全 文 ：Vol. 30 , No. 6
pp. 593～596 　June , 2004
作 　物 　学 　报
ACTA AGRONOMICA SINICA
第 30 卷 第 6 期
2004 年 6 月 　593～596 页
用 AMMI模型分析作物区域试验中的地点鉴别力
李本贵1 ,2 　阎　俊2 ,3 　何中虎2 ,4 , 3 　李仲来1 Ξ
(1 北京师范大学数学系 ,北京 100875 ; 2 中国农业科学院作物育种栽培研究所/ 国家小麦改良中心 ,北京 100081 ; 3 中国农业科学院棉花研究
所 ,河南安阳 455112 ; 4CIMMYT中国办事处 , 北京 100081)
摘 　要 　为了比较不同试验点在区域试验中鉴别力的大小 ,提出了 AMMI模型中地点得分向量长度的衡量方法 ,并与传
统联合线性回归模型中的斜率进行了比较。以 1995 —1996 和 1997 —2000 年度黄淮南片春水组小麦区域试验 4 年的产量
数据为例进行了地点鉴别力分析。结果表明 ,AMMI模型比联合线性回归模型能更好地解释基因型与环境互作效应 ;多
年间地点鉴别力参数的可重复性分析表明 ,AMMI模型中地点的得分向量长度比联合线性回归模型中斜率的可重复性程
度更高 ,因此 AMMI模型中地点得分向量长度可作为地点鉴别力的一个指标 ,也可以将其作为取舍试验地点的标准
之一。　　
关键词 　基因型与环境互作 ;AMMI模型 ;联合线性回归 ;地点鉴别力
中图分类号 :O212
Analyzing Site Discrimination in Crop Regional Yield Trials by AMMI Model
LI Ben2Gui1 ,2 , YAN Jun2 ,3 , HE Zhong2Hu2 ,4 , 3 , LI Zhong2Lai1
(1 Math Department of Beijing Normal University , Beijing 100875 ;2 Institute of Crop Breeding and Cultivation , CAAS , Beijing 100081 ; 3 Cotton Research Institute ,
Anyang , 455112 , Henan; 4 CIMMYT China Office , Beijing 100081 , China)
Abstract 　To compare the discrimination of different sites in regional trials , the length of score vector in AMMI model was
used as indicator for site discrimination and comparison was made between AMMI model and joint linear regression model .
The yield data from South Yellow and Huai River Valley’s wheat yield trials from 1995 —1996 and 1997 —2000 were used
to illustrate the site discrimination. The results showed that the length of score vector in AMMI model was better to explain
genotype by environment interaction than by joint linear regression model . The site discrimination analysis between years
showed the length of score vector in AMMI model had higher repeatability than the slope of joint linear regression model .
The length of score vector in AMMI model can be used as an index to measure the site discrimination and a criterion for
judging testing location.
Key words 　Genotype and environment interaction ; AMMI model ; Joint linear regression model ; Site discrimination
　　主效可加互作可乘模型 (Additive Main Effects
and Multiplicative Interaction Model) 简称 AMMI 模型 ,
是分析基因型与环境互作 ( G×E) 的有效方法 ,在作
物区域试验的多点资料分析中应用相当广泛[1～7 ] 。
双标图是用来解释 AMMI 模型中 G×E 模型的分析
方法[8 ] 。在 AMMI 模型中 ,当互作效应显著的乘积
项数目超过两个时 ,通过双标图来判断品种的稳定
性和地点的鉴别力是不可靠的 ,有必要通过定义合
理的参数来衡量品种的稳定性和地点的鉴别力。
Gauch 和 Zobel (1995) [3 ]指出由AMMI模型中显著 IP2
CA 构成的欧式空间中 ,地点和品种到原点的欧氏距
离可以作为反映地点鉴别力和品种稳定性的指标 ,
张泽等[8 ]在作蚕茧量分析时就用欧氏距离来衡量家
蚕产量的稳定性。在分析基因型与环境互作时 ,除
了考察品种的稳定性外 ,地点鉴别力也是育种工作
者比较关心的问题。联合线性回归模型是分析地点Ξ基金项目 :国家自然科学基金项目 (39930110 和 30060043)资助。
作者简介 :李本贵 (1975 - ) ,男 ,山东淄博人 ,中国农业科学院作物育种栽培研究所和北京师范大学数学系联合培养硕士。3通讯作者 (Author for correspondence) :何中虎。Tel : 010268918547 , E2mail : zhhe @public3. bta. net . cn
Received(收稿日期) :2002211222 ,Accepted(接受日期) :2003206227.

