全 文 ：武汉植物学研究
  ,
! ∀# ∃ %

&∋
# (
了四 , ) ∗ +, − ./+ 月 0+ 1口月23) ∗ 4 56 ‘7 搜而
河南绒毛白蜡无性系的数量分类研究 ’
宋留高
∀河南农业大学科研处 郑州 89 ( ( ( # ∃
赵东方 焦书道
∀河南省郑州市林业局 郑州 8 9 (( 8 9∃ ∀河南省郑州市城市园林科学研究所 郑州 89 ( ( (: ∃
提 要 采用系统聚类分析中的最短距离法等 9 种方法 , 对绒毛 白蜡
9 个无性系进行系统
聚类 。 聚类分析结果与其形态分类相吻合 , 其中 9 种方法中以离差平方和法和最长距离法为
最佳 , 从而为进行绒毛白蜡种下系统分类和无性系研究 , 提供了新的手段和科学依据 。
关镇词 绒毛白蜡 , 无性系 , 系统聚类分析
绒毛 白蜡 ∀;<) = 2>. % ? 5∗ .1 2>) ≅ +< < 7 ∃原产北美洲 , #( 世纪初 , 我国山东济南开始引
种 。近年来 , 北京 、天津 、河南 、河北等省 、市 , 广泛引种栽培 , 因其具有生产迅速 ,适应性强 ,
繁殖容易 , 耐寒 、耐涝 、耐盐碱 , 抗有害气体能力强 , 材质优 良 , 树形美观等特点 , 是我国华
北等地区的盐碱地主要造林树种 , 也是我国北方各大中城市的优 良绿化观赏树种之一 。由
于长期采用优树进行实生苗繁殖的结果 , 使绒毛白蜡的形态 、物候 、生长等方面发生 了显
著的变异 , 有些变异具有速生 、落叶极晚等特征和特性 , 在盐碱地造林 、城市绿化中具有重
要作用 。为此 , 多年来 , 我们以河南郑州市栽培的绒毛白蜡为重点 ,进行了该种优 良无性系
的选育和繁殖的研究 。为使选育的绒毛白蜡优良无性系建立在科学基础之上 , 作者试图采
用系统聚类分析方法对所选的绒毛白蜡无性系进行定量分析 , 为绒毛白蜡种下类群的合
理划分 , 提供新的手段和科学依据 。
材料与方法

7
分类单位选取
按徐克学 〔, ’、陈守 良等〔#〕和陈志秀〔, ,方法 , 将绒毛白蜡
9 个无性系编为
9 个分类单
位 ∀Α ≅ Β 6 ∃ , 如表 ∗ 。
收稿日 %
 ! 一
# 一( , 修回 日 %
  & 一 ( : 一
( 。第一作者 % 男 , 89 岁 , 副研究员 , 现从事园林育种和教学工作 。
, 河南省平原农业综合开发资助项 目。


武 汉 植 物 学 研 究 第
! 卷
表
绒毛白蜡 巧 个无性系的分类单位 ∀Α ≅ . 6 ∃
≅ ) Χ ∗5
≅ /5 Α ≅ Β 6 + Δ Δ2Δ155 > 5 ∗+ > 5 6 + Δ ; < ) = 2> . 6 ? 5 ∗“ 12> ) ≅ + < < 7
分类单位 名 称 学 名 ⋯分类单位 名 称 学 Ε 名∀∃≅ Β 6 Φ ) Γ 5 反 25 > 1 2Δ25 > ) Γ 5 Η ∀, ≅ Β 6 Φ ) Γ 5 63 ‘5 > ‘, , ‘3 > )Γ 5
;<) = Δ, 寸.6 .以. 1 2” ) ≅ + < < 7 ; <) 五月公 7 亡#“12> ) ≅ + < < 7

光皮绒毛白蜡 5 ? 7 ‘Ι . ) > ϑ Κ 2,  长果绒毛白蜡 5 ? 7 ‘Λ/) > ϑ ϑ . + ,
# 厚叶绒毛白蜡 5 ? 7 ‘Μ + . Ν 5 ’
( 宽果绒毛白蜡 5 ? 7 ‘Ο . ) > ϑ . + ,
: 披针叶绒毛白蜡 。? 7 ‘Π2Θ / 5 > Ν 5 , #
小果绒毛白蜡 5 ? 7 ‘Ρ 泛) + ϑ . + ,
8 狭叶绒毛白蜡 5 ? 7 ‘Ρ 2) Ν 5 ,
# 红皮绒毛白蜡 5 ? 7 ‘Μ + > ϑ Κ 2,
9 栓皮绒毛白蜡 5 ? 7 ‘Σ /. ) > Κ 2,
: 椭圆果绒毛白蜡 5 ? 7 ‘≅ . + Ν . )雌. + ,
! 短柄绒毛白蜡 5 ? 7 ‘Τ . ) > Χ 2> ϑ ,
8 细枝绒毛白蜡 5 ? 7 ‘Ρ 2Θ /2,
& 垂枝绒毛白蜡 5 ? 7 ‘Λ/ . 2Θ / 2,
9 卵叶绒毛白蜡 5 ? 7 ‘Υς. ) > Ν 5 ,
大叶绒毛白蜡 3 ? 7 ‘Τ )Ν 5 ,

