全 文 ：第 49 卷 第 6 期
2 0 1 3 年 6 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 49，No. 6
Jun．，2 0 1 3
doi:10．11707 / j．1001-7488．20130617
收稿日期: 2012 － 08 － 06; 修回日期: 2012 － 09 － 24。
基金项目: 国家自然科学基金项目 ( 30972361 ) ; 浙江省教育厅重大科研攻关项目 ( ZD2009002 ) ; 浙江省自然科学基金项目
(Y13C160027) ; 浙江农林大学研究生科研创新项目(3122013240224)。
* 汪杭军为通讯作者。
基于 PCA + FisherTrees特征融合的木材识别*
刘子豪1 汪杭军2
(1. 浙江农林大学信息工程学院 临安 311300; 2. 浙江农林大学天目学院 临安 311300)
摘 要: 提出一种高效的基于 PCA 和 FisherTrees 特征融合的木材识别方法，首先把训练样本分别投影到 PCA 和
FisherTrees 空间，得到 PCA 特征和 FisherTrees 特征; 然后通过算术均值、交换转置均值和加权均值进行特征融合，
将融合后的特征应用不同距离函数的分类器进行分类。结果表明: 通过交换转置均值融合 PCA 和 FisherTrees 特
征，然后使用余弦角分类器能获得最好的识别效果。
关键词: 特征融合; 主成分分析(PCA); 费舍尔树(FisherTrees); 木材识别
中图分类号: S781; TP391 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2013)06 － 0122 － 07
Wood Identification Based on Feature Fusion of PCA and FisherTrees
Liu Zihao1 Wang Hangjun2
(1. School of Information Engineering，Zhejiang A ＆ F University Linan 311300; 2. Tianmu College of Zhejiang A ＆ F University Linan 311300)
Abstract: A new efficient method based on feature fusion of PCA and FisherTrees for wood identification was proposed
in this paper． Firstly，the training samples were projected into PCA and FisherTrees space respectively to form the PCA
and FisherTrees features， then the two features were fused through three ways， i． e． arithmetic mean， swapping
transposition mean and weighting mean． Finally， the feature fusion was applied to classify with different distance
functions． The experimental results showed that the new method had a higher recognition rate and was more efficient
compared with the tradition subspace methods． The best identification result could be obtained by features fusion of PCA
and FisherTrees with swapping transposition mean and by the cosine distance function classifier．
Key words: feature fusion; principle component analysis(PCA); FisherTrees; wood identification
近些年来，利用计算机辅助技术对木材图像进
行智能识别的研究逐渐成为人们关注的焦点，大量
学者和研究人员参与到此项研究工作中来。黄慧
(2006)采用数学形态学分割算法研究了阔叶材中
的管孔，并提取了弦切面上木射线的特征; 孙伶君
等(2011)利用 LBP 分块特征提取技术获取了木材
体视图特征，将获得的分块特征导入 3 种距离函数
