全 文 ：福建林学院学报　 1999, 19 ( 3): 201～ 204
Journal of Fujian College of Forest ry
台湾桂竹丰产林年龄结构特征研究
郑郁善　陈礼光　　　　　梁 鸿 　　
(福建林学院 , 南平 353001) 　 (永泰林业局 , 永泰 350700)
摘要　从福建省各台湾桂竹丰产林中设置高产林标准地 118块 , 详细调查各度竹株数、 胸径和
竹高 , 建立竹林产量模型: Y= - 609. 643+ 4. 046N+ 87. 415D+ 0. 113X1+ 0. 138X2+ 0. 162X3 ,
R= 0. 999, 结合生产 , 提出 2组约束条件 . 应用该模型研究台湾桂竹林最优化年龄结构 , 以获
得不同竹林胸径、 立竹量、 立地条件、 经营水平下最适宜年龄结构 .
关键词　台湾桂竹 , 年龄结构 , 线性规划 , 检验
中图分类号　 S795. 906
竹林年龄结构状态即竹林中各度竹株数所占的比例 , 是竹林生态系统的重要子系统 , 是林分地上结
构的重要组成部分 . 不同年龄的台湾桂竹 (Phyllostachys makinoi ) ,由于生理代谢能力的差异 ,构成了对
林分生产力的影响 . 目前 , 台湾桂竹由于经营粗放 , 伐养失当 , 形成了大量的低产林 , 而竹林年龄结构
合理与否 , 显著影响竹林的丰产 , 因而调整竹林的年龄结构就成了改造低产林的重要措施之一 . 为使竹
林的产量达到最高 ,又能满足竹林永续利用的要求的约束条件 ,根据前人经验〔 1～ 7〕 ,寻找最佳年龄结构的
问题是属于典型线性规划的问题 . 从年龄结构着手 ,采用线性规划方法进行系统地描述、预测和控制 ,实
现林分年龄结构的最优化 , 从而为台湾桂竹的丰产栽培和经营提供科学依据〔8, 9〕 .
1　材料来源
在福建省各台湾桂竹林分中设置 20m× 20m标准地 118块 , 在每个标准地上分年生测定各株台湾桂
竹胸径、竹高、林分立竹量等测树因子 ,台湾桂竹总产量 (重量蓄积 ( kg ) )采用伐倒标准竹法来计算〔10〕 .
2　结果与分析
2. 1　建模方法
根据竹林年龄结构研究的要求 , 选择决策变量 Xj ( j= 1, 2, 3) 为各度竹的株数 (株 /hm2 ) , 目标函
数值 y为竹林总产量 , 即: X1为Ⅰ 度 ( 1年生 ) 竹的株数 (株 /hm2 ) , X2为Ⅱ度 ( 2～ 3年生 ) 竹的株数
(株 /hm2 ) , X3为Ⅲ度 ( 4～ 5年生 ) 竹的株数 (株 /hm2 ) , Y为竹林总产量 ( kg /hm2 ) . 在研究影响竹林
总产量因子中 , 不能排除竹林的总株数和能代表竹林林分质量的平均胸径 , 因此在建立目标函数模型时
应当加以考虑 . 假设 D表示平均胸径 ,用 N表示林分总株数 . 应用调查的标准地材料 ,进行回归分析 ,得
到目标函数的模型
　 Y= - 609. 643+ 4. 046N+ 87. 415D+ 0. 113X1+ 0. 138X2+ 0. 162X3 ( 1)
模型的复相关系数 R= 0. 999, 说明线性相关紧密 , 回归显著性检验结果表明: 统计量 F= 8. 139大于临
界值 F0. 01 ( 5, 112) = 3. 19, 可见回归关系呈极显著 , 同时也证明了所建立的目标函数模型的可靠性和
可操作性 . 当对某一具体台湾桂竹林 ,寻找最佳的年龄结构时 ,林分总株数 N和林分平均胸径 D已知 ,因
而不做为决策变量 , 为此假设
　 YY= Y+ 609. 643- 4. 046N- 87. 415D ( 2)
( 1) 式的目标函数模型改为　　 YY= 0. 113X1+ 0. 138X2+ 0. 162X3 ( 3)
福建省林业厅科研基金资助项目 .
第 1作者简介: 郑郁善 , 男 , 1960年 5月出生 , 教授 .
收稿日期　 1998— 10— 01　　修回日期　 1998— 11— 20
DOI : 10. 13324 /j . cnki . jfcf . 1999. 03. 003
复相关系数 R= 0. 999,根据台湾桂竹的竹林生产需要以及永续作业的经营要求 , 提出Ⅰ ～ Ⅱ度台湾桂竹
株数所占的比例应大一些 , Ⅲ度竹的比例应小一些 , 各年生竹株数累加等于林分总株数 (合理密年生所
要求的株数 )〔1, 2〕 .
