全 文 ：第 v{卷 第 x期
u s s u年 | 月
林 业 科 学
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基于灰色系统理论的森林火灾预测模型研究
傅泽强 孙启宏
k中国环境科学研究院 北京 tssstul
蔡运龙 戴尔阜
k北京大学城市与环境学系 北京 tss{ztl
摘 要 } 依据灰色系统建模的基本理论 o在系统分析内蒙古大兴安岭林区森林火灾发生规律的基础上 o建立
了森林火灾高火险及重灾年景灰色灾变 Škt otl预测模型 ∀模型模拟检验精度达到 Œ级水平 o发展系数 p Α
小于 s1v o可用于该地区森林火灾灾变中长期预测 ∀预测结果显示 ousst ∗ usts年间 o该林区将出现 v个森林
火灾高火险年 ox个森林火灾重灾年 o二者出现的间隔期均为 u ∗ v ¤o平均相对精度达 |{ h以上 ~预测 ussz年
将是高火险 !重灾年份 o前者预测精度为 |{1sx h o后者预测精度为 ||1z{ h ∀
关键词 } 灰色系统 o森林火灾 o预测 o模型 o大兴安岭
收稿日期 }usst2sw2tv ∀
基金项目 }本文承国家自然科学基金项目kw|{vtsus ~w|{ztsvzl资助 ∀
tl傅泽强 q内蒙古大兴安岭森林火灾时空分布及林火气象的研究 q硕士论文 q东北林业大学 qt||z
ΡΕΣΕΑΡΧΗ ΟΝ ΦΟΡΕΧΑΣΤΙΝΓ ΜΟ∆ΕΛ ΟΦ ΦΟΡΕΣΤ ΦΙΡΕ ΒΑΣΕ∆
ΟΝ ΓΡΕΨ2ΣΨΣΤΕΜ ΤΗΕΟΡΨ
ƒ∏¨´¬¤±ª ≥∏± ±¬«²±ª
kΧηινεσε Ρεσεαρχη Αχαδεµψοφ Ενϖιρονµενταλσχιενχε Βειϕινγtssstul
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k Χιτψανδ Ενϖιρονµεντ ∆επαρτµεντo Βειϕινγ Υνιϖερσιτψ Βειϕινγtss{ztl
Αβστραχτ} „¦²µ§¬±ª·²ªµ¨¼2¶¼¶·¨°·«¨²µ¼o·º²©²µ¦¨¤¶·¬±ª °²§¨ ¶¯kŠµ¨¼2²§¨¯ ²©§¬¶¤¶·¨µ¦«¤±ª¨ l ²©©²µ¨¶·©¬µ¨. ¶«¬ª«
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Κεψ ωορδσ} Šµ¨¼2¶¼¶·¨°oƒ²µ¨¶·©¬µ¨ oƒ²µ¨¦¤¶·¬±ª °²§¨¯o⁄¤¬¬±ª¯¤± ²∏±·¤¬±
森林火灾是森林的大敌 o也是造成林区社会经济持续发展的不稳定因素之一 o不但造成生命财产的
直接损失 o也造成巨大的生态环境经济损失k孔繁文等 ot||ul ∀内蒙古大兴安岭林区是我国k区l重要的
木材生产基地 o同时 o具有极其重要的维持区域生态平衡的作用 ∀该林区火灾发生率高 o灾情严重 o是全
国的重点高火险区 o连年的火灾损失是造成林区/资源危困0和/经济危困0的重要原因之一 o因此 o预防
森林火灾的发生 o减少其所造成的损失 o对于保护森林资源 o维护区域生态平衡 o保障区域经济 !社会持
续稳定发展具有十分重要的意义 ∀
国内外在森林火灾发生规律及预测预报等方面已进行了大量的研究工作tl o就林火预测预报而言 o
目前已由早期的火险天气预报及至林火发生预报 o逐步发展到林火火行为预报方面k邸雪颖等 ot||vl ∀
未来林火预测预报研究将由定性分析向定量化研究 !一般数理统计模型向具有明显物理意义的数学物
理模型方面发展 o由短期预测模型向中 !长期预测模型方向发展 ∀
森林火灾是一个与时间有关的灰过程 o其特征量k发生次数 !过火面积等l蕴涵了未来时刻系统发展
变化的某些信息 ∀因此 o可借助灰色系统理论的建模方法 o建立森林火灾发生的预测模型 ∀目前 o灰色
