全 文 ： 收稿日期 }t||z p sy p tz ∀
参加部分工作的还有本院王景义 !李立 !王喜武及山东农业大学的梁玉堂 !张丙乾等同志 o在此一并致谢 ∀
第 vy卷 第 t期u s s s年 t 月
林 业 科 学
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辽宁省刺槐人工林生产力的研究 3
刘财富 黄金东 范俊岗
k辽宁省林业科学研究院 沈阳 ttssvul
摘 要 } 应用 t|x株刺槐k Ροβινια πσευδοαχαχιαl优势木解析木资料 o在比较多个树高生长模型基础上 o选择
•¬¦«¤µ§¶生长函数 Η € α(t ) ε p βΑ) χ作为辽宁省刺槐优势高生长模型 ∀在分析优势高生长过程的基础上 o确定
基准年龄为 tu年 o立地指数级距为 u ° o在 x ∗ tx °范围内划分为 x个指数级 o用差分法展开导向曲线编制了
单形立地指数表 ∀应用分组整理后解析木资料 o拟合出最优多形立地指数模型 o并解决了立地指数曲线不过指
数点的问题 o编制了多形立地指数表 ∀检验结果表明 o所编单形与多形立地指数表精度均较高 o且以多形立地
指数表精度更高 o适用性更强 o客观正确评价刺槐人工林立地生产力 ∀
关键词 } 刺槐 o单形立地指数表 o多形立地指数表 o生产力
ΣΤΥ∆Ψ ΟΝ ΠΡ Ο∆ΥΧΤΙςΙΤΨ ΟΦ Ρ ΟΒΙΝΙΑ ΠΣΕΥ∆ΟΑΧΑΧΙΑ
ΠΛΑΝΤΑΤΙΟΝ ΙΝ ΛΙΑΟΝΙΝΓ ΠΡ ΟςΙΝΧΕ
¬∏≤¤¬©∏ ‹∏¤±ª¬±§²±ª ƒ¤± ∏±ª¤±ª
( Λιαονινγ Αχαδε µψοφ Φορεστρψ Σηενψανγttssvu)
Αβστραχτ : Œ±·«¬¶³¤³¨µot|x §²°¬±¤±·¬±ª¶·¨°2¤±¤¯¼¶¬¶§¤·¤²© Ροβινια πσευδοαχαχια º µ¨¨ ∏¶¨§·²¦²±¶·µ∏¦·¶¬±2
ª¯ 2¨©²µ° ¤±§ °∏¯·¬³¯¨©²µ° ¶¬·¨ ¬±§¨¬¦«¤µ·o •¬¦«¤µ§©∏±¦·¬²± Η € α(t p ε p βΑ) χ º¤¶·¤®¨ ± ©²µ§²°¬±¤±·«¨¬ª«·
ªµ²º·« °²§¨¯²© Ροβινια πσευδοαχαχιᬱ ¬¤²±¬±ª³µ²√¬±¦¨ q ’±·«¨ ¥¤¶¬¶²©¤±¤¯¬½¬±ª·«¨ ¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦¶²©§²°¬2
±¤±·«¨¬ª«·ªµ²º·«ox ¬±§¨¬¦¯¤¶¶¨¶º µ¨¨ §¬√¬§¨§²∏·º¬·«¬± x ∗ tx ° k¥¤¶¨ ¬¯±¨ ¤ª¨ º¤¶tu ¼¨ ¤µ¶o¤±§·«¨ ¬±·¨µ√¤¯
²©¶¬·¨¬±§¨¬¦¯¤¶¶º¤¶u °l o¤±§¶¬±ª¯¨©²µ° ¶¬·¨¬±§¨¬·¤¥¯¨ º¤¶¦²±¶·µ∏¦·¨§¤©·¨µ§¨µ¬√ §¨¦∏µ√¨ º¤¶ ¬¨³¤±§¨§¥¼
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¬±§¨¬·¤¥¯ ¶¨º µ¨¨ √ µ¨¼ «¬ª«~«²º √¨ µ¨o·«¨ ¤¦¦∏µ¤¦¼²© °∏¯·¬³¯¨©²µ°¶¬·¨¬±§¨¬·¤¥¯¨º¤¶«¬ª«¨µ·«¤±·«¤·²©·«¨ ¶¬±2
ª¯ 2¨©²µ° ¶¬·¨¬±§¨¬·¤¥¯¨¤±§·«¨ ·¤¥¯¨ º¤¶ °²µ¨ ³µ¤¦·¬¦¤¯ o º«¬¦« º«²º §¨·«¤··«¨ §²°¬±¤±·«¨¬ª«·ªµ²º·« º¤¶
°∏¯·¬³¯¨©²µ° §¨q ׫¨ ³¤³¨µ¤¯¶² √¨¤¯∏¤·¨§³µ²§∏¦·¬√¬·¼ ²© Ροβινια πσευδοαχαχια ³¯¤±·¤·¬²±¬± ¬¤²±¬±ª°µ²√¬±¦¨ q
