全 文 ：林业科学研究摇 圆园员源袁圆苑渊员冤院园猿愿 园源源云燥则藻泽贼 砸藻泽藻葬则糟澡
摇 摇 文章编号院员园园员鄄员源怨愿渊圆园员源冤园员鄄园园猿愿鄄园苑
目标规划与轮伐公式确定森林收获的比较分析
李婷婷员袁 陆元昌员鄢袁 刘宪钊员袁圆袁 王摇 霞员袁圆袁 庞丽峰员
渊员援中国林业科学研究院资源信息研究所袁 北京摇 员园园园怨员曰 圆援北京林业大学袁 北京摇 员园园园愿猿冤
收稿日期院 圆园员猿鄄园圆鄄员缘
基金项目院 公益性科研院所基金多功能森林经营动态监测及数据集成技术渊 陨云砸陨栽圆园员员园员冤课题和多功能经营案例渊悦粤云再月月圆园员园园园员鄄
园圆冤研究课题支持遥
作者简介院 李婷婷渊员怨愿远要冤袁女袁在读博士袁主要研究方向为森林多功能近自然经营理论与技术遥 耘鄄皂葬蚤造院造蚤皂怎扎蚤猿猿岳 员远猿援 糟燥皂
鄢 通讯作者院博士袁研究员袁研究方向为森林经理理论与技术遥 耘鄄皂葬蚤造院 赠造怎岳 糟葬枣援 葬糟援 糟灶
摘要院利用中国林科院热带林业实验研究中心 圆园园怨 年森林资源二类调查数据袁分别利用目标线性规划与传统森林
轮伐公式计算热林中心马尾松纯林和杉木纯林用材林年采伐量袁比较分析同一个经理期渊圆园园怨要圆园员怨 年冤两种计算
方法的不同曰结果表明院轮伐公式计算的采伐量一般偏大袁且目标规划单位面积年经济收益是轮伐公式获得经济效
益的 员园 圆园 倍遥 利用目标规划法在同时实现材积收获量最大尧出材量最大尧净现值收益最大的目标前提下袁对森
林结构进行调整袁使资源分布满足可持续经营的要求袁即尽可能达到法正状态遥
关键词院目标规划曰马尾松曰杉木曰轮伐公式曰采伐量
中图分类号院杂苑缘猿援 缘 文献标识码院粤
悦燥皂责葬则蚤泽燥灶 葬灶凿 粤灶葬造赠泽蚤泽 燥枣 哉泽蚤灶早 郧燥葬造 孕则燥早则葬皂皂蚤灶早 葬灶凿 砸燥贼葬贼蚤燥灶
悦怎贼贼蚤灶早 云燥则皂怎造葬泽 贼燥 阅藻贼藻则皂蚤灶藻 云燥则藻泽贼 匀葬则增藻泽贼
蕴陨 栽蚤灶早鄄贼蚤灶早员袁蕴哉 再怎葬灶鄄糟澡葬灶早员袁蕴陨哉 载蚤葬灶鄄扎澡葬燥员袁圆袁宰粤晕郧 载蚤葬员袁圆袁孕粤晕郧 蕴蚤鄄枣藻灶早员
渊员援 砸藻泽藻葬则糟澡 陨灶泽贼蚤贼怎贼藻 燥枣 云燥则藻泽贼 砸藻泽燥怎则糟藻 陨灶枣燥则皂葬贼蚤燥灶 栽藻糟澡灶蚤择怎藻泽袁 悦澡蚤灶藻泽藻 粤糟葬凿藻皂赠 燥枣 云燥则藻泽贼则赠袁 月藻蚤躁蚤灶早摇 员园园园怨员袁 悦澡蚤灶葬曰
圆援 月藻蚤躁蚤灶早 云燥则藻泽贼则赠 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠袁 月藻蚤躁蚤灶早摇 员园园园愿猿袁 悦澡蚤灶葬冤
粤遭泽贼则葬糟贼院 月葬泽藻凿 贼澡藻 枣燥则藻泽贼 则藻泽燥怎则糟藻 蚤灶增藻灶贼燥则赠 凿葬贼葬 燥枣 耘曾责藻则蚤皂藻灶贼葬造 悦藻灶贼藻则 燥枣 栽则燥责蚤糟葬造 云燥则藻泽贼则赠袁 悦澡蚤灶藻泽藻 粤糟葬凿藻皂赠 燥枣
云燥则藻泽贼则赠袁 贼澡藻 葬灶灶怎葬造 糟怎贼 燥枣 酝葬泽泽燥灶 责蚤灶藻 渊孕蚤灶怎泽 皂葬泽泽燥灶蚤葬灶葬冤 葬灶凿 悦澡蚤灶藻泽藻鄄枣蚤则 渊悦怎灶灶蚤灶早澡葬皂蚤葬 造葬灶糟藻燥造葬贼葬冤 贼蚤皂遭藻则
枣燥则藻泽贼泽 憎藻则藻 糟葬造糟怎造葬贼藻凿 遭赠 皂怎造贼蚤鄄早燥葬造 责则燥早则葬皂皂蚤灶早 葬灶凿 贼则葬凿蚤贼蚤燥灶葬造 则燥贼葬贼蚤燥灶 糟怎贼贼蚤灶早 枣燥则皂怎造葬泽 泽藻责葬则葬贼藻造赠袁 葬灶凿 贼澡藻 凿蚤枣枣藻则鄄
藻灶贼 则藻泽怎造贼泽 枣燥则 贼澡藻 泽葬皂藻 皂葬灶葬早藻皂藻灶贼 责藻则蚤燥凿 渊圆园园怨 原 圆园员怨冤 枣则燥皂 贼澡藻泽藻 贼憎燥 葬责责则燥葬糟澡藻泽 憎藻则藻 凿蚤泽糟怎泽泽藻凿援 陨贼 泽澡燥憎泽 贼澡葬贼
贼澡藻 澡葬则增藻泽贼 蚤泽 早藻灶藻则葬造造赠 造葬则早藻则 遭赠 则燥贼葬贼蚤燥灶 糟怎贼贼蚤灶早 枣燥则皂怎造葬泽袁 葬灶凿 贼澡藻 葬灶灶怎葬造 藻糟燥灶燥皂蚤糟 遭藻灶藻枣蚤贼泽 燥枣 怎灶蚤贼 葬则藻葬 遭赠 早燥葬造
责则燥早则葬皂皂蚤灶早 蚤泽 员园 原 圆园 贼蚤皂藻泽 贼澡葬贼 遭赠 则燥贼葬贼蚤燥灶 糟怎贼贼蚤灶早 枣燥则皂怎造葬泽援 粤责责造蚤糟葬贼蚤燥灶 燥枣 早燥葬造 责则燥早则葬皂皂蚤灶早 蚤灶 枣燥则藻泽贼 澡葬则增藻泽贼 糟葬灶
则藻早怎造葬贼藻 枣燥则藻泽贼 泽贼则怎糟贼怎则藻 枣燥则 灶燥则皂葬造 枣燥则藻泽贼袁 皂葬噪藻 枣燥则藻泽贼 遭藻贼贼藻则 葬灶凿 葬糟澡蚤藻增藻 贼澡藻 皂葬曾蚤皂怎皂 贼蚤皂遭藻则 澡葬则增藻泽贼 葬灶凿 责则燥凿怎糟鄄
贼蚤燥灶 葬灶凿 皂葬曾蚤皂怎皂 灶藻贼 责则藻泽藻灶贼 增葬造怎藻援
