全 文 ：中国生态农业学报 2009年 3月 第 17卷 第 2期
Chinese Journal of Eco-Agriculture, March 2009, 17(2): 364−368
* 国家社会科学基金项目(07CJL031)、中国博士后基金项目(20060400249)和江西省教育厅科技项目(GJJ08014)资助
刘耀彬(1970~), 副教授, 博士(后), 主要从事城市经济与城市管理方面研究工作。E-mail: liuyaobin2003@163.com
收稿日期: 2008-06-22 接受日期: 2008-09-28
DOI: 10. 3724/SP.J.1011.2009.00364
基于可拓物元−马尔科夫模型的省域生态
环境质量动态评价与预测*
——以江西省为例
刘耀彬 1, 2 朱淑芬 2
(1. 南昌大学中国中部经济发展研究中心 南昌 330047; 2. 南昌大学旅游规划与研究中心 南昌 330047)
摘 要 在构建生态环境质量物元的特征指标体系基础上, 基于可拓物元-马尔科夫模型提出了省域生态环境
质量动态评价与预测的方法, 并以江西省为例进行了应用研究。研究显示: 可拓物元模型揭示 2000~2005 年间
江西省生态环境质量整体上转好, 但 11 个地区生态环境质量演化状况存在一定差异; 而马尔科夫预测表明,
按照现有的治理模式, 5~10 年后江西省生态环境质量整体上向“较好”方向演进。基于可拓物元法基础上的
马尔科夫预测方法, 可一定程度上对省域生态环境质量进行动态评价和趋势预测, 但由于两模型本身假设的
限制, 在其具体应用中还需改进。
关键词 生态环境质量 可拓物元模型 马尔科夫模型 评价与预测 江西省
中图分类号: F290; X171.1 文献标识码: A 文章编号: 1671-3990(2009)02-0364-05
Dynamic assessment and forecasting of provincial eco-environmental quality
from matter element model and Markov chain
— A case study of Jiangxi Province
LIU Yao-Bin1, 2, ZHU Shu-Fen2
(1. Center for China Economic Development Research, Nanchang University, Nanchang 330047, China;
2. Center for Tourism Planning & Development Research, Nanchang University, Nanchang 330047, China)
Abstract By developing a characteristics indicator system of eco-environmental matter elements, this paper advanced an assess-
ment and forecasting method of provincial eco-environmental quality based on the matter element model and Markov chain. The
system was applied to Jiangxi Province as case study. The results show that eco-environmental quality in Jiangxi Province as simu-
lated by matter element model has been, on the overall, improved from 2000 to 2005. The degree of improvement is, however, dif-
ferent for the 11 districts in the province. On the other hand, Markov chain forecast shows that the eco-environmental quality seems
heading in a better evolutional direction in the next 5~10 years, provided current eco-environment governance is sustained. The ap-
plication effects imply that the assessment and forecast of the models, to a certain extent, reflect actual conditions and development
trends of the provincial eco-environmental quality. However, because of limitations in the model assumptions, improvements are
needed in application of the model to different regions in different phases of economic development.
