全 文 ：林业科学研究　２０１４，２７（３）：４２９ ４３４
ＦｏｒｅｓｔＲｅｓｅａｒｃｈ
　　文章编号：１００１１４９８（２０１４）０３０４２９０６
三峡库区主要森林类型的林分蓄积生长预测
付　甜，朱建华，肖文发，曾立雄
（中国林业科学研究院森林生态环境与保护研究所，北京　１０００９１）
收稿日期：２０１３０５１８
基金项目：国家林业局９４８引进项目“林业碳收支模型ＣＢＭ－ＣＦＳ３引进（２０１２－４－７８）；十二五科技支撑项目“长江流域防护林体系
整体优化与调控技术研究”（２０１１ＢＡＤ３８Ｂ０４）
 感谢国家林业局调查规划设计院对本研究提供调查数据支持
 通讯作者：研究员。研究方向：生态学。Ｅｍａｉｌ：ｘｉａｏｗｅｎｆ＠ｃａｆ．ａｃ．ｃｎ
关键词：三峡库区；生长函数；Ｒｉｃｈａｒｄｓ；Ｌｏｇｉｓｔｉｃ；Ｋｏｒｆ
中图分类号：Ｓ７５８．４ 文献标识码：Ａ
ＦｏｒｅｓｔＶｏｌｕｍｅＧｒｏｗｔｈＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆＭａｉｎＦｏｒｅｓｔＴｙｐｅｓｉｎ
ｔｈｅＴｈｒｅｅＧｏｒｇｅｓＲｅｓｅｒｖｏｉｒＡｒｅａ
ＦＵＴｉａｎ，ＺＨＵＪｉａｎｈｕａ，ＸＩＡＯＷｅｎｆａ，ＺＥＮＧＬｉｘｉｏｎｇ
（ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＦｏｒｅｓｔＥｃｏｌｏｇｙ，ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００９１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｍｏｄｅｌｏｆＲｉｃｈａｒｄｓ，ＬｏｇｉｓｔｉｃａｎｄＫｏｒｆｇｒｏｗｔｈｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅａｇｅｖｏｌｕｍｅｇｒｏｗｔｈｍｏｄ
ｅｌｓｏｆｍａｉｎｆｏｒｅｓｔｔｙｐｅｓｉｎｔｈｅＴｈｒｅｅＧｏｒｇｅｓＲｅｓｅｒｖｏｉｒＡｒｅａｗｅｒｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｕｓｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ．Ｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇ
ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｍｏｄｅｌｆｉｔｅｄｓｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｔｅｓｔ，ｔｈｅｍｏｓｔｓｕｉｔａｂｌｅｍｏｄｅｌｓｆｏｒｅｖｅｒｙｆｏｒｅｓｔｔｙｐｅｗｅｒｅｄｅｔｅｒ
ｍｉｎｅｄ．ＩｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅＲｉｃｈａｒｄｓｇｒｏｗｔｈｆｕｎｃｔｉｏｎｈａｓａｓｔｒｏｎｇａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ，ｗｈｉｃｈｉｓｍｏｓｔｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒＭａｓｓｏｎｐｉｎｅ