运藻赠 憎燥则凿泽院 早燥葬造 责则燥早则葬皂皂蚤灶早曰 酝葬泽泽燥灶 责蚤灶藻曰 悦澡蚤灶藻泽藻鄄枣蚤则曰 则燥贼葬贼蚤燥灶 糟怎贼贼蚤灶早 枣燥则皂怎造葬泽曰 枣燥则藻泽贼 澡葬则增藻泽贼
森林经营计划需要考虑在一个多准则框架内整
合森林计划的多个经营目标袁使得经营计划满足多
功能可持续经营的要求遥 目标规划渊郧孕冤方法是适
应于多功能森林经营计划的一种最优化方法袁是传
统线性规划渊蕴孕冤的修正咱员暂 遥 最初的线性规划模型
解决的重点问题是确定稀缺资源的优化配置袁以满
足给定的目标遥 目标规划以类似的方法袁得到最为
接近具体目标的最优解或最满意的解遥 蕴孕与 郧孕两
者都是处理约束优化问题袁都是在有限的假设内袁模
型变量是无限可分且这些变量仅由线性关系连接起
来咱圆暂 遥 不同的是袁郧孕是在实现多个目标的前提下得
到一个满意的优化结果袁而不是实现单一目标的优
第 员 期 李婷婷等院目标规划与轮伐公式确定森林收获的比较分析
化过程袁实质是决策者试图制定尽可能满足所有目
标的一个解决方案咱猿暂 袁而线性规划是寻找绝对满足
约束条件的最优解袁而许多实际问题只需要找到满
意解就可以了咱源 原 缘暂 遥 国内外已有一些多目标森林经
营规划的研究袁如 月藻则贼燥皂藻怎 酝援等以轮伐体系目标如
龄级分布均匀尧每期材积收获均衡尧材积净现值最大
等袁根据不同的目标优先级建立了多个规划模型袁比
较分析不同模型的最终资源分布情况咱圆暂 曰酝蚤泽蚤则援 晕 等
同样采用线性目标规划袁根据土壤流失最小尧水生产
最大尧木材生产最大等目标不同的优先级建立了 源
个模型袁优化每期的采伐面积咱猿暂 曰陈增丰咱源暂利用线
性规划和目标规划二步优化法对松溪县的杉木
渊悦怎灶灶蚤灶早澡葬皂蚤葬 造葬灶糟藻燥造葬贼葬渊蕴葬皂遭援 冤 匀燥燥噪援 冤尧马尾松
渊孕蚤灶怎泽 皂葬泽泽燥灶蚤葬灶葬 蕴葬皂遭援 冤阔叶林用材林进行了收
获调整曰陈伯贤等咱远暂研究了森林资源管理中线性规
划和目标规划联合应用的森林收获调整问题曰刘伟尧
黄家荣等咱苑暂建立多目标规划模型袁利用 皂葬贼造葬遭和 藻曾鄄
糟藻造 求解袁对人工刺槐渊砸燥遭蚤灶蚤葬 责泽藻怎凿燥葬糟葬糟蚤葬 蕴蚤灶灶援 冤用
材林进行收获调整袁取得较好结果曰张贤良咱愿暂用多目
标规划结合分层序列法将多目标简化成一个综合目
标袁即生态效益最大袁对厦门生态公益林的林种结构
进行优化曰戎建涛尧雷相东咱怨暂基于小班调查数据袁以
木材生产和碳增量净现值最大为目标袁建立了多目
标规划模型曰 月葬泽噪藻灶贼 耘援 在援 尧运藻造藻泽 杂援 咱员园 原 员员暂利用线性
规划比较分析了不同材积与面积约束条件以及不同
贴现率对木材生产量和净现值最大目标的影响袁以
木材产量尧水产量和碳储量为目标袁通过不同的目标
组合或在不同的约束下的木材尧水尧碳的净收益最
大袁研究三者之间的交互影响遥
森林经营单位级的采伐收获不再以获得最大经
济效益为目的袁还要兼顾资源的可持续利用袁所以多
目标规划法相对于线性规划更适合目前森林经营的
需求遥 本文的研究背景是在热林中心森林经营方案
采伐规划中袁利用热林中心森林资源 圆园园怨 年二类调
查数据分别林种利用传统采伐量计算公式院区划轮
伐法尧成熟度公式尧法正蓄积法和第一林龄公式咱员圆暂
分别计算各树种在一个经理期渊员园 年冤内的年采伐
量遥 但由于一种公式都只适用于某一特定条件下的
森林经营单位袁加上资源分布结构不合理袁单纯用公
式计算年采伐量没有考虑资源数量分布的动态变
化袁不利于资源合理利用与结构调整袁尤其是用材
林袁作为经营单位的主要经济来源袁通过集约经营袁
使用材林越采越多袁越采越好袁尤为重要遥 本文主要
对马尾松用材林与杉木用材林的木材收获进行调
整遥 利用目标规划法进行采伐规划袁与利用轮伐公
式计算的采伐量进行比较分析袁为森林经营单位在
选择采伐量计算方法上提供参考与数据支持遥
员摇 研究区概况及数据
根据 圆园园怨 年的二类调查结果院热林中心林业用
地总面积为 员愿 怨猿员援 猿 澡皂圆袁占土地总面积的 愿圆援 远豫 袁
其中有林地 员猿 猿员苑 澡皂圆袁灌木林地 圆 猿猿愿 澡皂圆袁未成林
造林地 怨员园援 源 澡皂圆袁无林地 圆远源援 圆 澡皂圆 渊采伐迹地尧火
烧迹地尧其它无立木林地冤袁宜林地 员缘员援 苑 澡皂圆 渊宜林
荒山荒地袁宜林沙荒地尧其它宜林地冤袁辅助生产林地
猿缘远援 圆 澡皂圆袁被占用林地 员 缘远愿援 远 澡皂圆袁苗圃地 圆缘援 员
澡皂圆遥 其中有林地中一般用材林地 怨 愿苑猿援 远 澡皂圆袁占
用材林总面积的 怨员援 源豫 袁其它为短轮伐用材林和速
生丰产林用材林遥 马尾松尧杉木为一般用材林树种袁
其面积尧蓄积及单位面积蓄积如表 员 所示遥 从表 员
可看出袁马尾松与杉木均存在各龄级面积极不均匀