Key words Eco-environmental quality, Matter element model, Markov chain, Assessment and forecast, Jiangxi Province
(Received June 22, 2008; accepted Sept. 28, 2008)
区域生态环境质量综合评价与预测, 是进行区
域生态环境综合规划、制定生态环境综合决策、实
施生态环境综合治理的基础。在国内, 目前对省域
生态环境质量的评价与预测在 RS 和 GIS 技术的支
持下已形成了多种常用方法, 如层次分析法[1]、综合
指数法[2]、模糊评判法[3]、灰色系统评价法[4]、投影
寻踪法[5]、人工神经网络评价法[6]、物元分析法等[7]。
这些方法在我国东、中、西部省份的生态环境质量
第 2期 刘耀彬等: 基于可拓物元−马尔科夫模型的省域生态环境质量动态评价与预测 365
评价与规划中均有零星应用。但相对于省域生态环
境规划的实践而言, 这些方法基本上是基于静态的
评价或规划, 缺乏相应的动态评价与预测, 特别将
生态环境评价的结果作为依据而展开动态预测的文
献更为少见。本文以江西省为例, 利用物元模型在
对其生态环境综合质量进行动态评价的基础上, 借
助马尔科夫链对其发展趋势进行预测, 从而保证全
省生态环境战略规划科学可行。
1 建模原理
可拓物元法是对研究对象从可行性和优化的角
度进行评价, 是定性与定量的结合。利用物元的可
拓性确定定性分析, 而通过关联函数实现定量计算
是可拓物元法的基础。该方法是一种新的评价方法,
它可以将各个评价指标转化为一种相容的问题, 通
过建立物元模型, 得出与实际相符合的结论[8]。利用
可拓物元法评价省域生态环境质量, 可通过建立省
域多指标性能参数的生态环境质量评定模型, 并以
定量的数值表示评定结果, 从而较完整地反映生态
环境质量的综合水平与等级。
马尔科夫理论指出: 系统达到每一状态的概率
仅与近期状态有关, 在一定时期后马尔科夫过程逐
渐趋于稳定状态而与原始条件无关。这一特性称为
“无后效性”[9]。即: 事物的第 n次试验结果仅取决
于第(n−1)次试验结果, 第(n−1)次试验结果仅取决于
第(n−2)次试验结果, 依此类推。这一系列转移过程
的集合叫做“马尔科夫链”或称为“时间和状态均
离散的马尔科夫过程”。对马尔科夫过程和马尔科
夫链进行分析, 并对未来的发展进行预测称为“马
尔科夫分析”。
马尔科夫过程实际上是一个将系统的“状态”
和“状态转移”定量化了的系统状态转换的数学模
型, 而可拓物元法则是对事物状态的一种评价方
法。因此, 可以利用可拓物元法对省域生态环境质
量评价的等级作为马尔科夫“状态”和“状态转移”
分析的依据, 将 2 个模型进行有效衔接, 从而实现
对省域生态环境质量的动态评价与预测。
2 江西省生态环境质量动态评价与预测
2.1 研究区概况及数据来源
江西省地处中亚热带, 地貌兼山地、丘陵、岗
地、阶地、平原和湖泊水系等, 全省土地总面积为
16.69 万 km2。该省生态系统较齐全, 生物资源较丰
富, 全省分布 5 000余种高等植物, 有脊椎动物 845
种, 昆虫 4 500余种, 林地面积 8.898万 km2, 森林覆
盖率 53.7%。江西省总体自然环境状况较好, 但仍存
在如下生态环境问题: 一是生态环境退化, 自然灾
害加剧; 二是生态环境恶化; 三是工业“三废”对环
境污染较大; 四是生活污水对环境污染较大[10]。
本研究所用数据来源于《江西统计年鉴》、《江西
五十年》、《江西省水利公报》和《江西省环境公报》。
其中, 环境污染指标来自于环境公报, 水资源数据来
自水利公报, 而人口和面积数据来自统计年鉴。
2.2 建立物元模型动态评价生态环境综合等级
2.2.1 描述物元
将所评价的省域生态环境质量记作 M, M 的特
征记作 C, M关于 C的量值记作 V, 则称有序三元组
R = (M, C, V)为生态环境质量物元。若 M有多个特
征, 并以 n个特征 c1, c2, ⋯, cn和相应的量值 R称为
n维生态环境质量物元:
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
( ) ( ) ( )
( ) ( )
=
( ) ( )n n n n n
M c v M x c a x b x
c v c a x b x
R
c v c a x b x
< >⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥< >⎢ ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥< >⎣ ⎦ ⎣ ⎦
"
"
" " " " " " " "
"
(1)
式中, 关于特征 ci量值范围 vi=＜ai(x), bi(x)＞, x 为
