全 文 ：第 !" 卷 第 # 期
$ % & & 年 # 月
林 业 科 学
’()*+,)- ’)./-* ’)+)(-*
/012!"!+02#
3456!$ % & &
帽儿山天然次生林主要树种冠长率模型
卢7军&7李凤日$7张会儒&7张守攻8
"&2中国林业科学研究院资源信息研究所7北京 &%%%?&# $2东北林业大学林学院7哈尔滨 &>%%!%#
82中国林业科学研究院林业研究所7北京 &%%%?&$
摘7要!7对黑龙江省帽儿山实验林场天然次生林内的 &% 个主要阔叶树种建立冠长率模型% 采用 $%%" 年设置的
8% 块固定标准地中获取的 ! $8" 株样木!使用其中的 8 #$C 株建立冠长率模型% 从大小(竞争和立地 8 个角度来解
释冠长率!利用 .0HF;百分比% 模型拟合结果表明&变量解释的百分比从 &$2CC& 8d"色木$到 !$2&&# Cd"白桦$!而对于帽儿山次生林
区分布最多的树种紫椴的解释变量百分比是 &"2!%8 $d% 对所建立的冠长率模型进行检验!获得较高的预估精度
和较低的各种误差百分比%
关键词&7冠长率# 次生林# .0HF;中图分类号! ’">C2>777文献标识码!-777文章编号!&%%& B"!CC#$%&&$%# B%%"% B%"
收稿日期& $%%? B%" B$?# 修回日期& $%&% B&% B$>%
基金项目& 中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金,近自然森林经理综合数据采集分析和决策支持技术研究- ")S]),$%%?%&$和
国家林业局,?!C-项目,森林多目标经营规划决策支持技术引进- "$%%C B! B#%$ %
:!&"=)+%0’" 3"5,.*"&H"#’)%)07$,8’,(’)7,8")5%&< /"&,(0(’)3%"],&3"9)0%’)
.4 345&7.FSD5HMF$7G@95Hl4FM4&7G@95H’@04H05H8
"&2B#7#&*-" M’73%3=3#+4B#7+=*-#7M’4+*9&3%+’ C#-"’%<=#7! 5>67N#%$%’( &%%%?&#
$26+*#73*05+.#(#! D+*3"#&736+*#73*0@’%,#*7%307W&*2%’ &>%%!%#
82B#7#&*-" M’73%3=3#+46+*#73*0! 5>67N#%$%’( &%%%?& $
:1(0&%80&7 (M0U5 M9lDF105HPF95H_M0TF5NDUDMD:DTD10OD: 95: <@D;<4:QF;O9M<0L9OM0PDN<<0:DTD10O <@DOM0;4;<9F59K1DA959HDAD5<95: 8 #$C 0L! $8" ;9AO1DL45N:D<@DA0:D1;F5:FN9-#*
9+’+$ <0!$2&&# Cd"N#3=.& E.&30E"0.&$! 95: <@DODMND5<9HDU9;&"2!%8 $d L0MC%.%& ;OO! 9UF:D;F5 <@F;9MD96/91F:9;,< ="&5(&7NM0U5 M977冠长率"NM0U5 M9高度的比率!是一种无量纲的测度% 树冠的大小是
树冠活力一个很重要的测度"-;;A955! &?"%# ’O4MM
#3&.F! &?C%# /91D5评价树干的木材质量和商业价值起到重要的作用
"mDM;@9U#3&.F! &??%$% =05;DM4:"&?">$认为冠长
率是一个树木利用可获得的资源来促进生长的能力
指标! 9^5FD1;等"&?"?$认为树冠长度和冠长率都可
以反映疏开木利用可获得资源的潜能%
单木生长模型一般被划分为利用树冠因子来计
算竞争"用树冠的冠幅(面积或者体积$和利用树冠
的生长空间"用冠长率(树冠长度$来计算树木的生
长潜力"=05;DM4:! &?">$% 几十年来!冠长率被成
功地用于预估长时期的树木生长量 "=05;DM4:!
&?"># 9^5FD1;#3&.F! &?"># =05;DM4: #3&.F! &??#$%
=05;DM4: 等"&??#$发现用对数形式来预估冠长率!
