全 文 ：林业科学研究　２０１６，２９（３）：３４０ ３４７
ＦｏｒｅｓｔＲｅｓｅａｒｃｈ
　　文章编号：１００１１４９８（２０１６）０３０３４００８
林木直径大小多样性量化测度指数的比较研究
白　超，惠刚盈
（中国林业科学研究院林业研究所，国家林业局林木培育重点实验室，北京　１０００９１）
收稿日期：２０１６０２２４
基金项目：国家自然科学基金项目（３１３７０６３８）
作者简介：白　超（１９８８—），女，云南人，在读博士，主要从事森林空间结构研究．
 通讯作者
摘要：［目的］为了客观恰当地量化表达林分水平上的林木直径大小多样性。［方法］采用６块定位样地数据，对比
分析基于直径分布的Ｓｉｍｐｓｏｎ（ＤＮ）、Ｓｈａｎｎｏｎ（ＨＮ）及单木断面积 Ｇｉｎｉ系数（ＧＣ），基于直径大小分化度的 Ｓｉｍｐｓｏｎ
（ＤＴ）、Ｓｈａｎｎｏｎ（ＨＴ）及其均值（Ｔ
－）这６种林木直径大小多样性量化测度指数，筛选出符合逻辑排序且具有较好辨别
能力的直径大小多样性量化测度指数。［结果］６块样地的林木直径大小多样性逻辑排序为吉林胡桃楸针阔混交林
经营样地＞吉林胡桃楸针阔混交林对照样地＞甘肃锐齿栎阔叶混交林经营样地＞甘肃锐齿栎阔叶混交林对照样地
＞北京油松落叶松人工混交林样地＞北京侧柏人工纯林；林木直径大小多样性为天然林高于人工林，更为成熟的吉
林老龄林样地高于甘肃中龄林样地，经过至少５年结构化经营的样地高于对照样地，人工混交林样地高于人工纯林
样地。基于直径分布的ＤＮ、ＨＮ和ＧＣ测度的６块样地林木直径大小多样性排序结果与逻辑排序不一致；基于直径
大小分化度的ＤＴ、ＨＴ和珔Ｔ测度的各林分林木直径大小多样性排序与逻辑排序一致。［结论］基于直径分布的 ＤＮ、
ＨＮ和ＧＣ量化测度指数不能恰当地表达林木直径大小多样性。基于直径大小分化度的 ＤＴ、ＨＴ和 珔Ｔ量化测度指数
能恰当表达林木直径大小多样性；相对ＤＴ和ＨＴ，珔Ｔ是一个连续型变量的测度指数，而且能从林分整体水平上量化
林木间的大小分化程度，易于解释其生物学意义。因此，认为珔Ｔ是恰当表达及区分各林分林木直径大小多样性的最
优量化测度指数。
关键词：林木直径大小多样性；直径分布；直径大小分化度
中图分类号：Ｓ７１８５４ 文献标识码：Ａ
ＳｔｕｄｙｏｎＤｉｖｅｒｓｉｔｙＩｎｄｉｃｅｓｏｆＴｒｅｅＤｉａｍｅｔｅｒＳｉｚｅ
ＢＡＩＣｈａｏ，ＨＵＩＧａｎｇｙｉｎｇ
（ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＴｒｅｅＢｒｅｅｄｉｎｇａｎｄＣｕｌｔｉｖａｔｉｏｎ，ＳｔａｔｅＦｏｒｅｓｔｒｙＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ；ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙ，
ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００９１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：［Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ］Ｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｔｒｅｅｓｉｚｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｎａｔｕｒａｌａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｆｏｒｅｓｔ．［Ｍｅｔｈｏｄ］Ｔｈｅｄａｔａｏｆ６
ｓａｍｐｌｅｐｌｏｔｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄａｎｄｕｓｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅ６ｓｉｚｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｓｉｚｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｔｈａｔ
ｂａｓｅｄｏｎｄｉａｍｅｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＳｉｍｐｓｏｎ（ＤＮ），Ｓｈａｎｎｏｎ（ＨＮ）ａｎｄｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｔｒｅｅｂａｓａｌａｒｅａｏｆＧｉｎｉｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔ
