全 文 ：第 wv卷 第 v期
u s s z年 v 月
林 业 科 学
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¤µqou s s z
非均匀林冠降雨截留模型
刘 蕾t 刘家冈u
kt1 北京林业大学资源与环境学院 北京 tsss{v ~ u1 北京林业大学理学院 北京 tsss{vl
摘 要 } 考虑由彼此间有间距的树冠组成的非均匀林冠内的降雨截留过程 o将以前的林冠截留理论模型从水平
均匀随机分布林冠推广到非均匀林冠 o导出相应的偏微分方程和截留量的计算公式 o并以实例运行该模型 o以揭示
非均匀林冠在降雨截留过程中的一些细节特征 ∀
关键词 } 非均匀林冠 ~郁闭度 ~降雨截留 ~理论模型
中图分类号 }„ztx1u 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusszlsv p sss{ p sz
收稿日期 }ussy p s{ p sz ∀
Α Μοδελ οφ ΡαινφαλλΙντερχεπτιον βψΙνηοµογενεουσ Φορεστ Χανοπψ
¬∏¨¬t ¬∏¬¤ª¤±ªu
kt1 Χολλεγε οφ Νατυραλ Ρεσουρχεσ ανδ Ενϖιρονµεντo Βειϕινγ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Βειϕινγ tsss{v ~
u1 Σχηοολοφ Σχιενχε o Βειϕινγ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Βειϕινγ tsss{vl
Αβστραχτ } ׫¨ ³µ²¦¨¶¶²©µ¤¬±©¤¯¯¬±·¨µ¦¨³·¬²± ¥¼¬±«²°²ª¨ ±¨ ²∏¶©²µ¨¶·¦¤±²³¼¦²°³²¶¨§²©·µ¨¨¦µ²º±¶º¬·«¶²°¨ ª¤³¶¤°²±ª
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µ¤¬±©¤¯¯¬±·¨µ¦¨³·¬²± º¨ µ¨ §¨µ¬√¨ §q²µ¨²√¨ µo·«¨ ±¨ º °²§¨¯¬¶¬¯¯∏¶·µ¤·¨§º¬·«·¼³¬¦¤¯ √¤¯∏¨¶²©¶²°¨ ¦¨²¯²ª¬¦¤¯ ©¤¦·²µ¶o¤±§¶²°¨
¶³¨¦¬©¬¦¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦¶²©¬±·¨µ¦¨³·¬²± ³µ²¦¨¶¶º¨ µ¨ ¶«²º±q
Κεψ ωορδσ} ¬±«²°²ª¨ ±¨ ²∏¶¦¤±²³¼~¦¯²¶¬±ª§¨ªµ¨¨~µ¤¬±©¤¯¯¬±·¨µ¦¨³·¬²±~·«¨²µ¨·¬¦¤¯ °²§¨¯
林冠对降雨的截留 o包括林冠组分k枝 !叶 !果等l对雨水的阻截 !溅射 !吸附和蒸发 o对水分的再分配和雨
滴动能的减缓有显著作用 ∀它是森林生态学的一个重要组成部分 o同时涉及到森林气象学 !森林水文学和水
土保持等方面 o成为学者们历久不衰的研究课题 ∀自从 ‹²µ·²±kt|t|l提出最简单的线性林冠降雨截留模型
以来 o林冠降雨截留模型获得了巨大的进展 ∀这些模型大致可分为经验模型k或称数学模型lk¤µµ¬¤°o
t|ys ~≤½¤µ±²º¶®¬ετ αλqot|y{ ~ „¶·²±ot|z| ~¤¶¶°¤±ot|{sl !理论模型和半理论模型k•∏·¨µ ετ αλqot|zt ~