系数高度显著!并且对奥地利森林中所有树种断面
积生长量的预测是正向的% =05;DM4:"&?">$使用一
种冠 长 率 异 速 生 长 模 型 的 变 形 来 修 正 美 国
ZF;N05;F5 北方硬阔林潜在的树高和直径生长!树高
异速生长方程的决定系数在 &$ 个树种中有 && 个显
著!在直径生长方程中!有 ? 个显著% ZQ‘0L"&??%$
7第 # 期 卢7军等& 帽儿山天然次生林主要树种冠长率模型
发现在北部落基山脉 && 个混交针叶树种的断面积
生长量预测中!冠长率是一个高度显著的预测因子%
9^5FD1;等"&?">$在美国东南部使用冠长率来预测
火炬松")%’=73&#:&$人工林树高生长量和用树冠长
度来预测直径生长量% ’@FL1DQ"&?C"$发现在美国中
部 $$ 个树种组的断面积生长量预测中!有 &? 个树
种组的冠长率是显著的预测因子% 在所有这些研究
中!每一个显著的冠长率的系数都是正向的!冠长率
的增加会导致断面积生长的增加%
国内对于冠长率模型!只有少量的学者在研究
中利用到了冠长率这一因子!如杜纪山"&??&$研究
了油松")%’=73&2=.+*9%7$的冠长率与干形之间的
关系!指出冠长率和平均高对油松的干形影响不显
著% 而真正建立冠长率相关的模型则极少%
由于树木的树冠反映了过去时间的累积的竞争
水平!因此本研究的目标是使用森林调查数据!依据
冠长率与树冠大小和林分因子之间的异速生长关
系!建立单木冠长率模型!同时分析不同林分因子对
冠长率的影响!可为建立大地域林分生长模型或者
单木生长模型获得基础的预测指标% 在森林经营
中!尤其是在我国实施森林分类经营后!研究冠长
率(分析冠长率对树木生长的影响!为用材林的经营
提供可靠的理论依据是很有意义的%
&7研究地概况
本研究选择具有典型黑龙江省森林林分特点的
东北林业大学帽儿山实验林场为研究地!该地区具
有典型的次生林结构% 帽儿山实验林场位于黑龙江
省东南部!!>a$%b)!>a$>b+% 总面积 $# !?# @A$!
南北长 8% ‘A!东西宽 $% ‘A!共 &>& 个林班% 该地
区属温带季风气候!但是具明显的大陆性!四季分
明!冬长夏短% 地带性土壤为暗棕壤!有机质含量(
各种化学元素(微量元素含量都较高% 植被属于长
白山植物区系!是由地带性顶级植被阔叶红松
")%’=7S+*&%#’7%7$林经人为干扰破坏后形成的较典
型的东北东部天然次生林%
$7数据收集与整理
$%%" 年共设置了 8% 块天然次生林标准地!位
于帽儿山实验林场的中林和跃进施业区!所选的标
准地所在林分均是未经过间伐(生长正常(具有代表
性的次生林!每块标准地都有 W_’ 定位!在 $ 个施
业区的位置分布如图 & 所示%
标准地规格&根据地形和林相特点!设置不同面
积的标准地!平均为 $% Ag>% A!最大为 8% Ag
"% A!标准地状况见表 &%
图 &7标准地位置示意
SFH6&7.0N9把这 8% 块不同年龄(不同立地条件(不同密度
的天然次生林标准地分别编号为 ="%&!="%$!0
="8%% 对每块固定标准地完成上述因子测定并建
立数据库!各标准地基本概况见表 $% 在所设置的
8% 块天然次生林标准地中!共测得样木 ! $8" 株!剔
除枯死木和亚乔木!有效的数据为 8 #$C 株!其基本
情况见表 $%
为了建立次生林阔叶树种冠长率的模型!需要
把这些数据分成计算数据和检验数据!比例分别约
为 C%d和 $%d%
87模型设计与参数估计
B?@A模型设计
由冠长率"(]$的定义!它是在 %"没有树冠$到
&"全树冠$范围之内的% 因此排除了模型中超过范
围的和由极限数据而得出的不合逻辑的结果%
冠长率是受林分密度和林分内树木的种群位置
影响的% 散点图和数据分析结果表明& 冠长率和林
分密度之间的关系表现出了 8 种等级% 树木在低密
度的林分中一般有一个大的冠长率!但是在这个范
围内!密度和冠长率之间没有联系"l9;D594DM#3&.F!
&??#$% 随着密度的增加!树冠衰退加强% 当活树
冠减小至 (]h%28 以下时!冠长率和林分密度之间
再次表现出随机变化% 虽然这种关系因树种而异!
但是会出现相似的趋势% 这种表现是一个饱和曲线
的特征!尤其是 .0HF;特征&
(]G &
& IDHY
! "&$
式中&(]是冠长率# Y是输入变量和估计参数的线
性组合%
.0HF;的!一开始由 /DM@41;<引进到人口增长!后来被
]0K<;05 和 \;&"
林 业 科 学 !" 卷7
7777 表 @A帽儿山 >OO^ 年天然次生林标准地概况!