（ＧＣ），ａｎｄｔｈｅｓｉｚｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｔｈａｔｂａｓｅｄｏｎｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎｏｆｄｉａｍｅｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＳｉｍｐｓｏｎ（ＤＴ），Ｓｈａｎ
ｎｏｎ（ＨＴ）ａｎｄｉｔｓｍｅａｎｖａｌｕｅ（珔Ｔ）．［Ｒｅｓｕｌｔ］Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｓｉｚｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙｌｏｇｉｃａｌｒａｎｋｉｎｇｏｆｔｈｅ６ｐｌｏｔｓ
ｗａｓｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｌｙｔｈｅｃｏｎｔｒａｓｔｉｖｅｐｌｏｔｏｆＪｕｇｌａｎｓｍａｎｄｓｈｕｒｉｃａｍｉｘｅｄｂｒｏａｄｌｅａｆｃｏｎｉｆｅｒｆｏｒｅｓｔｉｎＪｉｌｉｎ＞ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｂａｓｅｄｆｏｒｅｓｔｍａｎａｇｅｄｐｌｏｔｏｆＪ．ｍａｎｄｓｈｕｒｉｃａｍｉｘｅｄｂｒｏａｄｌｅａｆｃｏｎｉｆｅｒｆｏｒｅｓｔｉｎＪｉｌｉｎ＞ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂａｓｅｄｆｏｒｅｓｔ
ｍａｎａｇｅｄｐｌｏｔｏｆＱｕｅｒｃｕｓａｌｉｅｎａｖａｒ．ａｃｕｔｉｓｅｒａｔａｂｒｏａｄｌｅａｖｅｄｍｉｘｅｄｆｏｒｅｓｔｉｎＧａｎｓｕ＞ｔｈｅｃｏｎｔｒａｓｔｉｖｅｐｌｏｔｏｆＱ．ａｌｉ
ｅｎａｖａｒ．ａｃｕｔｉｓｅｒａｔａｂｒｏａｄｌｅａｖｅｄｍｉｘｅｄｆｏｒｅｓｔｉｎＧａｎｓｕ＞ｔｈｅｐｌｏｔｏｆＰｉｎｕｓｔａｂｕｌａｅｆｏｒｍｉｓａｎｄＬａｒｉｘｇｍｅｌｉｎｉｍｉｘｅｄ
ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ＞ｔｈｅｐｌｏｔｏｆＰｌａｔｙｃｌａｄｕｓｏｒｉｅｎｔａｌｉｓｍｉｘｅｄｐｌａｎｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｉｚｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｎａｔｕｒａｌｆｏｒｅｓｔｗａｓｈｉｇｈｅｒｔｈａｎ
ｔｈａｔｏｆｔｈｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｆｏｒｅｓｔ，ｔｈｅｍｏｒｅｍａｔｕｒｅｄｓｔａｎｄｏｆｏｌｄｇｒｏｗｔｈｆｏｒｅｓｔｓｉｎＪｉｌｉｎｗａｓｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｈａｌｆｍａｔｕｒｅｄｆｏｒｅｓｔ
第３期 白　超，等：林木直径大小多样性量化测度指数的比较研究
ｉｎＧａｎｓｕ，ｔｈｅｓｔａｎｄｂｅｅｎａｐｐｌｉｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂａｓｅｄｆｏｒｅｓｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔｆｏｒａｔｌｅａｓｔ５ｙｅａｒｓｗａｓｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｔｈｅｃｏｎｔｒａｓ
ｔｉｖｅｐｌｏｔ，ｔｈｅｍｉｘｅｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｓｔａｎｄｗａｓｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｔｈｅｐｕｒｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｓｔａｎｄ．［Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ］　Ｔｈｅｏｒｄｅｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆ
