全 文 ：黔苦 2号苦荞高产栽培数学模型研究
梅艳 ,阮培均 ,王孝华 ,赵明勇 (贵州省毕节地区农业科学研究所 ,贵州毕节 551700)
摘要 [目的]为黔苦 2号高产栽培提供理论依据。[方法]以黔苦 2号为试材 ,根据播种量(x1)、氮肥施用量(x2)、磷肥施用量(x3)、钾肥
施用量(x4)对黔苦 2号产量的影响 ,建立了相应的数学模型 ,并进行模拟寻优。[ 结果]荞麦产量与各因子间的回归方程为:y=2 155.60
-94.03x1-76.73x12-53.25x22-65.18x32-68.29x42。通过模拟研究 ,黔苦 2号在试验条件下的最高产量为 2 172.90 kg/hm2。其相应的
播种量 、纯N 、P2O5 、K2O分别为 41.25、60.00、195.00和 52.50 kg/hm2。产量≥2 025.00 kg/hm2的相应的播种量、N 、P2O5 、K2O为:45.36～
52.14、52.50～ 67.50、173.16～ 216.84和 46.62～ 58.38 kg/hm2。各因素对黔苦 2号产量的影响为播种量>磷肥>钾肥>氮肥;不同因素的
互作表现为播种量氮肥互作>播种量钾肥互作>磷钾肥互作>氮磷肥互作>氮钾肥互作>播种量磷肥互作。[ 结论] 建立了黔苦 2号
高产栽培的数学模型 ,并可用于指导生产。
关键词 模拟;荞麦;播种量
中图分类号 S 517 文献标识码 A 文章编号 0517-6611(2008)19-07949-03
Study on Mathematics Model of High-yield Cultivation for Qianku2
MEI Yan et al (Agriculture Research Institute of Bijie District of Guizhou Province, Bijie, Guizhou 551700)
Abstract [Objective] The study aimed to provide theoretical base for the cultivation of Qianku 2 with high yield.[ Method] With Qianku 2 as tested
material , according to the effects of seeding rate(x1)and the fertilizer dosage of N(x2), P(x3), K(x4)on the yield of Qianku 2, the related mathematic
model was established to select the best simulation.[ Result] The regression equation between buckwheat yield and factors was y=2 155.60-94.03x1-
76.73x12-53.25x22-65.18x32-68.29x42.After the simulation study , under the experimental condition , the highest yield of Qianku 2 was 2 172.90
kg/hm2 and the corresponding seeding rate , pure N , P2O5 , K2O was 41.25 , 60.00 , 195.00 and 52.50 kg/hm2 resp.When yield was ≥ 2 025.00
kg/hm2 , the corresponding seeding rate pure N , P2O5 , K2O was 45.36-52.14, 52.50-67.50 , 173.16-216.84 and 46.62-58.38 kg/ hm2 resp.The
effect of each factor on Qianku 2 yield was seeding rate>P fertilizer>K fertilizer>N fertilizer.The interactions of different factors was seeding rate and
N fertilizer>seeding rate and K fertilizer>P fertilizer and K fertilizer>N fertilizer and P fertilizer>N fertilizer and K fertilizer>seeding rate and P fer-
tilizer.[ Conclusion] The mathematic model was established and could be used to guide production.
