全 文 ：广 西 植 物 Guihaia 22(6_)：481— 484 2002年 11月
红树植物木榄幼树斑块形状的分形分析
梁士楚12，王伯荪1
(1．中山大学生命科学学院 ，广东广州 510275；2．广西红树林研究 中心 ，广西北海 536007)
摘 要：应用分形理论分析了山口国家级红树林 自然保护区木榄幼树斑块形状的分形特征。木榄幼树斑块
在整体水平上的分形维数为 1．12，而单个斑块的分形维数介十 1．17～1．37之间。分形维数的大小与斑块形
状的复杂程度密切相关 。频谱法和周长一面积法都适用于分析幼树斑块形状的分形特征。
关键词：木榄；斑块形状；分形维数；形状指数
中图分类号 ：Q948．1 文献标识码 ：A 文章编号 ：10oO一3142(20o2)O6—0481-04
Fractal analysis of sapling patch shape of the
mangrove species，Bruguiera gymnorrhiza
LIANG Shi—chu1，2．W ANG Bo—sunI
(1．School of Life Science，Zhongshan University，Guangzhou 510275，China；
2．Guangxi Mangrove Research Center，Beihai 536007，China)
Abstract：Based on the fractal theory，the fractal characteristics of sapling patch shape of the mangrove spe-
cies，Brugdiera gymnorrhiza，in Shankou National Mangrove Nature Reserve were analyzed．At the whole
level，the fractal dimension for the patches of B．gyranorrhiza saplings is 1．12，while the fractal dimensions
for the single patches range from 1．17 to 1．37．The values of fractal dimension are closely related to the shape
complexity of the patches．Both frequency—power spectrum method and perimeter-area method are suitable for
the analysis of fractal characteristics of sapling patch shape．
Key words：Bruguiera gymnorrhiza；patch shape；fractal dimension；shape index
木榄(Bruguiera gymnorrhiza)是海岸红树林
沼泽中的嗜热广布性的红树植物种类 ，分布于非洲
东海岸、亚洲海岸和大洋洲等地 ，在我国见于海南、
广西、广东、福建、台湾和香港(1]。 目前 ，对于木榄
的生态学研究主要集中在物质循环和能量流、空间
格局、遗传与进化、育苗与造林等方面，少数涉及幼
苗的生物量和斑块的分形特征(1~33。为了探讨木
榄种群的新的信息特征 ，进一步地掌握其生物学和
生态学特性 ，本文应用分形理论 ，从单个斑块和由若
干斑块组成的斑块整体类型 2个层次水平，分析木
榄幼树斑块的分形特征。
研 究地点与群落概况
研究地点位于 山口国家级红树林 自然保护区
内，约 21。28 ～21。37 N，109。37 ～109。47 E。呈南
亚热带季风型海洋性气候 ，年平均气温 22．9。C，极
端最高气温 38．2。C，极端最低气温 1．5 oC。年平均
降水量 1 573．4 mm，其 中 8O ～85 集 中在 4～9
月。潮汐为混合全 日潮 ，平均潮差 2．53 ITI，最大潮
差 6．25 ITI。海水的年平均温度 23．5。C，盐度 2O‰
收稿日期：2001—10-08
作者简介 ：梁士楚(1965-)，男，广西百色人 ，副研究员，博士生 ，生态学专业。
基金项目：国家 自然科学基金重大项 目(39899370)；国家 自然科学基金项 目(39860023)。
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～ 23‰，pH值 7．6～7．8。红树林面积约 730 hm2，
主要的群落类型有木榄群落、红海榄 (Rhizophora
stylosa)群 落、秋 茄 (Kandelia cande1)群落、海 漆
(Excoecaria agallocha)群 落、桐 花树 (Aegiceras
corniculatum)群落和白骨壤(Avicennia marina)群
落等[4]。
研究样地设在木榄群落内。该群落面积较小 ，
见于 内滩的近岸区域 ，呈带状分布。群落高 4～7
m，盖度约 5O ～85 。群落上层由木榄组成，偶有
红海榄和秋茄混生。群落下层通常为木榄幼苗，少
数地段的木榄幼树也比较多。
2 研究方法
2．1取样方法
在山口红树林 自然保护区，自然更新 良好、具有
