全 文 ：时间序列修订对森林二氧化碳通量的影响 3
吴家兵1 ,2 　关德新1 3 3 　赵晓松1 　韩士杰1 　金昌杰1
(1 中国科学院沈阳应用生态研究所 ,沈阳 110016 ;2 中国科学院研究生院 ,北京 100093)
【摘要】　对长白山阔叶红松林 2003 年生长季的涡动相关实测时间序列进行了去倾修订与超声风速仪倾
斜修订 ,并分析了不同修订方法对森林 CO2 通量计算值的影响. 结果表明 ,基于未修订时间序列计算得到
的森林 CO2 通量 ( Fcraw)被高估. 线性与非线性去倾对 Fcraw的修订量分别为 116 %、118 % ,两者差异很小.
平面拟合坐标变换与流线坐标变换对 Fcraw的修订量分别为 317 %、417 % ,两者差异较大. 对线性去倾后的
时间序列分别进行流线坐标变换与平面拟合坐标变换 ,二者对 Fcraw的修订量分别为 515 %与 416 %. 建议
对时间序列进行线性去倾与平面拟合坐标变换综合修订.
关键词 　时间序列 　碳循环 　去倾修订 　超声风速仪倾斜修订
文章编号 　1001 - 9332 (2004) 10 - 1833 - 04 　中图分类号 　S716 　文献标识码 　A
Impact of time series correction on forest CO2 flux. WU Jiabing1 ,2 , GUAN Dexin1 ,ZHAO Xiaosong1 ,HAN Shi2
jie1 ,J IN Changjie1 (1 Institute of A pplied Ecology , Chinese Academy of Sciences , Shenyang 110016 , China;2 Grad2
uate School of Chinese Academy of Sciences , Beijing 100093 , China) . 2Chin. J . A ppl . Ecol . ,2004 ,15 (10) :
1833～1836.
Detrending correction and sonic anemometer tilt correction were made to modify the raw time series measured
from eddy covariance system in broad2leaved Korean pine forest of Changbai Mountains during the growing sea2
son of 2003 ,and the impact of different correction methods on CO2 flux was analyzed quantificationally. The re2
sults showed that the forest CO2 flux during growing season was overestimated when calculated from raw time se2
ries. The ratio of correction to origin flux ( Fcraw) was 116 % and 118 % for linear and nonlinear detrend ,respec2
tively ,which suggested that there was little difference between these two detrending methods. It was 317 % and
417 % for the planar fit coordinate transforming ( PF) correction and the streamline coordinate system transform2
ing (ST) correction ,respectively ,suggesting that there was a clear difference between these two sonic anemome2
ter tilt correction methods. When detrended time series used ,it was 515 % and 416 % for ST correction and PF
correction ,respectively. It was recommended that raw time series should be corrected synthetically with linear de2
trend method and PF method.
Key words 　Time series , Carbon cycle , Detrending correction , Sonic anemometer tilt correction.3 国家自然科学基金项目 (30370293) 、中国科学院知识创新工程重
大项目 ( KZCX12SW201201A) 和中国科学院沈阳应用生态研究所领
域前沿资助项目.3 3 通讯联系人.
2004 - 03 - 15 收稿 ,2004 - 04 - 27 接受.
1 　引 　　言
涡动相关法是陆地生态系统 CO2 交换研究中
通量测定最直接的方法 ,也是在理论与技术设备上
发展最为迅速的一种微气象学方法. 作为全球通量
观测网 ( FL UXN ET) 采用的主要技术手段[2 ] ,该方
法被广泛的应用于农田、森林、草地等生态系统 CO2
交换研究中[1 ] 1 根据湍流通量理论 ,CO2 通量可以
通过 CO2 浓度 c 与垂直风速 w 的脉动值获得 ,即 FC
= W′C′. 目前 ,涡动相关系统的主要设备 ———红外
气体分析仪与超声风速仪的采样频率都可以达到或
超过 20Hz ,对涡动信号有很强的捕捉能力. 但在野
外 ,特别是在具复杂观测条件的森林中实际应用时 ,
我们所得到的实测数据并非完美. 首先 ,由于受非均
一的下垫面、物理量的日变化或中、大尺度天气变化
等因素影响 ,实验所得到的物理量往往含有不具备
统计意义的背景变化趋势 1 这种含有趋势的不稳定
时间序列计算得到的 CO2 通量是歪曲的[3 ] . 另外 ,
超声风速仪水平倾斜度应该在 011°范围内 ,但实际
操作中很难做到这点或下垫面本身倾斜 ,使基于仪
器坐标系的垂直风速实测值含有水平风速分量 ,产
生测量误差. 因此 ,有必要对原始时间序列进行去倾
与超声风速仪倾斜修订[6 ,11 ] ,这是关乎最终所得到
的长期 CO2 交换量可信度的重要环节[4 ,5 ,8 ] . 但由
于没有确定的修订方法或因为担心烦琐的数据运
算 ,很多研究忽略了对它的修订 ,这增加了 CO2 交
换研究的不确定性[7 ,9 ] . 基于此 ,本文在对时间序列
修订方法进行简述的基础上 ,结合实测资料定量分
应 用 生 态 学 报 　2004 年 10 月 　第 15 卷 　第 10 期 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
CHIN ESE JOURNAL OF APPL IED ECOLO GY ,Oct . 2004 ,15 (10)∶1833～1836
析了不同修订方法对森林 CO2 通量计算值的影响 ,
希望对我国 CO2 通量研究有所借鉴.
