全 文 ：第 49 卷 第 11 期
2 0 1 3 年 11 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 49，No. 11
Nov．，2 0 1 3
doi:10．11707 / j．1001-7488．20131111
收稿日期: 2012 － 09 － 13; 修回日期: 2013 － 01 － 16。
基金项目: “十二五”科技支撑项目“荒漠化综合治理与修复技术研究与示范”(2012BAD16B01) ; 国家科技计划专题“干旱区沙漠边缘防
风固沙体系构建技术研究与示范”(2012BAD16B103)。
* 王志刚为通讯作者。
林带冬季相疏透度与透风系数的换算*
任 昱1 王志刚2 杨东慧3
(1．中国林业科学研究院荒漠化研究所 北京 100091; 2．中国林业科学研究院沙漠林业实验中心 磴口 015200;
3． 包钢第一中学 包头 150200)
摘 要: 为得到较为准确的林带冬季相疏透度与透风系数换算公式，利用阻力形成的物理机制推导不同行数圆
柱体栅栏的疏透度与透风系数近似换算公式，揭示不同行数林带防风效应物理机制的一致性和数值差异规律。结
果表明，疏透度 β 相同的林带，行数越少透风系数 α 越小，防风效果越好。以几何相似程度接近为原则，给出林带
冬季相透风系数 α 与疏透度 β的近似换算关系: 单行林带为 α = β0 ． 7 ，2 行林带为 α = β0 ． 6，多行林带为 α = β0 ． 55，
比忽略行数和季相的影响而采用宽高比近于 1 的林带实验模拟公式 α = β0 ． 4 更符合实际，有助于准确理解和运用
防风效应原理进行林带和林网的结构设计。
关键词: 冬季相; 疏透度; 透风系数
中图分类号: S727. 2 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2013)11 － 0083 － 06
Conversion of Porosity and Permeability of Shelter Belts with Winter Facies
Ren Yu1 Wang Zhigang1 Yang Donghui3
(1. Institute of Desertification Studies，Chinese Academy of Forestry Beijing 100091; 2. Experimental Center for Desert Forestry，
Chinese Academy of Forestry Dengkou 015200; 3. Baogang No． 1 High School Baotou 150200)
Abstract: In order to get more accurate forest winter facies porosity and permeability conversion formula，the physical
mechanism of the resistance formation was used to deduce an approximate conversion formula of cylindrical fence porosity
and permeability with different rows of trees，for revealing the consistency and the numerical variation rule of windbreak
effect and the physical mechanism with different row numbers． The results showed that with the shelterbelt with the same
porosity ，the less the row number，the smaller the permeability ，and the better the windbreak effect． With geometry
similarity approaching as the principle，approximate conversion relationships between the forest winter phase permeability
α，and porosity β were developed: single belt α = β0． 7，two belt α = β0． 6，for multiple belts α = β0． 55，which was more
