全 文 ：文章编号:1001-9499 (2006)02-0019-03
马占相思工业原料林立木材积表的研建
陆道调1 , 2 　吴保国1＊　秦武明2 　赵绍文2 　戴　军3 　刘运华3
(1.北京林业大学 , 北京　100083;2.广西大学林学院 , 南宁　530004;3.广西国有高峰林场 , 南宁　530001)
摘要:基于广西工业原料林马占相思人工实生林 385 株测定样木 , 对其系列材积表进行建模和编制 , 并以另外
126 株样木作为检验。编制结果表明:二元立木材积表采用动态山本式拟合回归模型 , 相关紧密误差小。一元立
木材积表采用了胸径与材积相关 , 地径与材积相关直接编制;同时 , 应用二元材积模型进行导算的间接编制。
编表过程中拟合并优选了胸径对树高回归模型 、 胸径根径间回归模型 , 为其系列材积表的编制及应用创造了条
件。通过初步的检验表明 , 材积表是适用可行的。
关键词:马占相思;材积表;建模;相关;广西
中图分类号:S 727.31 , S 792.99　　　　文献标识码:A
　　随着南方各省区大面积营造相思树 , 该树种
(Acacia spp.)正成为继良种桉之后的又一新兴林
种 , 成为拓展工业原料林资源的又一新生依靠。本
文以 10多年生马占相思工业原料林采伐样木为依
据 , 编制其相关的系列材积表。
1　样木材料收集
1.1　收集地概况
样木材料主要来自 “高峰林业相思树短周期
工业用材林基地高产林试验推广” 项目 。至 2004
年底 , 高峰林场内实有相思林面积 8 000多 hm2 ,
场外联营基地也有相当的规模 , 其中马占相思
(Acacia mangium)占 70%左右 , 林分年龄大多
为 10年以下 , 最大年龄为 21年 。测定收集的样
木材料主要来自高峰林场 、钦廉林场的有关分场 ,
样木分布遍及南宁市 、武鸣县 、 邕宁县 、钦州市 、
陆川县 。外业中按不同的立地条件 、 不同的林分
年龄和不同的造林密度随机抽取选定。对每株伐
倒样木分别量取树高 、 胸径 、 整米段及 1/4和 10
等分树高处的带 、 去皮直径和样木主分枝直径 、
枝长等;内业对主干按 2 m 区分求积并计算有关
干形指标;经剔除个别干形极端变异样木后 , 共
用 385株样木进行编表。并以同样方法另外收集
126株样木进行材积表的检验。
1.2　样木材料的整理
收集到的样本按径阶和树高级进行整理 , 作
为材积表编制和检验的基础。编表样本直径 5 ～
35 cm , 跨 15 个径阶 , 多数径阶有 25 株以上样
木;样木高范围 6.3 ～ 22 m , 且每径阶高有较大
跨度 。检验用样木直径 5 ～ 25 cm , 树高范围 6.1
～ 20 m 。样木径阶分布如表 1 。
表 1　马占相思材积表研建样木材料
编表样本
径阶
(cm)
株数
(株)
均高
(m)
高范围
(m)
检验样本
株数
(株)
均高
(m)
高范围
(m)
<9 60 8.5 6.3～ 10.7 31 8.7 6.1～ 11.2
10 31 11.6 9.7～ 12.9 22 11.1 9.3～ 12.6
12 33 12.5 10.4～ 14.2 19 12.2 10.1～ 14.1
14 33 13.7 11.7～ 15.4 17 13.4 11.2～ 15.7
16 32 14.7 12.5～ 16.5 10 14.6 12.1～ 15.8
18 28 15.6 14.2～ 17.2 9 15.7 14.6～ 17.4
20 28 16.8 15.4～ 18.1 7 17.2 15.2～ 18.6
22 26 18.1 15.7～ 19.1 5 18.3 15.5～ 19.4
24 25 18.7 17.6～ 19.9 5 18.6 17.3～ 19.7
26 26 19.2 17.8～ 20.5 3 18.9 18.0～ 20.1
28 22 19.7 18.5～ 20.6
>29 41 20.3 18.8～ 22.6
合计 385 15.3 6.3～ 22.6 126 12.8 6.1～ 20.1
2　马占相思立木材积表的研建
2.1　立木材积模型的选择及拟合
编制的数学模型主要选自林业专业调查常用
的主要形式[ 1] , 在多条中拟合选优。为提高材积
表的精度 , 采用了单株输入 、 Marqardt 迭代及最
小二乘法 , 同时应用含直径及树高的权重函数以
第31卷　第 2期 林　业　科　技 Vol.31　No.2
2 0 0 6 年 3 月 FORESTRY SCIENCE &TECHNOLOGY Mar.　 2 00 6
减少材积异方差 , 对所选方程进行拟合后综合评
判。评判指标主要有:模型的剩余标准差 (S)、
均方差 MSD%、 复相关系数 (R)、拟合数据的置
信椭圆 F 值自检 、系统偏差及其分布图分析 。
2.2　二元材积回归模型
据对马占相思干形的分析显示 , 其树干的形
率系列 、树高及胸径与形数间有明显的线性相关
性 (另文), 经对包括山本和藏式在内的多个材积
式拟合对比和相关评判指标考量 , 取得动态山本
和藏式精度较高 , 且其两侧残差分布数量和分布