的龄级结构袁尤以中幼龄林面积较大袁成过熟林较
少袁通过调整使之尽快趋于永续利用袁实现野越采越
多尧越采越好尧合理利用尧永续作业冶遥
表 员摇 马尾松与杉木各龄级面积尧蓄积
龄级 马尾松面积 辕 澡皂圆 蓄积 辕 皂猿 单位蓄积 辕 渊皂猿窑澡皂 原圆 冤
杉木
面积 辕 澡皂圆 蓄积 辕 皂猿 单位蓄积 辕 渊皂猿窑澡皂 原圆 冤
玉 员 源园缘援 缘 猿怨 员圆源援 园 圆苑援 愿 员园援 缘
域 猿 源园缘援 苑 源圆愿 猿愿怨援 园 员圆缘援 愿 源源援 缘 源圆愿援 园 怨援 远
芋 员 苑远缘援 愿 猿园源 源苑愿援 园 员苑圆援 源 远猿援 员 远 愿圆愿援 园 员园愿援 圆
郁 远苑怨援 员 员圆怨 愿源苑援 园 员怨员援 圆 猿缘员援 怨 源远 园缘缘援 园 员猿园援 怨
吁 员员圆援 远 员愿 愿员员援 园 员远苑援 员 圆源怨援 猿 源缘 源缘远援 园 员愿圆援 猿
遇 员员援 圆 圆 愿源愿援 园 圆缘源援 猿 员猿远援 缘 圆缘 圆苑源援 园 员愿缘援 圆
喻 源园援 远 缘 怨园园援 园 员源缘援 猿
峪 员援 远 员源远援 园 怨员援 猿
御 圆援 员 猿员猿援 园 员源怨援 园
愈 园援 圆 员愿援 园 怨园援 园
合计 苑 猿苑怨援 怨 怨圆猿 源怨苑援 园 怨园园援 猿 员猿园 源员愿援 园
怨猿
林摇 业摇 科摇 学摇 研摇 究 第 圆苑 卷
圆摇 研究方法
渊员冤目标规划院 根据目标规划的概念袁用偏差变
量渊凿藻增蚤葬贼蚤燥灶葬造 增葬则蚤葬遭造藻泽冤来表示实际值与目标值之
间的差异袁令 凿 垣为超出目标的差值袁称为正偏差变
量曰凿 原为未达到目标的差值袁称为负偏差变量遥 其
中 凿 垣与 凿 原至少有一个为 园遥 当实际值超过目标值
时袁有 凿 原 越 园袁凿 垣 跃 园曰当实际值未达到目标值时袁有
凿 垣 越 园袁凿 原 跃 园曰当实际值与目标值一致时袁有 凿 原 垣
凿 垣 越 园遥
设 曾蚤躁渊 蚤 越员袁圆袁噎袁灶 冤是目标规划的决策变量即
每分期各龄级的采伐面积袁共有 皂 个约束是刚性约
束袁可能是等式约束袁也可能是不等式约束袁如采伐面
积约束尧生长量约束尧龄级面积均衡约束等遥 共有 缘
个目标约束袁其目标规划约束的偏差为 凿 垣噪 袁凿 原噪 渊噪 越员袁圆袁噎缘冤即木材收获量最大尧木材出材量最大尧净现值
收益最大尧收获均衡及龄级分布均衡 缘 个目标遥 设有
择个优先级别袁分别 责员袁责圆袁噎袁责择遥 在同一个优先级 孕早
中袁有不同的权重袁分别记为 憎 垣早噪袁憎 原早噪 渊噪 越 员袁圆袁噎缘冤遥
本文中的 缘个目标为轮伐体系目标而且针对热林中
心用材林经营目标即认为该 缘个目标同等重要袁故在
本文中认为 缘 个目标在同一个优先级袁且权重相同遥
因此目标规划模型的一般数学表达式为院
皂蚤灶扎 越 移择早 越 员 责早移
缘
噪 越 员
渊憎原早噪凿 原噪 垣 憎垣早噪凿 垣噪 冤
移灶蚤 越 员 琢蚤躁曾蚤躁 臆 渊 越 袁 逸冤遭蚤
移灶蚤 越 员 糟蚤躁曾蚤躁 垣 凿 原噪 原 凿垣噪 越 早蚤袁噪 越 员袁圆袁援 援 援 皂
曾蚤躁 逸园袁蚤 越 员袁圆袁援 援 援 灶袁
凿原噪 袁凿垣噪 逸园袁噪 越 员袁圆袁援 援 援 皂摇 摇 模型求解都是在 蕴陨晕郧韵 软件中袁编写程序进行
求解遥
渊圆冤采伐量计算公式院目前世界各国计算森林
采伐量的公式袁考虑森林资源条件多袁而考虑社会尧
经济因素则不足遥 通常在计算稳定森林主伐量时袁
先要根据森林经营单位森林资源特点和林业生产条
件袁选用几个适用公式分别计算袁得出几种不同数值
的年伐量袁在此基础上袁对这些结果进行分析尧比较
和论证袁最后确定一个合理年伐量遥 常用的年采伐
量计算公式有如下几种咱员圆暂 院
员冤区划轮伐法
蕴粤渊轮伐冤 越 撞枣 辕 哉
蕴增渊轮伐冤 越 蕴粤渊轮伐冤 伊 灾
式中院蕴粤渊轮伐冤要要要年伐面积 渊澡皂圆冤
撞枣要要要经营单位的总面积渊澡皂圆冤
蕴增渊轮伐冤要要要年伐蓄积 渊皂猿窑葬 原员冤
哉要要要轮伐期渊葬冤
灾要要要成过熟林平均每公顷的蓄积量 渊 皂猿 窑
澡皂 原圆冤遥
圆冤按成熟度计算的年伐量
蕴粤渊成熟度冤 越 渊 枣成 垣 枣过冤 辕 葬
蕴增渊成熟度冤 越 渊增成 垣 增过冤 辕 葬
摇 摇 式中院枣成尧枣过 分别为成尧过熟林面积渊澡皂圆冤曰
增成尧增过分别为成尧过熟林蓄积渊皂猿冤曰
葬为龄级期限遥
猿冤法正蓄积法
耘宰 越 圆灾宰 辕 哉 摇 摇 杂宰 越 耘宰 辕 灾摇 摇 耘宰尧杂宰分别指年采伐蓄积尧年采伐面积曰灾宰 为现
实林分蓄积曰哉 为轮伐期袁灾 为成尧过熟林平均每公
顷蓄积量渊皂猿窑澡皂 原圆冤遥
源冤第一林龄公式
蕴粤 越 渊 枣近 垣 枣成 垣 枣过冤 辕 圆葬
