全 文 ：第 v{卷 第 w期
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林 业 科 学
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针叶树材纵向气体渗透的三维流阻网络
鲍甫成 侯祝强
k中国林科院木材工业研究所 北京 tsss|tl
摘 要 } 气体在木材中的渗透是通过木材内的孔隙通道进行 o而木材内的孔隙结构非常复杂 o在纵向 !径向 !
弦向的连接特性均不相同 ∀以往关于针叶树材气体渗透的模型或理论 o只考虑针叶树材内气体渗透通道在 t
个或 u个方向上的连接 ∀本文根据针叶树材管胞流阻和管胞在纵向 !径向 !弦向的连接特性 o建立了一个描述
针叶树材纵向气体渗透性的三维流阻网络 o并运用重正化变换求解出流阻网络的流阻 o计算了针叶树材气体
纵向渗透系数 ∀所得马尾松木材气体纵向渗透系数计算值与其测量结果进行比较 o两者十分吻合 o表明本文
关于针叶树材气体纵向渗透三维流阻网络理论的科学性 ∀
关键词 } 木材纵向气体渗透性 o流阻 o流阻网络 o实空间重正化
收稿日期 }usss2tu2uz ∀
基金项目 }国家/九五0攀登计划资助项目k|x2专2szl ∀
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ΛΟΝΓΙΤΥ∆ΙΝΑΛ ΓΑΣ ΠΕΡ ΜΕΑΒΙΛΙΤΨ ΟΦ ΣΟΦΤ ΩΟΟ∆Σ
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Αβστραχτ } Š¤¶©¯²º¶·«µ²∏ª«·«¨ ³¤¶¶¤ª¨¶·«¤·¦²±¶¬¶·²©√¤µ¬²∏¶³²µ¨¶¬±¶¬§¨ º²²§q׫¨ ¶·µ∏¦·∏µ¨ ²©·«¨ ³²µ¨¶¬¶¦²°³¯ ¬¨
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Κεψ ωορδσ} ²±ª¬·∏§¬±¤¯ ª¤¶³¨µ°¨ ¤¥¬¯¬·¼ ²©º²²§oƒ¯ ²º2µ¨¶¬¶·²µoƒ¯ ²º2µ¨¶¬¶·²µ±¨·º²µ®o• ¤¨¯ ¶³¤¦¨ µ¨±²µ°¤¯¬½¤·¬²±
气体在木材中的渗透是通过木材内孔隙通道进行的 o所以木材气体渗透性受到木材结构的极大影
响 ∀木材是一种内部孔隙结构非常复杂的介质 o细胞间的孔隙连接在纵 !径 !弦向各不相同 o欲准确反映
气体在木材中的渗透机理和规律 o就必须建立一个符合木材内部孔隙结构的木材气体渗透理论 ∀
以往关于针叶树材气体渗透的模型或理论 o只考虑针叶树材内气体渗透通道在一维或二维的连接
k≥¬¤∏ot|{wl ∀而每一个针叶树材管胞对于渗透气体都具有纵 !径 !弦向的流阻k鲍甫成等 ousstl o气体在
针叶树材中的渗透等效于在针叶树材管胞流阻构成的网络中的流动 o研究气体在针叶树材中的渗透就
等效于研究气体在针叶树材管胞流阻网络中的流动 ∀如果求得针叶树材试件纵向气体渗透流阻网络的
流阻 o由流阻与渗透系数的关系就可得到针叶树材试件的气体纵向渗透系数 ∀本文将利用针叶树材管
胞气体渗透的流阻和管胞在纵 !径 !弦向的连接特性 o建立一个描述针叶树材纵向气体渗透性的三维流
阻网络 ~并运用重正化变换求解流阻网络的流阻 o计算针叶树材气体纵向渗透系数 o并与马尾松木材气
体纵向渗透系数测量结果比较 o以验证由三维流阻网络理论所得计算结果的准确性 ∀
t 针叶树材纵向气体渗透流阻网络
根据针叶树材的解剖结构 o管胞长轴与树轴方向即纹理平行排列 o并在纵 !径 !弦向相互连接构成针
叶树材实体 ∀图 t所示为在纵 !径 !弦向两两对称排列的 {个管胞k并未按管胞实际尺寸比例画出 o图中
