全 文 ：第 ww卷 第 y期
u s s {年 y 月
林 业 科 学
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木结构房屋中木楼板的振动及其适用性设计 3
周海宾 江泽慧 费本华 任海青
k中国林业科学研究院 北京 tsss|tl
摘 要 } 木楼板是木结构居住建筑中最为常见的结构系统 o又是一个与居住者有身体接触的系统 ∀居住者自身
或别人的活动行为会造成楼板振动 o也会给居住者带来不适 ∀全面总结木楼板振动适用性设计方法研究方面的进
展 o指出木楼板现行设计规范存在的问题和木楼板振动研究的发展方向 o对构建我国木楼板振动适用性设计方法
方面有重要意义 ∀
关键词 } 木楼板 ~振动 ~设计方法
中图分类号 }×≥ytu1 n z 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kuss{lsy p stwv p sx
收稿日期 }ussy p ts p us ∀
基金项目 }国家林业局/ |w{0项目/木结构房屋结构材料应用关键技术引进0kussv p w p u{l !/木结构房屋耐久及舒适性能评价技术引进0
kussy p w p |{l和/竹木基复合新材料技术引进与创新0项目kussy p ≤ p swl ∀
3 江泽慧为通讯作者 ∀
Εϖολυτιον οφ ∆εσιγν Χριτερια το Πρεϖεντ ςιβρατιον ιν Ωοοδ Φραµε Φλοορ
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²¦¦∏³¤±·§¬¶¦²°©²µ·q׫¨ ³¤³¨µµ¨√¬¨º¶·«¨ √¨²¯∏·¬²± ²©§¨¶¬ª± °¨ ·«²§©²µ©¯²²µ√¬¥µ¤·¬²± ¶¨µ√¬¦¨¤¥¬¯¬·¼ ¤±§³²¬±·¶²∏··«¨ ©∏·∏µ¨
§¨ √¨ ²¯³°¨ ±·²± ·«¨ ©¯²²µ√¬¥µ¤·¬²± ¶·∏§¬¨¶o º«¬¦« º¬¯¯ ¥¨ «¨ ³¯©∏¯ ·² §¨√¨ ²¯³·«¨ ≤«¬±¨ ¶¨ §¨¶¬ª± °¨ ·«²§©²µ©¯²²µ√¬¥µ¤·¬²±
¶¨µ√¬¦¨¤¥¬¯¬·¼q
Κεψ ωορδσ} º²²§©µ¤°¨ ©¯²²µ~√¬¥µ¤·¬²±~§¨¶¬ª± °¨ ·«²§
在木结构居住建筑中 o楼板 !屋架和墙体是 v个主要结构系统 o其中木楼板是最为常见的结构系统 o而且
又是一个与居住者有不时身体接触的系统 ∀因此 o楼板性能上的缺陷或不足会给居住者带来不适 o主要原因
是居住者在居住环境中的动力运动像走路 !跑步和跳跃等造成了木楼板的振动 ∀木楼板振动性能受刚度 !质
量 !阻尼和楼板两向运动影响 o在大部分情况下 o木楼板内在的静态刚度性质足以获得满意的振动性能 ~但
是在有些情况下 o尽管楼板系统满足了传统的均布载荷下挠度标准 o但是发现这个楼板还会出现振动问题 ∀
从结构角度来说 o木楼板可以被看成是一个二维的薄板结构 o并有一系列的梁加强 ∀在设计时 o这个二
维结构可以简化为活荷载和死荷载下的一维梁结构 ∀如何设计以减少令人不适的楼板振动 o这是一个非常
复杂的问题 ∀研究者 !工程师 !建筑商们一直都对木楼板振动适用性这个问题非常感兴趣 ∀经过 us世纪
zs ) {s年代的研究k’±¼¶®² ετ αλqot|z{ ~ ’±¼¶®²ot|{u ~t|{w ~t|{x¤~t|{x¥~t|{{¤~t|{{¥~ ’«¯¶¶²±ot|{s ~
≤«∏¬ot|{zl之后 o这方面的研究出现了下降 ∀在 us世纪 |s年代中期以后 o许多国家对木楼板振动设计方法
的研究又重新热了起来 ∀
t 楼板减振设计方法研究进展
111 限定均布活载荷(Υ∆Λ)挠度