蕴增 越 蕴粤 伊 灾摇 摇 式中院枣近尧枣成尧枣过 分别为近尧成尧过熟林面积袁灾为
成过熟林平均每公顷蓄积量遥
猿摇 多目标规划模型的建立与结果分析
猿援 员摇 蓄积量尧出材量与生长量预测
猿援 员援 员摇 蓄积量预测摇 根据其它学者的研究成果袁当
林分龄级结构合理时袁单位面积蓄积随着年龄增长
而稳定的增加袁如果实际调查数据袁单位面积蓄积随
年龄变化有较大的波动袁为消除这种波动袁采用下列
方程计算马尾松与杉木的理论单位蓄积咱源暂 遥
造灶渊再员冤 越 葬 垣 遭 辕 粤员造灶渊再圆冤 越 造灶葬 垣 遭造灶渊粤圆冤摇 摇 式中院再员尧 再圆 分别为马尾松与杉木的理论单位
蓄积渊皂猿窑澡皂 原圆冤袁粤员尧粤圆 分别为马尾松与杉木的年
龄袁根据本文的实际调查数据袁进行方程拟合袁得到
马尾松与杉木各龄级理论单位蓄积计算公式院
造灶渊再员冤 越 缘援 缘苑 原 员员援 圆猿 辕 粤员 摇 摇 砸圆 越 园援 怨愿
造灶渊再圆冤 越 造灶员远援 圆缘 垣 园援 苑缘造灶渊粤圆冤 摇 砸圆 越 园援 怨源
摇 摇 砸圆 为修正相关系数遥 用以上两个方程拟合得
到马尾松与杉木各龄级的理论单位蓄积袁如表 圆
所示遥
园源
第 员 期 李婷婷等院目标规划与轮伐公式确定森林收获的比较分析
表 圆摇 马尾松与杉木各龄级理论单位蓄积 皂猿窑澡皂 原圆
龄级 玉 域 芋 郁 吁 遇 喻 峪 御 愈
马尾松 圆苑援 怨猿 员圆源援 怨员 员远愿援 缘源 员怨员援 远猿 圆园缘援 苑怨 圆员缘援 猿缘 圆圆圆援 圆圆
杉木摇 猿圆援 猿员 苑猿援 远缘 员园愿援 园猿 员猿怨援 园源 员远苑援 愿愿 员怨缘援 员源 圆圆员援 员怨 圆源远援 圆缘 圆苑园援 源怨 圆怨源援 园圆
猿援 员援 圆摇 出材量预测摇 热林中心国有林出材率必须
依据 缘 年的实际出材水平测算袁集体林区和其他编
限单位原则上参考野十一五冶期间年森林采伐限额
编制时确定的出材率如表 猿 所示遥 马尾松与杉木的
综合出材率分别为 远苑援 缘豫 尧远圆援 缘豫 袁由此得出各树
种各龄级的出材量袁如表 源 所示遥
表 猿摇 广西主要树种出材率 豫
树种 区域 主伐 低改 间伐
杉木 桂北 远缘 苑园 远园 远缘 缘缘 远园
桂南 远园 远缘 缘缘 远园 缘猿 缘愿
马尾松 桂北和国有林场 远缘 苑园 远园 远缘 源缘 缘园
桂南 远圆 远苑 缘缘 远园 源缘 缘园
阔叶树 全区 缘缘 远园 缘园 缘缘 源园 源缘
表 源摇 马尾松与杉木各龄级出材量 皂猿窑澡皂 原圆
龄级 玉 域 芋 郁 吁 遇 喻 峪 御 愈
马尾松 员愿援 愿缘 愿源援 猿员 员员猿援 苑远 员圆怨援 猿缘 员猿愿援 怨员 员源缘援 猿远 员缘园援 园园
杉木摇 圆园援 员怨 源远援 园猿 远苑援 缘圆 愿远援 怨园 员园源援 怨圆 员圆员援 怨远 员猿愿援 圆源 员缘猿援 怨员 员远怨援 园缘 员愿猿援 苑远
猿援 员援 猿摇 生长量预测摇 根据叶广西野十二五冶森林采
伐实施细则曳袁热林中心马尾松与杉木生长率如表 缘
所示袁由此得出马尾松年蓄积生长量为员园圆 圆猿员 皂猿袁
杉木年蓄积生长量为 圆猿 猿缘愿 皂猿袁根据采伐原则袁每
个分期的采伐量不能超过期间生长量遥
表 缘摇 马尾松与杉木各龄级生长率 豫
树种 综合 玉 域 芋 郁尧吁 遇
马尾松 员员援 园苑 圆圆援 员愿 员园援 猿缘 愿援 员源 远援 苑员 远援 愿愿
树种摇 综合 玉尧域 芋尧郁 吁 遇 尧喻 峪尧御尧愈
杉木 员苑援 怨员 圆圆援 猿远 员圆援 员源 员愿援 源远 苑援 圆源 苑援 苑缘
猿援 员援 源摇 主伐年龄尧调整期与调整分期
根据热林中心收集的资料得出袁一般用材林马
尾松主伐年龄为 猿员 年尧杉木为 圆远 年袁考虑到马尾松
龄级分配较不均匀以及现有的林分结构袁确定马尾
松的调整期为 苑园 年袁分为 苑 个分期完成袁从 陨灾 龄级
开始采伐袁灾陨 龄级以上全部采伐袁目标龄级有 猿 个曰
杉木调整期为 源缘 年袁从 灾陨龄级开始采袁陨载龄级以上
全部采完袁目标龄级有 缘 个袁分为 怨 个分期完成遥
猿援 圆摇 马尾松目标规划模型建立及结果分析
由于马尾松各龄级面积分配较不均匀袁本文采
用 苑 个分期来进行收获调整袁设 载蚤躁为第 蚤分期第 躁龄
级的采伐面积渊 蚤 越 员袁圆袁猿噎苑袁躁 越 缘袁远袁苑冤袁根据现实
林分条件和永续利用的条件及决策要求袁约束条件
有院渊员冤从 陨灾 龄级开始采袁灾陨 龄级以上全部采伐曰
渊圆冤采伐后在同一分期内造林更新曰渊猿冤各分期采伐
量不能超过经理期渊员园 年冤的生长量遥 构成目标院
渊员冤调整期内的材积收获最大渊目标 员冤曰渊圆冤调整期