Κεψ ωορδσ: Ροβινια πσευδοαχαχια , ≥¬±ª¯¨©²µ° ¶¬·¨¬±§¨¬·¤¥¯¨o  ∏¯·¬³¯¨©²µ° ¶¬·¨¬±§¨¬·¤¥¯¨o°µ²§∏¦·¬√¬·¼
以往对林地生产力的高低的分析 !判断常常采用地位级法 o即使用林分平均高的指标 ∀目前国内
外多改用立地指数法 o即以林分优势高作为评价生产力的指标 ∀立地指数是以树种在一定基准年龄
时 o林分中优势木的平均高来表示林地生产力的高低 ∀林分优势木的树高生长受林分密度的影响很
小 o能够真实地反映出立地质量的高低 ∀因此 o编制刺槐人工林立地指数表 o可以明确的数量概念评价
刺槐人工林立地生产力 ∀
t 研究方法
t||u ∗ t||w年在辽宁刺槐人工林主产区内 o采用典型抽样方法 o选取有代表性的 ts年以上生长正
常的实生刺槐人工林设置标准地 uzv块 o从中筛选 tts块标准地 ot|x株优势木解析木资料 ∀
标准地采用详测与简测两种调查方式 ∀其中标准地面积为 us ° ≅ vs ° o详细调查每木检尺 o按每
tss °u选 t株最高的树木作为优势木 o每块标准地选取 y株优势木 o再测其胸径 !树高 !枝下高 !冠幅
等 ~伐倒其中 t株平均优势木作树干解析 ~记载标准地的地形 !土壤及植被等立地因子 ~选具代表性位
置挖土壤剖面 ∀简单调查除不作树干解析外 o同详细调查 ∀
本研究采用单形与多形两种曲线模型进行对比研究 ∀首先根据解析木的年龄 ) ) ) 树高成对数据
拟合出适宜的优势木树高生长模型 o根据优势木树高生长特性分析 o确定基准年龄及立地指数级距 o然
后采用单形与多形两种曲线模型分别编制立地指数表 o并进行检验以比较二者的适用性 ∀
u 结果与分析
211 优势木高生长样本函数空间
应用刺槐人工林 t|x株平均优势木解析木资料 o得出年龄 ) 优势高数据共计 tuxs对 o分别龄阶计
算树高平均值 !最大值 !最小值 !标准差和变异系数 o得到刺槐优势木高生长样本函数空间 o并对所得数
据经 v倍标准差检验 o全部数据均有效 ∀
212 优势木树高生长模型
优势木树高生长模型即立地指数导向曲线 o它表示为优势木树高随年龄增长而变化的中央曲线 o
由优势木高生长样本函数空间中年龄与树高的成对数据拟合最优方程得出 ∀本次拟合选择下列 y个
常用的树高生长方程 }
Η = α + β¯ ªΑ (t)
Η = α + βΑ + χ¯ªΑ (u)
Η = α + β¯ ªΑ + χ(¯ ªΑ)u (v)
Η = α + βΑ + χΑu (w)
Η = α/ (t + βε− χΑ) (x)
Η = α(t ) ε− βΑ) χ (y)
式中 }Η为优势木树高 ; Α为年龄 ; α !β !χ为待定参数 ∀
将上述 y个模型拟合刺槐人工林优势木树高生长过程的结果 o计算相关系数及残差平方和 o结果
表明 o不同曲线方程的拟合精度不同 o模型kyl为著名的 •¬¦«¤µ§¶生长函数 o它的拟合效果最佳 o相关系
数最大 o残差平方和最小 o并且该曲线具有较好的生物学意义 o能客观反映高生长过程 ∀ •¬¦«¤µ§¶生长
函数还解决了其它 x个模型不能归零的问题 o在 Α € s时 o树高为零 o且能很好地拟合刺槐这一类速生
树种的高生长过程 o即从早期开始树高一直保持持续生长 o曲线呈上凸的形状 ∀故确定采用kyl式作为
刺槐人工林优势木树高生长模型 ∀经回归计算的数学模型为 }
Η = t{ .xvwx(t ) ε−s .sxsx Α)s .{ysx Ρ = s .|||v (z)
213 基准年龄的确定
本研究主要根据优势树高平均生长量 !连年生长量最大时的年龄 !树高生长稳定时的年龄来确定
基准年龄 ∀并根据年龄与变异系数的回归方程 }
Χ = s .twx| + s .ywwv/ τ Ρ = s .||{{ ({)
求出各年龄的理论变异系数 ∀并考虑目前刺槐多进行短轮伐期集约栽培 o确定刺槐人工林的基准年龄