Key words Mathematics model;Buckwheat;Seeding rate
基金项目 国家农业科技成果转化资金项目“苦荞黔苦系列新品种示
范”(2006GB2F200266)部分研究内容。
作者简介 梅艳(1970-), 女 ,贵州毕节人 ,高级农艺师 , 从事科研管
理和作物栽培技术研究。
收稿日期 2008-04-21
苦荞麦属蓼科荞麦属双子叶植物[ 1-2] ,简称苦荞。苦荞
籽粒富含蛋白质 、脂肪 、淀粉 、矿物质 、维生素 、膳食纤维和多
酚类化合物 ,具有较高的营养价值和较强的保健功能[ 2-4] 。
贵州是苦荞的主产地之一[ 5] ,苦荞是贵州高寒山区除玉米 、
马铃薯之外的主要种植作物。选育和推广苦荞新品种 ,对提
高苦荞生产水平 ,解决山区农民增产 、农业增收有重要意义。
黔苦 2号(原名威 93-8)是贵州省威宁县农业科学研究
所育成 , 2004年 3月通过国家小宗粮豆鉴定委员会鉴定的苦
荞新品种 ,适宜在贵州 、四川 、陕西 、云南 、湖南等地区种植。
该品种在适宜地区产量高 、品质优 、抗性强 ,籽粒芦丁含量为
2.60%,麸皮含量为 6.31%,比全国统一对照“九江苦荞”的
芦丁含量高 7.88%,是一般苦荞品种的 2倍以上 ,为目前国
内已审定苦荞品种中芦丁含量较高的新品种之一 ,有望成为
优质药用苦荞的原料[ 6-7] 。为使该品种良种良法配套应用
于生产 ,特对其进行高产栽培数学模型研究试验 ,以期提出
实现高产的适宜栽培密度及氮 、磷 、钾肥施用量 ,为大面积生
产服务。
1 材料与方法
1.1 试验材料 供试品种黔苦 2号种子由贵州省威宁县农
业科学研究所提供。肥料为尿素(N≥46%)、过磷酸钙(P2O5
≥12%)、硫酸钾(含K2O≥60%)。
1.2 试验设计与方法 试验采用 4因子 5水平二次回归正
交旋转组合设计方法 ,选取 x1 播种量和 x2 氮肥施用量 、x3
磷肥施用量 、x4 钾肥施用量 4个因子为研究对象 。试验因素
及水平编码见表 1。在田间共实施 36个小区 ,分为 3个区
组 ,小区面积 10 m2(5 m×2 m),每小区种 6行 ,行距 33.3 cm ,
小区间不留走道 ,区组间走道宽 50cm ,四周设置保护区。
试验地位于毕节地区农业科学研究所曹家田(地名),海
拔 1 460 m ,土质为潮土 ,前作蔬菜。土壤经毕节地区农业科
学研究所测试中心化验 ,有机质 15.50 g/kg ,全氮 1.37 g/kg ,
速效氮 103.00 mg/kg ,全磷 0.92 g/kg ,速效磷 6.00 mg/kg ,全
钾 20.60 g/kg ,速效钾 121.00mg/kg , pH 值 7.0 ,肥力中上。于
2006年 8月 21日播种 ,采用条播 ,播种时按设计用种量称量
到行匀播 , 播种深度 2～ 3 cm。按 7 500 kg/hm2 施优质厩肥;
磷 、钾肥按设计用量与有机肥一起全部作基肥施用;氮肥
40%作基肥 , 60%作追肥 ,分 2次追施 ,分别于 9月 11日和 9
月 23日进行 ,其间于 9月 15日中耕除草 1次。除试验因子
外 ,各小区栽培管理措施均一致。试验苦荞于 11月 23日成
熟 , 11月 27日收获 ,按小区实收脱粒计产 。
表 1 试验因素与水平编码
Table 1 Factors and levels of the test kg/ hm2
水平 Level 因素Factor
x1 x2 x3 x4
-2 22.50 0.00 0.00 0.00
-1 41.25 30.00 97.50 26.25
0 60.00 60.00 195.00 52.50
1 78.75 90.00 292.50 78.75
2 97.50 120.00 390.00 105.00
间距 Spacing 18.75 30.00 97.50 26.25
2 试验结果及数学模型的建立
试验结果整理于表 2 ,将表 2数据用 DPS数据处理系统
进行处理 ,得到荞麦产量与试验各因子间的数学模型如下:
安徽农业科学 , Journal of Anhui Agri.Sci.2008 ,36(19):7949-7951 责任编辑 李菲菲 责任校对 况玲玲
y=2 155.60-94.03x1 -11.79x2 -17.59x3 +36.39x4
