全 文 ： 第 vz卷 第 w期u s s t年 z 月
林 业 科 学
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针叶树材管胞气体渗透流阻及其渗透系数
鲍甫成 侯祝强
k中国林业科学研究院木材工业研究所 北京 tsss|tl
摘 要 } 针叶树材气体渗透性与气体在管胞中的流动特性和规律紧密相关 o研究管胞的气体渗透流阻 o可以
获得关于针叶树材气体渗透性更深入的认识 ∀本文从针叶树材管胞解剖结构出发 o运用流体力学理论 o导出
了管胞 v个纹理方向渗透气体流阻的数学表达式 o并由此计算了针叶树材管胞的气体渗透系数 ∀计算结果表
明 o管胞流阻可以描述气体渗透阻力的分布情况 o反映气体渗透性在 v个纹理方向的差异 o在木材细胞层次揭
示针叶树材气体渗透性的机制 ∀
关键词 } 气体渗透性 o流阻 o线性流 o管胞
收稿日期 }usss2sv2uv ∀
基金项目 }国家/九五0攀登计划项目k|x2专2szl ∀
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Κεψ ωορδσ} ×µ¤¦«¨¬§oƒ¯ ²º2• ¶¨¬¶·²µo¬±¨ ¤µ©¯²º oŠ¤¶³¨µ°¨ ¤¥¬¯¬·¼ ²© º²²§
针叶树材管胞比量占针叶树材总体的 |s h以上k北京林学院 ot|{v ~何天相 ot|{xl o气体在针叶树材
中渗透的通道几乎全都由管胞的孔隙所构成k…²¯·²± ετ αλqot|z{ ~≥¬¤∏ot|{wl o所以针叶树材气体渗透性
与气体在管胞中的流动特性和规律紧密相关 ∀
本文将根据针叶树材管胞的解剖结构 o运用流体力学的理论 o导出管胞在 v个纹理方向上关于气体
渗透流阻kƒ¯ ²º2• ¶¨¬¶·²µl的数学表达式 o并由此计算管胞的气体渗透系数 o试图在针叶树材结构单元 )
管胞的层次上揭示气体渗透性及其规律 o以获得对针叶树材气体渗透性更深入的认识 ∀
t 木材气体渗透系数与流阻
当木材中的渗透气体不存在非线性流分量时 o渗透气体流过的通道两端压强差 ∃Π与体积流率 Θ
成正比 o可以使用 ⁄¤µ¦¼定律或其修正形式 ) ) ) „§½∏°¬方程来描述气体在木材中的渗透 ∀ ⁄¤µ¦¼定律与
电阻的 ’«°k欧姆l定律都属于线性唯象定律k林瑞泰 ot||xl o如同由 ’«°定律定义电压 !电流和电阻一
样 o在 ⁄¤µ¦¼定律中以 Θ类比于电流而以 ∃Π类比于电压 o以 Ρ类比电阻 oΧ类比电导 o则可定义气体在
木材中渗透的气体流阻 ΡkŠ¤¶ • ¶¨¬¶·¤±¦¨lk…µ¤°«¤¯¯ot|ztl o以及气体流导 ΧkŠ¤¶≤²±§∏¦·¤±¦¨lk¬¼¤µ¤o
t||tl o
Ρ € ∃ΠΘ ktl
Χ € Θ∃Θ kul
同样 o气体流阻 Ρ与气体流导 Χ之间也存在着类似于电阻与电导互为倒数的关系 ∀考虑到渗透气
体的可压缩性 o根据 ≥¬¤∏的计算方法k≥¬¤∏ot|{wl o渗透气体经可压缩性修正后的流阻 o
Ρ € ∃ΠΠΘΠ kvl
根据渗透系数的定义 o气体渗透系数 Κγ 与流阻的关系为 }
Κγ € ΛΓΑ
t
Ρ kwl
kwl式中 oΛ为渗透长度 ~Α为渗透截面 ~Γ为气体动力粘滞系数 ∀
在通常的木材气体渗透系数测量条件下 o木材中渗透气体的流速低于 tts °Π¶k侯祝强等 ot|||l o即
满足流体可作为不可压流的条件k周光 等 ot||ul ~木材的气体渗透系数是在稳态流的条件下定义的 o
因此 o本文在渗透气体为线性流的前提下 o运用定常流的条件 o推导针叶树材管胞 v个纹理方向的气体
流阻的数学表达式 ∀为简单计 o以下使用/流阻0来替代/气体流阻0 ∀
u 针叶树材管胞的流阻
2 .1 针叶树材管胞的各流阻单元
根据 …²¯·²±和 °¨ ·¼提出的关于气体渗透的针叶树材管胞结构k…²¯·²± ετ αλqot|z{l o气体在管胞中