接近 , 无明显的偏差趋势;这和学者骆期邦等人
相关研究相似[ 2 ～ 3] 。拟合程度较好的二元材积式
方程指标见表 2。选定并用于编制马占相思二元
立木材积表的最佳回归模型为
V=0.000 064 15D[ 1.824 576-0.006 985(D+H)]
H[ 1.023 269+0.005 713(D+H)]
表 2　马占相思二元材积式主要拟合指标
方　程 1 2 3 4 5
相关系数 R 0.995256 0.994063 0.993876 0.993813 0.990975
均方差 MSD% 4.86 6.46 12.58 10.94 18.59
剩余标准差 S 0.015992 0.0162272 0.016365 0.018351 0.023874
系统误差 Δ% 0.83 1.63 -1.72 2.12 3.16
F 值 0.9533 1.8736 2.3264 2.9594 3.2013
　注:F0.05 (2 , 383)=3.019 52
2.3　胸径一元材积回归模型
同样采用 Marqardt 迭代法和最小二乘法 , 主
要方程拟合指标如表 3。
表 3　一元材积回归式主要拟合指标
方　程 Y1 Y2 Y3 Y4
相关系数 R 0.0992864 0.991872 0.991002 0.990666
均方差 MSD% 8.95 17.67 18.96 19.13
剩余标准差 S 0.024361 0.025953 0.039548 0.042565
系统误差 Δ% 0.92 1.27 -1.84 2.33
F 值 1.15142 2.78233 5.3536 6.7534
V =0.002 658×exp 7.155 828× D
1+D
9.599 861
R=0.992 964
2.4　二元导算一元材积表过程的树高回归模型
本文用编表样木材料拟合 , 在将胸径和方程
树高值代入二元立木材积模型后 , 导算列出一元
立木材积表 。经选优的马占相思直径与树高关系
回归方程是
H=2.636 722+0.956 783D-0.011 325D2
R=0.977 199;S=0.011 3;Δ=0.14%
2.5　地径一元材积回归模型
因林业生产及林政管理中常常用到地径 (根
径)一元材积表 , 故有必要建立。
V=0.003176×epx 7.211 398× D01+D0
12.763 356
R=0.992 389;S=0.025 572
回归模型经方差 F 自检验 , F 值为 1.468 436 ,
系统误差 0.96%。
地径与胸径关系
d1.3=0.303 556+0.810 972d 0;
R=0.994 191
胸径与地径关系
d0=-0.111 121+1.218 818d 1.3;
(d1.3>4);R=0.994 191
经检验 , 此两条直径回归式值与实际值无显著差
异;拟合平均相对误差小于±0.7%。
2.6　材积表的实际适应性检验
应用另外抽取测算的检验样木 , 针对其实际
材积值与方程回归理论值间的关系进行概率椭圆
F检验。在算出统计量 F 值后与一定可靠性指标
(取 95%)下的其临界值比较;当 F 值小时 , 认
定回归 (经验)方程不存在系统偏差 , 反之则存
在有系统偏差[ 4] 。在马占相思种植分布区内随机
选取收集了另套独立样木 126 株 , 对所编表进行
适用性检验 , 对各径阶误差也作判明情况检验 ,
评估实际应用效果。结果表明 (表 4), 总系统误
差及各径阶误差均小于 3%, 且其残差分布无明
显的偏差趋势 (图略);制表精度符合一般要求 ,
可应用于生产。
表 4　马占相思材积表实际适应性 F检验
指　标
表类型
二元V 表 导算一元
V表
直算一元
V表
根径一元
V表
样本蓄积 M 15.3235 15.3235 15.3235 15.3235
表算蓄积 Mt 15.5425 15.1364 15.1485 14.9621
系统误差Δ% 1.43 -1.22 -1.14 -2.36
相关系数 R 0.99218 0.99163 0.99025 0.98753
F值 1.81693 1.69528 2.12162 2.6653
F0.05 (2, 124) 3.0693 3.0693 3.0693 3.0693
　　表 4 显示 , 根径一元材积表系统误差较大 ,
为-2.36%;其它各材积表也不小于 3%, 符合
行业编表规定要求。
2.7　马占相思不同立木材积表间的应用比较
由于拟合过程中方程的差异 , 一元材积表三
种形式的导算式 、 胸径直算式 、 地径直算式会有
一定的误差 , 表间比较 (为比较 , 表中胸径转地
径 , 再代入地径直算式)如表 5 。
2 0 林　业　科　技 第 31 卷
表 5　马占相思一元材积表三种形式径阶材积比较
F　v　dj 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
二元导算式 0.01404 0.02804 0.04787 0.07371 0.10551 0.14296 0.18692 0.23433 0.28733 0.34376 0.40266 0.46039 0.52093