为 tu年 ∀
214 立地指数级距确定
立地指数级距 o一般主要根据研究地区内基准年龄时树高的变异幅度及连年平均生长量来确定指
数级距 ∀故确定在 x ∗ tx °内划分为 x个指数级 o指数级距定为 u ° o指数值取偶数 ∀在编制立地指数
表时 o根据树高生长模型外延一个指数级 ∀
215 单形立地指数表的编制
立地指数曲线方程 o按照树高 ) ) ) 年龄曲线簇的特性可分为两类 }单形曲线与多形曲线 ∀单形曲
线是把所有的树高 ) ) ) 年龄测定值合成一个总体 o求出 t条平均趋势的导向曲线 o得出的指数曲线簇
uw 林 业 科 学 vy卷
是形状参数不变 o按一定比例等距离间隔排列的同形曲线 ∀展开导向曲线编制单形立地指数表的方法
有多种 o这里选用目前最常用的差分法k王东仁等 ot||tl }将 •¬¦«¤µ§¶生长函数写成另一形式 }
Η = βs(t − ε− βt Α)t/ (t− βu) (|)
由于是单形曲线 o形状参数 βt !βu不变 ,只要改变渐进参数 βs ,当 Α为基准年龄 Αs年时 ,(|)式中
的 Η则为立地指数 ΣΙ ∀所以 ,某条立地指数的曲线方程可写作 ΣΙ = βs(t − ε− βt Αs)t/ (t− βu) 因此 o
βs = ΣΙ/ (t − ε− βt Αs)t/ (t− βu) (ts)
将ktsl式代入k|l式即得
Η = ΣΙ t − ε
− βt Α)
t − ε− βt Αs)
t/ (t− βu) (tt)
将kzl式所解出的相应参数数值代入kttl式即得辽宁省刺槐人工林单形立地指数导向方程 }
Η = ΣΙ t − ε
−s .sxsx Α
s .wxww
s .{ysx
(tu)
由ktul式可得立地指数预报方程 }
ΣΙ = Η s .wxwwt − ε−s .sxsx Α
s .{syx
(tv)
将相应指数级下的下限值及各年龄阶值代入ktul式即得辽宁省刺槐人工林单形立地指数表 t ∀
表 1 辽宁省刺槐人工林单形立地指数表k基准年龄为 12 年l
Ταβ .1 Σινγλεφορµ σιτεινδεξ ταβλε οφ Ροβινια πσευδοαχαχια πλαντατιον ιν Λιαονινγ Προϖινχε
k…¤¶¨ ¬¯±¨ ¤ª¨ ¬¶tu ¼ ¤¨µ¶l
年龄
㻬
立地指数及其树高值
≥¬·¨¬±§¨ ¬ ¤±§·µ¨¨«¨¬ª«·k°l
y { ts tu tw ty
w u qu{ v qus w qtt x qsv x q|w y q{x z qzz
y v qtt w qvx x qx| y q{v { qs{ | qvu ts qxy
{ v q{u x qvx y q{{ { qws | q|v tt qwy tu q||
ts w qwx y quu { qst | qz{ tt qxy tv qvw tx qtu
tu x qss z qss | qss tt qss tv qss tx qss tz qss
tw x qw| z qy| | q{| tu qs{ tw qu{ ty qw{ t{ qyz
ty x q|v { qvs ts qy{ tv qsx tx qwu tz qz| us qtz
t{ y qvu { q{x tt qv{ tv q|t ty qww t{ q|z ut qxs
us y qyz | qvw tu qst tw qy{ tz qvx us qsu uu qy|
uu y q|| | qz| tu qx{ tx qv{ t{ qtz us q|z uv qzy
uw z quz ts qt{ tv qs| ty qss t{ q|t ut q{u uw qzv
216 多形立地指数表的编制
多形曲线与单形曲线的主要区别在于将资料分成不同的类 o按类推导数条参数不同的导向曲线
