全 文 ：植被与大气之间物质和能量交换过程的
反演理论研究进展*
刁一伟1, 2
裴铁 1* *
( 1 中国科学院沈阳应用生态研究所,沈阳 110016; 2中国科学院研究生院,北京 100039)
摘要
介绍了研究植被与大气之间物质和能量交换过程的一个崭新理论 ! ! ! 反演理论, 主要包括拉格
朗日方法、欧拉方法和欧拉
拉格朗日耦合方法.详细阐述了各种方法的理论框架,并简要说明了其应用范
围, 最后概述了反演理论的局限性和未来的发展方向.
关键词
植被
大气
交换过程
反演理论
文章编号
1001- 9332( 2005) 09- 1769- 04
中图分类号
P435
文献标识码
A
Research advances in inverse methods used for modeling plant
atmosphere exchange. DIAO Yiwei1, 2 , PEI
T iefan1( 1 I ns titute of App lied Ecology , Chinese A cademy of Sciences , Shenyang 110016, China; 2 Graduate
School of Chinese A cademy of Sciences , Beij ing 100039, China) .
Chin. J . A pp l . Ecol. , 2005, 16( 9) : 1769~
1772.
To estimate t he source/ sink and the vertical fluxes of mass and energy w ithin and above plant canopies continues
to be a cr itical research problem in biosphere
atmosphere exchange processes. T he underly ing approaches in such
problem are to exploit t he natural properties of turbulence wit hin and above vegetation, such as Lagrang ian in

verse analysis, high order Euler ian closure model, and hybrid Eulerian
Lagrangian method. This paper introduced
the recent development in multilayer turbulent transport methods to compute t he distr ibutions of the streng ths of
scalar sources and sinks within plant
atmosphere continuum, and in particular , focused on the so
called ∀ inverse
methods#, and described above three met hods and their character istics in detail. The limitation and prospect of
these methods were also mentioned.
Key words
Plant, Atmosphere, Exchange processes, Inverse methods.
* 中国科学院知识创新工程重要方向项目 ( YCXZY0203) 和国家重
点基础研究发展规划资助项目( 2002CB111503) .
* * 通讯联系人.
2005- 04- 06收稿, 2005- 05- 11接受.
1
引

言
植被冠层中枝叶和其他部分的综合体形成了大气的复
杂底层边界,也构成了一个具有对各种生物和物理过程产生
重要影响的独特环境.植被与近地层大气相互作用主要表现
在: 1)由植被的空气动力学阻曳力作用所产生的气流抽吸现
象; 2)将平流动能转化成湍流动能; 3)大尺度湍流的耗散; 4)
植被和大气之间的显热对流传输为湍能提供了浮力. 从生物
学观点看,植被是物质和能量的活性源/汇,而且能通过复杂
的湍流交换过程改变其周围的微气象条件, 因此, 植被的这
种特性成为在陆面和大气之间物质(水汽、CO2 )和能量交换
的定量研究中主要焦点之一.植被表面及其局地微气象是如
何相互影响 ,由此引起的变化又是如何影响植被冠层水汽、
CO2 和能量与大气之间的交换, 这些问题已经受到科学界的
广泛关注.美国已将水循环计划[ 12]和碳循环计划[ 29]列入全
球变化研究计划( USGCRP)中的关键性研究主题,而且生物
圈在调节全球水循环时空变化特征[ 6, 21]和全球大气 CO2 浓
度[ 37]中起着重要的作用. 水循环是植被生态系统物质传输
的主要过程之一, 不仅涉及生态系统中水的储存与运移过
程、微观中的水与个体植物生理、生长的关系,还涉及区域水
文循环过程与植被群落演替、生态过程的关系等.因此, 植被
与大气水汽交换的研究在一个生态系统中至关重要. 而 CO2
是重要的温室气体, 对我们赖以生存的地球环境状况具有非
常重要的影响. 它不但直接影响着植被的生理过程, 而且会
对气候变化产生重要的反馈作用. 植被作为陆地生态系统中
最主要的碳库, 与大气之间的碳交换过程尚不清楚, 这一问
题对正确预测未来气候变化提出了严重的挑战. 由于科学界
对这些问题十分关注, 因此建立了四大陆地通量监测网: Eu