最早控制木楼板振动问题的方法是依靠限定均布载荷k˜⁄l下格栅的静态挠度值来确保楼板有足够刚
度 ∀这种方法的确可以避免一些问题的发生 o比如非结构构件的断裂 !门和墙变形或者旋转引起承载偏心以
及难看的下垂k‘…≤≤ ot|{xl ∀
美国联邦住宅局kƒ‹„ ot|ywl发布了单家庭和双家庭居住条件下木楼板的最低设计标准 o规定任何楼板
格栅和梁在均一设计载荷下其挠度的限定值 o这个值要低于设计跨度与一个常数的比值 o比如 ΛΠvys ∀建立
这个标准的目的就是为了减少楼板振动或者是天花板或屋顶在视觉上不出现令人不适的振动 ∀
几乎所有早期的木楼板适用性设计都采用这个方法 o而且现在依然对现有的设计方法有很大的影响 ∀
这种方法的优势在于它简单实用 ~但是 o这种方法是以单个格栅为基础来计算 o忽略了楼板是一个两向运动
的系统 ∀在使用这种方法时 o要选择一个合适的跨度比作为挠度极限还要求有一定的工程判断能力 ∀
112 限定集中载荷挠度
当将木楼板设计为 ˜⁄下 ΛΠvys的挠度极限时 o人们依然抱怨有过分的振动 ∀鉴于此 o’±¼¶®²k’±¼¶®²
ετ αλqot|z{ ~’±¼¶®²ot|{u ~t|{w ~t|{x¤~t|{x¥~t|{{¤~t|{{¥l进一步通过居民调查 !性能测试和模拟对 vss
多居住用楼板的性能进行了现场测量 o研究表明对楼板振动人们反应较好的预测指标是集中载荷下的静态
挠度 o并且建议使用在二维楼板系统中心处 t ®‘集中荷载下的静态挠度极限值 ∀这种方法最终在 t||s年
被加拿大国家建筑规范第 |部分采用 o并作为实木锯材格栅楼板允许跨度的基础k‘…≤≤ ot||sl ∀对于这些
楼板系统 o建议低于 v °的跨度最大挠度极限是 u °°∀对于等于或者大于 v °的跨度 o挠度极限是跨度 Λ
的函数即挠度极限等于 {ΠΛt1v °°∀
’±¼¶®²研究给出了确定木楼板 t ®‘静态挠度极限的简单公式 ∀这个设计公式解释了在木楼板系统两
向运动中所有的刚度贡献 o包括格栅 !楼板底板 !顶板 !天花板 !侧向部件以及底板和天花板与格栅的连接 ∀
但是在木楼板中两向运动太复杂 o用一个简单的等式很难全部表达 ∀因此 o加拿大木材委员会与 ’±¼¶®²经
过对实木锯材格栅楼板的研究 o合作发展一套经验关系 o将单一格栅跨度中部的挠度转化为集中载荷下楼板
的挠度 ∀这种转化关系后来被附在设计表格后一同放在加拿大建筑规范k‘…≤≤ ot||sl的附录中 ∀
‘…≤≤采用了 ’±¼¶®²的方法 o从表面上看由实木锯材格栅和传统楼板底板形成的短跨度楼板其振动问
题得到了控制 ∀这种表面上的成功也得到了加拿大建筑材料中心k≤≤≤l的认可 o而且又通过对该方法的轻
微修改将其应用在工程格栅楼板振动控制中 ∀工程格栅产品比如预制木工字梁 !平行弦桁架和结构复合材
k≥≤l ∀ ≤≤≤对 ‘…≤≤标准的修改其实是对跨度大于 x1x °楼板挠度极限的放宽 o从原来的 {ΠΛt1v到 u1xxΠ
Λs1yv °°∀这种放宽的做法部分上说明了 ’±¼¶®²研究其他跨度楼板测试数据的缺乏 ∀从 t||y年以来 o≤≤≤
一直在采用这个标准 o并且允许生产厂商提交他们产品的允许跨度 ∀
将 ‘…≤≤方法扩展运用到 x1x °以上跨度工程木楼板系统其合理性还值得怀疑 o因为在随后研究中发
现尽管采用 ≤ ≤≤方法也不能控制一些级别楼板的振动 o比如重型顶层和非传统格栅的楼板 ∀
113 限定集中载荷挠度和脉冲致峰值速度
在使用静态响应参数挠度时 o尽管一些振动可以得到控制 o但并不总是能获得满意的性能 ∀研究者们也
意识到了这个缺陷 o在研究中更多集中在动态参数的研究上 ∀ ’«¯¶¶²±是第一个提出以动态参数为基础进行