鉴别力的传统方法 ,利用回归模型的斜率可以判断
地点的鉴别力 ,但由于其前提是假设互作部分是品
种效应的线性函数 ,因而在实际应用中效果不太理
想[11 ] 。本文利用 AMMI 模型中地点的得分向量长
度来衡量地点鉴别力 ,并对 1995 —1996 和 1997 —
2000 年度黄淮南片春水组小麦区域试验的产量数
据中的参试地点进行了地点鉴别力分析 ,并与传统
的联合线性回归模型的结果进行了比较 ,目的是为
提高区域试验效率提供理论基础。
1 　统计方法
1. 1 　地点鉴别力参数
　　AMMI模型可以表示为 Yij =μ+ gi + ej +λlui1
νj1 + . . . +λkuikνjk + . . . +λmuimνjm +εij ,其中 ,μ表示
总体均值 , gi 表示品种主效应 , ej 表示环境主效应 ,
( ge) ij表示第 i 个品种与第 j 个地点之间的互作 ,λk
表示互作矩阵 GE[ ( ge) ij构成 ]的第 k 个奇异值 , ukj
为λk 对应的第 i 个左奇异向量的第 k 个分量 ,νjk为
λk 对应的第 j 个右奇异向量的第 k 个分量 ,εij表示随
机误差 ,且εij～N (0 ,σ2) 。按 Gollob (1968) 的方法检
验其乘积项显著性[12 ] 。
地 点 j 的 得 分 向 量 可 表 示 为 λ1 νj1 ,
λ2νj2 , . . . , λmνjm 。设此向量的长度用 Cj 表示 ,
则 Cj = ∑
m
k = 1
λjv2jk 。Gauch 和 Zobel (1995) [3 ]指出品种
在所有显著的 IPCA 上有较小值的环境中的差异较
小 , Cj 反映了地点 j 的鉴别力 , Cj 值越大 ,说明品种
与地点 j 的互作越大 ,品种在该地点的差异越明显 ;
Cj 值越小 ,则说明品种与地点 j 的互作越小 ,品种
在该地点的差异越不明显。
联合线性回归模型可表示为 y ij =μ+ ej + bjgi
+εij ,其中 gi 表示品种 i 的主效应 , ej 表示地点 j 的
主效应 , bj = ∑i ( Yij - Yi) gi/ ∑ig2i ,表示互作效应对
品种平均产量的回归系数 ,εij表示随机误差。按照
Finlay 和 Wilkinson 的观点[2 ] ,当 bj 接近 1 时 ,说明该
地点鉴别力一般 ; bj 显著大于和小于 1 分别预示高
产品种和低产品种在某地点的特殊适应性 ,并表明
品种在该地点的差别较大 ,该点鉴别力较高[13 ] 。
1. 2 　解释基因型与环境互作的能力
为消除自由度的影响 ,本文利用 AMMI 模型各
IPCA 的均方 MS 来估计各 IPCA 项的方差 ,由于各
IPCA 之间的协方差为 0 ,所以可将各个显著 IPCA 项
的方差相加 ,作为 AMMI 模型 G×E 互作的方差 ;利
用联合线性回归模型回归项的均方和 MS 来估计回
归项方差 ,作为联合线性回归模型 G×E 互作的方
差。通过计算 AMMI模型和联合线性回归模型互作
部分的方差占总互作方差的比重来比较 AMMI 模型
和联合线性回归模型解释 G×E互作的能力。
1. 3 　地点鉴别力的可重复性分析
利用组内相关系数ρ来估计不同年份间地点
鉴别力参数的可重复程度[1 ] ,ρ= [ MS (组间) - MS
(组内) ] / [ MS (组间) + ( r - 1) MS (组内) ] , r 表
示每组观测的重复次数。ρ越接近 1 说明地点鉴别
力参数的可重复程度高 ;反之 ,说明地点鉴别力参数
的可重复程度低。
2 　应用实例
2. 1 　资料来源
　　采用黄淮南片春水组 1995 —1996 和 1997 —
2000 年度 4 年小麦区域试验的产量资料 ,4 年的参
试品种数目分别为 10、10、7 和 6 ,参试地点数目为
7。试验皆为随机区组设计 ,3 次重复 ,产量单位为
kg/ hm2。试验数据由河南省农业科学院小麦研究所
提供。
2. 2 　结果分析
分别采用 AMMI模型和联合线性回归模型对黄
淮南片春水组 4 年的区域试验产量数据进行分析 ,
方差分析结果列于表 1。
从表 1 可以看出 ,1997 —1998 年度的 AMMI 分
析中显著的 IPCA 项达到了 4 个 ,利用 IPCA12IPCA2
