全 文 ：第 卷
第 期
年 月
林 业 科 学 研 究
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落叶松人工林间伐技术优化研究 ‘
张会儒 姜文南
摘要 本文以林分生长模型为基础 , 将林分的经营指数作为状态变量 , 将主伐时林分平均直径
作为目标 , 将达到这一 目标时林分总收获蓄积量作为指标函数 , 建立了离散确定性动态规划模型 ,
编制了计算机模拟系统 。利用此系统即可对落叶松不同培育目标下的最佳间伐时间 、 间伐强度 和主
伐年龄等进行决策 。 结果表明 , 优化决策方法在保留株数 、间伐次数和总收获蓄积量上都优于 一般
决策方法 , 它既可对落叶松林分进行生长预测 , 也可为制定经营单位的经营方案提供依据 。
关键词 落叶松林分 、 间伐 、动态规划 、计算机模拟系统 、森林经理
落叶松是我国北方的重要用材树种 , 在辽宁东部有人工林 万 。 “八五”期间 , 辽宁
省还将利用世界银行贷款营造 日本落叶松 、 长白落叶松速生丰产林 万 , , 这样大面积的
落叶松人工林 , 首要的问题就是如何去经营它 。 以往 , 对落叶松的生长和经营 已作了大量的研
究工作 , 积累了许多有益的经验 , 但是这些研究都是针对落叶松的某一方面 , 获得的经验也是
零碎的 , 缺乏用现代化的手段将其组装形成系统 , 从而进一步实现系统的优化 。
解决多阶段最优化决策常用的方法就是动态规划方法 , 将它应用于林业上 , 始于研究林分
的最适密度 , 确定林分最佳间伐量与间伐期「‘一川 。 但是以往的研究 , 在优化间隔期的设置上 ,
采取人为控制 , 划分成若干个年龄阶段 , 从而缩小了寻优的范围 。 本文是在继承前人研究的基
础上 , 将优化间隔期细分为 , 即与林分年龄一致 , 同时综合了林学和计算机的知识 , 探讨 了
在 目标培育的前提下 , 落叶松经营管理的优化决策 。决策的内容包括培育目标 、最佳 间伐时间 、
间伐强度 、 主伐年龄等 。
材料来源及 生长模拟
研究材料来 自于辽宁东部 块 日本落叶松 刀 和
块长 白落叶松 盯 标准地资料 , 按不同立地指数分成三类 好立地旧 本落
叶松 以上 , 长白落叶松 以上 中等立地 日本落叶松 一 , 长白落叶松 一 劣等
立地旧本落叶松 以下 , 长白落叶松 以下 。 再分别三类拟合其各种生长模型 , 具体拟合
过程及模型精度见文献 。
模型的建立
动态规划是运筹学的一个分支 , 是解决多阶段决策过程最优化问题的一种方法 , 大约产生
于本世纪 年代 。 年美国数学家 贝尔曼等人 , 根 据一类多阶段决策问题 的特性 , 提 出了
一 一 收稿 。
张会濡助理研究员 中国林业科学研究院资源信息研 究所 北京 。。 姜 文南 中国林业 科学研究院林业研究所 。
, 本文属于辽宁省重 点课题 “辽宁落叶松经 营质量管理体系及集约经营技术 的研究”内容 。
落叶松集约经营研 究协作组 落叶松人工 林生长 、直径分布与经营数表编制成果汇集 ,
林 业 科 学 研 究 卷
解决这类问题 的 “最优化原理 ’, ‘一 。 对于林分密度控制和间伐问题而言 , 贝尔曼最优化原理可
以表述成 作为整个经营期的最优采伐 间伐和主伐 策略 , 具有这样的性质 , 即无论过去的密
度状态和间伐策略如何 , 对过去的决策所形成的密度状态而言 , 余下的诸决策必须构成最优策
略 。根据这一原理 , 对于目标确定的间伐控制 问题 , 可将它的求解过程看成两步 先根据 目标逆
向确定各 阶段各状态的策略和最优指标值 , 得到一系列最优化值 , 称之为优化表 然后针对实
际问题 , 利用优化表顺向递推 , 即得到该林分的最优经营策略 。
模型的构成
树木的生长无论在个体还是在群体上 , 都是一个动态变化的过程 , 即都是时间 年龄 的函
数 , 且这个函数是连续性的 , 为了研 究的方便 , 将年龄按一定的间距 如 分段 , 在每个 阶段