系统理论己广泛地应用于自然 !社会和经济等各个领域当中k刘思峰等 ot|||l o在森林防火方面也已得
到应用k曹军等 ot||vl o如东北林业大学王述洋等研制了黑龙江省大兴安岭林区森林火灾重烧年景灰色
预测模型 o陈乃路等对天山林区春季火灾初发期进行了研究 o崔汛研制了陕西省森林火灾过火面积灰色
包络模型等 ∀本文基于灰色系统理论 o建立了内蒙古呼盟k包括大兴安岭林区l地区森林火灾高火险及
重灾年景灰色灾变 Škt otl预测模型 o旨在为森林防火部门防火实践提供决策参考依据 ∀
t 灾变 Škt otl模型基本原理
灰色系统的灾变预测实质上是预测异常值出现的时刻 o即通过建立灾变序列对应的日期序列的
Škt otl模型 o预测未来灾变的日期 ∀灾变 Škt otl模型建模步骤及模拟预测检验过程如下k曹军等 o
t||v ~刘思峰等 ot|||l ∀
111 建模步骤
设原始数据序列 Ξ € ¾ξktl oξkul o, oξk νlÀ o给定一个异常值 Νo将大于 Ν的数据组成的子序列
ΞΝ € ξ≈ θktl  oξ≈ θkul  o, oξ≈ θk µl 
称为 Ξ的灾变序列 ∀相应地 o
Θksl € ¾θktl oθkul o, oθk µlÀ
为灾变日期序号序列 o其 t2ΑΓΟ序列为
Θktl € θktlktl oθktlkul o, oθktlk µl
Θktl的紧邻均值生成序列为 ΖkΙl o则称
θkκl n αζktlkκl € β ktl
为灾变 Škt otl模型 ∀
设 ⊥α € ≈ αoβ Τ 为灾变 Škt otl参数序列的最小二乘估计 o则灾变日期序列的 Škt otl序号累减还
原式为
⊥θkκ n tl € kt p εαl θktl p βα ε
p ακ kul
112 预测方法与精度检验
设原始数据序列 Ξ中的 ν为现在 o灾变日期序列中 θk µlk Φ νl为最近一次灾变发生的日期 o则称
⊥θk µ n tl为下一次灾变的预测日期 ~对任意 κ  s o称 ⊥θk µ n κl为未来第 κ次灾变的预测日期 ∀
预测模型得到的预测值 ⊥θkκ n tl必须经过统计检验 o才能确定其预测精度等级 ∀一般采用后验差和
残差检验 ∀
t1u1t 后验差检验 设 Σt 为模拟序列的均方差 oΣu 为原始数据序列的均方差 o则后验差比值
Χ € ΣtΠΣu kvl
其中 } Σt € tν p t Ε
ν
κ€ u
εkslkκl p cε o Σu € tν Ε
ν
κ€ t
θkκl p cθ 小误差概率 π为
π € Π εkslkϕl p cε  s qyzwx Σu kwl
t1u1u 残差检验 原始数据序列 θkκl与模拟预测序列 ⊥θkκl的残差序列为
εkκ n tl € ¾θkκ n tl p ⊥θkκ n tlÀ o κ € t ou o, oν kxl
由公式kxl可得预测模型的相对误差序列
∃kκ n tl € εkκ n tlθkκ n tl o κ € t o, oν p t kyl
由公式kyl得模型的平均相对误差为
m∃ € tν p t Ε
νpt
κ€ t
∃kκ n tl kzl
预测模型的平均相对精度为
Ξ € tss p m∃ h k{l
根据后验差比值 !小误差概率和相对误差指标 o可把预测等级划分为四等 o见表 t ∀
y| 林 业 科 学 v{卷
表 1 模型精度检验等级表
Ταβ . 1 ς εριφψ πρεχισιον οφ µ οδελσιµ υλατινγ
预测精度等级
Šµ¤§¨ ²©³µ¨¦¬¶¬²± Χ Π
相对误差
• ¨¯¤·¬√¨ µ¨µ²µΠh
好 Š²²§  s qvx  s q|x t qs
合格 ∞¯¬ª¬¥¯¨  s qxs  s q{s x qs