2 　研究方法
211 　数据来源
数据来自中国通量网长白山阔叶红松林通量观测站 ,时
间序列随机取自 2003 年生长季 (5～9 月) . 观测站下垫面相
对均质、平坦[20 ] . 林型为成熟原始林 ,林分为复层结构 [13 ] ,
下木覆盖度 40 % ,平均株高 26 m ,立木株数约 560 株·
hm - 2 . 站内建有高 62 m 的微气象观测塔 ,在观测塔 40 m
(115 倍林冠高)高处布设三维超声风速仪 (CSA T3 ,Campbell
Scientific Inc ,USA) 与 CO2 红外气体分析仪 (Li7500 ,Li2Cor
Inc ,USA)分别用于三维风速和 CO2 浓度脉动观测. 脉动信
号采样频率为 10 Hz.
212 　修订方法
21211 去倾修订 　去倾修订 ,即去除时间序列中的线性或非
线性趋势 ,通常采用最小二乘法对数据进行趋势拟合 ,以实
测时间序列减去趋势值作为物理量脉动值. 即 :
X ( t) = x ( t) - Trend ( t)
式中 , x ( t) 为实测时间序列 , T rend ( t) 为线性或非线性趋
势函数 , X ( t) 为趋势去除后的脉动值.
21212 超声风速仪倾斜修订 　一般采用坐标变换的方法进
行超声风速仪倾斜修订 ,即将基于仪器坐标系的三维风速分
量转换为目标坐标系下的风速分量 ,使垂直风速正交于平均
气流方向. 目前 ,应用较多的是流线坐标变换 (Streamline co2
ordinate transforming ,简称 ST) 或平面拟合坐标变换 ( Planar
fit coordinate transforming ,简称 PF) [11 ] .
(1)流线坐标变换. 流线坐标系有时也称作自然风坐标
系[13 ] ,它假定在通量平均化时间内风从一狭小的角度沿地
形吹 ,坐标系 x 轴平行于平均风方向 , z 轴正交于 x 轴 ,并垂
直于地形表面 , y 轴方向按照右手坐标系统确定. 因此 ,流线
坐标系可以认为是基于地形的坐标系. 由仪器坐标系变换为
流线坐标系需对单元数据 (即通量平均化时间内数据) 进行
3 次坐标旋转 . 第一次旋转 :在仪器坐标系中 ,将 x - y 平面
围绕 z 轴旋转 ,使侧向平均风 …v = 0 ,旋转角度为 :
θ = tan- 1 ( …v m…u m )
下标 m 表示为实测值 ,上横线表示单元数据平均. 旋转后三
维风速分量为 :
u1 = umcosθ+ vm sinθ
v1 = - um sinθ+ vmcosθ
w 1 = w m
第二次旋转 :在第一次旋转后坐标系中 ,将 x - z 平面围绕 y
轴旋转 ,使得 x 轴指向平均风方向. 旋转角度为 <:< = tan- 1 ( w 1…u1 )
旋转后三维风速分量为 :
u2 = u1cos < + w 1sin <
v2 = v1
w 2 = - u1sin < + w 1cos <
第三次旋转 :在第二次旋转后的坐标系中 ,将 y - z 平面围绕
x 轴旋转 ,使得 v′w′= 0 ,旋转角度为 Ψ :
Ψ = tan- 1 2 v2 w 2
v
2
2 - w
2
2
旋转后三维风速分量为 :
u3 = u2
v3 = v2cosΨ + w 2sinΨ
w 3 = - v2sinΨ + w 2cosΨ
至此 ,实测三维风速分量 um 、vm 、w m 转换为位于流线坐标
系下的 u3 、v3 、w 3 .