数字为 {个管胞的序号 o位于左下角背面序号为/ z0的管胞被遮盖l o在本文以下的讨论中 o选择其作为
构成针叶树材气体渗透流阻网络的基元组 ∀
图 t {个管胞空间排列示意图
ƒ¬ªqt ≥¦«¨ °¤·¬¦§¬¤ªµ¤° ²©{·µ¤¦«¨¬§¶
¤µµ¤±ª¨ °¨ ±·¬±·«µ¨¨§¬°¨ ±¶¬²±¶
}纵向 o• }径向 o× }弦向
}׫¨ ²¯±ª¬·∏§¬±¤¯ §¬µ¨¦·¬²±o• }׫¨ µ¤§¬¤¯
§¬µ¨¦·¬²±o× }׫¨ ·¤±ª¨±·¬¤¯ §¬µ¨¦·¬²±q
111 管胞间各纹理方向流阻分量的连接
根据气体在管胞内和管胞间的渗透通道k鲍甫成等 ousstl o
将每一管胞在纵 !径 !弦向的流阻一一连接 o就构成一个三维空间
流阻网络 ∀以位于在 • p ×k径 !弦向所在平面l平面上序号为
/ t0 !/ u0 !/ v0 !/ w0管胞为例 o讨论如图 t所示管胞基元组的流阻分
量在 y个面上的连接 ∀
仿效 Ž¬±ªkt|{|l和 ∞º¬±ªkt||vl构造空间流阻网络的方法 o将
管胞的纵 !径 !弦向流阻都分为相等的两部分 o称为管胞在相应纹
理方向的流阻分量 o以管胞的中心作为管胞流阻分量的连接点 ∀
渗透气体沿纵 !径 !弦向中的一个方向由一个管胞流入相邻管胞
所对应的流阻 o就等于这两个管胞在该方向流阻分量的串联 ∀图 t所示的管胞/ t0 !/ u0 !/ v0 !/ w0在 • p
×平面的流阻分量连接k图中 Ρª表示一个管胞的总流阻l o图 u左图水平虚线表示两个管胞纵向流阻分
量 o垂直虚线表示管胞的两个弦向流阻分量 ∀图 u右图为这 w个管胞 o按上述方式连接的 • p ×平面流
阻网络流路图 ∀按照上法 o可得到图 t中所示 {管胞在另外 x个平面相应的流阻分量连接流路 o其流路
图与图 u类似不再重画 ∀
图 u 管胞/ t0 !/ u0 !/ v0 !/ w0的流阻分量
在 • p ×平面连接示意和流路图
ƒ¬ªqu ׫¨ ¤µµ¤±ª¨ °¨ ±·¤±§¦²±±¨ ¦·¬²± ²©©¯²º2µ¨¶¬¶·²µ
¦²°³²±¨ ±·¶²©·µ¤¦¦«¨¬§t ou ov ¤±§w¬± • p × ³¯¤±¨
!• !× 的意义与图 t相同 ~Ρªt !Ρªu !Ρªv !Ρªw为 w个管胞的
流阻 oΡt ∗ Ρty为 w个管胞的流阻在 • ) ×平面上的流阻分
量 ∀
o• o¤±§× «¤√¨ ·«¨ ¶¤°¨ °¨ ¤±¬±ª¤¶¬± ƒ¬ªqt ~Ρªt o Ρªu o Ρªv o
¤±§ Ρªw µ¨³µ¨¶¨±·©¯²º2µ¨¶¬¶·²µ¶²©·µ¤¦«¨¬§¶~ Ρ¬±µ¬ª«·¶¬§¨ ²©ƒ¬ªq
u¬¶·«¨ ¦²°³²±¨ ±·²©·«¨ ©¯²º2µ¨¶¬¶·²µ¤±§±∏°¨ µ¤¯¶¬±¶∏¥¶¦µ¬³·¬±2
§¬¦¤·¨·«¨ ¶¨µ¬¤¯ ±∏°¥¨µ¶²©·«¨ ¦²°³²±¨ ±·¶q

如将图 t的 {个管胞在 y个面上的流阻分量连
接流路连接叠合 o就可得到作为网络流阻基元组的 {
个管胞流阻的三维空间连接图k图 v o为使视图简洁 o
图中用直线条示流阻 o小黑点代表流阻的连接点l ∀
管胞在纵 !径和弦向的流阻分量各不相同 o因而当渗
透气体沿着纵 !径 !弦向通过流阻基元组时 o相应的
等效流阻和流路都不相同 ∀由此可知 o管胞流阻基
元组具有反映针叶树材气体渗透性在纵 !径 !弦向上
差异的特性 ∀
112 气体纵向渗透流阻网络基元组的等效流路
当气体沿纵向通过图 v所示的流阻网络基元组
渗透时 o径向k• l和弦向k×l无压强差存在 o则接点
/ x0 !/ y0 !/ z0 !/ {0 !/ |0 !/ ts0 !/ tt0 !/ tu0 !/ tv0 !/ tw0 !