胸径直算式 0.01356 0.02678 0.04671 0.07341 0.10643 0.14492 0.18791 0.23445 0.28365 0.33474 0.38705 0.44003 0.49323
地径直算式 0.01252 0.02457 0.04331 0.06918 0.10206 0.14134 0.18619 0.23569 0.28893 0.34504 0.40329 0.46301 0.52363
　　经测算 , 用上述三种建模材料相同的材积表
测定成林 (胸径 10 ～ 26 cm)蓄积 , 因用表不同而
产生的误差在 2%以内 。应用中可根据实际情况
作出选用 , 可首选二元材积式 (表 2)。
3　结论与讨论
3.1　通过运用不同的方程拟合并优选回归模型 ,
实现了马占相思不同材积表的编制。通过另置样
木的初步检验表明 , 材积表适用可行。
3.2　二元立木材积式以含 5个参数的动态山本和
藏式较好 , 拟合系统误差为 0.83%, 相关系数
0.995 256 , 回归式残差无明显的偏差现象;应用
检验的系统误差为 1.43%。
3.3　一元立木材积表采用了胸径与材积相关回归
式直接编制及由二元材积模型导算法间接编制。
同时 , 还采用地径与材积相关回归式直接编制地
径一元立木材积表 , 拟合效果好。
3.4　材积表编制过程中 , 拟合并优选了胸径对树
高回归模型 、 胸径地径间回归模型 , 为该树种系
列材积表的编制和应用创造了条件 。
3.5　通过另置样木初步检验表明 , 所编材积表是
适用可行的 。材积表研建和应用因涉及较多基础
样木材料 、 又受地域立地差异等影响 , 马占相思
作为南方新推广速生树种 , 故有必要加强今后林
业生产实践中的检验 , 可通过更多全伐标准地等
加以验证完善。
参　考　文　献
[ 1] 　中国林业部.林业专业调查主要技术规定 [ M ] .北京:中
国林业出版社 , 1990.
[ 2] 　骆期邦等.立木材积表编制方法的研究 [ J] .中南林业调查
规划 , 1992 , (1):28～ 38.
[ 3] 　陈先仁 , 谭国琛 , 刘毓敏 , 等.广州地区马占相思二元立木
材积表和一元立木材积表的编制 [ J] .广东林业科技 ,
1997 , 13 (2):17～ 20.
[ 4] 　吴承祯 , 洪伟著.杉木数量经营学引论 [ M] .北京:中国
林业出版社 , 2000.
第 1 作者简介:陆道调 (1962-), 男 , 广西贵港人 ,
副教授 , 在读博士。从事森林经营及资源信息管理教学工
作。
＊责任作者:吴保国 (1955 -), 男 , 教授 , 北京林
业大学博士生导师。
收稿日期:2005-02-28
Construction of Tree Volume Tables on Acacia mangium Industrial Plantation
LU Daodiao
(Beijing Forestry University , Beij ing 　100083)
Abstract　Based on Acacia mangium industriral raw material plantation in Guangxi , a series of volume tables
have been modeling and compiled according to 385 modeling sample trees and another 126 for test.The result
show s:(1)a standard volume table is compiled by selecting regression modle as V=aDf(D ,H)Hf(D ,H)with a
height correlation efficient and less error; (2)a local volume table is established by the use of directive
regression modle between stem volume and DBH , DBE respectively , and the guiding method also made by
using the two way variable volume modle combining of tree height eqution;(3)some other regression modles
such as tree height to DBH and DBH to DBE are applied to the process;(4)the initial tests indicate that
volumes are applicable and reliable.
Key words　Acacia mangium ;Tree volume table;Modeling;Correlat ion;Guangxi
2 1第 2 期 陆道调等:马占相思工业原料林立木材积表的研建