全 文 ：Nelder 试验:大叶相思生长与
密度、年龄的相关研究*
郑海水　曾　杰　翁启杰　何克军　杨曾奖
　　摘要　自 1987 年以来, 在贫瘠立地上开展了大叶相思 Nelder (放射型)密度试验, 7 年的研究
结果表明, 大叶相思的胸径、树高以及断面积×树高与初始单株面积的对数呈现向下的抛物线关
系。在贫瘠立地上营造大叶相思, 适当密植可促进林木胸径、树高的生长,以 1 m×2 m 或 1. 5 m×
2 m 等较小株行距为宜。对于不同初始密度的林分, 随着年龄的增长, 其林木生长差异最终呈现递
减趋势。林分密度越大, 其轮伐期亦越短。
　　关键词　Nelder 试验、密度、年龄、轮伐期
　　大叶相思( Acacia auriculaef ormis A. Cunn. )是一个适应性很强的树种, 原产于巴布亚新
几内亚及托里斯海峡诸岛以及澳大利亚等国家和地区, 60年代初我国开始引种栽培。由于它
生长迅速,根瘤发达,是优良的固氮改土树种[ 1] ,而且能耐干旱瘠薄,目前在生产上已大面积推
广和发展,最早引种的广东省推广种植面积达 1. 5万 hm2。
有关大叶相思的研究文献已有很多,其密度研究在薪炭林研究中也有报道 [ 2, 3] , 采用传统
的随机区组设计方法, 探讨初始密度对林木生长及单位面积产量的影响 [ 4, 5]。然而这种方法需
要相当大的面积,而且必需有缓冲带, 研究的密度范围有限。Nelder 密度试验克服了这些缺
陷,它为一系列初始植种密度确定最终林木大小,并估计随着生长空间变化的林木动态特征提
供一了个非常有效的方法。
1　Nelder 密度试验的基本原理
　　Nelder(放射型)密度试验设计是一个以单株个体为基础的系统设计。它最初应用于蔬菜
作物,后来由 Van Slyke( 1964)引入到林业研究中。Raitamen W E 等( 1983)亦曾应用 Nelder
试验开展诸如杨树这类速生树种的密度研究[ 6, 7]。
Nelder 试验设计要求根据所研究的株行距或密度, 设计轴线条数和圆圈个数[ 6] (图1)。根
据以下公式确定各圆圈半径及其单株面积:
　　　　　　　　　　Rn= Roan
　　　　　　　　　　A n= R n2
[ a- a- 1 ] / 2
其中R n, A n分别为第 n个圆圈的半径和单株面积; Ro , a,
均为参数, 根据研究密度选定,
Ro 并非为最内圆圈的半径,
为轴线夹角,单位为弧度。
1995—05—23收稿。
郑海水副研究员, 曾杰,翁启杰,杨曾奖(中国林业科学研究院热带林业研究所　广州　 510520) ;何克军 (广东省林业
厅)。
* 本文系加拿大国际发展研究中心( IDRC)资助项目“薪炭林经营技术及其效益研究”的部分内容。
林业科学研究　1996, 9( 2) : 158～164
Forest Research 　　 　　
　　通过Nelder 试验,可以为一系列初始种植密度确定最终林木大小,并估计其林木动态。它
占用的林地面积小,而且可以研究更多的初始密度, 从而选出适用不同经营目的和需要的经营
密度。然而 Nelder 设计不能用于估计单位面积的木材产量。
2　试验地概况
　　试验地位于广东省花都市梯面镇民安村( 23°14′N , 113°28′E) , 属南亚热带季风气候区。
年平均气温为 21. 7 ℃, 全年有 7个月平均温度在 20 ℃以上, 极端温度分别为 38. 1 ℃和- 1
℃。年降水量为 1 676 mm, 降水分布不均匀,主要集中在 6、7、8月份, 3～9月份为雨季, 11～1
图 1　Nelder 试验设计
月份为旱季。年平均相对湿度为 79%。
该地属低丘陵地, 海拔高约 50 m, 坡度
为 5°左右。土壤为由花岗岩发育而成的赤红
壤,土层较薄,厚度约为 40 cm, 土壤中含有
大量的石粒和砂粒, 保水、肥性能较差, 而且
容易板结,水土流失严重。土壤有机质含量为
0. 33% , 全 N 为 0. 017%, 速效 P 为 0. 058
mg / kg, 速效 K 为 0. 35 mg/ kg , 速效 N 为
1. 76 mg/ kg , pH 值为 4. 7。
