全 文 ：中国生态农业学报 2009年 7月 第 17卷 第 4期
Chinese Journal of Eco-Agriculture, July 2009, 17(4): 795−799
* 国家重点基础研究发展计划(2004CB418507)资助
** 通讯作者, Email: Liujingshuang@neigae.ac.cn
王明全(1982~), 男, 博士研究生, 主要从事生态承载力和生态安全方面的研究。E-mail: wangmq04@mails.gucas.ac.cn
收稿日期: 2008-07-24 接受日期: 2008-11-03
DOI: 10. 3724/SP.J.1011.2009.00795
基于集对分析和主成分分析的吉林西部
生态承载力演变研究*
王明全 1,2 王金达 1 刘景双 1**
(1. 中国科学院东北地理与农业生态研究所 长春 130012；2. 中国科学院研究生院 北京 100049)
摘 要 利用集对分析(SPA)和主成分分析(PCA)方法对吉林省西部生态承载力(ECC)演变规律与驱动因素进
行了分析。通过 PCA 获取影响 ECC 的 3 个主成分并利用各主成分构建 ECC 评价框架；通过 SPA 求得 ECC
对最优指标集的贴近度, 利用贴近度变化表示 ECC的优劣程度。结果表明：1995~2004年研究区 ECC整体呈
上升趋势, 其贴近度从 0.430 0上升到 0.501 2, 但波动性较强。系统经济效率上升是 ECC提高的主要原因, 水
资源是 ECC波动的首要影响因素, 也是限制 ECC提高的主要因素。吉林省西部所承载的人口和经济水平有所
上升, 但也造成资源的大量消耗和生态系统严重退化, 资源环境指标贴近度有所下降。若不采取有效应对措施,
脆弱的资源环境系统将会对未来 ECC提高产生较大限制作用。
关键词 生态承载力 集对分析 主成分分析 吉林省西部
中图分类号: X24 文献标识码: A 文章编号: 1671-3990(2009)04-0795-05
Evolution of ecological carrying capacity of western Jilin Province via set
pair analysis and principal component analysis
WANG Ming-Quan1,2, WANG Jin-Da1, LIU Jing-Shuang1
(1. Northeast Institute of Geography and Agroecology, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130012, China;
2. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)
Abstract The evolution of ecological carrying capacity (ECC) of western Jilin Province (1995 ~ 2004) was analyzed via set pair
analysis (SPA) and principal component analysis (PCA). From PCA, 3 principal components influencing ECC were identified, which
were then used to construct ECC assessment framework. The approach degree of optimal scenario aggregate was determined via SPA,
which was then used to evaluate the quality of ECC evolution. The results indicate that ECC of western Jilin Province has an in-
creasing tendency, and the approach degree varies from 0.430 0 to 0.501 2, with obvious fluctuations. Improvements in economic
efficiency contribute the most to ECC increase, while water resources constitute the main driving factor of ECC fluctuation, and the
main factor limiting ECC of western Jilin Province. Compared to 1995, western Jilin Province supports more people with higher
economic and living standards in 2004, though at the cost of high resource utilization and severe ecosystem degradation. Thus the
approach degree of resource-environment has steadily declined since 1995. The vulnerability of the resource-environment system
would severely limit future ECC of western Jilin Province unless effective countermeasures are adopted.