中 , 林分都有反映其生长状况的一些特征因子 , 如胸径 、树高 、 蓄积 、 株数 、 经营指数等 , 这些因
子随不同的立地条件取值有所不同 , 这些值的集合就是状态向量 。 对每一个状态 , 采取什么样
的经营措施 决策 , 例如 , 是否间伐 , 强度是多少 , 才能使经营 目标最优 , 这就成了一个多阶段
的决策最优化 问题 。 在本研究中 , 确定最终 目标为主伐时林分胸径达到某个值 , 如 、
等 。 指标为实施策略过程中总收获蓄积量 , 它包括两部分 间伐蓄积量和主伐蓄积量 。 各年龄
阶段的状态取经营指数 经营指数为现实林分蓄积与密控图中最大密度线上的蓄积量之比 ,
决策为间伐降低经营指数 。
设任一年龄阶段为 , 林分主伐年龄为 , 经营指数为 , 则林分动态间伐示意图 见图 。
间伐
生长
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二
纂积钡酬
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年龄
图 林分动态间伐示意
设第 阶段第 个状态的状态值为 行 , , 此状态时采取的决策为 州 , 获得间伐
蓄积量为 。 ‘ , 演变到 十 阶段的 , 二 一 状态时 , 蓄积为 ‘二 , , 一 , , 那么 是
阶段 斤 。状态时的蓄积总收获为
、尹、、乃乙曰‘了‘ , 一 , 一 。一 工 , 一 ,
, , 即为指标函数 , 最优于际函数则为 , , 〕。
这里的状态向量为 , · , 。 , 。 , …
决策 向量为 , , 二 , , 一 , 一 , 一 , … ,
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其 中 。表示不间伐 , 负值表示间伐降低的经营指数 。
间伐技术处理
为 了充分发挥土地潜力 , 不同立地条件下应培育不同的材种 , 随着立地条件的不 同 , 各材
种的主伐年龄也有所不同 , 综合各种立地条件考虑 , 落叶松不同材种的主伐年龄范围见表 。
期 张会儒等 落叶松人工林间伐技术优化研究
表 落叶松不同材种主伐年龄 表 间伐经营指数
日本落叶松 长白落 叶松
主 戊年龄 棺育材种
成熟时的平均直径
日本落叶松 长白落叶松
培育材种—开 始 保 留 开 始 保 留 小径材中径材大径材 以上 以上 小径材中径材大径材 确定主伐年龄后 , 再确定各阶段的间伐措施 。 落叶松的间伐 , 以经营指数 为标准 , 开始考虑间伐的经营指数见表 。 间伐间隔期为 一 , 间伐次数为 一 次 , 每次间伐经营指数降低 。 考虑到主伐前 以内间伐 已失去意义 , 所 以 , 此时不宜间伐 , 即此时的决策只有一种—继续生长 , 这就限制了以后各阶段可能存在的状态 , 会造成经营指数 中断 , 影响寻优过程 , 因此 , 为了解决这个问题 , 在主伐前 时可间伐 。 另外 , 如果 大于 ,一次可允许间伐 。 以上 。 据研究‘’, 各树种间伐保留适应的经营指数见表 。
动态优化表的计算
这一步骤即为动态规划求解过程 。先确定主伐年龄时的 目标 直径 , 再 由终点向始点逆向
递推 , 求出各阶段各状态的最优决策 。
寻优方法 据前面的假设 , 对于任一阶段 , 状态 向量如 式 , 对于任一状态 、 。 , 决策
向量如 式 , 采取每种决策后 , 指标函数 到主伐时的蓄积总收获 由 式确定 , 然后 比较每
一个 州 , , 找出其中最大者 , 即为 阶段 , 状态时的最优指标 , 这时的决策 加
即为此状态的最优决策 。 以此法即可求出各 表 不同立地各材种起始优化年龄
阶段各状态的最优决策 。 单位
本研究因缺乏幼林的资料 , 故优化开始
计算年龄都在 以上 , 见表 。
各状态的最优决策即为优化表 , 表 为
日本落叶松 立地指数 、 培育直径 的
动态优化表的一部分 。
培育材种 立 地 指 数蕊 ! ∀ !