roFlux、AmeriFlux、AsiaF lux 和 OzFlux[ 13, 32] , 形成了著名的
全球通量网 F luxNet [ 1] .在全球变化背景下, 计算植被冠层内
/上水汽和 CO 2的源汇分布及其垂直通量仍然是生物圈
大
气 圈 交 换 过 程 所 面 临 的 一 个 严 峻 的 研 究 课
题[ 2, 3, 11, 18, 24, 30, 33, 37] .
2
K理论
对于多数标量而言, 要想在植被内测量其源/汇的垂直
分布, 必须限制在叶片尺度上进行.这实际上是相当困难的,
而标量的平均浓度廓线均很容易得到, 因此可以通过建立标
量浓度收支方程, 用已知的标量浓度廓线推导出源/汇分布
应 用 生 态 学 报
2005 年 9 月
第 16 卷
第 9 期






























CHINESE JOURNAL OF APPLIED ECOLOGY, Sep. 2005, 16( 9)∃1769~ 1772
特征.这就是公认的反演问题( inv erse problem ) , 而且已经成
为当今植被
大气间物质能量交换研究的重要课题[ 26~ 28] .
关于植被冠层内的标量通量分布的研究可以追溯到 20
世纪 60 年代[ 4, 5, 38] . 早期的研究认为冠层中标量气体的传
输过程服从简单的梯度
扩散原理(或者称为 K理论, 一阶闭
合模型) ,
F ( z ) = -
K ( z ) dc
dz
(1)
其中, z 为高度,
为空气密度, c 为标量浓度, F( z ) 为待定
标量的垂直通量密度, K ( z ) 为垂直湍流扩散系数. 结合定
常、水平均匀条件下的标量守恒方程,
dF/ dz = S ( z ) (2)
可以得到定常状态的扩散方程,
d
dz