渗透的路径可分为串接在一起的两部分 }管胞腔和管胞纹孔系统 ∀管胞腔提供气体在管胞内的渗透通
道 o而纹孔系统提供气体在管胞间的渗透通道 ∀后者也包括 v个串接在一起的单元 o即纹孔口 !纹孔缘
与纹孔塞间通道 !纹孔膜微孔k如图 t所示 o图中箭头显示气体渗透的路径l ∀
图 t 针叶树材管胞结构k引自 …²¯·²±ot|z{l
ƒ¬ªqt ׫¨ ·«¨ ²µ¨·¬¦¤¯ °²§¨¯©²µ·µ¤¦«¨¬§k©µ²° t|z{ o…²¯·²±l
t q纹孔膜微孔 °¬·°¨ °¥µ¤±¨ ²³¨ ±¬±ª¶~u q纹孔缘与纹孔塞之间气体流出通道 …²µ§¨µ2·²µ∏¶¤±±∏¯∏¶²±·«¨ §²º±¶·µ¨¤°k ¬¨¬·l ~v q纹孔缘与纹孔
塞之间气体流入通道 …²µ§¨µ2·²µ∏¶¤±±∏¯∏¶²±·«¨ ∏³¶·µ¨¤°k ±¨·µ¼l ~w q气体流出端纹孔口 °¬·¤³¨µ·∏µ¨¶²±·«¨ §²º±¶·µ¨¤°¶¬§¨ ~x q气体流入端纹
口 °¬·¤³¨µ·∏µ¨¶²±·«¨ ∏³¶·µ¨¤° ¶¬§¨ ~y q管胞胞腔 ×µ¤¦«¨¬§ ∏¯°¨ ±q
设管胞k×µ¤¦«¨¬§l在某一纹理方向的流阻为 Ργ o且管胞胞腔的流阻为 ΡΛ !纹孔口k°¬·„³¨µ·∏µ¨l的流
阻为 ΡΠΑ !纹孔缘与纹孔塞间的通道k…²µ§¨µ2ײ∏µ∏¶„±±∏¯¬l的流阻为 ΡΒΤ !纹孔膜微孔k°¬· °¨¥µ¤±¨ ’³¨ ±2
图 u 管胞流阻各分量串联示意图
ƒ¬ªqu ≥¦«¨ °¤·¬¦§¬¤ªµ¤° ²©¶¨µ¬¨¶¦²°³²±¨ ±·¶
²©©¯²º µ¨¶¬¶·²µ¬±·µ¤¦«¨¬§¶
¬±ªl的流阻为 ΡΜΟk如图 u所示l ∀这样有 o
Ργ € ΡΛ n ΡΠΑ n ΡΒΤ n ΡΜΟ kxl
kxl式代表着针叶树材管胞流阻的一般形式 o对气体
沿管胞纵向 !径向和弦向渗透的都适用 ∀本文循 …²¯·²± !
°¨ ·¼和 ≤²°¶·²¦®等k…²¯·²± ετ αλqot|z{ ~≥¬¤∏ot|{wl处理的
方法 o忽略针叶树材管胞不同纹孔类型的差异 o关于针叶
树材管胞纹孔流阻的讨论只考虑具缘纹孔 ∀
2 .2 针叶树材管胞各单元流阻的表达式
t{ 第 v期 鲍甫成等 }针叶树材管胞气体渗透流阻及其渗透系数
视针叶树材管胞为一个矩形体k≥°¬·«ot|yx ~…²¯·²± ετ αλqot|z{l o且管胞的长轴沿树木轴向即纵向排
列 o气体经由管胞沿纵向 !径向和弦向流动的途径如图 v所示 ∀由图 v可知 o渗透气体在胞腔内沿纵向 !
径向或者弦向流过时 o其渗透的路径和距离均不相同 o从而 v个纹理方向的胞腔流阻不相同 ∀管胞纵向
搭接面 !径面和弦面上导通纹孔的数目不相等 o从而管胞 v个纹理方向的纹孔系统流阻也不同 ∀
图 v 气体经由管胞沿纵向 !径向和弦向渗透示意
ƒ¬ªqv ≥¦«¨ °¤·¬¦§¬¤ªµ¤° ²©ª¤¶¨¶©¯²º·«µ²∏ª«·µ¤¦«¨¬§¬±·«¨ ²¯±ª¬·∏§¬±¤¯ oµ¤§¬¤¯ ¤±§·¤±ª¨ ±·¬¤¯ §¬µ¨¦·¬²±¶
u qu qt 管胞腔流阻 视管胞腔与管胞一样也为矩形体k≥¬¤∏ot|ztl o渗透气体无论沿纵向还是沿径向或
弦向 o其过流截面均为一矩形 ∀管胞腔的几何线度比常温常压下空气分子平均自由程大很多 o所以渗透
气体沿 v个纹理方向在管胞腔内流动时 o都不会产生滑流k≤²°¶·²¦®ot|yzl ∀由矩形截面的边条件 o通过
求解二维定常不可压流的动量方程及运用kwl式tl o可以得到针叶树材管胞腔渗透气体流阻 }
ΡΛ € ΓΛwΣ kyl
kyl式中 Λ为渗透气体通过管胞腔流动的长度 oΣkαoβl为 o
Σkαoβl € α
v β
v p
ywαw
Πx 6
]
µ € s
·«ku µ n tlΠΑuβ
ku µ n tlx kzl
