全 文 ：林业科学研究 2005, 18( 5): 556~ 560
Forest R esearch
文章编号: 10011498( 2005) 05055605
林木最近距离分布模型的研究
王韩民 1, 惠刚盈 2
( 1.西北工业大学资源与环境信息化工程研究所, 陕西 西安 710072; 2.中国林业科学研究院林业研究所,
国家林业局林木重点培育实验室,北京 100091)
摘要: 林木距离分布是森林结构的重要体现, 林木最近距离分布的估计是应用与距离有关的单木生长模型、林分空
间结构模拟与重现以及森林可视化经营的重要基础。研究提出了模拟林木最近距离分布的新途径,指出林木距离
分布遵从W eibull分布。结构丰富天然林的林木最近距离分布仅用 2参数的W eibu ll分布函数足以很好地表达。研
究提出的描述林木最近距离分布模型是进一步用非耗时费力的因子预测距离分布的前提。
关键词: 林木最近距离分布; W e ibull分布;模型
中图分类号: S711 文献标识码: A
收稿日期: 20050218
基金项目: 国家林业局 林分计算机模拟作业技术引进 ( 2004935)
作者简介: 王韩民 ( 1961! ) ,男,陕西合阳人,高级工程师,在职博士
Modelling D istributions of D istances to Nearest Neighbors
WANGH anm in1, HUI Gangying 2
( 1. Inst itute of Resou rce and Environm en t Inform ation Engineering, N orthwestern Polytechn icalUn iversity, X ian 710072, Shaanx,i Ch ina;
2. Research Ins titu te of Forestry, CAF; Key Laboratory ofT ree B reed ing and Cu ltivation, S tate Forestry Adm in istrat ion, B eijing 100091, Ch ina)
Abstract: The distribution o f distances is one of the characterist ics of forest spatial structure and as a basis for application
of indiv idual tree grow th models, for recovery of forest spat ia l structure and for v isualization of forest stands. The study
presented a new m ethod form odelling distributions of distances to the nearest ne ighbours. The distribution of distances fol
low s theW eibull d istribution. TheW eibull d istribution function w ith only 2 parameters is sufficient for describing nature
forest structures. Them ethod is a precondit ion for further estmi ation for the distributions of treetree d istancesw ith very lit
tle effort as part o f a normal forest inventory.
K ey words: distributions o f treetree distances; W e ibu ld istribution;l model
明了森林的组成及其结构信息是成功进行森林
经营的先决条件, 只有十分了解天然林在不同阶段
的结构组成,才能发展可以保持这个结构或恢复这
个结构的经营策略。林木距离分布是森林结构的重
要体现,它是森林自然演替、竞争发育和人为干涉的
直接结果。林木最近距离分布的估计是应用与距离
有关的单木生长模型、林分空间结构模拟与重现以
及森林可视化经营的重要基础 [ 1, 2]。随着现代森林
经营技术研究的不断深入, 有关林木距离分布的研
究显得愈来愈重要。 Stoyan[ 3]给出了林木最近距离
分布的理论分布函数, Pommeren ing[ 4]认为距离分布
能够提供比平均距离更多的结构信息。本文试图用
经验分布函数来描述林木最近距离分布。
1 研究方法
11 假设的提出
Hui等 [ 5]的模拟研究结果表明, 参照树与它的
最近第 1株树的距离分布形状为单峰, 这个观察被
第 5期 王韩民等:林木最近距离分布模型的研究
S toyan
[ 3 ]对现实云杉 (P icea abies ( L. ) Kars.t )、欧洲
赤松 (P inus sylvestris L. )、欧洲山毛榉 (Fagus sy lvati
ca L. )和欧洲橡树 (Quercus p etraea Lieb.l )林分的调
查结果所证实, Pomm erening[ 4] 也有类似的观察结
果。这预示着距离分布如同直径分布一样可以用经
验分布函数来描述, 在此人们很自然地就想到了常
用来描述直径分布的W eibu ll分布函数。据此, 有理
由假设林木最近距离分布遵从W eibull分布。
W eibu ll密度函数表达式为:
f ( x ) =
c
b
∀ x - a
b
c- 1∀ e- x- ab c ( 1)
累计分布为: F ( x ) = 1- e- x- ab c ( 2)
式中, a为位置参数; b为尺度参数; c为形状参数。
