全 文 ：第 10卷 第 4期
2 0 0 2年 1 2月
中 国 生 态 农 业 学 报
Chinese Journal of Eco—Agriculture
Vo1．10 No．4
Dec．， 2002
复合污染系统中交互作用分类方法研究
杨锦忠 郝建平
(山西农业大学农学院 太谷 030801)
摘 要 从试验方案、作用源、作用方向、作用之间的关系等方面系统论述了有关交互作用概念的界定与计算，指
出交 互作用对个别 污染 物质具有 强化 、弱化 与诱 导 3种作 用方式 ，并 由此演绎 出 2种 污染 物质 之 间交 互作 用的 7
种类型，归纳出联合作用的正反型、同差型、零差型、同等型四大类型及其 l3个子类型。该分类方法强化 了关于交
互作用的认识，建立了相对完整的分析体系，并对半致死剂量指数法进行了改正与扩充。
关键词 交互作用 单独作用 联合作用 数学模型
The classification method of interaction in combined polution system．YANG Jin—Zhong，HAO Jian-Ping(Colege of
Agronomy，Shanxi Agricultural University，Taigu 030801)CJEA，2002，10(4)：131～133
Abstract The system of polutant interactions is analyzed and relevant applications are suggested on the basis of experi—
mental schemes，action sources，action directions and relationships among actions．There are three patterns of interactions
including strengthening，weakening and inducing，seven types of interactions between two factors，and thirteen subtypes of
joint effect under four basic types of the joint effect．The philosophy of interactions can promote a good understanding of
joint effects of two or more factors on organisms．Then the method of the Half Lethal Dose Index is also corrected and ex—
tended．
Key words Interaction，Independent effect，Joint effect，Mathematic model
在研究多种污染物质交互作用时人们常把2种污染物质的单独作用之和视作联合作用，当有交互作用
存在时该作法将会产生作用强度上的偏差，有时甚至会产生作用方向上的错误。经典统计学所计算的互作
值只有正、负、零等 3种结果 ，无法解释 2种污染物质之间复杂的作用关系，已有的复合污染问题研究仍未
彻底解决交互作用的分类问题_2 ，本研究拟对这种交互作用进行一种新的分类方法体系的尝试。
1 交互作用的种类及其基本关系
1．1 交互作用及其方向
研究2种污染物质A与B(以下简称因子 A与B)对作物作用方式时，最基本试验方案为全部试验 4个
处理，即对照CK；A单独处理，取浓度值或浓度增量[A]；B单独处理，取浓度值或浓度增量[B]；A与 B复
合处理，所取浓度与单独处理相同。作用的定义为：
X = {X}一{CK} (1)
式中，x为处理 x的作用，{X}为处理 x的观察值，{CK}为对照的观察值；作用的正负号代表其方向，作用
的数值代表其大小。若 X>0则为促进作用或正作用；若 x<0则为抑制作用或负作用；若 X=0则为无作
用或作用不存在。根据式(1)可计算 3个不同的作用，A的单独作用：A={A}一{CK}；B的单独作用：B=
{B}一{CK}；A与B的联合作用：A n B={A n B}一{CK}，其中{A n B}表示 A与 B复合处理的观察值。
A与B交互作用的定义为：
AB = A n B一(A +B) (2)
式中，(A+B)表示预期的联合作用，即单独作用之和。式(2)表明交互作用等于联合作用与单独作用之和的差
