全 文 ：第 ws卷 第 y期
u s s w年 tt 月
林 业 科 学
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应用空间灰度共生矩阵定量分析木材表面纹理特征
于海鹏 刘一星 张 斌 李永峰
k东北林业大学材料科学与工程学院 哈尔滨 txsswsl
摘 要 } 引入空间灰度共生矩阵对木材表面纹理进行定量分析 o在对国内 xs个树种径弦向纹理计算 !分析的基
础上得出结论 }像素点对间距 δ取 v o像素点对角度 Η在径向纹理时取 sβ o在弦向纹理时取 sβ !wxβ和 tvxβ的平均值
对于反映木材纹理的特点较适宜 ∀在 tt种纹理特征参数的基础上归纳出 w个纹理主成分因子 ~讨论了主成分上木
材纹理的分布规律和特点 o并具体对木材的径 !弦向纹理分别进行了分析 o得出了各自的变化特点 ~提出了纹理综
合值的计算方法 o以及通过纹理综合值判定 u种纹理间相似性的方法 ∀
关键词 } 木材表面纹理 o定量分析 o空间灰度共生矩阵 o纹理特征 o因子分析
中图分类号 }≥z{t1yt 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusswlsy p stut p s|
收稿日期 }ussv p sy p ux ∀
基金项目 }国家自然科学基金项目kvsszsyszl ∀
Αππλιχατιον οφ Σπατιαλ Γραψ Λεϖελ Χοοχχυρρενχε Ματριξ
ιν Ωοοδ Συρφαχε Τεξτυρε Θυαντιτατιϖε Αναλψσισ
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k ΜατεριαλΣχιενχε ανδ Ενγινεερινγ Χολλεγε oΝορτηεαστ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Ηαρβιν txsswsl
Αβστραχτ} ׫¬¶³¤³¨µ¬±·µ²§∏¦¨¶¶³¤·¬¤¯ ªµ¤¼ ¯¨ √¨ ¯ ¦²²¦¦∏µµ¨±¦¨ °¤·µ¬¬ kŠ≤ l ¬±·² º²²§¶∏µ©¤¦¨ ·¨¬·∏µ¨ ∏´¤±·¬·¤·¬√¨
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Κεψ ωορδσ} • ²²§¶∏µ©¤¦¨ ·¨¬·∏µ¨ o ±∏¤±·¬·¤·¬√¨ ¤±¤¯¼¶¬¶o≥³¤·¬¤¯ ªµ¤¼ ¯¨ √¨ ¯ ¦²²¦¦∏µµ¨±¦¨ °¤·µ¬¬o × ¬¨·∏µ¨ ©¨¤·∏µ¨¶o ƒ¤¦·²µ
¤±¤¯¼¶¬¶
纹理在日常生活中频繁出现 o但究竟什么是纹理 o却一直未有准确的定义 ∀一般认为 o纹理就是在图像
中反复出现的局部模式和它们的空间排列规则 o是任何事物构成成分的分布和特征 ∀霍金斯总结了判别纹
理属性的 v要素 }一是某种局部的序列性 o在该序列更大的区域内不断重复 ~二是序列是由基本部分非随机
排列组成的 ~三是各部分大致都是均匀的统一体 o纹理区域内任何地方都有大致相同的结构尺寸 ∀木材表面
所呈现的图案符合霍金斯的纹理判别 v要素 o应属于纹理型事物 ∀
长期以来 o木材科学工作者应用传统方法对木材表面纹理进行了许多定性的研究分析 o取得了一些研究
成果k刘一星 ot||wl o但在定量化分析方面的研究并不多 ∀京都大学的增田 稔正在积极进行木材纹理定量
化的研究 o主要采取以简单的线形通过排列模式的变换来模拟木材的纹理特征 o并在此基础上构建模型k增
田稔 ot|{v ~仲村匡司等 ot||xl ∀此种方法的优点在于思路清晰 !方法简便 !特征参数明确 o缺点是其表达能
力有限 o对木材纹理的复杂性和变异性以及木材真实纹理的分布规律不能充分反映 ∀这种问题的解决方法
应是先充分分析木材纹理的特点和变化规律 o寻找出能对之有较好表达效果的特征参数 o然后再建立起数学
表达模型 o这是从繁到简的思路 ∀不同类型木材的纹理 o从目视上往往就能看出它们不仅具有一定的共性特