12 假设的验证
计算机模拟技术的飞速发展为现代森林经营基
础的研究提供了可能。昔日由于耗时费力的距离测
量而难以开展的林木间距的研究, 今天可以通过计
算机模拟技术得以实现。目前已经出现了许多专门
用来模拟林木分布格局的软件如 StochasticGeometry
41[ 3 ]、Generate 10[ 6 ]和 W inke lmass 11[ 2] 等。本
研究采用地统计模拟程序 Stochast icGeom etry 41来
产生模拟林分,用W inke lmass 10软件来计算距离,
用 Ko lmogoro ffSm irno ff ( KS) 检验 [ 7]进行分布假
设检验。
2 结果与分析
按照上述方法模拟产生了 30个林分。图 1显
示了其中部分林分的林木最近距离分布图式。
表 1展示了 30个模拟林分用W eibu ll分布函数
拟合及 KS检验结果。
表 1 30个林分的距离分布检验结果
种群分布
格局类型 编号
W eibu ll-分布参数
a b c
R 2 RMSE D
^ D 0. 05
随机
1 0 3. 074 2. 165 0. 998 9 0. 01 0. 032 0. 081
2 0 2. 765 2. 067 0. 999 7 0. 01 0. 014 0. 074
3 0 2. 500 1. 969 0. 998 8 0. 01 0. 030 0. 067
4 0 2. 350 2. 155 0. 999 3 0. 01 0. 021 0. 064
5 0 2. 123 2. 047 0. 999 0 0. 01 0. 028 0. 059
6 0 1. 318 1. 991 0. 998 6 0. 01 0. 033 0. 077
7 0 1. 477 2. 181 0. 998 5 0. 01 0. 028 0. 088
8 0 1. 692 1. 854 0. 997 4 0. 02 0. 056 0. 102
9 0 1. 596 2. 167 0. 997 6 0. 02 0. 040 0. 092
10 0 1. 726 2. 138 0. 999 4 0. 01 0. 022 0. 099
团状
11 0 1. 933 1. 619 0. 998 9 0. 01 0. 034 0. 066
12 0 2. 043 1. 601 0. 997 9 0. 02 0. 048 0. 069
13 0 2. 209 1. 656 0. 997 0 0. 02 0. 050 0. 076
14 0 2. 129 1. 772 0. 999 3 0. 01 0. 019 0. 076
15 0 2. 132 1. 591 0. 999 1 0. 01 0. 020 0. 070
16 0 1. 830 1. 507 0. 998 5 0. 01 0. 037 0. 065
17 0 2. 034 1. 562 0. 996 5 0. 02 0. 049 0. 065
18 0 2. 076 1. 713 0. 998 5 0. 01 0. 029 0. 074
19 0 1. 947 1. 624 0. 998 5 0. 01 0. 031 0. 062
20 0 2. 042 1. 726 0. 997 7 0. 02 0. 046 0. 063
均匀
21 0 2. 143 2. 798 0. 993 1 0. 03 0. 052 0. 108
22 0 2. 181 3. 473 0. 999 4 0. 01 0. 044 0. 107
23 0 2. 156 3. 021 0. 998 9 0. 01 0. 042 0. 104
24 0 2. 391 4. 068 0. 998 4 0. 02 0. 045 0. 109
25 0 1. 986 2. 482 0. 999 3 0. 01 0. 043 0. 107
26 0 2. 056 2. 803 0. 996 3 0. 02 0. 043 0. 107
27 2. 17 1. 09 1. 66 0. 996 3 0. 02 0. 011 0. 075
28 1. 05 0. 53 1. 46 0. 997 4 0. 01 0. 018 0. 077
29 0. 69 0. 71 1. 45 0. 999 2 0. 01 0. 014 0. 077
30 1. 20 1. 45 1. 42 0. 997 8 0. 01 0. 017 0. 075
注: a b c, W eibu ll函数的参数; R 2,相关指数; RMSE,标准差; D^,最大差值的绝对值; D 0. 05, K S临近值;显著水平 a= 0. 05。编号为 27~ 30
的林分林木水平分布相对很均匀。
557
林 业 科 学 研 究 第 18卷
图 1 林木最近距离分布图式
由表 1可见,拟合的相关指数很高并且标准差
小。绝对最大差异没有一个超过 K S临近值, 显著
水平达 a = 0. 05。这表明最近距离分布可以用
W eibull分布函数很好地予以描述, 此外还可以看
出,通常最近距离可用 2参数予以描述, 只有对于林
木水平分布格局为特别均匀时才有必要用 3参数来
558
第 5期 王韩民等:林木最近距离分布模型的研究
描述, 而这种特均匀的林木水平格局在天然林中是
不常见的。
作为对模拟林分的补充, 研究还分析了 2块我
国东北红松阔叶林试验地材料 (表 2)。
表 2 东北红松阔叶林蛟河试验地 2个现实林分的特征值
编号 样地面积
/m2
密度 /
(株∀ hm - 2 )
分布
类型 树种
900 800 随机 红松 ( P inu s koraiensis S ieb. E t Zucc. )、水曲柳 ( F rax inu s mandshurica Rup r. )、沙冷杉 ( Abies
holophylla Maxim. )、色木 (Acer m onoM ax im. ) 等 13个树种
