσ
树种组
×µ¨¨¶³¨¦¬¨¶
ªµ²∏³
样地数
‘²q²©
³¯²·
株数
‘²q²©¶·¨°
k¶·¨°¶r«°ul
平均年龄
 ¤¨± ¤ª¨
k¤l
平均直径
 ¤¨± §¬¤° ·¨¨µ
k¦°l
平均树高
 ¤¨± «¨¬ª«·
k°l
断面积
…¤¶¤¯ ¤µ¨¤
k°ur«°ul
蓄积
∂ ²¯∏°¨
k°vr«°ul
ktl wy uss ∗ wvtz ws ∗ tvs x qs{ ∗ vv qxt y qss ∗ t| qvv w qw{ ∗ w{ qxt u| qwy ∗ xuu qwu
kul tsu ttz ∗ wsxs tx ∗ tvs y qvy ∗ uv quy x qss ∗ us qvv t qx| ∗ vz qx{ { q{y ∗ vwz qts
kvl wu uss ∗ xuyz | ∗ ws v qvs ∗ t| qy| v qss ∗ t{ qss s qw{ ∗ ux qyv u qts ∗ tzu qy{
kwl |v uyz ∗ xstz z ∗ tus v qz{ ∗ uy qst w qss ∗ us qss w qyu ∗ wu qzu uy q|w ∗ vxs qty
kxl uyy vtz ∗ {wxs tx ∗ tsx v qsv ∗ uv qwv w qyz ∗ tz q{v v qsu ∗ yz qxy tt qz{ ∗ w{u quu
kyl t|y tvv ∗ xutz ts ∗ {| u qzw ∗ ut q|y v qtz ∗ ut qts s qyw ∗ vy qzv t q{t ∗ u{| q|z
kzl tsv xtz ∗ ttuss tt ∗ zu w qzu ∗ t| q{s y qss ∗ uu qvv x qyy ∗ ww q{y uz qwt ∗ vxt qvx
≠平均年龄和平均树高为样地内 v株优势树种平均木样木的平均值 ∀  ¤¨± ¤ª¨ ¤±§ ° ¤¨± «¨¬ª«·¤µ¨ ° ¤¨± √¤¯∏¨¶²©·«µ¨¨¤√ µ¨¤ª¨
¶¤°³¯¨·µ¨ ¶¨©²µ§²°¬±¤±·¶³¨ ¦¬¨¶¬±·«¨ ³¯²·q
u 生长模型的构建
211 林分密度指数
林分密度指数是反映林分密度的一个密度测度k• ¬¨±¨ ®¨ ot|vvl o为了得出各林分的林分密度指数 o
首先应建立各树种组最大密度时的每公顷株数 Ν与林分平均直径 ∆γ 之间的经验方程 ∀
Ν = Α∆− Βγ (t)
式中 oΑ!Β为待定参数 ∀
对ktl式两边取对数可得
±¯ Ν = ±¯Α − Β¯± ∆γ (u)
Ν与 ∆γ 之间存在有相互预估的关系 o故采用误差模型对kul式进行拟合 o其中 ±¯ Ν与 ±¯ ∆γ 之间的
方差之比来自固定样地的研究结果k王 瑜等 ot||yl ∀表 t中各树种组选取 ts h左右的样地作为最大
密度样地来拟合模型kul o结果见表 u ∀
为了得到林分的最大密度指数 o采用对拟合出的 Α值上调t倍的标准差( ΣΑ)的方法得出新的 Α∀并
根据新的 Α和 Β可以计算出各树种组的最大林分密度指数 Σφ k表 ul ∀
Σφ = ¬¨³(Α − Β¯± ∆s) (v)
式中 o ∆s为基准直径 o各树种组 ∆s € us¦° ∀
表 2 模型(2)拟合结果
Ταβ .2 Φιττινγ στατιστιχσ οφ µ οδελ(2)
树种组
×µ¨¨¶³¨¦¬¨¶ªµ²∏³
样本数
‘²q²©¶¤°³¯¨ Α Αn ΣΑ Β Σ
uΑ Σφ
ktl x tt qyw{v tt q{z|| t qxt|vw s qsxvyxs| txuv
kul tt tt qsxyz tt qyt{u t qwsx{w s qvtxuy{s tywz
kvl x ts qvxyu tt qtwvy t qusutx s qyt||yys t{{y
kwl ts tt q|wwv tu quxxz t qx|zx| s qs|y|z{s tzxw
kxl uz tt qws|z tt qx{su t qvz|{v s qsu|sxxs tztw