征 o而且绝大多数也有其鲜明的个性特征 o同时各类木材纹理的分布基本都是有规律的 o这些特征为计算机
进行木材纹理的定量分析和合理的识别分类奠定了良好的基础 ∀借助数字图像处理技术对木材表面的纹理
特征进行定量分析 o并实现计算机的识别分类将是一件非常有意义的工作k‹¤µ¤¯¬¦® ετ αλqot|zvl ∀
空间灰度共生矩阵法是数字图像纹理分析的经典方法 o这种方法也被证明是一种行之有效的方法 o选用
这种方法进行木材纹理分析应该是可行的k‹¤µ¤¯¬¦®ot|z| ~‹¤§§²± ετ αλqot||v ~黄桂兰等 ot||xl ∀本文就应用
空间灰度共生矩阵对木材表面纹理进行定量分析展开研究和讨论 ∀
t 材料与方法
1 .1 材料
选取国内有代表性的树种 xs种 o其中针叶树材 tz种 o阔叶树材 vv种 o对各树种均制取 tus °° ≅ {s °°
的木材径 !弦向切面试件 ∀对所有试件进行离散数字化形式的转变 o采样精度为 xtu ≅ xtu像素 o灰度层次为
uxy级 o保存为标准图像格式 o等待进一步分析处理 ∀
1 .2 方法
图 t 像素对的空间表达模式
ƒ¬ªqt ≥³¤·¬¤¯ ¬¨³µ¨¶¶°²§¨ ²©³¬¬¨¯ ³¤¬µ
t qu qt 构建空间灰度共生矩阵 利用空间灰度共生矩阵对图像像素点
的灰度值进行二阶统计 ∀空间灰度共生矩阵建立在对图像的二阶组合条
件概率密度函数估计的基础上 o通过计算图像中任意两点灰度的相关性 o
能够反映图像灰度关于方向 !相邻间隔 !变化幅度的综合信息 o是分析纹
理特性的有效办法 ∀具体方法为 }将图像的灰度表面看成三维空间中的
一个曲面k图 tl o以 οξψ作为图像像素的坐标平面 o设水平方向 ξ的像素
总数为 Νξ o则像素的水平空间域为 Λξ € ¾t ou o, oΝξÀ ~设垂直方向的像素
总数为 Νψ o则像素的垂直空间域为 Λψ € ¾t ou o, oΝψÀ ~以 ζ作为像素的灰
度坐标轴 o设 ζ轴上每个像素出现的灰度量化的最高级为 Νγ o则像素的灰
度量化集为 Γ € ¾s ot ou o, oΝγÀ ∀由此 o可以将图像函数 φ表示为一个 Λξ
≅ Λψ的图像像素集 o且这个像素集的每一个像素均具有 Νγ 个灰度层中的
一个值 Γ o即表示为 φ}Λξ ≅ Λψ ψ Γ ∀
定义像素点对的间隔距离参数为 δ o像素点对的方向角度参数为 ΗoΗ与 ξ轴平行时值取零 o绕逆时针旋
转为正方向 ∀统计纹理图像中在 Η方向上相隔 δ像素距离的一对像素分别具有灰度层ι和ϕ的出现概率 Πkι o
ϕoδ oΗl o生成灰度共生矩阵 Χk δ oΗl o记为 Χk δ oΗl € ≈ Πkι oϕoδ oΗl  ∀
Χk δ oΗl是一个对称矩阵 o关于 Η变化时存在 Χk δ osβl € ΧΤk δ ot{sβl oΧk δ owxβl € ΧΤk δ ouuxβl oΧk δ o
|sβl € ΧΤk δ ouzsβl oΧk δ otvxβl € ΧΤk δ ovtxβl o这样只需计算 Η取 sβ !wxβ !|sβ !tvxβ时的 Χk δ oΗl o即可得知
Χk δ oΗl在 Η的整个坐标空间的值 ∀
当 Η € sβ !wxβ !|sβ !tvxβ时 o像素对 Γkκoλl € ι和 Γk µ oνl € ϕ的共生率 Πkι oϕoδ oΗl计算如下 }
Πkι oϕoδ osβl € ≤²∏±·¾≈kκoλl ok µ oνl  Ι kΛξ ≅ Λψl ¿µ p κ€ s oνp λ€ δ oΓkκoλl € ι oΓk µ oνl € ϕÀ
Πkι oϕoδ owxβl € ≤²∏±·¾≈kκoλl ok µ oνl  Ι kΛξ ≅ Λψl ¿µ p κ€ δ oνp λ€ δ oΓkκoλl € ι oΓk µ oνl € ϕÀ
Πkι oϕoδ o|sβl € ≤²∏±·¾≈kκoλl ok µ oνl  Ι kΛξ ≅ Λψl ¿µ p κ€ δ oνp λ€ s oΓkκoλl € ι oΓk µ oνl € ϕÀ
