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收稿日期: 2013-12-03
基金项目: 国家自然科学基金青年项目“基于混合逻辑动态系统的温室建模与控制”(31000672)资助。
作者简介: 陈友根，博士，副教授。
* 通信作者: 王冬良，副教授。E-mail：wangdongliang@ahau.edu.cn
安徽农业大学学报, 2014, 41(4): 690-694
Journal of Anhui Agricultural University
[DOI] 10.13610/j.cnki.1672-352x.20140620.002 网络出版时间：2014-6-20 11:08:21
[URL] http://www.cnki.net/kcms/doi/10.13610/j.cnki.1672-352x.20140620.002.html
温室盆栽金鱼草生长发育的光温热效应模型

陈友根 1，秦琳琳 2，方 鹏 1，王国伟 1，王冬良 1*
(1. 安徽农业大学园艺学院，合肥 230036；2. 中国科学技术大学信息科学技术学院自动化系，合肥 230027)

摘 要：为优化温室盆栽金鱼草光温调控精度，以‘红姬’品种为研究对象，通过不同定植期和密度试验，以
辐热积（Product of thermal effectiveness and PAR，TEP）为尺度，建立了温室盆栽金鱼草生长发育的模型，并用独
立试验数据检验了模型预测精度。结果表明，模型对萌芽期、展叶期、花蕾期和采收期的时间预测符合度较高，模
拟值与实测值基于 1：1直线间的决定系数 R2为 0.95，回归估计标准误差 RMSE分别为 1.3、1.7、2.3和 1.8 d，
预测精度明显高于以有效积温为尺度的发育模型（RMSE分别为 2.6、2.5、3.9和 3.2 d）。模型对株高、茎粗、叶
片数、花苞数和干物质量的模拟值与实测值的决定系数 R2分别为 0.94、0.92、0.96、0.97 和 0.91，RMSE 分别为
6.9 cm、0.4 cm、5.8、2.2和 1.27 g·株-1。该研究建立的模型能够较准确地预测温室盆栽金鱼草各生育期出现时间、
植株形态和干物质生产的动态。建立的模型参数少且易获取，且预测精度较高，可为温室金鱼草生产中种植期、种
植密度及环境的优化调控提供理论依据和决策支持。
关键词：金鱼草；光合有效辐射；温度；生长发育；模型
中图分类号：S681.9 文献标识码：A 文章编号：1672352X (2014)04069005

Growth simulation of potted Antirrhinum majus in greenhouse based
on radiation and thermal effectiveness

CHEN Yougen1, QIN Linlin2, FANG Peng1, WANG Guowei1, WANG Dongliang1
(1. School of Horticulture, Anhui Agricultural University, Hefei 230036;
2. Department of Automation, School of Information Science and Technology, University of Science and Technology of China, Hefei 230027)

Abstract: In order to optimize radiation and temperature conditions inside greenhouse, a model of plant
growth and development of Antirrhinum majus ‘Hongji’ was developed using production of thermal and PAR
(TEP) as a prediction index through adjusting planting date and planting density. Independent experimental data
were used to validate the model. The results showed that the model could give satisfactory predictions at four de-
velopment stages (sprouting, leaf unfolding, flowering and harvesting). Based on the 1:1correlation line, the coef-
ficient of determination (R2) between simulated and measured growth stages was 0.95, and the root mean squared
errors (RMSE) were 1.3, 1.7, 2.3 and 1.8 days for the four stages, respectively. The model developed in this study
made it more accurate in prediction of growth stages than that with GDD -(growing degree days ) based model
(with RMSE of 2.6, 2.5, 3.9 and 3.2 days, respectively). Based on the 1:1 line, R2 and RMSE between simulated
and measured plant height, diameter of basilar stem, number of leaf, number of flower bud and total biomass pro-
duction were 0.94, 0.92, 0.96, 0.97, and 0.91 and 6.9 cm, 0.4 cm, 5.8, 2.2, and 1.27 g/plant, respectively. Based on
the results of this study, it can be concluded that the developed model can satisfactorily predict variations of the
growth stage, plant morphology and biomass production of the potted Antirrhinum majus. Hence, it can be used
for decision making in precision control of light and temperature and optimizing planting date and density for An-
tirrhinum majus in greenhouse.
Key words: Antirrhinum majus; photosynthetically active radiation; temperature, growth and development;
simulation model