ｆｏｒｅｓｔ，Ｃｈｉｎｅｓｅｆｉｒｆｏｒｅｓｔ，ｃｙｐｒｅｓｓｆｏｒｅｓｔ，ｔｅｍｐｅｒａｔｅｐｉｎｅｆｏｒｅｓｔｓ，ｄｅｃｉｄｕｏｕｓｂｒｏａｄｌｅａｖｅｄｆｏｒｅｓｔ，ｃｏｎｉｆｅｒｏｕｓｂｒｏａｄ
ｌｅａｖｅｄｍｉｘｅｄｆｏｒｅｓｔａｎｄｍｉｘｅｄｃｏｎｉｆｅｒｏｕｓｆｏｒｅｓｔ；ｗｈｉｌｅｔｈｅＬｏｇｉｓｔｉｃｏｒＲｉｃｈａｒｄｓｍｏｄｅｌｉｓａｐｐｌｉｃａｂｌｅｆｏｒｅｖｅｒｇｒｅｅｎ
ｂｒｏａｄ－ｌｅａｖｅｄｆｏｒｅｓｔ．Ａｌｔｈｅｃｕｒｖｅｓｏｆｆｏｒｅｓｔｔｙｐｅｓｓｈｏｗｅｄｇｏｏｄｆｉｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅｓｅｒｅｓｕｌｔｓｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ
ｆｏｒｓｔａｎｄｇｒｏｗｔｈｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｆｏｒｅｓｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔｉｎｔｈｉｓｒｅｇｉｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＴｈｒｅｅＧｏｒｇｅｓＲｅｓｅｒｖｏｉｒ；ｇｒｏｗｔｈｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｒｉｃｈａｒｄｓ；Ｌｏｇｉｓｔｉｃ；Ｋｏｒｆ
利用林分生长收获模型预测林分生长收获量是
森林经营和管理的重要手段。早在２００年前欧洲学
者就编制了林分产量表，根据林分年龄预测林分产
量。２０世纪７０年代随着计算机的普及，科学家们
开始研究林分生长和产量预测模型系统，８０年代后
趋于成熟［１］。林分水平的生长和产量预测模型是采
用林分水平的变量来预测林分的平均特征，常用的
预测方程包括 Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程、Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程、多元回
归方程等。有研究表明，在这种类型的生长模型
中，以 Ｒｉｃｈａｒｄｓ生长函数曲线的柔韧性最好，适应
范围广，而且其参数有较好的生物学意义［２－５］。此
外，Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程和Ｋｏｒｆ模型等在预测生长速度较慢
的林分产量时也有较好的表现。我国的森林资源清
查现已积累至少３次的连续调查数据，有良好的数
据源。在相同自然发育体系下，把几次或最近一次
的调查数据按照优势树种相同、林分特征因子和地
形因子相似的生长数据，归纳组合成一组年龄序列
的林分蓄积生长数据，由此数据编制的生长曲线表
可以反映随年龄变化的林分公顷蓄积与林分组成树
种之间的数量关系［６］。本文的目的是采用几种常用
的生长函数拟合三峡库区主要森林类型的年龄－蓄
积关系，选用拟合最优的模型作为三峡库区主要森
林　业　科　学　研　究 第２７卷
林类型的年龄－蓄积生长预测模型，为碳收支模型
