全 文 ：中国农学通报 2015,31(31):7-11
Chinese Agricultural Science Bulletin
闽东山区不同密度突脉青冈人工林土壤肥力的分形研究
林武星 1，郑郁善 2，陈礼光 2，朱 炜 1
（1福建省林业科学研究院，福州 350012；2福建农林大学林学院，福州 350003）
摘 要：针对闽东山区造林树种针叶化且连栽引起生产力下降和地力退化问题，开展乡土阔叶树种突脉
青冈密度选择试验。运用分形理论对造林密度分别为2400、3000、3600和4050株/hm2的突脉青冈人工
林的土壤结构和理化性质进行研究，以荒山为对照。结果显示：突脉青冈土壤分形维数与土壤水稳性团
聚体、团聚体含量、结构体破坏率及土壤理化性质呈显著回归关系，分形维数与＞0.25 mm土壤颗粒含
量线性负相关，与结构体破坏率呈线性正相关；不同密度的突脉青冈土壤团粒结构的分形维数大小顺序
表现为荒山＞4050株/hm2＞3600株/hm2＞2400株/hm2＞3000株/hm2。上述表明：分形维数可用于表征
土壤肥力大小，突脉青冈造林密度为3000株/hm2时的土壤结构、稳定性及肥力最好，是最佳造林密度；
运用分形理论研究林地肥力状况为林地质量评价提供了一种新思路。
关键词：突脉青冈；密度；分形维数；土壤结构；土壤肥力
中图分类号：S152.4；S725.2 文献标志码：A 论文编号：casb15030131
Fractal Study on Soil Fertility of Different Densities of Cyclpbalanopsis elevaticostata Plantation
in East Fujian Mountainous Area
Lin Wuxing1, Zheng Yushan2, Chen Liguang2, Zhu Wei1
(1Fujian Academy of Forestry, Fuzhou 350012;
2College of Forestry, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350003)
Abstract: The selecting- density experiment of Cyclpbalanopsis elevaticostata plantation was carried out to
solve the production decrease and soil degradation due to conifer problem and continuous planting in east
Fujian mountainous area. The fractal theory was used to study the soil structure and physicochemical
properties of different densities including 2400, 3000, 3600 and 4500 tree/hm2 of Cyclpbalanopsis
elevaticostata plantation and barren mountainous area. The results showed that the soil fractal dimension had
significant regression relationships with soil water stable aggregate, soil aggregate contents, ratio of structure
damage and physicochemical properties. The soil fractal dimension showed a positive linear correlation with
the content of soil particle＞0.25 mm and a negative correlation with the ratio of structure damage. The fractal
dimension of soil aggregate structure in different densities showed an order as: barren mountainous area＞
4050 tree/hm2＞3600 tree/hm2＞2400 tree/hm2＞3000 tree/hm2. The above results indicated that the fractal
dimension was able to characterizing soil fertility. The density of 3000 tree/hm2 of Cyclpbalanopsis
elevaticostata plantation was the best in structural stability and fertility status. Application of the fractal theory
to the research of forest soil fertility provided a new idea for forest assessment.
