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生物技术通报
BIOTECHNOLOGY BULLETIN 2015, 31(2):202-207
埃博霉素（Epothilones）是微生物粘细菌产生
的一类次级代谢产物［1］，其杀死肿瘤机制与紫杉
醇相似，能够在癌症晚期抑制纺锤体和纺锤丝的形
成，从而抑制有丝分裂，阻止癌细胞增殖，具有广
谱的抗癌疗效。埃博霉素化学结构简单，易于进行
修饰，来源不受限制，可以通过大规模的工业发酵
进行制备等，其有望成为继紫杉醇之后更为有效的
抗肿瘤药物，具有广阔的市场前景，因此受到学术
界和企业界的密切关注。目前已有一个埃博霉素药
物（BMS-247550，Ixabepilone）用于卵巢癌的治疗，
且注射剂已上市，另外其它埃博霉素药物（ABJ-879，
Patupilone、BMS-310705、KOS-862、KOS-1584 和
ZK-EPO 等）正在进行临床研究［2，3］，但埃博霉素
发酵产量较低及成本较高，极大地限制了该类抗肿
瘤药的开发应用，因此如何提高生产菌株的产埃博
霉素能力仍是目前该药物研发的一大热点。发酵动
力学是研究菌体生长速率、基质消耗速率、产物生
成速率的相互关系，并用一定形式的数学模型将发
收稿日期 ：2014-06-23
基金项目 ：国家自然科学基金项目（20906058），陕西科技大学学术骨干培育项目（XSG2010009）
作者简介 ：马利云，男，硕士，研究方向 ：微生物制药 ；E-mail ：mayun919585594@163.com
通讯作者 ：龚国利，男，博士，教授，研究方向 ：工业微生物发酵工程技术 ；E-mail ：gongguoli@sust.edu.cn
纤维堆囊菌 SoF5-76 产埃博霉素 B 分批发酵动力学研究
马利云  龚国利  王娜
（陕西科技大学生命科学与工程学院，西安 710021）
摘 要 ： 埃博霉素发酵生产体系复杂，且生产菌株较难操作，导致发酵参数测定困难，迄今为止未见关于埃博霉素发酵动
力学方面的报道。利用 5 L 发酵罐，对纤维堆囊菌（Sorangium cellulosum）产埃博霉素 B（Epothilone B）的分批发酵动力学进行了
研究，整个发酵过程中维持温度 30℃、pH7.4。发酵结束时，菌体干重达 3.00 g/L，埃博霉素 B 产量达 18.20 mg/L，葡萄糖含量为 0.049
g/L。基于 Logistic 方程和 Luedking-Piret 方程，利用 MATLAB 软件对其进行非线性拟合，构建了菌体生长、埃博霉素 B 合成和葡萄
糖消耗的动力学模型。结果表明，该组模型能较好的拟合发酵过程。
关键词 ： 纤维堆囊菌 ；埃博霉素 B ；分批发酵 ；动力学模型 ；MATLAB ；非线性拟合
DOI ：10.13560/j.cnki.biotech.bull.1985.2015.02.030
Kinetics of Batch Fermentation of Epothilone B by Sorangium
cellulosum SoF5-76
Ma Liyun Gong Guoli Wang Na
（College of Life Science and Engineering，Shaanxi University of Science & Technology，Xi’an 710021）
Abstract ： The fermentation system produced epothilone is complex, and the production strain is more difficult to operate, leading
to difficulties in fermentation parameters measured, so far there is no reporting on Epothilone fermentation kinetics. In this paper, the batch
fermentation kinetics of the epothilone B produced by Sorangium cellulosum SoF5-76 was studied in a 5 L fermentor. During the process, the
temperature and pH were almost constant, 30℃, 7.4. When the fermentation finished, the dry cell weight, epothilone B production and residual
glycerol could reach 3.00 g/L, 18.20 mg/L and 0.049 g/L. On the bases of Logistic and Luedking-Piret equation, the models of cell growth,
epothilone B production and substrate consumption were established, and the non-line fitting was employed to model the kinetics of fermentation
by software MATLAB. The results show that the kinetic models were in good agreement with the fermentation process.