ＣＢＭＣＦＳ３提供三峡库区森林碳储量估算的基础
数据。
１　试验区域概况
长江三峡库区（１０５°４９′ １１１°３９′Ｅ，２８°２８′ ３１°
４４′Ｎ）横跨鄂西、渝东山地，总面积约５８０００ｋｍ２。地
形复杂，海拔跨度大。地处亚热带的北缘，具亚热带
湿润性气候特征，年降水量１０００ １２５０ｍｍ，区内
热量充足，年均气温 １７ １９℃，极端最高温可达
４４℃，极端最低气温－２．５ ５．６℃，全年无霜期３００
３４０ｄ。该区域植物种类繁多，结构复杂。其中针
叶林所占森林面积最大，针叶树种主要有马尾松
（ＰｉｎｕｓｍａｓｏｎｉａｎａＬａｍｂ．）、柏木（Ｃｕｐｒｅｓｕｓｆｕｎｅｂｒｉｓ
Ｅｎｄｌ．）、杉木 （Ｃｕｎｎｉｎｇｈａｍｉａｌａｎｃｅｏｌａｔａ（Ｌａｍｂ．）
Ｈｏｏｋ．）和华山松（ＰｉｎｕｓａｒｍａｎｄｉＦｒａｎｃｈ．）；落叶阔
叶树以栎属（Ｑｕｅｒｃｕｓ）、枫香（Ｌｉｑｕｉｄａｍｂａｒｆｏｒｍｏｓａｎａ
Ｈａｎｃｅ）和刺槐（ＲｏｂｉｎｉａｐｓｅｕｄｏａｃａｃｉａＬｉｎｎ．）为主；常
绿阔叶林中石栎（Ｌｉｔｈｏｃａｒｐｕｓｇｌａｂｅｒ（Ｔｈｕｎｂ．）Ｎａ
ｋａｉ）、青冈（Ｃｙｃｌｏｂａｌａｎｏｐｓｉｓｇｌａｕｃａ（Ｔｈｕｎｂｅｒｇ）Ｏｅｒ
ｓｔｅｄ）和栲（ＣａｓｔａｎｏｐｓｉｓｆａｒｇｅｓｉＦｒｅｎｃｈ．）所占比
重较大。
２　材料与方法
２．１　材料来源
根据已有的三峡库区植被分类的研究［７－９］，本
研究区域包含１０种主要森林类型：暖温性常绿针
叶林（马尾松林、柏木林、杉木林）、温性常绿针叶
林（温性松林）、落叶阔叶林（栎类混交林）、常绿
阔叶林（其他硬阔林）、针阔混交林（马尾松针阔
混交林、杉木针阔混交林）、针叶混交林、竹林和灌
木林。以此分类为基础，从一类调查数据中收集了
三期湖北（１９９９、２００４、２００５年）和重庆（１９９７、
２００２、２００７年）地区固定样地（面积０．０６６７ｈｍ２）
的林龄和蓄积数据，样地选择条件为优势树种相
同、林分特征因子和地形因子相似、无经营活动，
将收集到的样本数据归纳组合成若干组年龄序列
的林分蓄积生长数据，用于三峡库区各主要森林类
型（竹林和灌木林除外）的生长曲线计算。其中，
杉木林均为人工林，其他森林类型的样本为人工林
和天然林混杂；林龄为林分林木平均年龄，蓄积为
胸径≥５ｃｍ的活立木蓄积，数据情况详见表１。各
森林类型随机选取 ８０％的数据用于建模，余下
２０％的数据用于模型检验。
表１　各森林类型样本概况
森林类型 优势树种
林龄／ａ
最小值 最大值
蓄积／（ｍ３·ｈｍ－２）
最小值 最大值
样本数
马尾松林　 马尾松 １０ ５０ ７．６０ ２０５．４０ ８８
杉木林　　 杉木 ７ ５０ ７．６３ ２６０．３７ ６９
柏木林　　 柏木 ７ ６０ ４．２３ ６５．７６ ６５
温性松林　 华山松 ５ ４０ ４．４５ ８６．８４ ２３
落叶阔叶林 栎类 ５ １２０ １．６５ １７９．６７ ８９
常绿阔叶林 其他硬阔 ４ ６０ １．２３ １２３．６２ ５５
针阔混交林 马尾松、杉木 ６ ６５ ４．１７ １５９．３３ ５０
针叶混交林 马尾松、杉木 ７ ４２ ２．８５ １８２．５３ ５１
２．２　模型方法
生长方程是用来反映有机体的大小或种群数量
随年龄增长所产生的变化的。虽然林分的生长过程
易受环境变化波动的影响，但其生长模式还是很稳