kyl us tt qzwvu tt q||tw t qxy|xv s qsytysss twyx
kzl tt tu quvux tu qxt|x t qyxtts s qs{uv{u| t|wx
212 地位级指数
由于森林经理调查规定 o固定样地和小班调查中的树高因子是优势树种的平均高而不是优势木的
平均高 o所以 o本研究利用林分平均高与林龄所得到的地位级指数作为地位质量的指标k翁国庆 o
t||yl ∀
选用的平均高生长曲线形式为 ≥¦«∏°¤¦«¨µ型 o其对数形式为 }
±¯ Η = ±¯α − β(t/ τ) (w)
{u 林 业 科 学 vy卷
式中 oΗ为林分平均高 , τ为林分年龄 , α !β为待定参数 ∀
根据表 t的数据 o用 ≥„≥系统软件包k高惠璇等 ot||zl对模型kwl进行拟合 o结果见表 v ∀在各树
种组平均树高生长曲线的经验方程产生后 o利用kxl式就能够计算出地位级指数 Λπ ∀
Λπ = Η ¬¨³(β/ τ − β/ τβ) (x)
式中 oτβ为基准年龄 ,各树种组的 τβ值见表 v o其它符号意义同前 ∀
表 3 模型(4)的拟合结果
Ταβ .3 Φιττινγ στατιστιχσ οφ µ οδελ(4)
树种组
×µ¨¨¶³¨¦¬¨¶ªµ²∏³
β 相关系数≤²µµ¨ ¤¯·¬√¨¦²¨ ©©¬¦¬¨±·
τβ
k¤l
ktl vs qszxzyy s qyvsx ws
kul us q{swy|v s q{z|{ ws
kvl ut qs||t{z s qz|sv vs
kwl tu qwy|y{{ s qy{tx ws
kxl u| qyzyxvu s q{tzy ws
kyl us qw{ywzx s q{ts| vs
kzl tu q|vwvtx s qyxvy vs
213 断面积
对于无人为干预的林分来说 o断面积生长预
估模型要达到良好的拟合效果 o主要应包含地位
质量指标 o年龄和密度指标这 v个自变量k唐守
正 ot||t ~杜纪山等 ot||zl ∀本研究选用包含这 v
个自变量的 •¬¦«¤µ§¶型方程作为断面积生长预
估模型k李希菲等 ot|{{ ~杜纪山等 ot||{l ∀
Γ = χt Λχuπ{t − ¬¨³[ − χw Σχx(τ − τs)] } χv (y)
模型kyl可写成对数表达式 }
±¯ Γ = ±¯χt + χu¯ ±Λπ + χv¯ ±{t − ¬¨³[ − χw Σχx(τ −
τs)] } (z)
式kyl和kzl中 oΓ为林分断面积 , Λπ 为地位级指
数 , Σ在拟合时取 Σ∆Ι/ tsss( Σ∆Ι 为({)式计算的林分密度指数) , τs为林木树高达到胸高时的年龄(各
树种组的 τs值均取 w年) , χt ∗ χx为待定参数 ∀
Σ∆Ι = Ν( ∆γ/ ∆s) Β ({)
同样取表 t的数据 o应用 ≥„≥软件中非线性回归方法拟合模型kzl ∀以往研究表明 o林分断面积生
长模型中的 χv与 χx之乘积必须小于 t ,且一般在 s1|{左右(李希菲等 ,t||{ ;唐守正 ,t||t) ∀对于 χv与
χx之乘积大于 t的树种组 ,将 χx变为 s1||/ χv o可得到变型后的断面积生长模型如下 }
±¯ Γ = ±¯χt + χu¯ ±Λπ + χv{t − ¬¨³[ − χw( Σ∆Ι/ tsss)s .||/ χv(τ − τs)] } (|)
最终各树种组的断面积生长预估模型拟合结果见表 w ∀
表 4 模型(7)和(9)的拟合结果
Ταβ .4 Φιττινγ στατιστιχσ οφ µ οδελ(7) ανδ (9)
树种组
×µ¨¨¶³¨¦¬¨¶ªµ²∏³
±¯χt χu χv χw χx
相关系数
≤²µµ¨ ¤¯·¬√¨¦²¨ ©©¬¦¬¨±·
ktl v qsys|wx s qvvtwvy s qvwzstw u qytsstu∞2sv u q{xu|tv s q|x|y
