全 文 ：中国生态农业学报 2009年 7月 第 17卷 第 4期
Chinese Journal of Eco-Agriculture, July 2009, 17(4): 734−738


* 山东省科技计划项目(B200407－1)和山东省出口农产品绿卡行动计划项目(鲁农保字[2003]4号)资助
刘庆年(1971~), 男, 在职硕士, 高级农艺师, 主要从事昆虫生态学及农作物病虫测报技术研究。E-mail: lqnbz@126.com
收稿日期: 2008-05-12 接受日期: 2008-10-20
DOI: 10. 3724/SP.J.1011.2009.00734
冬枣黑斑病空间格局及抽样技术研究*
刘庆年 1** 刘俊展 1 李建庆 2
(1. 山东省滨州市植物保护站 滨州 256618；2. 滨州学院 滨州 256603)
摘 要 冬枣黑斑病已成为威胁冬枣安全生产的主要病害。本文应用 Taylor的幂法则、Iwao m*−m回归分析
法及 6个聚集指标, 对冬枣黑斑病空间分布类型和抽样技术进行了研究, 并进行了影响因素分析。结果表明：
冬枣黑斑病在果实和叶片两个空间阶元都属于聚集分布, 分布的基本成分是个体群, 其聚集性随个体密度增
大而增加。在果实和叶片两个空间阶元上, 聚集都与致病菌本身习性和环境因素有关。运用 Iwao m*−m回归
中的两个参数α和β, 确定了不同精度下的理论抽样数及序贯抽样数。
关键词 冬枣 黑斑病 空间分布 抽样技术
中图分类号: S665.1 文献标识码: A 文章编号: 1671-3990(2009)04-0734-05
Pattern of spatial distribution and sampling technique of
winter jujube black spot
LIU Qing-Nian1, LIU Jun-Zhan1, LI Jian-Qing2
(1. Binzhou Plant Protection Station, Binzhou 256618, China; 2. Binzhou College, Binzhou 256603, China)
Abstract Black spots on winter jujube constitute the most significant threat to the safe production of winter jujube. In this paper,
the pattern of spatial distribution, sampling technique and influencing factors of black spots in winter jujube were analyzed using
Taylor’s power law, Iwao’s distribution function, and six aggregation indices. The results show that the pattern of spatial distribution
of black spot in fruits and leaves of winter jujube is aggregative distribution. The basic component of the distribution is the individual
colonies. The degree of aggregation increases with the increasing of individual density. The aggregation on fruits and leaves is due to
the disease behavior and other environmental factors. Using the parameters α and β in Iwao’s m*-m regression equation, the optimal
and sequential sampling numbers are determined.
Key words Winter jujube, Black spot, Spatial distribution, Sampling technique
(Received May 12, 2008; accepted Oct. 20, 2008)
冬枣是我国名、优、稀、特果树, 有稀世珍果
之称, 而黄河三角洲是冬枣栽培最适宜地区, 特别
是山东省滨州市沾化县是冬枣的原产地, 被国家授
予“中国冬枣之乡”, 并获得冬枣原产地保护。随
着农村高产、优质、高效农业产业结构的调整和高
新技术的发展, 种植冬枣已成为该地区的支柱产业
和主要经济来源；但同时, 随冬枣果园集约化栽培
模式的不断发展, 果园栽植密度越来越大, 人为打
破了其自然生态环境, 导致病害特别是黑斑病呈加
重趋势[1]。据调查, 严重果园冬枣黑斑病率达 30%,
造成大量的落叶甚至落果。王军等 [2]和吴玉柱等 [3]
研究认为冬枣黑斑病致病菌为细链格孢(Alternaria
tenuissima), 首先在发病部位产生黑色零星小点, 病
斑逐渐扩大, 成圆形或不规则形, 直径 0.4~6.0 mm,
严重时病斑合并成片, 造成落叶甚至落果。目前有
关研究仅局限在病菌鉴定 [2,3]、生物学 [4]及防治方
面 [5−7], 尚未见冬枣黑斑病空间分布型及抽样技术
方面的报道。为做好冬枣黑斑病测报及有效防治 ,
笔者开展了沾化县冬枣黑斑病的空间分布型及抽样
技术研究。
1 材料与方法
1.1 调查方法
2007年 9月 5日至 7日分别在滨州市裕华集团
第 4期 刘庆年等: 冬枣黑斑病空间格局及抽样技术研究 735


