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Numerical simulation of winter wheat growth in a regular windbredk system

林网保护区冬小麦生长过程的数值模拟



全 文 :林网保护区冬小麦生长过程的数值模拟 3
王汉杰 (南京空军气象学院大气边界层生态环境研究中心 ,南京 211101)
方越井 (安徽省涡阳县林业局 ,涡阳 233607)
【摘要】 给出了一个模拟冬小麦生长过程的产量生态学模式 ,并对黄淮海平原林网保护
区冬小麦的生长过程进行了数值模拟. 模型输出变量包括作物的叶面积指数 ,根、茎、叶、
籽等地上和地下器官生物量 ,以及与作物生长密切相关的土壤水分变化情况、作物水分利
用率、光合/ 呼吸效率等生理生态因子. 结果表明 ,由于林网地区小气候条件的改善 ,使得
农林复合系统较之单作农田有更强的抗旱能力 ,在干旱的 1994 年 ,林网保护下的农林复
合系统生产力较单作农田提高 11. 6 %左右. 模式输出的小麦地上部分生物量与生长监测
资料十分一致.
关键词  产量生态学  农田林网  数值模拟
Numerical simulation of winter wheat growth in a regular windbredk system. Wang Hanjie
( Eco2envi ronment Research Cent re in A t mospheric Boundary L ayer , Meteorology Institute of
A i r Force China , N anjing 211101) . 2Chin. J . A ppl . Ecol . ,1997 ,8 (3) :250~256.
An ecological model simulating the process of winter wheat growth is established , and used to
do numerical simulation on its growth process with and without the protection of windbreaks.
The outputs of the model include the eco2physiological factors which are closely associated with
crop growth , such as leaf area index , biomass of various plant organs(root , leaves , stems , and
storage organs) ,dynamics of soil water content , water utilization efficiency , photosynthesis ef2
ficiency , respiration efficiency , and so on. The results show that due to the improved microcli2
mate in the windbreaks , the agro2forestry mixed system in windbreak areas has a stronger
drought resistance than the monoculture system. In the droughty year of 1994 , the simulated
yield in windbreak areas is about 11. 6 % higher than that under monoculture conditions , and
the simulated above2ground yield fits quite well with the field growth2monitoring data.
Key word Procuction ecolgy , Windbreaks ,Numerical simulation.
  3 国家自然科学基金资助项目 (49575250) .
  1996 年 1 月 29 日收稿 ,5 月 18 日接受.
1  引   言
大面积农田林网对农作物生长的防护
及其对区域性环境小气候的调节功能正在
受到科学界的广泛重视. 现有的研究工作
大致可分为两个部分 :农林小气候学专家
注重研究林网内的小气候特点、湍流结构
变化及其对区域性小气候环境的影
响[4 ,9 ,12 ,16 ] ;而生态学家则注重了解林网
的社会、生态和经济效益 ,讨论林网对于作
物产量的影响等生态学问题[4 ,5 ,13 ] .
随着计算机的应用和普及 ,各种数学
模型 不 断 用 来 模 拟 作 物 的 生 长 过
程[7 ,8 ,10 ] , 但多用于模拟 高 产 实 验 农
田[8 ,10 ] ,很少用于大面积农林复合地区的
研究. 黄淮海平原是我国主要的商品粮基
地 ,从 70 年代后期这一地区不断完善的农
田防护林建设已使该地区的林网覆盖率达
85 %以上[2 ,15 ,17 ] . 农田林网改善了区域小
气候特征 ,林网保护下的农作物生长环境
也因此受到改变 ,变化后的各种生态环境
因子对作物生长的影响如何 ? 作物生长过
应 用 生 态 学 报  1997 年 6 月  第 8 卷  第 3 期                       
CHIN ESE JOURNAL OF APPL IED ECOLO GY ,J un. 1997 ,8 (3)∶250~256
程中各种环境因子的逐日变化对作物生理
活动以及终极生产力有何影响 ? 这些都是
产量生态学研究的主要课题. 本文选用该
区生长最为普遍的大田冬小麦为研究对
象 ,模拟冬小麦从出土到收获的整个生育
期间光合物质的生成、分配和积累过程 ,并
与田间生长量的监测结果做比较.