勉强 Œ±¤§¨ ∏´¤·¨  s qyx  s qzs ts qs
不合格 Œ±¨ ¬¯ª¬¥¯¨ Ε s q{s Φs qzs us qs
在建模过程中 o由于对原始数据取舍的标准不
同 o建模数据序列会有很大差别 o反映在模型的参数
α和 β会有一定的变化 o最终影响模型的精度水平 ∀
Škt otl中的参数 p α称为发展系数 o反映 ⊥θktl 和
⊥θksl 的发展态势k刘思峰等 ot|||l ∀一般地 o当 α Ι
kp ] op ul Γ ≈u on ]  时 oŠkt otl模型失去意
义 ∀当¿α¿ u时 oŠkt otl模型有意义 o但随 α取
不同的值 o预测结果明显有差别 o而且 o不同的 α值 o
可用作预测的时间长短不同 ∀当 p α Φ s1v时 oŠ
kt otl模型可用于中长期预测 ~否则 o只能用于短期预测或需要进行残差修正 ∀
u 资料处理
森林火灾发生次数与过火面积是刻划森林火灾现象的两个重要指标 o它们具有不同的内涵 o反映森
林火灾现象的不同侧面 ∀分析表明k傅泽强 ot||zl o森林火灾发生次数和过火面积大体上呈正相关 o但
相关系数较小 ∀这意味着森林火灾重灾年景与火灾多发年并不完全同步出现 o即森林火灾发生次数较
多的年份 o不一定形成重灾 o而灾情较重的年份 o火灾次数也不一定很多 ∀因此 o可用森林火灾发生次数
和过火面积来分别表征森林火灾火险和灾情程度 o用异常指数来确定高火险和重灾等级 o异常指数计算
公式 }
Νι € ξι p
hΞ
∆ k|l
式中 oΝι为第ι年森林火灾异常指数 ~ξι为第ι年森林火灾指标值 ~hΞ为森林火灾指标序列的平均值 ~∆为
指标序列的均方差 ∀
森林火灾高火险年即森林火灾发生次数多于常年的年份 o同样 o森林火灾重灾年就是过火面积大于
常年的年份 ∀因此 o我们规定 Νι Ε s1x为灾变阈值 o即当某年森林火灾发生次数或过火面积大于 hΞ n
s1x∆o即为高火险年或重灾年 ∀利用公式k|l计算内蒙古呼盟地区 t|{| ∗ t||z年森林火灾异常指数k表
ul o提取森林火灾次数异常指数和过火面积异常指数 Νι Ε s1x的年份对应的序号 o并由此组成新的数据
序列用于建模k表 v !表 wl ∀t||w年 Νu  s qx o考虑到建模数据序列过短 o也将其纳入序列 ∀
表 2 森林火灾异常指数 ≠
Ταβ . 2 Αβνορµιτψ Ινδεξ οφ Φορεστ Φιρε
序号 ‘²q 年份 ≠ ¤¨µ Νt Νu 序号 ‘²q 年份 ≠ ¤¨µ Νt Νu
t t|{| p s qxtz p s qzwy y t||w t qs{{ s qsyy
u t||s s qyys p s qyuz z t||x p t quyy s qxxx
v t||t p s qsvy p s qzs{ { t||y s q|uz u qtts
w t||u p s qz{x p s qzv{ | t||z t qt|x s q{vs
x t||v p t quyy p s qzwu
≠资料来源于 t||s ∗ t||{年5内蒙古林业统计资料6 ~表中 Νt !Νu 分别为森林火灾次数和过火面积的异常指数 ⁄¤·¤¶²∏µ¦¨¶}Œ±±¨ µ
²±ª²¯¬¤ ƒ²µ¨¶·µ¼ ≥·¤·¬¶·¬¦¶kt||s ∗ t||{l o Νt oΝu ¤µ¨ ·«¨ ¤¥±²µ°¬·¼¬±§¨ ¬¨¶²©©²µ¨¶·©¬µ¨ ·¬°¨ ¶¤±§©²µ¨¶·©¬µ¨ ¤µ¨¤¶q
v 森林火灾灾变 Škt otl预测模型
311 预测模型
依据上述建模程序 o利用表 v !表 w数据建立的森林火灾高火险及重灾灾变日期序列的 Škt otl序
号累减还原式分别为 }
森林火灾高火险年景预测模型 Œ
⊥θkκ n tl € kt p εαl θktl p βα ε
