全 文 ：生命科学
Chinese Bulletin of Life Sciences
第 20卷 第 5期
2008年 10月
Vol. 20, No.5
Oct., 2008
文章编号 ：1004-0374(2008)05-0725-04
收稿日期：2008-07-21
通讯作者：E-mail: cfs@salk.edu
神经环路设计的普遍原则
STEVENS Charles F
（美国 Salk 生物学研究所，分子神经生物学实验室）
摘　要：该文介绍一种可以不断升级神经环路的规模的设计原则。作者将单个视网膜神经节细胞的树突
区域定义为类似于数码相机 C C D 上的一个“像素”。决定这个像素的大小（即树突区域所占的大小）
存在两种相互竞争的因素：为得到最高的分辨率，像素应越小越好；另一方面，像素越大越利于平均
化输入信号，以得到信噪比精确度最高的光强度值递呈给大脑。作者列举了三种可能的策略来阐释如何
设计一个视网膜像素大小，并且为进化中实际选择的策略提供了证据。
关键词：神经环路；视网膜神经节细胞；像素
中图分类号：Q436; R339.146;　　文献标识码：A
A general principle governing the design of neural circuits
STEVENS Charles F
(Molecular Nearobiology Laboratry, The Salk Institute of Biological Studies, USA)
Abstract: I will describe one of the design principles that govern circuits that are scalable in this way. The dendritic
arbor of a RGC, then, defines a pixel much like a ‘smart’ pixel in a digital camera. The pixel size (territory size of the
dendritic arbor) is subject to competing demands: the pixel should be as small as possible to give the best
resolution, and as large as possible to average over the most inputs and derive the most accurate estimate of the
light intensity it reports to the brain. I formulate three possible strategies for dealing with the problem of how
large to make a retinal pixel, and present evidence for the one that evolution has selected.
Key words: neural circuits; RGC; pixel size
视网膜中大概有 40种不同类型的神经节细胞，
每种类型的神经节细胞都覆盖在视网膜上。感光细
胞将通过晶体获取的视觉图像信息转化为电信号，
再将这些电信号呈现在节细胞不同的层中。神经节
细胞就从这些信号里取样，将之汇报给大脑。一个
节细胞的领域，就像是CCD相机中的一个像素，有
一定的重叠。
1　像素尺寸的设计原则
在像素的大小的决定中，有着两种相互竞争的
因素。其一，每一个像素在报告光线强度的时候越
精确越好。在感光细胞和神经环路中有很多的噪
声，像素越大越容易平均掉噪声，这样就能得到更
精确的光强度值。其二，视觉情景分辨率要求报告
它的像素越小越好。因为每个像素越小，在同样大
区域中就有越多的像素。正如千万像素的相机比百
万像素的相机拥有更高的分辨率。
决定像素大小的这两个因素是互斥的，一个要
求像素越大越好；另一个要求像素越小越好。有一
个普遍的原则可以用来阐明这个问题。例如，信号
噪声比决定像素报告的光线强度的精确度。在很多
物理学系统和生物学系统中，像素面积的平方根与
信噪比性质有关。所以，信噪比取决于像素面积的
平方根，分辨率取决于像素面积平方根的倒数。这
些都是生理学家熟知的物理学采样原则。
726 生命科学 第20卷
决定一个像素大小有三种可能的设计原则。第
一种是，最优化视网膜的分辨率，找到一个信噪比
可以接受的像素大小，固定这些像素大小，使所有
视网膜的像素都是这么大。这样，当节细胞大小一