设计的研究者k’«¯¶¶²±ot|{s ~t|{{ ~t||tl ∀结合理论推导 o他利用动态测试设备和主观评价在实验室对楼
板振动进行了研究 o研究认为对于自振频率 { ‹½以上的轻型楼板应该检验 u个参数是否满足以下 u个条
件 }tl在楼板中心 t ®‘载荷下静态挠度  t1x °° ~ul 脉冲致峰值速度  tss≈φktlΦp t °#¶pt o这里 φktl是
基本自振频率 oΦ是 φktl下阻尼比 ∀ ’«¯¶¶²±解释了第 t个条件是控制低频构件k  { ‹½l产生的运动 o是由人
们行走频率和谐波引起的 ∀他还解释了如果楼板自振频率假定是 { ‹½以上 o那么在行走行为下低频构件往
往是一个半静态运动 o因此只控制静态挠度就足够了 ∀第 u个条件是限定脚后跟撞击引起的暂态响应强度 ∀
撞击激励木楼板中高频构件k比如 { ∗ ws ‹½l o它们的响应由楼板的刚度 !质量和阻尼控制 ∀尽管这些因素对
自振频率在 ws ‹½以上振动模态下的整个运动有贡献 o但是并不十分重要 ∀’«¯¶¶²±因此提出了计算四边简
支矩形楼板系统的脉冲致峰值速度公式 ∀他还提出了一个计算楼板基本自振频率的公式 o这个公式实际上
是一个简支梁的计算公式 o对于支架与桥面合一的系统是足够适用的 ∀ ’«¯¶¶²±的方法发表在瑞典建筑研究
委员会的一个设计指导书中k’«¯¶¶²±ot|{{l o后来被欧洲规范起草委员会采用 ∀
’«¯¶¶²±在报告中鼓励工程师们反馈意见 o尽管这样他所建议的极限值和那些计算程序的预测能力一直
没有得到证实 ∀后来 ‹∏kusssl发现对于速度极限和计算程序的完全证实其实是很难做到的 ∀在全尺寸的
楼板中 o测量 ws ‹½以下自振频率并获得一定的准确度和可靠性是可以办到的 o但是测试模态阻尼比就很困
难 o因为脉冲是一个纯数学的表达 o是一个无穷振动量和无穷小持续时间的函数 o而不是对一个动态载荷的
响应k∞º¬±¶ot|{wl ∀
wwt 林 业 科 学 ww卷
114 限定基本频率和频率加权均方根加速度
≥°¬·«和 ≤«∏¬的研究促进了其他木楼板振动适用性设计标准的出现 ∀这些标准是以英国标准 ywzu中所
给出的评价建筑振动的设计方针为基础的 ∀为了预测人们对振动的反应 o标准 ywzu中建议采用频率加权均
方根加速度的计算来评价建筑振动 ∀≥°¬·«和 ≤«∏¬k≥°¬·« ετ αλqot|{{ ~≤«∏¬ετ αλqot||sl提出 u个条件 }tl 
{ ‹½~ul 频率加权均方根加速度  s1wx °#¶pu ∀第 t个条件的提出是为了确保振动频率不落在 w ∗ { ‹½这
个人们敏感的频率区域内 ∀≥°¬·«和 ≤«∏¬提供了计算 φktl和频率加权均方根加速度 αµ°¶的 u个公式 ∀第 t
个计算 φktl公式是以简支梁公式为基础 o并且给出了与 ’«¯¶¶²±等式相似的结果 o第 u个计算 αµ°¶的公式是
基于单自由度四边简支矩形楼板相似体而建立的 o实际上忽略了基本自振频率以上所有振动模态的影响 ∀
虽然依据了 …≥Œywzu的建议 o但 ≥°¬·«和 ≤«∏¬方法的主要问题是频率加权均方根加速度还没有得到充分地
证实 ∀使用单自由度相似体实质上意味着垂直于格栅的刚度对振动行为没有影响 o这是与测试经验相违背
的 ∀≥°¬·«和 ≤«∏¬方法应用于短跨度楼板 o假如 { ‹½限定运用在混凝土顶层长跨度楼板上的话 o那么就可能
间接地对这些楼板的使用强加不必要的限定条件 ∀
115 限定基本自振频率
在美国弗吉尼亚理工学院k∂¬µª¬±¬¤ °²¯¼·¨¦«±¬¦Œ±¶·¬·∏·¨l和弗吉尼亚州立大学k∂¬µª¬±¬¤ ≥·¤·¨ ˜±¬√¨ µ¶¬·¼l制
定了一个详细的研究计划 o目的是研究更宽范围木楼板的振动性能 o比如由实木格栅和工程木格栅造的楼
板 ∀研究得到了针对基本自振频率和脚后跟撞击致楼板振动响应的性能测试结果k²«±¶²±ot||wl ∀数据库
