全 文 ：BP2MSM 混合算法及其在森林自疏规律
研究中的应用 3
吴承祯 3 3 　洪　伟　(福建林学院资源与环境学系 ,南平 353001)
【摘要】　森林自然稀疏机制一般是非线性的、动态的. 人工神经网络具有逼近任意非线性映射的特性. 本文阐
述了人工神经网络模拟森林自疏机制的可行性和不足之处 ,并提出了基于改进单纯形法的神经网络模型 (BP2
MSM 混合算法)的基本原理和算法 ,结合山杨天然林和杉木人工林自疏实例说明了其应用. 森林自疏实例应用
结果表明 ,BP2MSM 混合算法模拟森林自然稀疏机制是理想的 ,模拟精度较高 ,从而继承和发展了人工神经网
络方法与理论 ,丰富了森林自然稀疏规律研究方法.
关键词 　改进单纯形 　神经网络 　自疏规律 　BP2MSM 混合算法
Neural network based on modif ied simplex method and its application in studying forest self2thinning. WU
Chengzhen ,HON G Wei ( Depart ment of Resources and Envi ronment , Fujian Forest ry College , N anping 353001) . 2
Chin. J . A ppl . Ecol . ,2000 ,11 (5) :655～659.
The mechanism of forest self2thinning is generally nonlinear and dynamic ,and the artificial neural network has the
characteristic of expressing arbitrary nonlinear mapping. In this paper , the feasibility and limitation of artificial neural
network used to simulating forest self2thinning was expounded ,and the principle and algorithms of the neural network
model based on modified simplex method (BP2MSM mixed algorithms) for modeling forest self2thinning were de2
scribed. Its applications in self2thinning of Populus t rem ula natural forest Cunninghamia lanceolata plantation were
illustrated. The results of forest self2thinning examples show the BP2MSM mixed algorithms were satisfactory in simu2
lating forest self2thinning ,and its precision was higher , which develops the method and theory of artificial neural net2
work ,and enriches the simulating method of forest self2thinning.
Key words 　Modified simplex method , Artificial neural network , Self2thinning , BP2MSM mixed algorithms.
　　3 福建省自然科学基金资助项目 ( F991) .
　　3 3 通讯联系人.
　　1999 - 03 - 19 收稿 ,1999 - 07 - 19 接受.
1 　引 　　言
森林自然稀疏现象是植物种群生态的一大特征 ,
引起了生态学家和林业工作者的极大兴趣 ,科学家们
为此提出大量的能够描述植物种群密度变化过程的理
论或经验模型[2 ,6～8 ,12 ,13 ,17 ,18 ,20 ] . 由于森林自疏过程
反映着不同年龄阶段的林分株数的结构与动态规律 ,
因此其自然稀疏过程实质上是一个年龄与林分密度之
间的非线性映射过程. 而由于森林自然稀疏现象的非
线性、动态性以及密度管理的需要 ,森林自然稀疏现象
一直是种群生态学研究的热点和难点. 人工神经网络
(Artificial Neural Network ,简称 ANN) 是基于模仿人
类大脑的结构和功能而构成的一种计算机信息处理系
统 ,它具有记忆、联想、自适应、自组织、容错性、鲁棒性
等一系列优点[4 ,9 ,21 ] . 神经网络理论中的 Kolmogrov
定理[11 ]表明 ,具有 n 个输入神经元、2n + 1 个隐含层
神经元和 m 个输出神经元的 3 层 BP 神经网络可以任
意精度逼近任何紧致子集上的连续函数 F : I n →R m .
这就从数学上保证了 ANN 用于森林自疏规律等领域
建模中的可行性.