41卷 4期 陈友根等: 温室盆栽金鱼草生长发育的光温热效应模型 691


金鱼草（Antirrhinum majus.L），玄参科金鱼草
属多年生草本植物，因品种繁多，花色丰富，现已
成为多生产者追求的目标。在不同的市场需求阶段，
产品能否按期上市直接影响金鱼草生产的经济效
益。花期和外观品质是金鱼草生产按期上市的关键，
而光、温是影响金鱼草花期和外观品质的重要环境
因子。目前我国花卉生产中，主要通过调节种植期
和种植密度等传统方法来调控花期与外观品质，由
于各地环境条件的差异，传统方法普适性不高，限
制了花卉生产中花期与外观品质调控技术的标准化
进程。因此，准确预测不同光温条件下植株生长发
育动态是实现盆栽金鱼草周年均衡供应的前提。预
测不同光温和种植密度条件下金鱼草的花期与外观
品质，对温室金鱼草生产决策和光温优化控制具有
理论指导意义和应用价值。
作物生长发育模型是辅助作物生产环境优化调
控和栽培管理的有力工具[1-4]。目前主要依据有效积
温法（GDD）、辐热积法（TEP）等方法建立了番茄、
甜椒、黄瓜、甜瓜、一品红、菊花、玉米、小麦
等[5-16]多种作物的生长模型。GDD法模拟光温同步
性高的大田作物的生长发育效果较理想，但在温室
作物生产中，因存在加温（降温）等措施使得温室
内温度与太阳辐射不一定同步，同时在潜在生长条
件下，温室作物的生长主要受到同化产物供应的影
响，而同化产物的供应取决于温度、光合有效辐射，
用 GDD 法来模拟温室作物生长发育难免产生一定
的偏差，TEP法能综合温度和光辐射的共同效应，
较好地实现温室作物生长发育模拟[6,13]。因此，本
研究将采用辐热积法来模拟温室金鱼草的生长发
育，通过不同定植期和花盆摆放密度处理的栽培试
验，定量分析光合有效辐射、温度和摆放密度对温
室盆栽金鱼草生长发育的影响，建立温室盆栽金鱼
草生长发育动态模拟模型，为不同季节上市的温室
金鱼草生产管理与光温优化调控提供理论依据和决
策支持。
1 材料与方法
1.1 试验材料与设计
试验于 2011年 8月至 2012年 12月在中国科学
技术大学单跨智能温室中进行。温室长 12.2 m，跨
度 8.2 m，檐高 4.9 m，脊高 6.2 m。温室内加热系
统、营养液灌溉系统、幕帘系统、通风系统均实现
智能控制。供试金鱼草品种为‘红姬’（Antirrhinum
majus L. ‘Hongji’）。种子繁殖，穴盘育苗，定植后
移栽至口径 15 cm，高 13 cm 的塑料花盆中，每盆
1株，栽培基质均为草炭、蛭石和珍珠岩（按 3:1:1
体积比均匀混合），定期浇灌自配营养液。每部分试
验设 3 个摆放密度处理：17.0、13.0和 9.0 株·m-2，
每处理 3 次重复，每处理各 50 盆，共 9 个小区，
随机区组设计。
试验 1：2011 年 8月 10日播种育苗，14日出
苗整齐，9月 6日移栽；试验 2：2012年 2月 16日
播种育苗，22日出苗整齐，3月 8日移栽；试验 3：
2012年 8月 20日播种育苗，25日出苗整齐，9月
13日移栽。
1.2 环境数据的获取
通过基于 CAN 总线的计算机实时监控系统监
测和调控温室小气候环境，该系统包括温湿度、太
阳辐射、光强、风速、雨雪等环境因子测量设备和
天窗、遮阳帘、湿帘风机系统、喷淋系统、热风炉
等环境因子调控设备。本研究采集项目包括温室内
1.5 m 高处空气温度和太阳辐射，太阳辐射乘以转
换因子 0.5 转化为光合有效辐射(photosynthetically
active radiation，PAR，波长 400～700 nm），采集
频率每 10 s 1次，储存每 30 min 的平均值。
1.3 生育期观测
试验期间每天观测金鱼草生长发育状况，并记
录各个发育阶段的起始日期。金鱼草的整个生育阶
段可分为萌芽期（从叶芽出土 1 cm 到 80%植株第
一片叶开始展开）、展叶期（从第一片叶展开到 80%
植株现蕾）、现蕾期（从第一个花蕾到 80%植株花
蕾完全露出）和采收期（从 80%植株花蕾开放到开
始采收）。
1.4 外观品质观测
从萌芽后开始，每处理各重复分别选取 5 株挂
牌进行定株观测，每隔 3 d 测量 1 次，包括株高、
茎粗（从地面往上 3 cm 处的粗度）、叶片数（统计
叶片长度大于 3 cm的叶片）和花蕾数。同时，在不
同时期进行全株干重测定。
1.5 植株光合速率与干物质生产计算
叶片光合速率测定及干物质生产的计算在金鱼
草生长期，每个密度处理选 3 株，用 Li-6400便携
式光合仪在上午 10:00～11:00间测定植株完全展开
的功能叶片（倒 5叶）的光合速率，并绘制其光响
应曲线，确定叶片最大光合速率（Pmax）为 26.8
kg·hm-2·h-1，初始光能利用率(ε)为 0.37 kg·hm-2·h-1/
J·m-2·s-1。为方便与基于光合作用的干物质生产模型
比较，同时采用基于光合作用的干物质生产模型对
各试验的金鱼草干物质生产进行了计算，具体计算
方法见袁昌梅等[12]。
692 安 徽 农 业 大 学 学 报 2014年