/ tx0 !/ ty0 !/ tz0 !/ t{0 !/ t|0 !/ us0 o是一些开路的流
阻端点可以除去 ∀同时 o/ t0 !/ u0 !/ v0 !/ w0各点的压
强都为渗透气体流入基元组的压强 o这 w个端点可连成一点 ~而/ ut0 !/ uu0 !/ uv0 !/ uw0 各点都等于渗透
气体流出这基元组的输出压强 o故这 w个端点也可连成一点 o由此得到如图 w所示的流阻基元组的流
路 o图中各个端点间的流阻与管胞的流阻分量关系如下所示k式中上标/ 0 !/ • 0 !/ ×0表示纵 !径 !弦向l }
Ρtu € яªx ~ Ρtv € яªt ~ Ρtw € яªv ~ Ρtx € яªz ~ Ρuv € Ρ •ªt n Ρ •ªx ~Ρux € Ρתx n Ρתz ~Ρuy € яªx n яªy ~
Ρvw € Ρתt n Ρתv ~ Ρvz € яªt n яªu ~ Ρwx € Ρ •ªv n Ρ •ªz ~ Ρw{ € яªv n яªw ~ Ρx| € яªz n яª{ ~ Ρyz € Ρ •ªu n Ρ •ªy ~
Ρy| € Ρתy n Ρת{ ~ Ρyts € яªy ~ Ρz{ € Ρתu n Ρתw ~ Ρzts € яªu ~ Ρ{| € Ρ •ªw n Ρ •ª{ ~ Ρ{ts € яªw ~ Ρ|ts € яª{ q
utt 林 业 科 学 v{卷
图 v {个管胞流阻的三维空间连接图
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{·µ¤¦«¨¬§¶¬±·«µ¨¨§¬°¨ ±¶¬²±¶

图 w 气体纵向渗透流时流阻网络基元组的等效流路图
ƒ¬ªqw ׫¨ ¦¬µ¦∏¬·§¬¤ªµ¤° ²©ª¤¶³¨µ°¨ ¤·¬±ª¬±·«¨ ²¯±ª¬·∏§¬±¤¯
§¬µ¨¦·¬²±·«µ²∏ª«¤¥¯²¦®²©©¯²º2µ¨¶¬¶·²µ
!• !×意义与图t相同∀o• o¤±§× «¤√¨ ·«¨ ¶¤°¨ °¨ ¤±¬±ª¤¶¬± ƒ¬ªqtq

u 气体纵向渗透流阻网络的等效流阻
211 试件的次级流阻网络
一个针叶树材气体纵向渗透试件包含着数百万个管胞 o将这些管胞纵 !径 !弦向的流阻分量按上节
所述流阻连接方式逐一连接 o就构成一个描述气体纵向渗透的三维流阻网络 o这是一个在纵 !径 !弦向 v
个基本方向异性的简单立方体网络 ∀
当试件某一基本方向存在外加宏观压强差时 o气体除沿该方向流动外 o也要沿另两个基本方向流
动 ∀但气体沿存在宏观压强差的的流动 o与沿无宏观压强差的流动是有差别的 o这种差别就是沿无宏观
压强差存在的基本方向的流动将要受到一定的限制 ∀ ¬°°¨ µ°¤±±kt|{vl曾指出 o因蒸腾压水分沿着树
干轴向k纵向l上升时 o也沿径向和弦向移动 o对不同的树种 o水分上升的距离与弦向流动距离间的夹角
在 tβ ∗ vβ ∀为了定量反映和描述气体在三维空间的这种流动特性 o根据 ¬°°¨ µ°¤±±得到的观察现象和
分析结果 o定义试件气体渗透的次级流阻网络 o即试件内部存在着一些流阻相互不连接的区域 o这样的
区域为一个次级流阻网络 ∀
