全 文 ：园 艺 学 报 2014，41（5）：1001–1008 http: // www. ahs. ac. cn
Acta Horticulturae Sinica E-mail: yuanyixuebao@126.com
收稿日期：2013–12–20；修回日期：2014–03–11
基金项目：国家‘十二五’科技支撑计划课题（2011BAD12B02-01）
* 通信作者 Author for correspondence（E-mail：wangsiqing547@sina.com）
大花蕙兰营养生长期植株生长与辐热积关系的
模拟模型研究
文 磊 1，谭 美 2，王四清 1,*
（1 北京林业大学园林学院，北京 100083；2丽江师范高等专科学校生命科学系，云南丽江 674100）
摘 要：根据光照辐射和温度对大花蕙兰生长状况的影响，通过‘明月’和‘梦幻’两个品种在两
个温室中的试验，建立了以辐热积为指标的温室大花蕙兰生长指标预测模型，并使用独立的试验数据对
模型进行检验。结果表明：模型对于大花蕙兰两个品种‘明月’和‘梦幻’母球、子球、孙球植株最长
叶长、假鳞茎直径、展叶数的预测值与实际观测值的决定系数（R2）分别高于 0.98、0.98、0.95；回归估
计标准误差（RMSE）分别低于 2.06 cm、0.85 mm、1.21 片；预测相对误差（RSE）分别低于 4.8%、2.8%、
8.8%。表明该模型对以上生长指标的预测精度较高，可为温室大花蕙兰生产中的光照和温度的调控提供
理论依据。
关键词：大花蕙兰；营养生长期；生长指标；辐热积；模拟模型
中图分类号：S 682.31 文献标志码：A 文章编号：0513-353X（2014）05-1001-08

Study on Stimulation Model of Growth Condition of Cymbidium hybridum
Vegetative Growth Period Based on Production of Thermal Effectiveness
and PAR
WEN Lei1，TAN Mei2，and WANG Si-qing1,*
（1College of Landscape Architecture，Beijing Foresty University，Beijing 100083，China；2Department of Life Science，
Lijiang Teachers College，Lijiang，Yunnan 674100，China）
Abstract：Product of thermal effectiveness and PAR（TEP）is an important method in the crop growth
simulation models. The growth condition including the longest leaf-length，pseudobulb diameter and the
number of unfolding leaf，is an important index in Cymbidium’s vegetative growth period. The aim of this
study is to investigate the effects of both temperature and photosynthetically active radiation on the growth
condition of Cymbidium hybridum vegetative growth period. According to the characteristic of growth and
development of Cymbidium responding to temperature and light，Cymbidium Hiroshima Golden Cup
‘Sunny Moon’and Cymbidium Great Flower‘Marie Laurencin’were used as experimental materials to
study the growth and development simulation of Cymbidium in the greenhouse by the method of TEP. The
results showed that the predicted results，including the longest leaf-length，pseudobulb diameter and the
number of unfolding leaf，accorded well with the observed ones. The decision coefficient（R2）of predicted

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values and actual measured values of the cue ball，cormel，sun ball’s longest leaf-length，pseudobulb
diameter，the number of unfolding leaf of the two varieties were respectively higher than 0.98，0.98，0.95；
The regression estimation standard error（RMSE）were respectively lower than 2.06 cm，0.85 mm，1.21；
The relative prediction error（RSE）were lower than 4.8%，2.8%，8.8%. The simulation model is applicable
with few parameters，and can provide an effective method to predict the growth condition of Cymbidium’s
vegetative growth period and decision support for the light and temperature management of greenhouse
Cymbidium’s production.
Key words：Cymbidium hybridum；vegetative growth period；growth condition；TEP；stimulation
model

