全 文 ：基于偏最小二乘法的山白兰叶面积分析及测定方法的研究
王 慧1，郑明朝2，谢安德3，王凌晖3* (1．柳州职业技术学院信息工程系，广西柳州 545006;2．广西南宁市良凤江国家森林公园，广
西南宁 530031;3．广西大学林学院，广西南宁 530005)
摘要 ［目的］建立合理准确的叶面积测定方法，为山白兰的栽培管理，科研与生产实践提供理论依据。［方法］以 2年生山白兰叶片为
材料，对其叶长、叶宽、叶长 ×叶宽与叶面积的关系以及 5种不同方法测定叶面积进行了比较研究，并进行了聚类分析。［结果］叶长、叶
宽、叶长 ×叶宽与叶面积均呈高度的正相关性，相关系数分别为 0． 851、0． 844和 0． 987，且各回归方程差异均达极显著水平，但以叶长 ×
叶宽与叶面积的回归方程 S =0． 644LW +1． 175拟合得最好;5种不同方法测定叶面积之间有极显著差异，测定结果的精确性从高到低
依次为图像处理法、求积仪法、回归方程法、纸称重法和打孔称重法;叶面积聚类分析可把 5种不同方法分为 2类。［结论］综合考虑到
非破坏性取样及野外直接操作等因素，认为最佳测定山白兰叶面积的方法是回归方程法。
关键词 山白兰;叶面积;相关分析;测定方法
中图分类号 S132 文献标识码 A 文章编号 0517 －6611(2011)18 －10862 －03
Analysis and Study on the Determination Methods of Leaf Area of Paramichelia baillonii Based on Partial Least Squares
WANG Hui et al (Information Engineering of Liuzhou Professional Technology College，Liuzhou，Guangxi 545006)
Abstract［Objective］Ressonable and accurate methods of determination on leaf area of Paramichelia baillonii were established in order to provide
theoretical basis for the cultivation management，study and production practice of Paramichelia baillonii．［Method］The correlations between leaf
area and leaf length，leaf width，leaf length × leaf width and five different methods of measuring the second year leaves of Paramichelia baillonii
were analyzed and compared． Also clustering analysis was studied．［Result］The relations between leaf area and leaf length，leaf width，leaf length
× leaf width were positive correlation，and their correlation coefficients were 0． 851，0． 844 and 0． 987 respectively，and their difference reached at
the very significant level． However，the regression equation S =0． 644 LW + 1． 175 among leaf area and leaf length × leaf width were the best． The
difference of leaf area was very significant when they were measured by five different methods，and the accuracy of measuring results from high to
low were image processing method，planimeter method，regression equation method，paper weighing method and hole weighing method． Five differ-
