全 文 ：应 用生 态 学 报 年 月 第 卷 第 期
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数字图像处理法确定林带疏透度随机误差研究
周新华 姜凤歧 朱教君 帅 国科学院沈阳应用生态研究肌 沈阳 “。 ’
【摘要】 在分析以数字图像处理为测定法确定林带疏透度误差来源的基础上 , 对其中的随机误 差 进
行研究 , 结果表明 林带整体疏透度的机误方差小于其冠部和千部的较大者 , 所研究的各类型 林 带
各部位疏透度随机误差均遵从正态分布 , 林带整体疏透度随机误差的分布与树种和带内配置 无 关 ,
北京杨 、 双阳快杨和其它类杂交杨的矩形或品字形配置林带各自冠部与干部疏透度机误方差之 间无
显著差异 , 而乡土杨林带干部的显著大于冠部的 本文还分别各类型林带的各部位 确定 了 由 林 带
疏透度测定值估计其总体实际值的随机误差限 , 并讨论了在测定林带疏透度过程中据该误差限 计算
样本量和划定测定范围的应用意义 最后总结提出 以增加测定同一林带不同样段像片数限定 随 机
误差 , 通过模型计算订正疏透度测定值中的投影误差和影缩误差确定林带硫透度是建立完善的“数字
图像处理法确定林带疏透度 ”新方法的可行途径。
关健词 疏透度 随机误差 农田防护林 数字图像处理
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朴 本文系姜凤歧研 究员主持 的国家 “七五 ”科 技攻关专题 《三北地 区农田 防护林永续利用及更新方式研究 》的内容 , 研究过程
,卜承 蒙中国科学院沈 阳应用生态研究所遥 感组诸同志的指导与帮助 , 在此表示感谢.
本文于 199。年10 月 6 日收到 .
C h in .J .A PP I.E e o l. , 2 咨3 ( 1 9 9 1 )
应 用 生 态 学 报 2卷
正片 , 在像片上前行树基部、 平均冠下高(h )及平 均
1 前 言
应用数字图像处理技术 〔‘’能够 高速 、 客
观 、 准确地测得林带像片疏 透 度 〔“’ 7 ’吕’ ( 林带
枝体影像的孔隙度). 但是 , 由于林带影 像 在
像片上中心投影的成像特点 、 背景干扰及随机
因素的存在使林带像片疏透度与林带总体实际
疏透度之间必然存在着一定的误差 , 能否消除
或限定这些误差 , 探索出以其小于巳知或期望
界限值的准确度确定林带总体实际疏透度的途
径无疑是使确定林带疏透度更为科学 , 是建立
起完善的 “数字图像处理法确定林带疏透度”新
方法的关键. 因此 , 透彻地分析研究林带像片
疏透度与其总体实际疏透度之间的误差来源及
其规律是非常必要的 .
之 资料来源和研究方法
2.1 资料来源
1989 年 6 一10 月 , 在吉林省长春地区 6 县 (区 )以
及辽宁省昌图县的农田防护林调查中 , 摄得 12 6 条林
带的有叶期像片 252 张 , 其中 , 北京杨 (p opuZu s X
beij云n g e九 s乞s)林带像片50张;双阳快杨(P . x x止ao z九-
u a川c a) 林带像片70 张 , 其它类杂交杨〔小黑杨 (尸. x
x ia o h ei) 、小青黑杨 (P .Pseudosim o儿云玄x P 。 n 玄gr a ) 等〕
林带像片 50 张 , 乡土杨〔小青杨 (P .p souao sim on￡i)
和小叶杨(P .盯m 。瓜玄)〕林带像片52 张. 所有林带为同
龄纯林. 它们的带内配置有矩形 、 品字形和随机 (行
距一定株距不定 , 或株行距均不定)等 3 种类型.
2.2 野外摄影方法
首先在林带临时标准地背光的准备摄影一侧边行
(文中称为前行)中间 1 株 1.6m 高(等于摄影者眼高)
处挂一标牌. 在垂直于林带并过挂牌树的水平线上 ,
距挂牌树loom 处 , 将像机(R IC O H , K R 一 1 0 型 , 中 =
52m m , f = s o m m ) 主光轴对准标牌上沿(1.6m 高)中J乙位置摄逆光或侧光黑白像片 1 张 , 然后再平行于林
带移动Zom , 以同样的摄影方法摄得第 2 张. 可见 本
研究用垂直摄影方法在同一林带标准地摄取了不同样
段的 2 张像片 。
2
.