其中，试验 1中数据用于建模，试验 2、3数据
用于模型检验。
2 模型构建
2.1 辐热积计算
温度和光辐射是影响植物生长发育最关键的环
境因子，种植密度是影响金鱼草生长和外观品质的
重要栽培条件措施之一。本模型采用单株吸收辐热
积来量化温度、光照和密度对日光温室盆栽金鱼草
生长动态的综合影响。单株吸收辐热积定义为单株
吸收的光合有效辐射日总量与日平均相对热效应
（RTE）的乘积。其算式如下：



24
1
)()24/1()(
i
jTRTEiRTE （1）
式中：RTE(i)为第 i天的日平均相对热效应，RTE(Tj)
为一天中第 j 小时的相对热效应，Tj 为一天中第 j
小时日光温室内空气温度（℃）。
RTE指作物在实际温度条件下生长 1 d相当于
在最适宜温度条件下生长 1 d比例。计算方法如下：













)(0
)()/()(
)(1
)()/()(
)(0
)(
m
mououmm
ouob
obbbobb
b
TT
TTTTTTT
TTT
TTTTTTT
TT
TRTE
(2)
式中：RTE(T)表示温度为 T时的相对热效应；Tb为
生长下限温度，Tm 为生长上限温度，Tob 为生长的
最适温度下限，Tou为生长的最适温度上限。依据前
期试验资料，温室金鱼草生长下限温度为 10℃，上
限温度为 34 ℃；最适温度上、下限白天分别为 28℃
和 22℃，夜间分别为 22℃和 17℃。
光合有效辐射是太阳总辐射中能被植物光合作
用所利用的部分，可计算为：
PAR(i)=0.5×PAR （3）
式中：PAR(i)为 1 h内的总光合有效辐射(J·m-2·h-1)；
PAR为 1 h内太阳总辐射(J·m-2·h-1)；0.5是太阳总辐
射转换为光合有效辐射的转换系数。
每日冠层吸收的辐热积为：
DTEP(i)=RTE(i) × PAR(i) （4）
式中：DTEP(i) 为第 i 天冠层吸收的辐热积
(MJ·m-2·d-1)；RTE(i)为第 i日平均相对热效应；PAR(i)
为第 i日的总光合有效辐射（MJ·m-2·d-1）。
在一定生长阶段内，金鱼草单株累积吸收的辐
热积为：



n
mi
iDTEPTEP /))(( （5）
式中：TEP为一定生长阶段内单株累积吸收的辐热
积（MJ·株-1），ρ为种植密度（株·m-2）。
2.2 生育期模拟
运用试验 1的数据，根据公式(1)～(5)计算金鱼
草完成各生育阶段所需的单株吸收辐热积，萌芽期、
展叶期、花蕾期和采收期分别为 0、0.89、1.75 和
1.33 MJ·株-1。根据温室金鱼草生长下限温度(10℃)
和试验 1的数据，计算得到金鱼草生长过程中完成
上述生育阶段所需的有效积温分别为：316.5、213.4、
468.6和 227.3℃·d。
2.3 外观品质模拟
金鱼草外观品质主要由株高、茎粗、叶片数、
花苞数和干物质重量构成。
根据试验 1数据，株高与单株吸收辐热积(TEP)
的关系可用公式(6)描述：
H = (Cm/ Rm) ln[1+exp(Rm×TEP)] （6）
式中： H 为株高 (cm)， Cm 为株高增长速率
(cm·MJ-1·株-1)，Rm 为相对增长速率(cm·MJ-1·株-1)，
TEP为萌芽后单株吸收辐热积(MJ/株)。根据试验 1
的数据确定参数 Cm 和 Rm 的值分别为 215.7、8.4
cm·MJ-1·株-1。
茎粗、叶片数、花苞数与单株吸收辐热积(TEP)
的关系可用公式(7)描述：
Y = Ymax×[1－exp(-r×TEP/ Ymax)]+ Y0 （7）
式中：Y 为外观指标达到采收时的测量值，即茎粗
(cm)、叶片数、花苞数；Ymax 为各外观品质指标最
大增长量；r为外观指标的增长速率(cm·MJ-1·株-1)；
TEP为各指标从可以测量至采收期间单株吸收辐热
积(MJ·株-1)；Y0 为各外观指标开始测量时的初始值
(cm)。根据试验 1 数据确定茎粗、叶片数、花苞数
的 Ymax分别为 2.3、0.8和 4.7；r分别为 74.6、268.3
和 146.2；Y0分别为 0.3 cm、4和 1。
干物质重量(DMT)与单株吸收辐热积(TEP)的
关系可用公式(8)描述：
DMT=188.43×exp(TEP/37.66)－170.27 （8）
2.4 模型检验方法
采用检验模型时常用回归估计标准误差
RMSE(root mean squared error)对模拟值与实测值之
间的符合度进行分析。