K ( z ) dc
dz
+ S ( z ) = 0 (3)
在 K ( z ) 已知的情况下, 方程( 3) 建立了标量浓度与其源 /
汇强度 S( z ) 之间的关系.该方法为 20 世纪 60 年代提供了
实验和理论研究的基础. 后期的许多研究表明, 对于植被冠
层内部的湍流传输、湍流产生项和耗散项普遍存在着局地不
平衡性,导致反梯度通量的产生, 然而 K 理论恰恰无法模拟
这一反梯度现象[ 7, 8, 26, 35] . 为了克服 K 理论的不足, 在过去
的 20 年间, 拉格朗日扩散模型(如局地近场理论) 和欧拉高
阶闭合模型成了研究这类反演问题的基本方法.
3
局地近场理论
局地近场理论 LNF( localized near field theory )能够成功
地应用于大部分植被类型,使之成为 20 世纪 90 年代初代替
K 理论最为有效的理论方案[ 9, 15, 19, 20] .
植被冠层内标量浓度场可以看作是所有源释放的标量
的线性叠加. Raupach [ 25, 27, 28]将此浓度场划分为由邻近源控
制的近场部分( near
field) Cn( z ) ,和由远距离源控制的远场
部分( far
field) Cf ( z ) . 近场部分定义为在此区域内流体质点
从源出发移动的时间 T T L ( z ) (拉格朗日时间尺度) , 而
远场部分定义为在此区域流体质点移动的所需时间 T !
T L ( z ) .
大气湍流造成标量从释放源传输到被观测点的过程中,
在近场,物质和能量输送主要受控于连续湍涡 ;在远场, 输送
主要受控于分子扩散[ 19] . 因此,在高度 z 处的标量浓度可以
表示为
C ( z ) = Cn ( z ) + Cf ( z ) (4)
其中, C( z ) 为标量浓度.假设, z R 为参考高度, 则在 z 和 z R
之间的浓度差可以表示,
C( z ) - C( z R ) = Cn ( z ) - Cn( z R) + Cf ( z ) - Cf ( z R ) (5)
LNF理论假设: 1) 植被冠层在每个高度上都是水平均
匀的,净传输通量完全取决于垂直方向; 2) 通过垂直速度标
准差w ( z ) 和拉格朗日时间尺度 T L ( z ) , 近场输送可以近似
表示成高斯(Gaussian) 均匀湍流运动; 3) 远场源对浓度场的
贡献严格服从分子扩散[ 17] . 源强、w ( z ) 和 T L ( z ) 的垂直分
布决定了近场浓度廓线,设初始源高度为 z 0 , 则近场浓度廓
线为
Cn ( z ) = %&0 S( z 0)w ( z 0 ) { kn [ z - z 0w ( z 0) T L ( z 0) ] +
k n [
z + z 0
w ( z 0) T L ( z 0 ) ] }dz 0 ( 6)
其中, S ( z ) 为高度 z 处的标量源 / 汇强度; k n 为近场算子
(near
field kernel) , Raupach [ 27] 给出了其近似解析形式,
kn ( ) = - 0∀ 39894ln(1 - e- | | ) - 0∀15623e- | | ( 7)
基于梯度
扩散关系,可得 Cf ( z ) - Cf ( z R ) 的表达式
Cf ( z ) - C f ( z R ) =%z Rz 12w ( z∋) T L ( z∋) [%z∋0 S ( z()dz(
+ Fg ] d z∋ ( 8)
式中, Fg 为地面标量通量密度, z∋和 z( 都表示高度. 由方程
(5) ~ (8) 可得到 C( z ) 和 S( z )之间的关系式. 如果将植被冠
层以厚度! zj 分成水平性质均匀的 m 层,且源强 S j 和 Fg 已
知,则 C( z ) 和 S( z ) 之间的关系式的离散形式可以表示为
C i- CR = #m
j = 1
DijS j!z j ( 9a)
式中, D ij 为扩散系数矩阵, C i为在高度 i 处植被冠层内 / 上
的标量浓度, CR 为参考高度上的标量浓度. 若 Fg 未知, 则上
述离散形式可以改写为
C i- CR = #m
j = 1
DijS j!z j + D 0 ijFg (9b)
式中, D 0 ij 为 Fg 的系数矩阵. Dij 和D 0 ij 都可以通过方程( 6)
和(8) 求解.
从 LNF 理论的基本假设可以看出, 非零垂直速度偏差、
垂直源的强变异和水平速度的强变异都可能造成 LNF理论
失效. 但是如果引入欧拉二阶闭合模型( EUL ) , 则可以缓解
LNF 理论的上述局限性[ 14] .
4
欧拉方法
假设流体为水平均匀的定常流, 并且具有高雷诺数, 对
其进行时间平均和水平空间平均后, 得到标量气体的连续性
方程和垂直湍流通量方程[ 10, 26, 34]
∃)c∗∃ t = 0 = - ∃)w∋c∋∗∃ z + Sc (10a)
Sc = D c)∃2c(∃ x i∃ x j∗ ( 10b)
∃)w∋c∋∗∃ t = 0 = - )w∋2∗∃)c∗∃ z - ∃)w∋w∋c∋∗∃ z
- c∋∃ p∋∃ z (11)
其中, S c为源 / 汇项, D c为标量C 的分子扩散系数. 忽略标量
曳力和波动源产生项, 方程 ( 11) 的水平平均符号与方程
(10) 相一致.
通量传输项)w∋w∋c∋∗的闭合近似采用 Meyers 等[ 22]
提出的方程
1770 应
用
生
态
学
报

















16卷
)w∋w∋c∋∗= ∀C8 - )w∋3∗∃)c∗∃ z -


(12)
)w∋c∋∗∃)w∋2∗∃ z - 2)w∋2∗∃)w∋c∋∗∃ z
压力梯度与标量的协方差采用 F innig an [ 10] 提出的模型(无
波动产生项)
)c∋∃ p∋∃ z ∗= C4)w∋c∋∗∀ ( 13)
其中, C4 为相似常量,时间尺度 ∀ 随高度变化. Moeng 等[ 23]
提出, 由于上升气流和下沉气流之间在时间尺度上的差异,
因此方程 ( 13) 并不能很好地像大涡模拟 ( Larg e
Eddy
Simulation, LES) 那样模拟对流边界层 ( Convect ive Boundary
Layer, CBL ) 内的压力
标量协方差; 即一种时间尺度不足以
捕获出现在自顶向下和自底向上之间扩散的差异.因此认为
在植被中湍流的不同尺度可能引起类似于方程(13) 一样的
局限性是毫无道理的[ 16] . 为了从平均浓度廓线计算通量廓
线,联立方程( 12) 和( 13) , 整理得
A 1 ( z )
∃2)w∋c∋∗∃ z 2 + A 2( z ) ∃ 2)w∋c∋∗∃ z 2 +
A 3 ( z ))w∋c∋∗= A 4( z ) ( 14)
其中,