kzl式中 o·«k l为双曲正切函数符号 ~α和 β分别为过流截面高度和宽度的一半 ~流阻单位为 °¤#¶#Π°pv ∀
tl侯祝强 q针叶树材气体渗透的三维流阻网络理论 q北京 }中国林业科学研究院博士论文 ot||| ot| ∗ vw
u qu qu 管胞纹孔口流阻 针叶树材具缘纹孔口半径在 u ≅ tsp y °ku Λ°lk…²¯·²± ετ αλqot|z{l左右 o根据
滑流产生的条件 o渗透气体流经纹孔口时无滑流出现 ∀视纹孔口为圆形 o由圆形截面管道粘性流的
‹¤ª¨ ±p °²¬¶¨∏¬¯¯¨公式及kwl式 o便得到了一个管胞第 ι个纹孔口的流阻 }
ΡΠΑι € {ΓδΠρw k{l
k{l式中 oρ为纹孔口半径 ~δ 为纹孔口厚度 ∀纹孔口属短毛细管 o考虑关于 °²¬¶¨∏¬¯¯ k¨泊肃叶l方程的
≤²∏¨·¨ 修正时k≥¬¤∏ot|{wl ok{l式中的 δ用下式中的 δχ代替 o
δχ € δ n t quρ k|l
u qu qv 纹孔缘与纹孔塞间通道的流阻 根据 …²¯·²±和 °¨ ·¼关于流体渗透的针叶树材纹孔结构k…²¯·²±
ετ αλqot|z{l o渗透气体在纹孔缘与纹孔塞间通道k…²µ§¨µp ײµ∏¶„±±∏¯¬l的流动 o可视为气体在两平行圆
环形板之间的流动 o纹孔口与纹孔塞之间的平均距离为 w ≅ tsp y °kw Λ°l左右 o则渗透气体在其间流过
时 o不会出现滑流 ∀根据 …²¯·²±和 °¨ ·¼引用 ≥¦«¬¯¯ µ¨圆环形通道中气体压强差和气体体积流率的关系
k…²¯·²± ετ αλqot|z{l o可以得到纹孔缘与纹孔塞之间通道的流阻 }
ΡΒΤι € v Γ¯ ±kρuΠρtlwΠΗv ktsl
ktsl式中 oρt !ρu 分别为纹孔口和纹孔塞的半径 ~Η为纹孔缘与纹孔塞间距离的一半 ~下标 ι与k{l式的
意义相同 ∀纹孔缘与纹孔塞之间通道虽为短毛细管 o但 ρt 与 ρu 除 o故不需计算 ρt !ρu 的有效长度k∞©2
©¨¦·¬√¨ ¨±ª·«l≤²∏¨·¨ 修正k≥¬¤∏ot|{wl ∀
u qu qw 纹孔膜微孔流阻 纹孔膜微孔形状多变无规 o鉴于其孔径线度极小 o按习惯的处理方法作为圆
u{ 林 业 科 学 vz卷
孔对待k°¨ ·¼ ετ αλqot|y| ~°¨ ·¼ot|zv ~…²¯·²± ετ αλqot|z{l ∀纹孔膜微孔有效半径k∞©©¨¦·¬√¨ •¤§¬∏¶l与常温
常压下空气分子的平均自由程接近或一致k≥¬¤∏ot|{wl o气体流经纹孔膜微孔时将会出现滑流 o这时的渗
透气体有粘性流和滑流两个线性流分量 o纹孔膜微孔流阻为粘性流流阻和滑流流阻的并联 ∀纹孔膜微
孔粘性流的流阻表达形式与k{l式相同 o而纹孔膜微孔滑流分量的流阻为 o
ΡΜΟΣ € vΛwΡΚΧρv
Μs
uΠΡΤΠ kttl
这样 o第 ι个纹孔口的第ϕ个纹孔膜微孔的流阻 }
ΡΜΟϕ € tΠρw
{ΓΛχ n
wΡΚΧρv
vΛΠ
uΠΡΤ
Μs
ktul
ktul式中 oΛχ表示经 ≤²∏¨·¨ 修正后纹孔膜微孔的有效长度k∞©©¨¦·¬√¨ ¨±ª·«l ~ρ是微孔的半径 ~Κχ 是短毛
细管中滑流的 ≤¯ ¤∏¶¬±ª修正因子k≥¬¤∏ot|{wl ~Ρ € s q|为表面特性因子 ~Π为气体平均压强k°¤l ~Ρ 为气
体普适常数 ~Τ为绝对温度 oΜs 为气体摩尔质量 ∀
v 针叶树材管胞流阻的 v个纹理方向分量
3 .1 管胞流阻纵向分量
为最后结果表达式不至过于复杂 o设管胞腔纵向长度为 uΛΛ !径向直径 uΛΡ 和弦向直径 uΛΤ o参考图
v可知气体在管胞中的纵向渗透路径是 }首先通过管胞纵向搭接面上的导通纹孔 o进入管胞腔并穿过由
ΛΡ 和 ΛΤ所构成的平面 o然后再经过管胞另一纵向搭接面上的导通纹孔 o进入相邻的管胞 ∀此时气体在
管胞腔内纵向渗透截面高度的一半为 ΛΤ o而宽度的一半为 ΛΡ o渗透长度等于 uΛΛ o这样管胞腔流阻的纵