k ²±¶¨µ∏§ot|{wl ∀本研究根据立地指数的不同 o以 u °为组距将解析木按基准年龄时的树高平均值 o
建立多形曲线模型的样本 ∀同理选取另外一批刺槐解析木资料 o建立一套检验样本 o以供所编立地指
数表的预测精度检验之用 ∀
立地质量的不同 o决定了不同立地上林分优势木高生长过程的不同 o以及立地指数的不同 ∀因此 o
立地指数曲线的多样性 o即可通过k|l式中参数 βs !βt !βu随不同立地指数值 ΣΙ 的变化来体现 ∀为此 o
应首先确定它们之间的关系 ∀经研究 o采用下列各式可较好地描述它们之间的关系 }
vw t期 刘财富等 }辽宁省刺槐人工林生产力的研究
βs =
Χt ΣΙΧu
Χt + Χu ΣΙ + Χv ΣΙu
βt =
− ( Χw + Χx/ ΣΙ)
− ( Χw + Χx ΣΙ + Χy ΣΙu)
βu =
Χz εΧ{ ΣΙ
Χz + Χ{ ΣΙ + Χ| ΣΙu
(tw)
为解决各立地指数级曲线在基准年龄时不过指数点的问题 o我们改用kttl式作为多形立地指数曲
线的基础模型 o当 Α = Αs时 , Η = ΣΙ o这就使得所求出立地指数曲线精确地通过指数点 ∀
将ktwl式中 βt !βu与 ΣΙ 的不同关系式组合代入kttl式即得 w个多形立地指数曲线模型 }
Η = ΣΙ t − ε
( Χt+ Χu/ ΣΙ) Α
t − ε( Χt+ Χu/ ΣΙ) Αs
t/ (t− Χv ε
Χw ΣΙ)
(tx)
Η = ΣΙ t − ε
( Χt+ Χu/ ΣΙ) Α
t − ε( Χt+ Χu/ ΣΙ) Αs
t/ (t− Χv− Χw ΣΙ − Χx ΣΙ
u)
(ty)
Η = ΣΙ t − ε
( Χt+ Χu ΣΙ + Χv ΣΙ) Α
t − ε( Χt+ Χu ΣΙ + Χv ΣΙ) Αs
t/ (t− Χw ε
Χx ΣΙ)
(tz)
Η = ΣΙ t − ε
( Χt+ Χu ΣΙ + Χv ΣΙ
u) Α
t − ε( Χt+ Χu ΣΙ + Χv ΣΙ
u) Αs
t/ (t− Χw− Χx ΣΙ − Χy ΣΙ
u)
(t{)
式中 } Χ = ( Χt , Χu , . . . Χy) 为待定参数 ∀
应用建模样本资料 o采用 ¤µ´∏¤µ§·迭代法同步解出各模型的参数 Χ列于表 u ∀同时计算出各模
型的剩余标准差 !复相关系数及各指数级的参数 β值(其中 βs由(ts)式求得) ,见表 v ∀
表 2 多形立地指数方程参数表
Ταβ .2 Παραµετερ ταβλε οφ µ υλτιπλεφορµ ΣΙ (σιτεινδεξ) εθυατιον
模型号
‘²q²© °²§¨¯
参 数 °¤µ¤° ·¨¨µ
Χt Χu Χv Χw Χx Χy
tx p s qs{txtu{y s qvux{s|ys p s qs|zyzux s qszuxtxw{
ty p s qsv|xsu{| s qstszsuu| s quvuus{xs p s qsy|wywx| s qssut{xvu
tz s qswu{|{sz p s qstv|zttx s qssswyxxu p s qtxuw|vys s qsuwvxzs|
t{ s qsutxwx{w p s qss|uzsyt s qsssuuxx| p s qswzxu|y{ p s qsuy{xuuw s qssttvtzu
表 3 多形立地指数方程模拟计算结果
Ταβ .3 Σιµυλατιον χαλχυλατιον ρεσυλτσ οφ µ υλτιπλεφορµ ΣΙ εθυατιον
指数级
Œ±§¨ ¬
¦¯¤¶¶
y { ts tu tw ty
剩余标准差
( Σ)
• ¶¨¬§∏¤¯
¶·¤±§¤µ§
µ¨µ²µ
复相关系数
( Ρ)
≤²°³¯ ¬¨
¦²²µ¨ ¤¯·¬²±
¦²¨ ©©¬¦¬¨±·
模型 tx ¥s t{ qusz tz q|wx t| qywu ut qz{v uw qsxt uy qvvx