内的材种出材量收获最大渊目标 圆冤曰渊猿冤实现调整期
内木材净现收入渊晕孕宰冤最大渊目标 猿冤曰渊源冤实现调
整期末各目标龄级面积具有相近的法正龄级分配
渊目标 源冤曰渊缘冤实现各调整期具有近似的均匀收获
渊目标 缘冤遥
猿援 圆援 员摇 采伐条件约束
曾员苑 越 员员援 圆 渊员冤
曾员远 垣 曾圆苑 越 员员圆援 远 渊圆冤
曾员缘 垣 曾圆远 垣 曾猿苑 越 远苑怨援 员 渊猿冤
曾圆缘 垣 曾猿远 垣 曾源苑 越 员 苑远缘援 愿 渊源冤
曾猿缘 垣 曾源远 垣 曾缘苑 越 猿 源园缘援 苑 渊缘冤
曾源缘 垣 曾缘远 垣 曾远苑 越 员 源园缘援 缘 渊远冤
曾员缘 垣 曾员远 垣 曾员苑 越 曾缘缘 垣 曾远远 垣 曾苑苑 渊苑冤
曾圆缘 垣 曾圆远 垣 曾圆苑 越 曾远缘 垣 曾苑远 渊愿冤
曾猿缘 垣 曾猿远 垣 曾猿苑 越 曾苑缘 渊怨冤
员怨员援 圆曾员缘 垣 员远苑援 员曾员远 垣 圆缘源援 猿曾员苑 约 员 园圆圆 猿员园
渊员园冤
猿援 圆援 圆摇 材积收获量最大目标约束
员怨员援 远猿移苑蚤 越 员 曾蚤缘 垣 圆园缘援 苑怨移
苑
蚤 越 员
曾蚤远 垣 圆员缘援 猿缘移苑蚤 越 员 曾蚤苑 垣
凿原员 原 凿垣员 越 酝皂葬曾 渊员员冤猿援 圆援 猿摇 出材量收获最大目标约束
员圆怨援 猿缘移苑蚤 越 员 曾蚤缘 垣 员猿愿援 怨员移
苑
蚤 越 员
曾蚤远 垣 员源缘援 猿远移苑蚤 越 员 曾蚤苑 垣
凿原圆 原 凿垣圆 越 灾皂葬曾 渊员圆冤猿援 圆援 源摇 木材净现值收益最大目标约束
根据热林中心营林生产部所收集的数据资料所
员源
林摇 业摇 科摇 学摇 研摇 究 第 圆苑 卷
得袁马尾松造林费用渊包括造林后前 猿 年的抚育费
用冤为 远 苑缘园 元窑澡皂 原圆袁间伐收益与抚育间伐投入费
用相当遥 马尾松主伐净收益为 愿苑 园园园 元窑澡皂 原圆遥
净现值计算公式为院
晕孕灾 越 移苑蚤 越 员 移
苑
躁 越 缘
枣蚤曾蚤躁渊员 垣 则冤 贼躁 原
早蚤曾蚤躁渊员 垣 则冤 贼蚤[ ]
式中院枣蚤 为单位面积主伐纯收益袁早蚤 为新造林费用袁则
为贴现率取 愿豫 咱员猿暂 袁贼躁为贴现时间袁取各龄级中值遥
调整期内木材净现值收益最大目标约束为院
缘怨苑援 远源曾圆缘 原 员 愿远愿援 源员曾员缘 原 猿 猿猿员援 源怨曾员远 原源 园园怨郾 员愿曾员苑 原 愿远缘援 源源曾圆远 原 员 缘源猿援 员圆曾圆苑 垣员 苑猿怨援 怨员曾猿缘 垣 圆苑远援 愿圆曾猿远 原 源园园援 愿远曾猿苑 垣圆 圆远愿援 怨怨曾源缘 垣 愿园缘援 怨员曾源远 垣 员圆愿援 圆圆曾源苑 垣圆 缘员源援 园远曾缘缘 垣 员 园缘园援 怨愿曾缘远 垣 猿苑猿援 圆怨曾缘苑 垣圆 远圆苑援 缘愿曾远缘 垣 员 员远源援 缘园曾远远 垣 源愿远援 愿员曾远苑 垣圆 远愿园援 员远曾苑缘 垣 员 圆员苑援 园愿曾苑远 垣 缘猿怨援 猿怨曾苑苑 原
凿 垣猿 垣 凿 原猿 越 晕孕灾皂葬曾 渊员猿冤猿援 圆援 缘摇 龄级面积调整目标约束
马尾松用材林总面积为 苑 猿苑怨援 怨 澡皂圆袁在调整期
末使其龄级分布尽量均匀袁则每个龄级面积的正负
偏差小于 圆园园 澡皂圆袁则目标约束为院移苑躁 越 缘曾苑躁 垣 凿 原源 原 凿垣源 越 员 源苑缘援 怨愿 渊员源冤移苑躁 越 缘曾远躁 垣 凿 原缘 原 凿垣缘 越 员 源苑缘援 怨愿 渊员缘冤移苑躁 越 缘曾缘躁 垣 凿 原远 原 凿垣远 越 员 源苑缘援 怨愿 渊员远冤移苑躁 越 缘曾源躁 垣 凿 原苑 原 凿垣苑 越 员 源苑缘援 怨愿 渊员苑冤
凿蚤 约 圆园园渊 蚤 越 源尧缘尧远尧苑冤猿援 圆援 远摇 均衡收获目标约束移苑躁 越 缘曾员躁 原移苑躁 越 缘曾圆躁 垣 凿原愿 原 凿垣愿 越 园 渊员愿冤移苑躁 越 缘曾圆躁 原移苑躁 越 缘曾猿躁 垣 凿原怨 原 凿垣怨 越 园 渊员怨冤
移苑躁 越 缘曾猿躁 原移苑躁 越 缘曾源躁 垣 凿 原员园 原 凿垣员园 越 园 渊圆园冤移苑躁 越 缘曾源躁 原移苑躁 越 缘曾缘躁 垣 凿 原员员 原 凿垣员员 越 园 渊圆员冤移苑躁 越 缘曾缘躁 原移苑躁 越 缘曾远躁 垣 凿 原员圆 原 凿垣员圆 越 园 渊圆圆冤移苑躁 越 缘曾远躁 原移苑躁 越 缘曾苑躁 垣 凿 原员猿 原 凿垣员猿 越 园 渊圆猿冤摇 摇 目标函数院
皂蚤灶 越 责员凿原员 垣 责圆凿原圆 垣 责猿凿原猿 垣 责源移苑噪 越 源 渊凿垣噪 垣 凿 原噪 冤 垣
责缘移员猿噪 越 愿 渊凿垣噪 垣 凿原噪 冤
猿援 圆援 苑摇 优化结果及分析摇 首先将 酝皂葬曾尧灾皂葬曾尧晕孕灾皂葬曾
在约束条件渊员冤 渊员园冤袁利用 蕴陨晕郧韵 软件分别根据