在众多的 ANN 预测模式当中 , 前向网络 BP
(Backpropagation Algorithm) 算法是最为常用的方法
之一. 然而 ,由于 BP 算法是一种梯度下降搜索方法 ,
因而不可避免地存在固有的不足 ,如在学习后期收敛
速度慢、易于陷入误差函数的局部极小点 ;对于较大的
搜索空间 ,多峰值和不可微函数不能有效搜索到全局
极小点[5 ,10 ,14 ,19 ] . 基于上述观点 ,前人提出了一些改
进方法[10 ,19 ] . 本文提出引入改进单纯形法 ( Modified
Simple Method (MSM) ) [15 ,16 ]来训练 BP 模型网络参
数 ,阐述了基于改进单纯形法 (MSM) 的 BP 神经网络
模型的基本原理和算法 ,并以森林自疏规律建模为研
究对象进行了实例研究.
2 　研究方法
211 　人工神经网络方法
人工神经网络是涉及生物学、医学、脑科学、认知学、信息
论、计算机、数学、物理学等多学科的交叉学科 ,它的机理在某
种程度上模拟人脑功能的若干基本特征 ,如大规模并行处理、
应 用 生 态 学 报 　2000 年 10 月 　第 11 卷 　第 5 期 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
CHIN ESE JOURNAL OF APPL IED ECOLO GY ,Oct . 2000 ,11 (5)∶655～659
分布式存储、自适应过程等. 目前该方法在信号处理、模式识
别、自动控制、最优化等方面得到广泛应用 [3～5 ,9 ,10 ,14 ,19 ,21 ] ,但
有关人工神经网络方法在森林自然稀疏研究中的应用尚未见
报.
在神经网络模型中 ,最具代表性和广泛应用的是 BP 网络 ,
它由输入层、输出层和若干隐含层组成. 当信号输入时 ,先传到
隐含层神经元 ,经神经元作用函数转换后再把隐含层神经元的
输出信号传播到输出神经元 ,经过处理后给出输出结果. BP 网
络是通过对许多简单的神经元作用函数 (如 S 型函数) 的复合
来逼近输入、输出之间的映射的.
BP 算法是目前训练 BP 网络最通用的方法 ,在 ANN 理论
和应用中据有重要地位. 现以 3 层 BP 网络为例 ,详细说明单样
本点的 BP 算法. 设输入神经元、隐含层神经元和输出神经元分
别为 h、i 和 j ,它们的节点 (即神经元) 数目分别为 N h、N i 和
N j ,隐含层节点 i、输出层节点 j 的阈值分别为θi 、θj ,输入层节
点 h 与隐含层节点 i 间及隐含层节点 i 与输出层节点 j 间的接
线的权值分别为 W hi 、W ij ,各节点的输入、输出分别为 x 、y . 由
于森林自疏过程反映着林分年龄与林分密度之间的非线性映
射过程 ,若把森林自疏过程的林分年龄作为输入层、林分密度
作为输出层 ,再配以一个隐含层 ,则正好构成一个 3 层 BP 网
络 ,因此可以用人工神经网络来模拟森林自疏过程. BP 算法如
下 :
(1)初始化. 设已归一化的输入、输出样本为 { Xkh , dkj , k =
1 ～ N k , h = 1～ N h , j = 1～ N j } . 给各连接权值、阈值赋予
(
- 1 ,1) 区间上的随机值.
(2) 置 k = 1 .
(3) 计算隐含层节点的输入 x i 、输出 yi ( i = 1 ～ N i) .
(4) 计算输出层节点的输入 x j 、输出 yj ( j = 1 ～ N j) .
(5) 计算输出层各节点所收到的总输入变化时单样本点误
差 Ek 的变化率 ( j = 1 ～ N j) .
(6) 计算隐含层各节点所收到的总输入变化时单样本点误
差 Ek 的变化率 ( i = 1 ～ N i) .
(7) 修正各连接的权值和阈值 ( h = 1 ～ N h ; i = 1 ～ N i ;
j = 1 ～ N j) .
(8) 置 k = k + 1 ,转步 (3) ,直至全部样本点训练完毕 ,转步
(9) .