向分量 o
ΡΛΛ € ΓΛΛuΣkΛΡ oΛΤl ktvl
ktvl式中 ΡΛΛ的上标/ Λ0表示纵向 !下标/ Λ0表示胞腔 oΣkΛΡ oΛΤl为 o
ΣkΛΡ oΛΤl € Λ
v
ΤΛΡ
v p
ywΛwΤ
Πx 6
]
µ € s
τη ku µ n tlΠΛΡuΛΤ
ku µ n tlx ktwl
如果管胞纵向的导通纹孔数目为 ΝΛ o则针叶树材管胞的一个纹孔k°¬·l的流阻 ΡΛΠk下标表示纹孔l
为这 ΝΛ个纹孔系统流阻的并联 o即 o
t
ΡΛΠ € 6
ΝΛ
ι € t
t
ΡΛΠΑι n ΡΛΒΤι n ΡΛΜΟι ktxl
ktxl式中 oΡΛΠΑι !ΡΛΒΤι为第 ι个纹孔的纹孔口流阻和纹孔塞缘间流阻 ∀气体渗透通过纹孔膜时膜两侧各点
的压强相同 o故各个微孔两端的压强差相等 ∀同时 o通过纹孔膜时气体体积流率为通过各个微孔的气体
体积流率之和 o若第 ι个纹孔的纹孔膜微孔数目为 ΝΛϕ o则第 ι个纹孔的纹孔膜流阻 ΡΛΜΟι为这 ΝΛϕ个微孔
流阻的并联 o即
t
ΡΛΜΟι € 6
ΝΛϕ
ϕ€ t
t
ΡΛΜΟιϕ ktyl
ktyl式中 o下标/ ϕ0表示 ΝΛϕ个微孔的序数 ∀这样 o一个针叶树材管胞纵向流阻 }
ΡΛ € ΓΛΛuΣkΛΡ oΛΤl n 6
ΝΛ
ι € t
t
{ΓΛχΒι
ΠρwΤι n
v Γ¯ ±kρΒιΠρΤιl
wΠΗvι n
t
6
ΝΛϕ
ϕ€ t
ΠρwΜ ιϕ
{ΓΛχΜιϕn
wΡΚχρvΜιϕ
vΛΜιϕΠ
uΠΡΤ
Μs
ktzl
v{ 第 v期 鲍甫成等 }针叶树材管胞气体渗透流阻及其渗透系数
ktzl式中 oΛχΒι为第 ι个经 ≤²∏¨·¨ 修正的纹孔的纹孔缘厚度 ~ρΤι为第 ι个纹孔口的半径 ~ρΒι为第 ι个纹孔
的纹孔塞半径 ~Ηι 为第 ι个纹孔的纹孔缘与纹孔塞之间的距离 ∀ ΛΜιϕ和 ΛχΜιϕ分别为第 ι个纹孔的第ϕ个纹
孔膜微孔的厚度和经 ≤²∏¨·¨ 修正后的有效厚度k∞©©¨¦·¬√¨ ׫¬¦®±¨ ¶¶l oρΜιϕ为第 ι个纹孔的第ϕ个纹孔膜微
孔的半径 o其余各量意义与ktul相同 ∀
3 .2 管胞流阻径向分量
参考图 v可知当气体沿管胞径向渗透时 o气体在管胞中的径向渗透路径是 }首先经过管胞径面壁
的导通纹孔进入管胞腔 o并经过边长为 uΛΛ和 uΛΤ的矩形截面流过管胞腔 o然后再经过管胞另一端的径
面壁导通纹孔进入相邻的管胞 ∀此时气体在管胞腔内渗透截面高度的一半为 ΛΤ o宽度的一半为 ΛΛ o渗
透长度等于 uΛΡ o这样管胞腔流阻的径向分量为 o
ΡΡΛ € ΓΛχΡuΣkΛΛ oΛΤl kt{l
根据 ≤²∏¨·¨ 修正的条件k≥¬¤∏ot|{wl o气体沿管胞腔径向渗透时须按短毛细管对待 ∀因此 okt{l式中使
用了短毛细管 ≤²∏¨·¨ 修正的有效长度k∞©©¨¦·¬√¨ ¨±ª·«lΛχΡo且式中的 ΣkΛΛ oΛΤl为 o
ΣkΛΛ oΛΤl € Λ
v
ΤΛΛ
v p
ywΛwΛ
Πx 6
]
µ € s
τη ku µ n tlΠΛΛuΛΤ
ku µ n tlx kt|l
如果管胞沿径向导通纹孔数目为 ΝΡ o第 ι个纹孔的纹孔膜数目为 ΝΡϕ o根据上节管胞的纵向流阻的
讨论 o管胞径向流阻为 o
ΡΡ € ΓΛχΡuΣkΛΛ oΛΤl n 6
ΝΡ
ι € t
t
{ΓΛχΒι
ΠρwΤι n
v Γ¯ ±kρΒιΠρΤιl
wΠΗvι n
t
6
ΝΡϕ
ϕ€ t
ΠρwΜ ιϕ
{ΓΛχΜιϕn
wΡΚχρvΜιϕ
vΛΜιϕΠΜ
uΠΡΤ
Μs
kusl
kusl式中 o各量的意义与前面所述相同 ∀
3 .3 管胞流阻弦向分量
参考图 v可知当气体沿管胞弦向渗透时 o气体在管胞中的弦向渗透路径是 }首先经由管胞弦面壁的
导通纹孔进入管胞腔 o再由边长为 uΛΛ和 uΛΡ 的矩形截面流过管胞腔 o然后再经过管胞另一端弦面壁的
