全 文 ：北方园艺 2009(9):85～ 87 ·研究简报 ·
第一作者简介:张传来(1963-),男 ,河南淮阳人 ,教授 ,现主要从事
果树栽培与生理方向研究工作。E-mail:zhangcl@hist.edu.cn。
基金项目:河南省科技攻关资助项目(0424070096);新乡市科技发
展计划资助项目(05N076;08N045)。
收稿日期:2009-04-05
金光杏梅叶面积回归测算研究
张传来 , 郝 峰鸽 , 宋荷英 , 李 　娟
(河南科技学院,河南新乡 453003)
　　摘　要:以金光杏梅成熟叶片为试材 ,研究了叶长 、叶宽与叶面积的关系。结果表明:叶长 、
叶宽与叶面积均呈正相关关系。叶长 、叶宽与叶面积之间的相关系数分别为 0.7084、0.8546 ,叶长
和叶宽与叶面积的复相关系数为 0.9868 ,在 0.01水平下均达到了极显著水平。在此基础上建立
了叶长(x1)、叶宽(x2)、叶长和叶宽与叶面积(y)之间的回归方程 y =61.4140x1 -2 480.6 、y=
28.7600x2 -0.8546、y=17.6276x1 +41.2594x2 -1 078.4906 ,3个回归方程均可用于测算金光杏
梅的叶面积 ,其中以叶长和叶宽与叶面积的二元回归方程测算结果更为精确。在具体应用中 ,可
根据所要求的精确度进行选择。
关键词:金光杏梅;叶长;叶宽;叶面积;回归方程
中图分类号:Q 94-331　文献标识码:A　文章编号:1001-0009(2009)09-0085-03
　　叶片是果树的重要营养器官和蒸腾器官 ,叶面积的
大小直接关系着光合生产量和蒸腾量 ,对果树的营养生
长、果实发育及品质的影响很大 ,同时 ,也是确定果树栽
培模式 、整形修剪、施肥方案以及进行果园群体分析等
方面的重要依据之一。近些年来 ,许多研究者已对
梨[ 1] 、山楂[ 2] 、葡萄[ 3] 、李[ 4] 、杏[ 5] 、柿[ 6] 、猕猴桃[ 7] 、板
栗[ 8] 、草莓[ 9] 等果树的叶面积测定进行了大量的相关研
究。叶面积的测定方法较多 ,如求积仪法 、叶模法 、叶面
积仪法 、方格法 、称重法 、图形分解法等 ,因仪器设备、试
验精度和时间等方面的限制 ,在实际应用中有很大不
便。用回归方程法测定果树叶面积 ,具有方法简单易
行、快速 、不伤叶片等优点 ,加之计算工具普及 ,愈来愈
被人们所重视[ 1-2] 。由于不同树种 、品种的叶形有一定
的区别 ,回归法不能在品种及种类间通用[ 10] ,因此 ,应分
树种 、品种建立各自的回归方程。
杏梅是杏与李的自然杂交后代 ,是正在发掘利用的
珍贵的核果类果树。金光杏梅是新近从杏梅中选育出
的优良品种[ 11] 。针对金光杏梅叶面积的测定迄今未见
报道 ,现对此进行研究 ,以期找出最适用的回归测算方
程 ,为金光杏梅的科研和生产提供一种科学有效的叶面
积测算方法。
1　材料与方法
1.1　材料
供试材料采自于河南科技学院杏梅科研基础 新
乡县古固寨林场。该园地势平坦 ,沙质壤土 ,肥力中等 ,
常规管理。供试品种为嫁接在毛桃砧木上的7 a生金光
杏梅 ,株行距3 m×4 m ,自然形整枝。
1.2　方法
于2007年6月20日 ,金光杏梅叶片充分形成后 ,选
有代表性的20株树作为采样树 ,于上午 8:00时在树冠
外围东 、南 、西 、北四个方位选健壮的发育枝作为采样
枝 ,采集枝条中部叶片 ,共采集 21片叶。采叶后立即用
湿沙布包裹 ,装入冰壶中迅速带回实验室。测定前 ,对
叶片逐一进行编号 ,用游标卡尺(精度 0.02 mm)量取叶
长 、叶宽;去除叶柄后 ,用湿软布将叶片轻擦干净 ,平铺
于扫描仪(Mustek 2400TA)面板上 ,并在其上覆盖边长
为1 mm 的标准计算纸 ,对采集的叶片进行扫描 ,扫描分
辨率设定为300 dpi ,图像存储为TIFF格式 ,通过统计叶
片所占方格数确定叶面积。
将测得的数据输入计算机 ,分别做叶长与叶面积、
叶宽与叶面积散点分布图 ,根据散点分布图呈现的曲线
形式 ,确定回归方程模型 ,计算回归方程 ,求出相关系
数 ,并进行拟合性检验 ,依据相关系数和拟合性检验确
定最佳回归方程。
2　结果与分析
2.1　叶长 、叶宽与叶面积之间的一元线性回归方程
2.1.1　散点图　将测定的叶长 、叶宽和叶面积值输入计
算机 ,分别作叶长与叶面积 、叶宽与叶面积两两之间的