ｍｅｔｈｏｄｓＧＣ，ＨＮａｎｄＤＮｓｈｏｗｅｄｉｎｃｏｎｆｏｒｍｉｔｙｔｏｔｈｅｌｏｇｉｃａｌｒａｎｋｉｎｇ，ｓｔａｔｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｂａｓｅｄｏｎｄｉａｍｅｔｅｒｄｉｓ
ｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｕｌｄｎｏｔｐｒｏｐｅｒｌｙｅｘｐｒｅｓｓｔｈｅｄｉｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆｓｉｚｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｔｈｅｏｒｄｅｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｍｅｔｈｏｄｓ珔Ｔ，ＤＴａｎｄＨＴ
ｓｈｏｗｅｄｃｏｎｆｏｒｍｉｔｙｔｏｔｈｅｌｏｇｉｃａｌｒａｎｋｉｎｇ，ｓｔａｔｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｂａｓｅｄｏｎｄｉａｍｅｔｅｒｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｕｌｄ
ｐｒｏｐｅｒｌｙｅｘｐｒｅｓｓｔｈｅｄｉｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆｄｉａｍｅｔｅｒｄｉｖｅｒｓｉｔｙａｍｏｎｇｔｈｅ６ｐｌｏｔｓ．Ｉｔｗａｓｂｅｔｅｒｆｏｒ珔Ｔｔｏｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｄｉｆｅｒ
ｅｎｃｅｓａｍｏｎｇ６ｐｌｏｔｓｔｈａｎＤＴａｎｄＨＴ，ｄｕｅｔｏｉｔｓａｂｉｌｉｔｙｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｖａｒｉａｂｌｅ，ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇｔｈｅｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｄｅ
ｇｒｅｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔａｒｇｅｔｔｒｅｅｓａｎｄｔｈｅｎｅａｒｅｓｔｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇｔｒｅｅｓ，ａｎｄｔｈａｔｐｒｏｎｅｔｏｅｘｐｌａｉｎｉｔｓｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇ．
Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｔｈａｔｔｈｅ珔Ｔａｓｔｈｅｂｅｓｔｍｅｔｈｏｄｔｏｅｘｐｒｅｓｓｔｈｅｄｉａｍｅｔｅｒｓｉｚｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒｅｅｄｉａｍｅｔｅｒｓｉｚｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙ；ｄｉａｍｅｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｄｉａｍｅｔｅｒｓｉｚｅｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ
林木大小多样性作为森林结构多样性的重要组
成部分［１］，表现为林分的水平结构（林木直径大小
多样性）、垂直结构（林木树高大小多样性）或年龄
结构的变异越大，则林分结构越复杂［１－２］。客观恰
当地量化表达林分水平上的林木大小多样性对于评
价天然林或人工林的经济、生态、社会价值及其经营
措施是至关重要的。林木大小多样性高的林分，如
混交异龄林，其林内的林木株数分布随着径级增大
而减少，这样的林分只适于采取择伐具有较高经济
价值的成熟大径级林木的经营措施。若林分的林木
大小多样性低，且林分内绝大多数的树木都为成熟
林木，皆伐（部分皆伐）则被认为是这种林分最实用
的经营措施。林分的林木大小多样性越高则其内的
生境就越丰富多样，不断产生的大径阶枯死木能为
森林生态系统提供较高水平的生物多样性［３］。除此
之外，复杂多样的林分结构能提供休闲娱乐的优美
风景，因此而产生积极的社会价值［４］，显然，对林木
大小多样性的研究具有非常重要的意义。
用于描述林木大小的因子包括林木直径、树高
和冠幅等，由于胸高直径（胸径）在林分中测定简