(9) 转步 (2) ,进行新一轮学习 ,直至网络全局误差函数
E = 6Nk
k = 1
6Nj
j = 1
( ykj - dkj) 2/ 2 (1)
小于预先设定的一个较小值或学习次数大于预先设定的值 ,结
束学习. 人工神经网络方法具体算法详见文献[5 ,9 ,14 ,21 ] .
由此可见 ,BP 算法把网络的学习过程分成正向传播和反
向传播两种交替进行的过程. 在正向传播过程中 (步 3 至步 4) ,
输入信号从输入层逐层单元处理 ,并传向输出层 ;如果在输出
层不能得到期望的输出 ,则算法转入反向传播 (步 5 至步 7) ,将
输出信号的误差沿原来的连接路径返回 ,并修改各层神经元的
权值和阈值 ;如此反复学习 (步 8 和步 9) ,直至网络全局误差最
小. 可见 BP 算法实际上是一种负梯度优化算法 ,它简单、直观、
易于编制程序在计算机上实现 ,但它的缺点是学习速度慢 ,存
在局部最小问题. 对此 ,本文提出在 BP 算法训练网络中出现收
敛速度缓慢时启用改进单纯形法 (MSM) 来优化此时的网络参
数 ,把 MSM 的优化结果作为 BP 模型的网络参数 ,这样 MSM
可以加快网络的收敛速度 ,同时可实现全局优化以改善 BP 算
法的局部最小问题.
212 　用于优化 BP 网络参数改进单纯形法
所谓 BP 网络的参数优化问题是指估计网络各连接的权值
和阈值 ,使 (1) 式极小化. 改进单纯形法 ( MSM) 是 Nelder 和
Mead 在 Spendley 提出的单纯形法的基础上 ,为克服单纯形法
存在精度与收敛速度间矛盾而提出的一种高效率的连续最优
化方法 ,已被应用于非线性模型参数的优化 [15 ,16 ] . 本文试图通
过 ANN 与 MSM 的结合 ,用 MSM 优化BP 的网络参数 ,以克服
BP 算法的不足 ,达到较好的模拟与预测预报效果.
所谓单纯形是一个几何图形 ,它由 m 维空间的 m + 1 个点
P0 、P1 、⋯、Pm 构成 ,且 P0 - P1 、⋯⋯、P0 - Pm 线性无关. 因
此 ,在二维空间 ,单纯形是一个三角形 ,在三维空间是一个四面
体 ,在高维空间则是一个多面体. 这些几何图形的每个顶点相
当于各个实验点 ,其坐标值就是每个实验点的相应的各个实验
向量 (网络参数)的值. 基本单形法 (BSM) 是通过单形中的最坏
响应的“反映”来实现其运行的 ,其运行遵照下面的法则 :
A 　每观测响应值一次 ,单形就向前推移一步.
B 　找出当前单纯形中的最坏响应点 Pw ,求出 Pw 相对剩
余 m 个点的形心点 P0 的镜反射点 Pr ,用 Pr 代替 Pw ,构成一个
相邻的新单纯形 ,从而实现单纯形推移.
对于一个任意维的单纯形 , 假如其顶点的坐标矢量 P1 、
P2 、⋯⋯、Pw 、⋯⋯、Pm 、Pm +1 来表示 ,放弃 Pw ,剩余点 P1 、P2 、
⋯⋯、Pw - 1 、Pw +1 、⋯⋯Pm 、Pm +1 的形心点 PC 可用下式计算 :
PC =
1
m
( P1 + P2 + ⋯+ Pw - 1 + Pw +1 + ⋯+ Pm + Pm +1)
那么 , Pw 关于 Pc的反射点 Pr 可用下式计算 : P = Pc + ( Pc - Pw )
C 　如果反射点在新的单纯形中是最坏的响应点 ,按法则
B ,单纯形经再次反射后会重复先前的单纯形 ,这样会引起单纯
形的振荡并陷入困境 ,这时则不要执行法则 B ,而应用次坏响
应点 Pn 代替 Pw 进行反射 ,并继续下去.