作物生长模拟是以系统分析原理和计算机模拟技术来定量描述作物生长、发育、产量形成过程
及对环境的反应（杨宁和廖桂平，2003），是辅助温室作物生产环境优化调控和实现温室作物栽培管
理优化与标准化的有力工具（李永秀  等，2005）。从目前看来，作物生长模拟研究还主要集中在大
田作物以及一些重要的经济作物，对温室花卉的研究还比较薄弱。Pramuk 和 Runkle（2005）利用每
日均温和每日光量累积对鸡冠花和凤仙花的生长发育状况进行了模拟。徐国彬等（2006）首次将温
度热效应和光照有效辐射整合起来，提出了辐热积（Product of thermal effectiveness and PAR，TEP）
的概念，通过试验发现不同扦插期的温室盆栽一品红完成同一生育期所需的累积辐热积基本一致。
明村豪等（2012）基于辐热积构建了黄瓜幼苗壮苗指标与光照和温度变化的关系，模型能对黄瓜幼
苗健壮程度有较准确的预测。 
大花蕙兰（Cymbidium hybridum）是兰属中一部分附生性种类的杂交种（朱根发，2004），目前
中国大花蕙兰主要采用组织培养技术进行繁殖，其生长缓慢，生育期较长，对于生长条件要求较高，
从组培苗出瓶到开花需要 3 ~ 4 年的时间。大花蕙兰在进行花芽分化发育之前有很长的一段营养生
长期，这个阶段各代苗形成足够的叶片和肥大的假鳞茎，为花芽分化储备充足的营养。因此，在大
花蕙兰生长过程中如何调控温室内的环境条件来控制其生长发育过程则是在生产中遇到的主要难
题。本研究中采用辐热积法（TEP）建立大花蕙兰营养生长期的生长模拟模型可以对大花蕙兰营养
生长期的生长状态进行预测。 
1 材料与方法
1.1 材料与设计
试验于 2009 年 12 月至 2011 年 3 月在北京林业大学科技股份有限公司固安基地的现代化连栋温
室内进行。试验材料为大花蕙兰品种‘明月’（Cymbidium Hiroshima Golden Cup‘Sunny Moon’）和
‘梦幻’（Cymbidium Great Flower‘Marie Laurencin’）的组培苗（无性繁殖苗）。
选取生长健壮、长势基本一致、叶片完整、较少枯梢及黄叶、叶质肥厚的大花蕙兰小苗、1 年
生苗和 2 年生苗，采用盆栽方式，栽培基质为腐熟松树皮，置于 60 cm 高的铁丝网床上。小苗苗龄
6 个月，苗高 18 cm 左右，‘明月’8 片叶，‘梦幻’6 片叶，栽植于 12 cm × 12 cm 的营养钵中；1
年生苗萌发第 2 代新芽，一个母球带两个子芽，‘明月’芽长 17 cm，展开 4 片叶，‘梦幻’芽长 5 cm，
未展叶，栽植于 15 cm × 18 cm 的黑色塑料盆中；2 年生苗萌发第 3 代新芽，两个子球带两个孙芽，
芽长 17 cm，‘明月’展开 4 片叶，‘梦幻’未展叶，栽植于 18 cm × 22 cm 的黑色塑料盆中。
试验分两部分，试验 1 在连栋温室 A 内进行，试验 2 在连栋温室 B 内进行，A、B 两栋温室南
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北分布。南面 A 温室单拱长 55 m，宽 35 m，高 5 m，覆盖 18 丝的利得膜；北面 B 温室单拱长 45 m，
宽 30 m，高 5 m，玻璃覆盖。采用地热温泉水取暖进行温室加温，利用风机和水帘进行温室降温。
试验 1 所得数据用来建立模型，试验 2 所得数据用来验证模型。试验采用完全随机设计，将两个品
种各苗龄试验苗随机排列在苗床上，两个温室内试验材料的布置方式相同。试验过程中大花蕙兰的
日常栽培管理和温室常规生产相同。
1.2 测定项目与方法
试验期间用 ZDR 系列温度照度自动记录仪监测温室内环境数据，采集 A、B 两个连栋温室内大
花蕙兰冠层上方的空气温度和光照强度，采集频率为每 30 min 1 次。仪器距植株高 30 cm，每 3 个
月调整 1 次。
试验 1 每个品种每个苗龄分别选取 5 株生长相对一致的植株，每月测定母球（一代苗）、子球
（二代苗）、孙球（三代苗）的最长叶长、假鳞茎直径、展叶数等生长指标。样本数量：‘明月’母
球 n = 5 个，子球 n = 10 个，孙球 n = 10 个；‘梦幻’母球 n = 5 个，子球 n = 5 个，孙球 n = 10 个，
3 次测量，取平均值。试验 2 每个品种每个苗龄分别选取 2 株生长相对一致的植株，每月测定 1 次
母球、子球、孙球的最长叶长、假鳞茎直径、展叶数等生长指标。样本数量：‘明月’母球 n = 2 个，
子球 n = 4 个，孙球 n = 4 个；‘梦幻’母球 n = 2 个，子球 n = 2 个，孙球 n = 4 个，3 次测量，取平
均值。最长叶长为从植株基部开始至最长叶片的叶尖的长度，假鳞茎直径用游标卡尺测量假鳞茎最
大处的直径，展叶数是指假鳞茎上所有大于 5 cm 的功能叶的数量。
1.3 辐热积的计算
采用综合了温度热效应和光合有效辐射的辐热积（Production of effectiveness and PAR，TEP）
为预测指标。大花蕙兰在某一生长阶段内的累积辐热积（TEP）由该阶段内的日辐热积累积（DTEP）
的总和而得到：
TEP = ΣDTEP （1）
DTEP（i）=[ΣRTE（i，j）/24]× PAR(i) （2）
0 T < Tb
（T–Tb）/（Tob–Tb） Tb ≤ T < Tob
RTE（T）= 1 Tob ≤ T ≤ Tou （3）
（Tm–T）/（Tm–Tou） Tou < T ≤ Tm
0 T > Tm
DTEP（i）为大花蕙兰在第 i 天的日辐热积（μmol · m-2），RTE（i，j）为在第 i 天内第 j 小时的
相对热效应，PAR（i）为第 i 天到达植株冠层上方的日总光合有效辐射（μmol · m-2 · d-1）；RTE(T)
为温度为 T 时的相对热效应，T 为每小时的平均温度，Tb、Tm、Tob、Tou 分别为大花蕙兰发育下限
温度、发育上限温度、最适下限温度、最适上限温度（曹卫星和罗卫红，2003）。根据相关文献资料
（卢思聪，1994；熊兆成和黄萍萍，2004）得到大花蕙兰在营养生长期的发育下限温度：5 ℃；最
适下限温度：15 ℃；最适上限温度 25 ℃；发育上限温度：30 ℃。通过观测到的温度和光照数据，
结合每日相对热效应和日总光合有效辐射的计算方法（李永秀 等，2005；潘瑞炽，2006）及以上 3
个公式可以计算出大花蕙兰在各生长发育阶段所需要的累积辐热积。
1.4 模型的检验方法
用试验 2 所得数据对模型进行验证，首先根据模型计算出模拟值，然后用回归估计标准误差
1004 园 艺 学 报 41 卷
RMSE（root mean squared error，RMSE）和预测相对误差 RSE（relative prediction error，RSE）对模
型模拟值和实际观测值之间的符合度进行统计分析（袁昌梅 等，2005），回归估计标准误差 RMSE
和预测相对误差 RSE 分别用公式（4）和（5）计算：