小径材
中径材
大径材
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13
15
15 lO
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4 落叶松林分优化计算
有了优化表后 , 对于具体的某一落叶松林分 , 可以结合立地指数和经营指数 , 对其抚育间
伐和生长进行动态预测 。 例如 , 有一 日本落叶松林分 , 立地指数为 18 , 年龄为 23 , 经营指数为
。. 8 。 , 每公顷 2 20 0株 , 培育 目标为直径 20 om , 利用表 4对其进行生长预测 。 查表 4 可知 , 当 A
一23 , R d 一 0. 80 时 , U R J 一 0. 04 , 说 明这时不间伐 , 继续生长 , 利用生长模型求出生长因子 , 采取
这种决策后 , A “ 一 24 , 演变到下一阶段 ;l a 后 (即 A 一 24 时 ) , R d 一 0 . 84 , 这 时查表 4 , U R J -
一 。. 1 4 , 说明这时需要间伐 , 且经营指数降低 0. 14 , 利用经营指数和蓄积量及株数的关系 ”就
可求出间伐木因子 (间伐直径 、 间伐蓄积 、 间伐株数) , 采取此决策后 , A 。 一 29 , 即继续生长 s a ,
到 29 a 再考虑间伐 。 以此类推直到主伐 , 就可实现生长的动态预测 , 且这种预测是最优的 。 表
5 为一小班优化计算结果 。
林 业 科 学 研 究 7卷
表 4 日本落叶松 18 指数培育直径 20 的优化表(部分 )
二 Rd U双‘ M( m 3 / h m Z ) R d 乙厂况‘ M( rn , / h m Z )
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注 :A—年龄 , A “—决策实施后年龄 , R d —A年时的经营指数 .M —主伐时总收获蓄积量 ;之厂。—生长或间伐的经营指数增量 , 即决策 (正值表示生长量 , 负值表示间伐量)。
表 5 小班优化计算结果
林班号 :24 小班号 :1.2 面积:6.6 hm Z 树种 :日本落叶松 立地指数:14 育林直径 :16 。m
伙a{间 年 龄(a) 上层高(m ) 平均高(m ) 平均径(em ) 株 数 蓄 积(m 3/hm Z) 经营指数 间伐株数 间伐蓄积 总收获 收获累加(rn 3/hm Z) (m 3/hm Z) (m 3/卜m Z )
3758
06
1 1 6 12 . 0 9 . 7 8 . 5
6 2 1 14 . 5 1 1 . 7 1 0 . 7
1 1 2 6 16 . 4 1 3. 3 1 2 . 5
14 2 9 17 . 4 1 4. 8 1 4 . 3
19 3 4 18 . 8 1 6. 0 1 5 . 8
2 0 3 5 1 9 . 0 1 6. 2 1 6 . 0
2 6 6 5 . 2 4 . 1 2 . 9
3 1 1 1 8 . 9 7 . 0 5 . 6
3 6 16 1 2 . 0 9 . 4 8 . 1
4 1 2 1 1 4 . 5 11 . 3 1 0 . 2
4 5 2 5 1 6 . 1 1 3 . 1 1 2 .3
50 3 0 1 7. 7 1 5 . 1 1 4. 7
规 划 期
2 325
2 325
2 325
1 389
1 389
1 389
3 300
3 300
3 300
3 300
2 220
1 367
68
126
190
171
219
229
5
3Z
82
150
173
179
0.51
0.62
0.73
0.59
0.67
0.68
936 59 59
229
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2
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59
59
288
288
288
288
28 8
325
56 2
总收获 = 3 709(rn 3)
5 结果分析和讨论
(l) 将优化结果与一般决策结果比较 (表 6)( 一般决策为 , 对间伐间隔期及每次间伐量不
做限制 , 只控制保留经营指数) , 可见 :在主伐年龄相同情况下 , 两者培育直径相差较小 , 不超过
