全 文 ：第 21卷 第 4期 西 南 林 学 院 学 报 Vo1.21 No.4
2001年 12月 JOURNAL OF SOUTHWEST FORESTRY COLLEGE Dec.2001
思茅松天然次生林林分直径结构规律的研究
胥 辉 , 屈 燕
(西南林学院 园林学院 ,云南昆明 650224)
摘要:以思茅松天然次生林 3块样地资料为依据 ,对正态分布 ,Weibull分布 , Beta
分布 ,Gamma分布拟合及预测思茅松天然次生林直径分布的适用性进行分析 、比
较 ,选出最适合于拟合及预测该林分直径结构的分布 ,并用卡方统计量对 4种分布
进行检验 ,结果表明:Weibull分布描述思茅松天然次生林的直径分布效果最好.
关键词:正态分布;Weibull分布;Beta分布;Gamma分布;思茅松;林分结构
中图分类号:S791.24.06 文献标识码:A 文章编号:1003-7179(2001)04-0193-03
林分内的树木并不是杂乱无章地生长着.长期研究证明:不论是天然林还是人工林 ,在
未遭受破坏的情况下 ,林分内部都存在一些比较稳定的结构规律.在同龄纯林中 ,各株树木
之间由于遗传特性和所处的具体立地条件等的不同 ,使得它们在大小 、形状等各方面都必然
会产生某些差异 ,而且这些差异在正常情况下会相当稳定地遵循一定的规律[ 1] .探讨这些规
律对森林经营和森林调查都具有重要意义.
思茅松(Pinus kesiya var.langbianensis)是云南省四大用材树种之一 , 属喜温热型气候的
南亚热带松类 ,集中分布于云南省思茅地区 ,它不仅是该地区主要的工业用材和采脂树种 ,
而且是荒山造林的先锋树种.
思茅松天然次生林个体之间及其与环境之间均存在一定的相互关系 ,林分结构有其自
身的独特结构规律.掌握这些规律对于在林分生长过程中调控林分合理的群体结构 ,使各林
木个体充分利用营养空间 ,实现各个体的正常生长发育 ,达到提高林地生产力的目的.
林分结构包涵着比较广泛的内容 ,胸径 、树高 、形数 、材积等 ,都有各自特定的结构规律 ,
但林分直径结构规律是林分结构规律中最基础的规律 ,它对林分结构规律有着重要的影响 ,
因此本文仅限于讨论思茅松天然次生林林分直径结构规律.
1 资料来源
在思茅地区普洱县小黑江林场内设置 3块思茅松天然次生林典型样地 ,样地分布在不
同年龄 、地位和不同密度的林分中.3块典型样地胸径特征见表 1.
2 直径分布假设
各林分直径分布曲线的具体形状虽略有差异 ,但就其直径结构规律来说 ,尽管林分不同 ,但
收稿日期:2001-11-09
基金项目:云南省应用基础研究基金(1999C0061M)资助项目
作者简介:胥 辉(1960-),男 ,四川盐亭人 ,副教授 ,博士 ,主要从事森林资源调查与评价的教学 、研究工作.
平均直径都是形成一条以林分算术平均直径
为峰点 、中等大小的林木株数占多数 、向其两
端径阶的林木株数减少的单峰 ,左右近似于
对称的山状曲线.这条曲线近似于正态分布
曲线 ,多年来 ,林学家利用正态分布函数拟合 ,
表 1 典型样地胸径情况
样地号 株数/株 平均直径/ cm 直径标准差
1 782 15.57 5.808
2 2 247 14.306 7.654
3 1 356 13.19 6.187
描述同龄林直径分布 ,也取得了较好的拟合效果.所以 ,可认为在正常生长条件下 ,同龄纯林
(未遭严重灾害及人为干扰的林分)的直径结构近似遵从正态分布①.除正态分布外的Weibull
分布 ,Beta分布 ,Gamma分布的性质与正态分布有很大程度的类似即三者都是对称性分布 ,分
布参数的意义殆同等.这意味着这 3种分布同样可能用以描述同龄纯林直径分布.本次研究的
对象思茅松天然次生林属于同龄纯林 ,且生长条件良好.所以 ,在此可先假定正态分布 ,Weibull
分布 ,Beta分布 ,Gamma分布适用于拟合及描述思茅松天然次生林直径分布.