气体在针叶树材中沿纵向渗透的阻力远小于径向和弦向渗透阻力 o在外加的纵向气体压强差作用
下 o气体在试件内沿径向和弦向流过的管胞数目将不会超过沿纵向流过的 ∀本文假定次级流阻网络在
纵 !径 !弦向包含的管胞数目都等于试件纵向管胞数目 ∀气体纵向渗透试件的流阻网络由若干次级流阻
网络组成 o如果已知试件的纵向管胞数目 o则就可确定试件次级流阻网络的流阻数目 ∀
212 实空间重正化变换的一般过程
纵向渗透试件的次级流阻网络包含有近 u1{ ≅ tsw 个流阻单元 o本文使用实空间重正化变换方法求
其等效流阻 ∀实空间重正化变换是将小空间的物理量/平均0成为大空间的物理量k于渌等 ot|{w ~卢春
生等 ot||s ~…µ∏¦¨ 等 ot||t ~t||ul o经过一次变换后 o由一定数目小空间尺度网络单元构成的网络单元组 o
变换成一个单一的大空间尺度单元 o并由各个小空间尺度单元物理量 o获得大空间尺度单元物理量 ∀
关于针叶树材气体纵向渗透流阻网络的三维重正化变换 o选择流阻单元组的单元数目为 { ∀此外 o
渗透试件的流阻网络是由有限个流阻单元构成的流阻网络k…¬§¨µ等 ot||wl o以下关于试件流阻网络重
正化变换讨论中 o只要求所进行的重正化变换是否覆盖了整个流阻网络 o而并不关注变换是否达到了不
动点 ∀本文只涉及实空间重正化变换 o将使用重正化变换这一术语作为实空间重正化变换的称谓 ∀
图 x表示了三维流阻网络进行重正化变换的一般过程 ∀图 x的k¤l中 o小方框表示流阻网络的一个
管胞流阻分量 o加黑的大方框表示整个流阻网络 o图中所示的网络包含了 xtuk{vl个管胞的流阻分量 ∀
选择上下 !左右 !前后两两对称排列的 {个管胞的流阻分量构成流阻单元组k如k l¨ 所示l o那么整个网
络包含了 yw个流阻单元组 ∀将这 yw个流阻单元组中的各个流阻 o按照某一选定的方式进行组合迭加 o
就得到由这 yw个新的流阻单元表示的流阻网络 o如图 x中k¥l所示 ∀
在k¥l中再选择由上下 !左右 !前后两两对称排列的相邻 {个流阻单元构成新的流阻单元组 o再将其
vtt 第 w期 鲍甫成等 }针叶树材纵向气体渗透的三维流阻网络
中的各个流阻按照选定的方式进行组合迭加 o就得到了只由 {个流阻单元表示的流阻网络 o如图 x中
k¦l所示 ∀k¦l中只剩下 {个流阻单元 o整个网络就是一个流阻单元组 o对这一流阻单元组再次按照选定
的方式进行组合迭加 o最后就得到由一个流阻单元表示的流阻网络 o如图 x中k§l所示 ∀这个流阻单元
就为该流阻网络的等效流阻 ∀通过这样 v次重正化变换 o就可将一个包含有 xtu个管胞的流阻分量的
流阻网络 o变换成一个单一的流阻 ∀由上述过程可知 o流阻网络的每一次重正化变换都类似 o均针对由
{个流阻单元所组成的流阻单元组进行 ∀要指出的是 o选择 {个流阻单元按上下 !左右 !前后两两对称
构造流阻单元组 o不是三维重正化变换本身所要求的 o是根据变换和计算的可操作性选择的 ∀
图 x 三维空间网络重正化变换示意图
ƒ¬ªqx ≥¦«¨ °¤·¬¦§¬¤ªµ¤° ²©µ¨±²µ°¤¯¬½¤·¬²± ³µ²¦¨§∏µ¨
²©·«µ¨ 2¨§¬°¨ ±¶¬²±¤¯