D 　如果某一顶点保留在 m + 1 个点的单纯形中 ,在应用
法则二以前 ,重复测定这一顶点的响应 ,排除由于测定误差所
致的高响应.
E　如果某一顶点落在某变量的定义域以外 ,或对目标函
数的表达是无意义的 ,则不必进行实验观测 ,只要命此点有一
个很坏的响应即可.
改进单纯形法是在基本单纯形法的基础上增加了“扩张”
和“压缩”两个功能. 这两个功能既能加速单纯形的前进 ,又能
按预定的精度充分接近最优点.
如果 Pb、Pn 、Pw 分别代表最好、次好、最坏点坐标矢量 ,其
响应值分别为 f b、f n 、f w ,反射点 Pr 的响应值为 f r .
Ⅰ　若 f r > f b ,说明反射方向正确 ,求扩展点 Pa : Pa = PC
+ r ( PC - Pw ) ,其中 r = 2 ;若 f a > f b ,则用 Pa 代替 Pr ,否则保
656 应 　用 　生 　态 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11 卷
留 Pr .
Ⅱ　若 f n < f r < f b ,应该不扩张也不收缩.
Ⅲ　若 f r < f w ,求收缩点 Pt : Pt = PC - β( PC - Pw ) ,其
中 0 < β < 1 ,用 Pt 代替 Pr .
Ⅳ　若 f w < f r < f n ,求收缩点 Pu : Pu = PC +β( PC -
Pw ) ,其中 0 < β < 1 ,用 Pu 代替 Pr .
单纯形法的具体实施方法是首先根据 BP 算法训练网络出
现收敛速度缓慢时网络参数的值确定初始单纯形 ,根据初始单
纯形的参数进行实验. 然后分析实验结果 (网络全局误差函数
值 E) ,找出最坏点 ,并以其对称点作为新点 ,重新构成单纯形 ,
按BP 算法计算 E 值 ,直至达到最优. MSM 方法请详见文献
[15 ,16 ] . 这种用 MSM 训练和优化 BP 网络参数的方法 ,本文
称之为 BP2MSM 混合算法 ,并应用于森林自疏机制研究 ,以继
承和发展人工神经网络方法与理论、丰富森林自疏机制研究方
法.
3 　结果与分析
311 　BP2MSM 混合算法在山杨林自疏规律研究中的
应用
31111 BP 算法在山杨林自疏机制建模中的应用 　张
大勇等[20 ]在陇南小陇山做了山杨 ( Popul us t rem ula
var. davi diana)林的自疏调查 (表 1) . 山杨为典型的
阳性树种 ,极喜光 ,在光照条件充足的皆伐迹地、火烧
迹地上能迅速而大量地繁殖起来. 一般 1～2 年即可达
到幼林的饱和状态 ,约到 6 年左右 ,由于林分郁闭 ,在
种内竞争中处于劣势的 Ⅳ、Ⅴ级木便开始死亡. 本文以
山杨林自疏规律为实例之一说明基于改进单纯形法的
人工神经网络在森林自疏规律研究中的应用.