植被以桃金娘 ( Rhod omy rtus tomentosa
( Ait . ) Hassk. ) , 岗松 ( Baeck ea f rutescens
Linn. ) 和 画 眉 草 ( E ragr ostis elongata
( W illd) Jacq. ) 等为主, 植被盖度约 60%～
70%。
3　试验设计与研究方法
　　根据研究的目的和要求,选取参数R o、a、
分别为 6. 36 m、1. 10和 6°(按弧度计为
/ 30)。
运用前述公式计算设计结果(表 1) ,据此进行规划设计。
表 1　Nelder 试验设计
圆圈号
( No. )
半径长
( m )
步距
( m)
单株面积
( m 2)
每公顷株数
(株/ hm2)
圆圈号
(No. )
半径长
( m)
步距
( m)
单株面积
( m 2)
每公顷株数
(株/ hm2)
1 7. 00 0. 67 0. 51 19 485 12 20. 95 1. 95 4. 62 2 166
2 7. 74 0. 74 0. 63 15 958 13 23. 20 2. 25 5. 64 1 774
3 8. 55 0. 81 0. 77 13 069 14 25. 63 2. 43 6. 88 1 453
4 9. 44 0. 89 0. 93 10 704 15 28. 33 2. 70 8. 40 1 190
5 10. 44 1. 00 1. 14 8 766 16 31. 30 2. 97 10. 26 975
6 11. 53 1. 09 1. 39 7 179 17 34. 56 3. 26 12. 53 798
7 12. 74 1. 21 1. 70 5 880 18 38. 22 3. 66 15. 30 654
8 14. 08 1. 39 2. 08 4 815 19 42. 23 4. 01 18. 68 535
9 15. 56 1. 48 2. 54 3 944 20 46. 66 4. 43 22. 81 438
10 17. 19 1. 63 3. 10 3 230 21 51. 56 4. 90 27. 85 359
11 19. 00 1. 81 3. 78 2 645 22 56. 98 5. 42 34. 00 294
1592 期　　　　　　　　郑海水等: Nelder 试验:大叶相思生长与密度、年龄的相关研究
　　1987年 5月按既定规划造林,半年后调查成活率, 测量地径和树高,并进行补植,以后每
年调查胸径、树高、枝下高和冠幅等生长因子(第一年由于林木尚小,以地径代替胸径)。
数据处理和分析时,将 1和 22号圆圈视为保护圈,不纳入处理和分析。
4　试验结果与分析
4. 1　不同年龄林木生长与密度的关系
根据调查结果,将不同年龄林木的胸径、树高生长以及断面积×树高与单株面积进行回归
分析,结果见表 2～4。
表 2　胸径与单株面积的回归关系
年龄( a) 回归关系 相关系数
0. 5 y= 0. 959 0+ 0. 910 4x - 0. 624 4x 2 0. 887 8
1 y= 1. 460 2+ 1. 165 2x - 0. 832 8x 2 0. 836 9
3 y= 2. 334 9+ 0. 745 1x - 0. 927 6x 2 0. 880 9
4 y= 3. 232+ 1. 772 1x - 1. 465 5x 2 0. 855 8
5 y= 3. 899 0+ 2. 413 9x - 1. 511 3x 2 0. 856 1
6 y= 4. 271 5+ 3. 074 4x - 1. 788 5x 2 0. 844 0
7 y= 5. 516 9+ 1. 184 3x - 0. 371 1x 2 0. 696 1
　　注:
y 为胸径,单位: cm, 0. 5和 1年生时以地径代
替;
x 表示单株面积的对数(下同)。
表 3　树高与单株面积的回归关系
年龄( a) 回归关系 相关系数
0. 5 y= 0. 570 4+ 0. 488 2x - 0. 357 0x 2 0. 883 7