3 像片的预处理及疏透度测定方法
将在野外摄得的底片 , 经放大印成sc m “ 1卯m 的
树高(H ) 3个位置各画一条平行于地平线的黑线 , 做
为数字图像处理时冠部与干部的界线和上下边界. 考
虑到像片边缘林带影像投影差过大 “ , ‘] , 左右界线
确定在距通过像主点且垂直于地平线纵线4c m 处 , 并
各画 1 条黑线.
应用 M A G IS C A N 一 Z A 型数字图像处理系统测定
林带像片疏透度 [3’ . 】。
2
.
4 林带疏透度的计算
由林带冠部疏透度(月:)和干部疏透度(月2)计算其
整体(含冠部和干部)疏透度(尽。)的公式为
月。 = 以H 一 几)尽, + 瓦尽2〕/ H ( 1 )
3 误差来源分析
若摄得的林带像片灰度差异分明 , 能清楚
地反映林带树木枝体之间的空隙 , 那么用林带
像片疏透度估计林带总体实际疏透度的误差决
定于林带在像片上的成像特点对其实体侧面空
隙反映的准确程度 、 背景干扰 、 仪器 测 定 误
差 , 以及用像片被测部分那段林带为样本单元
的实际疏透度估计整个林带总体疏透度的随机
误差 。
像片上的林带影像是林带实体 的 中 心 投
影. 由其成像特点可知 , 必存在着投影差和前
后行树木影像比例不同 的 差 异 ‘” . ’. 在林带
像片上除像主点所在排〔在同一平行于像 机 主
光轴的竖直平面上的 n( n > 1 )株树称为1排树〕
树干之外 , 被位于前行树木所遮挡的后行树体
由于投影差而部分地显露出来(见图 1 ) , 使林
带像片疏透度小于林带实际疏透度 , 笔者将这
一负误差定义为像片疏透度中的投影误差 , 简
称投影误差; 在林带像片上 , 后行树木影像比
例小于前行树木影像比例. 当某一排后行树木
不受前行树木遮挡时 , 由于后行树木影像相对
较小 , 使林带像片疏透度大于林带 实 际 疏 透
度. 笔者将这一正误差定义为像片疏透度中的
影缩误差 , 简称影缩误差 。 投影误差和影缩误
差除部分地相互抵消之外 , 在数字图像处理时
1) 周新华 、 姜风歧 。 数字图像处理法确定林带琉 透 度
投影误差和影缩误差研究.应用生态学报(待发表)。
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3 ( 1 9 9 1 )
期 周新华等: 数字图像处理法确定林带疏透度随机误差研究
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图 、 在林带像片上树木影像投影差示 意图
F ig .1 Illu stration for pro je etiv e a加rration in
sh elterbelt 户oto .
无法人为掌握消除. 但可据中心投影几何原理
分析其规律并计算其大小 ” 。 另外林带后其它
物体影像和 由中心投影造成的林带背景地 平线
影像的抬高 , 即背景干扰 , 也使林带像片疏透
度值小于其实值. 这种背景干扰可在数字图像
处理时通过灰度门线 (T 址es hof d va lu e) 选择
和图像编辑而消除。
我们只能从像片上测得林带某一段的像片
疏透度 , 用以该段为样本单元的实际疏透度估
计整个林带总体实际疏透度必然存在着随机误
差. 由 l 张像片 , 即 1个样本单元 , 无法对它
做出估计 , 必须通过对大量样本的统计分析 ,
推出其概率分布 , 从而以概率为依藉估计它的
分布范围 。
任何一种测定方法均有测定误差 , 即对同
一像片重复测定之差 , 由于数字图像处理系统
具有区分255〔o (黑)至 255 (白)〕个灰度阶, 并
将被测部分影像分割成多达 512 x 5 12 个 “像素”
( P 议el )的高分辨能力, 在测定中仅存在着不
多于 2 个 “像素”的舍入误差 , 因而 , 这种测定
方法本身相当精确 , 其测定误差可以忽略.