-76.73x12 - 53.25x22 - 65.18x32 - 68.29x42
+58.70x1 x2 +5.33x1 x3 -55.66x1 x4 +39.63x2x3
+15.24x2 x4+44.78x3 x4 (1)
经方差分析得出 ,F失拟=0.560
起的 ,模型无失拟因素存在 ,能真实地反映荞麦产量与播种
量及氮 、磷 、钾肥施用量 4 个主要可控因子的相互关系。
F回归=3.316>F0.05(14 , 21)=2.200 ,表明 4个栽培因子对产量
的影响达到 0.05的显著水平 ,试验结果与采用的二次数学
模型基本上是符合的 ,回归方程与实际情况拟合得较好 ,可
用模型进行模拟寻优[ 8] 。
在α=0.10显著水平剔除不显著项后 ,简化后的回归方
程为:
y=2 155.60 -94.03 x1 -76.73 x12 -53.25 x22 -65.18 x32
-68.29x42 (2)
3 模型优化与解析
3.1 模型最优解 黔苦 2号最高产量务必是回归方程极点
偏导数等于零 。通过计算求极值 ,得 x1=-1 , x2 =0 , x3=0 ,
x4=0。在该试验条件下 ,黔苦 2号可获得最高产量 2 172.90
kg/hm2。其相应的农艺措施为播种量 41.25 kg/hm2 ,纯 N
60.00 kg/hm2 ,P2O5 195.00 kg/hm2 ,K2O 52.50 kg/hm2。
表 2 试验结构矩阵及结果
Table 2 Structrue matrix and its results in the test
试验号
No.
结构矩阵Structure matrix
x1 x2 x3 x4
产量Yield
kg/ hm2
试验号
No.
结构矩阵Structure matrix
x1 x2 x3 x4
产量 Yield
kg/hm2
1 1 1 1 1 1 908.30 19 0 -2 0 0 1 828.05
2 1 1 1 -1 1 848.75 20 0 2 0 0 1 858.50
3 1 1 -1 1 1 773.90 21 0 0 -2 0 1 836.90
4 1 1 -1 -1 1 943.70 22 0 0 2 0 1 754.25
5 1 -1 1 1 1 793.40 23 0 0 0 -2 1 702.05
6 1 -1 1 -1 1 732.50 24 0 0 0 2 1 864.20
7 1 -1 -1 1 1 764.90 25 0 0 0 0 1 968.30
8 1 -1 -1 -1 1 886.25 26 0 0 0 0 2 087.25
9 -1 1 1 1 2 168.70 27 0 0 0 0 2 394.45
10 -1 1 1 -1 1 849.80 28 0 0 0 0 2 280.30
11 -1 1 -1 1 2 028.15 29 0 0 0 0 2 157.15
12 -1 1 -1 -1 1 841.25 30 0 0 0 0 2 061.90
13 -1 -1 1 1 2 149.05 31 0 0 0 0 2 030.55
14 -1 -1 1 -1 1 955.55 32 0 0 0 0 2 501.85
15 -1 -1 -1 1 2 222.70 33 0 0 0 0 2 215.20
16 -1 -1 -1 -1 2 202.15 34 0 0 0 0 2 113.05
17 -2 0 0 0 1 872.15 35 0 0 0 0 2 050.65
18 2 0 0 0 1 626.60 36 0 0 0 0 2 006.55
3.2 高产农艺措施优化方案 根据《作物栽培数学模型概述
及建模方法的选择》 ,该试验处理组合总数为 625个 ,其中产
量在 1 950.00 kg/hm2以上的组合 64个(占 10.24%),产量在
2 025.00 kg/hm2以上的组合 35个(占 5.6%),各因子的频率
分布和主要农艺措施见表 3 。从表 3可看出 ,黔苦 2号产量
≥1 950.00 kg/hm2的相应的农艺措施是播种量:44.53 ～ 50.87
kg/hm2 ,平均47.70kg/hm2;N:53.76 ～ 66.24kg/hm2 ,平均 60.00
kg/hm2 ;P2O5:176.57 ～ 213.43 kg/hm2 ,平均 195.00 kg/hm2;