actual than the belt simulation formula α = β0． 4 which ignores rows and seasonal aspect effects，and assumes the ratio of
length and height close to 1． The new relationships conduced to accurately understanding and applying windbreak effect
principle and structure design of forest shelter belts．
Key words: winter facies; porosity; permeability
疏透度和透风系数的关系是防护林学的基本问
题之一。疏透度是最直观的林带结构参数，也是最
早用来描述林带结构的参数，但疏透度并不能直接
描述林带的防风效应。透风系数是描述林带防风效
应的参数，反映林带对风的削弱作用，即林带的动力
性能。随着林带结构解析越来越精准，通过结构测
算获得现实林带的透风系数，或通过结构设计预期
林带透风系数成为学者们追求的理想 (朱廷曜，
2004;罗万银等，2009a; Zhou et al．，2002; 2008; 范
志平等，2010;王志刚等，2012)。
由于林带结构的多样化，林带背风面气流受林
带风障体结构不均匀性的影响而呈现出复杂的尾迹
特征，并且同一林带在冬季相与夏季相时的防风效
应差异也较大，因此，要取得涵盖各种林带结构和季
相的透风系数计算方法是十分困难的，两者之间准
确的换算关系难以用系统的实验观测取得。鉴于
此，风洞模型模拟试验可以较好解决这一问题 (高
素华等，1991; 罗万银，2009b)。朱廷曜等(2001)用
林 业 科 学 49 卷
薄板或网制作平面模型林带在风洞实验中得到的透
风系数 α与疏透度 β换算公式为 α = 0 ． 08 + 0 ． 84β，
对于宽高比近于 1 的林带，也给出了近似换算公式
α = β0 ． 4 ;但两者换算值相差很大，原作者未对换算
关系差异的物理机制给出说明。
现实中，林带结构复杂多样，仅靠 2 个极端的特例
是难以满足实际需要的。如能利用动力原理揭示疏透
度与透风系数的内在联系，将有助于准确评估林带、林
网防风效应，对于林带、林网结构设计有重要参考价
值。我国绿洲防护林防风效应的关键季节在 3—5 月，
林带处在冬季相(王志刚，1995;王志刚等，1998);林带
风障体由树干和枝条组成，其形态近似圆柱体，因而可
以简化动力效应的运算。本文采用几何相似程度接近
原则，探讨疏透度与透风系数的换算关系。
1 平板风障的疏透度与透风系数
疏透度 β 是指林带林缘垂直面上透光孔隙的投
影面积与该垂直面上林带投影面积之比。
透风系数 α是林带背风面林缘在林带高度以下
的平均风速 v 与未受林带影响的旷野同一高度平均
风速 v0 之比，即 α = v / v0。
最简单的平板风障疏透度和透风系数在数值上
是接近的。疏透度越小，透风系数越小;实心板的疏
透度为零，透风系数也为零。在疏透度较小时，贴地
安装的平板前会聚集较高的压力，从而在孔隙处形
成加速气流，其流速明显大于来流速度，因而透风系
数的数值比疏透度大些。随着疏透度增大，平板前
的风压减小，穿过孔隙的气流速度与来流速度逐渐
接近，透风系数与疏透度数值逐渐接近。
从绕流阻力公式 FD = CDA
1
2 ρ
v2∞ 可以看出(丁
国栋，2010)，在同一疏透度(迎流投影面积 A 相等)
时，林带阻力与阻力系数成正比，而阻力系数是与形
状有关的参数。试用木栅阻力原理求解疏透度与透
风系数的换算关系。
设有一单行木栅，其疏透度为 β ，则单位林带断
面的迎流投影面积为 1 － β。若该木栅透风系数为
α，上风区来流速度为 v0 ，则木栅背风面平均风速为
v = αv0，木栅孔隙中的平均风速为 αv0 /β。根据绕
流阻力公式求算林带阻力时，木栅中任意一根木条
“受干扰前的来流速度”v∞ 与木栅孔隙中的平均风
速相当(将任意一根木条从木栅中取出，该木条所
处位置的风速将与其他孔隙的风速一致，由此判断
孔隙风速即为该木条位置“受干扰前的来流速
度”)，v∞ = αv0 /β。林带阻力 FD 可表示为 FD =
c(1 － β) 12 ρ
(
αv0
β
) 2 = c(1 － β) 12 ρ
α2 v20
β2
。式中: ρ为
空气密度; c 为形状阻力系数。当木栅由粗糙圆柱
体(树干或枝条)组成，其阻力系数 c≈ 1 ，上式可简
化为 FD = (1 － β)
1
2 ρ
(
αv0
β
) 2 = (1 － β) 12 ρ
α2 v20