(2) 平面拟合坐标变换. Wilczak[11 ] 曾对平面拟合方法
进行过详细论述. 它假定仪器在较长观测时间内倾斜角不
变 ,通过构建坐标变换矩阵 ,使得垂直风正交于平均气流方
向. 具体步骤如下 :通过多元回归找出垂直风相对于水平风
与侧向风的回归系数 b0 、b1 、b2 ,即 :w m = b0 + b1 …u m + b2 …v m
b0 、b1 、b2 也可以通过如下矩阵方程求得 :
b0
b1
b2
=
1 …u m～ …v m～…u m～ …u2m～ …um …v m～…v m～ …u m …v m～ …v2m～ - 1 · w m～…um w m～…v m w m～
式中 ,‘～’表示单元数据集平均.
构建坐标变换矩阵 P :
P =
cosα 0 sinα
0 1 0
- sinα 0 cosα
- 1
·
1 0 0
0 cosβ - sinβ
0 sinβ cosβ
- 1
式中 ,α = arctan ( - b1) ,β = arctan ( b2) .
新坐标系下单元数据风速分量平均值为 :…u p…v pw p = P · …um…v mw m
将新坐标系 x - y 平面围绕 z 轴旋转 ,方法同流线坐标
变换 ,求出旋转后坐标系下的三维风速分量 ,即为位于平面
拟合坐标系下的风速分量.
3 　结果与分析
311 　去倾修订
原始时间序列背景变化趋势往往线性与非线性
并存 ,如所示的 2003 年 8 月 14 日 20 : 00～20 : 30
CO2 浓度脉动信号 ,具有两种明显的趋势变化 (图
1) . 为此 ,对观测数据 (2003 年 8 月 13～18 日) 分别
做了线性去倾与非线性去倾修订并计算通量值 ,参
考 FL UXN ET ,单元数据长度取 30 min. 图 2 所示为
4381 应 　用 　生 　态 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　15 卷
修订前后的 CO2 通量计算结果比较. 从图 2 可以看
出 ,去倾后 CO2 通量计算值发生了改变 ,这证明原
始时间序列中背景变化趋势是普遍存在的. 另外 ,两
种修订方法结果在数据点分布上较为接近. 从统计
量上考察 :未修订时间序列计算得到的 CO2 通量
( Fcraw)值为 - 15152 gC·m - 2 d - 1 ;线性修订后为 -
15127gC·m - 2·d - 1 ,修订量为 116 % ;非线性修订后
为 - 15124 gC·m - 2·d - 1 ,修订量为 118 %. 两者对
Fcraw的修订结果差异很小.
图 1 　CO2 浓度时间序列及背景趋势
Fig. 1 Time series of CO2 concentration and its background trends.
Ⅰ1 非线性趋势 Nonlinear trend , Ⅱ1 线性趋势 Linear trend , Ⅲ1CO2
浓度 CO2 concentration.
图 2 　去倾修订与未修订通量比较
Fig. 2 Comparison of CO2 flux calculated from raw data and detrended
data.
Ⅰ1 线性去倾 Linear detrend , Ⅱ1 非线性去倾 Nonlinear detrend.
312 　超声风速仪倾斜修订
采用流线坐标变换与平面拟合坐标变换方法对
同一时间序列进行超声风速仪倾斜修订. 图 3 为修
订前后的通量计算结果比较. 从图 3 可以看出 ,修订
后通量在量级上相对减弱 ,个别时段还发生了通量
正负符号的改变 ,即修订后 CO2 涡动传输的方向发
生变化 ,这对去除超声风速仪倾斜产生的虚假信息 ,
正确揭示森林碳循环及其动力学机制至关重要. 相
对于 PF 修订 , ST 修订的数据离散度较大 ,从 CO2
通量日变化过程 (图 4) 也可以看出 , ST 修订后的
CO2 通量呈锯齿状波动 ,而 PF 修订结果则相对平
滑. 这可能是因为平均垂直风速的随机取样误差[12 ]
导致了进行流线坐标变换时旋转角度的估计误差 ,
进而造成连续单元数据间通量值的波动. 在单元数
据通量量级上 ,ST 修订要较 PF 修订平均小 5 %左
右. 从统计量上考察 :其间 , PF 修订得到的 CO2 通
量平均值为 - 14195 gC·m - 2·d - 1 ,修订量为 317 % ,
ST 修订后为 - 14179 gC·m - 2 ·d - 1 , 修订量为
417 %.修订后 CO2 通量减弱 ,表明超声风速仪倾斜
导致了生长季森林固碳能力的高估.