定时，增大视网膜就可以得到更高的分辨率。这同
数码相机广告所称它们有多少万像素的高分辨率
CCD原理是一样的，这是因为呈现相同大小的图
片，越多的像素意味着越高的分辨率。所以，第
一步就是确定一个可以接受的信噪比，固定这时的
像素大小，不断增加像素，即分辨率最优化设计。
但是，如果无法确定精确的光强度值，再高
的分辨率也是无意义的，这就需要第二种精确度最
优化设计。首先，选择一个分辨率足够的像素尺
寸，当眼睛增大时，像素尺寸与视网膜面积也同比
例增大；然后，保持这个分辨率不变，视网膜越
来越大，单个像素的光强度值越来越精确，就可以
得到一个选定分辨率的最清晰图像。
第三种设计原则是前两种设计原则的折中。当
视网膜越来越大，像素越来越多，增加像素数量的
同时也增加像素的尺寸，这样就实现了分辨率和精
确度同时最优化。以上三种设计原则各自可以用一
个方程来表示。a表示像素尺寸，A表示视网膜面
积 。
a∝ 1 分辨率最优策略
a∝ A精确度最优策略
a∝ A 分辨率与精确度平衡策略
当画出图来，横坐标是视网膜面积比节细胞领
域，纵坐标是每个像素的大小。在这种特殊情况
下，不管视网膜有大，节细胞大小总是一样的。需
要增加像素大小，使之与视网膜的面积相一致。分
辨率保持不变，但是精确度增加。这个平衡设计可
以通过另外的方法实现。如果要做一个可以适用于
所有种类的视网膜的设计，必须选择一个相对于精
确度的信噪比，并把这两者的比值定为一个常数，
这称为可升级的方案，避免每一次的视网膜进化都
重新设计。只要选择一个精确度和分辨率的比值，
然后一直使用它就可以了。实验数据显示，像素面
积与视网膜面积的 1/2次方成比例(图 1)。
这三种设计原则都是源于刚才提到的原则，即
信噪比。噪声的标准差与平均信号的平方根成比
例。Nyquest 采样理论认为，分辨率与信号面积的
平方根成比例。像素面积应该与视网膜面积的 1/2
次方成比例。
2　折中原则的实验证据
现在需要确定视网膜到底采用了上面三种设计
准则中的哪一种。一种方法是考察许多不同的，但
相关联的物种，比如猴子和人，因为他们有不同大
小的眼睛。然而，这种方法的问题在于各个物种都
是根据它们生活的环境做最优化设计的，如果跨物
种研究这个问题的话，就必须遵循一些适用于所有
物种的准则。另一种方法就是只研究一个物种，而
这个物种中不同年龄的个体会有不同大小的眼睛。
金鱼就是这样一种特殊的模式生物。随着金鱼的生
长，金鱼眼睛逐渐变大。金鱼视网膜中节细胞持续
地增加，并且视顶盖处理视觉信号的能力不断增
强。只要有耐心等待鱼生长，就可以得到所需要的
任何大小的视网膜。这些视网膜的构造都是完全一
样的。因此，可以先利用鱼来找出视网膜在发育过
程中所采用的设计原则，此后再考虑从鱼上得到的
答案是否可以推广到其他物种。
对于前面提到的三种眼构建模型，真实的鱼的
眼睛设计非常有趣。研究发现，对于体型大、中、
小的三种不同规格的鱼，其晶状体和眼的直径几乎
保持一致。事实上，从视网膜最后方的晶状体到前
端，它们的直径比例几乎完全一致，无法区分，并
且其细胞类型也几乎完全一致。我们将DiI晶体染
料注射入视神经，染料将一直向眼后部扩散并将视
网膜节状细胞染色。接下来解剖眼睛，对其做整体
标记，并用激光共聚焦显微镜扫描得到细胞胞体和
四周分支树突的成像。在收集了约 100张这样的图
片后，利用 neurolucida进行追踪，从而得到视觉
纤维全貌的文件。
随着鱼的长大，其视网膜越来越大，那么每
一像素的大小是多少呢？若像素的大小保持不变，
图1　节细胞大小与视网膜面积的关系
727第5期 STEVENS Charles F.：神经环路设计的普遍原则
鱼眼将获得最好的视觉分辨率。若像素尺寸伴随视
网膜的长大成比例的增长，则鱼眼将获得区别信号
噪音最高的精确性。若在上述两者中取一折中条
件，则像素的表面积，即视网膜节细胞的表面积将
与视网膜大小的平方根成比例。
我们采用斑马鱼进行统计。因为斑马鱼身体大
小差异范围较大，并且遗传操作相对简便并被广泛
用于多种研究。当然，金鱼也具特有的优势，如
易于采集，体积较大且身体漂亮，视觉系统研究非
常充分。在对这两种鱼的眼构造方面没有差别。
如果用视网膜节状细胞的平均面积对视网膜的
面积的比值来表示，斜率为 0表示采用最好分辨率
的策略，斜率为 1表示采用最佳精确度的策略，斜
率为 1/2表示取折中的策略。统计结果显示在实际
生长过程中，采用的是折中策略。根据实验结果的
误差来自何处，以及视网膜节状细胞组装方式产生
的误差对原有理论进行稍许修订。如果误差来自光
感受器，那么这个误差将较短暂，由光子数和光子