定的［１０］。林木的生长特征是呈现 Ｓ型曲线的累计
性生长，其生长速度一般随年龄的增加经历这样一
个过程：发生阶段变化速度较慢，发展阶段变化速度
加快，成熟阶段变化速度又趋于缓慢，直至停止。所
以，反映林分生长过程的数学模型必须具备以下特
点［１１］：①当年龄 ｔ＝０时，ｙ（ｔ）＝０；②ｙ（ｔ）存在一
条渐近线ｙ＝Ａ，Ａ为该类数某调查因子能收敛于一
个符合生物学解释的极限值；③ｙ（ｔ）是关于 ｔ单调
非减函数，即当ｔ１＞ｔ２时，ｙ（ｔ１）≥ｙ（ｔ２）；④存在体现
曲线变化的拐点；⑤ｙ（ｔ）是连续且光滑的函数。
根据前人的研究经验，选取满足以上５点要求
的３种常用生长理论方程作为备选模型。这些方程
都具有较好的适应性、准确性，以及统计学意义，均
被广泛的应用于林业研究［１２］。
Ｒｉｃｈａｒｄｓ生长函数：ｙ＝Ａ（１－ｅｘｐ（－ｋｔ））Ｂ
（１）
Ｌｏｇｉｓｔｉｃ生长函数：ｙ＝ Ａ１＋Ｂｅｘｐ（－ｋｔ） （２）
Ｋｏｒｆ生长函数：ｙ＝Ａｅｘｐ（－Ｂｔ－ｋ） （３）
式中，ｙ＝林分每公顷的蓄积量；ｔ＝林分年龄；Ａ
０３４
第３期 付　甜等：三峡库区主要森林类型的林分蓄积生长预测
＝生长极值参数，是一个时间序列内的生长量上限；
Ｂ＝与初始值有关的参数；ｋ＝生长速率参数，反映生
长函数的相对类型。
本文将以森林蓄积作为因变量，林分平均年龄作
为自变量，采用非线性回归，以迭代方法估计以上生
长函数的参数，所有运算运用ＳＰＳＳ统计软件完成。
２．３　模型精度检验
选用常用的４种统计量［１３］对拟合的模型进行
检验。其中，绝对误差表现预测值与实测值的偏离
大小，相对误差可以用来评定其预测准确度的高低；
预测误差的标准差则是表示一组数据离散程度的最
好的指标。其值越大，说明离散程度大，其值小说明
数据比较集中，它是统计描述与统计分析中最常应
用的差异量数。本研究中，首先将各森林类型建模
样本的Ｒ方、均方根误差 ＲＭＳＥ和以上４种描述模
型精度的统计量作为模型评价指标，观察３种方程
中的最优结果；而后计算检验样本的预测误差统计
量，用以检验最优方程的预测精度。
平均绝对误差：ＭＡＤ＝１ｎ∑
ｎ
ｉ＝１
ｙｉ－ｙ＾ｉ
平均相对误差：ＭＰＥ＝１ｎ∑
ｎ
ｉ＝１
ｙｉ－ｙ＾ｉ
ｙｉ
×１００％
预测 误 差 的 标 准 差：ＳＤＥ ＝
∑
ｎ
ｉ＝１
ｅ２ｉ
槡ｎ ＝
１
ｎ∑
ｎ
ｉ＝１
（Ｙ－ｙ＾Ｉ）槡
２
预测精度：Ｐ＝ １－１ｎ∑
ｎ
ｉ＝１
ｙｉ－ｙ＾ｉ
ｙ( )ｉ ×１００％
其中，ｙｉ＝第 ｉ个观测值；＾ｙｉ＝第 ｉ个预测值；
ｎ＝观测值个数。
３　结果分析
各森林类型采用３种模型拟合的结果见表２。
对各森林类型而言，各模型的决定系数 Ｒ２相差不
大，其中针叶混交林均达到０．８２以上；温性松林各
模型的决定系数最低，只达到０．５４。预测精度则以
马尾松林最佳（７９％ ８０％）。对于马尾松林，各模
型的决定系数和均方根误差 ＲＭＳＥ无明显差异，分
别达到０．６９ ０．７０和１８．３２ １８．５０ｍ３·ｈｍ－２，
但 Ｒｉｃｈａｒｄｓ模型的模型统计量的各项结果均优于
Ｌｏｇｉｓｔｉｃ和Ｋｏｒｆ模型。对于杉木林，除了Ｒｉｃｈａｒｄｓ模
型，其它两个模型的决定系数较低，只达到０．５４
表２　三峡库区主要森林类型的生长方程拟合与精度检验结果
森林类型 模型 Ａ Ｂ ｋ Ｒ２ ＲＭＳＥ ＭＡＤ ＭＰＥ／％ ＳＤＥ Ｐ／％