约束条件　　 10% N≤X1≤ X3≤X2≤ 60% N
X1+ X2+ X3= N
应用所建立台湾桂竹丰产年龄结构的优化模型函数式 ( 3) , 针对特定竹林的立竹量和平均胸径 , 在约束
条件下可求算最优的年龄结构和最优结构下的理论竹林产量 .
2. 2　求解
在计算机上采用改进单纯形法进行编程求解 Y, 具体求解过程如图 1. 例如: 某一竹林的林分密年生
为 6 222株 /hm2 , D为 4. 0 cm ,通过最优年龄结构计算得到最优解 X1= 1 500株 /hm2 , X2= 2 885株 /hm2 ,
X3= 1 837株 /hm2 , 目标函数值为 Y= 25 780kg /hm2 , 而该林分原产量为 23 119kg /hm2 . 增产 2 661 kg ,
比原来增加了 11. 5% , 效果十分显著 . 从各度竹的分布来看 (见图 2) , 基本上接近正态分布 , 中间多
图 1　计算流程图
FIGU RE 1　 The calculate process
两边少 , 因此 , 只要合理留笋养竹 , 注意林分年龄结构的
合理性 , 就可以使林分实现永续经营 , 并在原有的基础上
提高产量 .
图 2　各年生竹的株数分布图
FIGURE 2　 Th e dist ribu tion of t ree number in di fferen t age
2. 3　实际应用
根据以上方法 ,输入林分总株数和平
均胸径 ,就可得到最佳年龄结构及此年龄
结构下的最优目标值 (每公顷总产量 ) .
假设林分平均胸径为 4. 0 cm, 总株数变
动范围在 3 500～ 9 000株 /hm2 , 最佳年
龄结构表 (表 1) .
2. 4　模型检验
为了检验模型的可靠性 ,正确评估模
型应用的效益 ,在台湾桂竹林分内另外随
机地调查 20m× 20m标准地 5块 ,应用调
查所到的平均胸径、总株数、各度竹株数 ,
用改进单纯形法求解 ,得到最佳年龄结构
及最优目标值 ,并与调查所得的产量值进
行比较 (表 2) ,检验结果平均相对误差为
1. 92% .
表 1　台湾桂竹最佳年龄结构表
T ABLE 1　 Th e table of optimal age s t ructure of Phyl lostachys makinoi s tand
N
/株· hm- 2
D
/cm
各度竹的株数 /株· hm- 2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
Y
/kg· h m- 2
3 500 4. 0 750 1 455 1 295 14 396
4 000 4. 0 950 1 708 1 342 16 485
4 500 4. 0 1 067 1 796 1 637 18 581
5 000 4. 0 1 317 2 196 1 487 20 664
5 500 4. 0 1 433 2 261 1 806 22 760
6 000 4. 0 1 683 2 412 1 905 24 846
6 500 4. 0 1 783 2 761 1 956 26 938
7 000 4. 0 1 883 2 911 2 206 29 032
7 500 4. 0 1 983 3 211 2 306 31 127
8 000 4. 0 2 087 3 461 2 452 33 219
8 500 4. 0 2 283 3 661 2 556 35 310
9 000 4. 0 2 433 3 961 2 606 37 399
202 福　建　林　学　院　学　报　　　　 　　　　　　　　　　　　第 19卷
表 2　最佳年龄结构竹林总产量理论值与实际值的比较
T ABLE 2　 Comparison of total yields b etw een th eory valu e and actual valu e in op tim um age s t ructure s tand
序号 N
/株· hm- 2
D
/cm
各年生竹实测株数 /株· hm- 2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
y原
/kg· hm- 2
ymax
/kg· hm- 2
Δy
/kg· hm- 2
1 4 440 3. 9 444 2 176 1 820 18 339 18 341 　　 2
2 6 883 4. 0 1 510 3 064 2 309 28 343 28 556 213
3 7 015 4. 4 2 131 2 353 2 531 29 973 29 133 840
4 5 550 4. 1 2 131 2 442 977 22 922 22 940 18
5 6 704 4. 0 1 598 2 575 2 531 27 689 27 810 121
x= 25 453 相对误差 = 1. 92%
　　注: Ymax为优化后的目标产量 , Y原 为竹林实际产量 , Δ Y为产量差值 .
2. 5　效益预测
在台湾桂竹各产区内建模标准地以外再调查 5块标准地 , 根据总株数、 胸径在微机上求解 , 得到最
大目标值 , 并用目标值与原值比较得表 3.