 ²§¨¯tx ¥t s qsuzutt s qswsz{z s qsw{|vu s qsxwvyu s qsx{uwt s qsyttxs t quv{u s q|xzy
¥u p s qtxtvzs p s qtzw||x p s qusuvsz p s quvv{{v p s quzsv{y p s qvtux{y
模型 ty ¥s tw qsvx tz q{uw ut qxus ux quwt u| qs{w vv qtwt
 ²§¨¯ty ¥t s qswtu{z s qsws{wt s qswsxzv s qswsv|x s qswsuyz s qswstzu s qvtwy s q||zt
¥u p s qtsx|sz p s qt{vywz p s quwv|sx p s qu{yyz| p s qvtt|zu p s qvt|z{t
模型 tz ¥s t| qvzz t{ qvu{ t| qwsz ut qvwz uv q|uv uz qutt
 ²§¨¯tz ¥t s qsuwtz s qsv|sz{ s qsxsuyt s qsxzzut s qsytwxy s qsytwyz s qxz{v s q|t{
¥u p s qtzyw| p s qt{xvst p s qt|wxxt p s quswuyv p s qutwwys p s quuxtyy
模型 t{ ¥s t{ qxs| t{ qxxu t| qzt{ ut qwu| uv qxtz ux q|wy
 ²§¨¯t{ ¥t s qsux|xy s qsv{t{t s qsw{yst s qsxzuty s qsywsuy s qsy|svt s quv{x s q||{v
¥u p s qtyz|st p s qt{||tz p s qusu{z| p s qusyz{{ p s qus|ywv p s qutzwww
ww 林 业 科 学 vy卷
由表 v可知 }w个模型中 o除模型ktxl拟合精度较差外 o其他 v个模型复相关系数均达到 s1||以
上 o剩余标准差均小于 s1ys o以模型kt{l为最优 o其剩余标准差最小 o而复相关系数最大 o并且由该模
型拟合得出的参数 βs !βt !βu均随立地指数的不同呈规律性变化 ∀因此 o确定模型kt{l为辽宁省刺槐人
工林多形立地指数曲线模型 ∀模型中的 y个参数分别为 }
Χt = s .sutxwx{w Χu = − s .ss|uzsyt Χv = s .sssuuxx|
Χw = − s .swzxu|y{ Χx = − s .suy{xuuw Χy = s .ssttvtzu
Ρ = s .||{v Σ = s .uv{x
将参数 Χ !各指数级下限值及各龄阶值代入kt{l式 o即得辽宁省刺槐人工林多形立地指数表k见表
wl
表 4 辽宁省刺槐人工林多形立地指数表k基准年龄为 12 年l
Ταβ .w Μυλτιπλεφορµ σιτεινδεξ ταβλε οφ Ροβινια πσευδοαχαχια πλαντατιον ιν Λιαονινγ Προϖινχε
k…¤¶¨ ¬¯±¨ ¤ª¨ ¬¶tu ¼ ¤¨µ¶l
年龄
㻬
立地指数及其树高值
≥¬·¨¬±§¨ ¬ ¤±§·µ¨¨«¨¬ª«·k°l
y { ts tu tw ty
w u qsy v qsy w qtu x qut y qu| z qvw { qvt
y u q{{ w qut x qx| y q|| { qv| | qzz tt qs|
{ v qyv x quv y q{y { qxu ts qtz tt q{s tv qws
ts w qvw y qtx z q|| | q{w tt qy| tv qxv tx qvw
tu x qss z qss | qss tt qss tv qss tx qss tz qss