马尾松林 Ｒ ２３７．３０７ ２．５５７ ０．０３７ ０．６８５ １８．３２０ １４．７５６ ７．８ １９．０４４ ７９．６
Ｌ １６６．３０６ ２６．２００ ０．１０９ ０．６９８ １８．３２２ １５．９０７ １２．１ ２０．５７５ ７８．７
Ｋ ９２５３．９４９ １４．０６４ ０．３２１ ０．６９２ １８．５００ １５．７５６ １１．９ ２０．２０７ ７８．５
杉木林 Ｒ １４９．７１４ ２．６３１ ０．０６８ ０．７３４ １７．６３０ ９．３３４ －６．３ １２．０５５ ７９．６
Ｌ ９５．５９２ ４３．０３４ ０．２０１ ０．５５８ ２２．５０５ １４．２０８ －１６．４ １８．０６９ ６４．９
Ｋ １２５．０８０ １４２．８９３ １．７２０ ０．５３５ ２３．０７４ １４．３２１ －１６．６ １７．３８４ ６２．７
柏木林 Ｒ ７６．２４７ ５．０９２ ０．１０１ ０．６０４ １０．９９０ ７．９７７ －２１．３ ９．４９９ ６０．９
Ｌ ５３．８６０ ６９９７８．７８５ ０．５２０ ０．６３２ １４．８６５ ９．６９１ －５．７ １１．６１８ ６９．８
Ｋ ５４．６４４ ５．８４１Ｅ＋１０ ８．２３４ ０．６１０ １４．４２４ ９．７３１ ５．４ １１．３５９ ６４．２
落叶阔叶林 Ｒ １２９．０３８ ２．５２７ ０．０５９ ０．７３３ １２．４４０ １８．５８８ －２４．８ ２５．８１９ ４４．８
Ｌ １７７．７７２ ２０．１９０ －０．０６３ ０．７６８ ２０．４２１ １８．７１３ －５０．９ ２６．６１３ ２７．１
Ｋ ８５６．１８３ １３．８９２ ０．４６６ ０．７７３ ２０．２３３ １８．８４５ －２２．８ ２５．９４８ ４１．８
温性松林 Ｒ １０１．２３２ ３．６７５ ０．０６９ ０．５４３ １５．７５０ １６．７２８ －８０．６ １８．０２０ ４４．０
Ｌ ９５．２３７ １８．１８４ ０．１１４ ０．５４３ １６．２４８ １６．８２０ －１１３．４ １８．７５１ ５１．０
Ｋ ７９５６８．８８５ １３．１２７ ０．１７５ ０．５３９ １６．３２３ １７．６２２ －１０６．４ １８．８６５ ６３．０
常绿阔叶林 Ｒ １０９．３６９ ３．２９７ ０．０６５ ０．６６０ ２１．０７０ １５．３９５ １２．７ １８．２７５ ７１．３
Ｌ １０１．４１３ ２１．７３６ ０．１２４ ０．６６０ ２３．７１１ １５．５４１ ６．８ １８．９４２ ７５．９
Ｋ １３７．９１３ ８５．７５４ １．４０５ ０．６９１ ２２．６１２ １５．５６１ １７．７ １７．９１８ ６６．１
针阔混交林 Ｒ ２７０．２６５ １．４７１ ０．０１６ ０．７３５ １６．９５０ １５．５１０ －６．３ １７．１５８ ６２．７
Ｌ １７２．９８２ １４．４８４ ０．０７３ ０．７３４ １８．４３７ １６．３５４ －８．４ １７．４０５ ６３．１
Ｋ ８９４７．５６１ １０．８１４ ０．２３４ ０．７５６ １７．６６０ １６．０９１ －１０．９ １７．６２６ ６０．９
针叶混交林 Ｒ ３５２．３５６ ４．５０８ ０．０５０ ０．８４０ １７．６３０ １３．１１０ －８．１ １５．９４８ ６６．０