C%1D@AP,),&%.(%#$.,$."0((’09%0’")"*(,8")5%&< *"&,(0’)3%"],&3"9)0%’)’ >OO^
标准地号
+06
树种组成
’ODNFD;N0AO0;F海拔
*1DT9面积
-MD9eA$
株数
’坡向
-;ODN<
坡位
_0;F="%& ! 胡 & 白 & 黄 & 槭 & 色 & 榆 & 椴 8"> %2&>% &#C 阳 ’@F5D 下 .0UDM
="%$ $ 胡 $ 水 $ 色 & 椴 & 榆 & 黄 & 槭 8?> %2&!% &>! 阳 ’@F5D 中 =F::1D
="%8 ! 椴 $ 胡 & 水 & 榆 & 枫 & 黄 !>? %2&8> &8C 阳 ’@F5D 上 kOODM
="%! ! 胡 $ 椴 $ 榆 & 黄 & 色 8"% %2&$% &!$ 半阳 ’DAFX;@F5D 下 .0UDM
="%> ! 椴 $ 胡 $ 黄 & 色 & 杨 8## %2&%% &>" 半阳 ’DAFX;@F5D 中 =F::1D
="%# $ 榆 $ 胡 $ 水 & 椴 & 黄 & 色 & 杨 8>? %2&%% &!8 阳 ’@F5D 中 =F::1D
="%" ! 椴 $ 色 $ 水 & 杨 & 榆 8"& %2&%% &$# 半阳 ’DAFX;@F5D 中 =F::1D
="%C ! 椴 $ 柞 & 色 & 黄 & 胡 & 水 !#? %2&$% &8? 阳 ’@F5D 上 kOODM
="%? 8 椴 $ 色 8 柞 & 胡 & 杨 !"> %2&$% &>! 半阳 ’DAFX;@F5D 上 kOODM
="&% > 椴 & 色 & 黄 & 柞 & 榆 & 胡 >%8 %2&%% &!$ 阳 ’@F5D 中 =F::1D
="&& ! 椴 $ 柞 & 色 & 黄 & 榆 & 杨 !?% %2&$% &8" 半阳 ’DAFX;@F5D 中 =F::1D
="&$ 8 杨 $ 色 & 柞 & 椴 & 胡 & 榆 & 黄 >$$ %2&%% &!& 阳 ’@F5D 中 =F::1D
="&8 ! 枫 $ 胡 & 椴 & 杨 & 色 & 柞 >!$ %2&%> &8% 阳 ’@F5D 脊 ]F:DM
="&! $ 黄 $ 水 $ 杨 $ 柞 & 椴 & 色 !?& %2&%% &8& 半阳 ’DAFX;@F5D 上 kOODM
="&> # 柞 $ 椴 & 水 & 榆 >%& %2%"> &%? 阳 ’@F5D 上 kOODM
="&# > 椴 $ 榆 & 柞 & 色 & 花 !!! %2&%> &"8 阳 ’@F5D 上 kOODM
="&" ! 椴 8 杨 & 水 & 榆 & 柞 !#? %2&%> &>& 阳 ’@F5D 上 kOODM
="&C # 椴 & 色 & 榆 & 柞 & 杨 !#> %2&%% &8# 半阴 ’DAFX;@9:D 中 =F::1D
="&? ! 水 $ 椴 $ 枫 & 色 & 榆 !&> %2&%> &&> 阴 ’@9:D 中 =F::1D
="$% # 杨 & 椴 & 色 & 胡 & 水 8?# %2&>% &$8 半阳 ’DAFX;@F5D 中 =F::1D
="$& 8 胡 $ 色 & 黄 & 槭 & 椴 & 水 8#8 %2&%% &!! 阴 ’@9:D 中 =F::1D
="$$ ! 椴 $ 胡 $ 水 & 色 & 榆 !%$ %2&!% &>8 半阴 ’DAFX;@9:D 下 .0UDM
="$8 $ 枫 $ 椴 & 杨 & 槭 & 榆 & 黄 & 水 & 胡 !&8 %2&!% &%" 阴 ’@9:D 中 =F::1D
="$! 8 白 $ 色 & 榆 & 水 & 柞 & 杨 & 椴 8?C %2&C% &?" 半阳 ’DAFX;@F5D 下 .0UDM
="$> ! 枫 8 椴 & 色 & 榆 & 水 !%C %2&>% &>? 阴 ’@9:D 中 =F::1D
="$# > 白 $ 柞 & 椴 & 水 & 色 8## %2&C% &C? 半阳 ’DAFX;@F5D 下 .0UDM
="$" $ 椴 $ 色 $ 白 & 黄 & 枫 & 胡 & 槭 !&" %2&$% &8! 阴 ’@9:D 中 =F::1D
="$C 8 榆 8 胡 $ 黄 & 椴 & 杨 8!> %2&$8 &#$ 阴 ’@9:D 中 =F::1D
="$? > 胡 $ 榆 & 杨 & 水 & 白 8$% %2&>% &%% 阳 ’@F5D 平 S19<
="8% # 榆 $ 水 & 胡 & 柳 8%8 %2$&% C8 阳 ’@F5D 平 S19<
77"白& 白桦 N#3=.& E.&30E"0.&# 椴& 紫椴 C%.%& &9=*#’7%7# 枫& 枫桦 N#3=.& -+73&3&# 胡& 胡桃楸 _=(.&’79&’7"=*%-&# 黄& 黄菠萝 )"#.+:#’:*+’
&9=*#’7## 色& 色木 >-#*9+’+# 水& 水曲柳 6*&L%’=79&’:7"=*%-&# 杨& 杨树 )+E=.=7;OO6# 榆& 榆树 @.9=7;OO6# 柞& 柞树 Z=#*-=79+’(+.%-&# 槭&
青楷槭 >-#*3#(9#’3+7=9
表 >A样木基本因子统计
C%1D>A79##%&< "*(%#$.,0&,,(
树种
’ODNFD;
样本数
’9AO1D54AKDM
胸径 F^9AD平均值
=D95
最小值
=F5FA4A
最大值
=9YFA4A
平均值
=D95
最小值
=F5FA4A
最大值
=9YFA4A
白桦 N#3=.& E.&30E"0.& &$! &!2%# >2> !$2> &!2$8 "2% $#28
紫椴 C%.%& &9=*#’7%7 & %%& &!2?? >2% >$2& &$2#! $2> $>2"
枫桦 N#3=.& -+73&3& ?# $82"% >2? >$2? &?2#> "2? $C2C
胡桃楸 _=(.&’79&’:7"=*%-& $!8 $$2?8 >28 >82! &# #2C $C2"
黄菠萝 )"#.+:#’:*+’ &9=*#’7# &8> $%2%$ >2C !%2? &!2$% #2$ $C2!