p ακ € x qtxw |εs qt|s |κ ktsl
z| 第 x期 傅泽强等 }基于灰色系统理论的森林火灾预测模型研究
森林火灾重灾年景预测模型 ŒŒ
θktlkκ n tl € kt p εαl θktl p βα ε
p ακ € y qt|s zεs qtuw {κ kttl
表 3 森林火灾高火险年景灾变预测建模数据序列
Ταβ . 3 Μοδελινγ δατα λιστ οφ φορεστ
φιρε. σ ηιγη ρισκ αγε
序号 ‘²q 年份 ≠ ¤¨µ Νt
u t||s s1yys
y t||w t1s{{
{ t||y s1|uz
| t||z t1t|x
表 4 森林火灾重灾年景灾变预测建模数据序列
Ταβ . 4 Μοδελινγ δατα λιστ οφ φορεστ
φιρε. σ Μασσ ηαζαρδσ αγε
序号 ‘²q 年份 ≠ ¤¨µ Νu
y t||w s1syy
z t||x s1xxx
{ t||y u1tts
| t||z s1{vs
312 预测与精度检验
利用公式kvl !kwl !kxl !kyl !kzl !k{l计算后验差比值 !小误差概率及相对误差 o分别对模型 ´和模
型 µ进行模拟预测检验 ∀
模型 ´的后验差比值 Χ € s1s|{  s1vx ~小误差概率 π € Π εkslkϕl p s1suw  u1s{{  s1|x ~平
均相对误差为 v1ztw h ∀ 模型 µ 的后验差比值 Χ € s1su{  s1vx ~ 小误差概率 π €
Π εkslkϕl p s1stu  s1{zt  s1|x ~平均相对误差为s1v h ∀对照表t可见 o两模型的模拟预测精度均
达到 ´ 级k好l o且发展系数 p α均小于 s1v o故可用于中长期预测 ∀
313 模型预测结果分析
v1v1t 森林火灾高火险年景预测结果分析 利用模型 Œ对 usts年之前内蒙古呼盟地区森林火灾高火
险年景进行了预测k表 xl ∀具体预测方法如下 }
当 κ € v时 o⊥θkκ n tl € Θkslkθkwll € |1tv| o所对应的年份是 t||z年 o即把 t||z年作为最近一次
高火险年出现的日期 o根据公式ktsl即可预测以后几次高火险年出现的时间 ∀
当 κ € w时 o⊥θkxl € tt1syt o预测年份 € t||z n k⊥θkxl p ⊥θkwll € t|||
当 κ € x时 o⊥θkyl € tv1v{z o预测年份 € t||| n k⊥θkyl p ⊥θkxll € usst
当 κ € y时 o⊥θkzl € ty1usv o预测年份 € usst n k⊥θkzl p ⊥θkyll € ussw
当 κ € z时 o⊥θk{l € t|1yts o预测年份 € ussw n k⊥θk{l p ⊥θkzll € ussz
上述预测结果最大相对误差为 u1|{ h o最小误差为 s1xy h o平均相对误差为 t1y| h o平均相对精度
为 |{1vt h ∀预测期内 o该地区森林火灾高火险年出现的间隔期为 u ∗ v年 o与采用历史火灾资料统计分
析结果相符 o表明预测结果可靠 o可作为未来林火管理的重要参考依据 ∀
v1v1u 森林火灾重灾年景预测结果分析 利用模型 ŒŒ对内蒙古呼盟地区森林火灾重灾年景进行了预
测k表 yl ∀该地区最近一次重灾年是 t||z年 o取 κ € v o⊥θkκ n tl € Θkslkθkwll € |1ssv ∀根据公式kttl
进行的预测结果如下 }
当 κ € w时 o⊥θkxl € ts quss o预测年份 € t||z n k⊥θkxl p ⊥θkwll € t||{
当 κ € x时 o⊥θkyl € tt qxxy o预测年份 € t||{ n k⊥θkyl p ⊥θkxll € usss