综以上分析, 在用数字图像处理测定林带
疏透度时 , 通过灰度门线选择和图像编辑消除
背景干扰而获得的林带像片疏 透 度 值(口, ) ,
若忽略其测定误差 , 可分解为 4 个分量, 即林
带总体实际疏透度(幻 、 随机误 差 (动 、 投 影
差误 (酌和影缩误差(乙) , 可表示为
月, = 月+ 6 + 乙 + C ( 2 )
可见欲确 知用 月, 估计月的误差或消除之 , 必
须确定6 、 乙和乙的规律或分布. 限于篇幅 , 本
文仅研究其中的随机误差分布及其规律. 有关
对投影误差和影缩误差的研究参见 1 ).
4 随机误差的分析与研究
4.1 随机误差的计算
因像片上林带被测样段是林带总体中的 1
个样本单元 , 则由(2 )式得
E (月, ) = 月+ d + 乙 ( 3 )
.
,. E ( ‘) = 0 ( 4 )
若尽, : 和 月, : 分别为同一林带不同样段 2 张像
片上某一部位数字图像处理测定值 , 以
一 i 上尽, “ 万恕尽, ( 5 )
作为E 侣 , ) 的无偏估计, 可得
乙= 月, ‘ 一 尽, ( i = 1 , 2 ) ( 6 )
用此 式可计算得到用以被测那段林带为样本单
元的实际疏透度估计总体值的随机误差 。
4
.
2 林带各部位疏透度随机误差方差 (机误方
差)的关系
设C 。 、 C : 和C:分别为林带整体 、 冠部和干
部疏透度的随机误差, 由( 1 )和 ( 6 )式可推得
: 。 = 六〔(H 一 “, “1 + ”“2〕
。 刀: 。 = 丈旱)“刀: l ·丈会乏“刀; 2
( 7 )
( 8 )
可证 ,
当h = 0 时 D C 。 = D 乙; ( 9 )
当h > 0 时 D 心。 < m a x ( D C , , D 心2) (10 )
可推论: 林带冠部和干部疏透度机误方差的较
大值是林带整体疏透度机误方差的上限值。
4
,
3 各树种组林带疏透度随机课差 分 析
仁h in .J , A P P I , E e o l . , 2 , 3 ( 1 9 9 1 )
应 用 生 态 学 报 2 卷
4 .3 .1 各树种组林带各部位疏透度随机误 差
的分布 据测定资料用 ( 6 )式分别北京杨 、 双
阳快杨 、 其它类杂交 杨和乡土杨林带冠部和干
部及整体计算它们的疏透度随机误差值, 将其
按 0.012 的组间距各分成若干组后 , 绘成相应
的疏透度随机误差分布直方图(图 2 ), 由该图
式中 , m , 和f 。 ,分别为第 寿个假设中合并后的
组数和第i组的实际频数. 对 H 。 进行xZ检验
(表 1 )的结果表明这 4个树种组林带各 部 位
疏透度随机误差均遵从正态分布.
4.3.2 同一树种组林带不同部位疏透度 机 误
方差之间齐性检验 如果同一树种组林带冠部
与千部疏透度机误方差之间无显著差异 , 可认
为这 2 个部位疏透度随机误差遵从同一正态分
布 , 使我们有理由用同一概率分布 函 数 来 描
述它们 , 为此对同一树种组林带冠部与干部疏
透度机误方差之间的齐性进行检验 , 值得往意
的是若护为林带某一部位疏透度随机误差的总
体方差 , 则 ‘2 ’
E (月, , ‘一瓦 , ) 丫a “一xZ( 1 ) (13 )
侣之卜踌‘10二弓
卜名当口之J梦云一‘留铃分县卑
。了悠·一怒溉~ 恕若窦著岛盯 l炙二气plar图 2 4个树种组林带各部位琉透度随机误差分布直方图
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o f t五e 曲elterbelts eo m po sed o f ‘ tr e e s P e e ie s
g ro u P s r e s P e e t iv e l y 一
可初步看出 , 4 个树种组林带各部位(含整体)
疏透度随机误差的分布均似正态, 为此分别 4
个树种组林带的 3 个部位做12 个假设 , 第 k 个
为
H *: 总体C *~ N (0 , a ; ) ( k 二 1 , 2 , … … 12)
用样本资料, 由
:’ 2 00 2加2~ xZ(。 ) ( 1 4 )
设同一树种组林带冠部疏透度随机误差的总体
标准差及其极大似然估计分别为。 。、 砚, 干部
的分别为 a: 、 。 T , 则
(a Z: · a “。 ) / ( a : · a Z 。) ~ F ( n , n ) ( 1 5 )
全, 1
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Z X 玲‘ 艺 艺 (尽, * , ‘一瓦*, ) 2
( 1 1 )
式中 , n * 为用于检验第 左 个假设 的 林 带 数.