Key words ： Sorangium cellulosum ；epothilone B ；batch fermentation ；kinetic models ；MATLAB ；non-line fitting
2015,31(2) 203马利云等：纤维堆囊菌 SoF5-76 产埃博霉素 B分批发酵动力学研究
酵过程中的有关因素进行定量描述，对进一步确定
发酵过程中最佳发酵工艺条件和设计合理的发酵过
程有极大帮助［4］。由于埃博霉素发酵生产体系复杂
且难以控制，发酵动力学研究比较困难。目前国内
外有关埃博霉素发酵生产的研究报道大都是基于摇
瓶试验的结果［5-10］，只有少量文献在发酵罐水平进
行描述［11，12］，未见发酵动力学的研究报告。本试验
是基于实验室所保藏的纤维堆囊菌以葡萄糖为底物，
进行 5 L 发酵罐分批发酵生产埃博霉素 B 的动力学
研究，分别建立菌体生长、底物消耗、产物生成的
动力学模型，采用 MATLAB 软件对其进行非线性拟
合，旨在得到相对应的动力学参数估计值，为后续
补料分批发酵和连续发酵动力学研究奠定良好基础，
对利用中小试数据进行大型发酵工艺设计提供指导。
1 材料与方法
1.1 材料
1.1.1 菌种 本实验室所保存的菌纤维堆囊菌 SoF5-
76（Sorangium cellulosum SoF5-76）。 来 源 ：由 本 实
验室从土壤中筛选，经基因组重组技术选育获得，
埃博霉素 B 摇瓶发酵产量为 35.24 mg/L［5-7］。
1.1.2 培养基 发酵培养基（g/L）：马铃薯淀粉 3.9，
脱脂奶粉 2.2，豆饼粉 1.5，MgSO4·7H2O 2.5，CaCl2 1.3，
葡萄糖 1，EDTA-Fe3+ 3 mL/L，微量元素液 0.5 mL/L，
pH7.4，115℃灭菌 30 min。
M26 种子培养基（g/L）：马铃薯淀粉 8，豆蛋
白 胨 2， 葡 萄 糖 2， 酵 母 粉 2，MgSO4 1，CaCl2 1，
EDTA-Fe3+ 1 mL/L，pH7.2，115℃灭菌 30 min。
斜 面 保 藏 培 养 基（g/L）：KNO3 0.5，Na2HPO4
0.25，MgSO4·7H2O 1，EDTA-Fe
3+ 1 mL/L， 微 量 元
素液 1 mL/L，琼脂 2%，pH7.2，121℃灭菌 30 min。
1.1.3 试 验 仪 器 BIOF-6000B 发 酵 罐 ：上 海 高 机
生 物 工 程 有 限 公 司 制 造 ；Waters-2487-2420-1535
高效液相色谱仪，美国 waters 公司 ；Hitachi himac
CR21G 高速冷冻离心机（日本，日立）。大孔吸附
树脂 XAD-16，Sigma 公司。
1.2 方法
1.2.1 培养方法
1.2.1.1 种子培养 将保藏的纤维堆囊菌 SoF5-76 接
入放有已灭菌滤纸片的 CNST 平板上，30℃恒温培
养 5-7 d，之后按一定的接种量转接到 M26 培养基
中，装液量为 50 mL/250 mL，恒温摇床（170 r/min），
30℃培养 72 h，获得发酵种子液。
1.2.1.2 发酵培养 以 8%（V/V）接种量将所得种
子液接种到 5 L 发酵罐中，装液量为 60%。发酵条
件为 ：温度 30℃、pH7.4、搅拌转速 200 r/min、通
气量 1.0 vvm，罐压控制在 0.01 MPa。培养 7 d，每
隔 1 d 取样，分别测定菌体干重、还原糖浓度和埃
博霉素 B 产量。
1.2.2 分析方法
1.2.2.1 发酵过程中参数的测定 生物量的测定 ：
采用菌体干重法［13］。还原糖的测定 ：用 3，5-二硝基
水杨酸（DNS）法［14］。
埃博霉素Ｂ提取及含量测定 ：将获得的样品进
行离心，收集树脂，经 10 倍体积甲醇浸提、浓缩后，
