全 文 ：林业科学研究!"#$"!"%"&#$&/& &/)
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基于线性混合模型的落叶松枝条基径模型
姜立春! 李凤日! 张!锐
"东北林业大学林学院!黑龙江 哈尔滨!$%##&##
收稿日期$ "#$$(#/($#
基金项目$ 林业公益性行业科研专项""#$##&#"/#)国家自然科学基金"+$$,#%)$#)中国博士后科学基金资助项目""##)#"+/"!
"#$##&,$#$&#及中央高校基本科研业务费专项" W^$#-2#/#的部分研究内容*
摘要!以黑龙江省五营林业局丽林林场 +# 株人工落叶松 " $)# 个枝条基径数据为例!利用逐步回归技术建立了落叶
松枝条基径模型$URVD
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* 然后!利用 3(=Wb3软件中的WZO过程!拟合线
性枝基径模型* 采用2G-).G-)对数似然值和似然比检验等模型评价统计指标对不同模型的拟合效果进行比较分
析* 结果表明$当拟合枝条基径模型时!D
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同时作为混合参数时模型拟合最好* 为了矫正混合模型构建过
程中产生的异方差现象!把幂函数和指数函数加入到枝条基径混合模型中* 指数函数显著提高了枝条基径混合模
型的拟合效果!并且消除了异方差现象* 模型模拟表明$对于大小相同树木!枝条基径随着着枝深度" G^1-#的增加
而增大!对于大小不同的树木!枝条基径随着胸径" .^U#的增加而增大* 林木的胸径变量很好地反映了不同大小
树木的枝条基径的变化* 在不知道详细林分信息的前提下!可以利用树木变量合理地预测兴安落叶松人工林的枝
条基径的变化规律*
关键词!枝条基径%固定效应%随机效应%线性混合模型%落叶松
中图分类号!3,$$ 文献标识码! 2
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!!树冠作为树木进行光合作用)呼吸作用)蒸腾作用
等一系列生理活动的主要部位!其形状)大小及其结构
直接决定了树木的生长活力和生产力,$ V+-* 枝条作为
树冠的重要组成部分!其基径大小是确定原木和单板
第 &期 姜立春等$基于线性混合模型的落叶松枝条基径模型
等级的重要因素!也是间接预测树冠结构和节子大小
的重要指标* 近年来!欧美等国家已经把枝条基径大
小作为评价森林有效经营的重要工具之一,& V/-*
虽然枝条基径大小和木材质量密切相关!但是从
活立木上获得枝条基径大小的信息是不现实的* 一
种有效的方法就是定量模拟枝条大小!即通过数学模
型来预测枝条基径的大小* 许多学者以林木变量"胸
径)树高)冠长等#和着枝深度" G^1-#等为自变量构
建了不同树种的枝条基径模型,, V)- * 这些研究主要
是采用线性和非线性模型来建立枝条基径模型* 枝
条基径数据取自不同林分)不同大小树木和枝条!这
类数据属于典型分层数据* 近年来混合模型技术在
国外已应用于枝条特征模型中,$# V$$- * 与传统的回归
分析相比!混合模型能得到渐进无偏参数估计!通过
引入随机参数能提高模型的拟合精度!并用方差(协
方差结构来反映数据间的相关性及异质性* 目前国
内应用混合模型研究枝条基径模型还未见报道* 本
文以兴安落叶松"=(#:?4E$@:2:0HQE*#人工林为例!采
用线性混合模型技术建立落叶松枝条基径混合效应
模型!包括确定固定效应参数)随机效应参数及方差
协方差结构!并对混合效应模型构建过程中如何消除
异方差现象进行探讨!然后对混合效应模型与传统模
型拟合效果进行检验及比较分析*
$!数据与方法
!C!A数据
研究地点位于黑龙江省伊春市五营林业局境
内* 五营局位于黑龙江省伊春市北部!小兴安岭南
坡腹部* $")k#/i $")k+#iO!&,k%&i &k$)i1*
属中温带大陆性湿润季风气候* 除受纬度)地理条
件和大气环流控制外!还受森林和局部地形影响!致
使五营林区四季气候变化很大* 冬季在极地大陆气
团控制下气候严寒)干燥并漫长%夏季受副热带海洋
气团的影响!降水集中!雨水充沛!气候湿热!日照时
间长!适宜作物生长* 年平均气温为 #*" \左右!无
霜期为 $$$ L!全年平均降水量为 /"/*) 99!年降水
量最大值为 +"*, 99* 土壤以山地暗棕色森林土
为主!少量草甸土)沼泽土)石质土*
用来建立模型的数据为该局丽林实验林场的
$# 块落叶松人工林样地* 样地面积为 #*#& F9"! 实
测样地内每株林木的胸径和树高* 在每块标准地内
选取 + 株标准木"优势木)平均木)被压木各 $ 株#进
行伐倒木测定* 测定因子包括$胸径)树高)第一活
枝高和第一死枝高)树冠长度和冠幅* 将解析木的
树干按 $ 9区分段进行区分!并在每个区分段的中
央位置锯取树干解析圆盘* 树冠部分也按 $ 9区分
段进行区分* 在每个区分段内对枝条进行编号!并
测定每个枝条的总着枝深度" G^1-#)枝条的方位角
"2#)着枝角度".2#)基径".^ # )枝长".W#)弦长
".-W#及弓高".2U#等* 将所收集全部枝条数据!
按 #C和 "#C的比例分成建模数据样本和独立检
验样本!分别用于建立和检验枝条基径模型* 各样
木测树因子的统计量见表 $*
表 !A落叶松样木和枝条特征调查因子统计量
因子
建模数据
平均值 最小值 最大值 标准差
检验数据
平均值 最小值 最大值 标准差
样木 2 n"& 2 n/
胸径aD9 "#*), /*## +"*"# %* $)*%# $$*,# "&*)# &*&)
树高a9 "$*,$ /*,# "/*"# &*#% "$*"+ $+*)# "+*)# "*
枝条数 2 n$ +& 2 n+%/
总着枝深度a9 "*) #*#" $$*,# "*+% "*) #*# $#*,% "*")
方位角a"k# $/&*" # +%% $#$*)) $%*, # +%# )*"%
着枝角度a"k# //*#+ $# )# $"*# //*)+ +# ) $"*%,
基径aD9 $*%, #*" &*) #*) $*/" #*+ +* #*%
枝长aD9 $&+*#, $$*## &/"*## )+*++ $&"*# $)*## +,%*## $*%
弦长aD9 $+"*/ $$*## &&/*## ,*#" $+$*%/ $*## +,$*## ,/*$
!C"A方法
$*"*$!基础模型!固定效应线性模型形式为$
9
:
VZ
:
#
[
$
:
!:V$!MMM!E! "$#
式中$ 9
:
是第 :株树中 " 2
:
W$# 维枝条基径
观测值!E是样木数量! 2
:
是第:株数的观察值数
量! Z
:
是 " 2
:
WA# 维已知设计矩阵!
#
是 "AW$#
维固定参数向量!
$
:
是 " 2
:
W$# 维模型的误
差项*
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