Ｌ ２５７．２０９ ７４．３１１ ０．１３６ ０．８２７ １８．８５３ １３．０４６ －１３．７ １６．３０７ ７１．８
Ｋ ８９４１３８．８７１ １９．８８９ ０．２３４ ０．８２３ １９．０７５ １５．７８４ －１３．２ ２０．１０９ ６４．１
　　注：模型Ｒ、Ｌ、Ｋ分别代表Ｒｉｃｈａｒｄｓ、Ｌｏｇｉｓｔｉｃ、Ｋｏｒｆ模型。
１３４
林　业　科　学　研　究 第２７卷
０．５６；各模型的统计量也是Ｒｉｃｈａｒｄｓ模型优于Ｌｏｇｉｓ
ｔｉｃ和Ｋｏｒｆ模型。对于柏木林，３种模型的拟合结果
差异不大，其决定系数在 ０．６０ ０．６３之间，其中
Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的决定系数、平均相对误差预测精度要
稍高于Ｒｉｃｈａｒｄｓ模型和 Ｋｏｒｆ模型，但 Ｒｉｃｈａｒｄｓ模型
的ＲＭＳＥ、平均绝对误差和误差标准差的结果更佳。
对于落叶阔叶林，各模型的决定系数达到 ０．７３
０７７，其中 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ和 Ｋｏｒｆ模型的拟合结果差异不
大，３种模型的预测精度均不理想，均未超过５０％，
Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的精度最差。对于温性松林，模型拟合
的决定系数和 ＲＭＳＥ没有明显差异，模型统计量的
结果以Ｒｉｃｈａｒｄｓ模型最佳。对于常绿阔叶林，各模
型的拟合效果差异不明显，精度检验的结果为Ｌｏｇｉｓ
ｔｉｃ模型和 Ｒｉｃｈａｒｄｓ模型稍优于 Ｋｏｒｆ模型。对于针
阔混交林和针叶混交林，模型拟合结果均是以 Ｒｉｃｈ
ａｒｄｓ模型为佳，其决定系数分别达到０．７４和０．８４，
平均相对误差分别只有－６．３％和－８．１％。
根据模型拟合及其评价指标的排序，确定三峡库
区各森林类型的最优生长模型，表３列出最终选定的
模型，及其各项模型评价指标在所有结果中的排序。
Ｒｉｃｈａｒｄｓ模型显然适应性更强，库区内主要森林类型
中除了常绿阔叶林外，均最适用此模型。对选定模型
的建模数据进行残差分析（见图１和图２），结果表明：
各森林类型预测结果的残差呈正态分布，没有明显异
质性，拟合结果具有合理的统计可靠性。
表３　三峡库区各森林类型的年龄－蓄积生长方程及其评价指标排序
森林类型 最优模型 Ｒ２ ＲＭＳＥ ＭＡＤ ＭＰＥ ＳＤＥ Ｐ
马尾松林　 ｙ＝２３７．３１（１－ｅｘｐ（－０．０４ｔ））２．５６ ２ １ １ １ １ １
杉木林　　 ｙ＝１４９．７１（１－ｅｘｐ（－０．０７ｔ））２．６３ １ １ １ １ １ １
柏木林　　 ｙ＝７６．２５（１－ｅｘｐ（－０．１０ｔ））５．０９ ３ １ １ ３ １ ３
落叶阔叶林 ｙ＝１２９．０４（１－ｅｘｐ（－０．０６ｔ））２．５３ ３ １ １ ２ １ １
温性松林　 ｙ＝１０１．２３（１－ｅｘｐ（－０．０７ｔ））３．６８ １ １ １ １ １ ３
常绿阔叶林
ｙ＝１０１．４１／（１＋２１．７４ｅｘｐ（－０．０７ｔ））
或ｙ＝１０９．３７（１－ｅｘｐ（－０．０７ｔ））３．３０
２，２ ３，１ ２，１ １，２ ３，２ １，２
针阔混交林 ｙ＝２７０．２７（１－ｅｘｐ（－０．０２ｔ））１．４７ １ １ １ １ １ １
针叶混交林 ｙ＝３５２．３６（１－ｅｘｐ（－０．０５ｔ））４．５１ １ １ ２ １ １ ２