7 # 分类特征性状选取
绒毛白蜡分类特征性状的观察和记载 , 是作者多年来在采集绒毛白蜡无性系的标本
和标准株中进行的 , 选取其分类特征性状时 , 特别注意从这些无性系中选取其相对稳定的
特征性状及其变异性状的记载 , 并体现出绒毛白蜡种群划分的合理性和代表性 。绒毛白蜡
在无性系中的共性 , 在作数量分类时 , 不预入选 。 最后 , 经反复对比 , 筛选出 # 个分类性
状 , 如表 # 。
表 # 绒毛白蜡
9 个无性系分类单位的特征性状
≅ ) Χ ∗5 # ≅ / 5 5 /) < ) 5 15 < 6 + Δ Α ≅ Β 6 + Δ Δ2Δ15 5 > 5 2+ > 5 6 + Δ ;<) = ∗’> .6 ? 5∗.1 2朋 ≅ + < < 7
编号 特征性状 Ω编号 特征性状 ΩΗ编号 特征性状 ΩΗ编号 特征性状Φ + 7 Λ / ) < ) 5 1 5 < Η Φ + · 3 / ) < ) 3 ‘5 < ΗΞ Φ + · 3 / ) <) 3 , 5 < ΞΗ Φ + · 3 / ) < ) 5 15 <∗ 叶片形状 Ω ‘ 叶片质地 ΩΗ
9 顶叶宽度 Η # # 果实宽度# 叶片先端 Ω ” 叶表毛无 Η ‘“ 顶叶柄长 Η # : 果实先端: 叶基形状 Η ‘” 叶轴毛无 ⋯Η ’& 严叮件竺比 Η # 8 果实熟期8 小叶长度 Η ‘, 顶生小叶 ⋯Η
叮抽长度 Η # 9 树皮颐色9 小叶宽度 Η ‘“ 顶叶先端 ⋯Η ‘ 顶叶表毛无 Ω # ! 树皮状态! 叶柄长度 Η ‘“ 顶叶基部 ⋯Η ”“ 髻奎臀竺 Η # & 小枝毛无& 叶长宽比 Ξ
8 顶叶长度 Η
#
呆头仅度 ∗ # 落叶期

