全 文 ：第 6 卷 第 2 期
1 9 9 3 年 4 月
林 业 科 学 研 究
FO R E S T R E S E A R C ll
V d
.
6
,
N o
.
:
\p r
. ,
1 9 9 3
杉木间伐后直径生长竞争模型的建立及应用 ’
杨 波 童书振
摘耍 利用竞争的观点对杉木单株平均直径生长进行模拟 。 引进树冠和冠长作为林木实现竞
争的两个主要指标 , 用竞争力函数作为衡量竞争大小的主要潜力指标 , 求出潜在林木生长的竞争力
函数和现实林木竞争力函数。用调节系数对现实林木竞争力函数进行调节 , 从 而求出林木潜在直径
生长曲线 , 对此生长通过竞争系数进行调节 , 导算出林木直径生长模型 , 同时通 过竞争状态类比 ,
比较竞争潜力 , 进一步求出林分直径生长的预测模型 , 并对此模型进行应用 。 它能 用于预测林分
睡年生长 , 同时也能在生产上指导间伐及林分管理 。
关位饲 杉木 、 间伐 、 竞争函数 、 林分潜在生长
杉木是我国南方的主要速生丰产用材树种之一 , 南方各省均有栽培 。 有很多专家和学者
都作过系统研究 , 但很少有人把竞争指标引入杉木直径生长模型 。
1 研究地区的 自然概况
试验地位于江西省分宜县中国林科院亚热带林业试验中心的山下林场 , 为低丘山地 , 海
拔10 o m 左右 , 年平均气温17 . 9 ℃ , 年降水量 1 10 。~ 1 7 0 m m 。 上壤为棕黄色 , 土壤 厚度
为50 ~ l。。c m , 成土母岩主要为砂质页岩 , 地带性植被为常绿阔叶林 。
2 试验方法与设计
试验 地 于 1 9 8 1 年 , 设在林分年龄为 10 a 、 地位指数为 1时旨数级 的林分内 , 1 9 8 2年开始
间伐 , 1 9 8 9年复查 。 根据不 同的地位指数设置四种不同弧度 的 间 伐 样 地: 1 5 0 0 株/ hm ‘,
2 1 0 0 株 / hm Z , 3 0 0 0 株 / hm Z , 3 9 0 0 株/ hm , 。 标准地面积2 5 m 又 Z o m 。 调查因 子 包 括 胸
径 、 树高 、 枝下高 、 冠径 。 间伐采用下层抚育法 , 按不同间伐强度在现场选择间伐木并均匀
分布 , 间伐前先做出标记 。
3 生长模型
在林分中由于林木生长受到竞争作用的影响 , 所以在建立生长模型时应考虑树木间的竞
争作用 , 树木生长可用(1) 式表示 :
生长 = 潜在生长 火 竞争调节系数 ( 1 )
1 9 9 1一1 2一 2 6 收稿 。
杨波助理 研究员 , 童书振(中国林业科学研究 院林业 研究所 北京 1 0 0 0 91 )。
* 本文属“ 八五 ”攻关课题 “杉水建筑材优化栽培棋式研究”的一部分 。
2 期 杨 波等 : 衫木间伐后直径生长竞争模型的建立及应用
在 (1) 式中 , 林木潜在生长一般是指林分中优势木在无竞争状况下的一种理想生 长 , 竞争调
节系数是考虑到林分内密度和林分内个体大小 , 引起个体之间的竞争 , 从而使林木生长比澹
在林分生长的降低率 , 把 (1) 式转化成用树木平均直径生长表示 , 即 :
DS
= D , X C (2 )
(2) 式中: Ds 是林分内个体平均直径生长 , D 尸 是树木平均直径潜在生长 , C 是竞争 调 节 系
数 。
为了进一步理解 (1 )、 (2 )式 , 可以把它们更详细地解释为现实林分内树木的生长 , 由于林
分内个体存在相互竞争 , 从而使林分内个体的生长水平降低 , 以致于影响林分的生长水平 ,
而林分的潜在生长是我们想象的一种不存在竞争状况下的优势木生长 , 它不需要用它所具有
的生长潜力去克服外界的竞争力 , 故生长水平要高。 要求出(2) 式中的林分直径生长 , 关键就
是要求出竞争调节系数 C 与林分潜在生长 。
4 竞争因子的确定与竞争力的求算
影响林木生长的直接因素可以认为是树冠 , 它能产生生长激素和碳水化合、物 , 这些物质
的多少直接影响林木的生长和对营养的吸收 , 这些作用的实现与冠幅和冠长有很大关系 , 可
以理解为由于冠幅和冠长的作用产生了一种力 f( Cr , l) , 它促使 树 木 生长 。 f( 0 , l) 中,
价是冠幅 , l是冠长。 其表达式为 :
f(C1
,
l) = ” * e x P(C r
o .