单、方便、准确，而且通常与其他因子（树高和冠幅）
之间高度相关［５］，因此，直径被普遍用于分析林木大
小多样性［５－６］。国内有少量关于林木直径大小多样
性的研究，这些研究测度林木直径大小多样性的方
法都是以各径级断面积的频率计算的 Ｓｈａｎｎｏｎ值，
如向玮等［７］把此类林木直径大小多样性指数引入矩
阵生长模型；舒树淼等［８］分析了此类林木直径大小
多样性与立地条件、林分结构的作用关系；然而，
Ｖａｌｂｕｅｎａ等［９］认为，以各径级的株数频率计算的林
木直径大小多样性更能反映出林分幼树更新的差
异。林分的及时更新与采伐方式是实现森林可持续
利用的关键［１０］，能反映出林分更新差异的林木直径
大小多样性的测度方法会更有意义。目前，与距离
无关的林木直径大小多样性方法已有大量的研究，
包括常用于评估物种丰富度的多样性指数，如Ｓｈａｎ
ｎｏｎ指数、Ｓｉｍｐｓｏｎ指数等；分析林木大小不一致性
的断面积 Ｇｉｎｉ系数和直径离散程度的变异系数等
及描述直径分布特征的偏度等方法［１－１３］。与距离
有关的方法能够提供更多林分结构深层次的信息，
但目前缺少与距离有关的林木直径大小多样性量化
测度指数的研究。优良的林木直径大小多样性量化
测度指数在评价不同结构类型［９］的林分时应该具备
一定的逻辑性［５］；同时也应该具有较强的判别能力，
即在分析具有相似林分结构的林分时应该得到接近
的指数值，若评价林分结构差异大的林分时则应该
得到差异较大的指数值，但至今还没有研究从上述
的２个方面去评价和比较各种林木直径大小多样性
量化测度指数（与距离有关和与距离无关）。此外，
Ｌｅｘｅｒｄ等［５］认为，排序不同类型的林分的林木大小
多样性，得到的排序结果应符合逻辑，即逻辑排序。
逻辑排序是一种定性的非空间结构的判断林分的林
木大小多样性标准，但不能定量地测度林分的林木
大小多样性。因此，有必要提出符合多样性逻辑排
序且能量化林木大小多样性的测度指数。Ｇａｄｏｗ［１４］
提出的直径大小分化度是一个与距离有关，量化林
木与其最近邻木之间的大小差异程度，能体现林分
更为微观的结构特征。因此，本研究提出基于直径
大小分化度的 Ｓｉｍｐｓｏｎ（ＤＴ）、Ｓｈａｎｎｏｎ（ＨＴ）和均值
（珔Ｔ）这３个与距离有关的林木直径大小多样性量化
测度指数；同时，也采用了基于直径分布的 Ｓｉｍｐｓｏｎ
（ＤＮ）和Ｓｈａｎｎｏｎ（ＨＮ）及断面积 Ｇｉｎｉ系数（ＧＣ）这３
个与距离无关的林木直径大小多样性量化测度指
数。通过比较分析这６个指数对实测样地的林木直
径大小多样性的排序结果，试图选出符合多样性逻
１４３
林　业　科　学　研　究 第２９卷
辑排序准则的直径大小多样性量化测度指数。
１　样地基本情况
２００７年，在吉林省蛟河林业实验区管理局东大
坡自然保护区（１２７°３５′ １２７°５１′Ｅ，４３°５１′ ４４°０５′
Ｎ）人为干扰的天然老龄林内，设置２块胡桃楸（Ｊｕｇ
ｌａｎｓｍａｎｄｓｈｕｒｉｃａＭａｘｉｍ．）针阔混交林样地，其中一
块为对照样地，另一块在２００８年进行了结构化经营
（表 １）。２块样地进行过多次复查，本研究采用
２０１４年的复查数据。境内平均海拔４００ ５００ｍ，
地势为东北部山高坡陡，西南部地势平缓。该区属
温带大陆性季风山地气候，全年平均气温１．７℃，降
雨集中在６－８月，年均降水量７００ ８００ｍｍ，无霜
期１２０ １５０ｄ，平均积雪厚度２０ ６０ｃｍ，土壤为
暗棕壤，结冻深度为１．５ ２．０ｍ。
２００９年，在甘肃省南部小陇山百花林场小阳沟
营林区（１０４°２２′ １０５°４３′Ｅ，３３°３０′ ３４°４０′Ｎ）人
为干扰的天然中龄林内，设置 ２块锐齿栎（Ｑｕｅｒｃｕｓ
ａｌｉｅｎａｖａｒ．ａｃｕｔｉｓｅｒａｔａＭａｘｉｍ．）阔叶混交林样地，其
中一块样地为对照样地，另一块在２００９年进行了结
构化经营（表１）。２块样地同样经过多次复查，本研
究采用 ２０１４年的复查数据。境内海拔 ７００
２５００ｍ。该区属暖温湿润—中温半湿润大陆性季
风气候，年平均气温７ １２℃，年均降水量６００
９００ｍｍ，年日照时数１５２０ ２３１３ｈ，无霜期１３０
２２０ｄ，土壤为黄褐土。
２０１３年３月，在北京市门头沟区九龙山自然保
护区（１１５°５９′ １１６°０６′Ｅ，３９°５４′ ３９°５７′Ｎ）内设
置２块永久性样地，一块为油松（Ｐｉｎｕｓｔａｂｕｌａｅｆｏｒｍｉ
Ｃａｒｉｅｒｅ）落叶松（ＬａｒｉｘｇｍｅｌｉｎｉＲｕｐｒ．）针阔人工混
交林（表 １，样地 ５），另一块为侧柏（Ｐｌａｔｙｃｌａｄｕ
ｓｏｒｉｅｎｔａｌｉｓＬ．）人工纯林（表１）。２块样地在２０１３年
６月进行了结构化森林经营，本研究采用未经营时