包括 {y个新建的无人居住建筑中的楼板 o后来又扩展包括实验造楼板和有人居住建筑中的楼板k⁄²¯¤± ετ
αλqot|||l ∀在这个数据库的基础上 o²«±¶²±和 ⁄²¯¤±等提出了与频率有关的设计标准 ∀这个标准简单地限
定了有人和无人居住楼板的基本自振频率 o分别限定在 tw ‹½和 tx ‹½∀°¤·µ¬¦®kt||zl指出这个 tx ‹½标准等
效于一个在死荷载下限定单一格栅挠度为 t1w °°的标准 o这个又与过去的标准相类似kƒ‹„ ot|ywl ∀
⁄²¯¤±等提出的计算基本自振频率的方法 o是以单一 ×型梁方法为根据 o并且考虑了楼板底板刚度的贡
献 ∀如果复合梁刚度k ΕΙlΛ采用相同值的话 o这种计算基本自振频率的方法实质上得到了与 ’«¯¶¶²±kt|{sl
和 ≤«∏¬kt|{zl方法相同的结果 ∀后来 ‹∏kusssl在研究 tss个现场楼板的基础上对这些简单的频率标准进行
了评价 o得出频率标准对重型楼板象有顶层和天花板的楼板来讲是保守的 o但是对轻型楼板来讲却是合理可
靠的 ∀
116 限定参数组合
以上设计方法本质上都是半经验化的 o并且对他们所研究的特定类型的楼板提供了很好的解决方法 ∀
当他们将设计方法应用到其他类型的楼板时 o这些设计方法并不像他们想像那样满意 ∀从 t||y年到 t|||
年 o‹∏kusssl为了试图发展一个通用的适用性设计标准一直从事现场楼板研究程序编制工作 ∀她总共研究
了 tvv块现场楼板 o包含各种结构下的楼板细节 o在加拿大东部通过静态和动态荷载试验对这些楼板进行了
测试 o测试的参数包括集中载荷下的静态挠度 !峰值速度 !峰值加速度 !均方根加速度 !自振频率和基本自振
频率下的模态阻尼比 o之后又进行了主观评价 o建立了不同响应参数和居住者的主观评价的关系 o得到了限
定标准几个形式的公式 o比如基本频率和静态挠度 !基本频率和峰值速度 !基本频率和峰值加速度以及基本
频率和均方根加速度等参数组合 ∀最后对这些参数组合标准进行验证 o使用的数据库包含了 ut个现场楼板
和 vz个来自不同实验室测试的楼板 o比如芬兰的 ∂×× 建筑技术实验室kŽ∏¯¯ ¤¤ ετ αλqot||{ ~ פ¯­¬ ετ αλqo
t||{l和瑞典的纲结构研究所k≥¤°∏¨ ¶¯¶²± ετ αλqot||{l ∀研究表明这些标准可以解释前述的其他设计方法所
不能解决的问题 ∀ ‹∏还分析认为包含其他动态参数的适用性标准不能较好地将接受楼板和不接受楼板划
分开来 ∀加拿大国家林产工业研究院和 ‘¨º …µ∏±¶º¬¦®大学又进行了研究 o进一步评价了上述适用性极限 o
分析了它们在解决楼板振动方面的超强性 o并且发展了计算 φktl和 δ的设计程序 ∀
u 现行楼板振动设计规范存在的问题
虽然楼板振动不是一个安全问题 o但是在设计规范中还应该包含有强制性的规定 ∀迄今为止 o在建筑规
范中唯一一个强制性的适用性规定就是 ˜⁄挠度 ∀其他更为简单明了的标准 o如 ’±¼¶®²和 ’«¯¶¶²±的标准 o
它们只能是属于研究性的标准 o只有当国家建筑规范引用了这些标准 o它们才能对木楼板形成真正的强制性
标准 ∀随着新的木材产品和建造技术的不断使用 o如果还继续使用传统的 ˜⁄挠度的话 o客观存在有振动
xwt 第 y期 周海宾等 }木结构房屋中木楼板的振动及其适用性设计
的楼板其比例就会增加 ∀尽管人们期望有问题楼板的数量会慢慢变少 o但是为了消费者的利益规范制定机
构还可能会强迫建筑产品供应商和规范委员会提供设计信息 o是强制还是相反 o进而最小化这个问题 ∀这就
解释了近年来研究者对这一领域突然兴趣增加的缘故 ∀
除加拿大外 o近年来在新西兰 !芬兰 !瑞典 !英国等国家也进行相关的研究来评价前面所述的设计方法 o