Key words Ecological carrying capacity, Set pair analysis, Principal component analysis, Western Jilin Province
(Received July 24, 2008; accepted Nov. 3, 2008)
生态承载力(Ecological carrying capacity, ECC)
是承载力研究的一个新扩展[1,2]。随着研究的不断深
入 , ECC 逐渐成为生态经济管理的重要指导工具 ,
ECC 的评价和量化也成为国内外学者探讨的焦点之
一[2]。目前常见的评价生态承载力的方法有生态足
迹法[3]、能值分析法[4]、第一性生产力法[5]、指标体
系法[2,6]等, 以上方法从不同角度表达了 ECC 的内
涵并揭示了相关的生态经济现实, 各有侧重点和适
796 中国生态农业学报 2009 第 17卷
用性。自然界和人类社会广泛存在由模糊、随机、
中介和信息不完全导致的各种不确定性, 如果在评
价方法中考虑到这种不确定性, 会使 ECC评价结果
更加贴近现实, 因而对 ECC的研究具有重要意义。
集对分析(Set pair analysis, SPA)是由我国学者
赵克勤提出的一种针对确定性和不确定性问题进行
同异反定量分析的理论[7], 其核心思想是把确定、不
确定系统, 从同异反 3 方面分析事物之间的联系和
转化, 集对分析已在评价、管理、预测和规划等诸
多领域获得广泛应用[7−9]。本文以吉林省西部为对象,
利用集对分析探讨其 ECC的演变规律, 以便为当地
生态、生产功能的优化发展提供借鉴。鉴于生态系
统各因素相互作用的复杂性, 首先采用主成分分析
提取影响 ECC变化的主因子, 进而借助集对分析中
贴近度的概念表达 ECC的优劣程度。
1 研究区概况
吉林省西部地区 (43°53′~46°18′N, 121°38′~
126°17′E)是较为典型的农牧交错地带, 也是著名的
生态脆弱地带。该区行政上包括白城市及松原市 ,
面积 46 835 km2, 占吉林省总面积的 25.4%。该区属
大陆性季风气候, 年日照时数 2 800~3 000 h, 多年
平均降雨量 400~500 mm, 多年平均蒸发量 1 600~
2 000 mm, 平均相对湿度 60%~65%, 无霜期
140~160 d。吉林西部自然灾害频繁、土地“三化”
现象严重, 导致生态系统退化明显, 农业生产力水
平低, 生态系统自组织和自维持能力弱。该区科技
水平落后 , 经济发展水平低 , 对农业依赖性强 , 内
在的脆弱性和人类不合理开发导致资源环境和社会
经济冲突严重, 可持续发展受到严重挑战。
2 研究方法
2.1 集对分析方法
集对分析。对于问题 Q需要将具有一定联系两
个集合 A、B 放到一起讨论, 这两个集合组成的 1
个基本单位 H 即为 1 个集对。A、B 之间既有确定
性又有不确定性的关系, 它们在同一个问题 Q 下的
联系度表达式可写为[7,10]：
S F Pa bi cj i j
N N N
μ = + + = + + (1)
式中, N为集对所有特性的总数；S为 A、B共有的
特性数；P为 A、B相互对立的特性数；F=N−S−P, 为
A、B既不共有也不对立的特性数；a、b、c分别称
为集合 A 和集合 B 在问题 Q 下的同一度、差异
度和对立度, 它们从不同方面刻画两个集合的联系
状况。
多属性评价问题。对于多属性评价问题[8,9]可记
为 Q=(F, D, E, W), 其中评价方案集 F={f1, f 2, ⋯,
fm}, 评价指标集 D={d1, d2, ⋯, dn}, 评价对象集为
E={e1, e2, ⋯, ek}, ek为第 k 个待评价对象。权重集
W={w1, w 2, ⋯, wn}。在同一空间内进行对比确定各
评价方案中的最优评价指标和最劣评价指标, 组成
最优方案集 U{u1, u2, ⋯ , un}和最劣方案集 V{v1,
v2, ⋯, vn}。集对{Fm, U}在区间[V, U]上的联系度为：
( , )mf U m m m
m p pk
m p pk
a b i c j
a w a
c w c
μ⎧ = + +⎪⎪ =⎨⎪ =⎪⎩
∑
∑
p=(1, 2, ⋯, n) (2)
式中, apk和 cpk分别为指标 dpk与集合[vp, up]的同一度
和对立度, wp为第 p项指标的权重。
当 dpk对评价结果起正向作用时：
( )
pk
pk
p p
p p
pk
pk p p
d
a
u v
u v
c
d u v
⎧ =⎪ +⎪⎨⎪ =⎪ +⎩
(3)
当 dpk对评价结果起负向作用时：
( )
p p
pk
pk p p
pk
pk
p p
u v
a
d u v
d
c
u v
⎧ =⎪ +⎪⎨⎪ =⎪ +⎩
(4)
方案 fm与最优方案的贴近度 rm可定义为:
mm
m m
a
r
a c
= + (5)
rm反映了待评价方案 fm与最优方案集合的关联
程度, rm越大表示被评价对象越接近最优方案, 根据
rm的大小可分析 ECC的优劣状况。
2.2 主成分分析
主成分分析是一种通过降维来简化数据结构的
方法, 用几个综合变量的线性组合来反映原来变量
的大部分信息。其主要步骤如下：①对样本数据进
行标准化处理；②计算变量间相关系数, 得到相关
系数矩阵, 只有变量间具有较强的相关性主成分分
析才具有意义；③计算样本相关矩阵特征值、方差
以及累积方差贡献率, 根据方差累积贡献率≥85%
原则确定主成分并求出各主成分的因子载荷和因子
得分。以上计算过程可借助 SPSS软件进行。
2.3 指标体系和数据来源
根据 ECC的内涵, 结合吉林省西部实际的自然
环境背景和主要的社会经济问题, 从资源环境、经
济发展和人口发展 3方面选取能反映 ECC特性的评
价指标(表 1), 指标选取遵循科学性、全面性和可操
作性相统一的原则, 其中水资源数据来源于松辽流