分类器，得出了较好的分类效果; 陆跃辉等(2012)
首次把 Bag of Words 算法引入木材识别领域，利用
图像分割的思想对木材图像进行分块，然后逐块识
别，并取得了很高的识别率; 王金满(1998)、王金满
等(1998)研究了计算机视觉分析在木材解剖构造
中的应用，并利用计算机视觉技术对长白落叶松
(Larix olgensis)人工林木材解剖特征及其生长轮材
性变异规律进行了分析，之后又探讨了应用 FFT 变
换图像处理木材解剖构造的图像处理方法。虽然以
上方法在提取木材图像的语义特征或者对木材图像
进行分割上取得了一些不错的效果，可以减少图像
的灰度级关联度，减少计算量，但是这些方法会损失
一定灰度的空间依赖信息，在某种程度上会破坏灰
度图像所具有的连续性纹理特征。因此，本文采用
一种对图像整体的纹理特征进行提取的融合算
法———基于 K-L 变换的主成分分析 ( PCA)和费舍
尔树(FisherTrees)融合的算法提取木材图像特征来
解决木材图像识别的问题。
PCA 方法(Kirby et al．，1990)是特征提取方法
之一，它是一种统计学方法，在信号处理、模式识别、
数字图像处理等领域已经得到了广泛的应用。“特
第 6 期 刘子豪等: 基于 PCA + FisherTrees 特征融合的木材识别
征树”(EigenTrees)方法 (汪杭军等，2011)是从主
成分分析导出的一种木材识别和描述技术，它将包
含木材的图像区域看做一随机向量，采用 K-L 变换
得到一组正交 K-L 基，其中较大特征值的基具有与
木材相似的形状，即为“特征树”。利用这些基的线
性组合可以描述、表达和逼近木材图像，可进行木材
图像识别与重构。近年来，基于图像的投影判别分
析方法受到了众多研究者的重视，一系列相关的理
论和方法(Yang et al．，2005; Kong et al．，2005; Li et
al．，2005; Xiong et al．，2005; Jing et al．，2006)相继
提出，也为线性子空间特征提取方法提供了一种新
的思路。PCA 方法也有了一些新的改进(Bao et al．，
2012; Good et al．，2010; Xu et al．，2012)。
根据木材微观图像的特点，利用 PCA 方法对整
体纹理特征进行提取，有利于表达木材图像原始特
征的完整性。由于 PCA 算法侧重于准确表达原始
模式特征，而没有有效利用样本的类别信息，所以用
PCA 算法得到的特征是最有表现力的特征，但并不
是最有辨别力的特征。本文的融合算法把训练样本
分别投影到 PCA 和 FisherTrees 空间，得出它们的单
独特征，通过算术均值、交换转置均值和加权均值的
方法进行特征融合，再把训练样本和测试样本投影
到该融合空间，用余弦分类器进行分类，得到识别
效果。
1 材料与方法
1. 1 试验材料
试验用木材样本取自浙江农林大学木材标本
馆。选取日本香柏(Thuja standishii)、黄山松(Pinus
taiwanensis)、日本扁柏(Chamaecyparis obtusa)、棘柏
( Juniperus formosana)、马尾松(Pinus massoniana)、
水 杉 ( Metasequoia glyptostroboides )、江 南 油 杉
(Keteleeria cyclolopis)和雪松(Cedrus deodara)8 种针
叶材样本，统一采用奥林巴斯 OLYMPUS BX51 显微
镜和 DP70 数码显微成像系统采集显微图像，显微
图像按照几种不同的截取区域可以将它们分为早晚
材过渡(截取区域落在早晚材过渡部分)、早材(截
取区域落在早材部分)和随机(截取区域相比前面
没有特殊要求)，由于早晚材过渡区域的特征比早
材区域和随机区域的特征明显(汪杭军等，2011)，
因此本文算法选用早晚材过渡区域的木材显微图像
且截取 100 × 100 的子区域，要求截取区域尽量不靠
近轮界线，可含少量木射线，但不含断裂、树脂道等
其他组织或较大杂质。按照这种分割方式，分别对
每一树种在不同位置截取 12 个样本。由于切片颜
色是由切片制作时染色所致，并非木材本身的特征，
将上一步获得的 100 × 100 像素子区域图像转换为
256 级。图 1 显示了水杉按照 3 种分割方式最终得
到的灰度图效果。
图 1 水杉 3 种分割方式截取效果
Fig． 1 Results of Metasequoia glyptostroboides under three divided ways
由于采用小样本，试验使用留一交叉方式进
行检验，它的好处在于每次试验的误差对于实际
中的测试误差来说几乎是无偏的，而且最终结果
是精确的。留一交叉验证具体做法是: 选取样本
中的一个作为测试样本，其余都作为训练样本，
