全 文 ：　 　 收稿日期 ：２００５唱１１唱０８ 　 改回日期 ：２００６唱０２唱０３
基于遗传算法的黑龙江省可持续农业产业结构优化配置研究
王淑艳 　葛家麒 　吴秋峰
（东北农业大学理学院 　 哈尔滨 　 １５００３０）
摘 　要 　 从经济 、生态 、社会 ３ 方面综合考察 ，建立了黑龙江省可持续农业产业结构优化模型 ，并利用改进的遗传
多目标优化算法对模型进行求解 ，为该省以及相似区域的农业产业结构调整提供理论依据 。
关键词 　 优化模型 　 可持续农业 　产业结构 　 遗传算法
Application of genetic algorithms in the optimization of sustainable agricultural industrial structure of Heilongjiang
Province ．WANG Shu唱Yan ，GE Jia唱Qi ，WU Qiu唱Feng （College of Science ，Northeast Agriculture Universit y ，Harbin
１５００３０ ，China） ，CJEA ，２００７ ，１５（３） ：１４２ ～ １４５
Abstract 　 A sustainable agricultural optimization model that integrates economic ，ecological and social sectors was set up
based on the agricultural indust rial structure of Heilongjiang Province ．The application of multi唱goal genetic algorithms im唱
proves the overall model optimization process ．A theoretical foundation for structural adjust ment of agricultural indust ry of
Heilongjiang Province and similar areas is advanced ．
Key words 　 Optimization model ，Sustainable agriculture ，Industrial structure ，Genetic algorithm
（Received Nov ．８ ，２００５ ；revised Feb ．３ ，２００６）
黑龙江省自然资源丰富 ，农业生产条件优越 ，但农业生产效益始终落后于整个国民经济的发展［１］ ，其原
因主要是由于农业生产没能全面衡量生态效益 、经济效益和社会效益 。 优化区域农业产业结构 ，综合考虑
经济 、生态 、社会 ３ 方面效益的协调作用［２］ ，建设可持续农业产业结构尤为必要 。
1 　 模型的建立
1畅1 　 边界的确定
以黑龙江省农业产业结构为实际研究对象 ，选择 ２０１０ 年作为规划水平年 ，重点研究种植业与畜牧业内
部结构的合理优化布局以及农 、林 、牧 、渔之间的相互关系 ，达到整个广义农业产业结构的各组成部分协调
发展 ，实现农业的可持续发展目标 。 由于本模型考察的是一个较大范围内的农业产业结构 ，不可能对每一
个产业或系统内部的构成进行详细划分和考察 ，在某些具体的参数设计上采用平均值来代替 。
1畅2 　 决策变量
选择黑龙江省几种主要农作物 、经济作物的种植面积（万 hm２ ）作为 X１ j ，其中 ：水稻 X１１ ，小麦 X１２ ，玉米
X１３ ，大豆 X１４ ，谷子 X１５ ，高粱 X１６ ，薯类 X１７ ，油料 X１８ ，甜菜 X１９ ，亚麻 X１１０ ，烤烟 X１１１ ，蔬菜 X１１２ ，瓜果类
X１１３ ，饲草 、饲粮作物作为整体考察 ，分别记为 X１１４ 、X１１５ 。 畜牧业中选择 ５ 类主要畜禽的饲养量（万头 、万