tw x qyu z qz{ | q|s tu qsu tw qtw ty quz t{ qwt
ty y quu { qw| ts qzu tu q|u tx qtv tz qvy t| qyv
t{ y qz{ | qtx tt qwx tv qzv ty qss t{ qvs us qyz
us z qvt | qzy tu qtu tw qww ty qzy t| qtu ut qxy
uu z q{u ts qvv tu qzu tx qsz tz qwv t| q{w uu qvv
uw { qvs ts q{y tv quz tx qyw t{ qsu us qwx uv qss
当给定一个年龄和该年龄平均优势高时 o由多形立地指数表只能判断出它所属的立地指数级 o若
欲求得精确的立地指数值 o则需根据kt{l式求解出 ΣΙ o但欲从kt{l式直接求解 ΣΙ o显然是很困难的 o
这里给出一个简易的迭代公式k骆期帮等 ot||sl }
ΣΙ = ΣΙ + ΣΙt ≅ ΗΗt − ΣΙt ≅ Κ (t|)
式中 } ΣΙ为最终要求的指数值 ; ΣΙt为预估指数值和迭代过程的指数值 ; Η为实测优势高 ; Ηt为迭代过
程中由模型(t{) 的优势高 ; Κ为常数(s < Κ < t ,一般取 Κ = s .x) ∀
217 立地指数表的检验
为比较说明所编单形与多形立地指数表的适用性 o分别应用建模样本与检验样本 o进行拟合精度
及预报精度的检验 ∀
将两种模型对建模样本各指数级拟合检验结果列于表 x o各龄阶拟合精度检验结果列于表 y o两种
模型对检验样本各指数及各龄阶的预估精度检验结果列于表 z ∀
表 5 两种模型对建模样本各指数级实际值预估精度检验指标
Ταβ .5 Πρεχισιον εξαµινατιον στανδαρδ οφ εστιµατεδ ρεαλϖαλυε οφ εαχη σιτεινδεξ χλασσ βψτωο τψπεσ οφ µοδελσ
指数级
≥¬·¨¬±§¨ ¬
¦¯¤¶¶
y { ts tu tw
单形模型 Σ s quw{w s quwyt s qt{w{ s qwxu{ s qysws
≥¬±ª¯¨©²µ° °²§¨¯ Ρ s q||v| s q||yw s q||{y s q||wv s q||uv
多形模型 Σ s qttwv s qtvzz s qtzxz s quvw{ s qwvz{
 ∏¯·¬³¯¨©²µ° °²§¨¯ Ρ s q||{| s q||{| s q||{z s q||{v s q||xu
xw t期 刘财富等 }辽宁省刺槐人工林生产力的研究
表 6 两种模型对建模样本各龄阶实际值预估精度检验指标
Ταβ .6 Πρεχισιον εξαµινατιον στανδαρδ οφ εστιµατεδ ρεαλϖαλυε οφ εαχη αγε γραδατιον βψτωο τψπεσ οφ µοδελσ
龄阶
„ª¨ ªµ¤§¤·¬²±k¦°l u w y { ts tu tw ty t{ us
单形模型 Σ s qvwsv
s qutt
t
s qu{z
w
s qvsu
u
s qttt
y
s qsss
s
s qt|v
s
s qwvs
w
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{
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s q|{z
v
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z
s q|||
s
t qsss
s
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t
s q||u
t
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x