16 ) (3 )
式中: a 、 b 是参数 , C : 是冠幅 , l是冠长。 由于 f( C , , l) 的作用不同, 使林木生长出现差异 ,
为了便于计算, 可以把(3 )式作如下变化 :
韶 = 称 * eXP (Cl c 一16 ) (4 )
(4) 式中留为林分中某株树木的断面积年生长率, 同时对 (4) 式进行对数变 换并用林分内各
实测数据进行回归 , 得:
乙S 二 e x P (C r , · ‘. ‘“ x l。·‘, 2 ’)/ 4 (R 二 0 . 9 6 3 2 , , = 1 0 0 ) (5 )
用密度为1 50 。株/ hm Z 样地内优势木实测数据进行回归 :
留 = e x P(C , o⋯ , ’x 10 ·‘2 ‘7 )/ 4 (R = 0 . 9 5 7 1 , n = 3 0 ) (6 )
由(5 ) 、 (6 )两式求出了林分内单株和优势木作用力函数表达式的差异 , 可用系数 K 进行调节 。
潜在林分生长等于现实林分内优势木生长用 K 调节 , 即
f尸(C r , l) = kZ x fn (C r , l) (7 )
而对林分竞争调节系数 C 可用下式表示 :
C = e x P(Cr
, 二。‘ . x 10 ·毛8 2 ‘)/ 〔e x P(C , 0 · “。‘’x 10 “2 , 7 ) x kZ〕 (8 )
(7 )
、
(8) 式中 f从C : , l) 、 f, (C l , l) 分别是林分内优势木和林分内优势木作为潜在生长的作
用力 。
S K 值的求算
影响优势木直径生长的作用力由两部分组成 , 第一部分处于林分内部 , 它和林分内其它
林 业 科 学 研 究 6 卷
各个体一样产生相互竞争 , 第二部分是由林
上部分组成 , 它周围有充足的 自由空间 , 这
一部分可以认为有其它林木与之竞争 , 如图
1 所示。 图中 H 。 为高出其它林木部 分 , 这
部分不受树冠竞争作用的影响 , 生长力得到
了充分发挥。 H L 是处于林内部分 , 这部 分
将和林分产生竞争作用 , 故优势木 的 竞争
力fp (C : , l)可理解为 f(, , , H C )与林内的部
分之和 , 把高出林分部分所具有的竞争力看
作是无竞争状况下的生长动力 , 用数学式可
表示为 :
}
{/
厂
L
) :
‘
⋯咭 丫七卜
图 1 优势木竟争分区
f尸(C r : , 万C ) + IS (C r Z , 万C + H L ) 一 fS (C了l , 万C ) = fD (C了2 , l) ( 9 )
Cr
: = H C
.
C r
Z
/ (万C + H L ) (10 )
fs (C r
Z ,
H C + H L ) = e x P [C1
2 o
‘
. 。‘。(H C + H L )。
·
4 8 2 ,〕/ 魂 (1 1 )
fs (Cr :
,
H C ) = e x P(C r : 0
’。6 . 9 H C O
· 毛8 2 ‘)/ 4 (1 2 )
f。(C : : , l) = e x P (C r ,
·
6 . ‘, · l, 二 , , , ) / 4 (13 )
f尸(C r : , H C ) = e x P(Cr
o , 一万C . : )/ 4 (一4 )
上述各式中, fs (C 1 2 , 万c + H L) 是优势木作为林内部分的竞争力 , Is (Cr : , H C) 是 高出林分
部分 , 是林分内的生长竞争力 , f。(0 2 , l) 是优势木生长竟争力 , f尸(cr ; , 万C ) 是 高出林分
部分作为潜在生长的生长力。 a : , b : 是在无竞争状况下竞争充分发挥 的参 数 a , b 值 。 通过
实测的优势木材料把 万c , H L , c介 , c l : 代入 , 上机计算得 : [z1
r尸(e r , , z) = 粤e x p (c : , · , , , , z。· , 。‘, ) (、= 0 . 0 0 4 4 , 。 = : o) (: 5 )
4
所以
刁S ; = e x p (C , 。‘ 7 , ’ 3 1。” “‘7)/ ‘,
刁S , = (D Z n ‘一 D Z D (‘一 : )) x K Z ,
因为 D 尸 = K x D n
; 2 二份一 e x p (cr , · , , , , z, ·, 。‘, ) ,口O D
、 ·「器豁祥黑备〕道 ( 16 )
上式中 : 刁S 尸是林分潜在断面积生长率 , 乙S c 是林分优势木断面积生 长 率 , C , 、 l是对应于
某年优势木的冠幅与冠长 。
6 林分优势木直径生长曲线的模拟及林分直径生长竞争模型的求算
对于现实林分 , 优势木直径生长选用 R ic ha r d 函数的推广作模拟 , 在本研 究 中 用间伐
强度最大的优势木直径生长为基础 , 推算林分潜在最大生长 , 即以 1 5 0 株/ hm Z 为基础 , 用
1 50 。株/ hm , 的材料把直径生长与年龄进行回归 , 可得林分优势木生长曲线 :
D , = 5 0
.