RSE（%）= 回归估计标准误差/实测样本平均值 × 100

（5）
上式中，OBSi 为实际观测值，SIMi 为模型模拟值，n 为样本容量。
2 结果与分析
2.1 各形态指标与累积辐热积的关系
在温室大花蕙兰的商品化生产中，形态指标（最长叶长，假鳞茎直径，展叶数等）最能反映生
长状况，所以对其与辐热积的关系进行模拟是有所必要的。
用试验 1 的环境数据以及公式（1）、（2）和（3）计算得到生理辐热积，建立起最长叶长、假
鳞茎直径和展叶数的实测值与生理辐热积之间的关系（图 1，表 1 ~ 表 3）。


图 1 大花蕙兰两个品种最长叶长、假鳞茎直径和展叶数与辐热积的拟合曲线
Fig. 1 Relationship between the longest leaf-length，diameter of pseudobulb，unfolding leaf
number of two cultivars of Cymbidium hybridum and TEP
5 期 文 磊等：大花蕙兰营养生长期植株生长与辐热积关系的模拟模型研究 1005

表 1 最长叶长（L）与辐热积（TEP）的最优拟合方程及参数
Table 1 Optimal fitting equations and parameters of the longest leaf-length and TEP
品种
Cultivar

回归方程
Regression equation
R2 SE
明月 Sunny Moon 母球 Cue ball L = 19.976 + 3.029E–8TEP–9.668E–18TEP2 0.989 0.981
子球 Cormel L = 21.211 + 3.866E–8TEP–1.105E–17TEP2 0.988 1.413
孙球 Sun ball L = 18.957 + 5.949E–8TEP–1.124E–17TEP 2 0.986 2.520
梦幻 Marie Laurencin 母球 Cue ball L = 24.899 + 4.978E–8TEP–1.654E–17 TEP 2 0.995 1.002
子球 Cormel L = 3.413 + 6.514E–8TEP–2.057E–17 TEP 2 0.986 2.341
孙球 Sun ball L=20.855 + 7.744 E–8TEP–2.177E–17 TEP2 0.986 2.845

