全 文 ：二棱皮大麦育种材料的模糊聚类 ’
陶彩成 王鹤卿 昊中华 汪新宏
( 湖北农学院 )
引 言
育种者常重视选用适合的亲本 , 通过有
性杂交 , 期望从杂合子基因重组的变异后代
中 , 选择出理想的基因型材料 。 因此对种质
资源的研究和分类 , 提出了很高的要求 。
0
.
-
-一 O -一 一一 O
二棱大麦的综合性状 , 决定于七个遗传
链锁群 , 所以性状间的制约程度很高。 虽然
近期约有两百五十多位点所决定的一百多个
性状 , 已跟七个链锁群联系起来了 , 其中一
百个位点已经定位 , 但试图根据基因型的微
妙差异 , 对大麦进行分类 , 以作育种工作中
选择亲本的依据 , 仍由于种种原因而不能实
现 。 因为经济性状诸如千粒重 、 粒色 、 蛋白
质含量 、 成熟期 、 产量等等 , 都受多基因控
制 。 其基因位点数 , 基因定位 , 相互制约程
度 , 还有许多未解之谜 。
育种者所关心的分类标准 , 是与育种 目
标相关联的性状指标 , 而且要求在综合评价
经济性状及其相应的植物特征 , 生物特性的
基础上 , 确定出分类指标 , 尽量避免按单一
或独立性状分类的弊端 , 借以提高分类在育
种工作中的利用价值 。
综合性状的表现型 , 是基因型在特定条
件下的真实反映 。 本文基于大麦经济性状的
模糊性 , 而将数学引入这种模糊领域 , 抽提
出育种亲本选择的主要性状进行模糊聚类 。
使大麦分类具有链锁遗传的某些特点 。
材料与方法
一 、 参试品种 : 以征集的国 内外 二 棱
皮麦品种于 82 ~ 群年研究资料为基础 , 经检
验后 , 挑 出本院育种中曾用作 亲 本 的 品种
( 系 ) 共 10 0份 ( 限于计算机容 量 ) , 其 中
亚洲连5份 , 欧洲 2 8份 , 美 洲 2 2 份 , 非洲 3
份 , 大洋洲 2 份 ( 表四 ) 。
二 、 模糊聚类指标选择 : 为按综合性状
聚类 , 特选定十四个性状 ( 表一 ) , 其中株
高 、 株型 、 叶形从形态特征上反映了各品种
构成群体后的光合条件 , 以及对间 、 套作物
的制约性 。 幼苗生 长习 性 及 主 要阶段的 日
照 、 积温 , 反映了各品种在本地 的 生 态表
现 。 抗倒性更是重要稳产性能 。 六项穗部特
征与经济性状有紧密的联系 。 千粒重 、 粒色
直接反映了它的工艺品质 。
表一 聚 类 性 状
…· :二…一万一 : -一产一}}兰竺一 {一声亘1性{粤.1竺竺户尸一」
I
_ `
} 幼苗生长 习性 、 抗倒性 、 出苗至 l
! 特 性 { 抽穗 日照时数 、舞种 至抽穗 > O℃!