只）作为决策变量 X２ j ，其中肉牛 X２１ ，奶牛 X２２ ，猪 X２３ ，肉羊 X２４ ，家禽 X２５ 。 林业 、水产养殖业作为整体考
察 ，记全省林地面积（万 hm２ ）为 X３ ，全省水产养殖总面积（万 hm２）为 X４ 。
1畅3 　 目标函数
以各产业的经济纯收益之和表示经济目标函数 E（ x） 。 种植业的经济纯收益为一线性函数 ，即单位面
积净产值与总种植面积之积 ；畜牧业的纯收益由于受到生长周期 、市场价格波动 、中间物质消耗等各因素的
影响 ，并非是简单的饲养量与单位收益相乘之积［３］ ，通过历史上畜禽饲养量与相应纯收益的实际数据进行
曲线拟合 ，采用最佳平方逼近的方法可知 ，纯收益与饲养量之间的关系是形如 y ＝ aln（１ ＋ bx）的对数函数与
Logistic阻滞增长曲线 y ＝ a 倡１ ＋ b 倡 e － cx线性加权求和的形式 ，其中 x 为饲养量 ，y 为纯收益 ，权重以方差倒数
法确定 ；林业与水产业的纯收益类似于种植业 ，都是相应决策变量的线性函数 。
第 １５卷第 ３ 期 中 国 生 态 农 业 学 报 Vol ．１５ 　 No ．３
２ ０ ０ ７ 年 ５ 月 Chinese Journal of Eco唱Agriculture May ，　 ２００７
　 max E（ X） ＝ ５５４７ ．８ X１１ ＋ １５０５ X１２ ＋ １６２２ X１３ ＋ ２３５９ X１４ ＋ １２８７ ．２ X１５ ＋ １２４８ ．４ X１６ ＋ １１９７ ．７ X１７ ＋ （１）
１２２０ X１８ ＋ １１１６ ．３ X１９ ＋ ４０７８ ．８ X１１０ ＋ ３１７３ ．７ X１１１ ＋ ８４６４ ．８ X１１２ ＋ １８１７６ X１１３ ＋ ２６６５ X１１４ ＋
１４７２ X１１５ ＋ ４４２８５０１ ＋ ６５ ．４e － ０ ．０１２１ X ２１ × ０ ．６３ ＋ ５７２４０４ln（１ ＋ ０ ．００１７ X２１ ） × ０ ．３７ ＋
５８８９４０
１ ＋ １６２ ．２e － ０ ．０７７ X ２２ ×
０ ．６１ ＋ ６８２９５５６ln（１ ＋ ０ ．０００６ X２２ ） × ０ ．３９ ＋ ２６９４５０１ ＋ ７８ ．９e－ ０ ．００４９ X２ ３ × ０畅８９ ＋ ３６０１７１３ln（１ ＋ ０畅０００２ X２３） ×
０畅１１ ＋ ８２１００
１ ＋ １９畅６e － ０畅００７ X ２ ４ × ０畅８１ ＋ ９９５９８ln（１ ＋ ０畅０００７ X２４） × ０畅１９ ＋
４７３８００
１ ＋ １７ ．６e － ０ ．０００４ X ２ ５ × ０ ．９２ ＋
１５６４３２０ln（１ ＋ ０ ．００００１９ X２５ ） × ０ ．０８ ＋ ６７ X３ ＋ ４１５２ X４
考虑到土壤在农业生产中的基础地位 ，土壤水分 、养分状况直接影响到作物生产 、植被覆盖及畜牧业发
展和水产养殖面积的扩大 ，因此该模型体系中将土壤有机质含量作为一个重要的生态目标衡量 ，以当前土
壤有机质含量与土壤有机质平衡时含量的差值 δ（ x）作为衡量土壤肥力的标志 ，而水土保持状况 、绿色覆盖
等问题作为约束条件体现 。 土壤有机质含量采用 Jenny数学模型对其预测 ，土壤考虑 ０ ．２m 耕层深度［４］ 。
　 min δ（ X） ＝ ０ ．０４ － １
０ ．０５６４ × ２２５ × （ ∑
１５
j ＝ １
X１ j ＋ X３）
｛［０ ．６ × 枙２ ．２５（ X２１ ＋ X２２ ） ＋ １ ．５ X２３ ＋ ０ ．５２ X２４ ＋ （２）
０ ．０１５ X２５ 枛 ＋ ３９０８ ．８ × ０ ．１０８ × ０ ．５］ × ０ ．５１２ ＋ ［０ ．３ × （９ X１１ ＋ ４ ．１９ X１２ ＋ １１ ．１４ X１３ ＋ ２ ．２６ X１４ ＋
３ ．０８ X１５ ＋ ８ ．２４ X１６） ＋ ２ ．１７５ X１１ ＋ ０ ．８３８ X１２ ＋ ０ ．５０２ X１３ ＋ ０ ．４１ X１４ ＋ ０ ．５３３ X１５ ＋ ０ ．４１２ X１６ ］ ×