　　用BP网络模型对山杨自疏机制模拟 ,根据BP网
表 1 　山杨林自疏过程观察值与拟合值比较
Table 1 Comparison of results bet ween observed and simulated valuse of
Populus t remula var. davidiana during self2thinning
林龄
Age (yr)
观察值
Observed
value
(plant·hm - 2)
BP 算法
BP algorithms
理论值
Theoretic
value
相对误差
( %)
Relative
error
BP2MSM 算法
BP2MSM algorithms
理论值
Theoretic
value
相对误差
( %)
Relative
error
6 26242 22211 15. 36 23762 9. 45
9 15696 16270 3. 66 16549 5. 43
12 8736 10848 24. 18 10012 14. 61
15 7813 7566 3. 16 7263 7. 04
18 7003 5839 16. 62 6176 11. 81
21 5821 4929 15. 32 5620 3. 45
24 5329 4430 16. 87 5236 1. 75
27 4922 4144 15. 81 4910 0. 24
30 4600 3970 13. 69 4603 0. 07
33 3994 3860 3. 35 4305 7. 78
36 3826 3786 1. 05 4010 4. 81
39 3714 3732 0. 48 3716 0. 01
41 3629 3704 2. 06 3521 2. 97
剩余离差平方和
Surplus square 25086440 9684062
模拟平均精度 ( %)
Simulating precision 89. 88 94. 66
络的映射原理 ,对样本集合输入量 x 和输出量 y ,可以
假设其存在一映射 F ,
y i = F( x i) 　　i = 1 ,2 , ⋯, n
为了寻求 F 的最佳映射值 ,BP 网络模型将样本集
合的输入、输出转化为非线性优化 ,通过对简单非线性
函数的复合 ,建立一个高度的非线性映射关系 ,实现 F
值的最优逼近. 对于山杨自疏机制的数学模拟 ,林分年
龄为输入节点 ,记为 x ;林分密度为输出节点 ,记为 y ,
隐含层节点数取 3 ,构建 3 层前馈反向传播神经网络
模型. 以表 1 中山杨自疏林分密度实际值为学习样本 ,
在学习过程中 ,经不断调试 ,学习速率η取 0 . 65 ,动量
因子α取 0. 45 ,网络中权值和阈值的初值取 ( - 1 ,1)
之间的随机数时 ,收敛速度快、时间短. 作为网络输入、
输出变量作如下归一化处理 :
Ei =
x i - ( S min - δ)
( S max - δ) - S min
式中 , S min和 S max为样本序列中最小值和最大值 ,δ取
一小量 ,以保证变换后的 Ei 序列最大值略小于 1 和最
小值略大于 0. 网络输出以 :
E = 6n
i = 1
( y i - d i) 2/ 2
来考核网络学习状况 ,并不断使 E 趋于最小. 学习
23250 次后全局误差 E 趋于收敛 ,网络全局误差为
0. 0182. 用学习过的 BP 网络模型 (表 2) ,按照人工神
经网络方法计算网络模拟与预测理论值 ,仿真结果表
明 BP 网络吻合程度是较理想的 (表 1 ) .
31112 BP2MSM 混合算法在山杨林自疏规律建模中
的应用 　BP2MSM 混合算法的网络结构仍为输入节
点、隐含层节点、输出节点为 1、3 和 1. 经归一化后的
训练样本数据用 BP2MSM 算法来训练该网络 ,其中
BP2MSM 算法的学习率η仍取 0 . 65 ,动量因子α仍取
0. 45. 经计算机训练运行 3356 次后 ,得到网络全局误
差为 0. 0095 ,趋于稳定 ,训练结束. 用BP2MSM 算法训
练后的 BP 网络模型 (表 2)进行模拟 ,结果表明模拟离
差平方和为 9684062 ,明显小于用 BP 算法建立的山杨
自疏规律 BP 模型 ,其模拟精度为 94. 66 % (表 1) . 而
用 BP 算法训练 23250 次得到的网络全局误差为
0. 0182 ,模型模拟离差平方和为 25086440 ,模拟精度
为 89. 66 % ,说明本文提出的 BP2MSM 算法研究山杨
林自疏机制效果是理想的.