这样重复进行直至每个样本恰好被作为一次测
试样本为止。本试验共 8 个类，每个类包含 12
个样本，试验要进行 96 次。所有结果取平均值
就是最后得到的识别率，而对于图像重构的试
验，只需从这 96 张木材图像中任选一张图像进
行重建即可。
1. 2 FisherTrees 特征提取
FisherTrees 特征是一个用来提取木材微观图像
特征的新方法。特征提取的过程如图 2。该方法先
将训练图像通过 PCA 进行降维，然后对降维后的图
像特征应用 LDA 训练一个最有辨别力的分类器，将
二者生成的子空间融合生成 FisherTrees 融合子空
间。FisherTrees 方法克服了直接使用 LDA 带来的
321
林 业 科 学 49 卷
大矩 阵 和 类 内 散 布 矩 阵 奇 异 的 问 题，且 由
FisherTrees 方 法 生 成 特 征 子 空 间 维 数 要 比 用
EigenTrees 方法生成特征子空间的维数小 (Mika et
al．，1999; Baudat et al．，2000)。
图 2 FisherTrees 特征提取过程
Fig． 2 Process of FisherTrees features extraction
假设总体训练集的样本数为 M 个，训练数据集
为 Γ j( j = 1，…，M)，共有 C 个类别，每类共有 Ni 个
训练样本，则有Σ
C
i = 1
Ni = M。
步骤 1: EigenTrees 子空间的计算
总体训练样本均值: μ = 1MΣ
M
i = 1
Γ j，由协方差矩
阵 C = 1(M － 1)Σ
M
i = 1
(Γ j － μ) (Γ j － μ)
T 的正交特征
向量就是组成木材图像空间的基向量，此时生成的
协方差矩阵是维数相当大的矩阵，利用奇异值分解
对 C进行变换，可以降低维数。对得到特征值由大到
小排列: λ1 ≥ λ2 ≥ … ≥ λ r，其对应的特征向量为
u1，u2，…，ur，保留那些较大特征值所对应的特征向
量，张成一个“特征树”空间:
U p = (u1，u2，…，ut)，( t ＜ r)。 (1)
这样每一幅木材微观图像都可以投影到由(1)
张成的子空间，因此，每一幅木材图像对应于子空间
中的一点。公式(1)可以计算一个样本 Γ i 在该特
征空间上的投影系数:
Wi = U
T
p × (Γ i － μ)。 (2)
这样任何一幅图像都可以投影到子空间(1)来
对应于该子空间的一个点，利用公式(2)对得到的
坐标系数单位正交化可得到一组作为木材图像识别
依据的 PCA 子空间标准坐标系数:
W pca = (W1，W2，…，Wt)。 (3)
步骤 2: 计算样本与类中心偏离值和类中心与
总体样本偏离值
其 中 样 本 与 类 中 心 偏 离 值 为 mij =
Σ
C
i = 1
Σ
M
j = 1
(Γ j －μ i)，类中心与总体样本偏离值为 mi =
Σ
C
i = 1
(μ i － μ)。
步骤 3: 将总体训练样本均值、样本与类中心偏
离值和类中心与总体样本偏离值投影到公式(1)生
成的空间中
投影后的总体样本均值: 珘μ = WTPCAμ，样本与类
中心偏离值: 珟mij = W
T
PCAmij，类中心与总体样本偏离
值: 珟mi = W
T
PCAmi。
步骤 4: 利用步骤 3 投影后的值计算总体类内
离散度矩阵和类间离散度矩阵
类内离散度矩阵:
Sw = Σ
C
i = 1
Σ
M
j = 1
(珟mij － 珟mi) (珟mij － 珟mi)
T; (4)
类间离散度矩阵:
Sb = Σ
C
i = 1
Ni(珟mi － 珘μ) (珟mi － 珘μ)
T。 (5)
式中:Ni 表示每类训练样本占每类总体样本的百
分比。
步骤 5: 利用 SbU l = λSwU l 计算类内离散度矩
阵和类间离散度矩阵广义特征值和特征向量，对求
解出的特征值从大到小依次排列，保留前 C － 1 个
最大的特征值所对应的特征向量，即为最佳的投影
向量，记为:
U l = (u1，u2，…，uc－1)。 (6)
步骤 6: 每个训练样本都可以投影到由(6)张
成的 FisherTrees 子空间，每个样本对应于该子空间
中的一点。公式(6)可以计算一个样本 Γ i 在该特
征空间上的投影系数:
Wj = U
T
l (Γ j － 珘μ)。 (7)
这样任何一幅图像都可以投影到子空间(1)来
对应于该子空间的一个点，利用公式(7)对得到的
坐标系数单位正交化可得到一组作为木材图像识别
依据的 FisherTrees 子空间标准坐标系数:
W LDA = (W1，W2，…，Wc－1)。 (8)
步骤 7: 融合 PCA 和 FisherTrees 子空间，生成
最优投影 FisherTrees 子空间，记为:
W FisherTrees = W pcaU l。 (9)