０ ．２０３｝ × （１ － e － ０ ．０５６４ × ６ ） － ０ ．０３１７e － ０ ．０５６４ × ６
能够最大程度地满足社会农产品的需要是衡量农业产业结构合理与否的重要标志 。 在具体量化过程
中 ，以社会及各行业对某些主要农 、畜 、水产品的需求短缺期望值 Dδ（ X）作为目标函数 ，使其最小 ，需求权重
以保障人体合理的营养素摄入量衡量 ，考察能量 、蛋白质等营养物质取自植物 、动物性食物的比例系数［５］ 。
　 min Dδ（ X） ＝ ｛［３２００ － ０ ．９ × （７ ．５０ X１１ ＋ ２ ．９９ X１２ ＋ ５ ．５７ X１３ ＋ ２ ．０５ X１５ ＋ ４ ．１２ X１６ ） ＋ ６５０ － ０ ．９ × （３）
２ ．０５ X１４］ ＋ １８００ － ３０ ．３８ X１１２ ｝ × ０ ．７２ ＋ ［４５０ － （０ ．１９８ X２１ ＋ ０ ．０８９ X２３ ＋ ０ ．０１５ X２４ ＋
０ ．００１９ X２５） ＋ １２５０ － ３ ．８ X２２ ＋ １６０ － ０ ．００４４ X２５ ＋ ７５ － ０ ．９８ X４］ × ０ ．２８
1畅4 　 约束条件
自然资源约束 ：
可利用土地总面积约束 ：
∑
１ ５
j ＝ １
X１ j ＋ X３ ＋ X４ ≤ ３７５８ ．７ （４）
　 　 耕地资源约束 ：
∑
１５
j ＝ １
X１ j ≤ １１８０ （５）
种植面积约束 ：
水产养殖面积约束 ：
X４ ≥ ４０ （６）
　 　 经济作物种植面积约束 ：
∑
１３
j ＝ ８
X１ j ≥ ２２０ （７）
　 　 饲料作物种植面积约束 ：
X１１４ ＋ X１１５ ≥ ３０ （８）
生态约束 ：
有机肥数量约束 ：各种作物及林种 、树种所需肥料和自然丢失掉的肥料之和不超过畜牧业及其他途径
所提供的肥料总量 。
　 ４ ．８７５ X１１ ＋ ２ ．７９２ X１２ ＋ ４ ．１３７ X１３ ＋ １ ．８２２ X１４ ＋ １ ．９３６ X１５ ＋ ２ ．７２５ X１６ ＋ １ ．４３９ X１７ ＋ ３ ．２１ ∑
１ １
j ＝ ８ X１ j ＋ （９）
８ ．２７４ X１１２ ＋ ２ ．１７ X１１３ ＋ １ ．１９ X３ ≤ ２ ．２５（ X２１ ＋ X２２） ＋ １ ．５ X２３ ＋ ０ ．５２ X２４ ＋ ０ ．０１５ X２５ ＋
第 ３期 王淑艳等 ：基于遗传算法的黑龙江省可持续农业产业结构优化配置研究 １４３　
３９０８ ．８ × ０ ．１０８ ＋ ９ X１１ ＋ ４ ．１９ X１２ ＋ １１ ．１４ X１３ ＋ ２ ．２６ X１４ ＋ ３ ．０８ X１５ ＋ ８ ．２４ X１６ ＋ ２ ．１７５ X１１ ＋
０ ．８３８ X１２ ＋ ０ ．５０２ X１３ ＋ ０ ．４１ X１４ ＋ ０ ．５３３ X１５ ＋ ０ ．４１２ X１６
绿色覆盖约束 ：
X３ ≥ ０ ．４２ × ４５４６ （１０）
需求约束 ：
粮食总产量约束 ：
７ ．５０ X１１ ＋ ２ ．９９ X１２ ＋ ５ ．５７ X１３ ＋ ２ ．０５ X１４ ＋ ２ ．０５ X１５ ＋ ４ ．１２ X１６ ≥ ３０００ （１１）
　 　 肉类产品总量约束 ：
０ ．１９８ X２１ ＋ ０ ．０８９ X２３ ＋ ０ ．０１５ X２４ ＋ ０ ．００６３ X２５ ≥ ４００ （１２）
　 　 蔬菜产量约束 ：
３０ ．３８ X１１２ ≥ １２００ （１３）
　 　 发展畜牧业生产所需粗饲料约束 ：
　 　 　 　 （９ X１１ ＋ ４ ．１９ X１２ ＋ １１ ．１４ X１３ ＋ ２ ．２６ X１４ ＋ ３ ．０８ X１５ ＋ ８ ．２４ X１６） × ０ ．２３ ＋ ４ ．１２ X１１４ ＋ ６００ × （１４）
　 　 　 　 　 １ ．４１ ≥ １ ．５１ X２１ ＋ ３ ．４２ X２２ ＋ ０ ．０５４ X２４
精饲料需求约束 ：
　 　 　 （０ ．１２８ X２１ ＋ １ ．０６５ X２２ ＋ ０ ．１９ X２３ ＋ ０ ．０２２ X２４ ＋ ０ ．０１５ X２５ ＋ ０ ．４３２ X４ ） × ０ ．５ ≤ ０ ．１ × （７ ．５０ X１１ ＋ （１５）