ent methods could be divided into two categories by cluster analysis of leaf area．［conclusion］Considering the non-destructive sampling and direct
operations in the field and other factors，the best method of determination on leaf area of Paramichelia baillonii is the regression equation method．
Key words Paramichelia baillonii;Leaf area;Correlation analysis;Determination methods
基金项目 观光木、山白兰人工林生长特性及木材材性研究［桂林科字
(2009)第 22 号］。
作者简介 王慧(1978 － ) ，女，广西桂林人，讲师，硕士，从事计算机网
络安全研究，E-mail:ms． huiwang@ 163． com。* 通讯作者，
教授，博士，硕士生导师，从事园林植物栽培及森林培育研
究，E-mail:wanglinghui97@ 163． com。
收稿日期 2011-03-21
山白兰［Paramichelia baillonii(DC)Hu．］，又名阔叶含
笑，为木兰科常绿大乔木，在印度、缅甸、泰国、越南和我国的
云南省南部有自然分布，是热带干性季雨林和南亚热带常绿
阔叶林中的常绿树种［1］。它适应性强，生长快，材质优良，少
翘曲开裂，耐腐抗蛀，是南亚热带一级珍贵用材。而且它树
形端庄，叶色秀美;芽花奇俏，色香双绝;果型独特，种实鲜
红，具有较高的观赏价值，是兼具用材与观赏的优良珍贵树
种。叶片是植物进行光合作用、呼吸作用、蒸腾作用等生理
过程的重要营养器官及观赏器官，叶面积的大小直接影响着
植物对光能的截获及利用，进而影响干物质产量和地上净初
级生产力［2 －4］，合理的叶面积是充分利用光能、保证林分高
产优质的主要条件［5］。因此，建立简便、快速准确、非破坏性
的叶面积测定方法，对于植物生物生化、生理生态、栽培管理
与育种等方面研究具有重要意义。
目前叶面积的测定方法很多，常用的有方格纸法、称重
法、求积仪法、图像处理法等，但各种测定叶面积的方法都有
其局限性和使用范围，因此应针对不同植物、不同品种和不
同目的来选择合适的测定方法［6］。在关于叶面积的研究报
道中，主要集中于果树方面，如人心果［7］、芒果［8］、木菠萝［9］、
枇杷［10］、梨［11］、草莓［12］等;少有如黄瓜［13］、蕙兰［14］等蔬菜与
花卉方面的研究。而关于生长期长的优良珍贵树种叶面积
的研究甚少，尤其是山白兰，其研究领域仍为空白。为此，笔
者对山白兰的叶长、叶宽、叶长 ×叶宽与叶面积的关系以及
不同方法测定叶面积进行了比较研究，并进行了聚类分析，
以建立合理准确的叶面积测定方法，旨在为山白兰的栽培管
理、科研与生产实践提供理论依据。
1 材料与方法
1． 1 材料 2年生山白兰植株。
1． 2 试验设计 2010 年 9 月 15 日在广西大学林学院苗圃
教学实习基地随机选取 10 株 2 年生山白兰植株，分别在树
冠外围的东、南、西、北 4 个方位选取生长健壮、无病虫害的
叶片共 60片。为防止叶片失水，采叶后立即装入塑料袋中，
迅速带回实验室［7］，然后逐一编号并用直尺测量叶片的长度
L(叶基到叶尖的距离，精确到 0． 01 cm)和宽度 W(与主脉垂
直的最大宽度) ，最后进行回归方程的建立与检验以及不同
方法测定叶面积的结果比较分析。
1． 3 研究方法
1． 3． 1 纸称重法。将各叶片的形状准确描绘到 A4 复印纸
(大小为 210 mm ×297 mm)上得到纸模，在精确度为 0． 001 g
的电子分析天平上称取纸模重量，然后根据纸模重量、复印
纸的重量和面积换算出叶片的面积。
1． 3． 2 打孔称重法。使用直径为 0． 50 cm的打孔器在叶片
上均匀打孔 20个，称取 20 个叶孔的重量，再与其面积之比
为单位叶面积重量，最后称出叶片重量，则叶面积为叶片重
量与单位叶面积重量之比。
1． 3． 3 求积仪法。将各叶片的轮廓描绘在普通绘图纸上，
用 KP-90N型数字求积仪(日本 SOKKIA公司型)按 1∶ 1比例
测出叶轮廓面积，每叶 3次重复。
责任编辑 乔利利 责任校对 况玲玲安徽农业科学，Journal of Anhui Agri． Sci． 2011，39(18):10862 － 10864，10876
DOI:10.13989/j.cnki.0517-6611.2011.18.211
1． 3． 4 图像处理法。利用扫描仪获得植物叶片数字图片，
采用 Photoshop软件中图像直方图得到叶片的像素个数，乘