t|zx ~t|zz ~Š¤¶«ot|z| ~ ¤¶¶°¤±ot|{v ~刘家冈 ot|{z ~¬∏¬¤ª¤±ªot|{{ ~刘曙光 ot||u ~¬∏≥«∏ª∏¤±ªot||z ~
崔启武等 ot|{s ~刘家冈等 ousss ~王彦辉 ot|{ylv类 ∀这些模型发展层次不同 o类型的细节也不尽相同 o各
有优缺点 ∀其中 ¬∏¬¤ª¤±ªkt|{{l的模型吸收借鉴了植被辐射传播理论中的方法 o是一个更为细致描述林冠
对降雨截留过程的理论模型 ~但是 o该模型是以水平均匀随机分布林冠为描述对象的 ∀实际上 o林冠的枝叶
分布多数都是不均匀的 o建立非均匀林冠对降雨截留的理论模型 o是理论发展的必然需求 ∀
本文考虑了由彼此间有间距的树冠构成的非均匀林冠的降雨截留过程 o将树冠内的降雨截留和树冠之
间空隙的降雨过程分别考虑 o然后得到林冠的平均截留 o设定了非均匀林冠的郁闭度 o导出了相应的偏微分
方程 o并给出了微分方程的数值计算方法 o用一些典型参数值来演示这个新模型 o最后与实测数据做了对比 ∀
t 偏微分方程的推导
¬∏¬¤ª¤±ªkt|{{l的模型由 u个分别决定林冠内降雨强度 Ρ和枝叶干燥度 ∆的偏微分方程ktl和kul o以
及雨强的边界条件kvl !干燥度的初始条件kwl构成 ∀即
9Ρkζ oτl
9ζ € p Ρkζ oτl ∆kζ oτl
mΥkζl Γkζl o ktl
9∆kζ oτl
9τ € p Ρkζ oτl ∆kζ oτl ΓkζlΠΑkζl n ≈t p ∆kζ oτl ςΠΑkζl o kul
Ρskτl € Ρks oτl o kvl
∆skζl € ∆kζ osl ∀ kwl
其中林冠内一点的深度用坐标 ζ表示 o ζ轴是垂直向下的 o原点kζ € sl在林冠顶部 o冠层的底部 ζ € ΗoΗ是
冠层的厚度 oτ是时间 ~mΥ是林冠的平均叶面积密度 ~Γ是叶面积的平均垂直投影率 ~Α是叶面对水的吸附
率 ~ς是枝叶蒸发率 ∀文中 o上述方程组还可以表成另一种形式 ∀如果用叶面积指数
Λkζl €Θζs mΥkζχl§ζχ及 9Λ € mΥkζl 9ζ kxl
代替林冠深度 ζk当 ζ € Η时 oΛ€ ː l o而用降雨量
Πkτl €Θτs Ρskτχl§τχ及 9Π € Ρskτl 9τ kyl
代替时间 τ o则这个方程组也可写成
9ΡµkΛoΠl
9Λ € p ΡµkΛoΠl ∆kΛoΠl ΓkΛl o kzl
9∆kΛoΠl
9Π € p ΡµkΛoΠl ∆kΛoΠl ΓkΛlΠΑkΛl n ≈t p ∆kΛoΠl ςΠΑkΛl Ρsk Πl ∀ k{l
式中相对降雨强度为
ΡµkΛoΠl Σ ΡkΛoΠlΡskΛoΠl ∀ k|l
如前所述 o该模型仅适用于水平均匀随机分布林冠的情况 o对于实际常见的非均匀林冠需要加以推广 ∀
作为初步近似 o假定非均匀林冠由柱形树冠组成 o树冠间有空隙 o郁闭度为 Ε os  Ε [ tk郁闭度指样方
内所有树冠对地面的垂直投影面积之和与样方总面积之比l ~而每一个树冠中的枝叶均匀随机分布k图 tl ∀
图 t 由树冠构成的非均匀林冠k郁闭度 s  Ε [ tl
ƒ¬ªqt Œ±«²°²ª¨ ±¨ ²∏¶©²µ¨¶·¦¤±²³¼ ¦²°³²¶¨§²©
·µ¨¨¦µ²º±¶ks  ¦¯²¶¬±ª§¨ªµ¨¨[ tl
Ρs表示林冠上方的降雨强度 o也是树冠之间空隙内的