　 　 　 　 ２ ．９９ X１２ ＋ ２ ．０５ X１４ ＋ ２ ．０５ X１５ ＋ ４ ．１２ X１６ ＋ ３ ．１９ X１７） ＋ ０ ．４ × ５ ．５７ X１３ ＋ ４ ．５４ X１１５
奶牛最低饲养量（保证牛奶供应 ，实现该省奶业振兴计划） ：
X２２ ≥ ２６０ （１６）
决策变量非负约束 ：
Xij ≥ ０ 　 　 （ i ＝ １ ，２ ，３ ，４） （１７）
1畅5 　 遗传算法求解
对标准遗传算法（SGA）进行适当改进 ，将其用于求解黑龙江省可持续农业产业结构优化模型中 。 采用
的遗传多目标操作设计如下 ：
实数编码方法 ：在求解复杂优化问题时 ，二进制向量表示结构有时不太方便 ，并且实数编码的遗传算法
对变异操作的种群稳定性比二进制编码好 。 每一个染色体由一个浮点数向量表示 ，其长度与解向量相同 。
种群初始化方法 ：遗传算法中初始群体的个体是随机产生的 ，由于本研究优化模型所涉及的变量容易
给出一个相对较大的问题空间的变量分布范围 ，并且若给出一定的搜索空间也会加快遗传算法的收敛速
度 ，因此程序设计中对每一个变量设置可能区间 ，然后在可能区间内随机产生初始种群 。
适应度函数设计 ：用遗传算法求解多目标优化问题中出现的一个特殊情况就是如何根据多个目标来确
定个体的适应值 。 本研究采用 Gen和 Cheng 提出的适应性权重方法（Adaptive weight approach） ，该方法利
用当前种群中一些有用的信息来重新调整权重 ，从而获得朝向正理想点的搜索压力［６］ 。 将目标函数转化成
带有 q个目标（本模型 q ＝ ３）的最大化问题 ，权重和目标（Weighted唱sum objective）函数由公式（１８）确定 ：
z（ x） ＝ ∑
q
k ＝ １
ωk f k（ x） ＝ ∑
q
k ＝ １
f k（ x）
z maxk － z mink （１８）
式中 ，z maxk 和 zmink 是当前种群中第 k个目标 f k（ x）的最大值和最小值 。 由于用来操作染色体的遗传算子常常
产生不可行后代 ，因此遗传多目标优化中的一个重要问题就是如何处理约束 ，这里采用适应性罚函数方法［６］来
处理不可行个体 。其适应性罚函数构造如下 ：
p（ x） ＝ １ － １m ∑
m
i ＝ １
Δ bi（ x）
Δ bma xi
k
（１９）
式中 ，Δ bi（ x）是当前染色体对第 i个约束的违背值 ，Δ bmaxi 是当前种群中对约束 i 的最大违背值 。 该罚函数
在每代中适应性调整惩罚率 ，从而既保存了不可行解有用的信息 ，又对不可行解施加了选择压力 ，还避免了
过度惩罚 。 综合式（１８） 、（１９） ，确定优化模型的适应度函数为 ：
eval（ x） ＝ z（ x） p（ x） （２０）
　 　 遗传操作 ：以比例选择法和最优个体保存法配合使用进行选择操作 ，即选择过程仍以旋转赌轮来为新
１４４　 中 国 生 态 农 业 学 报 第 １５ 卷
的种群选择染色体 ，适应度越高的染色体被选中的概率越大 ；另一方面 ，为保证遗传算法的全局收敛性 ，在
选择作用后保留当前群体中适应度最高的个体 ，不参与交叉和变异 ，同时也确保当前最优个体不被随机进
行的遗传操作破坏 。 交叉操作采用简单交叉 、算术交叉 、启发式交叉 ３ 种交叉方式并用的方法 ，变异操作类
似于交叉操作 ，分别使用下面 ４ 种变异算子 ：边界变异 、均匀变异 、动态（或称非均匀）变异 、多点非均匀变异
参与变异运算 ，这样可以克服各种方法单独使用的不足 ，增加了种群的多样性 。
2 　 模型求解结果及分析
根据上述遗传算法操作设计 ，采用 Matlab ６ ．５ 对黑龙江省可持续农业产业结构模型编写求解实现程
图 1 　 黑龙江省农业产业结构模型的 pareto解前沿面
Fig ．１ 　 Solving surface of pareto to the model of
Heilongjiang’s agricultural structure