构成的双标图来做分析 ,只利用了 74. 69 %的互作
信息 ,剩余的两个坐标轴 IPCA3 和 IPCA4 包含的信
息没有被利用 ,这时仅用双标图直观判断地点鉴别
力会出现较大偏差 ,而 AMMI 分析中的地点得分向
量长度可避免此缺陷。
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表 1 黄淮南片春水组区试 1995 —1996、1997 —2000 年度的 AMMI和联合线性回归分析的方差分析
Table 1 AMMI and joint linear regression model analysis of South Yellow and Huai Valley yield trials during 1995 - 1996 and 1997 - 2000
年份
Year
模型
Model
变异来源
Variation source
自由度
df
平方和
SS
解释的互作
G×E explained( %)
F P
1995 - 1996
地点 ( Environment) 6 122625. 00
品种 ( Genotype) 9 55814. 60
互作 ( G×E) 54 62160. 50
回归 回归 (Reg) 6 4700. 90 16. 04 0. 65 0. 69
Regression 误差 ( SS E) 48 57459. 60
AMMI
第一乘积 ( IPCA1) 14 44062. 50 64. 42 6. 96 0. 00
第二乘积 ( IPCA 2) 12 8263. 39 14. 09 1. 96 0. 07
第三乘积 ( IPCA 3) 10 6058. 25 12. 40 2. 89 0. 02
第四乘积 ( IPCA 4) 8 2659. 27 6. 80 2. 98 0. 06
互作残差 ( Error) 10 1117. 13
1997 - 1998
地点 ( Environment) 6 198574. 00
品种 ( Genotype) 9 122197. 00
互作 ( G×E) 54 51869. 30
回归 回归 (Reg) 6 2464. 45 9. 69 0. 40 0. 88
Regression 误差 ( SS E) 48 49404. 80
AMMI
第一乘积 ( IPCA1) 14 27010. 40 45. 50 3. 10 0. 00
第二乘积 ( IPCA 2) 12 14853. 70 29. 19 3. 46 0. 00
第三乘积 ( IPCA 3) 10 6069. 16 14. 31 2. 78 0. 03
第四乘积 ( IPCA 4) 8 2903. 55 8. 56 3. 52 0. 03
互作残差 ( Error) 10 1032. 50
1998 - 1999
地点 ( Environment) 6 162472. 00
品种 ( Genotype) 6 17625. 50
互作 ( G×E) 36 37273. 10
回归 回归 (Reg) 6 3087. 11 12. 52 0. 45 0. 84
Regression 误差 ( SS E) 30 34186. 00
AMMI
第一乘积 ( IPCA1) 11 20549. 80 45. 46 2. 79 0. 02
第二乘积 ( IPCA 2) 9 10832. 30 29. 29 3. 27 0. 02
第三乘积 ( IPCA 3) 7 3209. 80 11. 16 1. 54 0. 27
第四乘积 ( IPCA 4) 5 1828. 55 8. 90 1. 72 0. 31
互作残差 ( Error) 4 852. 57
1999 - 2000
地点 ( Environment) 6 274434. 00
品种 ( Genotype) 5 31748. 20
互作 ( G×E) 30 15242. 60
回归 回归 (Reg) 6 934. 15 8. 60 0. 26 0. 95
Regression 误差 ( SS E) 24 14308. 40
AMMI
第一乘积 ( IPCA1) 10 10897. 10 60. 21 5. 02 0. 00
第二乘积 ( IPCA 2) 8 2458. 34 16. 98 1. 95 0. 14