按本文选定的构造流阻单元组的方式 o一次变换
后流阻单元组在 v个正交垂直的基本方向上尺寸扩大
t倍 o而网络流阻单元在 v个基本方向的数目各自减
少 tΠu o网络流阻单元组总数目则减少 tΠ{ ∀那么 o对网
络进行 ν次重正化变换后 o网络流阻单元的总数目减
少 tΠ{νktruvνl o这对于由大数目的管胞流阻分量构成
的气体渗透试件次级流阻网络而言 o是一个行之有效
的变换方法 ∀
⁄¤µ¦¼定律和 ’«°定律是描述线性流的唯象定
律 o因而可将电阻的串并联合并及三角连接和星形连
接的等效变换应用于流阻基元组的组合迭加中k鲍甫
成等 ousstl ∀将图 w所示的流阻基元组变换成一个单
一的流阻单元 o就是由一系列流阻三角连接和星形连
接之间的交替变换及串并联变换的步骤完成 ∀一个
纵向渗透试件的次级流阻网络要涉及近百次流阻变
换步骤 o本文将直接给出变换的结果 ∀
213 次级流阻网络的等效流阻
设矩形试件长度方向k纵向l管胞数目为 ͏o与试件截面相互垂直的两个边长方向k径向和弦向l
管胞的数目为 Ν• 和 Ν× ~且渗透试件长为 Λo其正方形截面的边长为 α∀若管胞纵向的有效长度平均值为
ˏs o径向直径平均值为 Λ• 以及弦向直径平均值为 Λ× o那么 o͏ € ΛΠˏs !Ν• € αΠΛ• !Ν× € αΠΛ× ~同时 o
令 µ • € Ν•Π͏!µ × € Ν×Π͏o在纵向渗透试件的横截面上沿径向和弦向以 ͏管胞数目为单位 o将试件
划分所得的区域即为试件的次级流阻网络 o一个纵向渗透试件的流阻网络的流阻就是 Νχ• ×k € µ • ≅
µ × l个次级流阻网络等效流阻k ©¨©¨¦·¬√¨ ©¯²º2µ¨¶¬¶·²µl的并联 ∀
试件的次级流阻网络在纵向 !径向和弦向的流阻分量数目均为 ͏o若 ͏ € uϑ且 ϑ为一正整数 o由
前面的分析知 o对次级流阻网络进行 ϑ次重正化变换后 o变换将覆盖整个次级流阻 ∀一般来说 o气体纵向
渗透试件的 ͏不是 u的正整数幂次数 o由本文所用纵向渗透试件早晚材管胞长度和试件长度 o算得其
纵向管胞数目 ͏约为vs ∀ϑ € w时kuw € tyl次级流阻网络刚好进行w次重正化变换 ~ϑ € x时kux € vul
则能进行 x次重正化变换 ovs位于 ty与 vu之间 o设 w次重正化变换所得次级流阻网络等效流阻为 Ρ…w o
x次重正化变换所得次级流阻网络等效流阻为 Ρ…x o纵向含有vs个管胞的试件次级流阻网络等效流阻为
яo有 Ρ…x  я  Ρ…w ∀x次重正化变换所对应的次级流阻网络纵向长度 o较w次重正化变换所对应的次
级流阻网络纵向长度增加了 t倍 o横截面积则增大到 w倍 o根据计算知 Ρ…w 与 Ρ…x 的差别最大为 v h ∀流
阻与其长度成正比而与其横截面积成反比 oΡ…w 与 Ρ…x 相差不大 o可以认为次级流阻网络经这两次变换
后等效流阻的差值 o与其长度成正比而与其横截面积成反比 o从而可采用在 Ρ…w 与 Ρ…x 之间线性插值的
方法计算 яk胡祖炽等 ot|{yl ∀
设 Νw !Νx 为第 w次和第 x次重正化变换后次级流阻网络所包含的纵向管胞的数目 o试件的长度和
wtt 林 业 科 学 v{卷