降雨强度 ~ΡΧ表示树冠内的降雨强度 ∀林冠内的平均降雨
强度是由树冠内的降雨强度和树冠之间空隙内降雨强度平
均而成 o因此平均降雨强度为
ΡkΛoΠl € ΕΡ≤kΛoΠl n kt p Εl Ρsk Πl o ktsl
式中 ΕΡ≤kΛoΠl代表树冠内雨强的贡献 okt p Εl Ρs k Πl代
表树冠之间雨强的贡献 ∀
υ代表树冠内的叶面积密度 omΥ表示林冠的平均叶面
积密度 o显然
Ευ € mΥ o kttl
于是由式kxl !kyl o可知树冠内的叶面积指数比平均叶面积
指数差一个因子 Ε
9Λ € υkζl 9ζ € ≈ mΥkζlΠΕ  9ζ € 9hΛΠΕ ∀ ktul
因为已假设在每一个树冠中枝叶是均匀随机分布的 o因此可以在树冠内使用式kzl ∗ k|l o再考虑到式
ktul o对树冠内的各参数 o有
9Ρµ¦kΛoΠl
9Λ € p Ρµ¦kΛoΠl ∆kΛoΠl ΓkΛlΠΕ o ktvl
9∆kΛoΠl
9Π € p Ρµ¦kΛoΠl ∆kΛoΠl ΓkΛlΠΑkΛl n ≈t p ∆kΛoΠl ςΠΑkΛl Ρsk Πl ∀ ktwl
其中林冠内的相对降雨强度为
Ρµ¦kΛoΠl Σ Ρ≤kΛoΠlΡskΛoΠl o ktxl
而初始条件和边界条件是式ktyl和ktzl
Ρsk Πl € Ρks oΠl o ktyl
∆skΛl € ∆kΛosl ∀ ktzl
根据 ¬∏¬¤ª¤±ªkt|{{l公式kt{l和本文公式ktsl o可以得到截留量
| 第 v期 刘 蕾等 }非均匀林冠降雨截留模型
Ιk Πl Σ ΕΘ≈ Ρskτχl p Ρ≤k Ηoτχl §τχ € ΕΘτs≈t p Ρµ¦k Ηoτχl  Ρskτχl§τχ
€ ΕΘΠs ≈t p Ρµ¦kː oΠl §Π∀ kt{l
u 典型数据演示与计算方法
下面用一组典型数据k董世仁等 ot|{z ~罗天祥等 ot|||l来演示这个模型 ∀
令最大叶面积指数 ː € y ~叶面积的平均垂直投影率 Γ € s1x o是常数 ~叶面对水的吸附率 Α€ u1s ≅ tspw ° o
也是常数 ~ Ε € t !s1z ~ς€ s !s1t{ °°#«pt ~设边界条件 Ρks oΠl € Ρs € u1sv ≅ tsp v °#«pt是常数 o即均匀降
雨 ~初始条件 ∆kΛosl € ∆s € t o表示降雨之前林冠是完全干燥的 ∀
显然 o偏微分方程组ktvl和ktwl是没有解析解的 o必须用数值解法 ∀
为此 o首先要将林冠和各变量离散化 o将林冠在垂直方向分为 Ν个水层 ~再设时间步数为 Μ步 ∀于是 o
Ρµ¦kΛoΠl和 ∆kΛoΠl可分别视为两个 u维数组 Ρµ¦k ΝoΜl和 ∆k ΝoΜl ∀计算时 o要将微分方程ktvl和ktwl
视为差分方程 ∀具体计算步骤如下 }第一步 }利用初始条件 ∆kκosl和方程ktvl求 Ρµ¦kκosl o其中 κ € s ot ou o
, oΝ~第二步 }有了 Ρµ¦kκosl再利用方程ktwl求 ∆kκotl ~并利用方程ktvl求 Ρµ¦kκotl ~第三步 }有了 Ρµ¦kκo
tl再利用方程ktwl求 ∆kκoul ~并利用方程ktvl求 Ρµ¦kκoul ~如此等等 o循环计算 o直到 Λ走到第 Μ步 o就可
把全部 Ρµ¦kΛoΠl过程和 ∆kΛoΠl过程求出 ∀
图 u 林冠内雨强比初始雨强随叶面积指数和降雨量的动态变化