ci特征指标。为简便地描述生态环境质量物元, 这里
依据生态环境概念和内涵, 根据系统分解协调原理,
从水、土、大气、生物、资源与能源等 5 方面对生
态环境质量特征 ci 进行刻画与细化, 同时考虑到生
态环境众特征对整个系统的正负功效的差异, 本文
借鉴中国科学院可持续发展研究组的研究成果 [11],
将生态环境综合质量划分为状态、压力和保护 3 个
子集。由于生态环境质量物元评价涉及面很宽, 数
据收集比较困难, 为简单起见, 本研究中分别选取:
①生态环境状态, 通常由资源条件(包括人均水资源
拥有量 Y1、人均耕地面积 Y2、单位面积粮食产量 Y3)
和生态条件(包括人均公共绿地面积 Y4、建成区绿化
覆盖率 Y5)构成; ②生态环境压力, 通常由排放强度
来表示(包括单位面积工业废水排放量 Y6、单位面积
工业废气排放量 Y7、单位面积工业固体废物产生量
Y8); ③生态环境保护, 可由环境治理(包括工业废水
排放达标率 Y9、工业固体废物综合利用率 Y10)、环
保投入(含万元工业产值能耗量 Y11、万元工业废水排
放量 Y12、万元工业废气排放量 Y13、万元工业固体废
物产生量 Y14)构成。通过合成, 生态环境质量物元就
可以由 14个特征指标集来衡量。
2.2.2 确定经典域与节域
由生态环境质量的特征及其标准量值范围组成
的物元矩阵称为生态环境质量经典域, 记为 R0。由
经典物元加上可以转化为经典物元的生态环境质量
特征和此特征相应拓广了的量值范围组成的物元矩
阵, 称为生态环境质量节域 Rc。本文运用可拓集合
366 中国生态农业学报 2009 第 17卷
概念 , 将生态环境质量物元{良好→较好→一般→
差}中的渐变分类关系由定性描述扩展为定量描述,
从而辨识该经典域的层次关系。首先, 将问题概述
为 : 设特征状态 N={良好→较好→一般→差 },
N01={良好}, N02={较好}, N03={一般}, N04={差}, 则
N01、N02、N03、N04∈RP, 对任何 Ri
环境质量等级标准的确定, 是根据国家、行业及国
际相关标准、省域生态环境背景值、类比标准及生
态效应程度等; 社会经济方面的等级标准参照全国
平均水平、全省平均水平、发达地区水平、国际通
行标准等[12]。据此建立生态环境质量评价的经典域
物元的评价标准(表 1)。
2.2.3 计算矩与关联函数
若矩 ( , )j ijx Xρ 和 ( , )j pjx Xρ 分别指实数轴上点 xj与
区间 Xij=[aij, bij]和 Xpj=[apj, bpj]之间的距离, 则其计
表 1 生态环境质量经典物元分级标准
Tab. 1 Classified standards of matter elements
项目 Item Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14
良好 N01 10 000 1.20 10 000 10 60 1 000 10 20 90 90 0.5 10 1 1
较好 N02 5 000 0.08 8 000 6 45 2 500 100 100 80 80 1.0 30 2 2
一般 N03 3 500 0.05 4 500 4 30 5 000 500 500 60 60 3.0 50 3 5
差 N04 1 000 0.03 3 000 2 15 15 000 1 000 1 000 50 50 8.0 100 5 20
算公式可表达为:
1 1( , ) ( ) ( )
2 2
1 1( , ) ( ) ( )
2 2
j ij j ij ij ij ij
j pj j pj pj pj pj
x X x a b b a
x X x a b b a
ρ
ρ
⎧ = − + − −⎪⎪⎨⎪ = − + − −⎪⎩
(2)
式中, ( , )j ijx Xρ 和 ( , )j pjx Xρ 分别为距离; aij和 bij为区
间Xij的上下限数值; apj和 bpj为区间Xpj的上下限数值。
关联函数 k(x)表示被评价单元与某标准的隶属
程度的函数, 关联函数的数值代表关联度。关联函
数的选取应当根据生态环境的特征, 由可拓集合的
方法确定, 关联度可用关联函数 ki(xj)表示:
( , )
( )
( )
( , )
( )
( , ) ( , )
j ij
j ij
ij
i j
j ij
j ij
j pi j ij
x X
x X
X
k x
x X
x X
x X x X
ρ
ρ
ρ ρ
−⎧ ∈⎪⎪= ⎨⎪ ∉⎪ −⎩
(3)
2.2.4 计算权系数
在生态环境质量物元评价中, 考虑到各特征指
标对整体物元的贡献程度不同, 应根据其作用大小
分别赋予不同的权值。权值的计算方法可根据实际
情况选取, 不同的评价目的及评价因子按不同的公
式进行计算。为计算简便, 这里采用门限法进行计