色木 >-#*9+’+ C%$ &%2$# >2% !&2? &%2!% !2& $!2C
水曲柳 6*&L%’=79&’:7"=*%-& $&! &?28" >2% !"2! &>28 >2$ 8&2&
杨树 )+E=.=7;OO6 &$C $!2$! >2& >?2> &"2&? >2& $C2>
榆树 @.9=7;OO6 #"$ &&2#! >2% C!2& ?2?# 82? $"2&
柞树 Z=#*-=79+’(+.%-& $&8 &?288 >2% >#2? &82$! >2? $C28
杂木 \<@DMKM09:1D9TD: !>> ?2$% >2% >!2& ?2&$ 82> $!2$
枯死 D^9: ! ?2#C >2% 8C2? ) ) )
总计数 ,0<91 ! $8" ) ) ) ) ) )
"SF55DQ! &?"&$% +D入到单木枯损模型的预估!而 l9l9;D594DM等"&??#$使用它来预测冠长率%
在本研究中!Y可以描述为林木大小变量(竞争
$"
7第 # 期 卢7军等& 帽儿山天然次生林主要树种冠长率模型
变量和立地变量的函数!因此 Y可以表示为&
YG4"’)G*!(\=_!’),*$! "$$
式中&’)G*表示林木大小变量# (\=_表示竞争变
量# ’),*表示立地变量%
82&2&7林木大小变量7选择冠长率的相关因子时!
树木大小变量(树高"W$和胸径"Q$是基本的形式!
一株树木的树高K胸径比"WKQ$是树干很重要的一
个因子!是和冠长率相关的!树干和冠长率都受林分
密度的影响% 树干部分较长的树木会比树干矮小的
树木有更高的冠长率 "-KD变量可以由下式表示&
’)G*G2&’WKQI2$’WI28’Q
$! "8$
式中& WKQ是树高胸径之比%
82&2$7竞争变量7在森林调查中往往很少测量树
木的空间坐标信息!因此竞争变量不包括单木的空
间信息!也就是与距离无关% 另外!冠长率模型应该
同时适用于同龄林和异龄林的林分条件!因此!密度
测量需要一个与年龄无关的收获表 "如立木度水
平$来确定% 密度是影响体现于基于直径的大树的
断面积"R-.$!它表明了林分内一株树木的群落等
级和相对的优势程度 "ZQ‘0L! &??% $!mM9PFND‘ 等
"&?#&$提出的树冠竞争因子 "((S$% ((S的优点
是它一般与林分的立地条件和年龄无关% R-.的
优点是它可以很好地表现各种类型的间伐措施下的
竞争的影响"ZQ‘0L! &??%$% 因此!竞争变量可以
表达为&
(\=_G-&’R-.I-$’15"((S$ I
-8’Z !^ "!$
式中&R-.是比目标树的直径大的树木的每公顷断
面积# ((S是树冠竞争因子# Z^为冠幅%
((S是用疏开木冠幅方程 "l9;D594DM#3&.F!
&??!$计算的!它只用直径大于 &% NA的树木来计
算!因此在复层林分的更新层中可以剔除小树% 笔
者用 ((S的对数来减少大的 ((S估计值的抽样变
化影响%
82&287立地变量7立地因子是与标准地相关的变
量!可以反映地形因子!在同一标准地中!所有样木
的立地都是相同的% 立地变量可以表示为&
’),*G:&’*.*/I:$’*.*/
$ I:8’’.I
:! I’.
$ I:>’’.’;F5"-G$ I
:#’’.’N0;">!$! ">$
式中&*.*/是百米形式的海拔# ’.是坡度的正切
值# -G是坡位的弧度值%
海拔的平方和坡度的变形是为了考虑优化和最
大化海拔和坡度的影响!这种坡度 B坡位变形是
’<9HD"&?"#$提出的% 全部的模型形式如下&
(]G &
& IDH" &I2’’)G*I-’(\=_I:’’),*$
% "#$
B?>A参数估计
本研究用 ’<9.0HF;%
对公式"#$两边去对数后!用线性回线性化模
型来进行估计&
15 &
(]
H( )& G& I2’’)G*I-’(\=_I
:’’),*% ""$
这种线性化对于冠长率的极值 % 和 & 是错误的% 冠
长率为 % 的树木是死亡的!冠长率为 & 表示全树冠!