1. 3 基于 PCA + FisherTrees 融合算法
考虑到 PCA 和 FisherTrees 各自的特点，将二者
进行有效融合可以在一定程度上提高分类器的性
能。融合的目的主要是克服单个特征提取方法的不
足，利用彼此间的互补性进一步提高识别方法的正
确率。本文的算法是分别计算 EigenTrees 子空间和
FisherTrees 子空间，将二者子空间的维数通过适当
的维数变换，利用算术均值、交换转置均值和加权均
421
第 6 期 刘子豪等: 基于 PCA + FisherTrees 特征融合的木材识别
值的方法对二者进行有效融合，融合算法步骤如 图 3。
图 3 PCA + FisherTrees 融合算法
Fig． 3 Picture of PCA + FisherTrees fusion algorithm chart
1. 3. 1 PCA + FisherTrees 融合策略 将 PCA 和
Fishertrees 方法进行融合的方式有 3 种: 算术均值
融合、交换转置均值融合和加权均值融合，3 种融合
方式均要在满足矩阵运算法则的前提下进行。
1) 算术均值融合 根据公式 (3)和 (9)，PCA
和 FisherTrees 融合空间表达式为:
(W PCA + W FisherTrees) /2。 (10)
2) 交换转置均值融合 交换转置均值定义为:
(AB + BA) /2，其中 A和 B维数是 m × n，且均是非
奇异矩阵，m 表示矩阵的行数，n 表示矩阵的列数。
利用公式(1) 和(4)，则 PCA 和 FisherTrees 融合空
间表达式为:
(WTPCAW FisherTrees + W
T
FisherTreesW PCA) /2。 (11)
3) 加权均值融合 根据公式(1)和(4)，PCA
和 FisherTrees 加权均值融合空间表达式为:
βW PCA + (1 － β)W FisherTrees。 (12)
式中: β 表示加权均值的融合系数，β ∈［0，1］，当
β = 0，该融合子空间就退化 FisherTrees子空间; 当
β = 1 时，该融合子空间就退化为 EigenTrees 子空
间; 当 β = 0. 5时，该融合子空间就是算术均值融合
子空间。
1. 3. 2 特征融合算法步骤 步骤 1: 根据矩阵运算
法则，利用公式(10)，(11)，(12)3 种均值融合的方
式来组合 W PCA和 W FisherTrees，3 个融合特征子空间分
别记为 W opt1，W opt2，W opt3。
步骤 2: 将训练数据集分别投影到这 3 个融合
子空间中，计算训练数据集在各自融合空间的投影
系数，分别记为 Z1，Z2，Z3。对于任意一组训练数据
集向量 Γ j( j = 1，…，M)，其均值为 μ，利用公式
(10)，(11)，(12)，则在算术均值融合空间、交换转
置均值融合空间、加权均值融合空间的投影系数分
别为:
Z1 = W opt1(Γ j － μ) =
［(W PCA + W FisherTrees) /2］(Γ j － μ); (13)
Z2 = W opt2(Γ j － μ) = ［(W
T
PCAW FisherTrees +
WTfisherTreesW PCA) /2］(Γ j － μ); (14)
Z3 = W opt3(Γ j － μ) =
［βW PCA + (1 － β)W FisherTrees］(Γ j － μ)。(15)
式中: j = 1，2，…，M。
由此，整个训练数据集在 3 个融合空间的投影
系数分别为:
Z1 j = (Z11，Z12，…，Z1M); (16)
Z2 j = (Z21，Z22，…，Z2M); (17)
Z3 j = (Z31，Z32，…，Z3M)。 (18)
式中: j = 1，2，…，M。
步骤 3: 对于任意一组测试数据集向量 Qi ( i =
1，2，…，K)，将测试数据集分别投影到这 3 个融合
空间中，重复步骤 2，计算测试数据集在各自融合空
间的投影系数，分别记为:
Q1 i，Q2 i，Q3 i( i = 1，2，…，K)。
步骤 4: 利用欧式、余弦角和马氏 3 个不同的距
离函数对训练集和测试集的投影系数 Z1 j 与 Q1 i、Z2 j
与 Q2 i、Z3 j 与 Q3 i 进行距离分类，得出分类结果。
步骤 5: 通过最近邻对上述的分类结果逐一识
别，得出树种及识别率，并对获得的结果进行统计
分析。
2 结果与分析
2. 1 PCA 和 FisherTrees 重构能力对比
首先把样本图像投影到特征空间上，利用公式
(1)，( 3 ) 和 ( 6 )，( 8 ) 分别计算 PCA 子空间和
FisherTrees 子空间的坐标系数，选用一部分系数与
特征向量进行原始图片的重建。对于 PCA 子空间，