算[13]。如果对于评价等级 Ni(i=1, 2, ⋯, m)的门限值
为 Xji (j=1, 2, ⋯, n), 则权系数 wij可采用下式计算:
=1
= / ( 1,2, , ; 1,2, , )
n
ij ij ij
i
w x x i n j m= =∑ " " (4)
由于各评价指标的量化值所在的区间不完全相
同, 有的评价指标是以数值越小级别越高, 而有的
则相反, 故对各评价指标和评价标准分别按照下式
进行归一化处理:
/ max( ) ( )
min( ) / ( )
i i i
i i i
d x x
d x x
⎧ =⎪⎨ =⎪⎩
对于越大越优型
对于越小越优型 (5)
式中, di、xi、max(xi)、min(xi)分别为归一化后的标
准值、未归一化的标准值、各分级的最大门限值和
最小门限值。根据式(4)得到江西省生态环境质量特
征指标的各个权系数矩阵(表 2)。
2.2.5 计算综合关联度及质量评价等级评定
综合关联度 Kj(p)是关联度与权系数的乘积, 即:
=1
( )= ( )
n
j i j j
j
K p w k x∑ (6)
式中, Kj(p)为待评价单元 p 关于 j 等级的综合关联
度。综合关联度以等级来充分考虑隶属关系以及某
因子对整个生态环境质量物元评价时的影响程度 ,
因此其评价更客观、准确。若 kj=max[kj(p)], 则待评
价单元 p属于等级 j, 即可确定被评价对象的生态环
境质量物元的最终等级。
收集 2000~2005 年间江西省 11 个地区的上述
14 个特征指标数据, 利用建立的生态环境质量物元
评价模型, 分别计算近 6 年来各地区的生态环境质
量物元的综合关联度得分并进行等级划分(表 3)。由
表 3 可知, 各地区生态环境综合质量演化状况存在
持续好转、保持不变和呈波动态势 3 种情况: 生态
环境趋向更好的地区有南昌、景德镇和抚州, 这 3
个地区滨临鄱阳湖, 其生态环境本底条件较好, 再
加上环境投入力度较大, 其生态环境质量由“较好”
变为“良好”; 基本保持不变的地区有萍乡、九江、
赣州、宜春和上饶, 尽管这些地区生态环境本底条
件不够理想, 但在经济发展中注意了环境保护与技
术进步, 故生态环境状况无太大改变; 生态环境综
第 2期 刘耀彬等: 基于可拓物元−马尔科夫模型的省域生态环境质量动态评价与预测 367
合质量呈现波动的地区有新余和吉安, 新余由于钢
铁工业的迅速发展, 其生态环境质量呈现出由“一
般”→“较好”→“一般”的变化态势, 而吉安由于
资源型产业和医药工业快速发展, 其生态环境质量
在“较好”和“良好”之间波动; 生态环境综合质
量持续改善的是鹰潭市, 该市在推行生态建市的战
略作用下, 其生态环境综合质量得分持续上升, 等
级也不断跃进。
2.3 建立马尔科夫链预测生态环境质量演化趋势
2.3.1 状态划分
在马尔科夫预测中, “状态”是指某一事件在
某个时刻(或时期)出现的某种结果。一般而言, 随着
研究事件及其预测目标的不同, 状态有不同的划分
方式。本研究直接利用可拓物元法对生态环境质量
分级的结果, 将生态环境质量状态划分为“良好”、
“较好”、“一般”和“差”4种类型, 记为 N=[N01, N02,
N03, N04], 并对江西省各个地区的生态环境质量状
态的数据进行统计(表 4)。从表 4 可以看出, 2000~
2005 年间江西省生态环境质量整体上转好, 具体体
现在“良好”地区的土地面积比重总体上有所增加,
由 2000 年的 39%增长到 2005 年的 58%; “较好”
和“一般”地区的土地面积比重总体呈下降态势; 而
“差”地区的土地面积比重则呈稳定态势。
2.3.2 建立状态转移概率矩阵
在马尔科夫链中, 设生态环境质量物元由状态
Ni 经过一个时期以后, 转移到状态 Nj 的概率为 Pij
(0≤Pij≤1,
1
1
n
ij
j
p
=
=∑ ), 则其全部一步转移概率的集
合可组成一个矩阵, 该矩阵叫做一步转移概率矩阵 P。
根据生态环境质量状态变化情况 , 分别得到
2000~2001 年、2001~2002 年、2002~2003 年、
2003~2004年、2004~2005年的状态转移数, 进而求
得 5 个年段的状态转移概率矩阵。经过观察, 这 5
个年段的状态转移概率矩阵近似相等, 因此, 可将
表 2 生态环境质量物元特征指标的权重
Tab. 2 Weight of indicators of matter element of eco-environmental quality
项目 Item Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14
良好 N01 0.071 4 0.071 4 0.071 4 0.071 4 0.071 4 0.071 4 0.071 4 0.071 4 0.071 4 0.071 4 0.071 4 0.071 4 0.071 4 0.071 4