7 : 数学运算
为使绒毛白蜡无性系划分的合理性和准确性 , 作者采用系统聚类方法中的最短距离
法 、最长距离法 、中间距离法 、重心法和离差平方和法等 9 种方法 , 进行系统聚类分析 。 其
方法步骤是 %
∀∗∃ 计算绒毛白蜡
9 个无性系各性状的相关系数矩阵 , 其公式如下 。
< 2, ΛΑ ? ∀= ‘= Θ ∃
Ψ Ψ ∀= , ∃ · Ψ ∀= , ∃
∀#∃ 根据相关矩阵 , 用 ς)3 + Χ2 法求其特征根值 入, 、入#⋯⋯称 及其对应的特征向量 Ζ , 、
Ζ [⋯⋯ Ζ , , 并依次选出
求 。
‘较大的 Γ’个特征根及其特征向量 , 已满足图州冬入》”9 ∴的要
第 # 期 宋留高等 % 河南绒毛白蜡 无性 系阴 数里分类研究
距离系数 Τ 26 1) > 5 5 3 +5 ΔΔ25 25 > 1
∀: ∃ 计算绒毛白蜡
9 个无
性系各点的坐标距离 。
∀8 ∃ 采用 系统 聚类分析方
法 中的最 短距离法 、最 长距离
法 、 中间距离法 、重心法和离差
平方和法 , 对绒毛白蜡
9 个无
性系进行系统聚类分析 , 并绘出
树系图 。
本文数据处理 的分析和运
算 , 均在 Υ0 ] Π ∗⊥ Ρ 18 ! 微机上
完成 。
卜61
+刁5∗8
_
钧7]招,“
距离系数 Τ 26 1) > 5 5 5 + 5 ΔΔ25 _ 5 > 1
颤 5 +5 ΔΔ25 25 > 1
距离系数 Τ 26 1) > 5 5 5+5 ΔΔ23 25 > 1
# 结果与讨论
树系图 ∀图 ∗∃ 表明 , 最短距
离法等 9 种方法 , 均可应用于绒
毛白蜡种下的系统分类 , 并可以
得出如下结论 。
# 7
绒毛白蜡无性系聚类分析
与形态分类相吻合
应用最短距离法等 9 种方
法 , 分析绒毛 白蜡
9 个无性系
的性状分类一致时 , 所得的结论
也一致 , 这与其无性系的形态分
类相吻合 。
# 7 # 系统聚类分析 9 种方法比
较
用系统聚类分析的 9 种方
法分析得 出 , 8∀ 狭 叶绒毛 白蜡 ∃
与 ! ∀短柄绒毛 白蜡 ∃的聚类距
离均 为
7
8 : , > ∀小果绒毛 白
蜡 ∃与
: ∀椭圆果绒毛 白蜡 ∃均
⎯ · 最短 距 离法 ∀] 5 ‘/+ α + Δ ‘/5 6 /+ <‘5 6 , α 26 ‘) > 3 5 ∃ _ 0 · 中 间距 离法 为
7 8  ( ,
( ∀宽果绒毛 白蜡与∀] 5 1/+ α + Δ 1/5 Γ 2α α ∗5 α 26 1) > 5 5 ∃ _ Λ 7 重 心法 ∀] 5 1/+ α + Δ 1/5 。5 > 15 < + Δβ
ϑ < ) ? 21Ν ∃ _ Τ 7 离差平方和法∀] 5 1/+ α + Δ 1/5 6 . > 、 + Δ α 26 Κ ) < 1 Ν 6 χ . ) < 5 ∃ _ δ 7 最
长距离法∀] 5 1/+ α + Δ 1/5 ∗+ > ϑ 5 6 1 α 26 1 ) > 3 5 ∃
注 %
9 个无性系见表 ∗∀Φ + 15 %
9 Λ∗+ > 5 6 + Δ ; <) = 2 , . 6 。。∗. 12 , %) ≅ + < < · ) < 5
∗26 15 α 2> 1 ) Χ ∗5 ∗ ∃
图
绒毛白蜡
9 个无性系的系统聚类图
;2ϑ 7
≅ / 5 5 ∗) 6 6 2Δ25 ) 1 2+ > + Δ Δ2Δ1 5 5 > 5 ∗+ > 5 6 ;<) = 2” . 6 甜∗. 1 2, <) ≅ + < < 7

#∀ 红皮绒毛 白蜡 ∃均为
7 ! ! _
用中间距离法 、重心法 、离差平
方和法及最长距离法得出 , 9∀ 栓
皮绒 毛 白蜡 ∃与 &∀ 垂 枝绒毛 白
蜡 ∃聚类距 离均为
7  !( _ 中间
距离法与重心法分析的 ∀ 长果绒毛 白蜡 ∃与

∀小果绒毛 白蜡 ∃为 # 7 ( 9 _ :∀ 披针叶绒毛
武 汉 植 物 学 研 究 第
! 卷
白蜡 ∃与
(∀ 宽果绒毛白蜡 ∃为 # 7 !
_最长距离法与离差平方和法分析  与 > 的聚类距
离则为 # 7 # 8 : _ 用离差平方和法与最长距离法分析 : 与
( 时 , 则分别为 : 7 (
及 # 7 

,
⋯⋯ 。 由此可见 , 系统聚类分析的 9 种方法中 , 中间距离法 、重心法 、离差平方和法及最长
距离法对绒毛白蜡
9 个无性系的形态性状的聚类结果 比较一致 , 其系统聚类分析图也比
较清楚 , 应用也较方便 。
# 7 : 厚叶绒毛白蜡聚类特异
用系统聚类分析中的 9 种友法 , 对绒毛 白蜡
9 个无性系的分类特征性状 , 进行聚类
分析的结果表明 , #∀ 厚叶绒毛 白蜡 ∃有极大的特殊形态分类性状 , 即小叶厚革质 , 叶妹宽比
最大 ∀: 7 8 ∃ , 顶生小叶最大 ∀大于其它无性系顶生小叶的 # ∋ 9 倍 ∃等 。这一无性 系 , 很可能
是一新的杂交种 , 尚待进一步研究 。
# 7 8 绒毛 白蜡
9 个无性系聚类结果的分类
系统聚类分析中的中间距离法与最长距离法 , 对绒毛白蜡
9 个无性系的分类特征性
状进行聚类分析的结果相 一致 , 即将其
9 个无性系分为三大类 %
7 光皮绒毛 白蜡 、长果
绒毛白蜡 、小果绒毛白蜡 、椭圆果绒毛白蜡 、狭叶绒毛白蜡 、短柄绒毛白蜡 、细枝绒毛白蜡 、
卵叶绒毛 白蜡及大叶绒毛白蜡 _
7 披针叶绒毛白蜡 、宽果绒毛白蜡 、红皮绒毛白蜡 、栓皮
绒毛白蜡及垂枝绒毛白蜡 _
7 该类仅厚叶绒毛白蜡
个无性系。 由此表明 , 采用系统聚类
分析法 , 可进行绒毛白蜡种下的系统分类及其无性系的鉴定和选育 。
参 考 文 献
徐克学 7 浅淡分类学的数学方法 7 植物分类学报 ,
 # , # ( ∀8 ∃ % % 9 (# ∋ 9(
陈守 良 , 徐克学 , 盛国英 7 中国散 生竹类的数量分类和确定分类等级探讨 7 植物分类学报 7
 : , #
∀# ∃ %