3 直径分布
3.1 正态分布
正态分布的概率密度函数为:f(x)= 1
2πδe
-(x- x)2
2δ2
式中: x 为随机变量 x 的数学期望;δ为随机变量 x 的标准差.
3.2 Weibull分布
Weibull分布的概率密度函数为:
f(x)=
0 当 x≤a
c
b(x-ab )c-1exp[ -(x-ab )c] 当 x>0 ,b>0 , c>0
Weibull分布是一种适应性比较广的概率分布 ,当 C<1时 ,Weibull分布为倒 J型分布;
C=1时 ,Weibull分布为指数分布;C=2 时 ,Weibull分布为卡平方(χ2)分布;C=3.6 时 ,
Weibull分布近似正态分布;C※∞时 ,Weibull分布化为单点分布;大多数林分的直径分布可
用Weibull来拟合.
3.3 Beta分布
Beta 分布的概率密度函数为:
f(x)=
0 当 x≤0或 x ≥1
Γ(p+q)Γ(p)Γ(q)Xp-1(1-x)q-1 当 0
p+q v = pq(p+q)2(p+q+1)
3.4 Gamma分布
Gamma分布的概率密度函数为: f(x)= bpΓ(p)xp-1e-bx
其数学期望 m =P/ b , 方差 v =p/ b2 ,Gamma 分布也是适应性比较强的概率分布.当
P =1时 ,Gamma分布为卡平方分布;当 P =N/2 ,B =1/2时 ,Gamma分布为卡平方分布.
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① SFAP 项目组.思茅林业行动计划研究报告.1994.
4 直径分布拟合及检验
直径分布拟合及检验结果见表 2.
表 2 直径分布拟合及检验结果
正态分布 Weibul l分布 Beta分布 Gamma分布
1
χ=15.57δ=5.808
χ2=120.82
a=3 , b=14.197
c=2.276
χ2=33.46
m =0.273 3 , v=0.126 3
p=3.132 4, q=8.326 9
χ2=38.70
b=0.384 2
p=4.657 8
χ2=92.92
2
χ=14.306δ=7.654
χ2=597.88
a=3 , b=12.575
c=1.524
χ2=90.55
m =0.257 , v=0.174 0
p=1.364 3, q=3.945
χ2=132.05
b=0.193
p=2.181 9
χ2=160.59
3
χ=13.192δ=6.187
χ2=457.49
a=3 , b=11.467
c=1.731
χ2=62.48
m =0.254 8 , v=0.154 7
p=1.7673 , q=5.169
χ2=121.07
b=0.266 2
p=2.713 5
χ2=96.02
表2中 χ2值是典型样地内每径阶理论频数和实际频数之差平方后 ,再由样地径阶数求
均方差得到.从表 2中 χ2值可以看出:3块样地均是Weibull分布的 χ2 值最小 ,这初步说明
用Weibull分布描述思茅松天然次生林直径分布是适宜的.Weibull分布是否能用于大范围
内直径分布的估计还有待于进一步研究.
[参 考 文 献]
[ 1] 孟宪宇.测树学[M] .北京:中国林业出版社 ,1996.
A Study on the Stand Structure of
Pinus kesiya var.langbianensis
XU Hui , QU Yan
(Landscape Architecture Faculty ,Southwest Forest ry College ,Kunming Yunnan 650224 , China)
Abstract:The main purpose of the thesis is choosing the most superior distribution among Normal
distribution , Weibull distribution , Beta distribution and Gamma distribution when they are used for
forecasting and fitting Pinus kesiya var.langbianensis diameter structure of inartificial secondary forest
on basis of analyzing and comparing the data from the 3 plots of Pinus kesiya var.langbianensis stands.
Four diameter structure was tested by χ2 test value.The result show:the most superior distribution used
for forecasting and fitting Pinus kesiya var.langbianensis diameter structure of secondary forest is
weibull distribution.
Key words:Normal distribution;Weibull distribution;Beta distribution;Gamma distribution;Pi-
nus kesiya var.langbianensis;stand structure
195第 4期 胥 辉等:思茅松天然次生林林分直径结构规律的研究