这在现实林分中很罕见% 在实际的拟合过程中!这
样的数据都被剔除%
用每个变量组"’)G*! (\=_和 ’),*$对变动解
释的百分比来评价它们对模型的贡献程度!用以下
的方法来计算每个变量的多重决定系数 "B$%$% 每
一个变量解释的变异程度可以表示为估计的回归系
数的乘积!也就是因变量和自变量的偏差的交叉乘
积之和% 统计变量的残差平方和!并计算解释变动
和总变动之间的比率!模型中每个变量的非调整的
多重决定系数"B$%$可以表示为&
B$% G
2%’’(_%
’’,
!
’(_% G&
’
$G&
"0$H0$’"L%$HL%$! "C$
式中&0$是因变量 0的第 $个观测值"& 到 ’$!0是因
变量的平均值# L%是自变量的第 %个值!L%$是第 %个
自变量的第 $个观测值# L%为第 %个自变量平均值#
B$%为自变量 %的多重决定系数# 为变量 %的回归估
计系数# ’(_%是偏差的交叉乘积之和# ’’,是0%和0
之间的离差平方和%
B?BA模型的检验
本研究利用检验样本数据!通过以下几种偏差
统计量作为比较和评价模型预测能力的指标&
&$平均偏差"AD95 DMM0M$
=*G&
’
%G&
0%H‘0%( )’ % "?$
77$$均绝对偏差"9K;014-=*G&
’
%G&
0%H‘0%
’
% "&%$
778$均相对偏差"MD19=d*G &
’&
’
%G&
0%H‘0%
0( )% U&%%a% "&&$
8"
林 业 科 学 !" 卷7
77! $均相对偏差绝对值 "MD19DMM0M$
=-d*G &
’&
’
%G&
0%H‘0%
0%
U&%%a% "&$$
77>$ 模型的预估精度")d$
利用独立检验样本数据!通过实测值 0%和模型
预估值 L%之间建立一元线性回归方程&
0%G#I’L%I(%%
由检验数据"L%!0%$ "%h&!$0’$!采用最小二乘法
估计回归系数 #和 ’ 的估计值 & 和 2!并计算出回
归标准差";0FL$!回归标准误";0$!误差限"’$及相
对误差限"8a$&
;0FL G
&"0%H‘0%$ $
’ H槡 $ !
;0 G
&"0%H‘0%$ $
’"’ H$槡 $ !
+G3%2%>;0%
模型的预估精度")d$&
)a G & H
3%2%>;0
(0( ){ U&%%a! "&8$
式中& 0%为实测值# ‘0%为模型预估值# 0G&0%K’#
’ 为样本数%
!7结果与分析
经过拟合公式""$!得出每个树种的参数估计
结果见表 8 j>%
表 BA公式#^$中参数 (’7 的估计结果
C%1DBA2(0’#%0,5’)0,&8,$0#($ %)5
8",**’8’,)0(#7$ *"&2SD#^$
树种
’ODNFD;
参数估计值
*;& 2& 2$ 28
白桦N#3=.&
E.&30E"0.&
B$>2%C? !% %288# %% B%2%"" &% B%2%%% !?
紫椴C%.%& &9=*#’7%7 B!2?!# !> B%28CC >8 %2%%% 8? B%2%%% >>
枫桦N#3=.& -+73&3& B%2&"# &C %2%#% ?8 B%2%!8 #C )
胡桃楸_=(.&’7
9&’:7"=*%-&
$2!CC !# B%2!$$ #& B%2%!8 8% )
黄菠萝
)"#.+:#’:*+’
&9=*#’7#
B"2&8" "C B%28%& "C B%2%8% #! %2%%% !>
色木>-#*9+’+ >28C> !& B%2%#8 8" B%2%!! $C %2%%% &#
水曲柳6*&L%’=7
9&’:7"=*%-&
B$2CC# %! %2%!% &? B%2%8? "! %2%%% $#
杨树)+E=.=7;OO6 &28#C # B%288> %% %2%%! ?% B%2%%% $%
榆树@.9=7;OO6 B$2"?? % B%2&%% >! B%2%!? ?# %2%%% !!
柞树Z=#*-=7
9+’(+.%-&
$2">? &! B%2$?" "% B%2%#& "C B%2%%% %$
表 KA公式#^$中参数 )的估计结果
C%1DKA2(0’#%0,58",**’8’,)0(#)$ *"&2SD#^$
树种
’ODNFD;
参数估计值
*;-& -$ -8
白桦 N#3=.& E.&30E"0.& B%2%8" !% %2!C> !% B%2&?# "%
紫椴 C%.%& &9=*#’7%7 B%2%%& %# %2%C? "% B%288& >#
枫桦 N#3=.& -+73&3& B%2%&> $& %28#% %8 B%2>%8 >$
胡桃楸 _=(.&’79&’:7"=*%-& %2%$> &C B%2&!& 8! B%2$&$ 8?
黄菠萝 )"#.+:#’:*+’ &9=*#’7# %2%$8 $C %288& 88 B%2$%& "#
色木 >-#*9+’+ %2%&& 8% B%2&## $& B%2%#? $?