的数据。境内海拔４００ １０００ｍ。该区属大陆性
东岸季风气候，年平均气温１１ １２℃，年均降水量
６００ ７００ｍｍ，年日照时数２５００ ２７００ｈ，无霜期
１９０ ２００ｄ，区内４００ｍ以下为山地粗骨褐土，４００
ｍ以上为山地淋溶褐土。
表１　６块样地的林分特征
样地号 树种／株
样地大小
／ｈｍ２
密度／
（株·ｈｍ－２）
每公顷断面积
／（ｍ２·ｈｍ－２）
直径
径阶数／个 范围／ｃｍ 平均／ｃｍ 标准差／ｃｍ 变异系数／％ 偏度
１ ２２ １．００ ６９９ ２８．７２ ３０ ５．１ ８２．５ １８．７ １３．１５１ ７０．３ １．２９５
２ １９ １．００ ６７７ ３１．２４ ３３ ５．０ ８１．５ １９．７ １４．０６８ ７１．２ １．２１５
３ ３５ ０．４９ ７７１ ２６．６４ ２３ ５．０ ７３．０ １７．７ １１．１８５ ６３．０ １．０４５
４ ３４ ０．４９ ７９８ ２３．１６ ２６ ５．０ ５７．２ １５．８ １０．９７８ ６９．５ １．３７１
５ １２ ０．５０ １３３２ ２５．４５ １３ ５．０ ３０．０ １４．６ ５．５７０ ３８．２ ０．２４８
６ ９ ０．５０ ２０８４ １８．１３ ８ ５．０ ２０．４ １０．３ ２．９６０ ２８．９ ０．５１９
　　注：１为吉林胡桃楸针阔混交林对照样地；２为吉林胡桃楸针阔混交林经营样地；３为甘肃锐齿栎阔叶混交林对照样地；４为甘肃锐齿栎阔
叶混交林经营样地；５为北京油松落叶松人工混交林样地；６为北京侧柏人工纯林。
２　研究方法
样地内所有直径≥５ｃｍ的林木进行挂牌标号，
利用全站仪（ＴＯＰＣＯＮＧＴＳ６０２ＡＦ）测定林木坐标，
并记录林木树种、直径、树高、冠幅和健康状况等。
２．１　林木直径大小多样性的判别标准与方法
直径大小多样性量化测度指数的优劣取决于其
对不同林分的判别能力以及逻辑排序。判别能力是
决定指数能否应用于森林经营规划的重要因素，判
别能力差的指数会出现完全不同直径分布的林分具
有相同或相似的指数值，这会导致给予不合理的经
营决策。除了判别能力，不同类型林分的大小多样
性指数值的排序需要符合逻辑，即逻辑排序［８］。是
否符合逻辑排序，依赖用于描述林木直径多样性的
一些属性特征，目前研究中，具有以下特征的排序被
认为是符合逻辑的：（１）对于不同直径分布（直径分
布曲线和偏度）的林分，直径分布为反Ｊ型的林分应
比正态分布的林分具有更高的林木直径大小多样
性；（２）对于具有相同或相似直径分布的林分，具有
更广直径范围（直径变异系数和直径划分等级数）
的林分应具有更高的林木直径大小多样性；（３）对
于具有相似直径分布和直径范围且大树（直径大于
５０ｃｍ以上林木）的断面积占整个林分断面积比例
更高的林分应具有更高的林木直径大小多样性。符
合逻辑排序的直径大小多样性量化测度指数的判别
能力好坏，取决于它计算不同林分得到的一组指数
值的差异程度（变异系数），指数值变异系数越大的
量化测度指数的判别能力越好。
本研究采用变异系数（ＣＶ）和偏度（ＳＫ）［１５］分析
林木直径的大小差异和分布不对称程度，采用Ｅｘｃｅｌ
２４３
第３期 白　超，等：林木直径大小多样性量化测度指数的比较研究
统计分析。直径按２ｃｍ划分，并绘制各样地直径株
数分布直方图（图１）和断面积频率分布直方图（图
２）。用负指数函数拟合分析异龄林样地的直径分布
曲线，直径分布曲线负指数函数公式［１６］为：
Ｎ＝ｋｅ－ａＤ
　　式中：Ｎ为各径级的株数；ｅ为自然对数的底；Ｄ
为胸径径阶中值；ａ、ｋ为常数。
２．２　基于直径分布的林木大小多样性量化测度指
数和单木断面积Ｇｉｎｉ系数
　　本研究从林分水平研究林木直径大小多样性，
因此，选择测度林分水平的 α多样性指数———最为
广泛应用的指数 Ｓｈａｎｎｏｎ指数［１７］和 Ｓｉｍｐｓｏｎ指
数［１８］。每块样地林木直径按２ｃｍ划分 ＳＮ个等级，
采用Ｅｘｃｅｌ统计各径阶的林木株数ｎｊ（ｊ＝１，…．ＳＮ），
并计算出每个径阶林木株数ｎｊ占总株数ｎ的频率ｐｊ
＝ｎｊ／ｎ，采用软件 Ｒ３．０．１计算 ２个多样性指数
的值。
基于直径分布的 Ｓｉｍｐｓｏｎ林木大小多样性指数
（ＤＮ）常被用来分析物种多样性，其取值范围在［０，
１－ＳＮ
－１］，计算公式：
ＤＮ ＝１－∑
ＳＮ
ｊ＝１
ｐ２ｊ
　　基于直径分布的 Ｓｈａｎｎｏｎ林木大小多样性指数
（ＨＮ）是目前用于测度林木直径大小多样性的最常
用的方法［１９－２０］，该指数的取值范围在［０，ｌｎ（ＳＮ）］，
其计算公式为：
ＨＮ ＝－∑
ＳＮ
ｊ＝１
ｐｊｌｎ（ｐｊ）
　　单木断面积 Ｇｉｎｉ系数（ＧＣ）：ＧＣ是意大利经济
学家Ｇｉｎｉ［２１］根据洛伦茨曲线计算出来能反映收入