以单个像素所代表的实际叶面积，得出所测叶片的面积。
1． 3． 5 回归方程法。随机选取 30 片叶片，分别以叶长、叶
宽、叶长 ×叶宽为自变量，以图像处理法所测得的叶面积为
因变量，求得回归方程;然后再选取 30片叶片的自变量值代
入，求得单片叶片面积。
1． 4 数据处理 采用 Excel 和 DPS数据处理软件进行数据
处理及作图。
2 结果与分析
2． 1 回归方程的拟合 山白兰叶片的叶长、叶宽、叶长 ×叶
宽与叶面积的决定系数 R2 分别为 0． 723(图 1)、0． 711(图 2)
和 0． 974(图 3) ，即相关系数 r分别是 0． 851、0． 844和 0． 987，
表明叶长、叶宽、叶长 ×叶宽与叶面积之间均存在高度的正
相关性，且各回归方程均达到极显著水平(P ＜ 0． 01)。由于
叶长 ×叶宽与叶面积的相关系数 0． 987 明显大于相关系数
0． 851和 0． 844，说明叶长 ×叶宽与叶面积的回归方程 S =
0． 644 LW + 1． 175在三者当中拟合最好，所以在进行叶面积
测量时，其结果能够完全真实地反映叶片的实际面积。
图 1 叶长与叶面积的关系
Fig． 1 Correlations between leaf area and leaf length
图 2 叶宽与叶面积的关系
Fig． 2 Correlations between leaf area and leaf width
图 3 叶长 ×叶宽与叶面积的关系
Fig． 3 Correlations between leaf area and leaf length × leaf width
2． 2 对拟合性好的回归方程检验 从采集的叶片中随机抽
取 10片叶片，对叶长 ×叶宽与叶面积的回归方程进行可靠
性检验。结果表明，利用回归方程 S = 0． 644LW + 1． 175测算
出的叶面积值与实际叶面积值的误差百分率在 0． 13% ～
3． 89%(表 1) ，差别较小;方差分析表明，回归方程计算所得
的叶面积值之间与实际叶面积值之间无显著差异(P ＞
0． 05) ，说明利用该回归方程对叶面积进行测定是客观可
行的。
表 1 回归方程的检验
Table 1 Examination of regression equation
试验号
Experimental
number
叶长
Leaf length
cm
叶宽
Leaf width
cm
实际叶面积
Actual leaf
area∥cm2
回归方程计算叶面积
Calculated leaf area by
regression equation∥cm2
差值
Differential
value∥cm2
差异百分率
Percentage
difference∥%
1 18． 52 6． 80 84． 58 81． 78 2． 80 3． 31
2 23． 00 7． 60 117． 62 113． 05 4． 57 3． 89
3 22． 15 6． 03 86． 81 86． 66 0． 15 0． 17
4 22． 92 6． 46 94． 34 95． 94 －1． 60 1． 69
5 19． 25 6． 43 82． 99 80． 40 2． 59 3． 12
6 17． 33 5． 63 63． 48 63． 62 －0． 14 0． 21
7 20． 10 6． 02 78． 72 78． 62 0． 10 0． 13
8 17． 58 5． 80 64． 97 66． 44 －1． 47 2． 27
9 21． 13 7． 00 96． 52 95． 84 0． 68 0． 70
10 19． 02 5． 91 74． 92 73． 12 1． 80 2． 40
2． 3 不同方法测定叶面积的结果比较 结果显示，图像处
理法测定叶面积的平均值为 79． 40 cm2，为最大;其次依次是
回归方程法 78． 45 cm2，求积仪法 78． 40 cm2、纸称重法 76． 80
cm2;而打孔称重法最小，为 54． 31 cm2。通过多重比较可知，
打孔称重法与其他 4 种方法之间存在极显著差异(P ＜
0． 01) ，而图像处理法、回归方程法和求积仪法之间无显著差
异(P ＜0． 05) ，说明可利用这 3 种方法对山白兰进行叶面积
测定，结果较稳定、可靠。但为了减少不同方法对同一植物
叶面积测定造成数据的匹配困难，在试验中最好使用同一叶
面积测定方法或在应用不同方法时应矫正至相同水平［15］。
2． 4 不同方法测定叶面积的数据稳定性分析 根据统计原
理可知，变异系数是衡量样本中各观测值变异程度的另一个
3680139 卷 18 期 王 慧等 基于偏最小二乘法的山白兰叶面积分析及测定方法的研究