}
_
{塑些竺丝至感塾抢玺生塑望生}
} . 二 】穗长 、 小穗密度 、 实粒数 、 不孕!吸 jp公 飞11` { ~ 2 丫云舍 州尸 由冷 共安 , 宙 ,户 Z 之 .匕一 .一一目匕工泛巴` ,二旦遥七` 丝冬七` 一一一-习
, 由本院霍继承同志负责模糊等价关系矩阵的计算机运算 。 特此致谢 。 计算过程及数据
篇幅太大 。 本报告从简 。
一 1 一
DOI : 10. 14069 /j . cnki . 32 -1769 /s. 1986. 02. 001
三 、 模糊聚类步骤 : 上述十四项性状的
控制基因遍布于七对染色体中 , 相互钊约性
强 , 必须作为分类的 “整体性状 ” ,用模糊数
学的方法予以并集归类 。
1
. 量化指标 的标准化处理 :
上述十四项量化性状指标 , 按下式实行
标准化处理 。
E d
。
,
r 0 1 二
护
= 1 一 一 ` 万 -
乃住
M一 自选常数 , 满足 。 昌 r 。 。 尹鉴 1
由 r 二 二 产与 E d m m 产的系 系 可 知 。 当 r 。 。 尹
愈大时 , 则两品种间的差异愈小 , 即相似程
度愈高 。
表二 模糊相容关系矩阵 10 0 x 10 0方阵
5 3 6
X m n =
X m n 一 X皿
6 n
。
8 2 5
。
9 5 5
8 2 5 1
。
9 8 0
。
9 4 4
。
7 6 5
。
8 5 7
。
6 2 0
。
7 0 4
..-母-…..…,..…,:.一,一.一·一m一品种号数 、 .1 · 1 0 。n 一聚类指标号数 、 .1 二 1 4 。x m n一第m品种第n性状的标准化数据 。X m n一第m品种第 n性状的表型值 。
又m一第m 品种各性状平均表型值 。
6 n 一m个品种第 n性状的表 型 值 标 准
差 。
2
。 各品种间欧 氏距离的计算 :
消去量纲的标准化值 , 表示该品种在多
维空间的位点 , 按下式计算各品种相互间的
欧氏距离 ( E u e l生d e a n d i s t a n e 。 )
旦
。
7 6 5
。
6 2 0
。
7 2 7
。
8 3 6
。
7 0 4
。
8 1 1
7 3 3
8 4 2
4
。求模糊等价关系矩阵 :
1 0 0依公式 R ` 。 。 尹 二 V ( R 口
一 m 二 1
1
。
9 1 4
。
9 1 4 1
A R ;
。 尹
)
X
二 。 一 X 。 , 。 值 )
式中V 一并 , 取 大值 , 八一交 , 取小
对模糊相容关系矩阵进行合成 运算 。
得 R 二二乡 R 么 · · , 二 ~ 合 R w = R 名w
川ōJ !|l97
?
····.:81
E d
、 。 ’ 一m 与m ` 两品种间的欧氏距 离 。
X
二 。一第m 品种n 性状标准化表型值 。
x
二 / 。一第m `品种第 n 性状标准 化 表 型
值 。
E d
. 。 `值的大小 , 反映两品种间 ( 各 性
状 ) 综合表型值 的差 异 程 度 。 E d 值 越 大
( 小 ) 则该品种间差异越大 ( 小 ) , 即在多
维空间的距离越远 ( 近 ) 。
3
. 建立模糊相容关系矩阵 :
就所选定的 1 0 个常用二棱皮大麦 品 种
作为论域 。
u = { 1
、
2
、
3
、 … … m 、 m , …… 1 0 0 }
建立模糊相容关系矩阵 , 它具有自返性和对
称性 。
多二 ( : 二 二 ` ) , ( 见表二 )
其中
= R .
本课题当 W = 3 2时 , 即 建立模糊等价
关系矩阵 (表三 ) 。 它不仅具有 自返性和 对称
表三 模糊等价关系矩阵 1 0 x 1 0 方阵
1
。
9 6 0
。
9 6 0… … 。 9 7 6 。 9 7 6 。
。
9 6 0 1
。
9 6 0… … 。 9 6 0 。 9 6 0 。
R
.
。
9 7 6
。
9 6 0
。
9 6 0… … 。 9 8 1
。
9 7 6
。
9 6 0
。
9 6 0… … 。 9 8 0
9 8 0
9 8 0
一 2 一
性 , 还具有传递性 , 可依其等价值 , 对参试
品种划分类别 。
结果与分析
一 、 聚类结果 : 模糊等价关系 R 小 建立
之后 , 模糊等价值综合地反映了全部参试品
种之 间的相似程度 。
选定 入 = 0 。 9 9 、 0 。 9 8 5 、 0 . 9 8 、 0 . 9 7 5 、
0
。
9 7
、
0
。
9 6 5
、
0
.
9 6
、
0
.
9 5 5
、
0
.
