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第 16卷 第 6期
1 9 9 6年 1 2月
生 态 学 报
ACTA ECOLOGICA SINICA
7 f ＼
V01．16，No．6
Dec．， 1 996
耕作的数值模型及其应用
⋯ 拣 ⋯ 00085 5岁 (中国科学院生态环境研究中心， 北京，】 ) 一 ／
摘要 种子发芽与出苗主要受土壤水分与温度的影响 在研究非均质土壤起伏不平的地表与大气间水分
能量交换过程的数值分析方法的基础 上，发展了耕作对土壤水分与温度影响的基于有限元分析方法的数
值模型 作为应用研究．讨论了不同的耕作方式如镇压 ．步耕与沟种垄作对土壤水分 温度的影响，并舟
绍了模型用于陕北的掏种设计。奉项研究为农业生态学提供了一种基于模型 模拟一优化的定量分析方法
关键词 ； 耕怍，土壤水分 ，
r — f ——一
土壤温度．有限元．数值模型
A FINITE ELEM ENT M 0DEL 0F TILLAGE
0PERAT10NS AND rrS APPLICAT10N
Ya“g BangIie
(Rese~ch c ￡ r for Eco—E 删 n Sciences．the c ^ Academy。r
Sdemes，Be~jing，100085，C )
Abstract The soil moisture and temperature are key factors to seed gemination and seedling
emergence．A finite element model was developed to study the seedbed soil moisture and tern—
perature as affected by tilage operations based on the numerical analysis method of heat and
water exchange between the atmosphere and heterogeneous soit surface de~etoped by the
author．A simulation study shows effects of different tillage operations such as level sowing，
minimum tillage and ridge and furrow tilage on the seedbed moisture and temperature
， The
modd was also used tO optimize dae furrow sowing in North—Weatern China．This study
developed a quantitative m ethod for the agro-ecological research b~sed on the method ology of
mod eling—simulation optimization，
Key words： soil moisture，soil temperature，tilage，modeling，finite element method
种子发芽与出苗受到土壤水一气一热状况的影响，土壤水分与温度是主要的限制因子。
耕作是对土壤生态系统的人工调控 ，目的是要为种子发芽提供适宜的环境。
。 怍者现在通讯地址 ：中国农业工程研究设计院．北京，100026
收穑日期 lq9 01 20，修改稿收到 日期：l995 02 26
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生 态 学 报 16卷
在干旱与半干旱地区，耕作研究的重要目的是怎样保持土壤水分。耕层土壤的水分保
持与温度状况受到土壤质地 、耕层构造以及环境因素的影响。而耕层构造是人为的，是 由
耕播机具、耕作方式形成的。这一系列复杂因素影响土壤的水热传递过程 采用适合的耕
作措施才能保证土壤有 良好的水热条件供种子发芽。中国幅员辽阔，土壤与环境条件差异
很大，并有长期精耕细作的传统。一时一地的田间试验由于没有揭示这一复杂过程的机理
而缺乏普适性 ，难以在其它地 区推广。在这些复杂因素之间建立数学模型进行模拟研究．
就可能对土壤水热传递过程与土壤质地、耕层构造、环境因素、工程措施之间的复杂关系
有深入的了解，为耕作机具与耕作方式的研究提供科学的依据。
国外对耕作模型的研究集中在作物生长期的管理 ，典型的工作例如 NTRM(Nitrogen
Tilage—Residue Mode1)模型 。本项研究着重种子发芽与出苗的数天之内的主要限制因子
土壤水分和温度与土壤质地、耕层构造以及环境 因素的关系 力求用数学物理模型揭示这