Key words: Cyclpbalanopsis elevaticostata; density; fractal dimension; soil structure; soil fertility
基金项目：福建省科技厅项目“台湾优良海防阔叶树种引进及应用”(2008I0006)；国家林业局南方山地用材林培育重点实验室、福建省森林培育与林
产品加工利用重点实验室资助。
第一作者简介：林武星，男，1970年出生，教授级高工，博士，主要研究方向：森林生态和培育。通信地址：350012福建福州新店上赤桥35号福建省林
业科学研究院，Tel：0591-87917895，E-mail：linwuxing1970@163.com。
收稿日期：2015-03-16，修回日期：2015-05-04。
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0 引言
突脉青冈 (Cyclpbalanopsis elevaticostata)为壳斗
科青冈属常绿阔叶乔木，是中国亚热带地区一种珍贵
的乡土树种。突脉青冈较为速生，凋落叶量大且易于
腐烂分解，是优良的改土或维护地力的阔叶树种 [1-2]。
由于历史的原因，闽东山区以往阔叶林遭受较大面积
采伐，重新造林树种基本上是杉木和马尾松，人工林针
叶化比较严重，林分结构单一，而且主栽针叶树种纯林
连栽，造成林分质量逐代下降和地力衰退[2]。突脉青
冈具有改良土壤的功能，可以有效缓解人工林针叶化
种植引起的土壤肥力降低。目前突脉青冈天然林的研
究主要集中在种群结构和分布格局上，如盖新敏[3-4]和
郑郁善[5]开展了突脉青冈天然林种群空间分布格局研
究，陈瑞杰等[6]和陈新兴等[7]进行了突脉青冈天然林群
落结构特征的探索；突脉青冈人工林方面多从育苗、生
物学特性、涵养水源功能等开展研究[8-10]。而有关突脉
青冈人工林密度选择特别是密度对其土壤肥力的影响
鲜有报道[11]，并且需要通过采取诸多土壤物理和化学
性质实测对比确定突脉青冈地力维持的合理密度，在
对表征土壤肥力的各项指标测定上较为繁琐。
土壤是一个具有分形特征的系统[12-14]，土壤结构可
以用分形维数进行定量描述[15]。吴承祯等[16]、刘金福
等[17-18]、封磊等[19]、何东进等[20-21]、林武星等[22-24]先后以分
形模型研究了不同类型森林的土壤团粒结构取得了较
好的效果。通过运用分形理论开展了闽东山区不同密
度突脉青冈人工林土壤肥力的分形研究，建立了突脉
青冈人工林土壤结构分形维数与表征土壤肥力的指标
关系模型，旨在为选择合适的突脉青冈人工林造林密
度、有效防止地力下降和合理利用林地资源提供科学
依据。
1 试验地概况
试验地位于福建省屏南县故峰林场(119°01′E，
26°28′N)，属于亚热带大陆性和海洋性兼并东南季风
气候。年降雨量 1944.4 mm，年平均气温 38.1℃，极端
最低气温-7.5℃，极端最高气温38.1℃，早霜11月上旬，
晚霜3月中旬，无霜期235天，年日照时数1470.3 h，海
拔高度 920~1100 m。林场植被系统属于中国东部湿
润森林区常年温暖的照叶林地带，种类多，资源丰富。
2 研究方法
2.1 试验设计
采用随机区组设计，突脉青冈造林密度设置4种：
2400(A)、3000(B)、3600(C)和4050(D)株/hm2，并设置一
个荒山(E)为对照。试验5个处理，3次重复，每块试验
小区面积25.82 m×25.82 m，共15块小区。
2.2 试验林调查
造林后第 8年时对试验林开展全面调查，进行每
木检尺，测定试验地内每株树的胸径和树高，统计平均
胸径和平均树高，用标准木算出林分蓄积量。
2.3 土壤采集和测定
在每个试验小区内依对角线随机布 4个点，每个
点挖土壤剖面，分 0~20 cm和 20~40 cm土层取样，带
回室内分析测定 [25-26]。土壤物理性质采用环刀法 [25]。
土壤团聚体采用机械筛分法[25]，土壤化学性质采用常
规法 [26]。不同密度突脉青冈人工林土壤水稳性团聚
体、团聚体含量以及理化性质测定结果见表 1、表 3、
表4。
2.4 土壤结构分形维数模型
具有自相似结构的多孔介质——土壤，由大于某
一粒径 di(di＞di+1,i=1,2,…)的土粒构成的体积V(δ＞di)