由幼树构成下层结构的木榄群落很少 ，仅选择到一
处符合取样条件的群落地段作为样地。取样的面积
为 600 m2，对于高度在 1．3 m 以下且面积较小的幼
树斑块，采用面积为 6 m2、格子大小为 0．2 m×0．2
m的网格样框进行取样；其余的是通过建立格子大
小为 1 m×1 m的网状格子样方来测量。在调查现
场，用坐标纸绘制幼树斑块的形状图，测量每个斑块
的周长(P)和面积(A)以及调查个体数量等特征。
2．2分形维数的计算方法
2．2．1频谱法 首先将每个幼树斑块图形 的边界划
分为 N 等分 ，间隔为 0．10 m。然后 ，测量各个等分
边界点到斑块形心的距离 r( )，并将 r( )进行 Fou—
rier转换[5]。
设形心距离 r(j)的 Fourier转换为 (忌)，则有 ：
Ⅳ
(七)一∑r( )cu H ” (1)
式中， _-e(一2一)IN。故功率谱 Ps为：
Ps= I ( )I 2～广J9 (2)
式中， 一1，2⋯，N／2，频率 厂=2·Nyquist·
N，Nyquist=1／2；卢是功率谱指数 。
功率谱 P 的幂函数形式反映了形心距离频率
厂的空间跨越尺度，而功率谱指数 卢与分形维数 D
之间存在如下的关系：
fl=5—2D (3)
2．2．2周长一面积法 上述的频谱法是用于测定单
个斑块的分形维数 ，而在整体水平上 ，斑块的分形维
数采用周长一面积法来测定 ，其计算公式如下(6)：
logP=C+(D／2)logA
3 结果与分析
(4)
3．1斑块形状 的复杂程度
在山口红树林 自然保护区，由木榄幼树种群形
成的斑块的数量较少。在 600 m2样地内，整个外形
完全在样地 内且 面积 在 2 m2以上 的木榄幼树斑 块
只有 8块 。这些斑 块 的形 状如 图 1所示 ，斑块 的有
关数量特征见表 1。其 中，斑块的形状指数 S是以
圆为参照几何形状进行测定的，具体的计算公式为：
s=p／2v／-~ 。由表 1可知，不同的木榄幼树斑
块 ，其个体数量组成和边界复杂 的程度等都有所差
异。斑块的形状越复杂或者越扁长，形状指数就越
大。因此 ，根据斑块的形状指数大小 ，木榄幼树斑块
形状的复杂程度的大小顺序为：P7
◇
P5 P6
◇
P4
图 1 木榄幼树斑块的形状
Fig．1 The shapes of Bruguiera gymnorrhiza
sapling patches
3．2斑块形状的分形维数
斑块的形状指数虽然表征了斑块形状的复杂性
程度 ，但是斑块形状随尺度变化的方式及其数量特
征需要通过分形维数来刻划[3,73。对于单个斑块 ，
测量其等分边界点的形心距离和将边界展开成一维
曲线后 ，根据公式(1)进行 Fourier转换，然后 由公
式(2)来计算功率谱 P ，由此得出木榄幼树斑块的
logf-logPs的关系如图 2。图 2显示出 log．f-logPs
之间呈现比较明显的线性关系，进行直线回归拟合，
得出它们都在 0．01概率水平上显著(表 1)，即每个
木榄幼树斑块形状都具有分形的特征。所测定的斑
块 P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7和 P8的分形维数分别
为 1．364 8、1．364 6、1．315 5、1．258 3、1．182 3、
1．227 6、1．179 3和 1．363 4，它们 的平均值 为
1．282 0。这些斑块的分形维数的大小顺序呈现 P7
Il0
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6期 梁士楚等：红树植物木榄幼树斑块形状的分形分析 483
程中，采用的斑块边界的等分间隔比较小 ，为 0．10
m，因此可以认为这些分形维数充分地反映了木榄
幼树斑块形状的细节特征。从整体水平上分析，木
榄幼树斑块的 logA—logP的关系如图 3所示，它们
之间也具有明显的线性关系，进行直线回归拟合 ，得
出它们在 0．O1概率水平上显著，即这些木榄幼树种
群斑块形状在整体水平上也具有分形 的特征 ，其分
形维数为 1．117 9(R=0．992 8)。
4 讨 论
4．1斑块的成因及其分形性质
木榄是显胎生的红树植物种类 ，其胎生的幼苗
成熟脱离母树后 ，在胚轴重量的作用下，可以垂直下
表 1 木榄幼树斑块的数量特征
Table 1 Quantitative characteristics of Bruguiera gymnorrhiza sapling patches
N 。
块
of
编
p
号
atch P
周
er
长
im e
m
te
’
r
面积
Ar e
m
a Indivi
个
du a
数
number S
形
ha
状
pe n
数dex D 尺 P
．
1 i 一 。。 ‘
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
12．3
8．8
7．4
7
6．3
6．7
7．8
14．2
— 0．788 9
— 0．772 8
— 0．635 2
— 0．583 9
— 0．836 5
一 O．741 4
— 0．798 6
— 0．693 7
< O．01
< 0．01
< O．01
< O．O1
< O．O1
< O．O1