一 复杂过程的机理，使耕作研究具有普适性
作者在提出非均质土壤起伏不平的地表与大气间水分能量交换过程的数值分析方法的
基础上，发展了耕作对土壤水热运动影响的基于有限元分析方法的数值模型，并用于干旱
与半干旱地区的耕作研究。为农业生态学研究提供了一种基于模型一模拟一优化的定量分析
方法 。
1 耕作对土壤水分温度影响的数值模型
1．1 耕作模式与耕作的数值模型
耕作改变了表层土壤的密度 ，如平作
与镇压 (图 1 a)；或使地表 土壤 不均匀，
倒如少耕 (圉 l-b)与覆盖(图 1一c)i或使地
表起伏不平，如淘种垄作(圉 1一d) 要分
析这样的耕作方式对土壤水热条件 的影
响，首先要解决土壤一大气边界上的水热
通量的计算方法——即首先要解决非均质
土壤、起伏不平的地表上的蒸发过程的分
析方法。从数学的角度来看，图 1 a的情
况下，水热只作垂直方向运动 ，是一维问
题。图 1一b，e，d中，水热不仅作垂直方向
运动，也作水平运动，是二维问题。 ‘
作者在研究一维土壤蒸发过程的数值
模型的基础上提出了二维土壤蒸发过程的
数值分析方法 。目，并解决了参数与土壤
图 1 耕怍模式 ，
a．平作与镇压 b．步耕 c 覆盖 d 淘垄
Fig．1 TiIlage patter~
a．1evel sowing and conapaction、b minimum
tillage— mulching，d ~urrow and ridge
温度 、水分、质地以及耕作的关系，例如：沟垄上的空气动力学阻力的计算方法，不同土壤
表面处理对发射率的影响 ，使镇压、少耕、沟种垄作等复杂的模拟得以实现”。
设计耕作数值模型的主要思路是：(1)应用有限元法，把非均质土壤分成均质单元，
把二维问题分解成一维问题 ，计算土壤一大气边界上的水热通量；(2)髌土壤水热运动方程
栖邦杰，耕怍对土壤水分温度影响的数值分 ．北京农业工程太学博士论文．1988
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6期 杨邦杰 ：耕作的数值模型及其应用
求土壤水分温度分布 ；(3)模拟计算并分析耕作方式与参数对苗床水热条件的影响 ，优化
耕作设计 。
1．2 土壤水热运动方程
土壤中的水热耦合运动可 用以土壤基质势为变量的 Philip方程来表达 ”：
c 一 · K )一 ·(D VT)+筹 (1
= ·(^ 71)__p,LV ·(K。 ) (2)
其中 (m。。)为比水容量． (m)为土壤水的基质势，f(s)为时间，D 。(m ／sC)是与温度梯
度有关的水汽扩散率 ，71(C)土壤温度，K(m／s)为非饱和土壤导水率 ．。(m)为向上为正的
高度坐标， (J／m!℃)为土壤热容量 ，a(J／m ·s·℃)为导热率，pL(kg／m。)为液态水密度 ．
L(J／kg)为水的汽化潜热，K 是水汽在基质势梯度下的当量导水率。
K = K + K (3)
方程组(1)(2)在土壤大气界面上应满足的边界条件为 ：
一 一 K — Ef( ，。．『) (4)
一 ^ 一 ， K ： 5( ， ) ㈤
为边界( ，z)处的法向，E,(m／s)是时刻 t边界( ，z)处的水汽通量(不下雨时为蒸发率)。
S(W／m。)是时刻 f边界( ， )处的热通量。
下边界条件可以根据实测值在一定深度上取定通量，初始条件为实测的土壤水分与温
度分布。
1．3 有限元解
方程组(1)～(5)，加上下边界条件与韧始条件，可以用有限元法求解”，分析复杂边界
条件下土壤水分温度分布。采用的有限元网格见参考文献[2，3]。网格的设计方法是：温
度与水分变化快的地表用较细网格 ，进行数值试验 ，直到不能改善精度为止。当然，必须
考虑能容忍的计算时间。
1．4 边界条件的计算
作为耕作模型 ，计算时间一般为 1周(从播种到出苗)，可以设计算深度为 1 1TI 作为
下边界条件，该处的水分与温度可以根据实测取为定值。以下讨论上边界条件的计算方
法 。
1 4，1 平作模型 平作模型可以采用一维模型韵算法【“ ，首先根据地表能量平衡计算地
表温度 ，然后根据地表温度计算边界通量。
I．4．2 少耕模型 对于少耕法形成的地表平坦的苗床，已耕地与未耕地的土壤孔隙度不
同，而有不同的水热运动参数 可用有限元方法把土壤剖面分成若干个单元(图 1 )．用一
维模型计算表层每一单元的表面温度与蒸发率。分析能量平衡时，特别要考虑到未耕与已
耕表面的发射率与反射率是不相同的 ：。
1．4．3 沟垄耕作模型中边界条件的计算0 把地表分成若干段 ，每一段为一个单元 ，能量
平衡分析是对地表的每一单元进行的，考虑到起伏不平的地表对风速与辐射的影响，求出
每一单元瞬时的总辐射之后 ，则可按一维问题的分析过程逐次求地表每一单元的表面温度
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与蒸发率。