波动产生的误差将存在时间依赖性。误差还有可能
来自对神经环路中细胞数量的统计。这些产生的都
将是斜率接近 1/2的直线。现有数据无法区别这两
种误差，然而，可以确定的是，鱼眼形成时采用
的策略既不是形成最高的分辨率也不是有最高的精
确度，而是两种策略折中的方法。因此，鱼在生
长过程中，其视网膜节状细胞在体积长大的同时保
持像素的精确度和分辨率，两者的比率在生长过程
中保持恒定。
3　折中原则的应用
那么，在其他生物系统的形成过程中，是否
也采用了类似鱼眼生长时的策略呢？鱼两侧眼睛的
视网膜节细胞将外部世界的信息传递到视顶盖，在
视顶盖上形成了一个视觉世界的图谱。图中的这个
视网膜节细胞的轴突生长到视顶盖的顶层，并在一
个区域内生长出侧枝。视网膜中有很多视网膜节细
胞，它们都按照上述的投射模式生长，将视觉世界
的信息以一种有序的方式传递到视顶盖的表面。视
顶盖细胞的胞体位于视顶盖的深层。通常视网膜节
细胞的轴突生长到视顶盖细胞胞体以外的其他区
域，在那里分支；而视顶盖细胞则在那个区域获取
视网膜节细胞传递过来的信息。事实上，视顶盖细
胞所做的工作就是获取视觉世界的一个特定部分的
信息。鱼在生长的同时，视顶盖也在随之生长。可
以提出一个与上面视网膜一样的问题：随着视顶盖
的生长，当采集视野的信息时，视顶盖细胞会使它
们的分辨率保持最大化，还是使它们的精确性(信
噪比)最大化，又或采用折中的策略呢？
令人遗憾的是，在不同大小的鱼中，用刚才
提到的测量视网膜节细胞的方法测量很多视顶盖细
胞的树突分支的大小是不可行的。需要用另外的方
法去判断视顶盖到底采用的是哪种策略。我们可以
将树突分支大小与视网膜面积的关系转换成视顶盖
神经元总数与视顶盖体积的函数关系。这样就可以
通过计数神经元的数量(百万单位)和测量视顶盖的体
积来判断视顶盖是否采用了与视网膜类似的折中的
设计原则。折中的设计原则体现在视顶盖神经元数
量与不同大小的鱼的视顶盖体积之间的函数关系。
因为数据点都落在了一条斜率为 2/3的直线上，所
以鱼的视顶盖似乎采用了与视网膜一模一样的设计
原则。当神经结构的大小增加时，像素的大小应该
如何变化呢？视顶盖面临着这个与视网膜同样的问
题，并且采用了相同的这种原则来解决这个问题。
这揭示了鱼的发育过程中的一个有趣的问题，
但是这样的想法能否从鱼推广到哺乳动物呢？在计
算哺乳动物大脑体积与细胞数量之间的函数关系
时，仍然采用像计算鱼视网膜生长过程中的比例关
系那样的方法，这样我们就可以在报道了许多不同
哺乳动物大脑面积的文献中找到大脑体积与细胞数
量方面的数据。如果哺乳动物的大脑与鱼一样，使
用同样的折中设计原则，那么脑体积应该与神经元
数量的 2/3次幂成正比。根据一些亚皮层结构的文
献的数据，用一个双对数图来显示脑结构的体积与
神经元数量之间的比例关系，可以发现所有数据非
常好的遵循了这个 2/3次幂定律(图 2)。由此看来，
许多神经结构在发育过程中都遇到了同样的问题，
图2　视顶盖神经元数量与视顶盖体积的关系
728 生命科学 第20卷
即要平衡分辨率和信噪比之间的关系，而它们都采
用了同样的解决方案：即上述的折中的设计原则。
而对于这个设计原则来说，已知唯一的例外是
新皮层。在新皮层中，像素点尺寸(皮层功能柱面
积)是不依赖于皮层的总面积的。每个皮层神经元
的突触的数目也几乎不依赖于皮层的面积，所以细
胞数目与神经结构的体积大小之间的比值约等于一
个常数。这一点与前面提到的最佳分辨率的设计原
则是对应的，所以当皮层的面积增加时，要做的就
是选择一个具有足够精确性的皮层功能柱，而后增
加这些功能单位的数量，但是要保证这些功能单位
的大小都是相同的。
我们用实验数据回答了这样一个基本问题：随
着视网膜的发育，像素的大小是如何确定的？其中
并没有提示什么样的基因可能参与决定大脑发育过
程中的折中策略。 我们同意基因决定了一切这个观
点，但目前没有考虑基因的作用，因为现在有很多
非常优秀的分子生物学家在研究诸如什么样基因控
制树突发育之类的问题，本文只是告诉这些分子生
物学家一些他们面临着却并没有意识到的问题。根
据前面所讲过的比例原则，神经系统在发育过程中
通过它的调节通路去增加树突分支的规模。虽然这
其中的机制将必须由分子生物学家来解释，但是在
这一发现之前他们可能根本就不知道神经系统有这
样一个有趣的现象存在。理解神经环路在发育过程
中会遵循折中原则可以让我们在另外一个水平上去
分析神经系统的发育，而这是有别于基因水平上的
分析方式的。利用这样一种分析方法，科学家可以
在了解所有基因水平上的信息之前，就找出发现神
经系统发育过程中所遵循的原则的捷径。
刘蜀西　于蓬春　陈　奇　陈晓菁　整理