Πkι oϕoδ otvxβl € ≤²∏±·¾≈kκoλl ok µ oνl  Ι kΛξ ≅ Λψl ¿κp µ € δ oλp ν € δ oΓkκoλl € ι oΓk µ oνl € ϕÀ
其中 o≤²∏±·表示在该集合中的元素数目 ∀
t1u1u 基于空间灰度共生矩阵计算纹理特征参数值 根据 ‹¤µ¤¯¬¦®等kt|zvl的/图像分类的纹理特征0一
文 otw种纹理特征参数可基于灰度共生矩阵求得 ∀本文应用波兰 ≤’≥× …tt研究小组开发 ¤§¤图像纹理
分析软件对其中的 tt种进行计算k≥½¦½¼³¬±j¶®¬ετ αλqousstl o这 tt种特征参数计算式如下 ∀
ktl二阶角矩 }φt € Ε
Νγ
ι € t
Ε
Νγ
ϕ€ t
≈ Πkι oϕoδ oΗl u ~kul对比度 }φu € Ε
Νγ pt
ν € s
νu Ε
Νγ
ι € t
Ε
Νγ
ϕ€ t
Πkι oϕoδ oΗl o¿ι p ϕ¿€ ν ~
kvl相关 }φv €
Ε
Νγ
ι € t
Ε
Νγ
ϕ€ t
kι # ϕl Πkι oϕoδ oΗl p ΛξΛψ
ΡξΡψ o其中 Λξ !Λψ为 Πξkιl !Πψkϕl的均值 oΡξ !Ρψ为 Πξkιl !Πψkϕl
uut 林 业 科 学 ws卷
的标准差 o而 Πξkιl € Ε
Νγ
ι € t
Πkι oϕoδ oΗl oΠψkϕl € Ε
Νγ
ι € t
Πkι oϕoδ oΗl ~kwl方差 }φw € Ε
Νγ
ι € t
Ε
Νγ
ϕ€ t
kι p Λlu Πkι oϕoδ o
Ηl o其中 Λ为 Πkι oϕoδ oΗl的均值 ~kxl逆差矩 }φx € Ε
Νγ
ι € t
Ε
Νγ
ϕ€ t
t
t n kι p ϕlu Πkι oϕoδ oΗl ~kyl均值和 }φy € Ε
u Νγ
κ€ u
κ# Πξn ψkκl o其中 Πξn ψkκl € Ε
Νγ
ι € t
Ε
Νγ
ϕ€ t
Πkι oϕoδ oΗl oκ € u ov o, ou Νγ ~kzl方差和 }φz € Ε
u Νγ
κ€ u
kκ p φylu Πξn ψkκl ~
k{l和熵 }φ{ € p Ε
u Νγ
κ€ u
Πξn ψkκl¯ ª≈ Πξn ψkκl  ~k|l熵 }φ| € p Ε
Νγ
ι € t
Ε
Νγ
ϕ€ t
Πkι oϕoδ oΗl¯ ª≈ Πkι oϕoδ oΗl  ~ktsl差的方
差 }φts € Ε
Νγ pt
κ€ s
κ p Ε
Νγ pt
κ€ t
κ# Πξp ψkκl
u Πξp ψkκl o其中 Πξp ψkκl € Ε
Νγ
ι € t
Ε
Νγ
ϕ€ t
Πkι oϕoδ oΗl
¿ιpϕ¿€ κ
oκ € s ot o, oΝγ p t ~kttl
差熵 }φtt € p Ε
Νγ pt
κ€ s
Πξp ψkκl¯ ª≈ Πξp ψkκl  ∀
通过程序分别计算每幅图像在像素点对距离 δ 取 t !u !v !w !x o角度 Η取 sβ !wxβ !|sβ !tvxβ时的 tt种纹理
特征参数值 o对所得全部数据进行统计分析 ∀
u 分析与讨论
2 .1 δ取值对纹理特征参数值的影响
为忽略方向差异的影响 o使特征参数值成为与图像旋转无关的量 o此处计算的特征参数值取 Η在 sβ !
wxβ !|sβ !tvxβ w个方向的平均值 ∀图 u为木材纹理特征参数值随 δ增大的变化情况 ∀从图 u中可以看出 o当
像素点对间距 δ € t ∗ x时 o二阶角矩 !对比度 !相关 !逆差矩 !差的方差 !差熵的值均受到一定影响 ~而方差 !
均值和 !方差和 !熵 !和熵受影响较小或无影响 ∀随 δ 的增大 o二阶角矩 !相关 !逆差矩的值呈下降趋势 o至
δ € u时渐缓 o在 δ € v ∗ x无大的变化 o基本保持一致 ~随 δ 的增大 o对比度 !熵 !差的方差 !差熵呈上升趋势 o
至 δ € u时渐缓 o在 δ € v ∗ x基本保持一致 }因此 o认为 δ取 v时 o计算的纹理特征参数值具有较好的代表性 ∀
2 .2 Η取值对纹理特征参数值的影响
受 Η的影响 o不同方向上的纹理特征参数值存在差异 ∀图 v反映了 δ取 v时 o纹理特征参数在 Η的 sβ !