2  研究地区概况与研究方法
2. 1  实验地概况和麦田生长监测
实验区位于黄淮海平原南部中心区安徽省
涡阳县境内 (33. 7°N ,116. 6°E) ,区内林网规则整
齐 ,覆盖率高达 96. 4 % ,主林带间隔 150 m ,副林
带间距 135 m ,网格面积 2. 0 hm2 (图 1) . 林网由
意杨和侧柏组成针阔混交结构 ,防护性能良好 ,
有关林带结构的详细描述参见文献[2、15 ] .
冬小麦于 1993 年 10 月 15 日播种 ,1 周后陆
续出土. 生长监测田块在农民承包田中随机选
取 ,不作任何特殊肥、水处理 ,属大田粗放经营
型.监测从 1994 年 1 月 10 日小麦开始返青时开
始 ,一直持续到 5 月 28 日大田收获. 监测样框的
布点如图 1 所示 ,每个样框的面积为 0. 48 m ×
0. 48 m ,其中含 4 垅小麦. 每个样框组 2 个重复 ,
样框组 A 距林带 7. 5 m (观测时林带平均高度 15
m) ,E组位于网格中心 , B、C、D 在 A 与 E之间均
图 1  林网结构和小麦生长监测样框
Fig. 1 Structure of forest belts and wheat growth moni2
toring plots.
1.杨树 Populus ,2 . 楝树 Melia , 3 . 金钟柏 Thuja , 4 . 木
蓝 Indigof era.
匀分布 ,目的是区别离开林带不同距离小麦的生
长情况 ,A 表示林带严重胁地范围内的产量 ,其余
各组为林网保护下不同程度的受益区 ,5 组 10 个
样框内的平均值表示林网保护下的平均状态.
  田间观测记载 10 d 进行 1 次. 记录项目包括
样框内总的分蘖株数、随机选取的 5 株标准株的
高度、每株上的叶片数、每一叶片的叶长和叶宽 ,
抽穗以后的穗长和穗宽 ,并根据这些数据计算每
一样框内的叶面积变化情况 ,单叶叶面积的计算
采用叶缘曲线拟合和数值积分方法 [1 ] . 地上部分
生物量收获时分茎、叶 (包括芒、糠壳和叶舌) 和
籽粒 3 部分分别称重.
2. 2  田间小气候观测
田间小气候观测与生长量监测同时进行 . 用
3 套 EL21202CL2W8 (美国 Glendale 环境实验室)
综合气象观测仪分别置于林带的不同距离
处[2 ,15 ] ,测定林网内的小气候. 记载项目包括温
度、湿度、风向、风速、太阳总辐射、光合有效辐射
等.风传感器安装高度 2. 5 m ,其余为 1. 5 m ,该
记录与邻近气象站的常规观测资料相比较 ,建立
一套林网地区的小气候资料 ,用来驱动产量生态
学模式 ,并与用常规气象资料驱动的单作农田的
生长状况相比较.
  1) Simple and Universal Crop Growth Simulator.
2. 3  SUCROS模型及输入资料系列
目前国际上比较流行的产量生态学模式是
荷兰学者研制的 SUCROS1) 模型 ,该模式的早期
版本用 IBM 公司为其特制的 CSMP ( Continuous
System Modelling Program Ⅲ) 语言编译 ;近年来
各种改进版本多以 Fortran 语言编程 [7 ,8 ,10 ] ,天气
资料用月平均气候资料内插后得到逐日资料. 由
于实验区属于粗放经营的大田农作 ,而林网的存
在又使各种小气候资料变化很大. 在使用该模式
时不仅各种作物生理、生态学参数需作相应调
整 ,需要输入的天气资料也需重新设置.
SUCROS需要输入的天气资料包括日辐射
总量、日最高和最低温度、空气湿度、风速、降雨
量及土壤含水量等. 根据现有的林网结构特点及
时段性小气候观测资料 ,也参考大量同类农田防
护林区的微气象观测结果 ,建立了一套 SUCROS
所必需的天气资料 ,并对不同资料序列的运行结
1523 期         王汉杰等 :林网保护区冬小麦生长过程的数值模拟     
果作了讨论. 对各种气象资料的统计学处理如
下 :1) 辐射 ,日辐射总量直接影响小麦的光合作
用和 CO2 同化能力 ,也是决定作物产量最关键的
因子. 观测指出 ,日辐射总量的逐日变化幅度很
大. 据现场观测 ,在小麦生长关键期的 5 月上旬 ,
实验区日辐射总量的最大值可达 20 MJ ·m - 2
d - 1 ,而在阴雨天气 ,这一数值可不足 1 MJ·m - 2
d - 1 (图 2) . 说明了使用逐日辐射资料的重要性.