冬枣基地、沾化县下洼镇的北陈、东平及黄升乡的
潘家、孙家等 5处调查 10块冬枣园, 每园面积在 0.2
hm2以上, 每块地 5 点取样, 每点 5 株, 每块地调查
25株, 每株树分东、西、南、北及上部 5点取样, 每
点 20个果实和叶片, 每树调查 100个果实和叶片。
分别记载病果数、病叶数, 并折算出病果率、病叶
率进行统计分析。
1.2 分布型测定[8−14]
采用聚集指标法, 其主要指标有丛生指标(I)、
聚集性指标(m*/m, m*为平均拥挤度 , m 为平均密
度)、Cassie指标(Ca)、扩散系数(C)、负二项分布指
标(K)和聚集均数(λ)。
Taylor 指数 b、Taylor 分析 S2与 m 的关系为：
S2=amb或 logS2=loga+blogm, 式中, a表示抽样因素,
b为聚集特征指数。
Iwao m*−m回归分析法, m*和平均密度 m的回
归方程为 m*=α+βm, 截距α和回归系数β揭示种群
分布特征, α说明分布的基本成分按大小分布的平均
拥挤度, β说明基本成分的空间分布型。
聚集均数计算式为： 2m kλ γ= , 式中, m为平
均密度, γ为具有自由度等于 2k的χ 2分布函数值, 计
算时应用 0.5的概率值。
数据采用 DPS数据处理系统进行统计分析[15]。
2 结果与分析
2.1 冬枣黑斑病空间分布型的聚集度指标
汇总整理计算各种聚集度指标值, 结果见表 1
和表 2。由表 1可知, I＞0, m*/m＞1, Ca＞0, C＞1,
K＞0, 根据判定标准[8,9], 冬枣黑斑病分布格局在果
实阶元为聚集分布。表 2 结果亦表明, 冬枣黑斑病
的各聚集指标在叶片空间阶元上亦属聚集分布型。
2.2 Taylor的幂指数
结果表明, S2与 m 在果实阶元上回归直线方程
为 logS2=0.684 0+1.172 9logm (r=0.945 8), 在叶片阶
元上回归直线方程为 log S2=−0.221 2+1.420 8logm (r
=0.721 7)；式中, b值均大于 1, 表明冬枣黑斑病在果
实和叶片两种空间阶元上均为聚集分布。对回归关
系进行方差分析表明, 果实(F=67.838 1, P<0.01)的
回归关系极显著, 叶片(F=8.429 5, P<0.05)的回归关
系显著(图 1)。

表 1 冬枣果实黑斑病在果实空间阶元各项聚集度指标
Tab. 1 Aggregation index values of black spots in fruits of winter jujube
No. m S2 m* I m*/m Ca C K λ
1 5.0 16.22 7.244 0 2.244 0 1.448 8 0.448 8 3.244 0 2.228 2 4.276 8
2 4.6 24.27 8.876 1 4.276 1 1.929 6 0.929 6 5.276 1 1.075 8 3.289 4
3 1.3 2.01 1.846 2 0.546 2 1.420 1 0.420 1 1.546 2 2.380 3 1.123 2
4 1.0 1.75 1.750 0 0.750 0 1.750 0 0.750 0 1.750 0 1.333 3 0.766 2
5 0.9 1.21 1.244 4 0.344 4 1.382 7 0.382 7 1.344 4 2.612 9 0.787 7
6 0.6 1.16 1.533 3 0.933 3 2.555 6 1.555 6 1.933 3 0.642 9 0.335 3
7 2.0 4.22 3.110 0 1.110 0 1.555 0 0.555 0 2.110 0 1.801 8 1.647 0
8 0.8 2.18 2.525 0 1.725 0 3.156 3 2.156 3 2.725 0 0.463 8 0.360 0
9 10.0 16.88 10.688 0 0.688 0 1.068 8 0.068 8 1.688 0 14.534 9 9.773 0
10 2.1 4.99 3.476 2 1.376 2 1.655 3 0.655 3 2.376 2 1.525 9 1.666 1

表 2 冬枣叶片黑斑病在叶片空间阶元上各项聚集度指标
Tab. 2 Aggregation index values of black spots in leaves of winter jujube
No. m S2 m* I m*/m Ca C K λ
1 3.0 15.33 7.110 0 4.110 0 2.370 0 1.370 0 5.110 0 0.729 9 1.813 0
2 3.2 14.18 6.631 3 3.431 3 2.072 3 1.072 3 4.431 3 0.932 6 1.263 3
3 2.4 6.49 4.104 2 1.704 2 1.710 1 0.710 1 2.704 2 1.408 3 1.866 3
4 5.4 28.49 9.675 9 4.275 9 1.791 8 0.791 8 5.275 9 1.262 9 4.073 4
5 3.9 5.88 4.407 7 0.507 7 1.130 2 0.130 2 1.507 7 7.681 8 3.732 4
6 2.8 6.40 4.085 7 1.285 7 1.459 2 0.459 2 2.285 7 2.177 8 2.386 3
7 2.2 5.07 3.504 6 1.304 6 1.593 0 0.593 0 2.304 6 1.686 4 1.786 6
8 4.0 18.00 7.500 0 3.500 0 1.875 0 0.875 0 4.500 0 1.142 9 2.922 5
9 3.5 4.28 3.722 9 0.222 9 1.063 7 0.063 7 1.222 9 15.705 1 3.426 5
10 3.6 6.27 4.341 7 0.741 7 1.206 0 0.206 0 1.741 7 4.853 9 3.355 2
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图 1 果实(a)和叶片(b)黑斑病的方差(S2)与平均密度(m)的回归关系
Fig. 1 Relationship between mean density (m) and variance (S2) of black spots on fruits (a)and leaves (b)