7 6 8 6 x (1 一 e x P [ 一 0 . 0 0 1 3 (T 一 1 0 )〕0 ·2 2 4 ‘) (1 7 )
(R = 0
。
9 5 4 9
, n = 4 0 )
会期 杨 波等 : 衫木间伐后直径生长竞争模型的建立及应用 2 13
设 t = T 一 10 (T > 1 0》, 由此导出潜在生长曲线 . 一 「
D 尸 = K X 5 0
。
7 6 8 6 x (1 一 e x P (一 0 。 0 0 1 3 t )o
·
2 2 4 “) (1 8 )
林分的潜在直径生长模型确定以后 , 给求算林分直径生长模型带来了方便 。 由(2) 式得
Ds
= D 尸 x C
Ds
= 刀p x C = e X P(C犷
0
·
7 6 1 “
e x P(C犷0
· “. ‘’
·。0 1 7 )
· “2王 7
)
X 5 0
.
7 6 8 6 (1 一 e x P(一 0 . 0 0 1 3 t)“
‘ “2 4 “10
一
e X P(Cr
* o
‘“。6 .
(1 9 )
19 )式中 C l , l是第 t 年林分优势木冠幅与冠长 , 0 , , l, 是第 t 年林分树冠值 与 冠 长。 由
(
』 _ 、 、二 , , , 一 ~ , , 一~ . , _ : , ~ , , _ ,’ ‘~ , , 、 , ~ 。、, ~ 一 ~ , 、 , L : , ~ 、 ~ 一、 、, 。 ~ , 二 、 ~ ,之l”)式求出了林分直径生长模型 , 此模型为模拟现实林分生长带来了方便 , 通过对竞争因子
即竟争作用力的比较 , 为林业生产实践 、 林业管理 、 林分中期抚育间伐提供了依据。
7 模型应用
通过以上模拟求出了含竞争力在内的林木生长模型 , 此模型可用于林分生长和管理 。
7
。
1 对林分直径生长进行分析
把林分直径生长定义为第 f 年林分内树木平均冠幅与平均冠长代入模型而引起的生长。
从表 1 中可明显发现 , 经过不同间伐处理以后 , 直径的生长差异只能通过下述方 法 进 行 预
测 , 前面定义的 f( C 1 , l) 在此也可理解为林分的平均生长力 , 当两林分的 I( Cr , l) 都相等时 ,
如果不对此林分施加外界压力 , 可以认为这种状态将维持一定的时间 , 据此如果 A 林 分 f年
的 I( C 1 , l) 与 B 林分 了年的 f( cr , l) 相等 , 则这种状况将保持一定时间 , 故 直 径 预 测 模型
为 :
D , ·「。 2 ; , + 粤e x p (e , 。一‘。。 z。一 : : , ) 1于
L , ‘ J
(2 0 )
式(2 0) 中 D : , 为第 j年平均直径 。
通过表 2 各林分对照比较 , 可以确定不同间伐处理以后的模拟起始年龄 , 并对各处理的
直径生长进行预测。
由表 3 、 1 可知 , 当3 0 0。株/五m Z 林分达到25 a 时 , 直径生长才15 c m , 只相当于 2 1 0 0
株/ hm “ 17 a 的生长水平 , 当它在17 ~ 18 a 时 , 生长开始缓慢 , 这说明密度大的林分生长 衰
老得快 。 2 1 0 株/ hm “的林分生长到20 a 时 , 年生长率开始降低 , 竞争作 用 力 开 始下降 ,
1 50 0 株/五m “的林分生长一直较旺盛 , 此林分在 1 6指数级的情况下 , 有利培养大径材。
衰 1 不同间伐强度林分平均直径生长过程 (单位: c m )
间伐后密度
(株/ h m Z )
间 伐 后 的 年 龄 ( a )
3 9 0 0
3 0 0 0
2 10 0
1 5 0 0
10
.