wxβ !|sβ !tvxβ w个方向上的取值变化 ∀从图 v中各条曲线的变化趋势看 ow个方向上纹理特征参数值的变化
规律基本相同k/相关0除外l o说明各方向上的纹理参数值都具有对样本纹理特征的正确反映能力 ∀但从图
中各曲线的偏离程度可以看出 oΗ€ |sβ方向上的纹理特征参数值明显异于其他 v个方向上的纹理特征值 o其
他 v个方向上的纹理特征值彼此之间无显著差异 o这说明纹理特征参数的确受到木材竖向带状条纹的影响 o
竖向的共生率增大 o使基于共生率计算的 |sβ方向上的特征参数值也不同于其他 v个方向 ∀
根据木材纹理的特点 o考虑到即使是同一种木材 o其径 !弦切面纹理也是完全不同的 o因此对径 !弦切面
纹理应分别进行分析 ∀对于径切面 o考虑到都具有竖向的带状条纹理 o每种木材的个性特点和变化规律主要
集中在横向 o这样分析方向只取 Η€ sβ一种即可 ~对于弦切面 o考虑到抛物线状纹理是其基本规律 o每种木材
的个性特点和变化规律主要集中在 sβ !wxβ和 tvxβ方向 o这样分析时应取这 v个方向纹理特征值的平均值 ∀
受 Η不同方向取值影响较明显的特征参数为 }对比度 !相关 !逆差矩 !差的方差 !差熵 ~不明显或基本不
受影响的特征参数为 }二阶角矩 !方差 !均值和 !方差和 !和熵 !熵 ∀
2 .3 纹理特征参数的筛选与归类
在对纹理特征参数进行筛选和归类之前 o应首先明确一下各参数所表征的纹理意义和变化规律 ∀
二阶角矩 }又称为能量 o是图像灰度分布均匀程度和纹理粗细的一个度量 ∀当图像较细致 !均匀时 o二阶
角矩值较大 o最大时为 t o表明区域内图像灰度分布完全均匀 ~反之 o当图像灰度分布很不均匀 !表面呈现出
粗糙特性时 o此时二阶角矩值较小 ∀
对比度 }反映邻近像素的反差 o是纹理定域变化的度量 o可以理解为图像的清晰度 !纹理的强弱 ∀对比度
值越大 o表示纹理基元对比越强烈 !纹理效果越不明显 ~对比度值较小 o表示纹理效果越明显 ~当对比度值为
vut 第 y期 于海鹏等 }应用空间灰度共生矩阵定量分析木材表面纹理特征
图 u 纹理特征参数值随 δ的变化情况
ƒ¬ªqu ≤«¤±ª¬±ª²©·¨¬·∏µ¨ ©¨¤·∏µ¨¶º¬·« δ
s o表明图像完全均一 !无纹理 ∀
相关 }衡量共生矩阵在行或列方向上的相似程度 o是灰度线性关系的度量 ∀不同图像的相关值之间并无
太大差异 o而同一幅图像自身 w个方向的相关值之间却往往存在较大差异 o一般表现为在纹理方向上的相关
值明显高于其他方向的相关值 ∀因此 o相关可用来指明纹理的方向性 ∀
方差 !方差和 }反映纹理变化快慢 !周期性大小的物理量 ∀值越大 o表明纹理周期越大 ∀方差 !方差和的
值均随图像纹理的不同有较大变异 o可作为区分纹理的一个重要指标 ∀
均值和 }图像区域内像素点平均灰度值的度量 o反映图像整体色调的明暗深浅 ∀
熵 !和熵 !差熵 }代表图像的信息量 o是图像内容随机性的量度 o指示纹理的复杂程度 ∀当图像复杂程度
高时 o图像熵值最大 o分形值也相对较高 ~当图像复杂程度低时 o熵值较小或为 s ∀
差的方差 }表明邻近像素对灰度值差异的方差 o对比越强烈 o差的方差值越大 ~反之 o值越小 ∀
逆差矩 }反映纹理的规则程度 ∀纹理杂乱无章 !难于描述的 o逆差矩值较小 ~规律较强 !易于描述的 o逆
差矩值较大 ∀
虽然以上这 tt种特征参数都能表达纹理的某些特定信息 o但存在信息冗杂 !重复表述的问题 o所以应进
行筛选并类 o尽量选择出代表性好 !独立性强的特征参数用于木材纹理分析 ∀针对 tt种纹理特征参数所求
得的相关系数矩阵见表 t o主成分因子构成见表 u ∀
通过相关系数分析 !因子分析以及图 v中曲线的变化规律可以发现 o许多特征参数是高度相关的 o因子
wut 林 业 科 学 ws卷
图 v 纹理特征参数值在不同方向上的变化
ƒ¬ªqv ≤«¤±ª¬±ª²©·¨¬·∏µ¨ ©¨¤·∏µ¨¶¬± §¬©©¨µ¨±·§¬µ¨¦·¬²±¶
) τ ) Η€ sβ ²µt{sβ ~ ) π ) Η€ |sβ ²µuzsβ ~ ) ϖ ) Η€ wxβ ²µuuxβ ~ ) ≅ ) Η€ tvxβ ²µvtxβ q
分析的主成分分类结果也反映了这一点 ∀因此 o若将相关系数大于 s q{的特征参数去除 o则相对比较独立的
特征参数就只剩下 w个 }对比度k依此可去 }差的方差 !差熵 !相关 !逆差矩l !方差和k依此可去 }方差 !和熵l !