可由类似Katz[27]的公式(1)表示。
V(δ＞di)=A[1-(di/K)3-D]………………………… (1)
式中δ是码尺，A、K是描述形状、尺度的常数，D为
土壤的分形维数。
通常粒径分析资料是由一定粒径间隔的颗粒重量
分布表示的，以 -di表示粒级 di与 di+1间粒径的平均值，
忽略各粒级间土粒比重ｐ的差异，即ｐi=ｐ (i=1，
2，…)，见公式(2)。
W(δ＞-di )=V(δ＞-di )ｐ=ｐA[1-( -di /K)3-D] …… (2)
式(2)中W(δ＞-di )为大于 di的累积土粒重量。以
W0表示土壤各粒级重量的总和，由定义 lim dii→∞ = 0，则
由(2)式得公式(3)。
W0= limi→∞ W(δ＞-di )=ｐA ……………………… (3)
由(2)、(3)式导出公式(4)。
W(δ＞di)/W0=1-(di/K)3-D ……………………… (4)
设 d- max 为最大粒级土粒的平均直径，W(δ＞
d- max )=0，带入(4)式有K= d
-
max。由此得出土壤颗粒的
重量分布与平均粒径间的分形关系式，见公式(5)或公
式(6)。
W(δ＞-di )/W0=1-( -di / d- max )3-D ………………… (5)
(
-di / d- max )3-D=W(δ< -di )/W0 …………………… (6)
2.5 土壤性质与分形维数相关模型
采用一元线性回归方程建立土壤理化性质(Y)与
分形维数(D)相关模型，见公式(7)。
Y=a+bDs+cDg ………………………………… (7)
式中，Y为林地土壤理化性质指标含量；Ds、Dg分
别为不同类型林分湿筛和干筛下土壤结构分形维数；
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林武星等：闽东山区不同密度突脉青冈人工林土壤肥力的分形研究
a、b、c为参数。
3 结果与分析
3.1 突脉青冈土壤团粒结构的分形维数与土壤水稳性
团聚体、团聚体及结构体破坏率关系
根据不同密度突脉青冈土壤水稳性团聚体、团聚
体组成（表 1），通过土壤结构分形维数模型关系式计
算得到不同密度突脉青冈土壤水稳性团聚体、团聚体
的分形维数分别为2.8538~2.9031和2.7832~2.8902（表
1），表现为＞0.25 mm的土壤水稳性团聚体和团聚体
含量越低，土壤颗粒分布的分形维数越大的趋势，亦即
小径级土壤颗粒含量越多，土壤粘性越强，分形维数越
大。土壤水稳性团聚体和团聚体含量反映了土壤机械组
成状况，影响着土壤水、肥、气、热和抗蚀性。＞0.25 mm
的土壤水稳性团聚体和团聚体含量高，说明土壤通气
透水，土壤中各种动物、微生物活动旺盛，促进凋落物
分解，提高了土壤自我培肥能力。可见，土壤结构的分
形维数越小，土壤结构越好，涵养水源能力也就越强。
不同密度突脉青冈＞0.25 mm的土壤水稳性团聚体、
团聚体含量与其分形维数关系见表2，从中看出，突脉
青冈林土壤分形维数与＞0.25 mm的土壤颗粒含量呈
线性负相关(P＜0.01)，分形维数增加，＞0.25 mm的土
壤水稳性团聚体、团聚体含量减少，而土壤结构体破坏
率与分形维数之间呈直线正相关关系，说明分形维数
可客观表征土壤的结构性状，这就为土壤肥力状况研
密度/
(株/hm2)
2400(A)
3000(B)
3600(C)
4050(D)
荒山(E)
团聚体大小/mm
＞5
5.214
10.11
1.309
6.347
0.557
1.757
3.519
8.635
3.801
3.022
5~2
8.499
12.037
9.277
13.133
8.434
8.464
5.581
7.340
6.072
6.011
2~1
8.770
11.804
10.855
13.509
10.051
16.363
7.190
9.395
6.401
7.112
1~0.5
6.668
5.982
8.794
8.149
10.007
11.987
7.486
8.955
5.322
8.171
0.5~0.25
3.594
2.958
4.300
3.565
0.450
5.258
5.048
5.565
2.961
2.432
＞0.25
32.745
42.897
34.535
44.703
29.499
43.829
28.816
39.89
23.837