β2
。
根据伯努利原理，林带阻力可表示为 FD =
(1 － α2) 12 ρ
v20。该式也可用压力射流的机械能守恒
原理来理解:假想林带背风面林缘的风是从一个巨
大恒压气罐中经过林带吹出的，将林带从所处位置
移除，风速恢复为旷野风速 v0 ，则可算出假想的气
罐压力为 F0 =
1
2 ρ
v20 ;将一个透风系数为 α 的林带
置于原风速为 v0 的位置，则气流接受的压力 F 为气
罐压力 F0 与林带阻力 FD 的合力，即 F = F0 － FD ，
其量值与林带背风面林缘的风速 v 关系为 F =
1
2 ρ
v2 ;由此可以解得林带阻力 FD = F0 － F =
1
2 ρ
v20 －
1
2 ρ
v2 = (1 － α2) 12 ρ
v20。
林带阻力的 2 种表示方法含义相同，构建方程
(1 － β) 12 ρ
α2 v20
β2
= (1 － α2) 12 ρ
v20。
解方程得
α = β
1 － β + β槡
2
。
将按此公式计算的 α 值(表 1)与实验得到的拟
合公式 α = 0 ． 08 + 0 ． 84β 计算值对照，两者接近。
从最适透风系数 0． 54 对应的疏透度来看，按动力学
公式换算最适疏透度应在 0 ． 4 ～ 0 ． 5 之间，与实际
采用的防风网栅疏透度吻合，而按经验公式换算最
适疏透度为 0． 55，略有偏大。
表 1 单行木栅、平板模型不同疏透度(β)下的透风系数(α) ①
Tab． 1 Permeability of single barrier and flat model under different porosity
α 0． 1 0． 2 0． 3 0． 4 0． 5 0． 6 0． 7 0． 8 0． 9
α = β / 1 － β + β槡 2 0 ． 10 0． 22 0． 34 0． 46 0． 58 0． 69 0． 79 0． 87 0． 94
α = 0 ． 08 + 0 ． 84β 0． 16 0． 25 0． 33 0． 41 0． 50 0． 58 — — —
①—:未进行实验 No experiment．下同 The same below．
48
第 11 期 任 昱等: 林带冬季相疏透度与透风系数的换算
需要指出的是，当单行木栅疏透度很小时，木栅
整体成为近似“无限长”平板，其绕流阻力将有明显
增大，因而在木栅前积聚较高的压力，实际透风系数
要比 α = β / 1 － β + β槡
2 的计算值大。但在绿洲防
护林中，这种情况是不会出现的。
2 林带的疏透度与透风系数
当林带很窄、宽高比很小时，到达林带向风面林
缘的气流几乎全部穿过林带到达背风面林缘，林带
高度以下气流质量从向风面林缘到背风面林缘运动
过程中几乎不从林带上方逃逸 (林带上方封闭假
设)，风速在水平方向上的衰减 Δv 约等于 0，经过前
一行木栅的气流速度与经过后一行木栅的气流速度
相等，前一行木栅对气流的阻力与后一行木栅的阻
力也相等。
当林带宽度较大时，进入向风面林缘的气流
质量在运动过程中会从林带上方逃逸一部分 (自
由逃逸假设)，风速在水平方向上衰减，经过后一
行木栅的气流速度小于经过前一行木栅的气流速
度，后一行木栅对气流的阻力小于前一行木栅的
阻力。部分气流从林带上方逃逸的主要动力机制
是林带阻力使来流在林带前上方抬升;其次，在林
带上方形成的加速气流对林带内的气流也产生静
压升力。逃逸的结果使林带前方和后方的树木之
间动力联系减弱，后方树木的绕流阻力减小，前方
树木失去后方树木的阻力顶托后，林带向风面林
缘风速增大，前方树木的绕流阻力增大，对林带整
体阻力有补偿的效果。
在分析林带透风系数形成的机制时，应区分不
同的受力情况对待。
2. 1 上方封闭假设下的疏透度与透风系数
当木栅为 2 行时，为叙述方便，将 2 行木栅组成
的风障体称为“林带”。设林带疏透度为 β ，2 行疏
透度相等，则单行疏透度为 β1 /2。
若进入林带的气流不从林带上方逃逸，根据绕
流阻力公式计算林带阻力时，2 行林带迎流投影面
积为 2(1 － β1 /2) ，林带阻力表示为
FD = 2(1 － β
1 /2) 1
2 ρ
(
αv0
β1 /2
)2 = 2(1 － β1 /2) 12 ρ
α2v20
β2 /2
。
根据伯努利原理计算林带阻力时，林带迎流投
影面积为 1，林带阻力可表示为 FD = (1 － α
2)
1
2 ρ
v20。2 种表示方法的物理含义相同，构建方程:
2(1 － β1 /2) 12 ρ
α2 v20
β2 /2
= (1 － α2) 12 ρ
v20。
解方程:
α = β
1 /2
2 － 2β1 /2 + β2 /槡
2
。
同理可得到 3 行木栅疏透度 β 与透风系数 α 的