< O．01
< O．Q,1
锄
．
^
。 P3
-
． —锅
．— 犏● ．-■曩—■
log f
图 2 木榄幼树斑块的 logf-logPs关系
Fig．2 The logf-logPs relation for Bruguiera
gymnorrhiza sapling patches
落并插入淤泥中，从而导致幼苗和幼树通常是在母
树的树冠下呈集群状分布(3]。然 而，跟 踪调查得
出，在山口红树林 自然保护区的木榄 自然更新 良好
的区域，仅有 3 9，5的木榄幼苗能生长成 为幼树。因
此，木榄幼树斑块是 由不同时期的幼苗生长补充并
在空间上镶嵌或叠加而形成的，即斑块是由不同年
龄大小的幼树个体构成的，例如斑块 P2，8 a的个体
有 l株 ，7 a和 6 a的各有 2株。由不同的幼树个体
自然形成的斑块，具有不规则的复杂形状。上述的
分析表明，山口红树林保护区木榄幼树斑块形状具
logA
图 3 木榄幼树斑块的 logA—logP关系
Fig．3 The logA—logP relation for Bruguiera
gymnorrhiza sapling patches
有分形的特征，即木榄幼树斑块的边界曲线也具有
与“海岸线”类似的结构 ，可以当作分形体来处理 ，用
分形维数来表征它们的形状的复杂性及其尺度不变
的性质。分形维数的大小可以揭示斑块形状的复杂
程度 ，而组成斑块的幼树个体数量 、分布格局以及个
体的形状特点，特别是树冠形状及其在空间上镶嵌
或叠加的程度，是决定斑块形状复杂程度的主要因
素。至于斑块形状和边界 特征对生态学过程的影
响，可能是多种多样和非常复杂的，这尚有待于进一
步研究。
4．2斑块形状的分形描述方法
在生态学研究中，对于斑块形状的分形描述，最
常用的方法是周长一面积法(6~93，包括测量单个斑
8 6 5 3 3 6 3 4
4 4 5 8 2 7 9 3 n
1 1 1 1 1 1 1 1
7 6 5 4 9 7 3 O
8 1 2 2 5 9 4 3 ∞ ¨
1 1 1 1 1 1 1 1
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块和由若干斑块组成的斑块类型的分形特征。人们
之所以要测量多个斑块 图形，其根本的原因在于承
认它们具有整体分形维数(1O,113。采用周长一面积
法，根据每个斑块的周长和面积而计算得 出的山 口
红树林 自然保护区多个木榄幼树斑块组成的斑块整
体的分形维数为 1．12。对于单个斑块 ，由于木榄幼
树斑块的面积都比较小 ，如果对于一个给定的斑块
采用不同的尺度来分别测量其周长和面积，特别是
当测量的尺度比较大的时候 ，会忽略斑块边界的许
多细节，由此造成较大的误差 。为了解决这一问题 ，
首次采用频谱法来分析单个木榄幼树斑块形状的分
形特征 ，其中斑块边界的等分间隔为 0．10 m，足够
反映斑块形状的细节特征 ，由此计算得 出的木榄幼
树单个斑块的分形维数介于 1．17～1．37之间。由
于斑块形状的分形维数是指斑块边界的分形维数 ，
而斑块边界是作为二维空间中的曲线来对待的，其
分形维数是介于 1～2之间。因此 ，上述的木榄幼树
斑块的分形维数值都是有意义 的，周长一面积法以
及通过 Fourier转换的频谱法都适用于幼树斑块形
状的分形描述。
参考文献 ：
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(11]董连科．分形理论及其应用[M]．沈阳：辽宁科学技
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(上接第 493页 Continue from page 493)
3个种的特殊性。很有可能 ：①过去对穗花杉属各
种模式标本采 自个别地域的个别植株，其代表一个
物种的共性，显然与种群共性有差距 。②穗花杉属
分布地域较广泛 ，各地的小生境差别显然较大。③
过去对穗花杉物种研究由于物质条件不完备(如物
种种群)，难免有不缜密和不足之处。④穗花杉属中
的三个种 ，可能是地理环境不同所致 ，已有学者对三
个种 的木材进行过解 剖研 究 ，结论是没有种 间差异 。
(2)神坡穗花杉种群不同于已有的三个种，而又
包含三个种的各自特点，很可能是穗花杉本应是一
个单种属植物。由于地域环境小生境不同而在各地
有变异而已。如果不是地域变异形成三个种，那末 ，
神坡穗花杉种群也很可能是新种。二者必居其一。
(3)继续深入对种群进行有关多学科的研究 ，对
种群作出圆满的结论。
(4)希望各级有关部门，对绥 宁神坡穗花杉种
群，应积极采取相应法律保护措施，防止当地对种群
及其周围生态的人为破坏。保护好种群及外缘的生
物多样性迫在眉睫，使当前唯一的穗花杉物种种群
得以安全繁衍 ，完善提供不可多得 的一个多种类珍
稀物种 的科研基地 。
在观察期 中，承蒙吴征镒院士赐教，傅立国教授
释疑和对拙文审阅，在此深表谢意。
参考文献 ：． ‘
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(53中国科学院植物研究所．中国高等植物图鉴(第一
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