导通纹孔进入相邻的管胞 ∀此时气体在管胞腔内渗透截面高度的一半为 ΛΡ o而宽度的一半为 ΛΛ o渗透
长度等于 uΛΤ o这样管胞腔流阻的弦向分量为 o
ΡΤΛ € ΓΛχΤuΣkΛΛ oΛΡl kutl
同理 o这里使用了经 ≤²∏¨·¨ 修正的气体在胞腔内的有效渗透长度k∞©©¨¦·¬√¨ ¨±ª·«lΛχΤokutl式中的 Σ
kΛΛ oΛΡl为 o
ΣkΛΛ oΛΡl € Λ
v
ΡΛΛ
v p
ywΛwΡ
Πx 6
]
µ € s
·«ku µ n tlΠΛΛuΛΡ
ku µ n tlx kuul
如果管胞弦向的导通纹孔数目为 ΝΤ o第 ι个纹孔纹孔膜微孔数目为 ΝΤϕ o那么一个针叶树材管胞的
弦向流阻 }
ΡΤ € ΓΛχΤuΣkΛΛ oΛΡl n 6
ΝΤ
ι € t
t
{ΓΛχΑι
ΠρwΑι n
v Γ¯ ±kρΒιΠρΤιl
wΠΗvι n
t
6
ΝΤι
ϕ€ t
ΠρwΜ ιϕ
{ΓΛχΜιϕn
wΡΚχρvΜιϕ
vΛΜιϕΠΜ
uΠΡΤ
Μs
kuvl
kuvl式中 o各量的意义与前面所述相同 ∀
w{ 林 业 科 学 vz卷
w 针叶树材管胞 v个纹理方向的渗透系数
4 .1 针叶树材管胞的结构参数
根据上节讨论的结果 o使用管胞的结构参数可以计算得到管胞流阻 ∀本文使用管胞结构参数的平
均值来计算管胞流阻的平均值 o并采用两种方法选取试件管胞结构参数的平均值 }一是通过抽样测量获
得试件管胞一部分结构参数的平均值 o这主要针对测量较易进行 o可以进行足够数量抽样测量的结构参
数 o如管胞和管胞腔有效长度 !管胞和管胞腔径向与弦向直径 !管胞径向和弦向壁厚 !晚材率 !搭接率 !纹
孔闭塞率等 ~二是引用或部分引用已在针叶树材流体渗透性研究中成功应用的数据 o如管胞搭接面 !径
面 !弦面壁上的纹孔数目 o以及纹孔膜微孔的大小与数目等 ∀
试件管胞结构参数抽样测量的试材 o采自广西凭祥市中国林科院热带林实验中心大青山林场 ∀在
us¤的马尾松人工林中 o选择 y株正常生长的树 o从距地面 u1v°处向上截取 ∀各个测量试样均是从试
材下端 ts¦°处开始 o按 xs¦°相等间隔在 v个不同的高度截取 o加工制作成 t{个 u ¦° ≅ u ¦° ≅ w ¦°的
样品 ∀气干半年后 o按照管胞结构参数测量要求进行切片制样 ∀
管胞长度系根据 t{个样品 o分早晚材各随机选取 xs根管胞进行测量得到 ~管胞径向和弦向直径 !
管胞腔径向和弦向直径 !管胞组织比量 !木射线组织比量系根据 t{个样品 o在相应的纵向 !径向 !弦向切
片上k均包含着 ws ∗ xs个管胞单元l测量得到 ~晚材率系在 t{个样品横截面上测量得到 ~搭接率系根据
t{个样品 o分早晚材随机选取 xs个管胞测量得到 ~纹孔闭塞率系根据 t{个样品的切片 o分早晚材各随
机选取 xs个管胞测量得到 ∀表 t中所列的结果系由早 !晚材测量结果的平均值 o以晚材率为权重加权
平均后所得tl ∀
表 1 管胞部分结构参数的加权平均值
Ταβ .1 Ωειγητεδ αϖεραγε οφσοµεστρυχτυραλ παραµετερσ οφτραχηειδσφροµ σαµπλινγ µεασυρεµεντ
ΛΛ
kΛ°l
ΛΡ
kΛ°l
ΛΤ
kΛ°l
ΛΛΡ
kΛ°l
ΛΛΤ
kΛ°l
∆Ρ
kΛ°l
∆Τ
kΛ°l
Ε
k h l
Α
k h l
wxsu q| wy q{uz wu quws vy qyut vs qsvt ts quyy tt qtz{ uy qw xw q{
ΛΛ p管胞长度 ~ΛΡ p管胞径向直径 ~ΛΤ p管胞弦向直径 ~ΛΛΡ p管胞腔径向直径 ~ΛΛΤ p管胞腔弦向直径 ~∆Ρ p管胞径向壁厚 ~∆Τ p管