但坚持小麦生长期全过程 7~8 个月的辐射观测
比较困难 ,我们选取距离实验点最近的 3 个国家
辐射站 (济宁、鄢城、驻马店) 1983~1985 共 3 年
的资料 ,用 3 点插值方法求得实验点的实际观测
值 ,根据这一数值采用逐步回归方案拟合相对日
辐射总量 (日辐射总量地面观测值与大气上界理
论计算值之比)与各种常规台站观测变量的相关
关系 ,为了反映辐射值的月季变化 ,逐步回归逐
月进行. 适用于不同月份的回归方程列于表 1. 其
中 , X1 ,日照百分率 (实际日照时数占最大可能日
照时数的百分比 , %) ; X2 ,上午 8∶00 时水汽压
( hPa) ; X3 ,总云量和 X4 ,低云量 (无量纲) . 显然 ,
各自变量都是台站常规气象变量. 因变量 Y 是日
辐射总量的实测值与大气层顶理论计算值的的
比率 ,后者仅与纬度和季节有关 ,可由气象学经
典公式计算. 各回归方程均通过信度为 0. 01 的
效果检验 (表 1) . 图 2 是 5 月上、中旬田间日辐射
总量的实测值与回归方程计算值的比较 ,其一致
性令人满意. 2) 温度 ,林网对温度的影响状况比
较复杂 ,林网内外温度的差异因季节、时间、天气
图 2  日辐射总量的观测值和计算值比较
Fig. 2 Daily total solar radiation (observations and estima2
tions) .
Ⅰ. 观测值 Observed data , Ⅱ. 估计 Estimated values.
表 1  计算日辐射总量的回归方程
Table 1 Regression equations for calculating daily total so2
lar radiation
月 份
Month
  回归方程
  Regression equation
效果检验
Test
1 Y1 = 1. 070 - 0. 116X2 - 0. 025X3 F = 53. 4 >
Fα= 0. 3
2 Y2 = 0. 636 - 0. 042X3 - 0. 017X4 F = 31. 1 >
Fα= 0. 3
3 Y3 = 0. 172 + 0. 487X1 - 0. 018X4 F = 73. 3 >
Fα= 0. 3
4 Y4 = 0. 433 + 0. 375X1 - 0. 013X2
  - 0. 013X3
F = 39. 9 >
Fα= 0. 4
5 Y5 = 0. 258 + 0. 435X1 - 0. 018X4 F = 57. 6 >
Fα= 0. 3
6 Y6 = 0. 208 + 0. 442X1 F = 79. 8 >
Fα= 0. 3
7 Y7 = 0. 310 + 0. 357X1 - 0. 013X3 F = 31. 7 >Fα= 0. 3
8 Y8 = 0. 210 + 0. 420X1 F = 78. 7 >
Fα= 0. 3
9 Y9 = 0. 407 + 0. 260X1 - 0. 023X3
  - 0. 015X4
F = 108. 5 >
Fα= 0. 4
10 Y10 = 0. 281 + 0. 341X1 - 0. 029X4 F = 38. 6 >Fα= 0. 3
11 Y11 = 0. 730 - 0. 021X2 - 0. 029X3 F = 78. 7 >Fα= 0. 3
12 Y12 = 0. 393 + 0. 236X1 - 0. 020X2  - 0. 012X3
F = 37. 3 >
Fα= 0. 4
状况等因素而变. SUCROS 需要输入的是日最高
和最低温度. 一般认为 ,林网内冬季的最低温度
高于林外空旷地 ,而最高温度差别不大 ,这使得
冬季林网内平均温度略高于林外. 在小麦生长活
跃期 ,四旁树木逐渐展叶 ,处于林带遮荫区内的
测点所测最高温度明显低于林外 ,而这时林网内
外的最低温度差异不大 ,最终导致林网内的平均
温度低于林外. 根据在林网内的温度实测数据 ,
与邻近国家标准气象站 (相距实验点 18 km) 的温