单目标线性规划法求解袁其最大值分别为 圆 远源员 源缘缘
皂猿袁 员 苑愿圆 怨愿源 皂猿袁 圆缘 缘怨园 愿猿园 元袁然后根据此值编
写 蕴陨晕郧韵程序运行多目标模型求解袁在此视 缘 个目
标的优先级相同袁即权重 孕均为 园援 圆遥 优化结果如表
远 所示袁除第一分期收获量较少外袁其它 远 个分期每
年的林木收获面积在 员远源 圆园缘 澡皂圆 之间袁年收获蓄
积在 猿怨 园园园 源园 园园园 皂猿 之间袁小于林分年蓄积生长
量袁且每个分期采伐后森林龄级分布动态变化如表
苑 所示袁龄级分布随调整时间趋于均匀袁在调整期
末袁林分玉 郁龄级即幼龄林尧中龄林尧近熟林和成
熟林面积分布较为均匀袁有利于林分的可持续经营遥
调整期间袁总收获蓄积量为 圆 猿猿猿 远员远援 缘 皂猿袁相对于
最大材积收获量 圆 远源员 源缘缘 皂猿袁相差 猿园苑 愿猿愿援 缘 皂猿袁
完成目标量的 愿愿援 猿豫 遥 净现值收益达到 员怨 圆远源 缘源园
元袁相对于最大净收益值 圆缘 缘怨园 愿猿园 元袁相差
远 猿圆远 圆怨园元袁完成目标值的 苑缘援 猿豫 袁因此 远 猿圆远 圆怨园
元可以认为是为了实现调整期内均衡的木材蓄积收
获量的机会成本遥
表 远摇 马尾松各分期龄级收获结果
分期 龄级郁 吁 遇 总收获面积 辕 澡皂圆 年收获面积 辕 澡皂圆 总收获蓄积 辕 皂猿 年收获蓄积 辕 皂猿
员 缘员圆援 缘 园援 园 员员援 圆 缘圆猿援 苑 缘圆援 源 员园园 远圆圆援 猿 员园 园远圆援 圆
圆 员 苑远缘援 愿 员远远援 远 员员圆援 远 圆 园源缘 圆园源援 缘 猿怨远 怨员猿援 猿 猿怨 远怨员援 猿
猿 圆 园源缘 园援 园 园援 园 圆 园源缘 圆园源援 缘 猿怨员 愿愿猿援 源 猿怨 员愿愿援 猿
源 员 源园缘援 缘 圆猿怨援 源 园援 园 员 远源源援 怨 员远源援 缘 猿员愿 远园圆援 员 猿员 愿远园援 圆
缘 缘圆猿援 苑 园援 园 员 员圆员援 猿 员 远源缘 员远源援 缘 猿源员 愿圆愿援 远 猿源 员愿圆援 怨
远 圆 园源缘 园援 园 园援 园 圆 园源缘 圆园源援 缘 猿怨员 愿愿猿援 源 猿怨 员愿愿援 猿
苑 圆 园源缘 园援 园 园援 园 圆 园源缘 圆园源援 缘 猿怨员 愿愿猿援 源 猿怨 员愿愿援 猿
总计 员园 猿源圆援 缘 源园远援 园 员 圆源缘援 员 员员 怨怨猿援 远 员 员怨怨援 源 圆 猿猿猿 远员远援 缘 圆猿猿 猿远员援 缘
圆源
第 员 期 李婷婷等院目标规划与轮伐公式确定森林收获的比较分析
表 苑摇 马尾松各分期龄级分布动态变化 澡皂圆
龄摇 级 分期玉 域 芋 郁 吁 遇
初始 员 源园缘援 缘 猿 源园缘援 苑 员 苑远缘援 愿 远苑怨援 员 员员圆援 远 员员援 圆
员 缘圆猿援 苑 员 源园缘援 缘 猿 源园缘援 苑 员 苑远缘援 愿 员远远援 远 员员圆援 远
圆 圆 园源缘援 园 缘圆猿援 苑 员 源园缘援 缘 猿 源园缘援 苑 园援 园 园援 园
猿 圆 园源缘援 园 圆 园源缘援 园 缘圆猿援 苑 员 源园缘援 缘 员 猿远园援 苑 园援 园
源 员 远源源援 怨 圆 园源缘援 园 圆 园源缘援 园 缘圆猿援 苑 园援 园 员 员圆员援 猿
缘 员 远源缘援 园 员 远源源援 怨 圆 园源缘援 园 圆 园源缘援 园 园援 园 园援 园
远 圆 园源缘援 园 员 远源缘援 园 员 远源源援 怨 圆 园源缘援 园 园援 园 园援 园
苑 圆 园源缘援 园 圆 园源缘援 园 员 远源缘援 园 员 远源源援 怨 园援 园 园援 园
猿援 猿摇 杉木多目标规划模型的建立与结果分析
杉木林总面积小袁共 怨园园援 猿 澡皂圆遥 杉木造林费用
渊包括造林后前三年的抚育费用冤为 远 苑缘园 元窑
澡皂 原圆袁间伐收益与抚育间伐投入费用相当遥 杉木主
伐净收益为 苑远 缘园园 元窑澡皂 原圆遥 目标规划模型建立
方法同马尾松袁由于篇幅限制袁直接列出优化结果表
愿袁调整期内龄级分布动态变化袁如表 怨 所示遥 经过
调整期袁杉木龄级分布为 员 远 个龄级袁面积比较均
匀袁幼中龄林面积均为 员苑园 澡皂圆袁近熟尧成熟林面积为
员员愿 员源圆 澡皂圆遥 实现净现值收益 源 愿缘远 猿园圆援 猿 元袁占
单目标净收益最大值 苑 圆缘苑 园员缘 元的 远远援 怨豫 袁同样袁
相差的 圆 源园园 苑员圆援 苑 元是实现均衡收益的机会成本遥
表 愿摇 杉木各分期最优林分收获量
分期 龄级遇 喻 峪 御 愈
总收获面积 辕
澡皂圆
年收获面积 辕
澡皂圆
总收获蓄积 辕
皂猿
年收获蓄积 辕
皂猿
员 员猿远援 缘 圆怨援 苑 员援 远 圆援 员 园援 圆 员苑园援 员 猿源援 园 猿源 圆圆苑援 圆 远 愿源缘援 源