重构后的图像可通过公式 IPCA = μ + U p(1 ∶ t) ×
W PCA(1 ∶ t) 计算; 对于 FisherTrees 子空间，重构后
521
林 业 科 学 49 卷
的图像可通过公式 IFisherTrees = 珘μ + U l(1 ∶ t) ×
W FisherTrees(1 ∶ t) 计算，其中 1 ∶ t表示取前 t个特征向
量参与图像的重建，重建图像结果如图 4。
图 4 木材图像重建
Fig． 4 Wood picture reconstruction
P1，P2，P3 是用 PCA 重建的效果，F1，F2，F3 是用 FisherTrees 重
建的效果，重建图像的清晰程度与 t 的数量呈正比。P1，P2，P3
is reconstruction effect using PCA，F1，F2，F3 is reconstruction
effect using FisherTrees，the clarity level of reconstruction image is
proportional to the number of t．
从图 4 可以看出，用 EigenTrees 子空间对木材
图像进行重建的效果要明显好于用 FisherTrees 子空
间重建的效果(重建图像的清晰程度与特征向量的
数量呈正相关)。因为 PCA 在表达图像特征的同时
可以保留住图像最本质的信息，表征图像特征的能
力比 FisherTrees 方法强，而 FisherTrees 方法注重的
是分类能力。设训练样本数为 N，共有 C 个类别，训
练样本经过 PCA 变换之后，生成的特征树空间的维
数降至 N － C 维，然后再把这 N － C 维的空间应用在
由 Swets 等(1996)定义的标准 LDA 方法中去，维数
就可以降至 C － 1 维(Belhumeour et al．，1997)。这
样，连续 2 次的空间降维，降低了空间的维数，便于
将高维的图像降低成更低的空间，方便计算。用
PCA 方 法 生 成 N － C 个 EigenTrees 特 征，而
FisherTrees 方法生成的有 C － 1 个 FisherTrees，由此
可见，EigenTrees 的特征数量大于 FisherTrees，由于
原始图像是这些特征图像的线性组合，特征图像越
多，对于重构原始图像的能力就越强。
2. 2 不同特征融合方式的比较
利用上述的方法和计算步骤，可以得出 PCA，
FisherTrees 和 PCA + FisherTrees 的 3 种不同融合方
式的识别率和运行时间，具体如表 1 所示。
从表 1 可以看出，PCA + FisherTrees 方法无论
是识别率还是运行时间都优于单独使用 PCA 或
FisherTrees 方法，其中用交换转置均值融合 PCA 与
FisherTrees 方法在余弦角分类器中得到的识别率最
高，达到 96. 01%，识别时间也最短，为 0. 394 5 s。
PCA 方法在 3 种分类器中的识别率始终维持在
50%左右，这是因为 PCA 过于注重特征提取的过
程，而忽略了样本的类别信息，而在构造 PCA 子空
间的过程中，分配给各维的权重不同，它们的权重按
照训练样本的总体散布矩阵的特征值从大到小排
列，但对于特征各维对距离的贡献却是相同的，它们
被认为具有相同的权值。从表 1 中可以看出余弦角
距离相比于欧式距离和马氏距离具有较好的分类效
果，三 者 都 是 基 于 相 似 性 的 分 类 器，PCA 和
FisherTrees 算法是基于欧式距离提出的，在寻找最
优表示基时，它们用欧式距离衡量原数据与由标准
正交基线性组合而成的新数据的产生误差，故欧式
距离体现出明显的优势。近几年来的研究表明余弦
角距离对离群数据点较为鲁棒(殷俊等，2011)，而
欧式距离相对敏感，但是欧式距离过程简洁，计算速
度更快速。
表 1 本文算法在 3 种分类器中识别率和运行时间的比较
Tab． 1 Comparison of recognition rates and time
results among three classifiers of the article algorithm
特征提取方法
Feature extraction
分类器
Classifier
识别率
Rate(% )
识别时间
Time / s
欧式 Euclidean 50. 00 1. 814 2
PCA 余弦角 Cosine 52. 08 1. 582 3
马氏 Mahalanobis 51. 59 1. 756 6
欧式 Euclidean 90. 53 1. 496 3
FisherTrees 余弦角 Cosine 85. 44 0. 600 9
马氏 Mahalanobis 91. 43 0. 571 0