度观测相比较 ,可以发现 ,一般在 3 月上旬以后 ,
林网内的最高温度比林外低 0. 5~2. 5 ℃左右 ,而
在最冷的冬季 ,林内最低温度可高出林外 0. 3~
1. 5 ℃. 这一数值与边界层数值模式的输出结果
相一致[15 ] . 以国家气象站的温度观测做为无林网
保护的单作农田内的温度 ,而以实验点的实测温
度表示有林网保护的农林复合区温度. 缺测资料
参照不同季节林网内外的温度差值 ,依据常规气
象资料插补方法插补 [6 ] . 3) 风速 ,防护林网的一
个重要作用就是降低风速. 风速降低的幅度除与
风速本身的大小、风向与林带的交角有关以外 ,
还与 林 带 结 构、造 林 树 种 等 有 密 切 关
系[4 ,5 ,9 ,12 ,16 ] .即使在同一个网格范围内 ,风速的
252 应  用  生  态  学  报               8 卷
大小也会有很大差异. 另一方面 ,由于林带的影
响 ,网格内的风向也比较紊乱. 考虑到风速因子
在模式中的作用主要是影响田间土壤水分蒸发 ,
不像光照和温度等因子直接影响作物产量 ,模式
中简单假定林网内风速比林外低 25 %. 数值实验
显示 ,风速在 20 %左右变化时 ,对作物产量的影
响不大于 1. 5 %. 但是在土壤极端干旱的年份 ,风
速因子的影响可能很大 ,1993~1994 年间 ,我国
黄淮海平原地区出现异常干旱. 由于林网内风速
较小 ,土壤蒸发减弱 ,减缓了旱情 ,使得林网内小
麦长势明显优于单作农田. 4) 湿度 ,一般而言 ,由
于农林作物的强烈蒸腾作用 ,以及林网内风速较
小 ,湍流扩散微弱 ,林网地区的空气湿度总高于
无林网保护的单作农田. 现场的湿度观测发现一
般情况下林网内相对湿度比气象站的观测数据
高出 10 %左右 ,而在 3 月上旬以后的生长活跃
期 ,最大可达 20 %. 现场缺测的湿度资料按上述
规律由气象站观测资料补齐.
至此 , SUCROS 所需的气象资料已准备就
续. 冬小麦生长过程中的各种植物生理学参数仍
延用 Bouman[7 ]设定的数据. 与土壤物理性状有
关的土壤水量平衡过程延用 Laar 等 [10 ]的处理方
法. 相应的土壤物理学参数依据安徽省水利局勘
测设计院等[3 ]对安徽淮北平原土壤的研究结果
作了适当调整. 模式分别对 3 种模态运行 : ①林
网小气候资料 ,实测土壤水分资料 ,有明显水分
亏缺 , ②邻近气象站资料 ,无林网保护效应 ,实测
土壤水分资料 ,有明显土壤水分亏缺 ; ③林网小
气候资料 ,无土壤水分亏缺的理想态. 以上 3 种
模态分别称为模式 A、B 和 C1) .
  1)经作者改进后的 SUCROS 模型以 QU ICK BASIC
语言编程 ,可在 IBM 系列微机上运行 ,有兴趣的读者可
与本文第一作者联系.
3  结果与分析
3 . 1  叶面积指数
叶面积指数是作物光合作用的决定性
因子 ,也是衡量植物长势的重要标准. 图 3
是 3 种不同模态的叶面积指数模拟结果 ,
图中的小三角形为实测数据. 由于冬季休
眠期叶面积生长量很小 ,为了突出各模式
间的差异 ,作图数据从第 70 d 开始. 叶面
积从分蘖期开始增长明显 ,拔节期生长速
度最快. 叶面积指数的快速生长从第 130 d
开始持续 8~10 个星期左右后达其最大
值. 在最后的灌浆和成熟期 ,LAI 没有明显
增长 (绿色叶面积明显减少 ,图略) ,因此时
的光合产物主要用于种子的贮藏积累. 有
林网保护的情形 (模型 A)和实际观测结果
最为接近 ,但在生长的最后阶段 ,模拟值略
大于实测值. 对地上部分总生物量的模拟
也显示这一特点. 这是由于模型本身没有
考虑作物病虫害和杂草的影响造成
的[7 ,10 ] . 试验地在 5 月上旬曾有白粉病发
生 ,5 月 1 日抽样调查的结果显示叶片染
病率为 1. 3 % ,喷药后 2 周症状消失 ,但已
对叶面积生长造成一定影响. 另外 ,由于实
验区属粗放经营性大田 ,承包农户田间管
理不良 ,麦田杂草较多 ,可能也是影响小麦
生长的因素之一.