第三乘积 ( IPCA 3) 6 1103. 06 10. 16 1. 41 0. 34
第四乘积 ( IPCA 4) 4 651. 70 9. 00 2. 462 0. 31
互作残差 ( Error) 2 132. 38
　　从表 1 还可以看出 ,4 年度的联合线性回归分
析只解释了 G×E互作效应很小一部分 ,1995 —1996
年度、1997 —1998 年度、1998 —1999 年度和 1999 —
2000 年度分别解释了 16. 04 %、9. 69 %、12. 52 %和
8. 60 %的互作信息。而在 AMMI 分析中 ,所有显著
的 IPCA 乘积项解释的互作比例分别为 76. 82 %、
97157 %、89. 01 %和 60. 21 % ,明显优于联合线性回 归模型的分析效果 ,这说明 AMMI模型在解释 G×E互作效应方面比联合线性回归模型具有优越性。地点鉴别力的可重复性分析结果显示 ,AMMI分析中地点鉴别力参数的可重复程度达到了59100 % ,而联合线性回归中地点鉴别力参数的可重复程度仅为 36. 35 % ,说明用 AMMI分析中地点的得分向量长度衡量地点鉴别力更合适。
595　6 期 李本贵等 :用 AMMI模型分析作物区域试验中的地点鉴别力 　　　

表 2 　AMMI分析中每个地点的得分向量长度和回归分析中每个地点的斜率
Table 2 　Length of score vector of AMMI and slope of joint linear regression model of each site
地点
Site
1995 - 1996 1997 - 1998 1998 - 1999 1999 - 2000
AMMI
回归
Regression
AMMI
回归
Regression
AMMI
回归
Regression
AMMI
回归
Regression
安徽阜阳 Fuyang , Anhui 4. 47 0. 84 6. 30 0. 92 9. 32 0. 70 6. 24 0. 94
江苏淮阴 Huaiyin , Jiangsu 9. 36 0. 59 7. 57 0. 86 1. 25 1. 00 0. 71 0. 70
河南漯河Luohe , Henan 3. 04 0. 96 10. 97 1. 08 1. 44 1. 45 4. 50 1. 03
安徽涡阳 Guoyang , Anhui 4. 95 1. 23 5. 56 1. 02 6. 66 1. 51 3. 66 0. 87
河南新乡 Xinxiang , Henan 5. 02 1. 01 6. 63 1. 28 0. 55 0. 19 3. 19 1. 21
江苏徐州 Xuzhou , Jiangsu 3. 08 0. 81 4. 87 0. 83 3. 72 1. 04 3. 91 1. 03
河南郑州 Zhengzhou , Henan 10. 58 1. 56 10. 10 1. 01 9. 93 1. 12 2. 41 1. 23
　　由表 2 可知 ,除 1999 —2000 年外 ,郑州点在
1995 —1996、1997 —1998、1998 —1999 三年的 AMMI
分析的得分向量长度较大 ,分别为 10. 58、10. 10 和
9. 93 ,说明郑州点的鉴别力较高 ,而郑州点在 1999 —
2000 年的 AMMI 分析中得分向量长度却较小
(2141) ,可能与该年的 AMMI 分析解释的互作信息
较少 (只有 60. 21 %) 有关系。阜阳点的鉴别力也较
高。徐州点、新乡点的鉴别力较差 ,漯河、淮阴点的
鉴别力则不稳定。
3 　讨论
通过比较各个参试地点的鉴别力 ,可以对试验
点做出评判 ,有利于区域试验地点的取舍 ,筛选出鉴
别力好的试验点 ,舍弃连续数年鉴别力均不高的点 ,
提高区域试验的准确性和效率。因此 ,在安排区域
试验试验点时 ,不仅要考虑地理分布和生态条件 ,同
时还要求地点的鉴别力的可重复程度比较高。当然
造成试验点鉴别力低的原因除了环境因素外 ,也不
排除试验点疏于管理等人为因素的可能性。因此为
了筛选鉴别力好的试验点 ,需要有更长时间的资料
积累 ,或通过安排多年多点多品种试验。
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