统计量，可消除资料不同变异程度比较的影响，能够准确反
映资料的精确性。由表 2可知，不同方法测定叶面积的变异
系数变化不是很大，其中打孔称重法的变异系数为 20． 27%，
均高于其他 4 种方法;而图像处理法的变异系数最小，为
18． 06%，说明图像处理法测定叶面积相对其他方法重复性
好、更加精确，其次依次为求积仪法、回归方程法和纸称重
法，而打孔称重法相对最不稳定。
2． 5 聚类分析 聚类分析主要是基于距离的聚类，聚类的
目的是给出数据的最优划分，能够分析未知的数据，从中发
现有意义的模式［16］。由图 4可知，当距离为 5． 49 时，5 种不
同测定方法可分为 2类:一类是图像处理法、回归分析法、求
积仪法和纸称重法;另一类是打孔称重法，说明测定结果较
接近，相似性较大，一定程度上可聚集在一起，合并为一类。
图 4 不同测定方法的叶面积聚类分析
Fig． 4 Cluster ananlysis diagram of leaf area by different measuring methods
表 2 不同方法测定叶面积的变异分析
Table 2 Variation analysis of leaf area by different measurement
methods
测定方法
Determination
methods
叶面积平均值
Means of
leaf area
cm2
标准差
Standard
deviation
cm2
变异系数
Coefficient
of variation
(CV)∥%
纸称重法 76． 80 15． 17 19． 75
Paper weighing method
打孔称重法 54． 31 11． 01 20． 27
Hole weighing method
求积仪法 78． 40 14． 28 18． 21
Planimeter method
图像处理法 79． 40 14． 34 18． 06
Image processing method
回归方程法(叶长 ×叶宽) 78． 45 14． 31 18． 24
Paper weighing method
(leaf length × leaf width)
3 结论与讨论
(1)相关分析结果表明，叶长、叶宽、叶长 ×叶宽与叶面
积之间存在高度的正相关性，且各回归方程差异极显著，说
明各回归方程是可靠的，但由于供试叶片只局限于一定长、
宽范围内，故其只在一定的定义域内适用。其中以叶长 ×叶
宽与叶面积的回归方程 S =0． 644LW + 1． 175拟合最好，原因
可能是因为山白兰作为多年生栽培植物，叶面积受外界环境
如温度、光照、水肥管理等以及树龄、叶龄等因素影响很大，
不能用叶长或叶宽这单一指标来估算叶面积。这与对枇
杷［10］和梨［11］的研究结果一致。
(2)5种不同方法测定叶面积结果的变异系数从小到大
依次为图像处理法、求积仪法、回归方程法、纸称重法和打孔
称重法，说明图像处理法不受叶形、大小、厚度等影响，测定
叶面积的结果最为准确、误差最小;求积仪法和回归分析法
测定结果也较准确;纸重法受取纸叶样和纸张质地均匀度等
影响，也会产生一定误差;而打孔称重法可能受叶片厚度、叶
片含水量及打孔部位不同等影响较大，因而测定叶面积误差
相对较大。5种不同方法测定结果之间存在显著差异，这与
对三叶草［15］、山茱萸等［17］的研究结果一致，但与对芒果［8］和
枇杷［10］的研究结果相反，可能是由于所采用的测定对象不
同所致。因此，对于具有不同叶形的不同植物，其叶面积的
测定应有不同的测定方法，以减小试验误差，提高测定准
确度。
(3)聚类分析结果表明，5种不同测定方法可分为 2 类:
一类是图像处理法、回归分析法、求积仪法和纸称重法;另一
类是打孔称重法，这与多重比较的结果“打孔称重法与其他
4种方法之间存在极显著差异相符合，因此认为聚类分析的
结果是可行的。但 5种测定方法中，图像处理法、求积仪法、
纸称重法和打孔称重法为必须破坏性取样才能测定叶面积，
而只有回归方程法是可进行非破坏性取样测定的。破坏性
取样测定叶面积不能研究叶片的生长发育动态，不便于研究
光合作用规律和作物经济系数等［7］。因此，测定山白兰叶面
积时，为了达到非破坏性取样测定以及野外直接操作的目
的，可采用回归方程法取得非离体、方便、快速、准确测定叶
面积的效果。
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46801 安徽农业科学 2011年
壤其他层次土壤养分肥力较差，接近成熟的 4． 5龄桉树的肥
力则处于中等。桉树取代马尾松后，土壤肥力没有降低，到
桉树将近砍伐时，土壤肥力有了很大程度的提高。