图 3  LAI 的模拟结果和观测值比较
Fig. 3 Simulated and measured LAI growth.
A :模式 A Model A ,B :模式 B Model B ,C. 模式 C Model
C ,D. 实测值 Measured data. 下同 The same below.
3 . 2  地上部分总生物量 ( TADRW) 及各
分量的模拟结果
图 4 是地上部分总生物量的模拟结
果 ,3 种模型的差异与叶面积指数的模拟
结果类似. 模式 C 最高 ,模式 A 大于模式
B. 地上部分生物量包括叶量 (包含芒、糠
3523 期         王汉杰等 :林网保护区冬小麦生长过程的数值模拟     
壳和叶舌 ) ( WLV ) 、秆 ( WST) 和籽粒
(WSO) 3 部分. 实际的收获量和模式的输
出结果列于表 2. 从表 2 可知 ,如果不考虑
林带所占的土地面积及其胁地减产效应 ,
处于林网最佳生态效益区的小麦产量 (模
式 A)可以高出单作农田 (模式 B) 48 %. 但
在分析林网内的作物产量时 ,林带的胁地
效应必须考虑. 一般认为林带北面和西面
0. 5 倍树高范围以内几乎为绝收区 ,考虑
到现有林带平均高度为 15 m ,这部分面积
约占网格总面积的 20 %. 另外 ,0. 5~1. 5
倍树高范围内为明显减产区 ,减产幅度与
离开林带的距离有关 ,最大可达 80 %以
上 ,平均为 50 %左右 ,这部分面积约占林
网总面积的 23 %. 而剩余的面积为增产
区. 综合考虑上述因素并取用区域范围内
的面积加权平均值 , 可得农林复合区较单
表 2  地上部分生物量各分量的计算值与实际收获量的
比较( kg·hm - 2)
Table 2 Simulated and harvested dry matter components
项目
Item
模拟值 Simulated value
模式 A
Model A
模式 B
Model B
模式 C
Model C
收获量
Harvest
TADRW 8687 5112 13910 8202
WLV 2078 1191 2913 1967
WST 3920 2103 5479 3742
WLV + WST 5998 3294 8392 5709
WSO 2688 1818 5518 2492
WRT 723 471 961
图 4  地上部分总生物量( TADRW)的模拟结果
Fig. 4 Simulated total aboveground dry matter.
作农田粮食产量增加 11. 6 %左右 ,这一数
值与许多同类工作的研究结果比较一
致[16 ,17 ] . 数值模拟表明 ,在特别干旱的条
件下 ,林网的增产效应相对较显著 ,在正常
年分 ,这一数值会略有减小.
  模式 A 的输出结果与收获产量最为
接近 ,说明模式中设定的各种气象因子比
较符合林网内的实际情况. 同时也说明模
式对小麦生长过程中的光合、呼吸以及干
物质的生产、分配规律的模拟是合理的. 如
前所述 ,由于模式不能处理杂草及病虫害
影响 ,使得模式值较收获产量略高. 表 2 中
WRT 为地下部分根产量的模拟结果. 由
于小麦成熟期根的收获十分困难 ,没有相
应的收获资料相比较.
3 . 3  水分亏缺现象的讨论
黄淮海平原地区夏季作物缺水经常发
生 ,1994 年特别严重. 实验区小麦生长期
总降水量仅 212. 1 mm ,这一数值比气候
平均值 (249 mm) 低 15 %. 比小麦生长期
的生理总需水量为 390 mm[11 ]低 46 % ,说
明干旱的严重性. 根据实际的降水资料和
Laar 等[10 ]提供的土壤水分平衡子模式 ,对
土壤水含量进行了计算. 土壤耕作层分为
0~20 cm、20~60 cm 和 60~100 cm 3 层.
有林网和无林网保护情况的模拟结果分别
示于图 5a 和 5b. 由图 5 可见 ,土壤水分亏
缺十分明显. 深层 (60~100 cm) 土壤水含
量从苗期一直降低 ,说明有限的降水无法
达到土壤深层 ;浅层土壤水含量的增加与
几次降水过程分别相对应 ,但由于降水量
太小 ,土壤水含量增加不明显. 比较图 5a
和图 5b 可以发现 ,缺乏林网保护时 ,土壤
干旱明显加剧 ,土壤含水量有时低于 0. 1
(图 5b) ,但林网地区 (图 5a)未出现此类低
值 ,说明林网对于降低土壤水分蒸发 ,保持
土壤水分是有益的 ,也是干旱年分林网内
小麦增产的主要原因.