# 900 1 044 随机 红松、核桃楸 ( Jug lans m and shurica M ax im. )、沙冷杉、紫椴 ( Til ia amu rensis Rupr )、色木等
13个树种
验证结果见图 2。由图 2可见, 2个现实林分的
林木最近距离分布是单峰型的, 这与前人的模拟和
观察结果是一致的。用Weibu ll分布函数进行拟合,
相关指数高达 0. 997,这进一步表明: 林木最近距离
分布遵从Weibu ll分布。
编号
Weibu ll函数拟合参数
b= 2. 10 c= 2. 39
R 2 = 0. 997
RMSE = 0. 02
#
b= 1. 86 c= 1. 96
R 2 = 0. 997
RMSE = 0. 02
图 2 2个试验林分的林木最近距离分布及其拟合结果
3 结论
( 1)林木最近距离分布为单峰型, 可用 Weibu ll
分布函数予以恰当描述。
( 2)对于林木水平分布格局为团状或随机的森
林群落 (如结构丰富的天然林 )而言,其林木最近距
离分布仅用 2参数的 Weibu ll分布函数足以很好地
表达; 而对于林木水平分布格局为十分均匀的森林
群落 (如人工林 )而言, 其林木最近距离分布才需要
用 3参数的W eibull分布来描述。
( 3)林木最近距离分布的恰当描述是进一步对
其进行预测的前提。寻找分布规律的目的在于深入
了解分布的特性,进而通过非耗时费力容易获得的
因子对分布进行预测。研究提出的描述林木最近距
离分布的模型为进一步预测分布创造了条件。
参考文献:
[ 1 ] P retzsch H, S eifert S. W issenschaft lich e V isualisierung desW aldw
ach stum s[ J] . AFZ /derW ald, 1999, 18: 960~ 962
[ 2 ] H u iG Y, A lbertM, Chen B W. R eproduk tion der B aumverteilung
im Bestand unter V erw endung des S trukturparam eters W ink elm a
[ J] . A llgem eine Forst u Jagdzeitung, 2003, 174 ( 5 /6) : 109~ 116
[ 3 ] Stoyan D, S toyan H. Frak tale Form en Punkt felder. M ethoden der
559
林 业 科 学 研 究 第 18卷
Geom etrieStatist ik[M ] . Berlin: Akadem ieV erlag, 1992: 323
[ 4] Pomm eren ing A. E ine An alyse n euer Anstze zu r B estandesin ven tu r
in strukturreich en Wldern. D iss. Faku ltt fr Forstw issenschaften
undW aldkologie[M ] . Gt tingen: Cuvi llier Verlag, 1997: 51~ 54
[ 5 ] Hu iG Y, Gadow K v. D asW ink elm assTheoret ische b erlegungen
zum opt im alen S tandardw inkel [ J] . A llgem eine Forst u Jagdzeitung,
2002, 173 ( 9) : 173~ 177
[ 6 ] A lbert M. Analyse der eingriffsbed ingten S truk turvernderung und
Durchforstungsmodellierung in M ischb estnden [ M ] . Dissertat ion
Un iversitt Gtt ingen. Gtt ingen: H ainho lz Verlag, 1999: 63~ 68
[ 7 ] S achs L. Angew andte S tatistik [M ]. Berlin: Sp ringerVerlag, 1973:
71~ 197
欢迎订阅 ∃北京林业大学学报%
(美国工程索引 ( E i)收录期刊 )
邮发代号: 82! 304 国内定价: 10元 /期
∃北京林业大学学报%是教育部主管、国内外公开发行的全国性林学与森林生物学学术期刊。本刊拥有
以北京林业大学、中国科学院、中国林业科学研究院、国内其他重点综合性大学、农林院校、工科院校以及国
外有关科研机构和大学等单位的研究人员为主体的作者队伍。
∃北京林业大学学报%是中国自然科学核心期刊、中文核心科技期刊、科技部 中国科技论文统计源期
刊 和中国科学院 中国科学引文数据库统计源期刊 。
∃北京林业大学学报%被中国科学院列入中国自然科学学术期刊排行榜 (农林类 )前 10名, 并荣获第二
届国家期刊奖提名奖和第三届国家期刊奖百种重点期刊等多项全国优秀期刊奖。
连续收录∃北京林业大学学报 %的著名检索期刊和数据库有: 美国工程索引 ( E i)、俄罗斯 ∃文摘杂志 %
(A J)、英国 国际农业与生物科学研究中心 数据库 ( CAB I)、英国 ∃动物学记录 % ( ZR)、中国科学引文数据
库、∃中国生物学文摘 %、中国林业科技文献数据库等。
∃北京林业大学学报%为双月刊, 大 16开本,单月月底出版。国内由北京市报刊发行局总发行,全国各地
邮局收订。如当地邮局订阅不便或错过征订时间, 也可直接汇款向本刊编辑部订阅。
邮编、地址: 100083北京市清华东路 35号 ∃北京林业大学学报 %编辑部
发行电话: 01062338397刘大林先生
发行电子信箱: lim z@ b jfueducn
560