6
12
,
0
12
。
8
13
.
6
1 1
。
8
1 3
.
1
1 4
.
2
1 5
。
4
12
。
1
1 3
。
4
14
,
7
1 6
.
1
林 业 科 学 研 究 6 卷
衰 2 不周间伐处班后的 . x P(C r “·‘6石 , . 1。· ‘月’ 1 )住
间伐后的密度
(株/ h m : )
对 眼 林分
3 9 0 0 优势木
3 0 0 0
2 1 0 0
1 5 0 0
间 伐 后 的 年 龄 (a )
0 1 2 3 4 7 8
2 6
.
37 7 2 2 5
.
8 7 3 9 2 3
.
7 2 8 5 2 0
.
5 9 9 8 1 8
.
7 4 4 , 1 8
.
5 0 9 8 1 9
.
7 盛5 6
4 9
,
8 2 1 4 4 2
.
9 4 1 6 4 0
.
1 1 7 5 4 1
.
2 14 7 3 9
.
4 4 5 6 3 3
. ‘8 1 5 3 0 . 8 8 1 7
2 2
,
5 4 9 2 2 3
.
68 6 4 2 9
.
9 6 6 5 3 1
.
14 1 3 38
.
0 59 二 2 0 . 5 1 7 9 2 0 , ‘30 2
2 9
.
36 1 9 2 4
.
4 3 4 4 3 8
.
8 3 0 3 4 1
.
59 9 9 6 0
.
3 60 2 6
.
5 0 0 1 2 5
.
9 40 4
3 1
.
3 96 6 3 4
.
5 3 9 4 2 8
.
7 28 1 3 3
.
44 8 3 77
.
47 8 5 4 2
.
6 3 7 5 4 3
.
4 15 7
衰 3 不同间伐处班后宜径生长顶洲 (单位 。 e m )
间伐后的 密度
(株/ h m Z )
3 0 0 0
2 1 0 0
1 5 0 0
1 3
.
4
1 4
.
0
1 6
.
5
预 洲 年 龄 ( a )
2 3 4 5 6 7 8
1 3
,
6 1 3
.
8 1 4
.
0 14
.
2 1 4
.
4 1 4
.
6 1 4
.
8
1 5
.
3 1 5
.
4 1 5
.
6 1 5
.
8 1 6
.
0 1 6
.
2 1 6
.
4
1 6
.
9 1 7
.
3 1 7
.
6 1 7
.
9 1 8
.
3 18
.
5 18
.
6
7
.
2 通过竟争分析指导间伐
由表 2 可看出 , 对照部分的 t( C ; , l) 变化很缓 , 基本上呈递减趋势 , 但间伐以后的I( C 1,
l) 明显增大 , 且随间伐强度的加大, I( C r , l) 呈递增趋势 。 由表中还可见 , 第二年 由于设有
间伐 , I( C , , l) 下降明显说明林分内各个体由于争夺空间 , 竞争激烈 。但间伐以后由于出现剩余
空间 , f( C , , l) 增大 , 但间伐几年以后由于间伐所剩余的空间占满 , 故此 I( C 1 , l) 又处于平缓
状况 。 从表中还可以发现3 0 。株/ hm 艺的林分个体竞争激烈 , 林分密度大 , 营养供应不足 。
而 1 5 0 株/ hm , 的林分的竞争生长力 I( C , , O 一直很大 , 这种密度有利于林木合理地利用空
间 。 用林分直径生长竞争模型对林分进行管理和对林分生长进行预测 , 有利于确定合理的间
伐强度和 [bl 伐时间 , 也能为确定合理轮伐期提供一定的理论依据 。
8 结论
(1) 考虑竞争因素对林分生长的影响求出了竞争力函数 。
(2) 为模拟林分直径生 长, 对 1 50 0 株 / hm 之的林分优势木生 长进行调节 , 导算出优势木
生长竟争力函数 fo( C ; , l) 以后 , 用调节系数值对它进行调节 , 使林分潜在直径生长 f尸(C ; ,
l) = K Z x f。(C了, l)
。
(3) 通过计算潜在林分生长模型实现了的林分生长模型的导算。
(4) 把林分生长模型用于预测和模拟 , 得出了整个林分预测模型 。
(5) 林分生长模型能为林分管理 、 林分中期间伐及确定合理的轮伐期提供依据 。
(6) 对不同间伐处理后的林分进行模拟 , 根据Is (C , , l) 的大小 , 排序为 : 1 50 0 株/h m “>
2 1 0 0株 / hm Z ) 3 0 0 0 株 / hm Z ) 3 9 0 0 株 / hm Z 。 同时 , 1 5 0 0 株 / hm , 林分 1 9 8 , 年 以 后的生长
与3 9 0 0 株 / hm Z 林分优势木在1 9 8 2年以后的生长相似 , 2 1 0 株/ hm Z林分 1 9 8 9年以后生长与
3 9 0 0 株 / hm z林 分在1 9 8 2年以后的生长相似 , 3 0 0 0 株/ hm Z 林分 1 9 8 8年以后的生长与 3 9 0 0
株/ hm , 林分 1 9 8 4年以后的生长相似 。
2 期 杨 波等 : 杉木间伐后直径生长竞争模型的建立及应用 2 15
参 考 文 献
郎奎健 , 唐守正 . IBM PC 系列程序集 . 北京 . 中国林业 出版社 , 19 8 9 .