: 一
# (
陈志秀· 中国火棘属植物的数量分类研究· 生物数学学报 ,
 9 , 切∀8 ∃%
9 一
 (
中国树木志编委会主编 7 中国主要树种造林技术 7 北京 % 农业 出版社 ,
 & 7 & 8 一 & & , 图
: :
李淑玲 , 戴丰瑞主编 7 林木良种繁育学 7 郑州 % 河南科学技术出版社 ,
 ! 7 # :8 一 # : ! , #  ∋ : (

⎯ Φ Β ] δ 4 ΥΛ ⎯ Ζ Λ Ζ ⎯ ΣΣΥ; ΥΛ ⎯ ≅ ΥΑ Φ Α Φ ≅ Μ δ
Λ Ζ Α Φ δ Σ Α ; ; 4 ⎯ Ρ ΥΦ Β Σ Ψ δ Ζ Β ≅ ΥΦ ⎯
Σ + > ϑ Ζ 2. ϑ ) +
∀Τ <户) 汀 > % 尸, % < +Δ 6 3 25 , % 3 5 ) , , α 6 1.办 7 Μ 5 , % ) ” ⎯ ϑ < 23 . ∗1 . <) ∗ Β 一% 2脚<6 21Ν [ /5 > ϑ Θ /+ . 8 9 ( ( (# ∃
[ / ) + Τ + > ϑ Δ) > ϑ ς2) + Σ /. α ) +
∀Θ人。 ,% ϑ 二石+ . ,7+ <5 6 1卿 0 . , ) . +Δ Μ 。, % ) , %
[ /5 > ϑ Θ /+ . 8 9 ( ( 8 9 ∃
∀[ / 5 一泣界 / + . Β < Χ口 > Ι) <α 砂, 若9 Υ,Δ 61 21 . 纪
+Δ Μ 5” ) , 。 [ /5 > ϑ Θ /+ . 8 9 ( ( ( : ∃
⎯ Χ 6 1< ) 5 1 ; 2ΔΔ5 5 > 5 ∗+ > 5 6 + Δ ; <) = 2, % . 6 ? 5∗. 1 2> ) ≅ + < < 7 ) < 5 ) > ) ∗Ν6 5α ΧΝ Γ 5 ) > 6 + Δ 9 5 ∗. 6 1 5 < β
2> ϑ Γ 5 1/+ α 6 Χ ) 6 5 α + > # 5 / ) < ) 5 15 < 6 7 ≅ / 5 < 5 6 . ∗1 6 2> α 25 ) 1 5 1/) 1 Δ2Δ15 5 > 5∗+ > 5 6 3 ) > Χ5 α 5 ? 2β
α 5 α 2> 1 + 1 / < 5 5 5 ∗) 6 6 2Δ25 ) 12+ > , ε / 25 / ) < 5 2α 5 > 1 25 ) ∗ ε 21/ 1/5 Γ + < Κ / + ∗+ ϑ 25 ) ∗ 5∗) 6 6 2Δ25 ) 1 2+ > ·
≅ / 26 Κ < + ? 2α 5 1/5 > 5 ε Γ 5 ) > 6 ) > α 6 5 25 > 1 2Δ25 Χ ) 6 26 Δ+ < 5∗) 6 6 2ΔΔ25 ) 1 2+ > + Δ 2> Δ< ) 6 Κ 5 525 6 + Δ
; <) = 2> . 6 ? 5 ∗. 12, %) ) > α 1/5 < 5 6 5 ) < 5 / + Δ 5∗+ > 5 6 7
Ο 5 Ν ε + < α 6 ; <) = 2> . 6 ? 5∗. 1 2∗ %) , Λ ∗+ > 5 , Λ ∗. 6 15 < 2> ϑ ) > ) ∗Ν6 26