采用 HPLC 对其含量进行定量分析。高效液相色
谱 条 件［15］：C18 色 谱 柱（YWG，10 μm，250×4.6
mm），柱温 30℃ ；紫外检测波长为 249 nm ；流动
相为甲醇∶水（含 0.2% 乙酸）=65∶35 ；上样体积
为 20 μL ；时间为 30 min ；流速为 1 mL/min。埃博霉
素 B 的定量采用本实验室通用标准曲线。方程为 ：
y=0.132x+0.0035（y：埃博霉素 B 的产量（mg/L），x：
峰面积）。利用 HPLC 检测埃博霉素 B 得到峰面积，
根据上述标准曲线换算出埃博霉素 B 的产量。
1.2.2.2 数据的处理 利用 MATLAB 软件对实际测
得的纤维堆囊菌 SoF5-76 分批发酵实验数据进行拟
合，求得模型相关参数，建立动力学模型。再通过
Origin8.0 软件将所得模型定义为拟合函数，采用的
算法是修正的高斯 - 牛顿法（Levenberg-Marquardt），
以误差平方和最小为目标，可以获得模型参数初估
值，然后要不断对其进行修正直到获得最优值。
2 结果
2.1 埃博霉素B发酵过程的代谢变化
图 1 显示，0-2 d 菌体干重有所增加，但增长缓
慢，可能是种子液接种到发酵培养基时，需要适应
新的环境，需经历短暂的迟滞期。3-4 d 菌体干重迅
速增长，菌体进入对数生长期。第 5 天菌体干重基本
维持不变，进入稳定期。埃博霉素 B 的大量产生主
要集中在发酵第 4-5 天。其产量高峰出现和结束比
生物技术通报 Biotechnology Bulletin 2015,Vol.31,No.2204
细胞进入对数生长期和稳定期的时间分别推迟 1 d。
分析还原糖的变化曲线可知，0-2 d 还原糖浓度
略有降低，发酵前期与菌体生长相适应，第 2 天开
始还原糖消耗明显加快，第 3-4 天进入快速耗糖期，
从第 5 天至发酵结束还原糖浓度降低缓慢 ；从埃博
霉素 B 生成曲线得知，其生成与还原糖消耗基本相
对应。0-2 d 只产生极少的埃博霉素 B，第 2 天后产
生速度有所加快，从第 3 天开始到第 5 天进入埃博
霉素 B 快速产生期，第 5 天后埃博霉素 B 的产生速
度开始减慢，直到发酵结束埃博霉素 B 产量维持不
变 ；通过分析菌体生长与产物合成的变化曲线，埃
博霉素 B 进入快速产生期滞后于菌体进入对数生长
期，当菌体处于稳定期时，埃博霉素 B 产量仍处于
快速生产期。因此得出 ：纤维堆囊菌 SoF5-76 产埃
博霉素 B 发酵属于产物形与菌体生长部分偶联。
后进入稳定生长期，此时菌体浓度（X）近似于最
大菌体浓度（Xm），表示菌体生长停止。
在初始条件 t=0 时，有 X=X0，对式（1）求微
分方程，得 ：

X0Xme
µmt
X =
Xm−X0+X0e
µmt
（2）
利用 MATLAB 软件对实际测得的纤维堆囊菌
SoF5-76 菌体干重数值进行拟合并通过参数修正，求
解得出 ：X0=0.051 g/L ；μm=1.547 h
-1 ；Xm=2.945 g/L。
分别将 X0、μm 和 Xm 的值代入（2）式，得到菌株
SoF5-76 生长动力学模型为 ：

0.1502e1.547t
2.894+0.051e1.547t
X = （3）
将试验所测数据与式（3）的拟合曲线相比较，
结果（图 2）显示，该菌体的生长拟合模型与实测
值拟合情况比较理想，能较好地反应菌体 SoF5-76
的生长情况，在 95% 的置信区间内，模型的 F 检验
的相关系数 R2=0.997，说明该模型可以解释 99.7%
试验所得菌体干重的变化，表明模型拟合良好，试
验结果和预测值之间具有较好的一致性。这说明该
方程可作为菌株 SoF5-76 的细胞生长动力学模型。
0 1 2 3 4 5 6 7