K2O:47.54 ～ 57.40 kg/hm2 , 平均 52.50 kg/hm2 。产 量
≥2 025.00kg/hm2的相应的农艺措施是播种量:45.36 ～ 52.14
kg/hm2 ,平均48.75kg/hm2;N:52.50 ～ 67.50kg/hm2 ,平均 60.00
kg/hm2 ;P2O5:173.16 ～ 216.84 kg/hm2 ,平均 195.00 kg/hm2;
K2O:46.62～ 58.38 kg/hm2 ,平均 52.50kg/hm2。
3.3 各试验因素对产量的效应
3.3.1 独立效应。各试验因子对黔苦 2号产量影响的独立
效应 ,利用降维法 ,由(1)式得如下 4个子模型:
y1=2 155.60-94.03x1 -76.73 x12 (3)
y2=2 155.60-11.79x2 -53.25 x22 (4)
y3=2 155.60-17.59x3 -65.18 x32 (5)
y4=2 155.60+36.39x4-68.29x42 (6)
从以上各式可看出 ,各因素对产量的影响均呈开口向下
的二次抛物线。从表 4和对以上各式求解可知 ,当在-2
-0.612 7时 ,产量最高 ,为 2 184.41kg/hm2 , x1>-0.543 3时 ,
产量呈下降趋势 。当-2
加。当 x2=-0.110 7时 ,产量最高 ,为 2 165.07kg/hm2 , x2 >
-0.110 7时 ,产量呈下降趋势;当 x3 =-0.134 9时 ,产量最
高 ,为 2 166.89 kg/hm2 , x3>-0.134 9时 ,产量呈下降趋势;当
x4=0.266 4时 ,产量最高 ,为 2 165.10kg/hm2 , x4 >0.266 4时 ,
产量呈下降趋势。以上分析表明 ,在黔苦 2号生产中 ,氮 、磷 、
钾肥施用量应控制在 0水平左右。
对模型进行边际效应分析 ,边际产量均随着播种量及
氮 、磷 、钾肥施用量的增加而下降 ,每增加一个编码值 ,边际
产量下降的值为:播种量 153.46 kg ,氮肥 106.50 kg ,磷肥
130.36 kg 、钾肥 136.58kg ,边际产量下降的顺序是播种量>钾
肥>磷肥>氮肥 ,即各因素对荞麦黔苦 2号产量影响的大小
顺序是播种量>钾肥>磷肥>氮肥。这说明由于荞麦属于
7950 安徽农业科学 2008年
耐瘠作物[ 9] ,当在肥力较高的地块上种植时 ,首先应注意控 制密度 ,其次是钾 、磷肥的合理施用 ,再次才是氮肥的施用。
表 3 公顷产量≥1 950.00kg和≥2 025.00 kg的频率分布和相应农艺措施
Table 3 The frequency distribution and relevant agronomic measures of the yield of more than or equal to1 950.00kg/ hm2 and 2 025.00 kg/ hm2 respectively
产量
Yield
项目
Item
x1
次数
Times
频率
Frequency
x2
次数
Times
频率
Frequency
x3
次数
Times
频率
Frequency
x4
次数
Times
频率
Frequency
≥1 950.00kg/ hm2 -2水平 7 0.11 1 0.02 0 0.00 0 0.00
目标组合64个 -1水平 29 0.45 19 0.30 19 0.30 19 0.30
0水平 27 0.42 24 0.38 26 0.41 26 0.41
1水平 1 0.02 19 0.30 19 0.30 19 0.30
2水平 0 0.00 1 0.02 0 0.00 0 0.00
加权均数 -0.656 0 0 0
标准误 0.086 0.106 0.096 0.096
95%的分布区间 -0.825～ -0.487 -0.208～ 0.208 -0.189～ 0.189 -0.189～ 0.189
相应农艺措施∥kg/ hm2 44.53～ 50.87 53.76～ 66.24 176.57～ 213.43 47.54～ 57.46
≥2 025.00kg/ hm2 -2水平 1 0.03 0 0.00 0 0.00 0 0.00