分配不平等程度的指数，后来被用于评估种群中的
个体大小的不一致性［２２］。本研究则将其用于描述
林分内单株断面积（ＢＡｉ）的大小不一致性。ＧＣ的优
点是能避免主观地分组数据，因而尽可能地保留数
据中包含的所有信息；但缺点是只适用于具有累积
统计意义的变量（如断面积、材积或生物量）［２３］。
ＧＣ的取值区间在［０，１］，是一个易于解释的指数。
本研究采用软件Ｒ３．０．１计算各样地的ＧＣ值，其公
式为：
ＧＣ＝
∑
ｎ
ｉ＝１
（２ｉ－ｎ－１）ＢＡｉ
∑
ｎ
ｉ＝１
ＢＡｉ（ｎ－１）
２．３　基于直径大小分化度的林木大小多样性量化
测度指数
　　林木直径大小分化度（Ｔｉ）是 Ｇａｄｏｗ等
［１４］在对
混交林的研究中提出的概念，本研究用参照树直径
ｄｉ与其最近一株相邻木（为避免多株最近相邻木的
平均值导致潜在折中混淆的问题，通常采用一株最
近邻木来分析）直径 ｄ１的相对比值表示，并且总是
以二者中的大者作为分母，取值范围在［０，１），当 Ｔ
＝０时说明最近相邻木与参照树的大小相同；Ｔ≈ １
则表示最近相邻木与参照树之间相差非常悬殊。为
避免边缘效应对林分结构的影响，计算时缓冲区设
置为５ｍ，采用软件Ｒ３．０．１计算林木直径大小分化
度，Ｔｉ的计算公式为：
Ｔｉ＝１－
ｍｉｎ（ｄｉ，ｄ１）
ｍａｘ（ｄｉ，ｄ１）
　　本研究将Ｔｉ划分为５个等级：（１）０≤Ｔｉ＜０．２，
对象木与其最近邻木之间相差２０％以下；（２）０．２≤
Ｔｉ＜０．４，对象木与其最近邻木之间相差 ２０％
４０％；（３）０．４≤Ｔｉ＜０．６，对象木与其最近邻木之间
相差４０％ ６０％；（４）０．６≤Ｔｉ＜０．８，对象木与其最
近邻木之间相差６０％ ８０％；（５）０．８≤Ｔｉ＜１．０，对
象木与其最近邻木之间相差８０％及以上。用 Ｅｘｃｅｌ
统计样地核心区５个等级的林木株数 Ｎｊ（ｊ＝１，…．
５），并计算出每个等级林木株数Ｎｊ占核心区总株数
Ｎ的频率 Ｐｊ＝Ｎｊ／Ｎ，分别采用软件 Ｒ３．０．１计算基
于直径大小分化度的 Ｓｉｍｐｓｏｎ（ＤＴ）和 Ｓｈａｎｎｏｎ（ＨＴ）
林木大小多样性及其均值（珔Ｔ）。
基于直径大小分化度的Ｓｉｍｐｓｏｎ大小多样性指数
（ＤＴ），该指数的取值范围［０，１－５
－１］，其计算公式为：
ＤＴ ＝１－∑
５
ｊ＝１
Ｐ２ｊ
　　基于直径大小分化度的 Ｓｈａｎｎｏｎ大小多样性指
数（ＨＴ），该指数的取值范围［０，ｌｎ（５）］，其计算公
式为：
ＨＴ ＝－∑
５
ｊ＝１
Ｐｊｌｎ（Ｐｊ）
　　直径大小分化度均值（珔Ｔ），该指数的取值范围
［０，１），其计算公式为：
珔Ｔ＝１Ｎ∑
Ｎ
ｉ＝１
Ｔｉ
３　结果与分析
３．１　不同林分的林木直径大小多样性逻辑
样地１、２、３、４为天然混交林，直径分布都近似
３４３
林　业　科　学　研　究 第２９卷
反Ｊ型分布（图１），各径阶的林木株数从总体上呈
随着径阶增大而分布株数减少的趋势。样地１的林
木直径分布范围广，其中最大林木的直径达到８２．５
ｃｍ，平均直径为１８．７ｃｍ，但受人为干扰，在径阶５８、
６０、６４ ７６ｃｍ时林木缺失；负指数函数拟合直径分
布的方程为：
ｙ＝１０９．８８ｅ－０．０６２ｘ，Ｒ２＝０．８８７６
样地２的林木直径分布范围也较广，最大直径
为８１．５ｃｍ，平均直径为１９．８ｃｍ，同样受人为干扰，
在径阶５８、６２、６４、７２、７６和 ８０ｃｍ时林木也缺失。
其负指数函数：
ｙ＝１０７．６２ｅ－０．０６２ｘ，Ｒ２＝０．８７０８
样地３的最大直径为 ７３．０ｃｍ，平均直径为
１７．８ｃｍ，由于人为干扰严重，大径阶仅有５０、６４、７４
ｃｍ的林木。其负指数函数为：
ｙ＝６２．２８２ｅ－０．０６１ｘ，Ｒ２＝０．８９１４
样地４的最大直径为５７．２ｃｍ，平均直径为１５．８
ｃｍ；该林分也受人为干扰，但仅在５０ｃｍ径阶处没有
林木分布。其负指数函数：
ｙ＝８３．３１４ｅ－０．０８ｘ，Ｒ２＝０．８７１７
样地５、６为人工林，其直径分布为近正态分布
（图１）；样地５的最大直径为３０．０ｃｍ，平均直径为
１４．６ｃｍ，受林分抚育补植的影响，该林分在６ｃｍ径
阶有较多小径级的林木分布。样地６的最大直径为
２０．４ｃｍ，平均直径为１０．３ｃｍ。６块样地的林木直
径偏度都大于零，说明各样地内小于平均直径的林
木个体占多数。
从直径分布（图１，表１）特征可以看出：４块天
然林样地的径阶等级数远多于２块人工林，因此具
有倒Ｊ型分布的４块天然林林木直径大小多样性应
高于呈正态分布的２块人工林样地。４块天然林样
地拟合的负指数函数都具有相似的直径分布曲线，
从４块天然林的径阶等级数看，依次为样地 ２（３３
个）＞样地１（３０个）＞样地４（２６个）＞样地３（２３
个）（表１）；直径变异系数为样地２（７１．２％）＞样地