1．5 土壤参数” 土壤水分特征 曲线 (口)与为非饱和导水率 K(口)是测定的，比水容量
可 以根据土壤水分特征曲线计算。土壤导热率 与^热容量 C 可 以根据土壤质地与含水量
计算。与温度梯度有关的水汽扩散率 D 与水汽在基质势梯度下的当量导水率 K 也是可
计算的
1．6 计算程序 根据 以上原理设计了研究耕作对土壤水分温度分布影响的计算机模拟程
序 SMT(Computer program for simulation of soil moisture and temperature as affected by
tilage operations)”。程序框图见图 2，计算过程如下：
荨
算车时翔气象资料及口( ，，- )， ( ，，，p
是
是
步耕 1 1乎作(镇压、深韶)l l掏种垄作
算燕发卑 ( ， ， +1)与表面温度 ．“t，． +1
否
图 2 耕作对土壤水丹温度丹布影响的什算机模拟程序
Fjg 2 Computer proRram r simulation of s。_】molstule and temperature 4s e~ ted by tilaRe operations
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6期 杨邦杰 ：耕作的数值模型及其应用
(1)输入资料包括：1)土壤参数、气象资料以及有关的常数 ；2)单元分割、容重分布 、
初姑条件，如果计算沟垄问题，还要输入纬度、沟垄方位等资料；3)控制参数 ：时间步长
DT(i)( 1，2，3：分别 为初始时间步长、昼与夜 间时间步长)，最大计算时间 MAXT。
RIDGE~0．0，则计算沟垄问题 ；COMPS0．0，则计算少耕问题 ；RIDGE=0．0与COMP=
0．0则计算一维问题。(2)插值计算当前时刻的气象资料并用 ( )时刻的温度与含水量分
布作为 旺一1)的初值 ；(3)根据 RIDGE、COMP的值决定要计算的问题 ；(4)计算蒸发率
(或入渗率)、表面温度 ，从而决定边界上的水热通量 E 与 S；(5)解水热运动方程组
求 ( +1)时刻的土壤温度与含水量分布 ；(6)如果需要，则打印结果，否则进行下一时间
步的计算 ；(7)计算时间到 MAXT则停机。
1．7 模型的验证
模型的验证于 l987年在中国科学院禹城综合试验站进行” “ 。1 991年在西澳大利
亚再次进行了验证 。西澳大利亚为地中海式气候 ，土壤条件也完全不同(砂粒含量 95 以
上)。这一田间试驻说明这一模型可以用于环境条件完全不同的地区，具有普适性 。
2 耕作对土壤水分温度影响的数值模拟
模拟分析几种常见的耕作方法如镇压、少耕、淘种对土壤水分温度分布的影响。
时问
图 3 镇压对土壤温度的影响
Fig．3 The e~ect of compaction o力So L【temperature
2)Yang Bangjie，Blachwel[PS andNickolsonDF Numerical sbr~latlon ofheat~ ment and rjaateT"lossfrom^～
s(m Ⅱ r repelle~ sand Con[erence of W orking Group M V of the International Society of Sdd~,eiences．Corndl U—
niversity，USA． 1992
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假定播种深度为 5 cm．气象条件、土壤条
件采用山东春播期间的实测值”。计算时
间为 5 d
2．1 镇 压
设耕深 为 1 5 cm．耕层 容重 1．1 5～
1．20 g／cm。，镇压后表层 5 cm容重为L 3
g／cm (图 3)。
2．1．1 镇压对温度的影响 图 3列 出了
镇压对表面温度与 5 cm深处温度的影响。
镇压使表面温度降低了 1．j C，但 5 cm处
的温度升高 0．75～l C 这是 由于镇压使
表层孔隙度减小，导热率增 大；表面平
整，反射率增大．能量收入减小；使表面
温度降低 然后，由于播种后镇压深度仅
达 5 cm左右，下面仍为松土．其导热率
小．表层迅速传来的热量不易传走，苗床
温度反而增高。
2．1．2 镇压对水分的影响 图 4列出了
镇压对含水量的影响 。不镇压则表层松土
很快风干，镇压则有利于深层水分向表层
运动 ，5 cm深处的水分有所增加。
2．2 少耕
设在未耕地上行距为 G0 cm，耕松部
分耕宽分别为 30与 10 cm．耕深为 1 0 cm。
2．2．1 少耕对温度的影响 图 5上图列
出了不同耕宽对 5 cm深处土壤温度 的影
响，开沟宽时温度可升高。
开沟宽时，松土部分增 加 松土表面