26.748
＜0.25
67.255
57.103
65.465
55.296
70.501
56.171
71.184
60.110
76.163
73.252
结构体
破坏率/%
23.67
22.75
32.70
29.33
—
相关系数
0.9368
0.8158
0.9875
0.9600
0.9557
0.9699
0.9759
0.9242
0.9416
0.9655
分形维数
2.8573
2.7882
2.8538
2.7832
2.8722
2.8054
2.8861
2.8246
2.9031
2.8902
自变量x
>0.25 mm水稳性团聚体含量(x1)
>0.25 mm团聚体含量(x2)
结构体破坏率（湿筛下）(x3)
结构体破坏率（干筛下）(x4)
回归模型
Ds=3.0202-0.4875x1
Dg=3.0443-0.5704x2
Ds=2.8017+0.0024x3
Dg=2.7200+0.0030x4
相关系数
0.9779
0.9761
0.7723
0.7469
表1 不同密度突脉青冈土壤团聚体组成(0~20 cm)
注：分子：湿筛，分母：干筛；结构体破坏率={[（干筛（＞0.25 cm团聚体）-湿筛（＞0.25 cm团聚体）]/[干筛（＞0.25 cm团聚体））}×100%。
表2 分形维数(D)与土壤团聚体(＞0.25 mm)含量及结构体破坏率关系
究增添了新指标。
3.2 不同密度突脉青冈土壤团粒结构的分形特征
不同密度突脉青冈在湿筛和干筛情况下其土壤结
构 分 形 维 数 大 小 均 表 现 为 荒 山 (Ds=2.9031、
Dg=2.8902) ＞4050 株/hm2 (Ds=2.8861、Dg=2.8246) ＞
3600 株/hm2 (Ds=2.8722、Dg=2.8054) ＞2400 株/hm2
(Ds=2.8573、Dg=2.7882) ＞3000 株/hm2 (Ds=2.8538、
Dg=2.7832)。其中密度为3000株/hm2的突脉青冈林分
土壤结构的分形维数(Ds=2.8538、Dg=2.7832)最小，而
＞0.25 mm的土壤水稳性团聚体和团聚体含量在不同
密度中最大，分别为 34.535%和 44.703%，土壤结构体
破坏率却最小，仅为22.75%。说明密度为3000株/hm2
的突脉青冈林分其土壤通气透水，具有较强的抗侵蚀
能力和涵养水源功能，减轻地表径流和增加持水。这
可能是当突脉青冈密度为3000株/hm2时，林冠层结构
比较合理，能较好缓冲降雨对表层土壤的冲击，有效减
轻地表径流。突脉青冈林分在这种密度下林内光照和
温湿度适合于林分中植物生长和微生物活动，覆盖地
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表的枯落物量易于及时分解，有机质等养分回归土壤
快。而且这种密度的林分其根系在地下分布合理，根
系在土壤中的生长、穿插对土壤团聚体结构的形成起
到良好的作用。而荒山的土壤结构分形维数最大，土
壤水稳性团聚体和团聚体含量最低。这是因为荒山缺
乏植被覆盖，地表裸露，降雨对地面直接冲刷，造成地
表径流和水土流失，土壤易发生板结。
3.3 土壤团粒结构的分形维数与土壤肥力表征指标
关系
从土壤团粒结构分形维数与土壤水稳性团聚体和
团聚体含量建立的回归模型（表 2）可知，土壤水稳性
团聚体和团聚体含量可由土壤团粒结构分形维数表
征，而土壤水稳性团聚体和团聚体含量的高低往往对
土壤肥力产生重要影响，可见，土壤肥力状况可由土壤
团粒结构分形维数的大小表达。通常情况下，土壤肥
力通过土壤物理-化学性质各种具体指标体现。由不
同类型林分中测定出的土壤各项物理-化学性质指标
值（表3、表4）与对应的土壤团粒结构分形维数（见表1
中Ds、Dg）进行计算，建立了突脉青冈土壤各项物理-化
学性质具体指标与土壤团粒结构分形维数关系式（表
5），看出土壤理化性质各项指标与土壤水稳性团聚体、
团聚体的分形维数相关性显著，根据已知的土壤团粒
结构分形维数应用这些模型就可预测相应的土壤理化
性质指标，从而确定土壤肥力状况。
林分密度/(株/hm2)
2400(A)
3000(B)
3600(C)
4050(D)
荒山
有机质/(g/kg)
45.300
49.771
42.159
22.101
5.780
全氮/(g/kg)