１（７０．３％）＞样地４（６９．５％）＞样地３（６３．０％）；除
此之外，４块天然林样地中大于５０ｃｍ以上的大树断
面积占整个林分断面积比例依次为样地２（０．１７７）
＞样地１（０．１２７）＞样地４（０．１０６）＞样地３（０．０５７）
（图２）。因此，４块天然林样地的林木直径大小多样
性逻辑排序应为样地２＞样地１＞样地４＞样地３。
从２块人工林的径阶等级数看，分别为样地５（１３个）
图１　不同林分不同胸径径阶的株数分布（每块样地按２ｃｍ划分径阶）
４４３
第３期 白　超，等：林木直径大小多样性量化测度指数的比较研究
图２　不同林分不同胸径径阶的断面积频率分布（每块样地按２ｃｍ划分径阶）
＞样地６（８个），直径变异系数为样地５（３８．２％）＞
样地６（２８．９％）。从总体上看，６块样地的林木直径
大小多样性逻辑排序为样地２＞样地１＞样地４＞样
地３＞样地５＞样地６。
３．２　基于直径分布的林木大小多样性和单木断面
积Ｇｉｎｉ系数
　　从基于直径分布的 Ｓｉｍｐｓｏｎ（ＤＮ）和 Ｓｈａｎｎｏｎ
（ＨＮ）林木大小多样性量化测度指数（表２）看，ＤＮ从
大到小为样地２（０．９２５）＞样地１（０．９２２）＞样地３
（０．９１１）＞样地５（０．８９６）＞样地４（０．８９２）＞样地６
（０．８０８），ＤＮ没有恰当表达出天然林和人工林的林
木直径大小多样性差异；ＨＮ从大到小依次为样地２
（２．９０９）＞样地１（２．８５８）＞样地３（２．７３０）＞样地４
（２．６１０）＞样地５（２．３５７）＞样地６（１．７５０），天然林
样地３与样地４的林木直径大小多样性指数值排序
与逻辑排序准则不符。从林木断面积 ＧＣ值看，２块
人工林的ＧＣ值都在０．４以下，而４块天然林的 ＧＣ
值都在０．５以上，ＧＣ值虽然能区分直径分布为正态
的人工林和直径分布为倒 Ｊ型的天然林，但从其与
逻辑排序不符的排序结果样地４（０．６３３）＞样地２
（０．６３２）＞样地１（０．６２９）＞样地３（０．５８２）＞样地５
（０．３８９）＞样地６（０．３０６）看，该指数却无法恰当地
区分开直径分布类型相似的天然林。由此可见，
ＤＮ、ＨＮ和ＧＣ都不能恰当地表达６块样地的林木直
径大小多样性。
表２　６块样地的林木直径大小多样性指数值
直径大小多样性
量化测度指数
样地号
１ ２ ３ ４ ５ ６
ＣＶ
ＤＮ ０．９２２０．９２５０．９１１０．８９２０．８９６０．８０８
ＨＮ ２．８５８２．９０９２．７３０２．６１０２．３５７１．７５０
ＧＣ ０．６２９０．６３２０．５８２０．６３３０．３８９０．３０６
ＤＴ ０．７８２０．７８６０．７６４０．７６５０．７２４０．６４８ ０．０７０
ＨＴ １．５５８１．５７４１．４８４１．５０４１．３３４１．１３３ ０．１１８
珔Ｔ ０．４５４０．４８９０．４３３０．４４４０．３２３０．２５２ ０．２２９
　　注：ＤＮ、ＨＮ及ＧＣ分别为基于直径分布的 Ｓｉｍｐｓｏｎ、Ｓｈａｎｎｏｎ林木
大小多样性及代码断面积Ｇｉｎｉ系数；ＤＴ、ＨＴ及珔Ｔ分别为基于直径大
小分化度Ｓｉｍｐｓｏｎ、Ｓｈａｎｎｏｎ大小多样性及其均值；ＣＶ为６块样地林
木直径大小多样性指数值的变异系数。
３．３　基于直径大小分化度的林木大小多样性
从图３可以看出：４块天然混交林与２块人工林
的直径大小分化度分布差异很大。４块天然林样地
在第１ ３等级上分布的频率大约为０．２；到第４等
级分布的频率最多，达０．２５以上，即有２５％以上的
林木与其最近邻木的大小差异悬殊；而在第５等级
分布的频率都少于０．１５。２块人工林在第１等级上
５４３
林　业　科　学　研　究 第２９卷
分布的频率最多，都超过０．３５，说明样地中与其最
近邻木的大小相近的林木占总株数的３５％以上；之
后随着等级的增大分布的频率减少，到第５等级上
没有频率分布。
林木直径大小分化度等级：１为０≤Ｔｉ＜０．２；２为０．２≤Ｔｉ＜０．４；３
为０．４≤Ｔｉ＜０．６；４为０．６≤Ｔｉ＜０．８；５为０．８≤Ｔｉ＜１
图３　不同林分不同大小分化度等级的频率分布
从基于直径大小分化度的 Ｓｉｍｐｓｏｎ（ＤＴ）、Ｓｈａｎ
ｎｏｎ（ＨＴ）林木大小多样性及其均值（珔Ｔ）（表２）看，６
块样地的 ＤＴ从大到小为样地 ２（０．７８６）＞样地 １
（０．７８２）＞样地４（０．７６５）＞样地３（０．７６４）＞样地５
（０．７２４）＞样地６（０．６４８），排序结果与逻辑排序一
致。ＨＴ对６块样地的排序依次为样地２（１．５７４）＞
样地１（１．５５８）＞样地４（１．５０４）＞样地３（１．４８４）＞
样地５（１．３３４）＞样地６（１．１３３），排序结果与逻辑
排序一致。６块样地的珔Ｔ从大到小为样地２（０．４８９）