s q|z{
|
多形模型 Σ s qtyvt
s qu|u
t
s qvxy
z
s qvtu
t
s qs|x
t
s qsss
s
s qtuw
s
s quxw
s
s qvuu
x
s qws|
t
 ∏¯·¬³¯¨©²µ° °²§¨¯ Ρ s q|{xv
s q|{u
y
s q|{w
x
s q||t
w
s q|||
v
t qsss
s
s q|||
t
s q||y
{
s q||x
u
s q||u
z
表 7 两种模型对检验样本各指数级各龄阶实际值预估误差
Ταβ .7 Ερρορ οφ εστιµατεδ ρεαλϖαλυε οφ εαχη σιτεινδεξ χλασσανδ εαχη αγε γραδατιον βψτωο τψπεσ οφ µοδελσ
模型
 ²§¨¯
各指数级误差
∞µµ²µ²© ¤¨¦«¶¬·¨¬±§¨ ¬ ¦¯¤¶¶
最小
¬±¬°∏°
最大
¤¬¬°∏°
平均
„√ µ¨¤ª¨
各龄级误差
∞µµ²µ²© ¤¨¦«¤ª¨ ªµ¤§¤·¬²±
最小
¬±¬°∏°
最大
¤¬¬°∏°
平均
„√ µ¨¤ª¨
单形模型
≥¬±ª¯¨©²µ° °²§¨¯ s qvs{{ s qxtsw s qwwxt s qssss s q|tvz s qwt{v
多形模型
 ∏¯·¬³¯¨©²µ° °²§¨¯ s quyuz s qwxwz s qvtxw s qssss s qwzyw s qvtv{
表 x中检验结果表明 o对各指数级实际值的预估误差 o多形模型比单形模型为小 o且相关系数均比
单形模型为大 o说明多形模型对各指数级的拟合精度比单形模型高 o表 y中检验结果表明 o对各龄阶实
际值的预估误差 o除 w !y !{三个龄阶稍大外 o其它龄阶多形模型的预估误差均比单形模型为小 o相关系
数除 w !y两个龄阶稍小外 o其它龄阶多形模型均比单形模型为大 ~各龄阶最大预估误差 o多形模型为
s1ws|t o而单形模型则大得多 o为 s1{swu o这些结果表明 o多形模型对龄阶实际的拟合精度比单形模型
高 ∀由表 z中检验结果可知 o对检验样本各指数级的最大 !最小及平均预估误差 o多形模型均比单形模
型为小 ~对各龄阶的最大 !平均预估误差多形模型均比单形模型为小 o说明多形模型对检验样本各指数
各龄阶实际值的预估精度比单形模型高 ∀上述几个方面的检验结果表明 o选用多形模型代替单形模型
来编制辽宁省刺槐人工林立地指数表可明显提高精度 o多形立地指数表精度更高 o适用性更强 ∀
v 结论
本文采用单形与多形立地指数曲线模型 o编制了辽宁省刺槐人工林立地指数表 ∀肜 t|x株平均优
势木解析木资料 o经 v倍标准差检验有效后 o再选用 y个树高生长曲线模型 o分别拟合刺槐优势高生长
过程 o经分析比较后 o确定采用相关系数最大ks1|||vl o而且残差平方和最小ks1ut|sl的 •¬¦«¤µ§¶生长
函数作为导向曲线的数学模型 ∀
在系统分析辽宁省刺槐人工林优势高生长特性的基础上 o确定基准年龄为 tu年 o立地指数级距为
u ° o立地指数级 x个 o可反映不同生产力等级间林木生长的差异 ∀
分别采用建模和检验两套样本对所编单形与多形立地指数表进行检验 o结果表明 o所编单形与多
形立地指数表精度均较高 o可供应用 ∀多形比单形立地指数表具有更高精度 o适用性更强 o说明辽宁省
刺槐人工林优势高生长具有明显的多形性 ∀可用于客观正确评价辽宁省刺槐人工林立地生产力 ∀
参 考 文 献
骆期帮等 q单形与多形立地指数模型的对比研究 q浙江林学院学报 ot||s ozkvl }us{ ∗ utw
王东仁等 q杉木人工林多种立地指数曲线簇的展开和比较 q浙江林学院学报 ot||t o{kvl }vtv ∗ vus
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yw 林 业 科 学 vy卷