较好 N02 0.071 1 0.009 5 0.113 8 0.085 4 0.106 7 0.056 9 0.014 2 0.028 5 0.126 5 0.126 5 0.071 1 0.047 4 0.071 1 0.071 1
一般 N03 0.082 6 0.009 8 0.106 3 0.094 5 0.118 1 0.047 2 0.004 7 0.009 4 0.157 4 0.157 4 0.039 4 0.047 2 0.078 7 0.047 2
差 N04 0.040 1 0.010 0 0.120 2 0.080 2 0.100 2 0.026 7 0.004 0 0.008 0 0.222 6 0.222 6 0.025 0 0.040 1 0.080 2 0.020 0
表 3 2000~2005年江西省生态环境质量动态变化
Tab. 3 Dynamic changing of eco-environmental quality of Jiangxi Province from 2000 to 2005
2000 2001 2002 2003 2004 2005 地区
District 关联度
Kj(p)
等级
Grade
关联度
Kj(p)
等级
Grade
关联度
Kj(p)
等级
Grade
关联度
Kj(p)
等级
Grade
关联度
Kj(p)
等级
Grade
关联度
Kj(p)
等级
Grade
南昌市 Nanchang −0.001 7 较好 N02 −0.118 6 较好 N02 −0.091 1 较好 N02 −0.198 3 良好 N01 −0.187 8 良好 N01 −0.190 4 良好 N01
景德镇市 Jingdezhen −0.029 9 较好 N02 −0.123 8 较好 N02 −0.046 8 较好 N02 −0.383 3 良好 N01 −0.392 4 良好 N01 −0.383 3 良好 N01
萍乡市 Pingxiang −0.100 5 较好 N02 −0.153 5 较好 N02 −0.019 2 较好 N02 −0.101 4 较好 N02 −0.084 2 较好 N02 −0.333 1 良好 N01
九江市 Jiujiang 0.061 4 较好 N02 −0.043 5 较好 N02 −0.041 0 较好 N02 −0.053 0 较好 N02 −0.172 7 较好 N02 −0.278 0 较好 N02
新余 Xinyu −0.247 7 一般 N03 −0.135 2 较好 N02 −0.126 2 较好 N02 −0.166 3 较好 N02 −0.366 0 较好 N02 −0.314 2 一般 N03
鹰潭市 Yingtan −0.245 2 差 N04 −0.239 6 差 N04 −0.238 6 差 N04 −0.181 9 一般 N03 −0.125 7 一般 N03 −0.311 0 较好 N02
赣州市 Ganzhou −0.101 5 良好 N01 −0.166 4 良好 N01 −0.165 1 较好 N02 −0.165 6 良好 N01 −0.076 7 良好 N01 −0.094 3 良好 N01
吉安市 Ji’an −0.153 8 良好 N01 −0.098 5 较好 N02 −0.228 8 良好 N01 −0.089 5 较好 N02 −0.086 6 较好 N02 −0.081 9 较好 N02
宜春市 Yichun −0.066 9 较好 N02 −0.072 3 较好 N02 −0.020 3 较好 N02 −0.207 7 较好 N02 −0.215 6 较好 N02 −0.214 8 较好 N02
抚州市 Fuzhou −0.040 6 较好 N02 −0.152 4 良好 N01 −0.145 0 良好 N01 −0.185 5 较好 N02 −0.152 2 良好 N01 −0.131 4 良好 N01
上饶市 Shangrao −0.205 6 较好 N02 −0.275 9 较好 N02 −0.171 4 较好 N02 −0.252 7 较好 N02 −0.339 0 较好 N02 −0.383 7 良好 N01
表 4 2000~2005年江西省各地区生态环境质量类型面积统计
Tab. 4 Areas of different kinds of eco-environmental quality in Jiangxi Province from 2000 to 2005
2000 2001 2002 2003 2004 2005
项目
Item
面积
Area
(hm2)
比重
Percentage
(%)
面积
Area
(hm2)
比重
Percentage