ƒ¬ªqu ⁄¼±¤°¬¦¦«¤±ª¨¶²©µ¤¬±©¤¯¯µ¤·¨¬±·«¨ ¦¤±²³¼µ¤·¬²·«¨ ²µ¬ª¬±¤¯ µ¤¬±©¤¯¯µ¤·¨ √¶¯¨ ¤©¤µ¨¤¬±§¨¬¤±§³µ¨¦¬³¬·¤·¬²±
¤} ς € s oΕ € t ~¥} ς € s oΕ € s1z ~¦} ς € s1t{ °°#«pt oΕ € s1z ∀下同 ∀ ׫¨ ¶¤°¨ ¥¨ ²¯º q
有了 Ρµ¦kΛoΠl o由方程kt{l可以直接求出截留量 Ιk Πl ∀计算结果见图 u !v和 w ∀在图 u¤中 o郁闭度
Ε € t o相当于均匀随机分布的林冠k¬∏¬¤ª¤±ªot|{{l ∀在 Π€ s时 o因为 ∆kΛosl € t o根据式ktvl o做分离变
量后积分 o可知 o对应的 Ρk Πl p Λ曲线k以下称其为/等时线0 o即在某一时刻雨强 Ρ和叶面积指数 Λ的关系
曲线 ∀对于不同时刻 o这个曲线是不同的 ∀l应该是一个随 Λ作指数衰减的函数 ~随着时间推移 o林冠逐渐变
湿 o林冠中雨强也逐渐变强 oΡk Πl p Λ曲线也由指数衰减曲线逐渐变为反 ≥形曲线 ~直到 Πψ ] o林冠完全
变湿 o林冠中雨强也完全等于 Ρs了 ∀
在图 u¥中 o郁闭度 Ε € s1z o树冠内部和树冠之间间隙的降雨情况出现了不同 ∀在 Π € s时刻因为
st 林 业 科 学 wv卷
∆kΛosl € t o树冠内部的雨强还是呈现指数衰减趋势 o但树冠之间的雨强永远保持 Ρs ∀于是 Π€ s时的平均
雨强k按式ktsl计算l在林冠下部k特别是 Λ较大处l被抬高到 Ρ  kt p Εl Ρs € s1v Ρs ∀随着时间推移 o树冠
逐渐变湿 o直到 Πψ ] o林冠完全变湿 o林冠中雨强也完全等于 Ρs ∀此外还有一个重要区别 o图 u¥的等时线
要比图 u¤的等时线更加密集 ∀这是因为 Ε € s1z时 o树冠的最大叶面积指数 ΛΜ要比林冠平均最大叶面积指
数要大一些k根据式ktull o树冠内枝叶变湿的过程要比均匀林冠的变湿过程慢一些 ∀
在图 u¦中 o郁闭度 Ε € s1z o而叶面蒸发率 ς€ s1t{ °°#«pt ∀可以看到 o由于与图 u¥情况相同的原因 o
当 Π € s时 o平均雨强仍然是在林冠下部k特别是 Λ较大处l被抬高到 Ρ  kt p Εl Ρs € s1v Ρs ∀随着时间推
移 o林冠内雨强也逐渐变大 ∀但有趣的是 o林冠中雨强并不完全等于 Ρs∀虽然林冠顶部kΛ€ s处l的雨强仍然
是 Ρs o但在林冠内部 o随着叶面积指数 Λ的增加 o雨强呈线性的下降趋势 o这完全是叶面蒸发的缘故 ∀随着
叶面积指数增加 o被叶面蒸发的水分越来越多 o雨强也就越来越小了 ∀
图 v 干燥度随叶面积指数和降雨量的动态变化
ƒ¬ªqv ⁄¼±¤°¬¦¦«¤±ª¨¶²©§µ¼±¨ ¶¶§¨ªµ¨¨√¶¯¨ ¤©¤µ¨¤¬±§¨¬¤±§³µ¨¦¬³¬·¤·¬²±
在图 v¤中 o郁闭度 Ε € t o相当于均匀随机分布的林冠k¬∏¬¤ª¤±ªot|{{l ∀在 Π€ s时 o假定的初条件 ∆
kΛosl € t o是一条水平直线 ∀随着时间推移 o林冠逐渐变湿 o特别是林冠上部k对应 Λ比较小的部位l首先变
湿 o∆k Πl p Λ曲线逐渐下降 ∀直到 Πψ ] o林冠完全变湿 o林冠的干燥度为 s ∀
在图 v¥中 o郁闭度 Ε € s1z ∀开始时 oΠ€ s o假定的初始条件 ∆kΛosl € t o是一条水平直线 ∀随着时间
推移 o树冠逐渐变湿 o直到 Πψ ] o林冠完全变湿 o林冠中雨强等于 Ρs ∀这种情况与图 v¤相似 ∀但有一个重