二阶角矩k依此可去 }熵l !均值和 ∀实际上对比度 !二阶角矩 !方差和正是通常公认最重要的纹理特征参数 ∀
这里均值和虽然不是真正意义上的纹理特征参数 o但它反映的是图像的总体灰度特征 o可作为色度明暗深浅
指标 o对于加强纹理的表达 !分类识别具有重要意义 ∀
对特征参数的因子分析可得到 v个纹理主成分 o主成分 Œ代表纹理基元的反差与对比 o表示纹理的强
弱 !清晰程度 ~主成分 µ代表纹理基元过渡变化的快慢 o表示纹理的周期性 }主成分 ¶代表纹理基元的大小与
分布的均匀程度 o表示纹理的粗细均匀性 ∀主成分 Œ越大表明纹理越强 !纹理图案越清晰 }主成分 µ越大表
明纹理变化越缓慢 !周期越大 ~主成分 ¶越大表明纹理越细致均匀 ∀
将筛选出来的纹理特征参数k对比度 !二阶角矩 !方差和l与 v个纹理主成分比较纹理表达效果 o发现 v
种纹理特征参数的表达能力接近于纹理主成分 o能较好地反映不同树种木材的变化趋势 ∀因此 o在今后的分
析中 o只选择/对比度 !方差和 !二阶角矩 !均值和0这 w个纹理特征参数就可以较好地完成分析任务 o而且还
可以大大减少计算的工作量 o节约分析时间 ∀
2 .4 木材纹理主成分的分级统计
为明确木材纹理在主成分空间的分布特征 o采用等级差的分级方式 o利用计算机统计各树种木材径 !弦
向纹理落入各主成分分级空间的情况 o用统计分布图列出分析结果如图 w ∀从图 w中很容易看出木材径 !弦
向纹理以及全部纹理在纹理主成分空间的分布聚集程度 ∀
xut 第 y期 于海鹏等 }应用空间灰度共生矩阵定量分析木材表面纹理特征
表 1 纹理特征参数的相关系数矩阵
Ταβ . 1 Χορρελατιον µ ατριξ οφ τεξτυρε φεατυρεσ
二阶角矩
„±ª∏¯¤µ¶¨¦²±§
°²°¨ ±·
对比度
≤²±·µ¤¶·
相关
≤²µµ¨ ¤¯·¬²±
差熵
⁄¬©©¨µ¨±¦¨
²© ±¨·µ²³¼
差的方差
⁄¬©©¨µ¨±¦¨
²©√¤µ¬¤±¦¨
熵
∞±·µ²³¼
逆差矩
Œ±√¨ µ¶¨
§¬©©¨µ¨±¦¨
°²°¨ ±·
均值和
≥∏° ²©
¤√¨ µ¤ª¨
和熵
≥∏° ²©
±¨·µ²³¼
方差
≥∏° ²©
¶´∏¤µ¨¶
方差和
≥∏° ²©
√¤µ¬¤±¦¨
二阶角矩
„±ª∏¯¤µ¶¨¦²±§°²°¨ ±· t qss p s qy| s qvu p s q{x p s qy| − 0 .94 s q{v s qyx p s qz| p s qyx p s qxw
对比度
≤²±·µ¤¶· p s qy| t qss p s1x| 0 .92 1 .00 s q{z − 0 .80 p s qzv s qx| s qz{ s qxy
相关
≤²µµ¨ ¤¯·¬²± s qvu p s qx| t qss p s qzs p s qxz p s qvz s qzx s qxv s qtz s qsu s qvs
差熵
⁄¬©©¨µ¨±¦¨ ²© ±¨·µ²³¼ p s q{x s q|u p s qzs t qss s q|t s q|u p s q|y p s qzy s qxy s qyt s qv{
差的方差
⁄¬©©¨µ¨±¦¨ ²©√¤µ¬¤±¦¨ p s qy| t qss p s qxz s q|t t qss s q{z p s qz{ p s qzw s qyt s qz| s qx{
熵
±¨·µ²³¼ p s q|w s q{z p s qvz s q|u s q{z t qss p s q{v p s qzu s q{w s q{v s qy{
逆差矩
Œ±√¨ µ¶¨ §¬©©¨µ¨±¦¨ °²°¨ ±· s q{v p s q{s s qzx p s q|y p s qz{ p s q{v t qss s qzv p s qwt p s qwt p s qtz
均值和
≥∏° ²©¤√¨ µ¤ª¨ s qyx p s qzv s qxv p s qzy p s qzw p s qzu s qzv t qss p s qwy p s qxw p s qvz