关系式
α = β
1 /3
3 － 3β1 /3 + β2 /槡
3
。
n 行木栅疏透度 β 与透风系数 α 的关系式
α = β
1 / n
n － nβ1 / n + β2槡
/ n
。
从 n 行木栅透风系数公式可以看出，当 n 逐渐
加大时，α 逐渐收敛。林带可以看做行数很多的
木栅。
求 n 趋于无穷大时，α = β
1 / n
n － nβ1 / n + (β1 / n)槡
2
的极限:
lim
n→∞
β1 / n = 1，
lim
n→∞
(n － nβ1 / n) = lim
n→∞
n(1 － β1 / n) = lim
n→∞
1 － β1 / n
1 / n
。
令 x = 1 / n，有
lim
n→∞
(n － nβ1 / n) = lim
x→0
1 － β x
x
= lim
x→0
(1 － β x) ＇
x＇
=
lim
x→0
－ β x lnβ
1
= － lnβ (洛必达法则)。则有
lim
n→∞
α = lim
n→∞
β1 / n
n － nβ1 / n + (β1 / n)槡
2
=
1
－ lnβ +槡 1
= 1
1 － ln槡 β
。
按上方封闭假设系列换算公式计算的 α 值如
表 2 所示，从中可以看出单行到多行木栅换算公
式的渐变。单行的换算公式与平板接近;当疏透
度较大时，行数对换算值的影响很小，疏透度较小
时，行数对透风系数换算值影响明显;同一疏透度
下，透风系数随行数增加而增大，并收敛于 α =
1 / 1 － ln槡 β。
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林 业 科 学 49 卷
表 2 上方封闭假设的木栅、林带不同疏透度(β)下透风系数(α)理论值
Tab． 2 Permeability theoretical value of barrier and belt with above closed under different porosity
α (木栅行数 Number of paling rows) 0． 1 0． 2 0． 3 0． 4 0． 5 0． 6 0． 7 0． 8 0． 9
α(1) = β / 1 － β + β槡 2 0 ． 10 0． 22 0． 34 0． 46 0． 58 0． 69 0． 79 0． 87 0． 94
α(2) = β1 /2 / 2 － 2β1 /2 + β2 /槡 2 0 ． 26 0． 39 0． 50 0． 59 0． 68 0． 76 0． 83 0． 89 0． 95
α(3) = β1 /3 / 3 － 3β1 /3 + β2 /槡 3 0 ． 34 0． 46 0． 56 0． 64 0． 71 0． 78 0． 84 0． 89 0． 95
α(4) = β1 /4 / 4 － 4β1 /4 + β2 /槡 4 0 ． 39 0． 50 0． 59 0． 66 0． 73 0． 79 0． 84 0． 90 0． 95
α(10) = β1 /10 / 10 － 10β1 /10 + β2 /槡 10 0 ． 48 0． 57 0． 64 0． 70 0． 75 0． 80 0． 85 0． 90 0． 95
α = 1 / 1 － ln槡 β (林带上方封闭假设公式
Hypothesis formula of the belt above closed)
0． 55 0． 62 0． 67 0． 72 0． 77 0． 81 0． 86 0． 90 0． 95
2． 2 自由逃逸假设下的疏透度与透风系数
设有 2 行木栅组成的林带，单行疏透度为 β1 ，
林带整体疏透度为 β = β21 ;单行透风系数为 α1 =
β1 / 1 － β1 + β槡
2
1。若行间距离较大，2 行木栅之间
的气流可以向林带上方自由逃逸(自由逃逸假设)，
则第 1 行木栅后的气流速度为 α1 v0 ;第 2 行木栅的
来流速度为 α1 v0 ，经过整个林带后的风速为 α
2
1 v0。
林带整体透风系数为
α = α21 = (β1 / 1 － β1 + β槡
2
1 )
2 =
β21
1 － β1 + β
2
1
，
将 β1 = β
1 /2 代入上式得，α = β /(1 － β1 /2 + β)。
n 行木栅 α = αn1 = (β1 / 1 － β1 + β槡
2
1 )
n ，
β1 = β
1 / n，α = αn1 = (β
1 / n / 1 － β1 / n + β2槡
/ n) n，
化简得 α = β /(1 － β1 / n + β2 / n) n /2。