对 武 做 极 大 似 然 估 计, 以 便 计算每组的
理论频数 2n *P *‘( P 、 ‘ 为第掩个假设中第‘组所
在区间的概率), 为使 2。* P * ‘ > 5 , 将有些相邻
组予以适当地合并 , 但尽量保证有较多组. 据
P earso n定理计算统计量 〔冶’ ( T * )
( f
* , 一 Z n *夕* , ) 么
Z n 、P * s
~ 义 2 ( m * 一 3 )
( 1 2 )
假设对第k树种组林带有 H *:ac *二价 、
k 二 1 , 2 , 3 , 4 若H *成立 , 有
a丢*加;*~ F (n* , n : ) ( 2 6 )
对 H *进行F 检验的结果 (表 2 )表明北京杨 、
双阳快 杨和其它类杂交杨林带冠部与干部疏透
度总体机误方差之间无显著差异 , 而乡土杨林
带干部的显著大于冠部的.
4.3.3 各树种组林带整体疏透度机误方差之间
齐性检验 如果 4个树种组林带整体疏透度机
误方差之间无显著差异 , 就可认为它们整体疏
透度随机误差分布与树种无关. 为此 , 对各树
种组林带整体疏透度机误方差之间的齐性进行
检验。 设北京杨 、 双阳快 杨、 其它类杂交杨和
乡土杨林带整体疏透度随机误差的总体标准差
依次为 a , 、 口 2 、 a 3 和a ‘ , 相应的 极大 似 然
估 计值 为 a , 、 a Z 、 叮 。和a ‘ , 依据 (25) 式推
叭Ej=1一T
C h in . J .A P P I .E e o l . , 2 : 3 ( 1 9 9 1 )
应 用 生 态 学 报 2 卷
4 .3 .1 各树种组林带各部位疏透度随机误 差
的分布 据测定资料用 ( 6 )式分别北京杨 、 双
阳快杨 、 其它类杂交 杨和乡土杨林带冠部和干
部及整体计算它们的疏透度随机误差值, 将其
按 0.012 的组间距各分成若干组后 , 绘成相应
的疏透度随机误差分布直方图(图 2 ), 由该图
式中 , m , 和f 。 ,分别为第 寿个假设中合并后的
组数和第i组的实际频数. 对 H 。 进行xZ检验
(表 1 )的结果表明这 4个树种组林带各 部 位
疏透度随机误差均遵从正态分布.
4.3.2 同一树种组林带不同部位疏透度 机 误
方差之间齐性检验 如果同一树种组林带冠部
与千部疏透度机误方差之间无显著差异 , 可认
为这 2 个部位疏透度随机误差遵从同一正态分
布 , 使我们有理由用同一概率分布 函 数 来 描
述它们 , 为此对同一树种组林带冠部与干部疏
透度机误方差之间的齐性进行检验 , 值得往意
的是若护为林带某一部位疏透度随机误差的总
体方差 , 则 ‘2 ’
E (月, , ‘一瓦 , ) 丫a “一xZ( 1 ) (13 )
侣之卜踌‘10二弓
卜名当口之J梦云一‘留铃分县卑
。了悠·一怒溉~ 恕若窦著岛盯 l炙二气plar图 2 4个树种组林带各部位琉透度随机误差分布直方图
F ig .2 H istro gram fo r d istributio n o f re la tivefre que ncy of 卯ro sit了 ra n do m e r ro r s in e a e h p a r t
o f t五e 曲elterbelts eo m po sed o f ‘ tr e e s P e e ie s
g ro u P s r e s P e e t iv e l y 一
可初步看出 , 4 个树种组林带各部位(含整体)
疏透度随机误差的分布均似正态, 为此分别 4
个树种组林带的 3 个部位做12 个假设 , 第 k 个
为
H *: 总体C *~ N (0 , a ; ) ( k 二 1 , 2 , … … 12)
用样本资料, 由
:’ 2 00 2加2~ xZ(。 ) ( 1 4 )
设同一树种组林带冠部疏透度随机误差的总体
标准差及其极大似然估计分别为。 。、 砚, 干部
的分别为 a: 、 。 T , 则
(a Z: · a “。 ) / ( a : · a Z 。) ~ F ( n , n ) ( 1 5 )
全, 1
U 又二 ,
Z X 玲‘ 艺 艺 (尽, * , ‘一瓦*, ) 2
( 1 1 )
式中 , n * 为用于检验第 左 个假设 的 林 带 数.