1 y= 0. 777 1+ 0. 465 5x - 0. 357 5x 2 0. 849 7
3 y= 3. 408 2+ 0. 197 4x - 0. 769 4x 2 0. 955 4
4 y= 4. 606 1+ 0. 784 7x - 1. 387 2x 2 0. 947 9
5 y= 5. 445 2+ 1. 471 4x - 1. 894 1x 2 0. 938 7
6 y= 5. 491 0+ 2. 533 3x - 2. 426 3x 2 0. 854 6
7 y= 7. 506 9+ 1. 051 5x - 1. 658 1x 2 0. 892 9
　　注:
y 为树高,单位: m, 2年生数据缺失。
　　胸径、树高与单株面积( A )的对数值均
呈向下的抛物线关系(图 2, 3) , 经相关显著
性检验, 在 0. 01允许误差水平上相关极显
著。这些抛物线表明, 在不同的年龄阶段, 林
木生长均存在一个相应的适宜密度, 密度过
大,单株面积太小,由于林木个体间的生存竞
争,影响林木的胸径和树高生长。密度太小,
则由于林分郁闭晚或尚未郁闭,小气候以及
土壤等条件不如较大密度的林分,因而生长
表 4　断面积×树高与单株面积回归关系
年龄( a) 回归关系 相关系数
0. 5 y= 44+ 141x - 99x2 0. 852 6
1 y= 135+ 340x - 246x 2 0. 795 3
3 y= 1 492+ 723x- 1 108x2 0. 871 0
4 y= 3 856+ 4 616x - 4 355x 2 0. 884 1
5 y= 6 686+ 10 798x - 8 292x 2 0. 842 5
6 y= 9 430+ 13 751x - 9 991x 2 0. 695 9
7 y= 18 142+ 11 391x - 7 712x 2 0. 500 6
　　注:
y 表示断面积×树高,单位为 cm3。
不如较大密度的林分, 在贫瘠生境上尤其如此。而且年龄越大,这种适宜密度也越小,相应的单
株面积越大。因此, 在林木生长过程中必须适时间伐, 以免林分自然稀疏, 影响林木产量。随着
年龄的增长, 胸径和树高抛物线均趋于平缓,不同密度的胸径和树高差异越来越小。这是由于
林分自然稀疏的缘故, 年龄增大,林木分化严重, 被压木及濒死木逐渐死亡, 出现林地空隙, 从
而促进保留木的生长; 另外,林木株数减小,不同初始密度林分的最终密度趋于一致,从而导致
其胸径和树高差异减小。由这些模型推算,从 3年生至 7年生,林木胸径生长最佳的相应单株
面积由 2. 51 m2 逐渐增至 7. 24 m 2, 树高生长最佳的相应单株面积则由 1. 35 m2增至3. 31 m 2,
在贫瘠地上营造大叶相思, 其造林密度宜偏大些,诸如 1. 5 m×1. 5 m, 1 m×2 m, 1. 5 m×2 m
以及 2 m×2 m 株行距营造大叶相思较为适宜,这些密度有利于胸径和树高的生长。
材积等于断面积×树高与形数的乘积。受试验条件限制, 不能测定在不同年龄或密度时的
林木形数,因而仅研究断面积×树高这一指标与密度间的关系,以此来间接反映林木材积生长
与密度间的关系。从图 4和表 4可以看出, 断面积×树高与单株面积的对数亦呈现向下的抛物
160 林 业 科 学 研 究　　　　　　　　　　　　　　　　　9 卷
图 2　不同年龄胸径生长与密度的关系 图 3　不同年龄树高生长与密度的关系
线关系,除了 7年生时在 0. 05误差水平上相关显著,其余各年生均在 0. 01误差水平上相关极
显著。从 3年生至 7年生,断面积×树高生长最佳的相应单株面积由 2. 14 m2逐渐增至 5. 50
m
2。材积和密度的关系与胸径、树高大致相同, 其变化规律更接近胸径和密度的关系的变化规
律。由于绘图比例难以兼顾较大和较小年龄时的变化规律,因此, 在绘图时未将较小年龄时的
情况绘出。
4. 2　不同密度林木生长与年龄的关系
图 4　不同年龄断面积×树高生长与密度的关系 图 5　不同密度胸径生长与年龄的关系
林分密度影响着林木的生长过程。不同密度林木的胸径、树高以及断面积×树高与年龄的