算术融合 Arithmetic
欧式 Euclidean 89. 47 0. 712 9
PCA + FisherTrees 余弦角
Cosine 94. 04 0. 659 9
马氏 Mahalanobis 91. 58 0. 481 6
交换转置融合 Swapping
欧式 Euclidean 93. 68 0. 670 8
PCA + FisherTrees 余弦角
Cosine 96. 01 0. 394 5
马氏 Mahalanobis 94. 74 0. 400 9
加权融合 Weighting
欧式 Euclidean 89. 47 0. 712 9
PCA + FisherTrees 余弦角
Cosine 94. 44 0. 599 2
马氏 Mahalanobis 91. 88 0. 493 1
对于加权均值融合 PCA 和 FisherTrees 时，对融
合系数分析发现，当 β = 0. 6 时，余弦角分类器的分
类性能达到最佳，为 94. 44% ; 而对于欧式距离，当
β = 0. 5 时，它的分类性能达到最佳。融合系数与识
别率的关系如图 5。
从运行时间上来看，PCA 算法的平均时间最
长，FisherTrees 方法平均运行时间相对较短，但是融
合算法所用的平均时间是最短的，空间复杂度和计
算复杂度高于 PCA 和 FisherTrees 方法，对于加权均
值融合算法，当取不同的融合系数时对应的时间关
系如图 6。
从图 6 可以看出在欧式距离分类器中，当取融
合系数 β = 0. 5 时，加权融合算法的运行速度最快;
621
第 6 期 刘子豪等: 基于 PCA + FisherTrees 特征融合的木材识别
图 5 加权均值融合系数对识别率的影响
Fig． 5 Influence of the recognition rate
on weighted mean fusion coefficient
图 6 加权均值融合系数对运行时间的影响
Fig． 6 Influence of the run time on
weighted mean fusion coefficient
在马氏分类器中，当取融合系数 β = 0. 9 时，加权融
合算法的运行速度最快; 在余弦角分类器中，当取
融合系数 β = 0. 5 时，加权融合算法的运行速度最
快。从图 6 还可以看出，在这 3 种分类器中，马氏距
离分类的速度最快，因为马氏距离不受量纲的影响，
两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关，
即与测量尺度无关，由标准化数据和中心化数据
(即原始数据与均值之差)计算出的两点之间的马
氏距离相同。在这一点上大大减少了计算的复杂
度，从而有利于快速提高算法的识别速度。
3 结论
本文提出了一种新的基于 PCA + FisherTrees 的
木材识别算法，该算法克服了单独使用 PCA 或
FisherTrees 方法对木材识别上的缺陷。通过提取
PCA 特征和 FisherTrees 特征，生成特征树和费舍尔
树，在形成新的子空间中，采用留一交叉验证，基于
KNN 分类器进行了一些试验，得到如下结论:
1) PCA 方法重构图像能力强于 FisherTrees 方
法重构图像的能力。
2) 融合特征的识别效果好于单独特征的识别
效果，而且将 EigenTrees 子空间和 FisherTrees 子空
间利用交换转置均值融合的方式得到的识别效果最
好且系统消耗时间最短，在加权均值融合过程中，融
合系数的选择对于识别率的提高颇为重要，当融合
系数为 0. 6 时，分类器的性能最佳。
3) 采用不同的距离函数作为对象相似性度量
对木材的识别影响较大，从试验所采用的 3 种距离
函数来看，余弦角分类器的结果最好，但是对于如何
设计距离函数来处理大型的木材数据库是今后所要
研究的主要方向。
综上所述，本文通过部分木材微观的纹理结构
来探究木材识别的可能性，为其他模式识别方法引
入木材识别领域提出了一条捷径，也为今后更多的
机器学习和模式识别在其他领域中的成功运用提供
了便捷途径。
对于木材微观图像，它是通过显微镜观察和截
取的，截取的过程通常要对其中出现的含断裂、树脂
道等其他组织或较大的杂质进行剔除，这过程是在
人工的情况下进行的，虽然从肉眼来看包含了图像
的大部分信息，但是会不会一些重要纹理统计信息
仅仅用肉眼发现不了，必须通过某种方式处理才可
以显现? 又会不会在去除杂质的过程中也把图像重
要的纹理信息也过滤掉了呢? 这些都需要今后进一
步研究。
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(责任编辑 石红青)
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