对 武 做 极 大 似 然 估 计, 以 便 计算每组的
理论频数 2n *P *‘( P 、 ‘ 为第掩个假设中第‘组所
在区间的概率), 为使 2。* P * ‘ > 5 , 将有些相邻
组予以适当地合并 , 但尽量保证有较多组. 据
P earso n定理计算统计量 〔冶’ ( T * )
( f
* , 一 Z n *夕* , ) 么
Z n 、P * s
~ 义 2 ( m * 一 3 )
( 1 2 )
假设对第k树种组林带有 H *:ac *二价 、
k 二 1 , 2 , 3 , 4 若H *成立 , 有
a丢*加;*~ F (n* , n : ) ( 2 6 )
对 H *进行F 检验的结果 (表 2 )表明北京杨 、
双阳快 杨和其它类杂交杨林带冠部与干部疏透
度总体机误方差之间无显著差异 , 而乡土杨林
带干部的显著大于冠部的.
4.3.3 各树种组林带整体疏透度机误方差之间
齐性检验 如果 4个树种组林带整体疏透度机
误方差之间无显著差异 , 就可认为它们整体疏
透度随机误差分布与树种无关. 为此 , 对各树
种组林带整体疏透度机误方差之间的齐性进行
检验。 设北京杨 、 双阳快 杨、 其它类杂交杨和
乡土杨林带整体疏透度随机误差的总体标准差
依次为 a , 、 口 2 、 a 3 和a ‘ , 相应的 极大 似 然
估 计值 为 a , 、 a Z 、 叮 。和a ‘ , 依据 (25) 式推
叭Ej=1一T
C h in . J .A P P I .E e o l . , 2 : 3 ( 1 9 9 1 )
今启 应 用 生 态 学 报 2卷
表 2 同一树种组林带不同部位硫透度扭误方差之间齐性位脸
T ab 。 Z F 一 t e s t s f o r e q u a l i n P o r o s i t y r a n d o m e r r o r v a r i a 皿e e s 卜etw e.n ero w n a nd tr肚n k o t s缺lterbeltseo. posed of the sam e tree speeies grouP
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表 3 各树种组林带盆体疏通度机误方差之间齐性检验
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2
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3 中确定的像片被测部分所含的那段林带为
样本单元的整体疏透度随机误差分布与树种和
带内配置无关 , 可用同一概率分布 函 数 描 述
之. 为确定它们共同的概率分布函数 , 将这 4
个树种组的 2 种配置类型林带整体疏透度随机
误差汇成容量为 20 的 1个大样本 , 求得其方
差的极大似然估计值后 , 得该大样本所遵从的
正态分布密度函数
o = }士。。. 。 : 。 x se 几二 I 二 l士 1 .o6 x
侧n
0 。 0 2 2 2 2 . 。 , J 。 。 , , 一—二二 一.} = U 。 U 住。 0 / 幼 刀 、乙U 夕侧 n
式中 , u 。. 。 : 。 为标准正态分布的 95 % 置信限 ,
即1.96 . 据该式得本文 由同一条林带不同样段
的 2 张像片测得的林带整体疏透度平均值估计
其总体值的随机误差限为0.031.