水曲柳 6*&L%’=79&’:7"=*%-& %2%&" %? %2&C" 8> B%2&!& $8
杨树 )+E=.=7;OO6 %2%8& !% B%28&$ 8% B%2%#& $%
榆树 @.9=7;OO6 %2%%" "? %2%$! &C B%2%C8 >%
柞树 Z=#*-=79+’(+.%-& %2%%C 8# B%28>> #? B%2%"& #%
表 YA公式#^$中参数 8 的估计结果
C%1DYA2(0’#%0,58",**’8’,)0(#8$ *"&2SD#^$
树种
;ODNFD;
参数估计值 *;:& :$ :8 :! :> :#
白桦 N#3=.& E.&30E"0.& &$28C! %% B&2>C% #% ) &82?%$ "% B$2%#8 ! &2!C" &%
紫椴 C%.%& &9=*#’7%7 $2#"? >> B%28%C !$ %2"8& $? &2C8% &8 %2$?# >8 B%2C$8 >>
枫桦 N#3=.& -+73&3& %2&>! >$ ) %2&?% #! ) %2CC& %% B?2>!" &$
胡桃楸 _=(.&’79&’:7"=*%-& B%2&>C $? ) &2%C# !> &2?&> ?> B%2">% ?8 B%2"C> C"
黄菠萝 )"#.+:#’:*+’ &9=*#’7# 82&%" 8> B%28C> %> B%2C#$ &% ) %2&88 $$ %28$% 8?
色木 >-#*9+’+ B&2?$> ?& %2$&8 %! %2?"C ?? %2"%8 "? B%2C>$ &# B$28#C #>
水曲柳 6*&L%’=79&’:7"=*%-& &28#% 8? B%2&"C ?! %2$>& "C $2?&# $8 %2!>C $& B&2$C" C#
杨树 )+E=.=7;OO6 %28%% "% B%2%## !% ?2&"# 8% B&C2$#! C% &2!!! >% B82C?# #%
榆树 @.9=7;OO6 &2>>> "" B%2&C" ?$ &2$$C #C B&28C> &$ B%2C!> 8C B$2?#% 88
柞树 Z=#*-=79+’(+.%-& B%2!$% >% %2%?$ $> %28>> #8 ) B%2%C? "# B$2C#> ">
K?@A影响冠长率的因子分析
公式""$中所有的拟合结果表明& 对于每个树
种的变量解释百分比!从最小的色木的 &$2CC& 8d
到白桦的 !$2&&# Cd!对于帽儿山次生林区分布最
多的树种紫椴的解释变量百分比是 &"2!%8 $d
"表 #$%天然次生林结构复杂!层次多变!类型多样!
因此本研究所建立的帽儿山林区 &% 个主要树种的
冠长率模型的决定系数都不算很高%
林木大小(竞争和立地这 8 个因子组对于每个
树种所起到的作用不一样% 从表 # 可知& 除了枫
!"
7第 # 期 卢7军等& 帽儿山天然次生林主要树种冠长率模型
777 表 LA各因子组的 9>/所占百分比
C%1DLAQ,&8,)0%-,"*9>/’)E%&’%1.,-&"9$(7M_2’ !G3Q%)57MC2
树种
’ODNFD;
因子组 /9MF9K1DHM04O;
大小 ’)G*
百分比
_DMND5<9HD
"d$
竞争 (\=_
百分比
_DMND5<9HD
"d$
立地 ’),*
百分比
_DMND5<9HD
"d$
B$%合计
’4AA9MQ
0LB$%
白桦 N#3=.& E.&30E"0.& %2&>& #$" 8# %2&C? >8! !> %2%C% %$> &? %2!$& &C#
紫椴 C%.%& &9=*#’7%7 %2%#? #&8 !% %2%>? &"& 8! %2%!> $!C $# %2&"! %8$
枫桦 N#3=.& -+73&3& %2%#> 8># &C %2&"" ?&8 !? %2&&? C&? 88 %28#8 %C"
胡桃楸 _=(.&’79&’:7"=*%-& %2%C& "?C $? %2&!? !?! >8 %2%!? #?& &C %2$C% ?C8
黄菠萝 )"#.+:#’:*+’ &9=*#’7# %2%8> ?C" $> %2%#% !>C !$ %2%!" >%8 88 %2&!8 ?!C
色木 >-#*9+’+ %2%>? $>! !# %2%!" ##& 8" %2%$& C?C &" %2&$C C&8
水曲柳 6*&L%’=79&’:7"=*%-& %2%C% ""$ 8! %2%>? 8?& $> %2%?" !%$ !& %2$8" >#>
杨树 )+E=.=7;OO6 %2&>! #>> !C %2&$> #>" 8? %2%!& CC# &8 %28$$ &?C
榆树 @.9=7;OO6 %2%># #"& !% %2%>8 C8" 8C %2%8& &#? $$ %2&!& #""
柞树 Z=#*-=79+’(+.%-& %2%C$ "&& 8? %2%!> ?>% $$ %2%C> %%C !% %2$&8 ##?