kul u q{vx{wy s qxttxvx s qutywtu u qttvw|∞2sw w qwuw{ws s q|{sz
kvl u qwwtyuu s qxxwzss s qyvttxx t qsu|wtz∞2su t qxx{szu s q|{t|
kwl v qxtxssy s quuz||s s qus|uzs v qyz{v{∞2sw w qzvwvux s q|{yw
kxl v qtsvyvy s qwtwyzz s qwyzuxw u q{{uu{w∞2sv u qtt{zyw s q|x{w
kyl v qxtywt{ s quttwts s qvusxwu u qtstz|x∞2sv v qs{{xt| s q||vx
kzl v qs||swv s qu{w{s| s qtzwv|z t quzy{xz∞2sv x qzs||sv s q|{|t
214 林分形高
从蓄积预估的研究来看 o预估林分蓄积有多种方法和途径 ∀常见的一种方法是首先建立形高预估
方程 o然后利用蓄积公式计算出林分蓄积 ∀林分形高 ΦΗ与林分平均高 Η之间的关系可表示为ktsl
式 ∀
ΦΗ = [ α + β/ ( Η + χ)] Η (ts)
式中 oα !β !χ为待定参数 ∀
由于样地调查所测 v株优势树种样木的平均高不一定是林分平均直径对应的平均高 o因此利用汪
清林业局森林经理调查所用的一元材积式中的树高曲线 o按比例法对样木的树高进行调整 o从而得到
|u 第 u期 杜纪山等 }天然林区小班森林资源数据的更新模型
样木为林分平均直径时的林分平均高 ∀分别组成树种用蓄积和断面积计算出该树种的林分形高 o然后
与调整后的该组成树种的平均高拟合模型ktsl o结果见表 x ∀
表 5 模型(10)的拟合结果
Ταβ .5 Φιττινγ στατιστιχσ οφ µ οδελ(10)
树种
×µ¨¨¶³¨¦¬¨¶
样本数
‘²q²©¶¤°³¯¨
α β χ 相关系数≤²µµ¨ ¤¯·¬√¨¦²¨ ©©¬¦¬¨±·
红松 wz s qvssytx v qy{vzxs p s qx{sytttt s q{vs|
Π. κοραιενσισ
云杉 tvu s qut|xuw x qvsys|s s q{xuvty s qzw{v
Πιχεᶳ³q
天然落叶松 {z s qu{wyuu v qutxvwx p s qws{|v| s qzzt|
Λαριξ ¶³³q
人工落叶松 w{ s qstuv{x { qtyvx|v v qwuwst{ s q|yxs
Λαριξ ³¯¤±·¤·¬²±
臭松 tvw s qs{xytv | qs|txxy w q|svw|| s qzzzt
Α . νεπηρολεπισ
水曲柳 uv s qtuyzvz z q{syyyu w qvxtu|{ s q|t|t
Φ. µ ανδσηυριχα
椴树 u{x s qtwuu|u z qttuyzy v quvzutv s q{tuw
Τιλιᶳ³q
柞树 vx| s qts{xuw x qxy{z{v u qtz|wxs s q{wvy
Θ . µ ονγολιχα
榆树 v| s qtuysuy z q{tvw|v v qzy{wtu s q|svs
Υλµ υ󶳳q
槭树 tu| s qsx||yt z qxtwvxu x q{vzxyx s q{{ss
Αχερ µονο
枫桦 tuz s qtu{zus { qtywzys x qzx|suy s q{|{w
Β . χοστατα
白桦 vs{ s qsszzw{ tt qzuxszx z q{|{sxt s q{zvs
Β . πλατψπηψλλα
杨树 t{s s qttyvsw z qv{|w|t w qtxs|{t s q{ys|
Ποπυλυ󶳳q
杂木 vv s quvts|w u q{zzwuv p s qvuyyxs s q{yx|
’·«¨ µ∏±¬°³²µ·¤±·¶³¨ ¦¬¨¶
通过预估出的林分断面积 Γ和形高 ΦΗ ,利用蓄积公式(tt)就可预估出林分蓄积 Μ∀
Μ = ΦΗ ≅ Γ (tt)