异，表明分析2因子之间的交互作用必须具备的4个要素，一是能够作为衡量因子对生物体作用标准的某种指
标如产量、组织 Cd含量等；二是 A因子的单独作用；三是 B因子的单独作用；四是 A与 B的联合作用。
1．2 单独作用与联合作用的基本类型
根据单独作用方向的异同可归纳出以下 2因子单独作用之间的 4种关系类型，一是同号，即(A，B)∈
*山西省出国留学生基金项目资助
收稿 日期：2001—08—18 改回日期：2001—10—14
维普资讯 http://www.cqvip.com
l32 中 国 生 态 农 业 学 报 第 l0卷
(+，+)或(一，一)；二是异号 ，即(A，B)∈(+，一)或(一，+)；三是一零一非零 ，即(A，B)∈(+，0)或(一，
0)或(0，+)或(0，一)；四是全为零，即(A，B)∈(0，0)。若交互作用不存在，A与B独立作用，则 A n B=A
+B；若交互作用存在，则 A n B≠A+B。从作用绝对值与作用方向归纳出联合作用 4种基本类型，一是 A
+B与A n B二者的作用方向相反，有交互作用，简称正反型；二是 A+B与A n B二者的作用方向相同，
但数值不相等，有交互作用，简称同差型；三是 A+B与A n B的数值为一零一非零，有交互作用，简称零差
型；四是 A+B与A n B二者方向相同数值相等，无交互作用，简称同等型。A+B与A n B之间作用数值
和作用方向的差异均因交互作用存在所致，即因A与B单独作用及A与B交互作用(AB)三者在作用数值
大小或作用方向的对比关系发生变化所致，故有必要对三者的关系进行深入解析。
2 交互作用解析与讨论
根据 AB与单独作用(x)的方向异同可定义交互作用的 3种作用方式，一为强化作用，若 AB与x 同
号，则 x以外因子的存在或浓度增量强化了x的作用，即似加强了 x单独作用的幅度，此时称 AB为强化
作用；二是弱化作用，若 AB与x异号，则 x以外因子的存在或浓度增量弱化了X的作用，即似减弱了 x单
独作用的幅度，此时称 AB为弱化作用；三是诱导作用，x为零，AB不为零，则 x以外因子的存在或浓度增
量诱导了x的作用，据此归纳出二因子交互作用的7种类型，包括 AB同时强化 2个因子(I)、AB同时弱
化 2个因子(Ⅱ)、AB同时诱导 2个因子(Ⅲ)、AB强化 1个弱化另 1个因子(Ⅳ)、AB强化 1个、诱导另 1个
因子(V)、AB弱化 1个、诱导另 1个因子(Ⅵ)、无交互作用(Ⅶ)。可以根据 5种作用 A nB、A+B、A、B、AB
的排列组合及彼此的内在联系把前述联合作用4大类型进一步划分为13种子类型(见表1)。由表1可知
表1 联合作用的分类 单独作用和其与联合
Tab．1 Classifications for joint effects
类 型 子类型 AB v．S．A l B 类 型 子类型 AB v s。A l B
Types Subtype Types Subtype
正反型 I AB 同 时 弱 化 2个 因 子 同差型 V AB弱化 1个、诱导另 1个因子
正反型 I AB强化 1个、弱化另 1个因子 零差型 I AB 同 时 弱 化 2个 因 子
正反型 11 AB弱化 1个、诱导另 1个因子 零差型 I AB 同 时 诱 导 2个 因 子
同差型 I AB 同 时 强 化 2个 因 子 零差型 Ⅲ AB强化 1个、弱化另 1个因子
同差型 I AB 同 时 弱 化 2个 因 子 零差型 IV AB弱化 1个、诱导另 1个因子
同差型 11 AB强化 1个、弱化另 1个因子 同等型 无 无 交 互 作 用
同差型 IV AB强化 1个、诱导另 1个因子
作用的异同原因并非
单一，必须进行深入分
析才能阐明 2个因子
对生物的作用。
现在普 遍公认 的
描述 2个以上有害因
子或污 染物质之 间相
互 作 用 的 3 种 类
型 为 加 和 作 用
(Addition)、拮抗作用
(Antagonism)和协同作用(Synergism)，事实上它们只是本文所述的交互作用原理的一些特例，如加和作用
对应“同等型”，拮抗作用对应“同差Ⅱ型”，协同作用对应“同差 I型”。根据 1／2剂量混合物．的实测值与预期
值是否相等来判断交互作用类型的方法[5 只适用于化学污染物质 A和B效应与其浓度均呈严格比例函数
(X=志[x])的状况。Anderson和 Webber通过计算毒性单位判断交互作用的方法 不太恰当，按照该方法
可得，当2种化学污染物质共存时若浓度均为 1／2半致死浓度时，则化学污染物质之间必然呈简单加和作
用；若浓度均为 1／3半致死浓度时，则化学污染物之间必然呈协同作用，这不太符合实际。半致死剂量指数