312 　BP2MSM 混合算法在杉木人工林自疏规律研究
中的应用
杉木 ( Cunni ngham ia lanceolata)是我国南方主要
用材造林树种 ,现以杉木人工林为例进一步探讨基于
7565 期 　　　　　　　　　　　吴承祯等 :BP2MSM 混合算法及其在森林自疏规律研究中的应用 　　　　　　　　　
表 2 　山杨林自疏机制 BP模型
Table 2 BP model of self2thinning of Populus t remula var. davidiana
项目 Item BP 算法 BP algorithms BP2MSM 算法 BP2MSM algorithms
隐含层阈值 Threshold value in concealing layer 0. 69973 0. 87843 0. 69787 0. 14794 0. 38749 2. 61846
输入层与隐含层权值Linking value between input and concealing layer 7. 15078 - 0. 27941 7. 11581 16. 13631 - 0. 19850 9. 18639
隐含层与输出层权值Linking value between output and concealing layer - 5. 27272 2. 23723 - 5. 26363 - 2. 15559 3. 06768 - 3. 67314
输出层阈值 Threshold value in output layer 6. 89568 5. 53009
改进单纯形法的人工神经网络在森林自疏规律研究中
的应用. 为克服初植密度带来的不便 ,笔者挑选结构较
为完整的林分为待调查林分 ,并应用“空间差异代替时
间变化”[1 ,22 ]来研究杉木人工林自然稀疏现象. 在闽
北杉木中心产区收集杉木人工林各类型林分标准地材
料 836 块 ,各标准地面积均为 0. 067hm2 ,林木年龄都
在 5～26 年之间 ,林分密度在 3600～1766 株·hm - 2之
间 (表 4) .
同理 ,用 BP2MSM 混合算法来建立杉木人工林自
疏机制规律模型. BP2MSM 混合算法的网络结构仍为 输入节点、隐含层节点、输出节点为 1、3 和 1. 经归一化后的训练样本数据用 BP2MSM 算法来训练该网络 ,其中 BP2MSM 算法经调试 ,学习率η取 0. 65、动量因子α取 0. 45 效果最佳. 经计算机训练运行 2507 次后 ,得到网络全局误差为 0. 0091 ,趋于稳定 ,训练结束. 用BP2MSM 算法训练后的 BP 网络模型 (表 3) 进行模拟与预测 ,结果表明模拟离差平方和为 57398 ,明显小于用 BP 算法建立的杉木自疏规律 BP 模型 ,其模拟精度和预测精度分别为 98. 56 %和97. 64 %(表 4) . 而用 BP算法训练23605次得到的网络全局误差为0 . 0127 ,模
表 3 　BP2MSM 算法优化的 BP模型
Table 3 BP model optimized by BP2MSM algorithms
项目 Item BP 算法 BP algorithms BP2MSM 算法 BP2MSM algorithms
隐含层阈值 Threshold value in concealing layer - 0. 29402 0. 51477 - 1. 64627 - 0. 29402 0. 51477 - 1. 64627
输入层与隐含层权值Linking value between input and concealing layer 5. 82531 0. 22815 2. 49334 5. 82531 0. 22815 2. 49334
隐含层与输出层权值Linking value between output and concealing layer - 0. 86449 - 2. 10350 - 1. 77263 - 0. 86449 - 2. 10350 - 1. 77263
输出层阈值 Threshold value in output layer 2. 41563 2. 41563
表 4 　杉木自疏观察资料
Table 4 Observed data of self2thinning of Cunninghamia lanceolata
林龄
Age (yr)
观察值
Observed
value
(plant·hm - 2)
BP 算法
BP algorithms
理论值
Theoretic
value
相对误差
Relative
error
( %)
BP2MSM 算法
BP2MSM algorithms
理论值
Theoretic
value
相对误差
Relative
error
( %)
5 3600 3388 5. 89 3461 3. 86
6 3540 3359 5. 11 3433 3. 02
7 3431 3326 3. 06 3399 0. 93
8 3296 3289 0. 21 3358 1. 88
9 3229 3247 0. 55 3311 2. 53
10 3188 3202 0. 44 3258 2. 19
11 3152 3151 0. 47 3199 1. 49
12 3125 3095 0. 96 3134 0. 29
13 3038 3034 0. 13 3065 0. 88
14 2954 2969 0. 51 2991 1. 25
15 2885 2898 0. 45 2913 0. 97
16 2830 2821 0. 32 2830 0. 00
17 2746 2740 0. 22 2744 0. 07
18 2657 2655 0. 08 2653 0. 15
19 2562 2566 0. 16 2559 0. 12
20 2427 2473 1. 90 2462 1. 44
21 2305 2377 3. 12 2364 2. 56
22 2213 2279 2. 98 2264 2. 30
模拟残差平方和
Surplus square 102403 57398
模拟平均精度 ( %)
Simulating precision 98. 52 98. 56
23 2149 2180 1. 44 2165 0. 74
24 2079 2080 0. 05 2068 0. 53
25 1935 1980 2. 32 1971 1. 86
26 1766 1881 6. 51 1878 6. 34
预测平均精度 ( %)
Predicting precision 97. 42 97. 64
型模拟离差平方和为 102403 ,模拟精度和预测精度分
别为 98. 52 %和 97. 42 % ,说明本文提出的 BP2MSM
算法应用于杉木人工林自疏机制 BP 模型建模研究能
达到理想效果.