散点图(图1 、2)。由图 1 、2可以看出 ,金光杏梅叶片的
叶长 、叶宽与叶面积均呈直线关系。
2.1.2　一元线性回归方程的拟合　由于金光杏梅叶片
的叶长、叶宽与叶面积之间均呈直线关系 ,因此 ,可建立
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·研究简报· 北方园艺 2009(9):85～ 87
直线回归方程 y=ax+b。利用 Excel中的回归分析功
能分别进行叶面积对叶长 、叶宽 2个回归方程的拟合
(表 1)。由表1可知 ,叶长与叶面积 、叶宽与叶面积之间
的相关系数分别为 0.7084和 0.8546 ,表明叶长与叶面
积、叶宽与叶面积之间均存在着高度的正相关关系 ,2个
线性回归方程均达极显著水平。在回归方程效果上 ,叶
宽与叶面积好于叶长与叶面积。
　表 1　金光杏梅叶长 、叶宽与叶面积的一元回归拟合
相关性状 相关系数 回归方程
叶长
叶宽
0.7084＊＊
0.8546＊＊
y=61.4140x1 -2 480.6
y=28.7600x2-0.8546
　　注:y为叶面积 , x1为叶长 , x2为叶宽;R0.05=0.3490 ,R0.01=0.4490。
2.2　叶长 、叶宽与叶面积的二元线性回归分析
2.2.1　二元回归方程拟合　从上述分析结果得知 ,金光
杏梅的叶长 、叶宽与叶面积均呈高度的正相关 ,因此 ,在
此基础上可进行叶长和叶宽与叶面积的二元回归分析 ,
结果见表 2。
　表 2　金光杏梅叶长和叶宽与叶面积的二元回归拟合
相关性状 复相关系数 回归方程
叶长和叶宽 0.9868＊＊ Y =17.6276 x1+41.2594 x2-1 078.4906
　　注:y为叶面积 , x1为叶长, x2为叶宽。
2.2.2　二元线性回归方程测算金光杏梅叶面积误差检
验　由表 2可知 ,叶长和叶宽与叶面积之间的复相关系
数为 0.9868 ,大于叶长与叶面积(0.7084)、叶宽与叶面积
(0.8546)的相关系数 ,说明在回归方程效果上 ,前者好于
后两者。为检验叶长和叶宽与叶面积的二元回归方程
的测算误差 ,从采集的叶片中随机抽取 10片叶 ,将其叶
长 、叶宽值代入二元回归方程 ,将计算出的叶面积测算
值与实际叶面积值进行比较(表 3)。从表 3可以看出 ,
利用二元回归方程测算出的叶面积值与实际叶面积值
的误差百分率在 0.00%～ 3.56%之间 ,差别极小 ,说明
利用二元回归方程计算出的叶面积值与实际叶面积值
具有很好的拟合性 ,测定结果可靠。
图1　叶长与叶面积的散点图 图 2　叶宽与叶面积的散点图
　　表 3　二元线性回归方程回验的叶面积值与
实际叶面积值比较
叶长
/ cm
叶宽
/cm
实际叶
面积值/ cm2
回归方程计算的
叶面积值/ cm2
差值
/cm2
差异
百分率/ %
71.50
71.26
70.94
69.36
68.96
66.54
66.52
66.42
62.32
59.44
42.82
41.50
46.94
38.60
36.86
36.20
32.36
33.56
38.96
32.16
20.21
18.97
20.72
17.99
17.08
15.83
14.25
14.56
16.27
12.90
19.49
18.90
21.08
17.36
16.76
15.88
14.29
14.77
16.27
12.96
0.76
0.07
-0.36
0.63
0.32
-0.05
-0.04
-0.21
0.00
-0.06
3.56
0.37
1.74
3.50
1.87
0.32
0.28
1.44
0.00
0.47
　　注:差异百分率(%)=(实际叶面积值—回归方程计算的叶面积值)/实际叶面
积值×100%[ 12] 。
3　小结与讨论
相关分析结果表明 ,金光杏梅的叶长 、叶宽与叶面
积均存在着高度的正相关 ,其相关系数分别为 0.7084和
0.8546 ,由于叶宽与叶面积的相关系数大于叶长与叶面
积的相关系数 ,说明叶宽与叶面积的相关性大于叶长与
叶面积的相关性。
由表 1、2可以看出 ,叶长和叶宽与叶面积的复相关
系数均大于叶长与叶面积 、叶宽与叶面积的相关系数 ,
且用二元线性回归方程测算的叶面积值与实际叶面积
值差异的百分率极小 ,因此 ,由二元线性回归方程测算
金光杏梅叶面积比用一元线性回归方程测算的结果更
为精确。