因有些树种样本数量过少 o实际应用时 o可暂时借用同一优势树种组内其它树种的形高经验方程 o
如人工樟子松采用人工落叶松的 o胡桃楸和黄波萝使用水曲柳的 ∀
215 散生木蓄积生长率
汪清林业局 t|{z年森林经理调查中的 tzz块有林地固定样地有散生木 ys株 ot||z年森林经理调
查中的 tzx块复位样地有散生木 ys株 o其中复位散生木 vx株 ∀由于复位的散生木数量不多 o故以树
种组为基础对散生木的蓄积生长率进行估计 o其中的慢阔组包括了柞树 o而人工落叶松无散生木 ∀所
用的蓄积生长率计算式为常用的 °µ¨¶¶¯ µ¨式 o即 }
Πµ( %) = µ u − µ tµ u + µ t ≅
uss
∆Τ (tu)
式中 o Πµ( %) 为散生木蓄积生长率 , µ u为散生木后期蓄积 , µ t为前期蓄积 , ∆Τ为间隔年数 ∀
分树种组对进行蓄积生长率进行简单的平均计算 o得到各树种组的蓄积生长率预估用值k表 yl o预
估时可用前期蓄积和蓄积生长率据ktul式反求出后期蓄积 ∀
sv 林 业 科 学 vy卷
表 6 各树种组的散生木蓄积生长率
Ταβ .6 Τηε ϖολυµε γροωινγ ρατε οφ οπεν γροων τρεε φορ τρεεσπεχιεσ γρουπσ
树种组
×µ¨¨¶³¨¦¬¨¶ªµ²∏³ ktl kul kwl okxl kyl kzl
样本数
‘²q²©¶¤°³¯¨ { x tz v u
预估用值
∂ ¤¯∏¨ ©²µ³µ¨§¬¦·¬²± t q{s u qtx s q|u u qzx v qzx
216 郁闭度
通过数据分析并考虑到小班更新时的便利性 o发现郁闭度的变化主要与原郁闭度的大小有关 o可
建立线性关系如下 }
Ιπ = α + βΠχt (tv)
式中 o Ιπ为郁闭度在 ts年间的增加量 , Πχt为前期郁闭度 , α !β为待定参数 ∀
表 7 方程(13)的拟合结果
Ταβ .7 Φιττινγ στατιστιχσ οφ εθυατιον(13)
样本数
‘²q²©¶¤°³¯¨
α β 相关系数≤²µµ¨ ¤¯·¬²± ¦²¨ ©©¬¦¬¨±·
ts{ s qystvyx p s qyywyy| s qzsvv
用汪清林业局 t|{z 年和 t||z 年两次
森林经理调查的 ts{ 块复位样地对方程
ktvl进行拟合 o结果见表 v ∗ z ∀经与实际的
郁闭度变化相比较 o绝对误差 [ s1sx的样地
数为 zt个 o占 yy1zw h ~[ s1ts的样地数为
{|个 o占 {u1wt h ~ [ s1tx 的样地数为 |y
个 o占 {{1{| h ~[ s1us的样地数为 tsw个 o占 |y1vs h ∀从而表明用 v ∗ tx式可以比较准确地反映林
分郁闭度的变化 ∀
v 经验方程的应用
根据汪清林业局 t||z年森林经理调查所获得的小班调查测算因子 o在实际应用中 o需对以下林分
因子的预估模型加以变型 ∀
311 各树种平均高
利用两期的林分平均高与年龄 o由方程kwl可导算出
Ηu = α¨ ¬³[ ±¯k Ηt/ α)t − ∆Τ/ β¯ ±( Ηt/ α)] (tw)
式中 oΗt !Ηu分别为小班前期和后期的平均高 , ∆Τ为前后两期年龄差 τu p τt或预估间隔 ∀
应用ktwl式时 o需注意各小班平均高曲线的参数 α值与地位质量有关 ∀ α值的确定方法是 :根据
小班调查中测算的林分平均高和年龄 ,由(x)式计算出林分的地位级指数 ,进而根据地位级指数的定义
式 ,利用(tx)式求出参数 α∀
α = Λ𠬨³(β/ τβ) (tx)
312 断面积预估
由断面积生长预估模型kyl可得出林分年龄为 τt !τu时的断面积 Γt !Γu ,加以整理后得到含有间隔
期 ∆Τ的断面积模型ktyl ∀
Γu = χt Λχuπ{t − [ t − ( Γt/ χt/ Λχuπ)t/ χv] ( Σu/ Σt)
χx ¬¨³[ − χw Σχxu ∆Τ)} χv (ty)
ktyl式在应用时 o Σu取 Σu/ tsss ∀