(%)
面积
Area
(hm2)
比重
Percentage
(%)
面积
Area
(hm2)
比重
Percentage
(%)
面积
Area
(hm2)
比重
Percentage
(%)
面积
Area
(hm2)
比重
Percentage
(%)
良好 N01 64 650.71 0.39 58 196.56 0.35 44 087.99 0.26 52 029.90 0.31 70 846.82 0.42 97 464.79 0.58
较好 N02 95 577.92 0.57 105 195.74 0.63 119 304.37 0.71 111 362.40 0.67 92 545.48 0.42 66 318.09 0.40
一般 N03 3 163.67 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
差 N04 3 554.25 0.02 3 554.25 0.02 3 554.25 0.02 3 554.25 0.02 3 554.25 0.02 3 163.67 0.02
368 中国生态农业学报 2009 第 17卷
江西省各个地区生态环境质量状态变化看成一个平
稳的马尔科夫过程。同时, 为减少随机误差, 增加一
步转移矩阵计算的可信度和准确性, 将这 5 个年段
的状态转移概率矩阵求平均, 得到状态转移概率矩阵:
0.60 0.40 0 0
0.224 0.743 0.033 0
0 0.40 0.60 0
0 0 0.20 0.80
p
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
(7)
2.3.3 进行马尔科夫预测
根据马尔科夫随机过程理论, 可利用初始状态
概率矩阵模拟某一初始年后若干年乃至稳定时期的
各种生态环境质量类型所占面积比重。设第 k 年各
种生态环境质量类型所占面积比重的状态为
31 2 4( , , , )kk k kkλ λ λ λ λ= , 那么 31 2 400 0 00 ( , , , )λ λ λ λ λ=
(0.387,0.568,0.003,0.021)= (2000~2005年 6年平均的
各种生态环境质量类型所占面积比重), 则第 k 年各
种生态环境质量类型所占面积比重的状态, 可根据
k步转移矩阵得到[14]:
0k kPλ λ= i (8)
在Matlab软件支持下, 模拟 5年和 10年后江西
省各种生态环境质量类型所占面积比重分别是
5 (0.345,0.583,0.034,0.013)λ = 和 10 (0.334,0.588,λ =
0.048, 0.009)。可见, 按目前变化, 江西省 5 年后各
种生态质量类型所占面积比重的状态为 0.345︰
0.583︰0.034︰0.013, 而 10 年后为 0.334︰0.588︰
0.048︰0.009。可以推测, 江西省经 5~10 年的发展,
其大多数地区的生态环境质量将从“良好”、“差”
两个等级向“较好”、“一般”转移, 特别是生态环
境质量“较好”的地区所占面积的增长比重较大。
可见, 按现有的治理模式, 江西省生态环境综合质
量整体上还是向“较好”方向演进。
3 结论与讨论
可拓物元模型动态评价表明, 2000~2005年间江
西省生态环境质量整体上转好, 但 11个地区生态环
境质量演化状况存在一定差异, 生态环境质量趋向
更好的地区有南昌、景德镇和抚州, 基本保持不变
的地区有萍乡、九江、赣州、宜春和上饶, 生态环
境质量呈现波动的地区有新余和吉安, 而生态环境
质量持续改善的是鹰潭市。可见, 生态环境质量不
仅与地区环境本底质量有关, 还与地区的产业结构
和环境保护方式等因素有关。马尔科夫预测表明 ,
江西省经 5~10年的发展, 其大多数地区的生态环境
质量将从“良好”、“差”两个等级向“较好”和“一
般”两个等级转移, 特别是生态环境质量“较好”
的地区所占面积比重的增长较快。可见, 江西省生
态环境质量在整体上还是向“较好”方向演进。
基于可拓物元法的马尔科夫预测方法, 可一定
程度上对省域生态环境质量进行动态评价和趋势预
测。但由于可拓物元方法和马尔科夫概率模型本身
的限制, 使本文的研究存在进一步改进的方向: 一
是利用可拓物元法对生态环境经典域确定时缺乏统
一标准, 这影响到该方法的普遍推广性; 二是利用
马尔科夫链预测省域生态环境质量演变趋势时, 其
转移概率计算是马尔科夫过程的“无后效性”和“平
稳性”的假设, 这是模型应用的基础。当然, 由于生
态环境系统本身的复杂性和动态性, 实际的省域生
态环境质量的演变会受到更多因素的作用, “无后
效性”和“平稳性”的假设只能是相对而言的, 具
体应用中还有待识别。
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