关系见图 5～7。从图中 8种密度的林木生长随年龄的变化情况可以看出, 3年生时最大与最小
林木的胸径比值为 1. 20,以后逐年增大,至 6年生时为 1. 64, 7年生时又减小为 1. 32。中等密
度林分随着年龄的增长,其林木胸径比较大和较小密度林分都大。年龄较小时,较大密度林分
的林木胸径比较小密度林分的胸径大,而在年龄较大时, 密度较小的林分的林木胸径比较大密
1612 期　　　　　　　　郑海水等: Nelder 试验:大叶相思生长与密度、年龄的相关研究
图 6　不同密度树高生长与年龄的关系 图 7　不同密度断面积×树高生长与年龄的关系
度林分的林木胸径大。
而树高生长与胸径有所不同。3年生时,密度越大,其树高越大,最大与最小树高的比值为
1. 53,以后逐渐减小, 且转变为以中等密度林分的树高最大。至 7年生时, 这种比值减小为
1. 33,而且较大密度林分的树高一般比较小密度林分的大。可见, 适宜密植可促进大叶相思的
树高生长。
断面积×树高和年龄的关系与胸径和年龄的关系更为接近。3年生时,林木断面积×胸径
即以中等密度林分为最大, 较大密度林分的断面积×树高比较小密度林分低,至 7年生时均为
这种规律。从 3年生至 7年生, 最大与最小断面积×树高的比值大致呈递减趋势,由 3年生时
的 3. 67降至 7年生时的 1. 86,不同密度间断面积×树高的差异比其胸径、树高差异均大, 特
别在年龄较小时差异大得多。
4. 3　轮伐期的确定
由于胸径是受密度影响最敏感的生长因子,因此,可以根据胸径连年生长量和平均生长量
指标来确定轮伐期,通常以其交点相对应的年龄作为轮伐期。从图 8可以看出,当单株面积为
1. 14 m
2时, 其轮伐期约为 4 a;单株面积为 2. 54 m 2时, 轮伐期约为 5 a;单株面积为 3. 78～6.
88 m
2 时,其轮伐期约为 5～5. 5 a;单株面积为 12. 53 m2时,其轮伐期约为 6 a。随着单株面积
的增大,其轮伐期亦相应延长。然而达到轮伐期时的平均或连年生长量以中等密度林分为最
大,单株面积为 5. 64 m2的林分, 其年平均生长量约为 1. 03 cm ,较大密度林分的平均生长量
小于较小密度林分。
5　结　　论
　　( 1)在大叶相思生长过程中,林木胸径、树高以及断面积×树高与单株面积的对数均呈现
向下的抛物线关系,且相关多极显著。中等密度林分的林木生长状况最好,而密度过大,林木间
竞争激烈, 影响林木的生长;密度太小,由于林分郁闭较晚, 小气候及土壤条件未能改善,亦影
响林木的生长。
( 2)在贫瘠立地营造大叶相思林,适当密植可促进林木胸径、树高的生长,选择中等偏小的
162 林 业 科 学 研 究　　　　　　　　　　　　　　　　　9 卷
图 8　不同密度胸径连年生长量与平均生长量
(图中 C和 M 分别表示连年生长量和平均生长量曲线,其下标 1、2、3、4、5、6
分别表示单株面积为 1. 14、2. 54、3. 78、5. 64、6. 88、12. 53 m2 的林分密度)
株行距或密度,单株面积以 2. 51～3. 31 m2为宜,诸如以 1 m×2 m、1. 5 m×1. 5 m、1. 5 m×
2 m等株行距造林较为适宜。
( 3)由于林分自然稀疏作用,不同初始密度的林分,随着年龄的增长,其林木生长差异最终
呈现递减趋势。胸径受林分密度的影响比树高敏感得多。
( 4)林分密度越大,其轮伐期越短。研究结果表明,株行距约为 1 m×2 m 或 1. 5 m×2 m
时,其轮伐期为 5～6 a。
参　考　文　献
　　1　北京林业大学主编.测树学.北京:中国林业出版社, 1987. 36～43.
　　2　高尚武,马文元.中国主要能源树种.北京:中国林业出版社, 1990. 197～202.
　　3　高尚武,马文元.森林能源研究.北京:中国科学技术出版社, 1991. 105～133.
　　4　徐燕千,霍应强.大叶相思栽培及其利用研究.热带林业科技, 1982, ( 1～2) : 21～30, 1～13.
　　5　郑海水,何克军,蔡满堂,等.贫瘠地薪材树种选择及栽培技术研究.热带林业科技, 1987, ( 5) : 21～30.