目标组合35个 -1水平 19 0.54 10 0.29 8 0.23 8 0.23
0水平 15 0.43 15 0.43 19 0.54 19 0.54
1水平 0 0.00 10 0.29 8 0.23 8 0.23
2水平 0 0.00 0 0.00 0 0.00 0 0.00
加权均数 -0.600 0 0 0
标准误 0.092 0.128 0.114 0.114
95%的分布区间 -0.781～ -0.419 -0.250～ 0.250 -0.224～ 0.224 -0.224～ 0.224
相应农艺措施∥kg/ hm2 45.36～ 52.14 52.50～ 67.50 173.16～ 216.84 46.62～ 58.38
表4 单因子效应分析
Table 4 Single factor effect analysis kg/ hm2
水平 Level x1 x2 x3 x4
-2 2 036.76 1 942.59 1 894.89 1 882.44
-1.5 2 124.01 2 035.78 2 008.95 2 001.95
-1 2 172.91 2 102.35 2 090.42 2 087.31
-0.5 2 183.43 2 142.29 2 139.31 2 138.53
0 2 155.60 2 155.60 2 155.60 2 155.60
0.5 2 089.40 2 142.29 2 139.31 2 138.53
1 1 984.84 2 102.35 2 090.42 2 087.31
1.5 1 841.92 2 035.78 2 008.95 2 001.95
2 1 660.63 1 942.59 1 894.89 1 882.44
注:其他因子为零水平。
Note:The levels of other factors were zero.
3.3.2 交互效应。因子间的交互效应对黔苦 2号产量有一
定影响 , x1x2 、x1 x3 、x2x3 、x2x4 、x3x4 的回归系数为正 ,表明在
一定范围内 ,增加黔苦 2号播种量 ,同时提高氮 、磷肥施用量
可提高黔苦 2号产量;x1 x4 的回归系数为负 ,表明密度与钾
肥施用量之间有一定的互补作用。由于 b12 > b14 > b34
> b23 > b24 > b13 ,故播种量氮肥互作>播种量钾肥互
作>磷钾肥互作>氮磷肥互作>氮钾肥互作>播种量磷肥
互作[ 10] 。
4 结论与讨论
通过试验建立了黔苦 2号产量与播种量及氮 、磷 、钾肥
施用量之间的优化数学模型 ,且模型的拟合性较好 ,可用于
因子效应分析和指导生产。对模型进行独立效应分析得知 ,
各因素对黔苦 2号产量影响的大小顺序为播种量>磷肥>
钾肥>氮肥;模型的交互效应分析表明 ,在一定范围内 ,增加
黔苦 2号播种量 ,同时提高氮 、磷肥施用量可提高黔苦 2号产
量;播种量与钾肥施用量之间有一定的互补作用 ,且播种量
氮肥互作>播种量钾肥互作>磷钾肥互作>氮磷肥互作>
氮钾肥互作>播种量磷肥互作 。
用模型进行模拟寻优 ,黔苦 2号产量≥1 950.00 kg/hm2
的相应的农艺措施是播种量 44.53 ～ 50.87 kg/hm2 ,平均 47.70
kg/hm2 ;N:53.76 ～ 66.24 kg/hm2 ,平均 60.00 kg/hm2;P2O5 :
176.57 ～ 213.43 kg/hm2 ,平均 195.00 kg/hm2 ;K2O:47.54 ～
57.46 kg/hm2 ,平均 52.50 kg/hm2。产量≥2 025.00 kg/hm2 的
相应的农艺措施是黔苦 2号播种量:45.36 ～ 52.14 kg/hm2 ,平
均 48.75kg/hm2;N:52.50～ 67.50 kg/hm2 ,平均 60.00 kg/hm2 ;
P2O5 :173.16 ～ 216.84 kg/hm2 , 平均 195.00 kg/hm2;K2O:
46.62 ～ 58.38 kg/hm2 ,平均 52.50kg/hm2。
该试验是在中低海拔地区肥力较高的坝地进行秋播种
植 ,不同于高海拔地区春播试验结果 。
参考文献
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795136卷19期 梅艳等 黔苦 2号苦荞高产栽培数学模型研究