2.3 Iwao m*−m回归关系
果实空间阶元 m*−m 回归方程为 m*=1.148 9+
1.088 5m (r=0.943 5), 叶片空间阶元 m*−m回归方程
为 m*=0.02+1.614 2m (r=0.716 0)(图 2)。对回归关系
进行方差分析表明, 果实空间阶元(F=64.835 2, P<
0.01)的回归关系极显著 , 且回归方程中α>0、β>1,
说明冬枣黑斑病在果实阶元上为聚集分布, 并且个
体间相互吸引, 分布的基本成分为个体群；叶片空间
阶元(F=8.416 1, P<0.05)的回归关系显著, 回归方程
中α>0、β>1, 说明冬枣黑斑病在叶片阶元上为聚集分
布, 且个体间相互吸引, 分布的基本成分为个体群。
2.4 影响聚集的因素
昆虫种群在空间的聚集原因, 既可能是由于受
某些环境因素的影响, 也可能是由于物种本身行为
特性的聚集习性所致, 应用 Blacith 的种群聚集均数
(λ), 检验冬枣黑斑病聚集原因, 将平均密度与聚集
均数进行回归分析 , 得果实空间阶元公式为λ=
−0.337 7+0.968 2m(r=0.992 9)(图 3), 叶片空间阶元
公式为λ= −0.160 6+0.830 3m(r=0.791 8)。可见, 冬枣
黑斑病的聚集均数随发病密度的增大而增大。
当λ<2 时, 种群的聚集原因可能是由某些环境
作用引起的, 当λ≥2 时, 其聚集原因是由种群本身
行为和环境因素中任一因子引起的[8,9]。经计算, 果
实阶元上 10组样本的总λ值(λ =2.36)大于 2, 叶片阶
元上 10组样本的总λ值(λ =2.71)也大于 2, 说明冬枣
黑斑病在果实和叶片阶元上的聚集原因都是由病菌
本身原因和环境因素中任一因子引起的。
2.5 抽样技术
在抽样调查时, 为达到所需要的精度, 需要确
定最适抽样数。根据 Iwao的统计方法, 得知 m*−m


图 2 果实(a)和叶片(b)黑斑病的平均拥挤度(m*)与平均密度(m)的回归关系
Fig. 2 Relationship between mean crowing (m*) and mean density (m) of black spots on fruits (a)and leaves (b)


图 3 果实(a)和叶片(b)黑斑病的聚集均数(λ)与平均密度(m)的回归关系
Fig. 3 Relationship between aggregation average (λ) and mean density (m) of black spots on fruits (a) and leaves (b)
第 4期 刘庆年等: 冬枣黑斑病空间格局及抽样技术研究 737


回归方程的α、β值及平均密度 m, 再给定允许误差 D
与置信概率 90%相应的 t 值(t=1.96), 根据公式 N=
t2/D2[(α+1)/m+β−1], 果实空间阶元公式为：N0.1=
825.521 4/m+33.998 2, N0.2=206.380 4/m+8.499 5,
N0.3=91.724 5/m+3.777 6；叶片空间阶元公式为：
N0.1=391.843 2/m+235.951 1, N0.2=97.960 8/m+58.987 8,
N0.3=43.533 6/m+26.214 1, 即可获得在不同病果率、
病叶率下的最适抽样数。从表 3和表 4可以看出, 随
着发病程度的增加, 所调查的样本数逐渐减少, 但
在相同密度下, 抽样数又随着允许误差的减少而提
高。在实际调查中要根据人力与时间的情况选择相
应的允许误差, 并确定该调查地块的密度, 然后查
表确定详细调查时的株数。
2.6 序贯抽样
根据Iwao方法, 设临界防治指标为m0, 其上下限计
算公式为: 2 1/ 20 0 0 0( ) { [( 1) ( 1) ]}T n nm t n m mα β= ± + + − 。
将冬枣黑斑病病果率达 5%时暂定为果实黑斑病空
间防治指标, 即果实空间阶元 m0=5, 同理, 病叶率
5%暂定为叶片黑斑病空间防治指标, 叶片空间阶元
m0=5, 将 m0及α、β 值和 t=1.96 分别代入上式, 得
果实空间公式：T0(n)=5n± 7.055 2n1/2, 叶片空间阶元
公式：T0(n)=5n± 8.864 5n1/2。如果调查 10棵树, 累
计病果超过 73个时, 需进行防治, 低于 28个时, 不
需要进行防治；调查病叶时, 累计病叶超过 79片时
需进行防治, 低于 22片则不需要防治。累计病果、
病叶在上下限之间, 则往下继续抽样, 当不易下结
论时 , 通过公式 2 2 2max 0 0[( 1) ( 1) ]N t d m mα β= + + − ,
确定最大抽样数, 估计密度所允许的置信限, 取 t=1,
d=0.3, 得果实空间：Nmax=143.966 5, 即果实阶元最
大抽样数为 144棵树；叶片空间：Nmax=227.277 8, 即
叶片阶元最大抽样数为 228棵树。
3 小结与讨论
冬枣黑斑病在果实和叶片两个阶元上均以个体
群的形式呈聚集分布, 聚集的原因都与致病菌本身
习性及环境因素有关。由于在不同空间其聚集原因
存在一定的差异, 在防治及测报调查时, 可采用理
论抽样数或 Iwao 序贯抽样方法调查其发生密度 ,