表 3　最佳年龄结构竹林总产量理论值与实际值的比较
T ABLE 3　 Comparison of total yields b etw een th eory valu e and actual valu e in op tim um age s t ructure s tand
序号 N
/株· hm- 2
D
/cm
y原
/kg· hm- 2
ymax
/kg· h m- 2
Δy
/kg· hm- 2
最佳年龄结构 /株· hm- 2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
1 10 168 4. 0 40 113 42 285 2 172 2 895 4 242 3 031
2 6 571 4. 3 24 139 27 249 3 110 1 727 2 427 2 417
3 4 528 4. 0 15 704 18 688 2 984 1 085 2 225 1 218
4 4 618 4. 2 17 071 19 091 2 020 1 185 1 725 1 708
5 2 930 3. 8 10 019 11 988 1 969 735 1 142 1 053
　　注: Ymax为优化后的目标产量 , Y原 为竹林实际产量 , ΔY为增产的产量 .
　　表 3表明 , 调整竹林年龄结构后 , 竹林每公顷总产量得到了提高 , 平均增产量为 2451 kg /hm2 . 如果
大面积的台湾桂竹林能按此方法调整年龄结构 , 其增加的产量效益极为可观 .
3　小结
本试验材料取来源于福建省各台湾桂竹产区 , 具有一定的代表性 , 且通过结合生产实际 , 提出 2组
约束条件 ,建立的回归模型复系数大 R= 0. 999,回归效果显著 ,实用性强 ,可推广使用 ,模型为
　 Y= - 609. 643+ 4. 046N+ 87. 415D+ 0. 113X1+ 0. 138X2+ 0. 162X3
模型可应用于不同立地条件和不同经营目标 , 按经营密度和经营目标 (胸径 )来确定出台湾桂竹最佳
年龄结构 , 从而有效地调整其林分密度 , 指导竹林生产经营 , 实现其高产、 稳产 , 充分发挥林地生产潜
力 ; 所计算的台湾桂竹分年龄结构理论值 , 即各度竹株数 , 基本上接近正态分布 , 因Ⅰ , Ⅱ度竹较多 , Ⅲ
度竹数量较少 , 有利于丰产竹林培育 . 另外 , 通过随机调查的标准地 5块 , 并根据此材料应用所建立的
模型计算得到的林分年龄结构 ,并按此结构调整实施后预计能提高总产量 2451 kg /hm2 ,能带来可观的经
济效益 , 在林业生产实践中具有重要的推广意义 .
参　考　文　献
1　郑郁善 , 洪伟 . 毛竹林丰产年龄结构模型与应用的研究 . 林业科学 , 1998, 34 ( 3): 58～ 66
2　郑郁善 , 洪伟 , 张炜银 . 笋竹两用林丰产年龄结构研究 . 林业科学 , 1998, 专刊: 73～ 79
3　何　明 . 毛竹笋用林合理竹龄结构及其生长规律 . 竹子研究汇刊 , 1993, 12 ( 3): 52～ 55
4　周芳纯 . 毛竹林结构理论研究总结报告 . 竹类研究 , 1987, ( 1): 1～ 13
5　郭仁鉴 . 实现同龄林合理森林秩序的探讨 . 林业科学 , 1985, ( 1): 20～ 29
6　 S. I. Gass. Linear prog ramming methods and applications, Fifth Edition, Mc Graw Hill Book Company . 1984. 13～ 17
7　 N. Karma rkar , A . New po lynomia l tim e ar go rithm fo r linear pro gam ming, pr oceeding s o f 16th , Annuals ACM sympo-
203第 3期　　　　　　　　　　　　　 郑郁善等: 台湾桂竹丰产林年龄结构特征研究
sium on theo ry o f computing , 1984: 302～ 311
8　郑郁善 , 洪伟 . 材用毛竹林密度效应模型研究 . 福建林学院学报 , 1996, 16 ( 4): 343～ 345
9　郑郁善 . 丰产毛竹林密度效应研究 . 生物数学学报 , 1997, 12 ( 3): 279～ 282
10　周芳纯 . 竹林培育 . 北京: 农业出版社 , 1974. 178～ 179
Study on Age Structure of High-Yield Phyllostachys makinoi Stand
Zheng Yushan　 Chen Liguang　　　　 Liang Hongshen　　　
( Fujian Fores t ry Col leg e, Nanping 353001) ( Yong tai Forest ry Bureau, Yong tai 350700)
ABSTRACT　 Based on the da ta co llected from 118 high-yield Phy llostachys mak inoi plot s acr oss Fujian Province , a model
fo r pr edic ting to tal yield ( Y) w as developed w ith to tal bamboo stems ( N ) , av er age diameter ( D) , and bamboo shoo ts
flushed in different year s as independent v ariables: Y= - 609. 643+ 4. 046+ 87. 415D+ 0. 113X1+ 0. 138X2+ 0. 162X3. Co r-
responding to practical production, tw o g r oups o f contro lled conditions w ere pro vided. Th e model can be used to simula te
optimum age str uctur e combining such par ameter s a s diamete r, bamboo yield, site condi tions, and management practices.
KEY WORDS　Phyllostachys makinoi , ag e str uctur e, linear pr og ramm e, test
204 福　建　林　学　院　学　报　　　　 　　　　　　　　　　　　第 19卷