由于叶长与叶面积、叶宽与叶面积以及叶长和叶宽
与叶面积均呈极显著的正相关 ,其相关系数和复相关系
数分别为0.7084 、0.8546、0.9868 ,一元回归方程和二元
回归方程均达极显著水平 ,其 3个回归方程均可作为测
算金光杏梅叶面积的回归方程。在具体应用时 ,可根据
所要求的精确度进行选择。
测定叶面积的方法很多 ,如打孔称重法 、干重法 、鲜
重法等 ,这些方法操作简单 、易行 ,要求的仪器设备简
单 ,但费时费工 ,测定结果的准确性和精确性较低;激光
叶面积仪法 、光电叶面积仪法 、数字图像处理法等 ,测定
准确 ,重复性好 ,但操作相对复杂 ,对操作者的素质要求
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较高[ 13] ,而且上述方法均需离体测量 ,属破坏性测量;方
格纸法虽然精度较高 ,可进行非离体测量 ,但费时费工。
因此 ,这些方法在一定程度上限制了其使用范围[ 13] 。用
回归方程法测算叶面积具有操作简便 、快捷[ 4-5 , 8, 14] ,实用
性强[ 8] ,结果准确 、可靠[ 5 ,14-15] ,因此 ,可以在生产和科研
中加以应用[ 8] 。
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Research on Area Regression Estimation for Jinguang Prunus mume var.bungo
ZHANG Chuan- lai , HAO Feng-ge , SONG He-ying , LI Juan
(Henan Institute of Science and Technolog y , Xinxiang , Henan 453003 , China)
Abstract:The relationships between leaf length , leaf width and leaf area were studied in this paper by using the mature
leaves of J inguang P.mume var.bungo.The results showed that there w ere significantly positive correlations between
leaf leng th and leaf area with a correlation coefficient of 0.7084 at 1% level , leaf width and leaf area with a correlation
coef ficient of 0.8546.The multiple correlation between leaf length , leaf width and leaf area was 0.9868 and significant at
1% level too.Then the regression models for estimating the J inguang P.mume var.bungo leaf area were established as
y(leaf area)=61.4140x1(leaf length)-2480.6 , y =28.7600x2(leaf width)-0.8546 , y =17.6276x1 +41.2594x2 -
1 078.4906.The regression equation of leaf area on leaf leng th and leaf width was the most precise method of the three
for estimating the leaf area.The regression models should be chosen according to accurate requirement in appliance.
Keywords:J inguang prunus mume var.bungo;Leaf length;Leaf width;Leaf area;Regression equation
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