求其极限，令 y = (1 － β1 / n + β2 / n) n ，则 lny =
nln(1 － β1 / n + β2 / n)。
lim
n→∞
lny = lim
n→∞
［nln(1 － β1 / n + β2 / n)］ =
lim
n→∞
ln(1 － β1 / n + β2 / n)
1 / n
= lim
x→0
ln(1 － β x + β2x)
x
=
lim
x→0
－ β x lnβ + 2β2x lnβ
1 － β x + β2x
= lnβ，
lim
n→∞
y = β，
则 lim
n→∞
α = β /槡β = 槡β = β
0 ． 5。
按自由逃逸假设系列换算公式计算的 α值如表
3 所示，从中可以看出单行到多行木栅换算公式的
渐变，其趋势与上方封闭假设的情形相似。单行的
换算公式与平板接近;当疏透度较大时，行数对换算
值的影响很小，疏透度较小时，行数对透风系数换算
值影响明显;同一疏透度下，透风系数随行数增加而
增大，并收敛于 α = β0 ． 5。
表 3 自由逃逸假设下的木栅、林带透风系数理论值
Tab． 3 Permeability theoretical value of barrier and belt with free escape
α (木栅行数 Number of paling rows) 0． 1 0． 2 0． 3 0． 4 0． 5 0． 6 0． 7 0． 8 0． 9
α(1) = β / 1 － β + β槡 2 0 ． 10 0． 22 0． 34 0． 46 0． 58 0． 69 0． 79 0． 87 0． 94
α(2) = β /(1 － β1 /2 + β) 0． 13 0． 27 0． 40 0． 52 0． 63 0． 73 0． 81 0． 88 0． 95
α(3) = β /(1 － β1 /3 + β2 /3 ) 3 /2 0 ． 15 0． 30 0． 44 0． 55 0． 65 0． 74 0． 82 0． 89 0． 95
α(4) = β /(1 － β1 /4 + β2 /4 ) 2 0 ． 18 0． 33 0． 46 0． 57 0． 67 0． 75 0． 82 0． 89 0． 95
α(10) = β /(1 － β1 /10 + β2 /10 ) 5 0 ． 24 0． 39 0． 51 0． 60 0． 69 0． 76 0． 83 0． 89 0． 95
α = β0 ． 5 ( 林 带 自 由 逃 逸 假 设 公 式 Hypothesis
formula of belt free escape)
0． 31 0． 45 0． 55 0． 63 0． 71 0． 77 0． 84 0． 89 0． 95
2． 3 上方封闭、自由逃逸假设与实验换算公式的
对比
将上方封闭、自由逃逸假设与实验换算公式换算
值列表对照，可以看出疏透度与透风系数的 4 种换算
公式(表 4):林带上方封闭推理公式、自由逃逸推理
公式、朱廷曜综合实验模拟公式、皮里频科野外林带
模拟公式，在疏透度中等或较大时，计算结果基本一
致;综合实验模拟公式的计算值居于林带上方封闭推
理公式与自由逃逸推理公式计算值之间，也可以认
为，现实的林带既有上方封闭类型，也有自由逃逸类
型，更多的是 2 种类型的过渡类型。实际应用时，可
以区分各自适用的条件:当林带很窄、且上部枝叶茂
密，林带内气流上升逃逸过程中遇到林冠层较大的上
升阻力，进入林带向风面林缘的气流几乎全部穿过林
带到达背风面林缘，林带高度以下气流质量从向风面
林缘到背风面林缘运动过程中几乎不从林带上方逃
逸，可采用上方封闭假设公式;林带行间有一定自由
空间，林带内气流向上方逃逸不会遇到明显阻力，特
别是林带进入冬季相，叶片脱落后林带内气流上升阻
力很小，可采用自由逃逸推理公式。
68
第 11 期 任 昱等: 林带冬季相疏透度与透风系数的换算
表 4 上方封闭、自由逃逸假设与实验透风系数换算公式的对比
Tab． 4 Comparison between conversion formula with experiment，hypothesis of above closed and free escape
α 0． 1 0． 2 0． 3 0． 4 0． 5 0． 6 0． 7 0． 8 0． 9
林带自由逃逸推理公式
Reasoning formula of belt free escape α = β0 ． 5
0 ． 31 0． 45 0． 55 0． 63 0． 71 0． 77 0． 84 0． 89 0． 95
林带上方封闭推理公式
Reasoning formula of the belt above closed α = 1 / 1 － ln槡 β