由于去倾与坐标变换都涉及到垂直风速的修
订 ,时间序列是否去倾可能会影响超声风速仪倾斜
修订的结果 ,为此 ,对观测数据做了线性去倾与超声
图 3 　超声风速仪倾斜修订与未修订 CO2 通量比较
Fig. 3 Comparison of CO2 flux calculated from raw time series and cor2
rected time series.
图 4 　PF 修订与 ST 修订 CO2 通量计算结果比较 (8 月 16～17 日)
Fig. 4 Comparison of CO2 flux calculated from different sonic anemome2
ter tilt correction methods(16～17 ,Aug. ) .
538110 期 　　　　　　　　　　　　　吴家兵等 :时间序列修订对森林二氧化碳通量的影响 　　　　　　　　　　　
表 1 　不同数据处理方法计算得到的 CO2 通量
Table 1 CO2 flux calculated from time series with different correction methods
数据处理
Data
原始时间序列
Original
time series
线性去倾
Linear
detrend
非线性去倾
Non2linear
detrend
ST 修订
ST correction
PF 修订
PF correction
去倾 + ST 修订
Detrending + ST
correction
去倾 + PF 修订
Detrending + PF
correction
通量 Flux (gC·m - 2·d - 1) - 15152 - 15127 - 15124 - 14179 - 14195 - 14166 - 14181
修订量 Correction ( %) - 116 118 417 317 515 416
风速仪倾斜综合修订. 表 1 给出了不同数据处理方
法得到的 CO2 通量统计值 :去倾 + ST 修订后的
CO2 通量值为 - 14166gC·m - 2 ·d - 1 , 修订量为
515 % ,去倾 + PF 修订后为 - 14181gC·m - 2·d - 1 ,修
订量为 416 % ,均小于去倾与倾斜单独修订量之和 ,
表明对超声风速仪进行倾斜修订前 ,应对观测数据
进行去倾修订.
4 　讨 　　论
长期的涡动相关法 CO2 交换观测精度可达
90 %～95 %[16 ] ,但这是建立在对其通量准确评估的
基础上. 本文研究结果显示 ,由于背景变化趋势及超
声风速仪倾斜的影响 ,基于原始时间序列的森林生
长季 CO2 通量约高估 5 %左右 ,修订对提高森林
CO2 交换研究精度意义显著. 有研究认为 ,非线性去
倾要较线性去倾消除背景变化趋势更为彻底. 但本
文研究结果显示 ,非线性去倾对 Fcraw的修订量为
118 % ,线性去倾为 116 % ,两者差异并不显著. 加之
后者相对简单 ,因此 ,在 30 min 的时间尺度内 ,对时
间序列的背景变化趋势做线性去倾即可.
流线坐标变换对 Fcraw的修订量为 417 % ,平面
拟合坐标变换为 317 % ,两者差异较大. 在复杂观测
条件下 ,有时单元数据垂直风速平均值并不为 0 ,流
线坐标变换通过坐标旋转使其为 0 ,这掩盖了垂直
平流项 w€c. 另外 ,流线坐标变换相当于一非线性的
高通滤波器 ,滤除了部分周期长于通量平均化时间
的低频信号贡献 ,这些都会造成系统性通量低估 ,已
有研究显示 ,流线坐标变换是许多高大森林通量低
估的一重要原因[12 ] . 平面拟合坐标变换保留了通量
平均化时间内的平均垂直风速 ,这更适应于具大的
涡旋与低频信号的森林 CO2 通量研究. Massman[7 ]
认为 ,PF 修订要较 ST 修订单元数据通量在量值上
高出 5 %～10 % ,本项研究结果也证实了这点. 同
时 ,由于 PF 修订采用时间序列较长 ,降低了随机测
量误差 ,显著的例子就是它平滑了连续单元数据间
通量计算值的变化. 因此 ,对超声风速仪倾斜的修
订 ,PF 方法要优于 ST 方法.
对原始时间序列做线性去倾与平面拟合坐标变
换综合修订 ,对 Fcraw的修订量为 416 % ,小于去倾
与倾斜单独修订量之和 1 建议对涡动相关时间序列
进行线性去倾与平面拟合坐标变换综合修订.
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作者简介 　吴家兵 ,男 ,1977 年生 ,博士生 ,助理研究员 ,主
要从事森林气象学研究 ,发表论文 5 篇. E2mail : bjfu-1999 @
hotmail. com
6381 应 　用 　生 　态 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　15 卷