和熵
≥∏° ²© ±¨·µ²³¼ p s qz| s qx| s qtz s qxy s qyt s q{w p s qwt p s qwy t qss s q|t s q|v
方差
≥∏° ²©¶´∏¤µ¨¶ p s qyx s qz{ s qsu s qyt s qz| s q{v p s qwt p s qxw s1|t t qss s q|y
方差和
≥∏° ²©√¤µ¬¤±¦¨ p s qxw s qxy s qvs s qv{ s qx{ s qy{ p s qtz p s qvz 0 .93 0 .96 t qss
表 2 主成分因子构成
Ταβ . 2 Χονστρυχτιον οφ φαχτορσ
主成分 ´
¤¬± ¦²°³²±¨ ±·´
主成分 µ
¤¬± ¦²°³²±¨ ±·µ
主成分 ¶
¤¬± ¦²°³²±¨ ±·¶
解释主成分
Œ±·¨µ³µ¨·¤·¬²±
对比度 ≤²±·µ¤¶· 01814 9 s1xvt x s1t|x u
差的方差 ⁄¬©©¨µ¨±¦¨ ²©√¤µ¬¤±¦¨ 01802 5 s1xxw w s1t{{ t
差熵 ⁄¬©©¨µ¨±¦¨ ²© ±¨·µ²³¼ 01792 2 s1vsx v s1xt{ v
相关 ≤²µµ¨ ¤¯·¬²± − 01908 4 s1vwy y p s1txz w
逆差距 Œ±√¨ µ¶¨ §¬©©¨µ¨±¦¨ °²° ±¨· − 01764 2 p s1sz{ w p s1yuv |
纹理强弱 !清晰 × ¬¨·∏µ¨ ¶·µ¨±ª·«²µ¦¯¤µ¬·¼
方差和 ≥∏° ²©√¤µ¬¤±¦¨ s1sts y 01987 7 s1twv z
方差 ≥∏° ²©¶´∏¤µ¨¶ s1u|x u 01937 8 s1tzz |
和熵 ≥∏° ²© ±¨·µ²³¼ s1swx w 01863 5 s1w|y {
纹理周期大小 × ¬¨·∏µ¨ ³¨µ¬²§¬¦¬·¼
二阶角矩 „±ª∏¯¤µ¶¨¦²±§ °²° ±¨· p s1vy{ | p s1wtt| u − 01825 7
熵 ∞±·µ²³¼ s1xvs { s1yss u 01594 3 纹理粗细 !均匀 × ¬¨·∏µ¨ µ²∏ª«±¨ ¶¶
均值和 ≥∏° ²©¤√¨ µ¤ª¨ p s1y|t y p s1vtt v p s1vu| y 整体色调明暗深浅 …µ¬ª«·±¨ ¶¶
特征根 ∞¬ª¨ ± √¤¯∏¨ z1yy| | u1vs| y s1x|u |
贡献率 ≤²±·µ¬¥∏·¬²±Πh y|1zuy x us1||y v x1v|s w |y1ttv u
2 .5 木材径向纹理的特点与规律
针对木材径向纹理的特点 o计算其 sβ方向上的纹理特征值 o统计 !分析木材径向纹理的强弱 !周期 !粗细
和明度的分布规律 ∀图 x反映了各树种木材径向纹理在各主成分空间的分布 ∀从中可以看出 }各树种木材径
向纹理在纹理强弱 !粗细和明暗主成分空间分布都较均匀 o而在纹理周期主成分空间分布却较集中 o这说明
了不同树种木材的径向纹理有着相近的过渡变化周期 o但在纹理强弱 !粗细和明暗方面却各有特色 o差异很
大 ∀从图 x还可以看出 o阔叶树材径向纹理在纹理粗细和纹理周期主成分空间的分布比较集中 o显示了各阔
叶树材间在粗细均匀方面有着相近的特征 o在纹理过渡变化快慢方面也相近 ~而针叶树材径向纹理在明暗主
成分空间分布较集中 o显示各针叶树材的明度彼此相差不大 o这与刘一星等kt||xl的研究结果相同 ∀
表 v列出了木材径向纹理 {s h样本整体在主成分空间的分布范围k去除最小和最大样本各 ts h o保留
中间的 {s h l o表 v的平均值数据反映出针叶树材与阔叶树材的径向纹理在纹理周期和纹理粗细方面差异
不大 o而在纹理强弱和明暗程度上有着较明显的差异 ∀
yut 林 业 科 学 ws卷
图 w 木材纹理主成分的分级统计分布
ƒ¬ªqw Šµ¤§¤·¬²±¤¯ ¶·¤·¬¶·¬¦²© º²²§·¨¬·∏µ¨ ³µ¬±¦¬³¤¯ ¦²°³²±¨ ±·¶
图 x 木材径向纹理在主成分空间的分布情况