截面积为 Λ和 Α∀这样有 oΛ € ͏ˏs !Λw € Νw ˏs !Λx € Νx ˏs !Αχ € Νχu Λ• Λ× !Αw € Νuw Λ• Λ× !Αx €
Νux Λ• Λ× o得到下面计算试件次级流阻网络等效流阻的插值公式 }
Ρχ € Ρ…w p ͏ p Νw Ν
u

Νx p Νw Νux k Ρ…w p Ρ…xl ktl
另外 o根据三维重正化变换知 o Ρ…x由 {个差异虽不大但并不相同的 • …w变换得到 o因此实际计算时
式中 Ρ…w 的值是使用变换 Ρ…x 所用的这 {个 Ρ…w 的平均值 ∀
v 气体纵向渗透系数测量与计算
311 试件气体纵向渗透系数测量
用于气体渗透系数测量的试材 o采自广西凭祥市中国林科院热带林实验中心大青山林场 o在 us¤生
的马尾松人工林中 o选择 y棵正常生长的树 o从距地面 u1v °处向上各截取 t1x °长的树段 o计 y根 o各
试材树干k湿材l大头直径 }t| ∗ uw¦°o小头直径 }t{ ∗ uu¦°∀
试材自采集地点运回后 o立即解锯成毛坯 o毛坯在室内气干 {个月之后 o加工成横截面为 u1s ¦° ≅
u1s¦°长为 ts1s¦°的无疵试件 ∀加工好的试件在调湿箱内调湿 v个月后 o在其外缘侧面先后用虫胶漆
和硝基清漆封涂各 v 次 o晾干后继续调湿一个半月 o使试件的平衡含水率达 ts h 的预定值k误差
s1x h l ∀
图 y 气体渗透系数测量装置示意图
ƒ¬ªqy ≥¦«¨ °¤·¬¦§¬¤ªµ¤° ²©·«¨ ¤³³¤µ¤·∏¶∏¶¨§©²µ·«¨ §¨·¨µ°¬±¤·¬²±
²©¤¬µ³¨µ°¨ ¤¥¬¯¬·¼
≠高压空气瓶 ~阀门 ~≈气体调压阀 ~…过滤器 ~ 压强计 ~
¡试件 ~¢压强计 ~£气体流量计 ∀ ≠ „¬µµ¨¶¨µ√²¬µ~  ‘¨ §¨¯¨
√¤¯√¨ ~ ≈ Š¤¶³µ¨¶¶∏µ¨ µ¨ª∏¯¤·²µ~ …Š¤¶©¬¯·¨µ~   Š¤¶³µ¨¶¶∏µ¨ °¨ ·¨µ~
¡× ¶¨·¶³¨¦¬°¨ ±~ ¢ Š¤¶³µ¨¶¶∏µ¨ °¨ ·¨µ~ £ƒ¯ ²º °¨ ·¨µq

试件气体渗透系数测量装置示意图如图 y所
示 ∀用于测量试件渗透系数的渗透气体是经工厂
过滤处理后储存在高压气瓶内的空气 ∀
为保证渗透气流是线性流k侯祝强等 ot|||l o
测量时应控制渗透气体体积流率 Θ小于 u1z ≅
tsp y °v#¶pt ∀测量了来自 y棵树段的 {s个试件的
气体纵向渗透系数 ∀
312 气体纵向渗透系数计算
由于纹孔的闭塞 o一些管胞会被全部堵塞 o使
得渗透气体无法通过 ∀日本木材科学工作者 °¨ ±ª
• ∏•²±ªkt|{sl根据木材渗透性研究工作成果指
出 o尽管木材是具有渗透性的多孔介质材料 o但其内部某些部分可能是不具渗透性的 ∀在本文前两节关
于管胞流阻和试件流阻网络的讨论中 o未考虑一些被完全堵塞的管胞对于试件气体渗透性的影响 ∀引
用 u1t节试件气体渗透次级流阻网络的定义 o认为因管胞完全堵塞对气体渗透所产生的影响也局限在
各个次级流阻网络内 o即试件内的堵塞部分以次级流阻网络来作为划分 o某个次级流阻网络或者是导通
的或者是不导通的 ∀导通的次级流阻网络才对气体在试件中的渗透是有效的 o并联着的各个有效次级