　　尽管在杉木人工林自疏机制研究中 ,BP2MSM混
合算法的模拟和预测效果仅略比传统 BP 算法优越 ,
但这是由杉木自疏规律观察资料本身所决定的 ,而与
BP2MSM 混合算法本身无关. 因此 ,由以上两个森林
自然稀疏机制建模可以认为本文所提出的 BP2MSM
混合算法是科学的、合理的 ,无论是算法的收敛速度还
是算法的寻优效果 ,BP2MSM 混合算法比 BP 算法都
要好 ,可在森林自然稀疏机制研究及林学、生态学、生
物学等领域的非线性生物建模中广泛应用.
4 　结 　　论
411 　本文将神经网络与改进单纯形法结合起来建立
BP2MSM 算法是继承和发展人工神经网络方法的一
次新的尝试 ,山杨林、杉木人工林自然稀疏机制实例的
计算机模拟结果是令人满意的 ,表明该方法具有一定
的可行性、科学性和实用性. 用改进单纯形法优化 BP
网络权值和阈值克服了 BP 算法的局部搜索的特点 ,
同时改进单纯形法不要提供对象的梯度信息. 因此 ,
BP2MSM 算法具有全局搜索 ,易于找到优化位置及收
856 应 　用 　生 　态 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11 卷
敛速度快等特点 ,可广泛应用于林学、生物学、生态学
等领域的非线性建模问题.
412 　将 BP2MSM 算法应用于山杨林、杉木人工林自
疏机制的模拟 ,建模原理和结果是理想的 ,用 BP2
MSM 算法建立的山杨林、杉木人工林自疏机制 BP 模
型与用 BP 算法建立的山杨林、杉木人工林自疏机制
BP 模型相比 ,残差平方和得到明显改善、网络全局误
差也明显减小. 杉木是我国南方重要的用材林造林树
种 ,其林分密度自疏机制的研究对于加强人工林经营
过程密度控制具有重要理论价值和现实意义 ,本文用
BP2MSM 算法建立的杉木自疏机制 BP 模型的模拟精
度和预测精度分别为 98. 56 %和 97. 64 % ,结果是理想
的 ,该模型可在杉木人工林经营过程中的密度控制中
推广应用.
413 　由于森林生长周期较长 ,很难获得同一林分的自
然稀疏观测资料 ,因此常采用“空间序列代替时间序
列”、“横向导纵向”来研究森林自疏机制. 尽管这种处
理方法尚存在一定缺陷 ,但也不失为一种研究森林自
疏机制的有效途径.
参考文献
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作者简介 　吴承祯 ,1970 年生 ,博士 ,副教授. 主要从事数量生
态学与森林生态学等领域教学与科研. 发表学术论文 80 余篇.
E2mail :zjwucz @public. npptt . fj. cn
9565 期 　　　　　　　　　　　吴承祯等 :BP2MSM 混合算法及其在森林自疏规律研究中的应用