全 文 ：第 【0卷 第 【期
2【)0 2年 3月
中 国 生 态 农 业 学 报
Chinese journal of Eco—Agriculture
voI IO No J
March． 2002
用土壤温度估算表层土壤导温率与热通量的研究
莫兴 国 李宏轩 刘苏峡 林忠辉
(中国科学院地理科学与资源研究所 北京 100101)
摘 要 对比研究了6种用土壤温度 算表层土壤导温章的方击结果表明，振幅击、棺位法 反正切法、 数法虽
需轭少观剥信，计算笱单，但结果却不走稳定；谐姨注计算过程星较复杂．但导温室的估算值较稳定．是最可靠的方
法z一。剽 计算的土壤导温率估算迁地表土壤热通量，结果与由温度积分法 定的土壤热连量值非常一致。
关键词 土壤导温率 土壤温度 土壤热连量
Estimation of the soil thermal condnctivi and heat flux in Rear surface la~er from soil temperature MO Xing-Guo，】 1
Hong-Xuan，LIU Su-Xia，LIN Zhong—tlui(Institute Of Ooographical Sciences and Natural Re~4Jurces．Chinese Academy
of sc㈨ e ．Be ing 1O01g1)，凹EA，2002，10(1)：62～64
Ab5tract Six methods calculating the蚰LI therma】~0nducti EV and the sotI heal flux】n the s删I near surface Lyer n
studied with obseHar c)Il。f 】temperature The amplitude phase，arctangen1．and]ogarkhm require only a fcw n1ea
乩 cn of temperature and thdr ea[eulation．s are simple V；~VCF．the restdts are erratic NuⅡ1er Lcal and}~armonic
mett~ ts．which use much inorc tem perature lle~SHrellgnt8，generaly provide m ore teliable r(-sults The c-stimation soft
heat flux．based 0n the calculated therma】conductivity．is r~Iktemperature integral method．
Key words Soil thermal conductM ty．S。LI temperature，Soil heat f[ux
土壤热通量是地球表面能量平衡的重要分量之一。对于郁闭冠层．日净土壤热通量不超过净辐射的
10％～15％ ；对稀疏植被或裸地而言，土壤热通量可高达净辐射的50％：土壤导温率和热容量通常用于
估算土壤热通量，土壤导温率常用的计算方法有振幅法、相位法、反正切法、对数法、数值法和谐波法 ，不同
方法的前提假设条件不同，所得结果也有一定差异。Horton R．等 用在实验室测定的土温分析这些方法的
可靠性．结果发现数值法和谐波法所得结果可靠性最好：Anne Verhoef等 对比了除数值法外的其他 5种方
法，认为振幅法和谐波法能给出最好的结果。本研究采用上述 6种较常用方法、用田间有作物覆被状况下的
土壤温度观测值估算土壤导温率，并对所得结果进行分析，进一步检验这些方法的可靠性 最后用所得导温
率计算土壤热通量，检验计算结果与实测热通量的一致性。
l 土壤导温率、土壤热通量计算方法与实验
土壤导温率计算方法。一维均质土壤热传导方程可表示为：
aT
： (1) “
2
⋯
式中，r为温度，t为时问． 为深度，n为土壤导温率。6种导温率计算方法在对式(1)求解的基础上得出。
振幅法计算公式为：
2—2『] ⋯ l j 2，
中．m为地球自转角频率；A 、A：分别为深度 、 的振幅，由4个温度即 、 深度的最高和最低温度
确定。深度 ．、。 处土壤温度最大值出现的时问差 西=( !一r )，则可得相位法计算公式：
1 r 一 2
。 l (3)
式中． 意义同式(2)。反正切法的计算公式为：
国家自然科学基金项目(49890330)和中国科学院地理科学与资源研究所创新项目{CX[OG COO-05 1l1)资助
收稿 日期 ：2000—06-20 垃回 日期 ：2000 09．30
维普资讯 http://www.cqvip.com
第 1期 莫 国等：用土壤温度估算表层土壤导温率与热通量的研究
、
‘ 1
一 (T 一T )(T1
一
22·arctanl T 一T，)(T；
T 一T 1(T
(4)
式中，7 、-／、 ( =l，⋯，4)分别为 z 、 深度每6h测定的土壤温度。根据波的相位，可得对数法计算公式：
。 ： [。．。t c ：一 n ； — —； ÷ — ]： cs
式中．1’、丁 ( =1，⋯，4)意义同式(4)。将式(11进行有限差分离散，得数值法计算公式；
= 毛A t! ㈦ 口△f f 、 一
其中，j为深度层数， 为时步。据式(6)和最小二乘法可得土壤导温率 。数值法求土壤导温率需测定3个
深度的土壤温度，而以上其他方法只需测定2个深度的土壤温度 谐波法计算公式，假定式(1)边界条件：
T(0，f)=亍 + c0 sin( f+垂0 ) (7)
T(。。，f)=了 (8)
任意深度的土壤温度可分解成：
T(#，f)= + C。 exp(一2佩 )sjn(n + 一z v／-no~／2a) (91
式中，c。 、垂 分别为n阶谐波的振幅和相角 根据式(9)估算土壤导温率 n的方法是给定某一导温率。
值，计算一 T值，当计算的 T与实测T之差小于某 精度时，藏 。即为所求的值。
土壤热通量计算方法。土壤热通量可表示为：
G一 笔f⋯ ⋯)
将式(9)代人式(10)便可得出任意时刻的土壤热通量表达式 ：
G( )=耋 c exp(- 面 n + +(号)一 面)} ∑ 一、 ) f c三