　　6　Nelder J A. New k inds of s ystemat ic des igns for spacing ex periments. biomet rics , 1962, 18: 283～307.
　　7　Raitanen W E, Barkley B A, Evers R W . Grow th, density and tim e. New fores t s in easter n Ontario hybrid poplar,
M in ist ry of Natural Resou rces, Ontario, 1983. 37～62.
1632 期　　　　　　　　郑海水等: Nelder 试验:大叶相思生长与密度、年龄的相关研究
Nelder Trial: Study on Relation between Growth, Density
and Age of Acacia auriculaef ormis
Zheng H aishui　 Zeng J ie　W eng Qij ie　H e K ej un　Yang Zengj iang
　　Abstract　Nelder t rial o f A cacia auriculaef ormis A . Cunn. has been under taken for sev-
en years in barren site since 1987. It w as shown that their diameter in breast height , t ree
height and basal area×height ar e relat ive to log ar ithm of area per tr ee in downw ard parabo-
la. It′s suitable to select smaller spacing such as 1×2 or 1. 5×2 meter etc. for planting A . au-
riculaef ormis because it can acceler ate the grow th of diameter and tree height . Fo r dif ferent
types o f fo rests w ith different initial density, the thicker the for est , the shorter the rotation
age.
　　Key words　Nelder t rial, density, age, r otat ion o f crops
　　Zheng Haishu i, Ass ociate Profes sor, Zeng Jie, Weng Qijie, Yang Zeng jian g ( Th e Research Ins titute of T ropical
Fores tr y, CAF　 Guangzhou　 510520) ; He Keju n( For est ry Bureau of Guangdong Province) .
黄公望森林公园总体规划在京通过评审
浙江省富阳市黄公望森林公园总体规划由杭州园林设计院设计,在 1996 年元月 8 日,在中国林科院熊耀
国副院长主持下, 经评审委员会评审通过。评审委员会由古建、森林生态、城市林业、园林、林业规划方面的 10
名专家、学者组成,罗哲文教授级高工任主任委员 ,盛炜彤研究员(国务院参事)、及汉才高工任副主任委员。
评审会首先由主设计张晓工程师作规划设计说明。黄公望森林公园风光优美,地理位置优越, 位于富阳
市东北角 8 公里处,距杭州市 30公里,原为经营了 30 年的中国林业科学研究院亚热带林业研究所的直属林
场。物种资源十分丰富, 有木本植物 317 种(其中珍贵树种 29 种) , 鸟、兽、蛇、两栖类等动物 117 种(其中珍稀
动物 9 种) , 昆虫 40 种,具有亚热带森林群落的特点。根据自然森林资源状况, 辟有竹种园、木兰园、树木园、楠
木沟、毛竹林、油茶良种园、马尾松种源林、杉木基因库、国外松引种林, 还建有花木园、盆景园、果木园、茶叶园
等。人文景观丰富, 主要有宋代大诗人苏东坡多次观光留下《净因竹轩诗》的净因寺 ;元代大画家黄公望结庐
隐居和归葬处, 当年就地取景,精心创作了《富春山居图》、《大岭山图》等不朽著作。
评审委员会对该总体规划进行了充分审议讨论,认为: ( 1)规划基础资料齐全可靠,风景资源评价客观实
际, 指导思想明确,功能分区和总体布局合理, 规划设想可行, 符合森林公园的规范要求,是个较好的规划; ( 2)
规划中突出了自然资源和人文资源的保护,并把两者有机地组织在一起, 既丰富了森林公园的内容,又可获得
较好的效益; ( 3)规划提出按 1∶1 的比例复建中华名塔于一园,并利用古塔地宫存放名人骨灰等遗物,既供游
客观赏,又集中展现了中国著名古塔的风采,是弘扬中华建筑文化传统的一种新尝试; ( 4)黄公望森林公园的
规划建设, 不仅为“两江一湖”国家级风景区增加一处新景点, 而且为富阳、杭州和上海提供了一个可供观光旅
游、休闲度假、娱乐健身和科普科研的好场所; ( 5)在今后的详细规划中, 希望突出对森林景区的保护、利用和
管理; 人文景区和森林景观区应有严格分隔与有机联系; 增加主要景点的规划设想; 远、近期投资框算和效益
分析。 (徐梅卿)
林 业 科 学 研 究　　　　　　　　　　　　　　　　　9 卷