反射率小，导热率也小 ，得到的能量多而
吉水量 (∞ ／ctad
Mois【ure oOlleill
图4 镇压对土馕水分的影响
Fig 4 The efJect。i compaction
Oil so LI moisture
且不易导入深层，使苗床土壤温度增高 。春种期间地表在播种后 1～2 d就风干了，蒸发率
很小 。
2．2．2 少耕对水分的影响 图 5下图为两种不同耕法对 5 cm深处土壤水分的影响 ．开沟
窄时水分高。松土孔隙大、温度高，水分损失快。因此，水分损失与松土宽度有关 ，越宽水
分越易损失，而与下面的苗床形状关系不大。
2．3 淘种垄作
沟垄形的苗床要比上述两种方法更能调节土壤温度与水分。
2．3．1 不同沟深 (或垄高)的影响 图 6上图列出了不同沟深对沟中 5 cm 深处温度的影
响，沟中温度由于增加垄的高度而降低 1 C。图6下图为不同沟深对沟中水分的影响．播种
后第 5 d，沟中 5 CITt处的含水量沟深时高。
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图 5 少耕对土壤水分与温度的影响
Fig．5 The effect。f m【nimum til ge⋯ 。1I mo‘。t rId t per。t
圉 6 不同的曲深(茧高)对沟中 5 m 处土壤温度与水分的影响
Fig 6 Th㈣ fie t ridge height on∞ 1]moi t d t pe t
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2．3．2 风向的影响 图 7上图列出了不
同风向对表面温度的影响。风垂直于沟走
向时，沟中风的扰动小蒸发阻力大而蒸发
率小，因此蒸发消耗的能量少，土壤的热
通量增加，使地表温度最大增加了 4℃。
图 7中图为不同风向对 5 CIYI深度温度的
影响。风垂直于沟走向时 ，淘中 5 CFfl处地
温高 1．8C，从图 7可见，风向垂直于淘
走向时，播种后第 d，淘中 5 cm深处的
水分比顺风沟高，
2．3．3 沟走向问题——东西 向沟与南北
向淘比较 图 8上图列出了淘走向对表面
温度的影响。南北 向淘上午东坡温度高 ，
下午西坡温度高。而计算点纬度 为北纬
36。56 ，东西向沟南坡与沟底 (沟不太深)
总在 日照之中，淘中温度与南坡温度一直
比较高 ．上下午东西向淘沟中表面温度 比
南北 向沟可高出 3℃。图 8下图列出了不
同沟走向对 5 CIYI深处地温的影响。东西
向沟沟中 5 cm处地温在上午与下午可高
近 1℃。由于初始土壤含水量较低 ，沟走
向对水分的影响不如风向的影响显著。
3 应用实例
农业部课题“西北黄土高原耕作增产
措施机械化研究 ，其目的是要研究水平
淘与垄淘种植的工艺指标 ，从而提出农机
具配套系统设计方案”，就是说，首先要
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图7 风向对垄沟土壤温度与水分
的影响 (南北向淘)
Fig 7 The effect of wlrLd direction 0n
soil raoi~ure and temperature
决定开淘筑垄的农艺要求，才能设计配套机具。陕北春季干旱且气温低，春天玉米播种后
能否出苗是关键，“能出苗就能收一半”。 ．
3．1 输入资料：
输入气象资料见表 1。
辐射要分解成散射辐射 与直接辐射 s ，然后按正弦 函数分解成小时值。同样，
气温与风速也按正弦函数分解成小时值，而平均相对湿度则按余弦函数分解成小时值。把
标准气象资料换算成 日变化值的方法参考文献”
(2)土壤参数 ：土壤质量、土壤比重、土壤水分特征曲线 、扩散率见参考文献ET]。
(3)初始条件：开沟后 0～20 Cnl含水量为 0．1 5 cm。／cm ，1O0 crl深处含水量为0．22。
温度分布也采用春播期间的实测值。
3 林顺遭．杨邦杰等．沟垄机械耕种技术．西北黄土高原耕种增产措施机械化研究课施组技术报告．延安农业机艟
化研 究所 -l988
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位置
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图 8 淘走向对土壤温度的影响
Fig 8 The elfeet of~urrow orientadon
on soit temperat~e
豢
3．2 模拟分析沟种工艺指标
应用 SMT分析
3．2．1 垄沟走 向 由前面的分析可知 ，
淘走向应背风向阳，与春季盛行风向垂直
或成一角度。见图 9，东西 向沟由于背风
向阳沟中 5 cm 深处地温比南北向顺风时
高出 2．j C(与初始水分含量有关)，含水
量也高