胞弦向壁厚 ~Εp管胞搭接率 ~Αp纹孔闭塞率 qΛΛ }·µ¤¦«¨¬§¯¨ ±ª·«~ ΛΡ }·µ¤¦«¨¬§µ¤§¬¤¯ §¬¤° ·¨¨µ~ ΛΤ }·µ¤¦«¨¬§·¤±ª¨ ±·¬¤¯ §¬¤°¨ ·¨µ~ ΛΛΡ }µ¤§¬¤¯ §¬2
¤°¨ ·¨µ²©·µ¤¦«¨¬§ ∏¯° ±¨ ~ ΛΛΤ }·¤±ª¨ ±·¬¤¯ §¬¤° ·¨¨µ²©·µ¤¦«¨¬§ ∏¯°¨ ± ~ ∆Ρ }µ¤§¬¤¯ ·«¬¦®±¨ ¶¶²©·µ¤¦«¨¬§º¤¯¯~ ∆Τ }·¤±ª¨ ±·¬¤¯ ·«¬¦®±¨ ¶¶²©·µ¤¦«¨¬§º¤¯¯~Ε}
³¨µ¦¨±·¤ª¨ ²©·µ¤¦«¨¬§²√¨ µ¯¤³~ Α}³¨µ¦¨±·¤ª¨ ²©¤¶³¬µ¤·¨§³¬·
表 u和表 v列出了引用的管胞结构参数 ∀表 u中纹孔膜微孔半径引自 °¨ ·¼kt|zsl o纹孔膜厚度引
自 ≥¬¤∏kt|{wl ∀纹孔口 !纹孔塞 !纹孔膜 !纹孔膜上微孔半径 !纹孔缘厚度 !纹孔缘与纹孔塞之间的高度
等参数引自 …²¯·²±和 °¨ ·¼k…²¯·²± ετ αλqot|z{l ∀表 v中管胞搭接面以及径面壁 !弦面壁的导通纹孔数
目 o系根据 °¨ ·¼所引用 °«¬¯¬³¶关于管胞纵向搭接面纹孔的数目k°¨ ·¼ot|zsl o以及 Ž²µ¤±关于管胞径面
壁与弦面壁纹孔的数目kŽ²µ¤±ot|zw ~t|zzl o结合本文关于马尾松木材纹孔闭塞率 !晚材率 !木射线组织
比量 !管胞与木射线间纹孔数目的抽样测量结果计算所得 o表 u和表 v中所列数据计算与确定的方法参
见侯祝强的相关工作tl ∀
4 .2 针叶树材管胞流阻和气体渗透系数计算
若已知管胞纵向 !径向 !弦向的流阻 o根据kwl式管胞相应的 v个纹理方向的渗透系数可分别写成
为 }
ΚΛγ € ΓΛΛΛΡΛΤΡΛγ kuwl
ΚΡγ € ΓΛΡΛΛΛΤΡΡγ kuxl
ΚΤγ € ΓΛΤΛΛΛΡ ΡΤγ kuyl
x{ 第 v期 鲍甫成等 }针叶树材管胞气体渗透流阻及其渗透系数
kuwl !kuxl !kuyl式中 o渗透系数和流阻的上标/ Λ0 !/ Ρ0 !/ Τ0分别表示纵向 !径向 !弦向 ∀
表 2 管胞纹孔系统有关的结构参数平均值
Ταβ .2 Αϖεραγε οφστρυχτυραλ παραµετερσ οφ πιτ σψστεµ οφτραχηειδ
∆tkΛ°l ∆ukΛ°l ∆vkΛ°l ∆wkΛ°l ΗkΛ°l ∆kΛ°l
x qss ts qss us qss s qus w qss s qts
∆t p纹孔口直径 ~∆u p纹孔塞直径 ~∆v p 纹孔膜直径 ~∆w p纹孔膜
微孔直径 ~Η p纹孔缘 p 塞间高度 ~δ p 纹孔膜厚度 q ∆t }§¬¤°¨ ·¨µ²© ³¬·
¤³¨µ·∏µ¨ ~ ∆u }·²µ∏¶§¬¤° ·¨¨µ~ ∆v }§¬¤° ·¨¨µ²©³¬·° °¨¥µ¤±¨ ~ ∆w }§¬¤° ·¨¨µ²©
³²µ¨ ²± ³¬·°¨ °¥µ¤±¨ ~ Η }«¨¬ª«·¥¨·º¨¨ ± ³¬·¥²µ§¨µ¤±§³¬··²µ∏¶~ δ }³¬·° °¨2
¥µ¤±¨ ·«¬¦®±¨ ¶¶
表 3 管胞 3 个切面纹孔数目和纹孔微孔数目
Ταβ .3 Νυµβερσ οφ πιτσ ον τηρεεφαχεσ οφταχηειδ ανδ
πιτ µεµβρανε οπενινγσ
结构参数
≥·µ∏¦·∏µ¤¯ ³¤µ¤° ·¨¨µ¶ ΝΛ ΝΡ ΝΤ ΝΠ
数值
∂¤¯∏¨¶ { us | txx
ΝΛ p搭接面纹孔数 ~ΝΡ p径面纹孔数 ~ΝΤ p弦面纹
孔数 ~ΝΠ p纹孔膜微孔数 qΝΛ }±∏°¥¨µ²©³¬·¶²±·«¨ ²√¨ µ2
¤¯³©¤¦¨ ²©·µ¤¦«¨¬§~ ΝΡ }±∏°¥¨µ²©³¬·¶²±·«¨ µ¤§¬¤¯ ©¤¦¨ ²©¤
·µ¤¦«¨¬§~ ΝΤ }±∏°¥¨µ²©³¬·¶²±·«¨ ·¤±ª¨ ±·¬¤¯ ©¤¦¨ ²©¤·µ¤¦2