一个径阶 ;而在保留株数上优化 比一般合理 ;间伐次数优化少于一般;总收获蓄积量优化大于
期 张会儒等:落叶松人工林间伐技术优化研究 179
一般 , 且这种差别随着立地指数的增高而增大 , 就主伐时每公 顷蓄积收获而言 , 两者相差 3~
123 m , 不等 。 故采取不同的经营决策获得的效益差别是很 明显的 。
( 2) 以林分生长模型为基础 , 用动态规划方法实现 了落叶松 目标经营的优化控制 , 结果表
明 , 它既可以对落叶松林分进行生长预测 , 也可为制定经营单位经营方案提供依据 。
( 3) 动态规划模型求解和林分优化决策的计算工 作量很大 , 手工操作难 以解决 , 所以用
BA SI C 语言编成了计算机程序 , 采用人机问答方式即可显示打印结果 , 方便迅速 。
( 4) 研究的材料是落叶松 , 只要将生长模型及有关参数换成其它树种的 , 就可实现对其它
树种的优化决策 。
( 5) 本次研究由于缺乏小年龄的落叶松人工林资料 , 所以使这一阶段的预测结果有一定偏
差 , 有待于以后补充 , 使决策更全面 、更准确 .
表 6 一般决策与优化决策结果对比
‘ 一 口 ‘ , “ 一 ‘ 二 .‘ ~ ~ 年 龄 一 ~平兀万 伏束什尖 俐 件 戈地 了百狱 (a) 休 狱 主伐年龄 主伐直径(a) (em ) 主伐株数 间伐次数 总收获蓄积量(m , / h rn Z )
日本落叶松 14 15 1 755 40 ::
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般化一优
23.0日本落叶松 16 15 2 100 50
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5 0 9
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日本落叶松 16 l7 3 240 5 0
687
1 011 :::
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长 白落叶松 13 l3 3 045 30 ::
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般化优一
长白落叶松 巧 l0 3 045 50 28
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27.0 ::; ::;
般化一优
参 考 文 献1 罗伯特 E 拉森 , 约翰 L 卡斯梯.动态规划原理.北京 :清华大学出版社 , 1 9 84 .
2 《运筹学》编写组.运筹学.北京 :清华大学 出版社 , 1 9 8 2.
3 郎奎健 ,唐守正 .IB M 一P C 系列程序集.北京 :中国林业 出版社 , 1 9 89 .
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林 业 科 学 研 究 7 卷
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“毛竹林养分循环规律及其应用的研究 ”通过技术鉴定
由中国林业科学研究院亚热带林业研究所 , 中国林业科学研究院亚热带林业试验中心 , 浙江省安吉县灵
峰寺林场和福建省林业厅造林经营处等单位共同承担的《毛竹林养分循环规律及其应用的研究》, 于 19 94年
1 月 14 日在浙江富阳中国林业科学研究院亚热带林业研究所通过技术鉴定 。
技术鉴定会由中国林业科学研究院研究员洪菊生副院长主持. 鉴定委 员会 由林业部科技司司长刘于鹤
研究员 、浙江省林科所名誉所长周重光教授等 15 名多学科的专家组成 。 与会专家一致认为该项目的研究内容
符合世界森林生态系统研究动向 , 主题起点高 、方向正确 , 研究内容广 、技术难度大 , 历时八年的定位观察 , 取
得了大量的数据 , 经统计分析其结论既有重要的理论意义 , 也有很好的实际应用价值 。 目前已在浙江 、 江西 、
福建与湖南等省的38 万亩毛竹林中推广应用这项技术 , 并取得了净增收 4千万元以上的经济效益 。 从而为毛
竹林的科学经营 、合理施肥 、速生丰产提供了重要的理论依据和行之有效的技术措施 , 填补了我国毛竹林生态
系统养分循环研究的空 白 , 在基础理论研究或应用技术试验方面均达到 国际领先水平 。
( 中国林学会竹子分会 吴璧璋 )