圆 员缘怨援 圆 园援 园 员园援 怨 员苑园援 员 猿源援 园 猿猿 苑缘园援 怨 远 苑缘园援 圆
猿 员苑园援 员 园援 园 园援 园 员苑园援 员 猿源援 园 猿猿 员怨猿援 愿 远 远猿愿援 愿
源 园援 园 缘员援 愿 怨园援 员 员源员援 怨 圆愿援 源 猿猿 远源源援 愿 远 苑圆怨
缘 园援 园 园援 园 员猿园 员猿园援 园 圆远援 园 猿圆 园员圆援 缘 远 源园圆援 缘
远 员园援 缘 源源援 缘 远猿援 员 员员愿援 员 圆猿援 远 圆苑 源猿园援 源 缘 源愿远援 员
苑 员苑园援 员 园援 园 园援 园 员苑园援 员 猿源援 园 猿猿 员怨猿援 愿 远 远猿愿援 愿
愿 员苑园援 员 园援 园 园援 园 员苑园援 员 猿源援 园 猿猿 员怨猿援 愿 远 远猿愿援 愿
怨 员苑园援 员 园援 园 园援 园 员苑园援 员 猿源援 园 猿猿 员怨猿援 愿 远 远猿愿援 愿
表 怨摇 杉木各分期龄级面积分布动态变化 澡皂圆
龄级 分期玉 域 芋 郁 吁 遇 喻 峪 御 愈
初始 员园援 缘 源源援 缘 远猿援 员 猿缘员援 怨 圆源怨援 猿 员猿远援 缘 源园援 远 员援 远 圆援 员 园援 圆
员 员苑园援 员 员园援 缘 源源援 缘 远猿援 员 猿缘员援 怨 圆源怨援 猿 园援 园 员园援 怨 园援 园 园援 园
圆 员苑园援 员 员苑园援 员 员园援 缘 源源援 缘 远猿援 员 猿缘员援 怨 怨园援 员 园援 园 园援 园 园援 园
猿 员苑园援 员 员苑园援 员 员苑园援 员 员园援 缘 源源援 缘 远猿援 员 员愿员援 愿 怨园援 员 园援 园 园援 园
源 员源员援 怨 员苑园援 员 员苑园援 员 员苑园援 员 员园援 缘 源源援 缘 远猿援 员 员猿园 园援 园 园援 园
缘 员猿园援 园 员源员援 怨 员苑园援 员 员苑园援 员 员苑园援 员 员园援 缘 源源援 缘 远猿援 员 园援 园 园援 园
远 员员愿援 员 员猿园援 园 员源员援 怨 员苑园援 员 员苑园援 员 员苑园援 员 园援 园 园援 园 园援 园 园援 园
苑 员苑园援 员 员员愿援 员 员猿园援 园 员源员援 怨 员苑园援 员 员苑园援 员 员苑园援 员 园援 园 园援 园 园援 园
愿 员苑园援 员 员苑园援 员 员员愿援 员 员猿园援 园 员源员援 怨 员苑园援 员 园援 园 园援 园 园援 园 园援 园
怨 员苑园援 员 员苑园援 员 员苑园援 员 员员愿援 员 员猿园援 园 员源员援 怨 园援 园 园援 园 园援 园 园援 园
源摇 采伐量公式计算结果
将表 员 数据代入 源 个采伐公式中计算马尾松与
杉木用材林一个经理期渊圆园园怨要圆园员怨 年冤的年采伐
量袁结果如表 员园 所示遥 可以看出采用目标规划计算
的年伐面积尧年伐蓄积是最小的遥
由表 员 可知马尾松幼龄林尧中龄林尧近熟林与成
熟林所占面积比例分别为 员怨援 园源豫 尧 源远援 员缘豫 尧
圆猿郾 怨猿豫和 员园援 愿愿豫 袁即龄组分布极不均匀袁且幼中龄
林占优势袁因此只有成熟度公式与目标规划第一分
猿源
林摇 业摇 科摇 学摇 研摇 究 第 圆苑 卷
表 员园摇 马尾松尧杉木不同采伐公式计算结果
树种 区划轮伐法面积 辕 澡皂圆 蓄积 辕 皂猿
成熟度公式
面积 辕 澡皂圆 蓄积 辕 皂猿
法正蓄积公式
面积 辕 澡皂圆 蓄积 辕 皂猿
第一林龄公式
面积 辕 澡皂圆 蓄积 辕 皂猿
目标规划法
面积 辕 澡皂圆 蓄积 辕 皂猿
马尾松 圆猿愿援 园远 源源 怨圆员援 愿园 愿园援 圆怨 员缘 员缘园援 远园 猿员缘援 苑源 缘怨 缘愿园援 源缘 员圆愿援 源源 圆源 圆猿缘援 源怨 缘圆援 猿苑 员园 园远圆援 圆猿
杉木 猿源援 远猿 远 园缘缘援 员圆 猿远援 圆园 远 猿猿园援 圆园 缘苑援 猿苑 员园 园猿圆援 员缘 源猿援 园猿 苑 缘圆源援 缘源 猿源援 园园 远 愿源缘援 源园
期渊圆园园怨要圆园员怨 年冤的结果相近袁其它公式计算的采
伐量偏多袁这是因为在龄级分布不均的情况下袁区划
轮伐法尧法正蓄积公式及第一林龄公式会造成采伐
部分幼中龄林袁杉木幼中近熟林面积比分别为
远郾 员员豫 尧源远援 员园豫 尧圆苑援 远怨豫和 圆园援 员园豫 袁幼中龄林与
近尧成熟林所占比例相当袁因此采用传统采伐公式计
算结果与目标规划法优化结果相差不大袁但是袁根据
净现值公式袁按照目标规划计算的采伐量袁马尾松单
位面积林地上平均年收获效益为 员 远园远援 圆 元窑
澡皂 原圆袁杉木单位面积年收益为 员 苑圆圆援 员 元窑澡皂 原圆袁按
照轮伐公式计算的采伐量马尾松与杉木单位面积年