由于ktyl式中含有未知的 Σu o此时认为无人为干预的林分按自然稀疏的方式生长 o则 Σu为k唐守
正 ot||vl }
Σu = Σt[ ( Σρφ − Σρu)/ ( Σρφ − Σρt)]
u− Βuρ [ Γu( Σu , ∆Τ)/ Γt] Βu (tz)
式中 o Γu( Σu , ∆Τ)即为(ty)式 ,各树种组的 Β!Σφ值见表 u ∀自稀疏指数 ρ利用吉林省一类清查和汪清
林业局森林经理调查的复位样地数据求算 o结果见表 { ∀
tv 第 u期 杜纪山等 }天然林区小班森林资源数据的更新模型
表 8 自稀疏指数 ρ值
Ταβ .8 Τηε ϖαλυε οφ σελφ2τηιννινγ ινδεξ ρ
树种组
×µ¨¨¶³¨¦¬¨¶ªµ²∏³
ktl kul kvl kwl kxl kyl kzl
ρ t qzt u qts u qux t q{x t q|s t qws t qux
在应用时需注意的是 oktyl和ktzl式中的 Σu !Γu分别是由组成树种计算得到的全林分的林分密度
指数和断面积 ∀
w 结论和讨论
本文以树种组为单位 o根据森林经理调查的固定样地数据 o全面系统地研究了吉林汪清林业局天
然林区断面积 !林分平均高 !形高等林分测算因子的生长预估方程 o建立了最大密度时每公顷株数与平
均直径的关系 ∀在实际应用中 o可依据小班林分因子调查数据 o利用断面积经验方程可预估未来各组
成树种和小班的断面积 o再结合形高经验方程得出未来各组成树种和小班的蓄积 o进而计算出小班的
树种组成 !平均直径和平均高等林分因子 o以达到对一定间隔期内的无人为干预小班及组成树种的测
算因子进行全面的更新和动态预估的目的 ∀应用于复层林时 o可分层分组成树种应用本文的研究结
果 ∀
分别组成树种 o以地位级指数 !林分密度指数 !预估间隔期作为自变量实现小班数据更新的方法 o
更适用于天然混交林和异龄林小班的资源数据更新 ∀利用地位级指数代替地位指数可充分应用以往
森林经理调查和一类清查的测高数据 ∀
林分郁闭度的变化与林分原有郁闭度密切相关 o通过郁闭度变化量的估计 o可对未来时刻的小班
的郁闭度加以预测 ∀散生木蓄积变化的预估可以通过散生木蓄积生长率估计来实现 o本研究已为各树
种组提供了蓄积生长率的估计值 o可直接用于小班散生木蓄积的更新 ∀
本研究各模型所拟合出的参数可直接应用于吉林省汪清林业局k场l小班森林资源数据的全面的
更新 o也可为其它天然林区进行小班资源更新的研究提供借鉴和参考 ∀
至于如何根据小班调查数据利用本文的研究结果进行小班树种组成 !平均高 !平均直径 !蓄积和郁
闭度等林分因子的动态更新 o笔者将另文论述 ∀
参 考 文 献
杜纪山 o唐守正 q林分断面积生长模型研究评述 q林业科学研究 ot||z otskyl }x|| ∗ ysy
杜纪山 o唐守正 q杉木林分断面积生长预估模型及其应用 q北京林业大学学报 ot||{ ouskwl }t ∗ x
高惠璇等编译 q≥„≥系统 ≥„≥r≥× „× 软件使用手册 q北京 }中国统计出版社 ot||z
李希菲 o唐守正 o王松龄 q大岗山实验局杉木人工林可变密度收获表的编制 q林业科学研究 ot|{{ otkwl }v{u ∗ v{|
潘辉 o连欣俐 o肖胜等 q森林资源动态管理技术的研究报告 q林业资源管理 ot||z okvl }uv ∗ u|
唐守正 q广西大青山马尾松全林整体生长模型及其应用 q林业科学研究 ot||t owk增l }{ ∗ tv
唐守正 q同龄纯林自然稀疏规律的研究 q林业科学 ot||v ou|kvl }uvw ∗ uwt
王 瑜 o李希菲 q密度 ) ) ) 直径关系研究中变量变换形式的选择和变量误差矩阵的估计 q林业科学研究 ot||y o|kyl }xy{ ∗ xzu
翁国庆 q林分动态生长模型的研究 q林业资源管理 ot||y okwl }ux ∗ u{
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