流阻网络的等效流阻 o形成气体纵向渗透试件的有效流阻 ∀
根据流阻网络的渗流理论计算 o简单立方体点阵组成的三维渗流网络的导通临界概率为 s1vk≥·¤±2
¯¨ ¼ ot|{xl o即渗流网络包含的基元中有 vs h是导通基元时 o整个网络是导通的 ∀纵向渗透试件的次级
流阻网络是简单立方体点阵网络 o各个次级流阻网络的导通概率即为三维渗流集团的临界导通概率 ∀
根据定义 o各个次级流阻网络的存在是相互独立的 ∀这样 o纵向试件有效次级流阻网络数目的确定 o就
是 ν个次级流阻网络在导通概率 π为 s1v的条件下 o满足二项分布时数学期望值的计算问题 o设试件的
有效次级流阻网络数目的平均值 ν∞ o则有 νΕ € πνk方开泰等 ot|{zl ∀若试件次级流阻网络的等效流阻
平均值是 яo试件的有效流阻 я∞ € яΠν∞ ∀这样 o针叶树材气体纵向渗透系数 Κª}
Κª € ΙΓΠ„• ∞ kul
式中 Λ为气体渗透长度 oΓ为气体的动力粘滞系数 oΑ为与渗透方向垂直的试件面积 ∀
xtt 第 w期 鲍甫成等 }针叶树材纵向气体渗透的三维流阻网络
表 1 马尾松试件气体纵向渗透系数的计算与测量结果 ≠
Ταβ .1 Τηε χαλχυλατιον ανδ µεασυρεµεντ οφλονγιτυδιναλ γασ περµεαβιλιτψ οφσπεχιµεν φροµ πλατανατιον2γροων Μασσον πινε
项目 Œ·¨° Ν∞ ν∞ яk°¤#¶#°pvl я∞k°¤#¶#°pvl Κ≤k°ul ʏk°ul Εk h l
数值 ∂¤¯∏¨¶ uuw1u yz1v y1yw ≅ tstt |1{z ≅ ts| w1x| ≅ tsp tv w1xz ≅ tsp tv s1ww
≠ Ν∞ }试件次级流阻网络平均数目 ~ν∞ }试件有效次级流阻网络平均数目 ~ я}试件次级流阻网络等效流阻平均值 ~я∞ }试件有效流阻
平均值 ~Κ≤}试件气体纵向渗透系数计算结果平均值 ~ʏ }试件气体纵向渗透系数测量结果平均值 ~ Ε }相对误差 ∀ Ν∞ }„√¨ µ¤ª¨
±∏°¥¨µ²©·«¨ ¶¨¦²±§¤µ¼ ±¨ ·º²µ®¶²©©¯²º2µ¨¶¬¶·²µ¬±¶³¨¦¬°¨ ±~ν∞ } „√¨ µ¤ª¨ ±∏°¥¨µ²©·«¨ ©¨©¨¦·¬√¨ ¶¨¦²±§¤µ¼ ±¨ ·º²µ®¶²©©¯²º2µ¨¶¬¶·²µ²©¶³¨¦¬° ±¨ ~
я}„√¨ µ¤ª¨ ²©·«¨ ¶¨¦²±§¤µ¼ ±¨ ·º²µ®¶²©©¯²º2µ¨¶¬¶·²µ²©¶³¨¦¬°¨ ±~я∞ }„√ µ¨¤ª¨ ²©·«¨ ©¨©¨¦·¬√¨©¯²º2µ¨¶¬¶·²µ²©¶³¨¦¬° ±¨ ~Κ≤}׫¨ ¤√¨ µ¤ª¨ ²© ²¯±ª¬2
·∏§¬±¤¯ ª¤¶³¨¤° ¤¨¥¬¯¬·¼ ²©¶³¨¦¬°¨ ±©µ²° ¦¤¯¦∏¯¤·¬²±~ʏ }׫¨ ¤√¨ µ¤ª¨ ²© ²¯±ª¬·∏§¬±¤¯ ª¤¶³¨¤°¨ ¤¥¬¯¬·¼ ²©¶³¨¦¬° ±¨ ©µ²° °¨ ¤¶∏µ¨° ±¨·~Ε }• ¨¯¤·¬√¨
µ¨µ²µq