3．2．2 垄沟尺寸 玉米行距 60～80 cm．
用开沟犁容易形成宽 40 cm 探 2O～40 cm
或宽 3a cm深 l5～30 cm 的垄沟 行距太
小则沟浅，而起不到 明显 的温度水分效
应，行距宽时垄沟可以加深 ，但土地利用
率太低。从图 10列出了不同尺寸的背风
向阳垄淘，开沟后第 5天淘中 5 cm 深处
温度与含水量的比较 。由图 l0可见．太深
的沟对温度不 利，而太浅 的沟对水分不
利。行距 80 cm时 ，垄沟宽 40 C1"~1深 3o
cm较好 谷子行距小，可用一淘种几行的
第 】天 第 2天 第 3天
时间
第 4天 第 5天
TI e(0 dock
图 9 畦北春播期间不同的淘走向对沟中土壤温度与水分的影响
Fig g The effect ol~urrow ori~m atlon on soil moisture and temperature in Nor*hem China
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位置
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图 10 陕北春摇期 『司不同If已寸的淘垄对土壤温度与水分的影 响
Fig．10 The e{{ect。f r ge dimensI。rIs。1 s0 moist⋯ and teroperi ⋯ n N。nh China
办法，以便充分利用垄沟的温度与水分效应 。
通过 上分析，田间试验可 在较小的范围内进行。
4 结论 -
4．1 种子发芽与出苗主要受土壤水分与温度的影响。耕作是对土壤生态系统的人工调控 ，
目的是要为种子发芽与出苗提供适宜的环境。耕作措施对土壤水热传递过程的影响涉及到
许多复杂的影响因素，模拟研究可对这一过程有深入的了解 ·
表 1 陕北春播期间的气象资料(日平均值)
Table 1 Dayly average weather data during the spring sowing season in North—West China
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6期 杨邦杰 ：耕作的数值模型及其应用 60l
4．2 作者在研究非均质土壤起伏不平的地表与大气间水分能量交换过程的数值分析方法
的基础上，发展了耕作对土壤水热运动影响的基于有限元分析方法的数值模型 这一模拟
分析程序能分析不同环境条件、不同耕作措施对土壤水分温度分布的影响，为耕作研究提
供科学的依据 ，减少不必要的田间试验 。
4．3 这一工作曾用于西北耕作研究，在西澳大利亚斥水土壤地区的耕作研究中也得到应
用 ，为农业生态学的研究提供了基于模型一模拟一优化的定量分析方法 。
参 考 文 献
1 Hades A·Larson W E and Almaras R R Ad in modeling machine l—plant interactions Soil and Tillage Re-
⋯ h．1988，11：349～ 872
2 杨邦杰，曾德超-唐登银等．裸地蒸发过程的数值模拟．地理学报．1988．4§(4)：352~382
3 杨邦杰，陈镜明．二维土壤蒸发过程的数值模型 生态学报 ，1990．10(4) 291～297
4 Chen J M．Yang B J．Soil thermal emissivity as a{fected by its⋯ er D3nteHt and suHace treatment．So／Sc／~ e．1989 l
148t6)：433～ 4豁
8 Philip J R arm de Vries D A M oisture Movement in Porous M aterials Under Temperature Gradient~ Tran ．Am．G
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6 Vaa Ba 1 C H M and Hillel D I Calculating Potentia]and Actuai Evaporation from a Bare s0l1 Surface Simulation of
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7 中国科学院西北水土保持研究所．中国科学院西北水土保持研究所集刊．西安 ：陕西科学技术出版杜 ．1985，第 2真
8 扬邦燕 ，BlackwdlPs-NieholsonDF 土壤斥水性 I起的土地退化、调查方法与改良措施．环境科学 ，1994，15(4)：
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