桦(黄菠萝(水曲柳和柞树外!立地因子组对各树种
的冠长率模型影响较小!最小的是杨树 &8d!说明
坡度(坡向和坡位等立地因子的差异性对这 # 个树
种的冠长率影响不大% 影响较大的这 ! 个树种也和
本身的生物学特性相关!它们的生长(分布都受立地
条件的影响% 林木之间的竞争对白桦(枫桦(胡桃楸
的影响显著!竞争因子组所占的决定系数百分比超
过了 !%d!也和这 ! 个树种的特点密不可分!它们
的树冠都相对较大!与相邻木之间的光线竞争就比
较强烈% 林木的大小因子组中!紫椴(色木和杨树 8
个树种对大小因子的反应比较显著!所占决定系数
百分比都超过了 !%d!说明树木的胸径(树高对它
们的冠长率的影响较大!尤其是色木处于上层的林
木的胸径必然就会较大!也是获得了较强的竞争能
力% 总的来说!8 个因子组中林木的大小和竞争对
树木的冠长率影响较大!而立地条件影响相对较小%
K?>A冠长率模型的检验
模型的独立性检验主要是计算几种误差值及其
百分比!对公式""$所建立的 &% 个树种的冠长率模
型进行检验!模型的检验结果见表 "%
表 ^A@O 个树种冠长率模型检验结果
C%1D^ AV%.’5%0’")"*8&"=)&%0’" #"5,.(*"&@O ($,8’,(
树种
’ODNFD;
样本数
+4AKDM0L
;9AO1D;
=*
=D95 0L
DMM0M;
=-*
=D95 0L
9K;014=d*
_DMND5<9HD0L
AD95 DMM0M;
=-d*
_DMND5<9HD0L
9K;014DMM0M;
)d
_M0H50;F;
OMDNF;F05
B$
(0DLFNFD5<0L
:D白桦 N#3=.& E.&30E"0.& $! B#2>>*B%8 $2%"*B%$ B&2$C! ># !2&$& &C ?C2%%# "! %2?&
紫椴 C%.%& &9=*#’7%7 $%% B!2&#*B%$ C2?&*B%$ B&!2$&? 88 $$2!$& $! ?"2%>! CC %2&&
枫桦 N#3=.& -+73&3& &? B$2%>*B%$ !2#"*B%$ B!2!"# C" &%2$$" 8! ?>2&C8 8? %2?!
胡桃楸 _=(.&’79&’:7"=*%-& !! $28$*B%$ ?2C!*B%$ B&2$>? $? $$2$#% &8 ?$2"!? "> %28>
黄菠萝)"#.+:#’:*+’ &9=*#’7# $# B$28#*B%$ >2#?*B%$ B"28%# $? &82!%8 C% ?#2"?C #> %28?
色木 >-#*9+’+ &#% &2"#*B%$ C2#C*B%$ B$2&&# "8 &C2#>C ## ?"2?8! $" %2&&
水曲柳 6*&L%’=79&’:7"=*%-& !$ B>2>&*B%$ %2&&"8#> B$&2$$& ?C 8&2!&? C! ?&2$"" 8# %2%?
杨树 )+E=.=7;OO6 $> B#2>#*B%$ ?2>>*B%$ B&>2#?" C8 $&2"8% $ ?&2&?& $& %2!>
榆树 @.9=7;OO6 &8& 82&%*B%8 ?2>#*B%$ B#2$8! #$# $&2?8% >! ?#2&C% ?> %2&!
柞树 Z=#*-=79+’(+.%-& !$ >2#!*B%8 C2>#*B%$ B&28"" C!& &C2!>" >$ ?828"> "? %2!$
77用来自 8% 块标准地的 &% 个树种的检验数据来
检验模型的优良程度!这些数据在帽儿山地区具有
代表性!代表了调查区域各种林分条件下树木的生
长情况% 本研究的测量过程比较困难的地方是阔叶
树种第 & 活枝高度的确定!也就是到树冠基部的高
度!这在针叶树种中是比较容易的!因为多数针叶树
种具有轮枝生长现象!因此!活枝高度很容易观测%
但是阔叶树种的情况大不相同!在树干的下部也会
生长一些小的侧枝!并且没有规律!或者有的活枝条
间断的分布在树干上!这对确定第 & 活枝高度带来
了很大的困难% 本研究使用超声波测高器来确定树
高和第 & 活枝的高度!每个测量者对第 & 活枝的判
断是不同的!但是遵循的原则就是尽可能把树干上
第 & 个活的较大的枝作为第 & 活枝!从而测得地面
到树冠基部的高度!其他的树干上往下的小侧枝生
活力低!可能会在以后的生长过程中死亡!因此不能
>"
林 业 科 学 !" 卷7
作为第 & 活枝% 在测量的过程中!对第 & 活枝高度
的测定的不确定性导致了冠长的计算误差!因此!所
拟合的冠长率模型会有过估或低估的现象发生%
表 " 表明各个树种的冠长率模型的检验结果%
所有的 &% 个树种的预估精度都超过了 ?&d!白桦
最高达到了 ?Cd以上% 几种偏差值都较小!尤其是
=*和 =-*值很小% 对于所构造的直线回归的决
定系数 B$!多数树种都较低!只有白桦和枫桦较高!