表 3 土壤养分单一指标评价值和综合评价值
Table 3 Single index evaluating value and comprehensive evaluating value of soil nutrients
类别
Category
土层深度
Soil layer
depth∥cm
有机氮
Organic
nitrogen
全氮
Total
nitrogen
全磷
Total
phosphorus
全钾
Total kalium
碱解氮
Alkali-hydroly-
zable nitrogen
速效磷
Rapid available
phosphorus
速效钾
Rapid av-
ailable kalium
pH 综合评价
值(INDI)
马尾松 0 ～20 1． 00 0． 55 0． 16 0． 50 0． 42 0． 10 0． 74 0． 31 0． 47
Pinus massoniana 20 ～40 0． 74 0． 25 0． 38 0． 74 0． 12 0． 10 0． 15 0． 10 0． 33
40 ～60 0． 45 0． 37 0． 18 1． 00 0． 10 0． 10 0． 36 0． 10 0． 34
60 ～80 0． 50 0． 28 0． 17 0． 94 0． 11 0． 10 0． 31 0． 10 0． 32
0． 5龄桉树 0 ～20 1． 00 0． 52 0． 20 0． 56 0． 41 0． 10 0． 32 0． 43 0． 44
0． 5 ageeucalypt 20 ～40 0． 82 0． 35 0． 54 0． 66 0． 29 0． 10 0． 24 0． 10 0． 39
40 ～60 0． 62 0． 26 0． 19 1． 00 0． 10 0． 10 0． 14 0． 10 0． 32
60 ～80 0． 65 0． 31 0． 21 0． 56 0． 15 0． 10 0． 13 0． 10 0． 28
2． 5龄桉树 0 ～20 1． 00 0． 50 0． 20 0． 44 0． 67 0． 10 0． 68 0． 27 0． 48
2． 5 age eucalypt 20 ～40 0． 68 0． 21 0． 16 0． 58 0． 28 0． 10 0． 37 0． 21 0． 33
40 ～60 0． 59 0． 38 0． 12 0． 58 0． 10 0． 10 0． 27 0． 10 0． 28
60 ～80 0． 73 0． 30 0． 18 0． 76 0． 10 0． 10 0． 22 0． 10 0． 31
4． 5龄桉树 0 ～20 1． 00 0． 88 1． 00 0． 30 0． 49 0． 10 0． 36 1． 00 0． 64
4． 5 age eucalypt 20 ～40 0． 57 0． 64 1． 00 0． 21 0． 10 0． 39 0． 10 1． 00 0． 50
40 ～60 0． 52 0． 75 1． 00 0． 50 0． 13 1． 00 0． 32 0． 39 0． 58
60 ～80 0． 53 0． 78 1． 00 0． 67 0． 10 1． 00 0． 23 0． 29 0． 58
3 结论与讨论
(1)桉树取代马尾松后，土壤有机质、全 N、全 P、全 K和
速效 K基本没有变化，碱解 N和速效 P有一定的增加，土壤
pH有所改善。马尾松林土壤的综合肥力水平和生长期桉树
的肥力水平一致，都处于较差水平，而随着桉树临近砍伐，土
壤综合肥力有所提高。
(2)广州梅州市种植桉树的土壤养分低于对照松杂
林［13］。除松杂林外，种植桉树的土壤养分也低于竹林、杉木
林［14］，这表明作为速生树种的桉树，在生长过程中需要吸收
大量养分构成自己的物质基础。如果不施肥，必将造成土壤
养分亏缺。从土层养分变化范围可认为桉树需求养分主要
来源于 0 ～60 cm土层范围内，其取代马尾松后，导致了土壤
肥力的降低。而广西柳州地区桉树取代马尾松林后，土壤综
合肥力不但没有发生降低，随着桉树经营时间的增加，土壤
肥力反而有了一定程度的升高，其原因可能是一代桉树林在
前 3龄内每年都进行施肥，马尾松则只进行松脂收割，而没
有施肥等措施。不同龄桉树之间养分差异可能是桉树前期
养分需求旺盛，迅速吸收施入的养分，使得土壤肥力表现为
较差水平，桉树到 4． 5 龄时已进入轮伐期，因根系生长及生
理活动的原因［14］，对养分需求降低，通过枯枝落叶等方式归
还的土壤增加，从而增加了土壤肥力水平。
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67801 安徽农业科学 2011 年