尤其是楼板振动适用性方面的设计规范 ∀
自试行版 ∞∏µ²¦²§¨ x采用了 ’«¯¶¶²±的方法以来 o便引来了更多的关注kŽ∏¯¯ ¤¤ ετ αλqot||{ ~פ¯­¬ ετ αλqo
t||{ ~≥¤°∏¨ ¶¯¶²± ετ αλqot||{ ~…¨ ¤·¬¨ ot||{ ~∂¤± ’²¶·¨µ«²∏·ετ αλqot||{l ∀在新西兰 o…¨ ¤·¬¨kt||{l研究评价了
试行版 ∞∏µ²¦²§¨ x标准k≤∞‘ot||ul对 v个实木锯材格栅楼板的适用性 ∀他发现对无荷载楼板所测量的模态
阻尼比要比 ’«¯¶¶²±kt||tl建议的 t h这个值高 o而且所使用的阻尼比值严重影响计算结果 ∀ …¨ ¤·¬¨kt||{l最
后得出结论试行版 ∞∏µ²¦²§¨ x标准按照当前的形式来预测振动适用性是无效的 ∀
在芬兰 oŽ∏¯¯ ¤¤和 פ¯­¬报道了一个研究程序来研究轻型钢格栅楼板kŽ∏¯¯ ¤¤ ετ αλqot||{ ~ פ¯­¬ ετ αλqo
t||{l ∀他们的目的是调查试行版 ∞∏µ²¦²§¨ x标准和加拿大 t ®‘静态挠度标准 ∀他们对 v个实验室造轻型
钢格栅 !胶合板底板楼板在不同跨度下进行了静态和动态测试以及主观评价研究 o发现加拿大 t ®‘静态挠
度标准要比试行版 ∞∏µ²¦²§¨ x标准与人们感觉有更好的关联 ∀
瑞典的 ≥¤°∏¨ ¶¯¶²±等kt||{l也做了类似的研究 o他们发现所测量的模态阻尼是高于 ’«¯¶¶²±建议的 t h ∀
按照 ’«¯¶¶²±的设计程序 o并且用他推荐的阻尼值 o试行版 ∞∏µ²¦²§¨ x标准把所有的楼板都评为可接受的 o但
是实际上这些楼板中仅有一个被评价者评为可接受 ∀使用加拿大的方法 o它们可以很准确地将 t个不接受
的楼板分开 o但是误判了其他 w个不接受的楼板 ∀
∂¤± ’²¶·¨µ«²∏·等kt||{l在英国建筑研究院k…∏¬¯§¬±ª • ¶¨¨¤µ¦«∞¶·¤¥¯¬¶«°¨ ±·o…• ∞l研究了不同格栅产品造
木楼板的振动 o分别是实木锯材和工程木格栅楼板 ∀他们确定了一个人在楼板上行走引起的主导频率和均
方根加速度响应 o并将研究结果用来评价 Œ≥’uyvkŒ≥’ ot|z{l和试行版 ∞∏µ²¦²§¨ x o结果发现 Œ≥’uyv和试行版
∞∏µ²¦²§¨ x这 u个标准在评判上存在着很大差异 ∀
v 楼板振动研究的发展方向
以上所有的研究表明 o迄今为止还没有形成一个通用的 !适用的设计规范来控制各种各样类型木楼板的
振动 ∀木楼板振动适用性涉及的参数很多 o只有深入地考虑这些参数及其相互间关系才能使振动适用性设
计方法的研究更为合理 o寻找木楼板振动适用性设计合适的参数这项研究将继续进行 ∀任何可能的设计方
法都应该从预测和测量参数中获得 o并且能够表达楼板适用的人群对他们楼板振动的反应 ∀
为了找到人们感觉与振动参数之间的关联 o研究人员做了大量的研究工作 ∀发展木楼板振动适用性设
计方法对改进木楼板振动性能有着极其重要意义 ∀可以预见 o在这一领域的工作将为发展通用的 !适用的设
计方法及其被建筑规范的采用打下坚实的基础 ∀
参 考 文 献
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’«¯¶¶²± ≥ qt||t q≥ µ¨√¬¦¨¤¥¬¯¬·¼ ¦µ¬·¨µ¬¤2 ¶¨³¨¦¬¤¯ ¼¯ ©¯²²µ√¬¥µ¤·¬²± ¦µ¬·¨µ¬¤q °µ²¦¨ §¨¬±ª²© t||t Œ±·¨µ±¤·¬²±¤¯ ׬°¥¨µ∞±ª¬±¨ µ¨¬±ª ≤²±©¨µ¨±¦¨ ou p x ≥¨ ³·¨°¥¨µo
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