95
, 对参试
品种进行逐级聚类 , 得到分类动态一一聚类
图 ( 图一 ) 。
聚类趋数表明 : 当 入 二 。 . 95 时 , 只有 7
份材料独立成类 , 说明参试品种的综合性状
差异呈逐渐连续并集状态 , 若仅依某一 入值
予以划分 , 不可能得到满意结果 。
为此 , 本课题选定 入 二 0 。 9 6 0 , 聚为 A 、
B
、
C
、
D四大类 。 其中 A类再依并集动态 系
统划分出六个亚类 。 D类分 为 D , D : 两个 亚
类 , D : 亚类的 7 份材料相 似程度很低 , 共计
四大类十个亚类 , 结果 列 入 聚 类名录 ( 表
四 ) 。
二 、 实效分析 : 聚 类 的 10 份资源中 ,
有 76 份在 82 ~ 8 4年被选作有性杂交的成对亲
本 , 对 70 个杂交组合 F Z一 F ` 中性 状 分离十
分明显的 ; 历代有选择价 值 ( 包 括 偏材 )
的 ; 历代无创新价 直已经淘汰的 , 暂留下继
续观察的组合数的统计说明 ( 表五 ) , 聚类
结果对育种工作有实用价值 。
69 号皮穗波是 C类材料 , 它与 A Z亚类的
52 号 7 一 1 3 0相差甚远 , 它们的正反交后代 ,
均已选出若干成熟早 , 株型 、 子粒等性状较
好的选系 , 它与油号的D 、类材料7 8一 1 32 ,
亦为有价值的组合 , 选得了几份待考材料 。
表五 聚类亲本有性杂种 F : 一 F 4实际统计
l
_ _
{
_ _
{ 各 不 同 状 况 的 组 合 数 及 其 %
l 亲 本 夹 源 { 织合总数 !—一 - - - 一— 、一 - 一 - -—}二一二洲二叮 一州一簧牡氢…一显雏 一险鳖…一~卜一 .~士 一些…一岁一…一 邵全i生…一忆兰 {少沙…二一…j 些燮卜-兰立一些一卜兰{ i丫)当少兰兰一 ’ 。哩一…里…丫
{
. 同 . 平.… {二 2气. ) .{4/ 5 4勺 二 1 / 在` 5 5 { 州 7 2 ’ 7 . {. 丫2 2 “
7 5一 1 3 2 与7 7一 2 3 0分 属 D ,和 A Z亚类 ,
现已从其 F ` 的 1 0 5 6单株中 , 初 选 出 26 个优
株 。
7 7一 1 3 0和 6 7一 1 12 8分属 A : 和 A 3亚类 ,
从它们正反交的F ` 中选得 2 份优系 。
6 7 又 8 5 、 5 0 X 5 7 、 2 8 X 6 7 、 2 8 X l 、
92 x l
、 等等 , 都是不 同 类和 亚类亲本组
合 , 都有不同程度的供选价值 。
3 3 义 8 2 、 5 4 x 5 5 、 5 2 K 4 7 、 2 x 3 、 1 4
x 35 等组合 , 双亲同属一个亚类 , 虽有一些
性状分离后代 , 但经 F : 一 F ` 代 选择后 , 几
乎无保留选系 。 同亚类亲本杂种后代有创新
价值的典型组合 , 是 D , 亚 类 的 28 x 毛O , 从
F Z起一直根据其表现作为重点选择对象 。
综上所述 , 聚类的主体结果 , 反映了客
观真实情况 , 为亲本选择提供了 一 定 的 依
据 。 依此 , 本课题对历代杂交组合材料 , 作
了定位 、 定级的淘汰工作 , 以增实效。
讨 论
一 、 模糊聚类的实用价值 , 取决于聚类
指标项 目的实用性和处理的合理性 , 必须根
据聚类用途 , 选定分类性状 , 然后精细分析
一 3 一
表四 聚 类 名 录
~凑 ” u薪 该 类 卜. ’一 ’ 一 ! ” ’称 产 地 或 来 源
A :
匈牙利
浙农大
湖南藏门
墨西哥
奥地利
奥地利
奥地利
英 国
英国皇家学会
苏 联
瑞 典
日 本
图姆弗
本典日瑞
I一 4 一 1 3 79
浙农 12 号
老乌胡须大麦
S V 70/ 2 2 3 83
Qa u n t u m
u T A (A u s t R L A )
Pr oe s t d or f e r a d r a
M a R is Pu m a
H B8 8 71 63 1
H y m n H c
2 4 4
K R I S T I N A
新黄金
T r u m Pt
城成1 7
Z 一 r o ws a r le y s v olf os M a n
.到!钊…lesesesesl|esJ l!l jes|一