超过了 %2?% 胡桃楸(黄菠萝(杨树和柞树的 B$ 值
在 %28> j%2!> 之间!效果比较好% 而紫椴(色木(榆
树和水曲柳的 B$ 值都较低!在现实林分中!这 ! 个
树种的冠长变动范围非常大!尤其是紫椴和色木!处
于林分下层时!冠长非常大!但在林分上层时!冠长
较小!这为模拟工作带来难度%
>7结论与讨论
采用 8 个变量组" ’)G*! (\=_! ’),*$建立单
木生长模型是一种把树木的林学意义和数学的模拟
结合到一起的有效途径!本研究基于此建立的单木
冠长率模型能够合理地模拟黑龙江省帽儿山林场次
生林内 &% 个阔叶树种的冠长率的规律% &% 个树种
的冠长率模型并不是一致的!这也是和次生林的立
地条件有关系!复杂(多样化的立地和生境使阔叶树
种的生长也变得难以预测!因此对不同冠长率的树
种应采取不同的间伐措施% 类似的研究也表明!冠
长率在不同的树种中有不一致的表现!比如在澳大
利亚云杉")%-#& &7E#*&3&$(冷杉">2%#74&2*%$和欧洲
赤松")%’=770.,#73*%7$随冠长率改变而显著影响生长
的预测!橡木"Z=&*-=7$(山毛榉"6&(=770.,&3%-&$和
黑松 ")%’=73"=’2#*(%$ 则 是 最 不 显 著 的! -KD"&?"!$在未来间伐方针里建议!对橡木应有最宽的
间伐距离!山毛榉较小!欧洲云杉 ")%-#& &2%#7$(欧
洲赤松和冷杉最小%
=05;DM4:"&?">$认为对于欧洲云杉(冷杉和黑
松!林木大小这个变量组与竞争变量组的重要性是相
当的# 竞争变量组对欧洲赤松和黑松是比林木大小
变量组要重要的% 而在本研究中!林木大小(竞争和
立地这 8 个因子组对于每个树种所起到的作用是不
一样的% 不同的树种的生物学特性决定了变量组的
影响作用!比如枫桦(黄菠萝(水曲柳和柞树对立地因
子的反应% 而大小因子则表现为树冠(胸径的综合作
用!进一步反映出光合作用对树木竞争能力的影响%
总的来说!8 个因子组中林木的大小和竞争对树木的
冠长率影响较大!而立地条件相对较小% 坡度(坡向(
坡位和海拔等立地因子是大环境的变量!需要大量的
样本数据才能得出规律!因此!本研究限于数据量较
少!而不能分析冠长率与这些因子的关系%
参 考 文 献
杜纪山6&??&6油松相对干形与树冠率及平均高的关系6陕西林业
科技!"$$ &>8 B>C6
-KD’N@195‘@DF<;HM9:6S0M;-;;A955 *6&?"%6,@D_MF5NFO1D;0LS0MD;_MD;;! \YL0M:! >%#6
9^5FD1;] S!R4M‘@9MA0:D1F5HF5:FTF:49110K101QOF5D;<95:;6_4K16SZ’ j& j"?! (01DHD0LS0MD;ZF1:1FLD]D;04MND;! /FMHF5F9,DN@5FN91)5;%6
9^5FD1;]S!R4M‘@9M6’FA41995: ;<95: :DTD10OAD5N4<0TDM! ;FX">! (01DHD0LS0MD;95: ZF1:1FLD ]D;04MND;! /FMHF5F9 ,DN@5FN91 )5;R19N‘;K4MH! #?6
SF55DQ^ 36 &?"&6 _M0KF<-591Q;F;6 8M: D:6 .05:05& (9AKMF:HD
k5FTDM;Fl9;D594DMl! =05;DM4: ]-6&??#6-NM0U5 M9L0MD;<;6S0MD;<*N010HQ95: =959HDAD5l9S0M;<1R45:D;X/DM;4N@;95;mDM;@9U3-!3M=9H4FMD^-!l955 ^Z6&??%6.05HDTF0LM9:F91HM0U<@ F5 0^4H19;XLFMKM95N@D;6(95 3S0M]D;!$% "&& $ &
&#?% B&#?>6
mM9PFND‘ 3*!RMF5‘A95 m-!WF5HMFN@ ’ S6&?#16(M0U5 N0AODAD9;4MD0L:D5;F B!$6
=05;DM4: ] -! ’F5:FTF:491-4;" BC%6
=05;DM4: ]-6&?">6=D<@0:010HQL0M;FA419@9M:U00: ;<95: :Q59AFN;6_@6^ 6,@D;F;! k5FTDM;F=9:F;05! &>#6
+DN0DLFNFD5
"88%$ &>%& B>%?6
’@FL1DQ’ ]6&?C"6-HD5DM91FID: ;Q;;<9’O4MM’ l!R9M5D;R/6&?C%6S0MD;<*N010HQ68M: D:6+DUn0M‘& 30@5
ZF1DQ! >$"6
’<9HD-]6&?"#6-5 DYOMD;;F05 L0M<@DDLDN<0L;10OD! 9;ODN<95:
@9KF<9<" B!#%6
/91D5L01F9M:MQA9"# B>C>6
ZQ‘0LZ ]6&??%6-K9;919MD9F5NMDAD5F5 <@D+0M<@DM5 ]0N‘Q=045<9F5;6S0M’NF!8#"!$ &&%"" B&&%!6
!责任编辑7石红青7王艳娜"
#"