ƒ¬ªqx ⁄¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²© º²²§µ¤§¬¤¯ ·¨¬·∏µ¨ ¬± ³µ¬±¦¬³¤¯ ¦²°³²±¨ ±·¶³¤¦¨
π针叶树材 ≥²©·º²²§~ϖ阔叶树材 ‹¤µ§º²²§q
zut 第 y期 于海鹏等 }应用空间灰度共生矩阵定量分析木材表面纹理特征
表 3 木材径向纹理 80 %样本的主成分分布区间
Ταβ . 3 Πρινχιπαλ χοµ πονεντ ρανγε οφ ειγητψ περχεντ ωοοδ ραδιαλτεξτυρε
纹理强弱 !清晰程度
× ¬¨·∏µ¨ ¶·µ¨±ª·«
纹理周期大小
× ¬¨·∏µ¨ ³¨µ¬²§¬¦¬·¼
纹理粗细均匀程度
× ¬¨·∏µ¨ µ²∏ª«±¨ ¶¶
整体明暗程度
…µ¬ª«·±¨ ¶¶
针叶材
≥²©·º²²§
阔叶材
‹¤µ§º²²§
针叶材
≥²©·º²²§
阔叶材
‹¤µ§º²²§
针叶材
≥²©·º²²§
阔叶材
‹¤µ§º²²§
针叶材
≥²©·º²²§
阔叶材
‹¤µ§º²²§
最小值 ¬±q u| qvs uz qtx tv{ qwz ttx qzx s qsss v{ s qsss {x vzs qtw u|u qxz
平均值 „√ µ¨¤ª¨ xs quy zu qvt uyy qwz uwy qwy s qsst wt s qsst wt wsz qwv vz{ q{|
最大值 ¤¬q {v qvu tuv q{y v{t q{t wys qsz s qssu ux s qssu xv ww| qsu www qwt
2 .6 木材弦向纹理的特点与规律
图 y 木材弦向纹理在主成分空间的分布情况
ƒ¬ªqy ⁄¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²© º²²§·¤±ª¨ ±·¬¤¯ ·¨¬·∏µ¨ ¬± ³µ¬±¦¬³¤¯ ¦²°³²±¨ ±·¶³¤¦¨
π针叶树材 ≥²©·º²²§~ϖ阔叶树材 ‹¤µ§º²²§q
图 y反映了各树种木材弦向纹理在主成分空间的分布 o从中可以看出各树种木材弦向纹理在纹理周期
和纹理明暗主成分空间分布都较均匀 o而在纹理强弱 !纹理粗细主成分空间分布却较集中 o这说明了不同树
种木材的弦向纹理过渡变化周期存在差异 o明暗也很不相同 o但在纹理强弱和纹理粗细方面却很相似 o彼此
差异不大 ∀从图 y还可以看出 o针叶树材弦向纹理在纹理强弱 !粗细和明暗主成分空间的分布都比较集中 o
阔叶树材弦向纹理在纹理周期和纹理粗细主成分空间分布较集中 ∀
表 4 木材弦向纹理 80 %样本的主成分分布区间
Ταβ . 4 Πρινχιπαλ χοµ πονεντ ρανγε οφ ειγητψ περχεντ ωοοδ τανγεντιαλτεξτυρε
纹理强弱 !清晰程度
× ¬¨·∏µ¨ ¶·µ¨±ª·«
纹理周期大小
× ¬¨·∏µ¨ ³¨µ¬²§¬¦¬·¼
纹理粗细均匀程度
× ¬¨·∏µ¨ µ²∏ª«±¨ ¶¶
整体明暗程度
…µ¬ª«·±¨ ¶¶
针叶材
≥²©·º²²§
阔叶材
‹¤µ§º²²§
针叶材
≥²©·º²²§
阔叶材
‹¤µ§º²²§
针叶材
≥²©·º²²§
阔叶材
‹¤µ§º²²§
针叶材
≥²©·º²²§
阔叶材
‹¤µ§º²²§
最小值 ¬±q us qzy t| q{z tut qzu tsu qtu s qsss {s s1sss zx tut qzu tsu qtu
平均值 „√ µ¨¤ª¨ vw qxu yv qtz vzy qxs uxz q|t s qsst |z s qsst xz vzy qw| uy| qwx
最大值 ¤¬q xx qwx ttx qvx xz| qwv wu{ qvx s qssv ws s qssw vt xz| qwu xwy qxv
{ut 林 业 科 学 ws卷
表 w列出了木材弦向纹理 {s h样本整体的主成分分布范围 o平均值数据反映出针叶树材与阔叶树材的