收益分别为 愿苑援 愿员 元窑澡皂 原圆和 员员源援 员怨 元窑澡皂 原圆遥
由此可以看出袁在龄级分配不均的情况下袁采用区划
轮伐公式尧法正蓄积公式尧第一林龄公式是不合适
的袁成熟度公式相对合理袁但经济收益差遥 另外根据
目标规划得到马尾松 苑 个经理期尧杉木 怨 个经理期
各分期的收获量袁以及期末资源分布情况袁在森林可
持续经营条件下袁其它分期的采伐量能够在下一个
经理期编制经营方案时提供采伐量数据参考袁通过
各分期的采伐收获袁能够对马尾松尧杉木人工用材林
的资源动态变化有个初步了解遥
缘摇 结论与讨论
本研究利用的是中国林科院热林中心 圆园园怨 年
的二类调查数据袁数据是比较新的袁对将来的森林采
伐作业具有一定的指导意义袁但在实际操作中袁要根
据林分的具体生长状况和外界因素的变化袁不断调
整采伐量遥
本研究中视 缘 个目标的优先级相同袁不同的优
先级具有不同的优化结果袁因此袁在实施过程中袁要
根据实际经营目标的优先级对模型进行修正遥 如果
两个目标的优先级不同袁每次都在前一目标最优解
集内求下一个目标最优解袁直到求出共同的最优解袁
当前应用的很多软件 蕴陨晕阅韵 辕 蕴陨晕郧韵尧云燥则泽贼葬贼圆援 园 等
都能实现遥
在森林资源龄级分配不均的情况下袁不适合采
用传统采伐量计算公式直接计算采伐量袁而且得到
的经济收益低袁目标规划是一种有效计算采伐量的
方法袁既可以获得较高的经济效益又有利于森林的
可持续经营遥
本研究中建立的模型袁没有考虑环境约束袁是因
为暂时没有环境因子的调查数据袁随着人们对人工
用材林的生态效益袁尤其是碳汇功能的重视袁在以后
的研究中需要进一步采集样地环境因子数据袁同时
在经营目标中袁增加环境目标如林分水生产能力袁碳
储量目标等袁得到能够使森林的经济效益尧社会效益
和生态效益充分发挥的森林资源优化模型遥
参考文献院
咱员暂 阅蚤葬扎 原 月葬造贼藻蚤则燥 蕴袁砸燥皂藻则燥 悦援 酝燥凿藻造造蚤灶早 贼蚤皂遭藻则 澡葬则增藻泽贼 泽糟澡藻凿怎造蚤灶早
责则燥遭造藻皂泽 憎蚤贼澡 皂怎造贼蚤责造藻 糟则蚤贼藻则蚤葬院 粤灶 葬责责造蚤糟葬贼蚤燥灶 蚤灶 杂责葬蚤灶咱允暂 援 云燥则藻泽贼
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咱圆暂 月藻则贼燥皂藻怎 酝袁 阅蚤葬扎鄄月葬造贼藻蚤则燥 蕴袁 郧蚤皂藻灶藻扎 允 悦援 云燥则藻泽贼 皂葬灶葬早藻皂藻灶贼 燥责鄄
贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 蚤灶 耘怎糟葬造赠责贼怎泽 责造葬灶贼葬贼蚤燥灶泽院 葬 早燥葬造 责则燥早则葬皂皂蚤灶早 葬责责则燥葬糟澡
咱允暂 援 悦葬灶 允 云燥则 砸藻泽袁 圆园园怨袁 猿怨院猿缘远 原 猿远远
咱猿暂 酝蚤泽蚤则 晕袁 酝蚤泽蚤则 酝援 阅藻增藻造燥责蚤灶早 葬 酝怎造贼蚤鄄韵遭躁藻糟贼蚤增藻 云燥则藻泽贼 孕造葬灶灶蚤灶早
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灶葬造 燥枣 月蚤燥造燥早蚤糟葬造 杂糟蚤藻灶糟藻泽袁 圆园园苑袁 员园渊猿冤院缘员源 原 缘圆圆
咱源暂 陈增丰援 目标规划和线性规划两步优化法在森林收获调整中的
应用咱允暂援福建林学院学报袁 员怨怨源袁员源渊源冤院 猿圆怨 原 猿猿愿
咱缘暂 谢金星袁 薛摇 毅援 优化建模与 蕴陨晕阅韵 辕 蕴陨晕郧韵 软件咱酝暂援 北京院
清华大学出版社袁 圆园园缘院猿圆圆 原 猿猿猿
咱远暂 陈伯贤援 森林资源管理中线性规划和目标规划联合应用的研究
咱允暂 援 东北林业大学学报袁 员怨怨员袁员怨渊圆冤院猿远 原 源员
咱苑暂 刘摇 伟袁 黄家荣袁 阚龙攀袁等援 人工刺槐用材林多目标规划收获
调整咱允暂援 安徽农业科学袁 圆园园怨袁 猿苑渊远冤院圆源怨员 原 圆源怨远
咱愿暂 张贤良援 多目标决策法在生态公益林资源优化配置中的应用研
究咱允暂 援 林业资源管理袁 圆园园圆渊远冤院猿员 原 猿源
咱怨暂 戎建涛袁雷相东袁张会儒袁等援 兼顾碳贮量和木材生产目标的森
林经营规划研究咱 允暂 援 西北林学院学报袁 圆园员圆袁 圆苑 渊圆冤院员缘缘
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驭 粤泽泽藻泽泽皂藻灶贼袁圆园园怨袁员源渊源冤院 源远苑 原 源愿园
咱员圆暂 亢新刚援 森林资源经营管理 咱酝暂援 北京院中国林业出版社袁
圆园园员院圆员猿 原 圆圆缘
咱员猿暂 白灵海袁 唐继新袁 明安刚袁等援 广西大青山米老排人工林经济
效益分析咱允暂援 林业科学研究袁 圆园员员袁圆源渊远冤院苑愿源 原 苑愿苑
源源