0． 55 0． 62 0． 67 0． 72 0． 77 0． 81 0． 86 0． 90 0． 95
朱廷曜实验换算公式
Hypothesis formula of Zhu Tingyao’s experiment α = β0 ． 4
0 ． 40 0． 53 0． 62 0． 69 0． 76 0． 82 0． 87 0． 91 0． 96
皮里频科野外林带模拟公式
Hypothesis formula of Plipink’s wild belt
α = 0 ． 876 8 + 0 ． 185 4lnβ + 0 ． 003 6( lnβ) 2
0 ． 47 0． 59 0． 66 0． 71 0． 75 0． 78 0． 81 0． 84 0． 86
2． 4 换算公式的近似简化
为方便理解和记忆，采用与林带自由逃逸推理
公式 α = β0 ． 5、林带实验模拟公式 α = β0 ． 4 形式相同
的近似计算公式，则上方封闭换算公式可近似简化
为 α = β0 ． 35，平板风障的换算公式可简化为 α =
β0 ． 8。与对应的原始推演公式和实验模拟公式计算
值列表对照，相差不大(表 5)。
现实中的林带风障体既不可能如平板那样集中
整齐地排列在一个平面内，也不可能分散到极限均
匀的程度，而是居于平板和极限分散之间的过渡类
型。林带进入冬季相时，风障体完全由树干和枝条
组成，符合自由逃逸的适用条件，因此，不同行数的
冬季相林带透风系数可在自由逃逸过渡类型中根据
行数选取较为贴近的换算公式，多行林带近似简化
公式 α = β0 ． 55 ;2 行林带近似简化公式 α = β0 ． 6 ;单
行林带近似简化公式 α = β0 ． 7。这比忽略行数和季
相的影响而笼统采用宽高比近于 1 的林带实验模拟
公式 α = β0 ． 4 更符合实际。
表 5 近似简化换算公式与原公式的比较
Tab． 5 Comparison between approximate simplify conversion formula and primary formula
α 0． 1 0． 2 0． 3 0． 4 0． 5 0． 6 0． 7 0． 8 0． 9
平板实验模拟公式
Hypothesis formula of board experiment α = 0 ． 08 + 0 ． 84β
0． 16 0． 25 0． 33 0． 41 0． 50 0． 58 — — —
单行木栅
Single paling α = β / 1 － β + β槡 2
0 ． 10 0． 22 0． 34 0． 46 0． 58 0． 69 0． 79 0． 87 0． 94
单行木栅近似简化公式
Simplified formula of single paling α = β0 ． 8
0 ． 16 0． 28 0． 38 0． 48 0． 57 0． 66 0． 75 0． 84 0． 92
单行林带近似简化公式
Simplified formula of single belt α = β0 ． 7
0 ． 20 0． 32 0． 43 0． 53 0． 62 0． 70 0． 78 0． 86 0． 93
2 行林带近似简化公式
Simplified formula of two rows belt α = β0 ． 6
0 ． 25 0． 38 0． 49 0． 58 0． 66 0． 74 0． 81 0． 87 0． 94
多行林带近似简化公式
Simplified formula of more rows belt α = β0 ． 55
0 ． 28 0． 41 0． 52 0． 60 0． 68 0． 76 0． 82 0． 88 0． 94
林带自由逃逸极限公式
Limit formula of belt free escape α = β0 ． 5
0 ． 31 0． 45 0． 55 0． 63 0． 71 0． 77 0． 84 0． 89 0． 95
林带上方封闭极限公式
Limit formula of the belt above closed α = 1 / 1 － ln槡 β
0． 55 0． 62 0． 67 0． 72 0． 77 0． 81 0． 86 0． 90 0． 95
上方封闭近似简化公式
Simplified formula of the belt above closed α = β0 ． 35
0 ． 45 0． 57 0． 67 0． 73 0． 78 0． 84 0． 88 0． 92 0． 96
朱廷曜实验模拟公式
Hypothesis formula of Zhu Tingyao’s experiment α = β0 ． 4