要区别 o图 v¥的等时线要比图 v¤更加密集一些 ∀这是因为树冠内的最大叶面积指数要比林冠平均最大叶
面积指数要大一些k根据式ktull o树冠内枝叶变湿的过程要比均匀林冠的变湿过程慢一些 ∀
在图 v¦中 o郁闭度 Ε € s1z o而叶面蒸发率 ς€ s1t{ °°#«pt ∀可以看到 o由于与图 v¥相同的原因 o图 v¦
的等时线也比图 v¤更加密集一些 o即变湿的过程也比图 v¤慢 ∀但是当 Πψ ] 时 o林冠干燥度 ∆并不为 s o
而是一个正值 o其大小由降雨强度和蒸发率决定 ∀这完全是因为叶面蒸发的缘故 ∀
在图 w¤中 o郁闭度 Ε € t o相当于均匀随机分布的林冠k¬∏¬¤ª¤±ªot|{{lk本文饱和截留量是表示绝对数
值 o而图 v中是以最大截留量为基准表示的相对值l ∀我们看到 o饱和截留量与最大叶面积指数 ː成正比 ∀
这是因为最大叶面积指数越大 o吸附的水分就越多 ∀另外 o我们也看到 o林冠最大叶面积指数 ː越大 o林冠
tt 第 v期 刘 蕾等 }非均匀林冠降雨截留模型
图 w 总截留量随最大叶面积指数和降雨量的动态变化
ƒ¬ªqw ⁄¼±¤°¬¦¦«¤±ª¨¶²©¬±·¨µ¦¨³·¬²± √¶¯¨ ¤©¤µ¨¤¬±§¨¬¤±§³µ¨¦¬³¬·¤·¬²±
截留量达到饱和的时间就越长 ∀这是不难理解的 o因为林冠最大叶面积指数 ː越大 o下边的枝叶就越难以
被淋湿 o就越需要更多的时间来达到饱和 ∀
在图 w¥中 o郁闭度 Ε € s1z o与图 w¤相比 o虽然郁闭度不同 o但相同的平均最大叶面积指数 ː对应的饱
和截留量是相同的 ∀这是因为相同的平均最大叶面积指数 ː对应的总叶面积是相同的 ∀最大叶面积指数
ː越大 o林冠截留量达到饱和的时间就越长 o而且比图 w¤中相同厚度的林冠的截留量到达饱和的时间更
晚 ∀这是因为在 Ε € s1z时 o根据式ktul o树冠内的最大叶面积指数 ː大于林冠平均最大叶面积指数k或者
说大于 Ε € t时的最大叶面积指数 ː l o因此较密的树冠被淋湿的饱和过程显然要比较稀的树冠慢 ∀在 Π
ψs的极限时刻 o所有林冠最大叶面积指数 ː对应的截留量曲线斜率 §Ι§τ Π€ s的斜率要小于图 w¤中相应的
斜率 ∀这是因为 oΕ € s1z时 o树冠内的最大叶面积指数 ː大于平均最大叶面积指数 o较密的树冠被淋湿的
过程显然要比 Ε € t时相对稀疏的树冠慢 o即使是在 Πψs的极限时刻 ∀
在图 w¦中 o郁闭度 Ε € s1z o叶面蒸发率 ς€ s1t{ °°#«pt ∀从图中看到 o由于蒸发的存在 oΙkː l ∗ Π曲
线随着时间不断上升 o且不能达到饱和k即不存在一个最大值l o而是趋向一条有一定斜率的直线 ∀随着我们
取的林冠最大叶面积指数 ː的增大 o此斜率也越大 ∀这是因为 o除了枝叶面积吸附水分之外 o水分的蒸发也
对截留量有贡献 ∀前者的贡献是有限的 o而后者的贡献随着时间的推移呈线性增加 ∀因为林冠最大叶面积
指数 ː越大 o总叶面积越大 o蒸发速率越大 o斜率就越大 ∀最后 o在 Πψs的极限时刻 o所有林冠最大叶面积
指数 ː对应的截留量曲线的斜率 §Ι§τ Π€ s要小于图 w¤中的对应斜率 o因为 Ε € s1z时树冠内的最大叶面积
指数 ː大于林冠平均最大叶面积指数 ∀较密的树冠被淋湿的过程显然要比较稀的树冠慢 o但等于图 w¥的