452 应  用  生  态  学  报               8 卷
图 5  土壤含水量模拟结果
Fig. 5 Volumetric water content in different soil layers.
a) 林网保护区 Within the windbreaks ,b) 无林网保护的
单作农田 Outside the windbreaks. Ⅰ. 0~20 cm layer , Ⅱ.
20~60 cm layer , Ⅲ. 60~120 cm layer.
  图 6 是模式输出的蒸腾系数 ,即合成
1 kg 干物质所需水量 ,可见林网地区的蒸
腾系数小于单作农田 ,说明农林复合系统
水分利用率较高 ,这对于目前普遍关注的
水资源馈乏和大力提倡的节水农业有重要
的参考价值. 图 6 的平均值显示 ,农林复合
系统平均可节水 20 %左右.
为了检证模式的有效性 ,将 SUCROS
模型的运行结果与最近 FAO 出版的
CROPWA T 软件的运行[14 ]的结果作了比
较 (图 7) . 由图 7 可见 ,二者趋势十分一
致 ,但由于 CROPWA T 使用月平均资料 ,
故只能给出气候平均值 ,而不能反映蒸腾
量的逐日变化特征. SUCROS 计算的逐日
水分蒸腾量显示 ,模式 A 较模式 B 的数值
小 ,说明农林复合系统水分利用率较高.
图 6  小麦蒸腾系数的计算结果
Fig. 6 Simulated transpiration coefficients of wheat .
图 7  本文模式计算的逐日蒸腾量与 CROPWAT的计
算结果比较
Fig. 7 Simulated daily canopy evapotranspiration.
A. 模式 A Model A ,B. 模式 B Model B ,C. CROPWAT.
  CROPWA T 的主要功能是模拟作物
所需的灌溉量[14 ] ,图 8 是针对现有的实验
区土壤、气候和作物条件运行 CROPWA T
的结果. 模式显示小麦生育期所需灌溉总
量为 110mm ,除苗期无需灌溉 ,其它不同
生育期间均显示不同程度的缺水 ,生育后
期缺水尤为明显. 据 CROPWA T 的运行结
果 ,适时灌溉以后 ,作物产量可增产 14 %
左右. 如果加强田间管理 ,及时清除田间杂
草 ,并防止病虫害发生 ,产量有可能接近理
5523 期         王汉杰等 :林网保护区冬小麦生长过程的数值模拟     
图 8  由 CROPWAT 计算的有效降水和灌溉需要量
Fig. 8 Calculated effective rainfall and irrigation require2
ment from CROPWAT.
Ⅰ. 有效降水 Effective rainfall , Ⅱ. 所需灌溉量 Irrigation
requirement .
想状态的模式 C 的模拟结果.
4  结   语
  根据我国黄淮海平原大面积农田林网
地区的微气象观测资料和临近气象站的观
测记录 ,建立了一套适合于 SUCROS 运行
的逐日天气资料. 模式成功地模拟了林网
保护下的冬小麦生长全过程 ,模拟结果与
田间生长量的监测结果十分一致. 数值模
拟结果表明 ,农田林网因其中的风速减弱、
农林作物生长季节的湿度大、温度低 ,从而
降低了土壤水分蒸发 ,土壤水含量相对提
高 ,有利于干旱季节作物的生长. 在干旱的
1994 年 ,林网保护下的大田冬小麦较单作
农田单产约增加 12 %.
黄淮海平原地区完善农田林网建设 ,
可以有效提高水资源利用率 ,农田林网还
可以增加平原农区的森林覆被率 ,增加单
一农田生态系统的 CO2 同化功能 ,又能为
当地农民提供急需的木材、薪材、饲草等林
副产品资源 ,应该成为该地区推广持续农
业的一条有效途径.
致谢  承蒙荷兰 Wageningen 农业大学的 J . Goud2
viaan 教授悉心指导 ,SUCROS原始模式由该校理
论产量生态学系 (Dept . of Theoretical Production
Ecology)提供 ,在此一并致谢.
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