式中， 为土壤体积热容量。温度积分法也可确定土壤热通量 G：
一 Q 2 Ql
f 2 一 -
(121
式中，0．、Q 分别为 、t 时刻的土壤热贮量。对某 时刻时间 f，土层足够厚，则：
2
Q =J c T(2)d (13)
√ =l
于1994年夏玉米生长期，用热敏电阻测定田间沙质壤土的温度，测定深度分别为 Oem、5cm、10cm、
15cm、20cm、30cm、50cm土层，每5rain记录 1个温度值．土壤热通量由热通量板测定。
2 结果与分析
以7月20日为例，用上述6种方法计算土壤导温率(见表 1)。振幅法求土壤导温率非常简单，只需2个
深度的4个温度值。用相位方程求土壤导温率 a，把 、2：2深度的最高温度对应的时间带入式(3)就可方便
求出该层土壤导温率 a。用反正切法和对数法求得的土壤导温率均与起始时刻的选取有关，不同起始时刻
往往产生不同的导温率。数值法求得的土壤导温率 a与用于计算的温度值个数的多少有密切关系．使用的
个数越多则土壤导温率 就越接近 稳定值一利用谐波方程求土壤导温率，首先根据表层温度求出 c 、
．T为某一深度的平均土温，取 n=6，对某一深度，绐 1个 a值，利用式(9)可得到一系列土壤温度，把它
与实测的土温相比，平方差最小的 a即为所求的导温率 用谐波方程求导温率．每个深度只取 8个温度就
呵得到较稳定的 。若每2h取 1值，即取 12个温度， 的结果更稳定．再增加观测值，改善效果则不明硅。
将5种方法(相位法误差太大，不予考虑)得到的 5cm深度的土壤热通量 a分别代人式(9)拟合出土壤
温度，并与实测土壤温度相比较，二者偏差为：
288
>：T ( )一?、．(I"1)’
dev 。。 —— —～ (14)
维普资讯 http://www.cqvip.com
中 国 生 态 农 业 学 报 第 lO卷
5种不同方法计算的5cm土层土壤温度偏差为振幅法 0 183、反正切法 0 3l2、对数法 0．123、数值法
0．161、谐波法 0 l13，且谐波方程拟合的土壤温度与实测的偏差最小，效果最好。 l给出7月 21日用式
(9)由谐波法拟合得出的5era深度土温与实测土温比较 ，二者一致性较好
表 1 6种方法计算表层土壤导温率
l ab 1 Soi【thermal m nductivity Ln near S,Hr ee
】yet calcu[ated by six different methods
振幅祛
丰日位诖
反正切 法
对数 法
数值 法
谐波法
0 30
0 40
0 96
0 50
—
0 57
U 44
0 53
0 47
0 36
0 68
0 50
0 59
0 85
0 54
0 38
0 50
U 74
n 14
0 I1
0 81
0 48
0 55
以谐波法为基础，用式(11)估算
土壤热通量 ，并与温度积分法相 比较。
对相对均质土 壤，只需要 2个 深度 的
土温就可估算土壤热通量。取 =
2cm，土壤的体积热容量取常数 209
kJ／m ℃，代人式(11)，得 2cm深度的
热通量。图2计算的土壤热通量与实
测热通量 比较一 致，但在起始 阶段 的
5、6点之前及结尾 阶段 的 l7、18点之
后，二者相差较大 为改善开始阶段、
结尾阶段 土壤热通量的估算，在求
A⋯ 中 时，应把 这阶段之前 及之后
也包括在内。当 =0cm时，得出地
表土壤热通量，并与用温度积分法求
得 的表层土壤热通量相 比较(见图 3)，
时 间，h
图 1 5cm深度模拟与实测土壤温度日变化
Fig l (2m~parison between 1he[]-IC0．SHred and
the computed 1emperaturo wilh thc harmonic
equation a1 5cm
O 买 剁
。 一 估 算
．
．
时 间，h
．。 。 ! ． o。
时 N／h
图 3 谐波法与 由温度积分法
估算热通量的比较
Fig．3 (>,~m parison beL~veen the s0“ heat
flux mmputed with harmonic methxt fine
and the value heat flux determined with
the lemperature integra]method circle
at 0crn
二者求出的土壤热通量一致性非常好 与温度积分法相比，用式(11)求土壤热通量仅需 2个深度的土壤温
度，而温度积分法需要多个深度的许多值，谐波法具有明显的优越性
3 小 结
利用土壤温度估算土壤导温率，数值法和谐波法虽计算比较复杂，但计算值稳定，是比较可靠的方法。
利用谐波方程得出的土壤导温率来估算土壤热通量并与实测土壤热通量的比较及与温度积分法得出的结果
比较也证明 这一点。
参 考 文 献
1 蘸兴国，林忠辉等 玉米群体辐射传输特征 生态农业研究 2000．8(I)：1～4
2 Horton R ．W ierenga P J Estit~ tlng the 【heat flux fronl obse~-ation of∞lI temperature th⋯ fa Soil Be i Am 1 I983．
47：I4～20
3 Horton R ．W ie*enga P J ，Nielsen D R Evaluation of method for dete~ Jning the apparent thermal diffusivity I ear the surface Soil
Be i So0 ．tun J 1983．47：25～32
4 Anne Verhoef，Bart J j M van d廿】Hurk．Adire F g Jucobs BertG Heusinkve]d，Thermal s l pmperies／or vineyardiEFEDA．I)and
⋯ rma(HAPEX—Sahe1) t A日 culture and Fore~Meteorelogy．I996，87：1～18
㈨ 舯 ∞帅如 0如 们 帅舯
tu。．≥＼删卿 群_+
．宣 阳 如 佃 钟
一
_¨5．≥＼捌 瘴群_+
一
维普资讯 http://www.cqvip.com