利用剩余２０％的检验样本对选定模型进行精
度检验，结果见表４。各预测模型的平均绝对误差
在８．０７０ １８．１３３ｍ３·ｈｍ－２之间，平均相对误差表
现出大部分森林类型的总体预测结果存在高估现象
（落叶阔叶林和针叶混交林除外），预测误差的标准
差范围为１０．０８９ ２２．３７４ｍ３·ｈｍ－２，预测精度达
到５２．２％ ７５．０％，其中，马尾松林的蓄积量预测
精度最高，温性松林最低。
表４　选定模型的检验样本精度检验结果
森林类型 ＭＡＤ ＭＰＥ／％ ＳＤＥ Ｐ／％
马尾松林 １４．７９９ －１１．５ １８．３２８ ７５．０
杉木林 １２．９６９ －１１．７ １７．０７９ ７１．２
柏木林 ８．０７０ －１０．７ １０．０８９ ６７．７
落叶阔叶林 １４．５６６ ４．６ １９．２７７ ６４．５
温性松林 １２．８９８ －２７．９ １５．２１８ ５２．２
常绿阔叶林 １８．１３３ －７５．９ ２２．３７４ ６３．９
针阔混交林 １３．５１７ －６．３ １７．６６１ ６５．６
针叶混交林 １３．４３２ ５．１ １８．４８１ ７０．０
４　讨论
４．１　林分生长曲线的作用
生长曲线主要用来描述和预测类似于生物成长
的发展过程。本文中生成的林分生长曲线可以反映
随年龄变化的林分公顷蓄积的数量变化，计算过程
不需要复杂的生长量测定材料，只要有实测的生长
因子即可建模。生长函数还可派生出连年生长量、
平均生长率、生长率等多种描述森林生长的数学模
型。林分尺度上，林分生长曲线可以为森林经营与
管理提供科学依据；区域尺度上，某一区域的主要森
林类型如果具有可靠的生长曲线，即可预测该区域
在特定情景下的未来森林蓄积量，还可以进一步的
估计该区域的森林碳储量、固碳潜力等。
４．２　影响林分蓄积生长的其它因子
鉴于森林生态系统的复杂性，影响林分生长的
因子众多，有诸如气候条件、土壤状况等环境因子。
这些影响因子在单木模型中一般会给予充分的考
虑，本文介绍的模型主要用于区域尺度的蓄积生长
预测。在同一气候带内，林木种类和立地条件的差
异，可能会造成植物碳积累速率参数的较大差异。
但是在林业工程规划中往往缺乏地块规划，难以确
定具体造林地点的立地状况。另外，林分密度通过
对树冠生长的影响而牵制林分材积的生长［１４］。在
一定密度范围内，直径生长随着密度的增加而减
２３４
第３期 付　甜等：三峡库区主要森林类型的林分蓄积生长预测
图１　各森林类型的最优生长模型建模数据的残差正态分布图
少［１５］。密度大的林分郁闭早，个体间争夺营养空间
的矛盾加大，林木个体间营养空间小，生长不良直接
影响到林木的径生长，进而限制材积生长［１６］。本研
究本着为碳收支模型 ＣＢＭ－ＣＦＳ３提供林分蓄积的
年际生长变化数据的目的，只考虑将林分年龄作为
自变量，构建三峡库区主要森林类型的林分蓄积生
长模型。今后可在具有全面数据的基础上，加入诸
如林分密度、立地等林分因子，构建能更精确预测林
分生长状态的蓄积生长模型。
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林　业　科　学　研　究 第２７卷
图２　各森林类型最优生长模型建模数据的残差分布
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