4.5 .2 冠部和干部疏透度随机误差分布及其误
差限的确定 综4.3 .2和4.4的研究结论 , 树种
组分别为北京杨 、 双阳快杨和其它类杂交杨的
矩形或品字形配置的 6 种类型林带冠部与干部
疏透度机误方差之间无显著差异 , 它们之中同
一类型林带 2 个部位疏透度随机误差遵从同一
正态分布 , 因此 , 分别将同一类型 2 个部位疏
透度随机误差汇为 1个样本, 用 (11)式估计其
犷
劝(二 ) = 一一一卫~一一 e x p ( 一 二 2 / 0 . 0 0 1 )0 。 0 2 2 2 2 X 侧 2 兀
( 1 9 )
将它作为 4个树种组的 2 种配置类型林带整体
疏透度随机误差共同的分布密度函数。 据此函
数 , 可以95 % 的置信度估计由同一条林带不同
样段的 n 张像片测得的林带整体疏透度 平均值
估计其总体值的随机误差限(的
Ch in .J.A PP I.E co l. , 2 : 3 ( 1 9 9 1 )
念期 周新华等: 数字图像处理法确定林带疏透度随机误差研究 19会
正态分布参数。列于表
表 4 6种类盈林带冠部和千部硫退度随机误差正态分布 ,
橄估计位(口 )
T a b 。 4 E s t i m a t i v e P a r a m e t e r s a f o r n o r m a l d i s -
t r i b u t i o n o ! p o r o s i t y r a n d o m e r r o r s a t p a r t
,
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1
3 6
代入 (21 )式便能计算出相应类型林带各部位使
随机误差小于e 。的n值 。
除上述应用之外 , 笔者认为, 随机误差限
应作为衡量其它误差大小的标准 , 在像片上 ,
除像主点所在排干部外 , 离像主点越远 , 投影
误差越大; 后行树木离前行树木越远 , 影像越
小 , 并与其在像片中的位置无关 ‘’ . 因此 , 以
通过像主点且垂直于地平线纵线为对称轴的范
围越窄 , 投影误差将越小 , 但范围过窄代表面
积就相对变小 , 随机误差必将增大 , 因此 , 在
用数字图像处理测定林带疏透度时, 最好有较
宽的测定范围 , 且投影误差和影缩误差在其中
越小越好 , 然而这是不可能的. 若在测定范围
内, 使}d 十 叫 < 1.96 欠 。 , 说明它们对林带 疏
透度确定准确度的影响小于林带被测样段之间
疏透度的自然(即随机)变异 , 如果做到了这一
点 , 可以 说达到了令人满意的要求 , 且将投影
误差和影缩误差与随机误差置到 了大体相同的
误差限上 . 因此 , 应将 1 张像片被测部分所包
含的那段林带疏透度随机误差限 (1 .9 6 X a) 作
为数字图像处理测定林带疏透度时 , 在测定范
围之 内限定投影误差和影缩误差的 允 许界 限
值 。
在实际应用中分别各类型林带冠部和干部
确定这个界限值 , 限定投影误差和影缩误差 ,
划定测定范围比较麻烦 , 不便于应用 , 由 4.2
的研究结论可推论林带整休疏透度随机误差限
小于冠部和干部的较大者 , 加之所研究的各类
型林带整体疏透度随机误差遵从同 一 正 态 分
布. 因此 , 采用林带整体疏透度随机误差限还
是比较适宜的 , 既简单, 又适合应用于所研究
的各类型林带. 据(20 )式可确定划定测定范围
限定投影误差和影缩误差的允许界 限 值 应 为
0 。 0 4 4 。
4
. 了 按误差小于已知或期望界限值的准确度
确定林带疏透度的途径
由( 2 )式可知以 用数字图像处理测得的林
带像片疏透度估计林带总体实际疏透度的准确
矩Re品
尹
由 4.3.2 的研究结论可知 , 乡土杨林带冠
部 与干部疏透度的随机误差并非遵从同一正态
分布 , 为此 , 对该树种组林带应分别冠部和干
部单独估计其疏透度随机误差正态分布的参数
口 , 鉴于该树种组对应于各配置类型的林 带 样
本量较小 , 本文对它们的a未做估计。
有 了表 4中的成 对该表中6种类型林带 ,
就可据 (20 )式 , 以95 % 的置信度确定由同一林
带 。个样段像片测得的疏透度平均值估计相应
类型林带冠部和干部 总体疏透度的 随 机 误 差
限 。
4
.