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上,é。d厅`UlQ自ù勺月`0,曰八0odc乃0cOAù。OU内t了
片Jlt`dù九091t了勺自即才q1上n八月” J任,土9月0白口OdJ4Aùb八b厅`。QOotIO
A :
山西 山享
浙农大
沈阳农学院
英国皇家学会
英 国
加拿大
丹 麦
上海农学院作物所
河南农学院
加拿大
澳大利亚
国海美青
露仁草大麦
6 6一 1 9
H a
H B 8 7 8 1 3 3 0
M A R I S B A O G F R
4
C a x e s b e r y B a r e e y
小将大麦
7 7一 1 3 0
C 9 5 3
a l iP P F R
76 八B 5 9 8 8
v a o g u a r d一 s P r i n g
青 3 0 6 0
一 4 一
类 另」 ! 聚 类 { {
类
产 地 或 来 源
一一一ù一ù类一亚一
A 2
R M 5 1 08一H 2 5 1
关东黄金
丫 V6 04 9
牛 古 特
E IRO S E
O T ri t
矮早三号
早熟五号
朝 日 19
富士二条
3 1一 1
H j
a a 3 3一B C O M r
3 号穗选
黄金瓜
分枝大麦 29 5 1
哈铁草 15 57
M A S U R KA
F E R G U S
墨西哥
日 本
加拿大
浙农大
加拿大
东 德
浙农大
浙农大
浙农大
日 本
墨西哥
墨西哥
浙农大
浙农大
舟 山
加拿大
荷 兰
加拿大
大号一
目勺几b月任 1上QUC八性口飞 1 0自厅`t了左占ón d二nU J4, .一。Oj任脚勺八口内O丹)ttlU户0才只ō吕
,l
S e o t t i s e h e A n n t
B r i g g s一 eR s e ar e h l
长河老脱须
红茎二棱大麦
懒黄麦
慈汗一夜齐
16 86 0 K y E a H e
加 72 大麦
C 2 7
12 4
P F S 18 1 1谱系
早熟一号
加拿大
叙利亚
上海农科院
上海市
浙农大
浙江农学院
苏 联
加拿大
加拿大 .
加拿大
丹 麦
西北农学院
一ódQU只éO心JA口OLO内bo公,
,上.,口曰。OA一左占J任迁山b
A
3
一……一绝…
一 万一
一
二
B
. 1一…; 辉.…二岑默 . 4 1. : 卜丁奢一二一 _
一 6一
类 另。 {聚 类 }
本典日瑞
产 地 或 来 源
皮 穗 波
Z一 o rw a sn ey v so l o f sMa r`
}Q口On
聚编ǔ;川刻州 1.…
… 9 …BO hO 0 5 7 3 3
{ 28 1 F 6 8
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7 8一 1 3 2
S a n j
a
D 2
H I P ro l y
Meku y m 8 95 5
18 40 7 P a C T
MO rx e
C : 3` :
紫皮大麦
H d i st
四少! }农学院
苏 联
苏 联
美 国
加 拿 大
浙 农 大
丹 麦
口n八UC曰bQUO00,曰,ld立11行20口月雌
实情 , 合理安排各分类性状 的数量权重 , 本
课题限于条件 , 缺少籽粒品质分析资料 , 使
聚类因素中经济性状份量偏轻 。
二 、 依表现型聚类 , 往往地域性强 , 使
用范围受限制 , 如何改进分类指标的选择和
处理 , 扩大适用领域 , 是有意义的课题 。
三 、 聚类系数是各材料间综合性状相似
程度的数量值 , 不是品种优 劣 的 标 准 , 因
此 , 从各类材料中选用亲本时 , 注意挑选目
的性状适合的材料 , 以避免 徒 劳 工 序 。 如
小将大麦 , 在本地配组合后 , 各组合均有较
多分离后代 , 但未选 出适用的选系 , 均因相
似的原因一一被淘汰 。
主要参考文献
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科学 出版社
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手州卜 _上海科技出版社
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一 7 一
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