＞样地１（０．４５４）＞样地４（０．４４４）＞样地３（０．４３３）
＞样地５（０．３２３）＞样地６（０．２５２），排序结果与逻
辑排序一致。从总体上看，４块天然林的直径大小
分化度等级数（丰富度）都为５，２块人工林为４；从
直径大小分化度在每个等级上分布的均匀程度看，
分别为样地２＞样地１＞样地４＞样地３＞样地５＞
样地６。在丰富度相同时均匀度越高则多样性指数
值越大，由此可见，无论是从直径大小分化度分布情
况，还是从基于直径大小分化度的均值（珔Ｔ）、Ｓｉｍｐｓｏｎ
（ＤＴ）和Ｓｈａｎｎｏｎ（ＨＴ）林木大小多样性值看，均为样
地２＞样地１＞样地４＞样地３＞样地５＞样地６。显
然，３个基于直径大小分化度的方法都能恰当表达６
块样地林木直径大小多样性。３个方法测度６块样
地林木直径大小多样性指数值的变异系数依次为 珔Ｔ
（０．２２９）＞ＨＴ（０．１１８）＞ＤＴ（０．０７０）。可见，珔Ｔ区分
辨别各林分林木直径大小多样性的能力最强，而 ＤＴ
能力最差。
４　讨论
通过Ｌｅｘｅｒｄ［５］提出的逻辑排序准则，对６块样
地的林木直径大小多样性进行排序，结果为样地２
＞样地１＞样地４＞样地３＞样地５＞样地６，也就是
天然林的林木直径大小多样性高于人工林，林分更
为成熟的吉林地区的胡桃楸针阔混交林的林木直径
大小多样性高于甘肃地区的锐齿栎阔叶混交林，同
一地区经过结构化经营样地的林木直径大小多样性
高于对照样地，人工混交林的林木直径大小多样性
高于人工纯林。现有对天然林和人工林林木直径大
小多样性的研究［５，２４－２５］都表明，直径分布为倒 Ｊ型
的天然林比正态分布的人工林林木直径大小多样性
更高。对于不同发育阶段的林分，Ｖａｒｇａ等［１１］认为，
林分年龄是影响林木直径大小多样性的重要因素；
Ｌｅｉ等［１２］研究表明，随着林分发育阶段的变化，即从
幼龄林到过熟林，林分的结构大小多样性（包括物种
多样性、林木直径大小多样性和树高大小多样性）会
逐渐增大，也就是随着林分的生长发育林分结构趋
于复杂；Ｓｐｉｅｓ［２５］的研究也表明，随着花旗松（Ｐｓｅｕｄ
ｏｔｓｕｇａｍｅｎｚｉｅｓｉＦｒａｎｃｏ）林的演替发展，其林木直径
和树高大小多样性呈现 Ｓ型变化，上述研究结果与
本研究结果一致。结构化森林经营遵循连续覆盖、
生态有益，采用单株择伐保护并促进林分天然更新，
经过结构化森林经营的样地林木直径大小多样性增
大，适度采伐可能促进资源的高效利用及种内种间
竞争的生态位分化；这与 Ｗａｎｇ等［２６］和 Ｌｅｉ等［１２］的
研究结果一致，他们认为，择伐或部分采伐可以提高
天然林的结构多样性（包括林木直径大小多样性）。
对于混交林和纯林的林木直径大小多样性，Ｖａｒｇａ
等［１１］研究发现，多树种混交的林分由于不同树种间
固有生长速率的差异，理应具有更高的结构多样性
（包括直接林木直径大小多样性），本研究结果也与
此一致。
Ｌｅｘｅｒｄ等［５］和 Ｖａｌｂｕｅｎａ等［９］一致认为，相对
于需要主观划分等级的 ＤＮ和 ＨＮ等林木直径大小
多样性指数，ＧＣ能更客观更好地表达林木直径大小
多样性；但Ｒｏｕｖｉｎｅｎ等［２７］对经营和天然未经营成熟
樟子松林的林木直径大小多样性的研究认为，ＤＮ、
ＨＮ和ＧＣ都不能更好地表达和判别这２种林分的林
木直径大小多样性；Ｈｕｉ等［２８］对中国东北和西北地
区天然林林木直径大小多样性的研究也认为，ＤＮ、
ＨＮ和ＧＣ都不能理想地区分这２个地区林分的林木
６４３
第３期 白　超，等：林木直径大小多样性量化测度指数的比较研究
直径大小多样性。本研究结果同样认为与距离无关
的ＤＮ、ＨＮ和ＧＣ测度指数均不能恰当地表达林木直
径大小多样性。
５　结论
与距离无关的ＤＮ、ＨＮ和ＧＣ三个测度指数都不
能恰当地表达林木直径大小多样性。与距离有关的
林木直径大小多样性测度指数 珔Ｔ、ＤＴ和 ＨＴ，对６块
样地林木直径大小多样性的排序与逻辑排序一致，
说明它们都能恰当地表达６块样地的林木直径大小
多样性。珔Ｔ和ＤＴ是介于０ １之间的均一化指数，易
于解释其生物学意义；而ＨＴ的值介于０ ｌｎ５，不易
于解释其生物学意义。珔Ｔ从林分整体水平上反映林
木的大小分化程度，体现了各林木与其最近相邻木之
间的微观结构特征，量化出直径差异的程度，且比ＤＴ
和 ＨＴ区分辨别各林分林木直径大小多样性的能力
强。因此，本研究认为，珔Ｔ是恰当表达及区分各林分
林木直径大小多样性的最优量化测度指数。
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（责任编辑：詹春梅）
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