«¨¬§~ ΝΠ }±∏°¥¨µ²©³¬·°¨ °¥µ¤±¨ ²³¨ ±¬±ª¶²©¤·µ¤¦«¨¬§
表 4 单个针叶树材管胞流阻及气体渗透系数计算值
Ταβ .4 Τηε χαλχυλατιον οφφλοω − ρεσιστορ ανδ γασ περµεαβιλιτψ οφ α τραχηειδ
渗透方向
°¨ µ° ¤¨·¬±ª§¬µ¨¦·¬²±
Ρt
k°¤#¶Π°vl
Ρu
k°¤#¶Π°vl
Ρv
k°¤#¶Π°vl
Ρw
k°¤#¶Π°vl
Κγ
k°ul
纵向渗透 ²±ª¬·∏§¬±¤¯ v qss∞n tu u qw{∞n tt u qzy∞n tu u qzw∞n tu t qv|∞p tt
径向渗透 •¤§¬¤¯ t qtv∞n tu t q{x∞n s{ t qtv∞n tu t qtv∞n tu v q|t∞p tx
弦向渗透 פ±ª¨ ±·¬¤¯ u q{u∞n tu x qy{∞n sz u q{u∞n tu u q{u∞n tu t qu{∞p tx
Ρt p整个管胞的流阻 ~Ρu p管胞腔的流阻 ~Ρv p 纹孔系统的流阻 ~Ρw p 纹孔膜微孔的流阻 ~Κγ p 管胞的气体渗透系数 q Ρt }·²·¤¯
©¯²º2µ¨¶¬¶·²µ²©¤·µ¤¦«¨¬§~ Ρu ·«¨ ©¯²º2µ¨¶¬¶·²µ²©¤·µ¤¦«¨¬§ ∏¯° ±¨ ~ Ρv ·«¨ ©¯²º2µ¨¶¬¶·²µ²©³¬·¶¼¶·¨°¬± ¤·µ¤¦«¨¬§~ Ρw }·«¨ ©¯²º2µ¨¶¬¶·²µ²©³¬·°¨ °¥µ¤±¨
²³¨ ±¬±ª¶¬± ¤·µ¤¦«¨¬§~ Κγ }ª¤¶³¨µ° ¤¨¥¬¯¬·¼ ²©¤·µ¤¦«¨¬§
按照针叶树材气体渗透系数实际测量条件 o分别选取 t1tv ≅ tsx °¤!t qtz ≅ tsx °¤和 t qvx ≅ tsx °¤o
作为计算单个管胞纵向 !径向和弦向流阻滑流项的气体平均压强 ~取温度为 us ε ous ε 时空气的动力粘
滞系数 Γ € t q{t ≅ tsp x °¤#¶∀使用表 t !表 u !表 v所列的管胞结构参数 o根据ktzl !kusl !kuvl式及上述 v
式进行计算 o表中渗透系数使用国际单位 °ukt °u € t qstv ≅ tstu ⁄¤µ¦¼l o结果k平均值l列在表 w中 ∀
x 讨论与结论
根据表 w 中列出的结果 o纹孔系统纵向 !径向和弦向流阻分别占管胞流阻的 |t1w h !||1{ h 和
||1| h o表明气体沿 v个纹理方向流过管胞时 o渗透的阻力几乎全都集中在纹孔 ∀本文这一结果与关于
木材流体渗透的 °¨ ·¼模型 !≥¨ ¥¤¶·¬¤±模型和 ≤²°¶·²¦®模型的有关结论一致k≥¬¤∏ot||xl ∀另外 o管胞纹
孔系统的流阻基本上来自于纹孔膜上的微孔 o对于 v个纹理方向的渗透来说其占各纹孔系统流阻的比
率都在 || h以上k取 v位有效数字时 o弦向已为 tss h l ∀参考图 v可知 o当气体沿径向和弦向流过管胞
时 o气体在管胞腔内的过流截面较纵向流动时要大近两个数量级 o所以气体沿管胞径向和弦向渗透时 o
相应的管胞腔流阻很小 o分别只占管胞流阻的 s1su h和 s1st h ∀
管胞流阻在 v个纹理方向表现出明显的差异 o使管胞气体渗透性在纵向 !径向和弦向也表现出明显
的差异 ∀如前所述 o针叶树材基本由管胞构成 o管胞气体渗透性在纵向 !径向和弦向的差异 o直接导致了
针叶树材气体渗透性在 v个纹理方向的差异 ∀
本文计算所得的管胞气体纵向渗透系数平均值为 u1z ≅ tsp tt °u o鲍甫成等关于马尾松人工林木材
纵向气体渗透系数平均测量结果为 t1{ ≅ tsptt °uk鲍甫成等 ot||wl ~此外 o计算所得的管胞径向渗透系
数和弦向渗透系数之比为 v o¬¯²·¤等关于美国南方黄松径向渗透系数和弦向渗透系数测量结果之比为