表 2 假鳞茎直径（D）与辐热积（TEP）的最优拟合方程及参数
Table 2 Optimal fitting equation and parameters of the diameter of pseudobulb and TEP
品种
Cultivar

回归方程
Regression equation
R2 SE
明月 Sunny Moon 母球 Cue ball D = 24.819 + 1.799E–8TEP + 1.986E–18TEP2–2.680E–27 TEP3 0.993 0.783
子球 Cormel D = 21.585 + 1.533E–8TEP + 1.654E–18TEP2–2.075 E–27 TEP3 0.989 0.859
孙球 Sun ball D = 20.789 + 1.801E–8TEP + 2.859E–18TEP2 0.989 1.112
梦幻 Marie Laurencin 母球 Cue ball D = 15.964 + 5.480E–9TEP + 1.013E–17TEP2–4.304 E–27 TEP3 0.989 0.756
子球 Cormel D = 11.461 + 1.302E–8TEP + 5.917E–18TEP2–3.671 E–27 TEP3 0.990 0.844
孙球 Sun ball D = 20.943 + 1.579E–8TEP + 5.792E–18TEP2 0.986 1.337

表 3 展叶数（N）与辐热积（TEP）的最优拟合方程及参数
Table 3 Optimal fitting equation and parameters of unfolding leaf number and TEP
品种
Cultivar

回归方程
Regression equation
R2 SE
明月 Sunny Moon 母球 Cue ball N = 8.922 + 1.233E–8TEP–4.306E–18TEP2 0.989 0.357
子球 Cormel N = 3.908 + 1.828E–8TEP–6.275E–18TEP2 0.988 0.570
孙球 Sun ball N = 3.983 + 1.027E–8TEP + 1.212E–17TEP2–9.619E–27TEP3 0.985 0.667
梦幻 Marie Laurencin 母球 Cue ball N = 5.826 + 1.145E–8TEP–4.032E–18TEP2 0.986 0.379
子球 Cormel N = 0.957 + 1.202E–8TEP–3.509E–18TEP2 0.977 0.609
孙球 Sun ball N = 1.466 + 1.652E–8TEP + 1.258E–18TEP2–4.368E–27TEP3 0.986 0.686

从图 1 和表 1 ~ 表 3 看出，大花蕙兰‘明月’、‘梦幻’母球、子球、孙球植株的最长叶长、
假鳞茎直径和展叶数均随着辐热积的增加而增大。从增长速率来看，孙球各指标的增长较母球、子
球快，这是因为母球是出瓶 6 个月的组培苗，已经过了生长旺盛期，而 1 年苗萌发的子芽和 2 年苗
萌发的孙芽开始都快速生长，当终止叶出现后，生长速度减慢，球茎则逐渐停止生长。
2.2 模型检验结果与分析
用与建模相对独立的试验 2 所得数据按公式（1）、（2）和（3）计算得到试验期间的辐热积，
再按试验 1 中大花蕙兰最长叶长、假鳞茎直径、展叶数与辐热积的最优拟合方程计算得到不同品种
母球、子球、孙球植株的最长叶长、假鳞茎直径、展叶数的模型预测值。从图 2 中可以看出，最长
叶长和假鳞茎直径的（实测值，预测值）数据点集中分布在 1︰1 线附近，预测效果较好，展叶数的
预测后期偏离了 1︰1 线，这是因为大花蕙兰在终止叶长出后，叶片数就不再增加而达到最大值，与
模拟模型略有差异。
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图 2 大花蕙兰最长叶长、假鳞茎直径、展叶数实测值与预测值的比较
Fig. 2 Comparison between measured and simulated values of the longest leaf-length，pseudobulb diameter，
unfolding leaf number of Cymbidium hybridum