序 ，为每个变量设置分布区间 ，种群规模取为 ６０ ，交叉率
０ ．４ ，其中单点交叉个体数量 ４ 对 ，算术交叉个体数量 ６
对 ，启发式交叉个体数量 １４ 对 ；变异率 ０ ．３ ，其中边界变
异个体数量为 ２ ，均匀变异个体数量为 ４ ，非均匀变异个
体数量为 ４ ，多点非均匀变异个体数量为 ８ 。 经多次迭代
后得到模型的一系列 pareto 解（有效解） ，并绘出所得解
的空间分布 ，见图 １ 。 综合考虑得到的 pareto 解序列 ，对
各个变量进行全面衡量 ，对目标函数进行结果分析 ，并咨
询有关专家 ，选择表 １ 中的有效解为整个产业结构优化
的“最优解”（决策者可根据个人对目标要求从 pareto 解
序列中选择合适的解） 。
3 　 小结与讨论
本研究从经济 、生态 、社会 ３ 方面综合考察 ，建立了
黑龙江省可持续农业产业结构的多目标优化模型 ，并利
用改进的遗传多目标优化算法进行了求解 ，各个目标函数均得到不同程度的优化 ；同时对优化结果进行多
指标的可持续性评价 ，评价结果表明 ，经过优化后的农业产业结构在农业系统内部协调性和整个农业系统
的可持续发展能力两个方面 ，都有了明显的改进 。
表 1 　 可持续农业产业结构优化“最优解” 倡
T ab ．１ 　 “Solving optimumly” of the indust rial structure of sustainable agriculture
变量
Variable
优化值
Opt imized result
X１ １ １５４ ．６６
X１ ４ ２９５ ．０４
X１ ７ ２８ ．６１７
X１ １ ０ ４２ ．２９９
X１ １ ３ ２６ ．３５６
X２ １ ５００
X２ ４ １２１２ ．８
X ４ ５０ ．６０９
D δ（ X） ８５５ ．７１
变量
Variable
优化值
Opt imized result
X １ ２ ４０ ．００
X １ ５ ８ ．２３８
X １ ８ ６８ ．４８３
X１ １１ ２５ ．９４８
X１ １４ ２０ ．１７９
X ２ ２ ３２０ ．５
X ２ ５ ２９９８４
E（ X） ６０４ ．３２
变量
Variable
优化值
Opt imized result
X １ ３ １９８ ．５６
X １ ６ １２ ．９７２
X １ ９ ２３ ．０７７
X １ １２ ５７ ．５０９
X １ １５ ２９ ．４５２
X ２ ３ ２８９８ ．５
X ３ ２３７８ ．４
δ（ X） ０ ．０００８
　 　 倡 E（ X）单位为亿元 。
　 　 根据所得决策变量的优化值 ，
黑龙江省农业产业结构布局调整对
策为发挥比较优势 ，大力发展优势
产品 ，如可适当加大水稻 、大豆等作
物的种植面积等 ；在确保粮食安全
的基础上 ，重点发展经济与饲料作
物 ；开展“双业”振兴计划 ，加强生产
畜产品和乳制品 ，保证经济增长 ，提
高社会效益 ；增加秸秆和人畜粪便
返田率 ，提高土壤肥力 ；挖掘农业潜
力 ，大力发展绿色食品 。
参 　 考 　 文 　 献
１ 　 赵继红 ，王育光 ，石 　 剑 ，等 ．生态农业是黑龙江省建设现代化农业的必由之路 ．黑龙江气象 ，２００３ （３） ：４３ ～ ４６
２ 　 中国科学院可持续发展研究组 ．２００１ 中国可持续发展战略报告 ．北京 ：科学出版社 ，２００１ ．３ ～ ２７
３ 　 赵庆祯 ，王长钰 ，仇永平 ．农村产业结构布局优化的数学模型及其稳定性分析 ．经济数学 ，１９９９ ，１６ （３） ：１ ～ １０
４ 　 迟凤琴 ，宿庆瑞 ，王鹤桥 ．不同有机物料在黑土中的腐解及土壤有机质平衡研究 ．土壤通报 ，１９９６ ，２７ （３） ：１２４ ～ １２５
５ 　 石扬令 ，常平凡 ．中国食物消费分析与预测 ．北京 ：中国农业出版社 ，２００４ ．２１ ～ ４７
６ 　 玄光男 ，程润伟 ．遗传算法与工程设计 ．北京 ：科学出版社 ，２０００ ．５２ ～ １２０
第 ３期 王淑艳等 ：基于遗传算法的黑龙江省可持续农业产业结构优化配置研究 １４５