n
m
mm nSIMOBSRMSE
1
2 /)( （9）
式中：OBSm为实测值；SIMm为模拟值；m 为样本
序号；n 为样本容量。RMSE 值越小，表明模拟值
与观测值间的偏差越小，模型的预测精度越高。
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3 模型检验
3.1 发育期模拟结果
运用试验 2和试验 3独立的数据对模型进行检
验。依据日光温室内温度和光合有效辐射的数据，
以及金鱼草完成各生育阶段所需的单株吸收辐热
积，可以获得种植后各生育阶段所需的天数即为模
拟值。根据公式(1)～(5)计算结果显示（图 1），萌
芽期、展叶期、花蕾期和采收期所需天数的模拟值
与观测值间基于 1:1 直线的决定系数 R2为 0.95，
RMSE分别为 1.3、1.7、2.3和 1.8 d；而用有效积温
模型预测的结果与观测值间基于 1:1 直线决定系数
R2为 0.86，RMSE分别为 2.6、2.5、3.9和 3.2 d。
3.2 株高、茎粗、叶片数与花苞数模拟结果
利用独立试验数据，根据公式(6)计算金鱼草生
长过程中株高变化（图 2A），模拟值与实测值间基
于 1:1直线的决定系数 R2为 0.97，RMSE为 6.9 cm。
根据公式(7)计算金鱼草生长过程中的茎粗、叶
片数和花苞数变化，模拟值与实测值间基于 1︰1
直线的决定系数 R2分别为 0.95、0.96和 0.91，RMSE
分别为 0.4 cm、5.8和 2.2（图 2B、2C和 2D）。


图 1 各发育阶段的天数模拟值与观测值比较
Figure 1 Comparison between simulated and observed days in
different development stages

3.3 干物质重量模拟结果
利用与建模相独立的试验数据，根据公式(8)和
基于光合作用干物质生产模型计算出金鱼草生长过
程中干物质重量变化，模拟值与实测值间基于 1：1
直线的决定系数 R2为 0.91，RMSE为 1.27 g·株-1（图
3A）。而通过光合作用的干物质生产模型 R2 和
RMSE分别为 0.79，2.84 g·株-1（图 3B）。



图 2 株高、茎粗、叶片数、花苞数模拟值与实测值比较
Figure 2 Comparison between the simulated and measured plant height, stem diameter, number of leaves and flowers

3 小结与讨论
光照和温度是作物生长发育和干物质生产最关
键的环境因子。在大田作物生产中，由于温度与光
照的变化是同步的，有效积温模型预测大田作物的
发育期仍是行之有效的简便方法[6,13]；而在温室作
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物生产中，由于温室结构的特殊性，普遍存在光照
和温度不同步现象，用 GDD 法预测温室作物的发
育期误差会比较大。TEP法综合考虑了温度、光合
有效辐射对作物发育的影响，克服了 GDD 法的局
限性，提高预测精度（图 1）。
基于光合作用的生长模型对温室金鱼草干物质
生产进行模拟，回归标准误差高于 TEP法（图 3B），
究其原因主要是选定的叶片是植株生长中最理想的
叶片，并且以最大光合速率为参数，并不代表全株
叶片对光能的利用。本研究建立的基于辐热积的干
物质生产模型，只需要确定不同品种基本发育因子
和生长最适温度范围，参数少且容易获取，计算方
法简便，能够预测不同发育时期器官的干物质生产
动态，具较强的实用性。


图 3 干物质重量模拟值与实测值比较
Figure 3 Comparison between the simulated and measured dry weight of biomass production

外观品质调控是观赏植物生产管理的重要内
容。肥水条件是影响温室金鱼草外观品质的重要环
境因子。虽然本研究建立的模型是在无肥水胁迫条
件下温室金鱼草生长发育模型，但可为今后建立不
同肥水条件下金鱼草生长发育模型提供研究思路，
从而实现温室盆栽金鱼草肥水的精准调控奠定基
础。
此外，由于受到研究条件的限制，本研究是以
冠层上方 1.5 m处的温光环境数据建立的模型，由
于温室内水平方向上的温光分布往往不均匀，特别
是不同摆放密度下植株冠层内温度和光照更不相
同。今后研究应加强对冠层内吸收的温度和光照数
据进行采集，进一步提高模型的预测精度。
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