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
㧼փᒢ䟽䘈৏㌆⎃ᓖෳঊ䴹㍐B
ਁ䞥ᰦ䰤d㧼փᒢ䟽
g·L-1 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
䘈৏㌆⎃ᓖg·L-1 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
ෳঊ䴹㍐Bmg·L-1 
图 1 发酵罐发酵过程曲线
2.2 发酵动力学模型的建立及求解
2.2.1 细胞生长动力学 微生物菌体生长动力学模
型采用 Logistic［16］方程 ：
=µm1− XdX Xdt Xm （1）
其中，μm 为最大比生长速率（h
-1）；Xm 为菌体
生长上限（g/L），X 为菌体浓度（g/L）。
Logistic 模型是微生物发酵过程中普遍存在的一
个典型 S 型曲线，能很好地反映分批发酵过程中因
菌体浓度的增加对自身生长存在的抑制作用［16-17］。
发酵初始，菌体浓度很低，菌体浓度（X）远远没
有达到菌体生长上限（Xm），因此 X/Xm 项可忽略，
此时模型表示菌体呈对数生长 ；菌体在对数期结束
0 1 2 3 4 5 6 7
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0 ᇎ⍻٬ᤏਸᴢ㓯
㧼փᒢ䟽g·L-1  ਁ䞥ᰦ䰤d
图 2 细胞生长的拟合曲线与实验测得值比较图
2.2.2 产物生成动力学模型 根据分批发酵产物生
成和菌体细胞生长之间的关系，Garden 将产物形成
分成 3 类：产物生成与生长相关、部分相关和不相关。
因此，将产物生成动力学模型分为 3 种类型［18］：（I）
生长相耦联型，只有在菌体生长的情况下才有产物
2015,31(2) 205马利云等：纤维堆囊菌 SoF5-76 产埃博霉素 B分批发酵动力学研究
形成；（II）部分耦联型，菌体生长时有一些产物生成，
部分或大部分产物是在稳定期形成的，此阶段菌体
生长处于停止期 ；（III）非生长偶联型，产物形成与
菌体是否生长没有关系。根据上述纤维堆囊菌 SoF5-
76 发酵过程曲线推断出菌株 SoF5-76 为部分偶联型，
Luedeking-Piret 方程可以对其产物形成动力学模型进
行描述 ：
dt
βxdx
dt
dp
+= α （4）
其中，α 是与菌体生长有关的产物形成比例
常数，β 为与菌体浓度有关的产物形成比例系数
（h-1）；αdx/dt 表示与菌体生长率相关的产物形成率 ；
βx 是与非伴随菌体生长的产物形成率，p 为产物浓
度（g/L）。
将式（1）代入式（4）得 ：
=αµm1− X+βXdP Xdt Xm （5）
在初始条件 t=0 时，埃博霉素 B 浓度 P=0。对
式（5）积分得 ：
ln 1− 1−eµmtX0Xmeµmt Xm X0P =α
Xm−X0+X0e
µmt Xm
−X0+β μm （6）
其中，P 为产物埃博霉素 B 浓度（g/L）；μm 为
最大比生长速率（h-1）；X0 为菌体初始浓度（g/L）；
Xm 为菌体生长上限（g/L）；α 和 β 为常数。
利 用 MATLAB 软 件 对 实 际 测 得 的 产 物 埃 博
霉素 B 产量数值进行拟合并通过参数修正，求得
α=3.232，β=0.803 ；分别将 α、β、X0、μm 和 Xm 的值
代入模型方程，经整理得到埃博霉素 B 生成动力学
模型为 ：
1−0.01731−e1.547t 72.894+0.051e1.547tP =3.232 −0.051+0.158ln0.1502e1.547t
将式（7）的埃博霉素 B 生成拟合曲线与实验
测得值相比较，结果（图 3）显示，该产物拟合模
型与实测值拟合情况比较理想，能够较好地反应埃