表 3 冬枣黑斑病在不同病果率下最适果实抽样数
Tab. 3 Sampling number of fruits in different infected fruit rates of black spots in winter jujube
病果率 Infected fruit rate (%) 允许误差
Permissible error 5 10 15 20 25 30 35 40 50 60 70 80 90 100
0.1 199 116 89 75 67 62 58 55 51 48 46 44 43 42
0.2 50 29 22 19 17 15 14 14 13 12 11 11 10 10
0.3 22 13 10 8 7 7 6 6 6 5 5 5 5 5

表 4 冬枣黑斑病在不同病叶率下最适叶片抽样数
Tab. 4 Sampling number of leaves in different infected leaf rates of black spots in winter jujube
病叶率 Infected leaf rate (%) 允许误差
Permissible
error 5 10 15 20 25 30 35 40 50 60 70 80 90 100
0.1 314 275 262 256 252 249 247 246 244 242 242 241 240 240
0.2 79 69 66 64 63 62 62 61 61 61 60 60 60 60
0.3 35 31 29 28 28 28 27 27 27 27 27 27 27 27

表 5 序贯抽样分析表
Tab. 5 Sequential sampling of black spots in winter jujube
果实阶元累计病果数 Accumulative number of infected fruits 叶片阶元累计病叶数 Accumulative number of infected leaves
调查株数
Number of
trees
上限
Upper
limit
下限
Lower
limit
调查株数
Number of
trees
上限
Upper
limit
下限
Lower
limit
调查株数
Number of
trees
上限
Upper
limit
下限
Lower
limit
调查株数
Number of
trees
上限
Upper
limit
下限
Lower
limit
5 41 10 40 245 156 5 45 6 40 257 144
10 73 28 50 300 201 10 79 22 50 313 188
15 103 48 60 355 246 15 110 41 60 369 232
20 132 69 70 410 291 20 140 61 70 425 276
25 161 90 80 464 337 25 170 81 80 480 321
30 189 112 90 517 384 30 199 102 90 535 366
35 217 134 100 571 430 35 228 123 100 589 412
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以确定是否需要防治。根据公式 N=t2/D2[(α+
1)/m+β−1], 可确定各种密度下的最适抽样数, 通过
公式 2 2 2max 0 0[( +1) + ( 1) ]N t d m mα β= − , 以果实空间
m0=5、叶片空间 m0=5为防治指标, 可制定序贯抽样
分析表。
空间分布型是冬枣黑斑病的重要属性之一, 是
该种群在空间相对静止的分布状况, 提示了个体某
一时刻的行为习性、诸环境因子对其迭加影响, 以
及空间结构异质性程度 [9,10], 是冬枣黑斑病的生物
学特性与特定条件相互作用、协同进化的结果。对
冬枣黑斑病空间分布型的研究, 不仅可以提示其空
间结构以及种群的结构状况, 而且在估计种群密度
的抽样调查、确定试验数据的统计分析方法及考察
受害形成过程和决定必需防治密度时, 空间分布型
的确定是必不可少的。
在现实调查和资料报道中[16], 冬枣展叶后就能
被黑斑病菌(Alternaria tenuissima)浸染, 而果实在座
果初期即 6 月下旬至 7 月上旬后才被浸染, 果实发
病明显晚于叶片。因黑斑病在叶片上发病早, 病叶
相对比较扩散, 从而造成回归分析中叶片的相关系
数小于果实的相关系数。
病害流行的空间动态不仅包括病株的田间分布
模式, 还包括传播距离、传播速度的分析, 以及环境
因素、人为因素等对病害的影响, 这些方面还有待
进—步研究, 以加深对病害流行规律的认识, 提高
对病害的防治水平。
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