对大花蕙兰两个品种母球、子球和孙球的最长叶长、假鳞茎直径、展叶数的模拟值和实测值之
间的符合度进行统计分析，模拟值与实测值之间的决定系数（R2）、回归估计标准误差（RMSE）和
预测相对误差（RSE）见表 4。
通过对模型的拟合度的检验可以看出，大花蕙兰两个品种不同苗龄的最长叶长、假鳞茎直径、
展叶数的模拟值与实测值的符合度较好，误差较小，‘明月’和‘梦幻’母球、子球、孙球最长叶长、
假鳞茎直径、展叶数的预测值与实际观测值的决定系数（R2）分别高于 0.98、0.98、0.95；回归估计
标准误差（RMSE）分别低于 2.06 cm、0.85 mm、1.21 片；预测相对误差（RSE）分别低于 4.8%、
2.8%、8.8%，模型对大花蕙兰各项生长指标的预测精度较高。


5 期 文 磊等：大花蕙兰营养生长期植株生长与辐热积关系的模拟模型研究 1007


表 4 最长叶长、假鳞茎直径、展叶数模拟值与实测值决定系数、回归估计标准误差和预测相对误差
Table 4 R2，RMSE and RSE between measured and simulated values of the longest leaf-length，
pseudobulb diameter and unfolding leaf number of Cymbidium hybridum
最长叶长
The longest leaf-length

假鳞茎直径
Pseudobulb diameter

展叶数
Unfolding leaf number 品种
Cultivar
R2 RMSE/cm RSE/% R2 RMSE/mm RSE/% R2 RMSE RSE/%
明月 母球 Cue ball 0.98 0.98 2.6 0.99 0.71 1.7 0.98 0.38 2.5
Sunny Moon 子球 Cormel 0.99 0.80 1.8 0.99 0.65 1.8 0.98 0.73 5.2
孙球 Sun ball 0.99 0.50 0.8 0.99 0.59 1.4 0.95 1.21 8.8
梦幻 母球 Cue ball 0.98 1.85 3.5 0.98 0.74 2.7 0.98 0.49 4.1
Marie Laurencin 子球 Cormel 0.99 2.06 4.8 0.99 0.73 2.8 0.99 0.40 4.8
孙球 Sun ball 0.99 1.28 1.9 0.99 0.85 2.1 0.99 0.48 4.0
注：R2 为决定系数，RMSE 是回归估计标准误差，RSE 是预测相对误差。
Note：R2 represents for decision coefficient，RMSE represents for root mean squared error，and RSE represents for relative prediction error.
3 讨论
在栽培方式一定的条件下，光照和温度是影响大花蕙兰生长发育的两个重要因子，也是温室生
产中容易调控的两个环境因子，以这两个因子的协同效果为尺度来进行大花蕙兰生长模拟更具实际
意义。在中国北方地区对于光照和温度进行合理的调控，以达到对大花蕙兰子球、孙球的生长发育
进行有效控制，为大花蕙兰花芽生长、开花阶段提供更充足的营养，进而对大花蕙兰的开花时间和
开花质量有一定的预测作用。
研究表明,综合光合有效辐射和温度的光温指标（辐热积）来模拟温室黄瓜的生长与单纯以有
效积温进行模拟相比,有效地提高了模拟精度（倪纪恒 等，2009）。本研究中根据大花蕙兰的生长对
温度和光照强度的反应，建立了基于辐热积的大花蕙兰营养生长期生长状况预测模型。建立的模型
可以通过温室内温度、光合有效辐射预测温室大花蕙兰最长叶长、假鳞茎直径、展叶数等生长指标。
经过检验，模型对两个品种不同苗龄的最长叶长、假鳞茎直径、展叶数的模拟值与实际观测值的符
合度较好，误差较小，模型预测精度高，参数少且容易获取，具有较强实用性，可以为温室大花蕙
兰生长的控制和环境的优化调控提供科学依据和决策支持。
模型对展叶数的预测精度不如对最长叶长和假鳞茎直径的预测精度高、对展叶数的预测误差较
大的原因是因为大花蕙兰不同品种的叶片数不同，不同苗龄的假鳞茎着生的叶片数量、大小也不同，
但每个假鳞茎的叶片数有限，当终止叶出现后，叶片数就不再增加，展叶数后期很长一段时间内随
辐热积累积而保持不变，因此此模型展叶数后期预测不够准确，这是大花蕙兰品种及生长特性使然。
本研究中采用的是北方地区市场上受欢迎的的大花蕙兰品种，除了温光条件外，肥、水条件、
栽植密度、留芽方式等也是影响大花蕙兰生长的重要因素（卢思聪，1994）。本研究中所建立的模型
是在肥水充足、种植密度适宜等正常生产管理的温室环境中建立的，所建模型更适应于温室实际生
产，具有实用价值。

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