博霉素 B 的生成情况。在 95% 的置信区间内，模型
经 F 检验，相关系数为 R2=0.964，即模型在 96.4%
的概率水平上是非常显著的。这说明该方程可作为
SoF5-76 的埃博霉素 B 的生成动力学模型公式。
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
5
10
15
20 ᇎ⍻٬ᤏਸᴢ㓯
ෳঊ䴹㍐Bmg·L-1  ਁ䞥ᰦ䰤d
图 3 埃博霉素 B 生成拟合曲线与实验测得值的比较
2.2.3 底物消耗动力学模型 在发酵过程中，底物
消耗主要有 3 个方面 ：细胞生长的消耗，合成新的
细胞 ；细胞维持基本生命活动的消耗 ；合成代谢产
物的消耗。因此底物消耗动力学可用如下模型描述：
1 1ds dx dp
mxxdt dt yx/s yp/s dt
= − × − − × （8）
式中，yx/s 是碳源用于菌体生长的得率常数 ；yp/s
是碳源用于产物积累的得率常数 ；mx 是微生物碳源
的维持常数，s 为底物浓度（g/L）。
用于产生能量供细胞维持生命活动所消耗的底
物很少，为建模简化起见，可以将其忽略。埃博霉
素 B 分批发酵过程中底物的消耗就分为细胞生长和
埃博霉素 B 生成两部分。因此底物消耗动力学模型
用（9）式表述 ：
1 1     dS dX dP
dt dt YX/S dt YP/S
− = + （9）
将式（4）代入式（8），整理后得
1    dS dX α X
dt dt YX/S YP/S YP/S
− = + +
β
（10）
令
1 α
YX/S YP/S
+ 为 k1， YP/S
β
为 k2， 则 方 程（10）
变换为

dS dX
dt dt
=−k1 −k2X （11）
在初始条件 t=0 时，S=S0。求解式（12）的微
生物技术通报 Biotechnology Bulletin 2015,Vol.31,No.2206
分方程，可得 ：
ln 1− 1−eµmtXmX0eµmt Xm X0S =S0−k1 Xm−X0+X0eµmt −X0−k2 μm Xm
（12）
其中，S 为底物浓度（g/L）；S0 为底物初始浓
度（g/L）；μm 为最大比生长速率（h
-1）；X0 为菌体
初始浓度（g/L）；Xm 为菌体生长上限（g/L）；利用
MATLAB 软件对实际测得的产物埃博霉素 B 产量
数值进行拟合并通过参数修正，求得 ：k1=0.063 8 ；
k2=0.013 ；分别将 k1、k2、μm、X0 和 Xm 的值代入式
（12），经整理得到菌株 SoF5-76 的埃博霉素 B 生成
动力学模型为 ：
0.1502e1.547t
2.894+0.051e1.547t
S=1.2−0.437 −0.051+
1−0.01731−e1.547t  0.010ln13
将底物消耗拟合曲线与实验所测值相比较，结
果（图 4）显示，底物消耗拟合模型曲线与实验数
据拟合情况比较理想，能够较好地反映分批发酵过
程中底物（葡萄糖）消耗的情况。模型在 95% 的置
信区间内，经 F 检验后显著性很高，R2=0.995，即
模型在 99.5% 的概率水平上是非常显著的。表明方
程拟合较好，实验结果与预测值之间具有较好的一
致性。这说明该模型可作为 SoF5-76 的底物消耗动
力学模型公式。
5.24%，能够较好地反映实际的发酵过程。
3 讨论
根据实验室保藏的纤维堆囊菌 SoF5-76 在 5 L
发酵罐中发酵生成埃博霉素 B 的实验数据，构建了
动力学模型，埃博霉素 B 发酵除个别数据点外，大
部分数据都能很好地拟合（计算值与实验值之间的
相对误差低于 10%），因此该模型能较好地描述纤
维堆囊菌 SoF5-76 发酵过程规律。但实验中存在一
些问题和不足有待解决 ：其一，初始菌体数量较少，
产量较低，并且菌体与树脂很难充分分离，致使测