当 κ € y时 o⊥θkzl € tv qs|v o预测年份 € usss n k⊥θkzl p ⊥θkyll € usst
当 κ € z时 o⊥θk{l € tw q{vw o预测年份 € usst n k⊥θk{l p ⊥θkzll € ussv
当 κ € x时 o⊥θkyl € ty q{sy o预测年份 € ussv n k⊥θk|l p ⊥θk{ll € ussx
当 κ € y时 o⊥θkzl € t| qswt o预初年份 € ussx n k⊥θktsl p ⊥θk|ll € ussz
当 κ € z时 o⊥θk{l € ut qxzv o预测年份 € ussz n k⊥θkttl p ⊥θktsll € usts
{| 林 业 科 学 v{卷
表 5 森林火灾高火险年景模型精度检验及预测结果
Ταβ . 5 Φορεχαστινγ ρεσυλτσ ανδ ϖεριφψ πρεχισιον οφ τηε µ οδελ οφ φορεστ φιρε. σ ηιγη ρισκ αγε
年份
≠ ¤¨µ
序号
‘²q
预测值
ƒ²µ¨¦¤¶·¬±ª√¤¯∏¨
误差
∞µµ²µ
相对误差
• ¨¯¤·¬√¨ µ¨µ²µΠh
相对精度
• ¨¯¤·¬√¨ ³µ¨¦¬¶¬²±Πh
t||s u w qss s qsss s qsss tss
t||w y y quv| p s quv| v q|{w |y qsu
模型模拟 t||y { z qxxt s qww| x qytt |w qv|
≥¬°∏¯¤·¬±ª t||z | | qtv| p s qtv| t qxwy |{ qwx
平均 „√ µ¨¤ª¨ s qsuw v qztw |y qu|
t||| tt tt qsyt p s qsyt s qxxy || qww
usst tv tv qv{z p s qv{z u q|z| |z qsu
模型预测 ussw ty ty qusv p s qusv t quyz |{ qzv
ƒ²µ¨¦¤¶·¬±ª ussz t| t| qyts s qv|s t q|w| |{ qsx
平均 „√ µ¨¤ª¨ p s qsyx t qy{{ |{ qvt
表 6 森林火灾重灾年景模型精度检验及预测结果
Ταβ . 6 Φορεχαστινγ ρεσυλτσ ανδ ϖεριφψ πρεχισιον οφ τηε µ οδελ οφ φορεστ φιρε. σ µασσ ηαζαρδσ αγε
年份
≠ ¤¨µ
序号
‘²q
预测值
ƒ²µ¨¦¤¶·¬±ª√¤¯∏¨
误差
∞µµ²µ
相对误差
• ¨¯¤·¬√¨ µ¨µ²µΠh
相对精度
• ¨¯¤·¬√¨ ³µ¨¦¬¶¬²±Πh
t||w y w qsss s qsss s qsss tss
t||x z z qstw p s qstw s qt|{ || q{s
模型模拟 t||y { z q|wy s qsxw s qyy| || qvv
≥¬°∏¯¤·¬±ª t||z | | qssv p s qssv s qsvw || q|z
平均 „√ µ¨¤ª¨ s qstu s qvss || qzs
t||{ ts ts quss p s quss u qsst |{ qss
usss tu tt qxxy s qwww v qy|z |y qvs
usst tv tv qs|v p s qs|v s qztx || qu{
模型预测 ussv tx tw q{vw s qtyy t qtsz |{ q{|
ƒ²µ¨¦¤¶·¬±ª ussx tz ty q{sy s qt|w t qtws |{ q{y
ussz t| t| qswt p s qswt s qutx || qz{
usts uu ut qxzv s qwuz t q|wv |{ qsy