W
e n s e l L C
,
T r e e he ig h t a n d d ia m e te r g r o w th m o d e ls fo r N o r t he r n Ca lifo r n ia C o n ife r s
.
H il
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g a r d ia
,
1 9 a了.
H e lm s J A
.
Po te n t ia l d ia m et e r g r o w th f让 n e tio n s
.
Fo r
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S e i
. ,
z g as
,
3 2(z ) : 3 一1 5 .
D a n ie ls R F
.
A c o m Pa r is o n o f e o m Pe t io n m e a s u r e s fo r P r e d ie t in g g r o w t h o f L o b lo lly Pin e tr e e s
.
Ca n
.
J
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Fo r
.
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. ,
1 9 8了, 1 6 (6) : 1 2 3 0 ~ 1 2 3 7 .
T he C o ,n P e titio e M
o d e l o f D i
a m e te r G r o 二th o f
C hin e s e F ir (C
o n o fn 夕ha o ia la n e e o la ta H o o k )
a fte r T hin 。公。夕 a n d Its A PPlic a tio n s
Y a n g B o T o n g S h u z he n
A b str a e t St u即 o n the o im u la tio n o f d ia m e te r g r o w th o f Chin e se Fir
15 e o n d uc t e d b a se d o n th e e o m P e titiv e m e c ha n ism o f s ta n d s
.
T he e ro w n a n d
its Ie n g th a r e t a k e n a s m a in e o m P e titiv e in d e x e s
, a n d th e e o m P e titiv e fu n
-
etio n f(C r
,
l) a s m a in g ro w th P o te n t ia ls t o e a le u la te Po t e n tia l g r o w th fu n e t
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io n f尸(Cl , l) a n d Pr a e tie a l g r o w th fun
e tio n fd (C r
,
l) o f st a n d s
.
T he e u r v e o f
Po te n tia l d ia m e te r g r o w th o f a s ta n d e a n b e th e re fo re b r o馆h亡 o u t fr o m
th e p r a e tie a l g r o w th fun
e t io n a d ju ste d by e o e ffie ie n t K
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t五e Po t e n t ia l d iam e t e r g r o w th o f a s ta n d 15 the g r o w th o f d ia m e te r u n d e r
t五e e n v ir o n m e n t w ith o u t a n y e o m P e titio n , n a m ely the Po t e n t ia ls o f d ia m e te r
g r o w t h o f a s ta n d s 15 fu lly Pla ye d
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te r g r o w th m o d e l3 e a n b e e a l
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e u la te d th r o娘h t h e P o t e n tia l g r o w th fu n e tio n a d ju s t e d by c o m Pe t it iv e e o ef-
fie ie n t C
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F u r the rm o r e
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the fo r e e a s tin g m o d e l o f d ia m e te r g r o w th e a n b e
g o tte n fr o m th e c o m Pa r iso n o f e o m Pe t it iv e Po te n t ia l3 f(C r
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T h e m o d e l
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thin n in g a n d m a n a g e m e n t o f s ta n d s
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It 15 a lso u s efu l fo r the e s tim a t io n o f
r a tio n a l r o ta tio 几 a n d co m P re he n s iv e m a n a g e m e n t o f 名ta n d s
.
K e y w o r d s Chin e s e Fir
,
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,
Po te n tia l g r o w th
Y a n g B o
,
A s s ist a nt p ro f
e ss o r , T o n g S h u z h e n g (T h e R e s e a r e h In s t itu te o f Fo re s t ry
,
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