量上有一定的误差，计算模型平均误差时可以忽略；
其二，数据测定存在误差，如在搅拌过程中，剪切
力及树脂之间的相互碰撞对其物理结构和性能产生
较大的影响，导致树脂的利用率大大降低［11］；其三，
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2 ᇎ⍻٬ᤏਸᴢ㓯
䘈৏㌆⎃ᓖg·L-1  ਁ䞥ᰦ䰤d
图 4 底物消耗拟合曲线与实验测得值的比较
2.3 模型的验证
在与上述相同发酵条件下，重复进行分批发酵
实验，通过实验值与计算值相比较结果（表 1）显示，
菌体干重、埃博霉素 B 产量和葡萄糖消耗模型计算
值与实测值的平均相对误差分别为 2.36%、5.89% 和
表 1 分批发酵动力学模型误差检验
时间 /d
菌体干重 /（g·L-1） 埃博霉素 B 产量 /（mg·L-1） 葡萄糖浓度 /（g·L-1）
实验值 计算值 误差 /% 实验值 计算值 误差 /% 实验值 计算值 误差 /%
0 0 0.0514 — 0 0.0006 — 1.162 1.2 3.27
1 0.291 0.2473 — 0.261 0.7349 — 1.074 1.1164 3.95
2 0.834 0.8769 5.14 2.881 3.1625 9.77 0.783 0.8479 8.29
3 1.872 1.9506 4.20 7.134 7.7449 8.56 0.432 0.3933 8.98
4 2.714 2.6527 2.26 12.042 11.8923 1.24 0.115 0.1094 4.87
5 2.843 2.8766 1.18 16.619 14.8366 — 0.094 0.0395 —
6 2.911 2.9300 0.65 17.835 17.3224 2.87 0.051 0.0448 1.22
7 2.963 2.9419 0.71 18.423 19.6946 6.90 0.046 0.0488 6.09
2015,31(2) 207马利云等：纤维堆囊菌 SoF5-76 产埃博霉素 B分批发酵动力学研究
树脂对发酵液中其他物质的非特异性吸附，导致其
对埃博霉素 B 的吸附量减少，使得计算值与实验值
之间存在偏差 ；其四，粘细菌特殊的多细胞行为，
在发酵液中成团生长［19］，且在发酵罐中发酵时，菌
体在发酵罐内壁粘附，并逐渐向上蔓延，贴壁菌体
无法回到发酵液中，极大地影响了菌体的生长［20］；
此外，在发酵即将结束阶段，由底物消耗方程得到
的最终底物浓度较实测值低，使得实际发酵时间比
模型预测发酵时间有所延长。这些问题极大地限制
了埃博霉素 B 的大规模发酵生产。龚国利等［21］曾
在摇瓶试验中将多孔陶瓷应用于固定化纤维堆囊菌
发酵生产埃博霉素 B，使埃博霉素 B 的产量与未采
用多孔陶瓷相比提高了近 4 倍。于是我们提出以下
假设 ：在发酵罐中采用固定化技术，使菌体附着于
固体表面生长，代谢产物则在发酵液中，这不仅可
以解决菌体在发酵罐内壁粘附，而且可以替代树脂
在发酵过程中吸附率下降等问题。
4 结论
本研究以 Logistic、Luedeking-Piret 等方程为基
础，建立了埃博霉素 B 发酵过程中菌体生长模型、
产物生成模型和底物糖消耗模型，并利用 MATLAB
软件进行非线性拟合。结果表明，各模型拟合的相
关系数 R2 分别为 0.997、0.964 和 0995，均接近 1，
说明拟合结果良好，并通过实验进一步进行模型验
证，相对误差都较小。所构建模型一定程度上能较
好反映纤维堆囊菌分批发酵埃博霉素 B 过程规律，
可以为工业生产规模化应用提供理论依据。
参 考 文 献
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（责任编辑 马鑫）