第 4期 王明全等: 基于集对分析和主成分分析的吉林西部生态承载力演变研究 797
表 1 吉林西部生态承载力评价指标体系
Tab. 1 Evaluation indicators of the ecological carrying capacity in western Jilin Province
类型 Type 具体指标 Indicator
资源环境
Resource-environment
人均水资源量 Per capita water resources (X1, m3), 单位土地面积水资源量 Per hectare land water resources (X2,
m3·hm−2), 人均耕地面积 Per capita arable land (X3, hm2), 人均林地面积 Per capita forest (X4, hm2), 人均草地面积
Per capita grassland (X5, hm2), 草地覆盖率 Grassland coverage ratio (X6, %), 森林面积占土地面积比重 Ratio of
forest to the total land (X7, %), 荒漠化指数 Desertification ratio (X8, %), 地下水占总用水量比重 Ratio of ground-
water to the total used water (X9, %)
经济发展
Economy development
万元 GDP 耗水量 Water consumption per 10 000 yuan GDP (X10, m3), 化肥用量强度 Chemical fertilizer input inten-
sity (X11, kg·hm−2), 有效灌溉面积比重 Effective irrigation ratio (X12, %), GDP增长速率 Growth rate of GDP (X13,
%), 人均 GDP Per capita GDP (X14, 元), 人均粮食占有量 Per capita grain (X15, kg), 人均肉类占有量 Per capita
meat (X16, kg), 人均纯收入 Per capita net income (X17, 元), 第一产业占 GDP比重 Ratio of the first industry to the
total GDP (X18, %), 粮食单产 Grain productivity (X19, kg·hm−2)
人口发展
Human development
人口增长率 Growth ratio of population (X20, ‰), 人口密度 Population density (X21, 人·hm−2), 恩格尔系数 Engel
coefficient (X22, %), 万人科技人员数 Scientists and technicians per 10 000 persons (X23, 人), 人均住房面积 Per
capita living area (X24, m2), 城市化水平 Urbanization level (X25, %), 每千人拥有医生数 Doctors per 1 000 persons
(X26, 人)
域水资源公报(1995~2004), 人口以及社会经济数据
来源于吉林统计年鉴 (1996~2005)、松原统计年鉴
(1996~2005)及白城统计年鉴(1996~2005), 土地利用
数据主要来源于 1996年、2000年、2002年和 2004
年 TM 遥感影像解译结果, 其他年份根据线性插值
获得。
3 结果与分析
对各指标进行主成分分析, 最终得到 3 个主成
分(表 2), 为了简化对主成分的解释, 采用方差最大
旋转法对各因子进行旋转, 结果如表 2、表 3。依据
主成分分析结果(表 3), 第一主成分 C1与 X3~X9、X11、
X12、X14、X16~X18、X20~X25 19项指标呈较强的相关
关系, C1主要为表征生态系统发展状态的指标。第２
主成分 C2与 X10、X13、X15和 X19 4项指标呈明显的
正相关关系, C2主要为反映系统经济效率的指标。第
３主成分 C3与 X1和 X2呈较强的正相关关系, C3主
要为表征水资源的指标。以 C1、C2、C3 构建 ECC
的评价框架, C1中资源环境指标是承载主体的反映,
经济发展指标和人口发展指标是承载客体的表现 ,
C2、C3则为 ECC 的重要影响因素。以 10 年中各项
指标的最优和最劣值, 构建评价方案集(表 4)。各项
指标的权重利用熵权法[10,11]求得(表 4), 进而求得各
年份 ECC以及各层次指标对最优集的贴近度 rm(表 5),
贴近度 rm越大表示 ECC越高。
1995~2004 年第一主成分 C1与最优集的贴近度
rm1由 0.448 1上升到 0.548 4(表 5), 表明吉林省西部
生态系统整体发展水平不断上升。从 C1的 3类指标
表 2 主成分的特征值、方差
Tab. 2 Eigenvalues and squared loadings of the principal components
特征值 Eigenvalues 方差 Variance ( %) 累积方差 Cumulative variance (%)
主成分
Principal component 旋转前
Before rotation
旋转后
After rotation
旋转前
Before rotation
旋转后
After rotation
旋转前
Before rotation
旋转后
After rotation
C1 16.288 13.309 70.816 57.866 70.816 57.866
C2 2.726 5.471 11.815 23.786 82.688 81.653
C3 1.792 2.406 7.793 8.808 90.461 90.461
表 3 旋转后因子载荷矩阵