A 1 ( z ) =
2∀
C8)w∋w∋∗
A 2 ( z ) =
∀
C8
∃)w∋w∋∗∃ z + 2 ∃∃ z ∀C8)w∋w∋∗
A 3 ( z ) =
∃∃ z ∀
C8
∃)w∋w∋∗∃ z - C4 1∀
A 4( z ) = )w∋w∋∗∃)c∗∃ z - ∃∃z ∀C8)w∋w∋w∋∗





∃)c∗∃ z - ∀C8)w∋w∋w∋∗∃2)c∗∃ z 2
(15)
上述方程中的标量相关速度统计量以及松弛时间尺度
( ∀)由Wilson 等[ 36]二阶闭合模型计算;系数 A 1( z ) , A 2( z ) ,
A 3 ( z )和 A 4( z )只与速度统计廓线有关; 平均标量浓度廓线
可以直接测得用于 A 4( z )的计算.
Katul等[ 14]的 EUL 模型包含了非高斯统计项(即, 非零
w∋w∋w∋)和标量对流传输项, 这两种机制正是 LNF 理论所忽
略的.但是与 LNF 理论比较, EUL 模型在计算源强 Sc 和通
量Fc 时,对平均标量浓度 %C 具有很强的敏感性[ 14, 31] .
5
欧拉
拉格朗日耦合方法
近年来 , Siqueira[ 31]提出了联合 LNF 和 EUL 的耦合模
型( HEL) .这种方法吸收了前两种模型各自的优点, 采用欧
拉二阶闭合模型计算矩阵 D ij , 源强 S c 的计算则采用稳定算
法方程( 9a, 9b) .二阶闭合常微分方程所描述的源强和浓度
廓线的关系可表示为
B1( z )
∃ 2%C
∃ z 2 + B2( z )
∃ %C∃ z = B3( z ) (16)
其中,
B1( z ) =
∀
C 8
w∋w∋w∋
B2( z ) = - w∋w∋+ ∃∃ z ( ∀C8 w∋w∋w∋)
B3( z ) = -
∃∃ z ∀C 8 w∋c∋
∃ w∋w∋∃ z + 2 w∋w∋∃ w∋c∋∃ z




+ C4 w∋c∋∀
(17)
实际上, 矩阵 D ij 的计算可以分为以下几个步骤: 1) 在
节点 j 设置一个单位源; 2) 对此源廓线积分得到 w∋c∋廓线;
3) 根据节点 j 上的单位源,解常微分方程( 16) 得到所有节点
上 i( = 1, 2, . . . N ) 的标量浓度(其中 N 为冠层内 / 上的分
层数) ,而这些标量浓度正是实测所得数据. 在节点 j = 1,
2, . . . M 重复上述过程即可获得方程 ( 9a, b) 所需的矩阵
Dij .这种方法不但体现了 LNF理论的稳定性, 而且通过系数
B1 和 B2 考虑了w∋w∋w∋对Dij 的影响,使 D ij 更具物理意义.
6
结

语
综上所述, 以上理论和方法对于研究大气和植被之间物
质和能量的传输过程具有极其重要的技术意义, 为了解植被
环境微气候提供了一种崭新的科学工具, 并且具备较完整的
理论框架. 目前在国内,王安志等[ 34]已将此理论应用到长白
山阔叶红松林的研究, 并且取得了很好的结果. 但是此项研
究还存在着局限性: 1)模型以中性大气层结为基本假设条
件,对于非中性条件下模型的稳定性和适用性还存在很大的
不确定因素; 2)目前关于植被与大气边界层物质和能量传输
的研究主要集中在短期模拟[ 19] , 对于长时间序列数据集的
研究尚未见报道.
全球通量网覆盖广泛的地表类型和植被类型 .如何在模
型中对复杂地表进行参数化、引入植被生理机制和植被的结
构特征, 以及改进模型应用于整个林分的模拟将是未来研究
的主要方向.
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作者简介
刁一伟, 男, 1977 年生,博士生. 主要从事生态气
候与生态水文学研究, 发表论文多篇. E
mail: yiw eidiao@ hot

mail. com
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