方法是通过半致死剂量的实测值与预测值的比值判断交互作用类型，其模型在应用上尚存有分歧 ]，如
Smyth认为比值在(一o。，0 40)、[0 40，2 70]、(2 70，o。)3个区间分别对应拮抗作用、加和作用和协同作
用，但 Keplinger却认为相应的3个区间分别为(一o。，0．75)、[0 75，1 75]和(1 75，o。)，而事实上因：
a +b+⋯ = 1 (3)
a：b：⋯ =LDA50：LDB50：⋯ =[A ]：[B ]：⋯ (4)
式中，[A ]为实测半致死剂量中化学污染物质 A 的剂量。
故 ：
ELD(A+B+⋯)50=aLD50／，z (5)
式中，，z为混合物中化学污染物质的种类数。
OLD(A+B+1．150=a[A ]／，z (6)
OLD
维普资讯 http://www.cqvip.com
第 4期 杨锦忠等：复合污染系统中交互作用分类方法研究 133
因致死效果是剂量的函数，故函数类型不同，即使对同样的交互作用类型上述比值也有较大变化，理论
上不可能以某个特定的比值作为拮抗与加和，或者加和与协同的分界点。应采用下述方法判断，若化学污染
物质以剂量[A ]单独处理时，有 e％的致死效果，则 n种化学污染物质的等毒性混合物致死效果的预期值
为ne％，而此时实际的致死效果为50％。故判断标准为：
f>50％，化学污染物之间呈拮抗作用
ne％ =50％，化学污染物之间呈加和作用
l<50％，化学污染物之间呈协同作用
显然，3种作用的分界点是混合物中化学污染物质种类数的函数。该方法实际是本文提出的交互作用分析
原理的特例之一，因它只涉及到多维因子空间中满足条件 a+b+⋯=1的 1条直线，而非本文提出的交互
作用分析原理所涉及的整个试验因子空间。
新交互作用分析原理的特点一是提出了交互作用研究的最简模型是考察 CK、[A]、[B]、[A]+[B]等 4
个处理对生物的作用，并以生物体对处理的响应作为处理效应的衡量标准。仅有一个例外即当以其中 1个
因子如 Cd在生物体内积累量衡量处理效应时，一般可合理假定另 1因子如 Zn的单独作用等于零，即{CK}
= {Zn}，此时模型可简化为 3个处理：CK、[Cd]、[Zn]+[Cd]。二是全面概括了发生交互作用的各种可能情
况，并能估计交互作用的大小、方向及其与各因子单独作用的对比关系，如 2种重金属元素的组合为 1种重
金属元素取单独污染时发生刺激作用的浓度，另 1种重金属元素取单独污染时发生抑制作用的浓度，二者复
合污染的作用就无法简单归纳为协同作用或拮抗作用或加和作用，而应用本研究方法即可进行分析。三是
采用适当的试验设计并利用生物统计学方法对交互作用进行显著性测验，可大大减少判断作用类型时的主
观盲目性。四是本文虽只讨论了2个因子，但其原理极易推行到多个因子的交互作用中。本文论述的理论
体系已成功应用于研究镉铬铅复合污染对作物生长发育的交互作用分析，且其交互作用原理仅局限于多因
子对生物体作用的结果，而不追究产生这些结果的生理学机理或物理化学机理。
参 考 文 献
1 盖钧镒 试验统计方法．北京：中国农业出版社，2000
2 李 元，王焕校．镉，铁及其复合污染对烟草生理的影响．环境科学学报，1990，10(4)：494～500
3 严重玲，钟章成等．土壤中Pb，Hg及其相互作用对烟草叶片抗氧化酶的影响．环境科学学报 ，1997，17(4)：469～473
4 周启星，吴燕玉等．重金属 cd—zn对水稻的复合污染和生态效应．应用生态学报，1994，5(4)：438～441
5 周启星．复合污染生态学．北京：中国环境科学出版社，1995
6 Foy C．D ，Chaney R．L．，W hite M ．C The physiology of metal toxicity in plants Annu．Rev．Physiol，1978，29：5l1
7 Kabata—Pendias A ，Pendias H．Trace elements in soils and plants(2nd)．USA：CRC Press，lnc．，1992
8 Wallace A．，Romney E M ．，Alexander G V Zinc—cadmium interaction on the availability of each to bush bean plants grown in solution cul—
ture．J Plant Nutr．，1980，2：51
维普资讯 http://www.cqvip.com