由试件管胞的解剖结构参数及管胞流阻分量数学表达式k鲍甫成等 ousstl o按前述方法编制的 ≤ 语
言程序 o由渗透系数测量时的平均温度kus1sy ε l !试件两端压强的平均值kt1tvu ≅ tsx°¤l o以及对应的
空气动力粘滞系数 o计算出试件次级流阻网络等效流阻的平均值 ~由试件的尺寸及试件管胞的解剖结构
参数 o算得试件有效次级流阻网络平均数目 ν∞ € yz1v o由此得到试件的有效流阻 o并最后算出试件气体
纵向渗透系数的平均值 o计算和测量的结果及有关参数列于表 t ∀由表 t可知 o根据针叶树材气体渗透
流阻网络及其有关理论计算得到的试件纵向渗透系数计算值与测量值几乎相等 o两者符合得非常好 ∀
w 结论
根据针叶树材管胞流阻和管胞在纵 !径 !弦向的连接特性 o建立了一个描述针叶树材气体纵向渗透
流阻网络 o并运用重正化变换求解出流阻网络的流阻 o提出了针叶树材气体纵向渗透系数的计算方法 ∀
计算所得马尾松木材气体纵向渗透系数与其测量结果进行了比较 o两者十分吻合 o表明本文关于针叶树
材气体纵向渗透流阻网络理论 o可以较准确地计算预测针叶树材的气体纵向渗透系数 ∀
由于测量大尺寸试件气体渗透系数有实际操作上的技术困难 o目前关于木材渗透性的研究都是基
于实验室测量用的小尺寸试件 o但木材渗透性的变异极大 o由小尺寸试件所得的结果很难准确反映大尺
寸试件的渗透特性 ∀在木材加工生产中使用的都是大尺寸锯材 o因而小尺寸试件渗透性在实际的应用
就有一定局限性 ∀运用本文所提出的方法 o可以构造大尺寸针叶材试件的流阻网络研究其渗透性 o预测
和估算大尺寸木材试件纵向气体渗透系数 o从而能更有效地应用在木材工业的有关生产实际中 ∀
参 考 文 献
鲍甫成 o侯祝强 q针叶树材管胞气体渗透流阻及其渗透系数 q林业科学 ousst ovzkwl }{s ∗ {z
方开泰 o许建伦 q统计分布 q北京 }科学出版社 ot|{z oyu ∗ zs
侯祝强 o鲍甫成 q木材可压缩流体的流动型态分析 q林业科学 ot||| ovxkvl }yv ∗ y{
胡祖炽 o林远渠 q数值分析 q北京 }高等教育出版社 ot|{y ot{ ∗ us
卢春生 o白以龙 q材料损伤断裂中的分形行为 q力学进展 ot||s ouskwl }wy{ ∗ wzz
于 渌 o郝柏林 q相变和临界现象 q北京 }科学出版社 ot|{w otvu ∗ twz
…¬§¨µŽo‹¨¨µ°¤±± ⁄ • o秦克诚译 q统计物理学中的蒙特卡罗方法 q北京 }北京大学出版社 ot||w o{ ∗ | oww ∗ wy
…µ∏¦¨ „ o • ¤¯ ¤¯¦¨ ⁄o程屏芬译 q临界点现象 }大长度标度的普适性物理学kŒl q力学进展 ot||t outkwl }w|z ∗ xsy
…µ∏¦¨ „ o • ¤¯ ¤¯¦¨ ⁄o程屏芬译 q临界点现象 }大长度标度的普适性物理学kŒŒl q力学进展 ot||u ouuktl }{w ∗ |{
≥·¤±¯ ¼¨ ‹ ∞q重正化群与渗流理论 q物理学进展 ot|{x oxktl }t ∗ yx
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ytt 林 业 科 学 v{卷