0 ． 40 0． 53 0． 62 0． 69 0． 76 0． 82 0． 87 0． 91 0． 96
皮里频科野外林带模拟公式
Hypothesis formula of Plipink’s wild belt
α = 0 ． 876 8 + 0 ． 185 4lnβ + 0 ． 003 6( lnβ) 2
0 ． 47 0． 59 0． 66 0． 71 0． 75 0． 78 0． 81 0． 84 0． 86
3 讨论与结论
3． 1 林带冬季相透风系数换算的物理机制
采用圆柱体形式计算木栅阻力具有两重性:宏
观上看，由圆柱体构成的木栅是一个动力装置，透风
系数本身就是动力性能参数，疏透度和行数是形状
参数;微观上看，木栅是由圆柱体组成的，符合圆柱
体的动力性能;二者联列方程的解代表了木栅形状
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林 业 科 学 49 卷
与动力性能的关系。通过本文的推导和公式对比可
以看出，用圆柱体木栅阻力形成的物理机制解出林
带疏透度与透风系数的近似换算关系是基本可
行的。
从不同行数木栅透风系数的推演可以看出，木栅
风障体在单行内的聚集程度对防风效应有明显影响，
行数越多单行内的风障体越稀疏，单行林带前后的风
压差越小，压差形成的木栅孔隙气流狭缝加速越不明
显，林带阻力越小，防风效应越差，换算公式的指数越
小;反之，行数越少单行内的风障体越密集，高压差及
高林带阻力使得防风效应越好、换算公式的指数越
大。指数范围在单行木栅 0． 8 与极限分散 0． 5 之间;
在行数较少时换算指数随行数变化的梯度较大，行数
较多时换算指数随行数变化的梯度较小。
同一疏透度的林带与木栅相比，单行林带风障
体在行平面内的密集程度低于单行木栅，多行林带
的风障体也不可能达到极限分散的程度。参照木栅
透风系数换算指数随行数变化的趋势推测，林带冬
季相透风系数 α 与疏透度 β 的近似换算关系:单行
林带为 α = β0 ． 7 、2 行林带为 α = β0 ． 6 、多行林带为
α = β0 ． 55 ，比忽略行数和季相的影响而采用宽高比
近于 1 的林带实验模拟公式 α = β0 ． 4 更符合实际。
从动力原理来看，平板风障换算公式 α = 0．08 +
0．84β、宽高比近于 1 的林带夏季相近似换算公式
α = β0 ． 4 均隐含着林带阻力形成的物理机制，但原
作者朱廷曜未予解析和阐述;本文推演的林带冬季
相透风系数换算公式与朱廷曜公式的物理机制一
致，是对朱廷曜公式物理机制的补充说明、适用范围
的扩展、过渡类型换算公式的准确化。不同行数林
带透风系数换算指数的差异表明同一疏透度的林带
行数越少透风系数越小，对风的阻力越大，防风效应
越好，过去关于林带存在最适宽度的说法(朱廷曜，
2001)可能是错误的。
3． 2 冬季相与夏季相透风系数的比较
林带进入夏季相，叶片数量在整个夏季持续增
长，林带的形体尺度也在不断变化，因而透风系数也
在持续减小，疏透度与透风系数的关系比冬季相复
杂多变，难以形成准确系统的结论。夏季相林带的
透风系数比同一疏透度的冬季相林带要大得多，具
体的换算关系与叶量的多少、林带的宽度等因素有
关，且影响的模式比较复杂。
但可以肯定，冬季相结构良好的林带或林网，在
进入夏季相后防风效应水平不会降低，而从中国西
北绿洲区风力的季节性和防护对象抗风能力的季节
性来看，夏季相的防风效应远不及冬季相重要，不再
做更深入的讨论。
3． 3 林带内树木排列方式对透风系数的影响
林带冬季相风障体由树干和枝条组成，在林带
空间内树干和枝条的空间密度很小，远不足以引起
林带内沿林带走向的各孔隙间气流速度的明显差
异，后行树干和枝条虽然可能在前行树干或枝条的
风影范围之内，但由于前后行距离与树干或枝条的
直径相比足够大，前行阻力形成的不均匀风压在后
行前有足够的路程混合，使得穿过林带的气流速度
在林带走向上分异不明显，因而排列方式对防风效
应的影响不大。
笔者假想的木栅和林带风障体排列方式是“基
本均匀的随机排列”。实际林带不完全符合假想的
模式，在林带尺度上为“基本均匀的机械排列”，在
株距尺度上为“带有聚集性的随机排列”。但总的
来看，在林带走向上风障体尺度远小于空隙尺度，且
在气流方向上风障体尺度远小于风障体之间的混合
路程尺度，因而可以忽略排列方式对防风效应的
影响。
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(责任编辑 朱乾坤)
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