1.256
1.413
1.840
0.827
0.234
水解氮/(mg/kg)
140.7688
143.7741
130.8887
75.7154
58.1700
全磷/(g/kg)
0.651
0.745
0.848
0.538
0.285
速效磷/(mg/kg)
12.7540
22.5998
18.3573
11.0576
2.2543
速效钾/(mg/kg)
112.2148
131.5586
133.8869
126.3865
55.0537
项目
容重
毛管孔隙度
非毛管孔隙度
总孔隙度
土壤通气度
有机质
模型
Y=-49.132+26.408Ds-9.118Dg
Y=521.343-278.036Ds+112.454Dg
Y=211.274-100.407Ds+28.633Dg
Y=730.976-375.908Ds+139.078Dg
Y=2002.574-1151.206Ds+469.119Dg
Y=2097.954-563.914Ds-157.527Dg
相关系数
0.9802
0.8439
0.7778
0.8978
0.9678
0.9816
项目
全氮
水解氮
全磷
速效磷
速效钾
模型
Y=16.258+11.465Ds-17.077Dg
Y=5802.567-2078.174Ds+99.707Dg
Y=4.884+5.042Ds-6.658Dg
Y=463.801-4.037Ds-155.693 Dg
Y=-1824.687+2380.654Ds-1740.995Dg
相关系数
0.8495
0.9636
0.8869
0.8826
0.9747
林分密度/(株/hm2)
2400(A)
3000(B)
3600(C)
4050(D)
荒山
容重/(g/cm3)
0.96
0.82
1.10
1.35
1.18
毛管孔隙度/%
40.74
41.37
36.41
37.65
39.13
非毛管孔隙度/%
3.05
5.37
3.46
2.32
2.56
总孔隙度/%
43.79
46.74
39.87
39.97
41.60
土壤通气度/%
21.26
21.65
15.14
3.30
16.45
表3 不同密度突脉青冈土壤空隙组成状况(0~20 cm)
表4 不同密度突脉青冈土壤化学性质(0~20 cm)
表5 不同密度突脉青冈土壤理化性质与分形维数相关模型
4 结论与讨论
不同密度的突脉青冈人工林中＞0.25 mm的土壤
颗粒含量与分形维数之间存在显著线性负相关
(P＜0.01)，而土壤结构体破坏率与分形维数之间呈直
线正相关关系，突脉青冈林土壤容重、毛管孔隙度、非
毛管孔隙度、总孔隙度、通气度、有机质、全氮、水解氮、
全磷、速效磷和速效钾等指标与土壤的分形维数线性
相关。密度为3000株/hm2的突脉青冈林中＞0.25 mm
的土壤颗粒含量最多，土壤分形维数和结构体破坏率
最小，从维护地力角度考虑，闽东山区突脉青冈造林密
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林武星等：闽东山区不同密度突脉青冈人工林土壤肥力的分形研究
度以3000株/hm2为宜。
目前国内有关不同密度突脉青冈人工林土壤肥力
研究仅见郑郁善等[11]通过实测林分土壤的物理和化学
性质指标经对比后确定出合适的造林密度。本研究运
用分形理论建立了突脉青冈土壤颗粒的分形维数与土
壤理化性质指标的相关模型，对突脉青冈土壤分形维
数的研究可以直接反映出突脉青冈林土壤结构和肥力
状况，这就为突脉青冈人工林土壤评价和确定适宜造
林密度提供一个简便而又科学的研究方法。
由于本研究仅应用造林密度分别为 2400、3000、
3600、4050株/hm2的突脉青冈人工林土壤结构分形维
数与相对应的土壤理化性质指标建立模型，因此，土壤
结构分形维数与土壤肥力指标的关系式只适用于密度
在 2400~4050株/hm2的突脉青冈林。而且，在建立土
壤结构分形维数与土壤理化性质指标预测模型时，只
考虑了一元线性回归方程，因缺乏与其他方程包括二
元以上线性和非线性回归方程的对比，所得出的模型
有可能并不是最优，这将影响分形维数反映土壤肥力
状况的准确度，所有这些问题亟需下一步深入研究加
以完善。
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