弦向纹理在纹理强弱 !周期 !粗细和明暗 w个方面均存在较大差异 o数据上反映出的这种差异可以印证目视
上针叶树材与阔叶树材弦向纹理存在的差别 ∀关于木材径向纹理与弦向纹理之间的差别 o这里不再分析 o具
体可参照 u qx和 u qy部分归纳得出 ∀
2 .7 木材纹理相似性的计算与判定
前面讨论了各树种木材纹理在各主成分空间中的临近程度 o但主成分空间上的临近还不足以说明它们
的纹理在视觉上就一定是相似的 o因为任何一个主成分都只是对纹理某一方面特征的抽提 o虽然具有专业意
义 o但不具备全面性和综合性 o因此单独选择哪一个主成分来综合判定纹理间的相似性都不理想 ∀而较容易
想到 !具有一定道理的方法应是对 w个主成分的值再综合 o利用各自贡献率的大小对其进行加权平均 o得出
每种木材纹理的综合值 o综合值能比较全面地反映出该种纹理的基本特征 o这点由 w种主成分累积的 |y qtt
的贡献率可以证明 o因此综合值是可以用作比较 u种树种木材纹理相似性的依据 ∀综合值的计算式如下 }
Ε € ωt Φt n ωu Φu n ωv Φv n ωw Φw ~ ωι € ΚιΠΕ
tt
ι € t
Κι oι € t ou ov ow ∀
Κι 是因子分析时所得各主成分的特征根 oωι 是各主成分对解释原变量的贡献率 oΦι 是旋转后的纹理特
征参数 φι 的线性函数 o即主成分计算值 ∀
u种木材纹理的相似性可以通过 u种纹理综合值之差与它们综合值的平均值之比来计算 o所得的百分
比作为它们纹理不相似程度的量值 ∀不相似度越小 o表明 u种木材纹理越相似 o即相应的目视差异也越小 ~
否则 o二者之间越不相似 o目视差异越大 ∀可以设定几个判定范围和相应结论来加以界定 }不相似度在 t h
以内 o可判定为 u种纹理极相似 ~大于 t h而小于 ts h o可判定为相似 ~大于 ts h而小于 us h o可判定为基本
相似 ~大于 us h而小于 xs h o判定为略相似 ~大于 xs h o判定为不相似 ∀
通过对 xs个树种径 !弦切面的分析 o发现通过综合值来表征纹理的基本特征具有一定的理论意义和实
际的可行性 o通过不相似度计算来判定 u种纹理的相似程度也取得了较好的效果 o但应指出此种方法在同径
向或同弦向纹理之间的判定效果要好于不同切面纹理之间相似度的判定效果 ∀
v 结论
本文探讨了空间灰度共生矩阵法在纹理定量化分析中的应用 ∀在对国内 xs个树种径 !弦向纹理计算 !
分析的基础上得出了 δ取 v oΗ在径向纹理时取 sβ o在弦向纹理时取 sβ !wxβ和 tvxβ的平均值对于反映木材纹
理的特点较适宜 ∀在 tt种纹理特征参数的基础上归纳出 w个纹理主成分因子 o分别反映纹理的强弱 !纹理
的变化周期 !纹理的粗细均匀性以及整体灰度的明暗 ~讨论了木材纹理在各主成分空间上的分布规律和特
点 o并具体对木材径 !弦向纹理分别进行了细致分析 ~最后提出了纹理综合评价值的计算方法 o以及通过纹理
综合值判定 u种纹理间相似性的方法 ∀综合而言 o空间灰度共生矩阵具有较好的纹理表达能力 o对于定量化
分析 !评价木材表面纹理能够发挥良好的作用 o具有一定应用价值 ∀
参 考 文 献
黄桂兰 o郑肇葆 q空间灰度相关在影像纹理分类中的应用及分析 q武汉测绘科技大学学报 ot||x ouskwl }vst p vsw
刘一星著 q木材视觉环境学 q哈尔滨 }东北林业大学出版社 ot||w
刘一星 o李 坚 o徐子才等 q我国 tts个树种木材表面视觉物理量的综合统计分析 q林业科学 ot||x ovtkwl }vxv p vxx
仲村匡司 o增田 稔 q⊥ 5 目 ± ‚一 ¶ Ν浓淡 ⎯ ι Ν视觉特性 q木材学会 k日本l ot||x owtkvl }vst
增田 稔 q木目模样 = Ν他 Ν ± ‚一 ¶ Ν数量化 Κ 9 π 研究一特 Κ oΑ ι ∆ − Κ基 Ε / ± ‚一 ¶ Ν数量化 Κ ∆ ∃ Φ q材料k日本l ot|{v ovu
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