u1zk¬¯²·¤ ετ αλqot||xl o通过这两个结果的比较可以证明本文关于管胞流阻与管胞气体渗透系数计算
的合理性 ∀
综上所述 o管胞流阻可以描述气体渗透阻力的分布情况 o反映气体在 v个纹理方向的渗透性差异 o
在木材细胞层次揭示出针叶树材气体渗透性的机制 ∀
y{ 林 业 科 学 vz卷
参 考 文 献
鲍甫成 o郝丙业 o杜 浩等 q中国主要针叶树人工林与天然林及幼龄材与成熟材流体渗透性比较研究 q世界林业研究 ot||w ozk专集l }tww ∗
txv
北京林学院主编 q木材学k木材机械加工专业用l q北京 }中国林业出版社 ot|{v }yy
何天相 q木材构造与识别 q见 }成俊卿主编 q木材学 q北京 }中国林业出版社 ot|{x }{z
侯祝强 o鲍甫成 q木材可压缩流体的流动型态分析 q林业科学 ot||| ovxkvl }yv ∗ y{
林瑞泰 q多孔介质传热传质引论 q北京 }科学出版社 ot||x }tz ∗ ut
周光 o严宗毅 o许世雄等编 q流体力学k上册l q北京 }高等教育出版社 ot||u }t|t ∗ t|w
…²¯·²± „ o°¨ ·¼  „ q „ °²§¨¯ §¨¶¦µ¬¥¬±ª¤¬¬¤¯ ©¯²º ²© ¬¯´∏¬§¶·«µ²∏ª«¦²±¬©¨µº²²§q • ²²§≥¦¬q× ¦¨«±²¯ qot|z{ otuktl }vz ∗ w{
…µ¤°«¤¯¯ Š q׫¨ √¤¯¬§¬·¼ ²© ⁄¤µ¦¼. ¶¤º¬±·«¨ ¤¬¬¤¯ ³¨µ° ¤¨¥¬¯¬·¼ ²© º²²§q • ²²§≥¦¬q× ¦¨«±²¯ qot|zt oxkul }tut ∗ tvw
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Ž∏µ²§¤ ‘o≥¬¤∏ƒ qt|{{ q∞√¬§¨±¦¨ ²©±²±¯¬±¨ ¤µ©¯²º ¬± ¶²©·º²²§¶©µ²° º²²§³¨µ° ¤¨¥¬¯¬·¼ °¨ ¤¶∏µ¨° ±¨·q • ²²§ƒ¬¥¨µ≥¦¬ot|zz ousktl }tyu ∗ ty|
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¬¼¤µ¤ „ o≤²¶·¤±½¤ ∂ qŠ¤¶©¯²º ¬± «¤µ§º²²§qº²²§≥¦¬q× ¦¨«±²¯ qot||t ouxkwl }u{| ∗ u||
°¨ ·¼ „ o°µ¨¶·²±q • ⁄q׫¨ §¬° ±¨¶¬²± ¤±§±∏°¥¨µ²©³¬·° °¨¥µ¤±¨ ³²µ¨¶¬± ¦²±¬©¨µº²²§q°µ²¦q •²¼q≥²¦qot|y| o… tzu }tvz ∗ txt
°¨ ·¼  „ q⁄¬©©∏¶¬²± ²©±²±2¶º¨¯ ¬¯±ªª¤¶¨¶·«µ²∏ª«§µ¼ ¦²±¬©¨µº²²§q • ²²§≥¦¬q× ¦¨«±²¯ qot|zv ozkwl }u|z ∗ vsz
°¨ ·¼  „ q°¨ µ°¨ ¤¥¬¯¬·¼ ¤±§¶·µ∏¦·∏µ¨ ²©·«¨ º²²§²©≥¬·®¤¶³µ²∏¦¨ q°µ²¦q •²¼ q≥²¦q²±§qt|zs o…tzx }tw| ∗ tyy
≥¬¤∏ƒ qƒ¯ ²º ¬± º²²§q≥¼µ¤¦∏¶¨ o ‘¨ º ≠²µ®}≥¼µ¤¦∏¶¨ ˜±¬√¨ µ¶¬·¼ °µ¨¶¶ot|zt }| ∗ ts
≥¬¤∏ƒ q×µ¤±¶³²µ·°µ²¦¨¶¶¨¶¬± • ²²§q …¨ µ¯¬± ‹ ¬¨§¨ ¥¯¨µªo ‘¨º ≠²µ®}≥³µ¬±ª¨µ2∂ µ¨¯¤ªot|{w }zv ∗ |x
≥°¬·« ⁄  q •¤³¬§ ° ¤¨¶∏µ¨° ±¨·²©·µ¤¦«¨¬§¦µ²¶¶2¶¨¦·¬²± §¬° ±¨¶¬²±¶²©¦²±¬©¨µ¶qƒ²µq°µ²§qqot|yx otxk{l }vux ∗ vvw
z{ 第 v期 鲍甫成等 }针叶树材管胞气体渗透流阻及其渗透系数