斜率 ∀因为 o虽然此时有蒸发 o但在 Πψs的极限时刻 o被淋湿的枝叶面积几乎为零 o蒸发引起的附加截留就
可以忽略不计 o所以二者相同 ∀
v 与实测数据的对比
董世仁等kt|{yl发表了他们在河北隆化油松林的实测数据 o包括透流率 !透流量 !截留率和截留量 ∀采
用他们的参数k表 tl o用本文模型计算 o可以得到与之相近的结果k图 xl ∀
根据上面的讨论 o可以从定义出发得到林冠透流 !截留各有关公式 ∀显然林冠透流率可写为林冠下面雨
强与林冠上方雨强之比
Τµk Πl Σ Ρkː oΠlΡsk Πl €
ΕΡ≤kː oΠl n kt p Εl Ρsk Πl
Ρsk Πl € kt p Εl n Ε
Ρ≤kː oΠl
Ρsk Πl
ut 林 业 科 学 wv卷
€ kt p Εl n ΕΡµ¦kː oΠl ~ kt|l
林冠透流量则为
Τk Πl Σ Θτs Ρskτχl Τµkτχl§τχ €ΘΠs Τµk Πχl§Πχ € kt p Εl Π n ΕΘΠs Ρµ¦kː oΠl§Π~ kusl
林冠截留率可表示为 t减透流率
Ιµk Πl Σ t p Τµk Πl € Ε≈t p Ρµ¦kː oΠl  ~ kutl
根据截留率kutl式 o截留量可写为
Ιk Πl Σ Θτs ΡskτχlΙµkτχl§τχ € ΕΘΠs ≈t p Ρµ¦kː oΠl §Π∀ kuul
表 1 计算总截留量 !总截留率 !总透流量和总透流率的参数
Ταβ .1 Παραµετερσ υσεδ το χαλχυλατειντερχεπτιον , ιντερχεπτιον ρατε , τηρουγηφαλλ ανδ τηρουγηφαλλ ρατε
标准地
°¯ ²·
平均降雨强度
„√ µ¨¤ª¨ µ¤¬±©¤¯¯
¬±·¨±¶¬·¼k ΡslΠ
k°°#«p tl
郁闭度
≤ ²¯¶¬±ª
§¨ªµ¨¨
k Εl
林冠蒸发率
≤¤±²³¼ √¨¤³²µ¤·¬²±
µ¤·¨kςlΠ
k°°#«ptl
针叶吸附水量
‘¨ §¨¯¨
¤¥¶²µ³·¬²±
k ΑlΠ°°
叶面投影率
¨¤©
³µ²­¨¦·¬²±
µ¤·¨k Γl
最大叶面积指数
¤¬¬°∏° ¯¨ ¤©
¤µ¨¤¬±§¨¬
kː l
初始干燥度
’µ¬ª¬±¤¯
§µ²∏ª«·
§¨ªµ¨ k¨ ∆sl
t u1sv s1zs s1t{ s1us s1x w1s t1s
w u1sv s1ws s1tx s1us s1x v1s t1s
图 x 模型模拟曲线与根据实测数据得到的拟合曲线k Ε为郁闭度l
ƒ¬ªqx Œ±·¨µ¦¨³·¬²±o¬±·¨µ¦¨³·¬²±µ¤·¨ o·«µ²∏ª«©¤¯¯¤±§·«µ²∏ª«©¤¯¯µ¤·¨ ¦¤¯¦∏¯¤·¨§¥¼·«¨ °²§¨¯ §¨µ¬√ §¨¬±
·«¨ ·«¨¶¬¶¤±§¥¼ ⁄²±ª≥«¬µ¨± ετ αλqkt|{zl k Ε ° ¤¨±¶¦¯²¶¬±ª§¨ªµ¨ l¨
从图 x中看出 o新模型的计算结果与董世仁等kt|{zl的数据范围大体相当 o但有一些不同特征 o这是由
于采用了不同模型的缘故 ∀本文认为新模型的曲线更为合理一些 ∀例如总截留量曲线 o当林冠达到饱和之
后 o附加截留就应该是线性增加 o而不是指数形式的增加 ~又如 o当 Πψs o总截留率应该等于 Ε≈t p ¬¨³k p
Γ∆s ː l  o而不是负无穷 ~当 Πψs o总透流率应该是 t p Ε n Ε ¬¨³k p Γ∆s ː l o而不是 s ∀
w 结论与讨论