平均 „√ µ¨¤ª¨ s qtu{ t qxwx |{ qwx
模型预测结果的最大相对误差为 v1zs h o最小相对误差为 s1uu h o平均相对误差为 t1xx h o平均相
对精度为 |{1wx h ∀从上述预测结果可知 ousst ∗ usts年年间 o该地区森林火灾重灾年出现的间隔期为
u ∗ v ¤o与历史资料统计结果相符 ∀
值得指出 o森林火灾高火险年和重灾年出现的间隔期相同 o但具体年份不完全一致 o这也符合前述
的分析结果 ∀此外 oussz年既是高火险年份 o又是重灾年份 o意味着该年火灾发生次数将大于本项研究
时段内的多年平均值kwx次l o过火面积也将大于平均水平kt| zvw «°ul o应该引起防火部门的高度重视 ∀
w 结论与讨论
411 结论
本文基于灰色系统理论建立的森林火灾灰色灾变 Škt otl预测模型 o包括森林火灾高火险年和重灾
|| 第 x期 傅泽强等 }基于灰色系统理论的森林火灾预测模型研究
年景预测模型 o具有较高的预测精度 o属于 Œ等级 o各模型的发展系数 p α均小于 s1v o可用于该地区进
行中长期预测预报 ∀预测结果显示 ousst ∗ usts年 ts¤间 o内蒙古呼盟地区k包括大兴安岭林区l将出现
v个森林火灾高火险年和 x个重灾年 o出现的间隔期均为 u ∗ v ¤但出现的具体年份不完全一致 ~森林火
灾高火险年预测的平均相对精度为 |{1vt h o重灾年为 |{1wx h ∀ussz年将是高火险 !重灾年份 o预测相
对精度大于 |{ h ∀
412 讨论
森林火灾是具有自然和社会多重属性的现象 o森林火灾发生既是森林生态系统自然演变过程中的
必然事件 o同时也是人类生产活动对森林生态系统干扰的结果 o从而导致不同区域 !不同时间森林火灾
发生具有很大的不确定性 o准确预测森林火灾的发生显然难度极大 ∀此外 o影响森林火灾发生的因素众
多 o机制复杂 o因素之间相互交织 o因果之间呈非线性关系 o因此 o用一般的统计方法建立的预测模型 o常
常不能有效地预测森林火灾的发生情况 ∀灰色系统理论的建模方法为解决森林火灾发生的预测预报提
供了一条新途径 ∀借助于灰色系统建模理论和方法 o可充分利用森林火灾发生的己有信息 o揭示森林火
灾灰色系统与时间过程有关的发生发展机制 o有效预测其未来的发展动态 ∀
预测的基础是假定未来系统的影响因素保持不变 o系统仍按照原来的轨迹运行 ∀然而 o随着时间的
推移 o影响森林火灾发生的因素将会有一定的变化 o系统状态将发生波动 o反映在系统特征量方面将有
很大不同 ∀由于预测模型是依据反映森林火灾灰色系统特征的历史资料建立的 o模型预测精度取决于
建模期间系统的稳定状态 ∀随着预测次数的增加 o预测结果有可能失真 o因此需要不断补充新的资料 o
对模型进行修正和优化 ∀
参 考 文 献
曹 军 o胡万义 q灰色系统理论与方法 1哈尔滨 }东北林业大学出版社 ot||v ox ∗ y ows ∗ wt
邸雪颖 o王宏良 q林火预测预报 q哈尔滨 }东北林业大学出版社 ot||v ov ∗ x
孔繁文 o高 岚 q对我国森林灾害经济评估方法的研究 q见 }施雅凤 o黄鼎成 o陈泮勤主编 1 中国自然灾害灾情分析及减灾对策 q武汉 }湖北
科学技术出版社 ot||u owyu ∗ wy{
刘思峰 o郭天榜 o党耀国 1 灰色系统理论及其应用 1北京 }科学出版社 ot||| ottz ∗ tuu
编辑部启事
5林业科学6是中国林学会主办的全国性的学术期刊 o其内容反映我国林业科技水平和进展 o在国内
外享有较高的声誉 ∀专家对文章的评审是保证刊物质量的前提 o为加强评审工作 o从 ussu年 |月 t日
起 o5林业科学6的审稿费标准进行如下调整 }中文稿每篇 tss1ss元 o外文稿每篇 uws1ss元 o望周知 ∀
sst 林 业 科 学 v{卷