6 林带疏透度随机误差 限的应用 意 义
林带疏透度随机误差限 , 既可用于判断以
用数字图像处理测得的林带像片疏透度估计林
带总体实际疏透度时 , 由其随机误差所致偏离
真值的范围 , 也可 用于计算确保用数字图像处
理测得的林带像片疏透度估计总体实际疏透度
时, 使随机误差小于既定误差限 (a 。 ) 所需测定
的像片数(n), 即样本量 , 由(20)式可得
n = in t〔(1 .9 6 x a /口。 ) “〕+ 1 ( 21)
式中 , in t 为取整函数符号.
由(19)式和表 4可分别得到所研究的各类
型林带整体及 6种类型林带冠部和干部的 a ,
C h i
n
.
J
.
A P P I
.
E e o l
. ,
2
:
3 ( 1 9 9 1 )
应 用 生 态 学 报 2 卷
度关键取决于 d , 乙和 C , 其中C是不以 人的意
志为转移的 , 但 由(20) 式有
lim o = (22)
因此 , 通过增加估计林带总体疏透度的样本单
元数 , 即增加侧定同一林带不同样段 的 像 片
数 , 可以有效地限制随机误差; 投影误差和影
缩误差是由林带中心投影成像特点所决定的 ,
可据 中心投影几何原理建立它们与其影像所在
位置关系的模型 , 用以计算在像片被测范围内
的。和 △ ‘’订正 月, . 通过这两个方法就可使 尽,
以小于已知或期望界限值的误差逼近 尽. 由此
可见 , 以增加测定样本缩小随机误差限 , 通过
模型计算订正测定值中的投影误差 和 影 缩 误
差 , 是实现按误差小于已知或期望界限值的准
确度确定林带疏透度 , 建立起完善的 “数字图
像处理法确定林带疏透度 ” 新方法 的 可 行 途
径。
为0.0436/侧n .
5.4 所研究的各类型林带冠部和干部疏 透 度
随机误差均遵从正态分布. 分别由北京杨 、 双
阳快杨和其它类杂交杨树种组组成的矩形或品
字形配置类型林带各自冠部与干部疏透度机误
方差之间无显著差异 , 而乡土杨林带干部的显
著大于冠部的 。 表 4 列出了 6 种类型林带冠部
和干部疏透度随机误差正态分布参数 u 的极大
似然估计值 a , 可用于计算相应于备类型林带
冠部和干部疏透度随机误差限.
5 .5 在用数字图像处理测定林带疏透度时 , 确
保林带疏透度估计值随机误差小于既定误差限
(a 。 ) 需测定的同一林带不同样段像片数(n) 为
n 二 in t〔(1.9 6 x a /8 。) “〕+ 1
5 结 论
5.1 用数字图像处理测得的林带像片疏 透 度
(月, ) 可分解为林带总体实际疏透度 (母) 、 投
影误 差(d ) 、 影缩误差(乙)及随机误差(心) , 即
月, = 尽+ 6 十 乙 十心
以增加侧定样本缩小随机误差限 , 通过应用模
型计算订正测定值中的投影误差和影缩误差准
确地确定林带疏透度是建立起完善的 “数字图
像处理法确定林带疏透度 ” 新方法 的 可 行 途
径 。
5
。
2 若C 。 . 心, 和心:分别为林带整体 、 冠部和
干部疏透度的随机误差 , 则
D C 。簇 m ax (D ‘, , D C : )
5
.
3 就所研究的各类型林带而言 , 林带 整 体
疏透度随机误差 (C 。 ) 分布与树种和带内配置无
关 , 它们遵从同一正态分布 , 即
总体C 。~ N ( o , 0 . 0 2 2 2 2 “ )
用从同一条林带不 同样段 n 张像片一测得的林带
整体疏透度平均值估计其总体值的随机误差限
5 ‘ 6 划定侧定范围限定投影误差和影缩误 差
的允许界限值应为 1.96 x a , 建议在实际侧定
中 , 划定本文所研究的各类型林带冠部和干部
的测定范围可采用统一允许界限值0.04 4.
参 考 文 献
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