历史上有许多林冠截留公式 o但其都是整体模型 o即参数都代表林冠整体k‹²µ·²±ot|t| ~  µ¨µ¬¤°ot|ys ~
„¶·²±ot|z| ~崔启武等 ot|{s ~王彦辉 ot|{y ~≤¤¯§¨µετ αλqot|z| ~≤¤¯§¨µot|zz ~¬∏≥«∏ª∏¤±ªot||zl ∀它们在不
同程度上反映了具体情况下的截留过程 o¬∏≥«∏ª∏¤±ªkt||zl 的模型包含了其他几个模型 o后者是前者在特
殊情况下的表现形式 ∀本文则属于多层模型 o是不同的模型类别 o无法将上述整体模型从形式上归纳进来 ∀
但计算结果 o特别是图 w o包含了上述模型的行为 o而且给出了截留量与各生态因子关系的更为细致的描述 ∀
vt 第 v期 刘 蕾等 }非均匀林冠降雨截留模型
本文将均匀随机林冠中的降雨截留模型推广到非均匀林冠中 o但仍有不足 }一是我们仍旧设定树冠内部
枝叶是均匀随机分布的 o但这只是实际情况的近似 ~其次 o除了树冠之间的间隙可导致不均匀之外 o还有其他
因素导致林冠的非均匀性 ∀这是今后继续要研究的课题 ∀尽管如此 o由彼此间有间隙的树冠组成的非均匀
林冠 o在许多情况下仍旧是一个不错的近似 o也是进一步修正的基础 ∀
参 考 文 献
崔启武 o边履刚 o史继德 qt|{s1 林冠对降水的截留作用 q林业科学 otykul }twt p twy
董世仁 o郭景唐 o满荣洲 qt|{z1 华北油松人工林的透流 !干流和树冠截留 q北京林业大学学报 o|ktl }x{ p y{
刘家冈 qt|{z1 林冠对降雨的截留过程 q北京林业大学学报 o|kul }tws p tww
刘家冈 o万国良 o张学培 o等 qusss1 林冠对降雨截留的半理论模型 q林业科学 ovykul }u p x
刘曙光 qt||u1 林冠截留的预测模型 q林业科学 ou{kxl }wwx p ww|
罗天祥 o李文华 o赵士洞 qt|||1 中国油松林生产力格局与模拟 q应用生态学报 otskvl }uxz p uyt
王彦辉 qt|{y1 陇东黄土地区刺槐林水土保持效益的定量研究 q北京林业大学学报 o{ktl }vx p xu
„¶·²± „ • qt|z|1 •¤¬±©¤¯¯¬±·¨µ¦¨³·¬²± ¥¼ ¬¨ª«·¶°¤¯¯·µ¨ ¶¨q²∏µ±¤¯ ²© ‹¼§µ²¯²ª¼owu }v{v p v|y
≤¤¯§¨µŒ • qt|zz1 „ °²§¨¯²©·µ¤±¶³¬µ¤·¬²± ¤±§¬±·¨µ¦¨³·¬²± ²¯¶¶©µ²° ¤¶³µ∏¦¨ ©²µ¨¶·¬± °¯ ¼±¯¬°²±o¦¨±·µ¤¯ • ¤¯ ¶¨q²∏µ±¤¯ ²© ‹¼§µ²¯²ª¼ovv }uwz p uyx
≤¤¯§¨µŒ • o ‘¨ º¶²±  ⁄qt|z|1 ¤±§∏¶¨ ¤±§∏³¯¤±§º¤·¨µµ¨¶²∏µ¦¨¶¬± …µ¬·¤¬± ) ) ) ¤¶·µ¤·¨ª¬¦ ²¯²®q • ¤·¨µ• ¶¨¬∏µ…∏¯¯¨·¬±oty }tyu{ p tyv|
≤½¤µ±²º¶®¬ ≥ o ’¯ ¶½¨ º¶®¬qt|y{1 •¤¬±©¤¯¯¬±·¨µ¦¨³·¬²± ¥¼ ¤©²µ¨¶·¦¤±²³¼q ’¬®²¶ot| }vwx p vxs
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k责任编辑 于静娴l
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