Tab. 3 Rotated component matrix
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13
C1 −0.031 0 0.664 0.972 −0.900 −0.931 0.953 0.931 0.797 0.496 0.727 0.947 0.062
C2 0.008 0.001 0.557 0.166 −0.100 −0.130 −0.216 −0.058 0.416 0.814 −0.277 −0.134 0.704
C3 0.959 0.962 0.038 −0.081 0.037 −0.065 0.028 −0.068 −0.169 −0.142 0.287 0.119 −0.477
X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26
C1 0.889 −0.344 0.929 0.792 −0.929 0.012 −0.646 0.984 −0.972 0.777 0.885 0.897 0.210
C2 0.395 0.632 0.221 0.550 0.015 0.739 −0.085 0.070 −0.166 −0.021 0.371 0.348 −0.026
C3 −0.152 0.502 −0.060 −0.129 0.244 0.393 −0.136 −0.011 0.081 −0.468 −0.157 −0.065 −0.049
798 中国生态农业学报 2009 第 17卷
表 4 生态承载力各评价指标的最劣和最优值及各指标权重
Tab. 4 The worst aggregate V and the optimal aggregate U for the indicators of ECC assessment and corresponding weight
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13
V 391 406 0.310 0.049 0.165 10.9 4.7 16.7 0.714 1 238 681 21.0 4.70
U 1 934 1 973 0.207 0.052 0.106 15.99 5.3 14.5 0.348 419 845 55.2 20.73
W 0.127 2 0.133 8 0.030 5 0.019 3 0.022 1 0.013 0 0.044 9 0.023 0 0.029 4 0.052 9 0.019 3 0.039 4 0.082 2
X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25
V 3 143 843 63 1 292 46.8 3.95 10.2 101 54.5 179 7.3 30.2
U 8 762 1 586 114 2 637 29.2 7.68 2.10 94 45.4 211 17.6 32.0
W 0.014 0 0.105 2 0.022 8 0.015 6 0.024 7 0.069 2 0.012 1 0.015 5 0.019 3 0.029 9 0.022 6 0.011 9
表 5 生态承载力各评价层次的贴近度
Tab. 5 Approach degrees of the different levels for ECC assessment
C1 C2 C3 ECC 年份
Year am1 cm1 rm1 am2 cm2 rm2 am3 cm3 rm3 am cm rm
1995 0.192 0 0.236 5 0.448 1 0.150 7 0.126 8 0.543 0 0.057 4 0.167 2 0.255 8 0.400 2 0.530 5 0.430 0
1996 0.196 7 0.223 4 0.468 2 0.202 6 0.099 2 0.671 3 0.072 3 0.132 7 0.352 8 0.471 6 0.455 3 0.508 8
1997 0.197 2 0.219 1 0.473 7 0.144 3 0.156 3 0.480 0 0.058 5 0.164 1 0.262 7 0.400 0 0.539 5 0.425 7
1998 0.206 9 0.208 3 0.498 4 0.143 2 0.158 8 0.474 1 0.216 8 0.044 2 0.830 5 0.566 9 0.411 3 0.579 5
1999 0.213 3 0.202 1 0.513 4 0.158 0 0.120 4 0.567 6 0.065 4 0.146 7 0.308 2 0.436 6 0.469 2 0.482 0
2000 0.212 4 0.203 2 0.511 0 0.090 9 0.210 9 0.301 1 0.064 8 0.148 0 0.304 7 0.368 1 0.562 1 0.395 7
2001 0.213 6 0.204 3 0.511 1 0.155 8 0.122 0 0.560 9 0.044 2 0.216 8 0.169 5 0.413 7 0.543 1 0.432 4
2002 0.228 2 0.194 0 0.540 6 0.169 9 0.110 9 0.605 1 0.084 1 0.114 1 0.424 4 0.482 3 0.418 9 0.535 1
2003 0.226 8 0.195 9 0.536 6 0.187 1 0.103 2 0.644 5 0.096 7 0.099 2 0.493 5 0.510 6 0.398 3 0.561 8
2004 0.233 7 0.192 5 0.548 4 0.186 3 0.106 0 0.637 3 0.055 0 0.174 3 0.239 9 0.475 0 0.472 8 0.501 2
看, 经济发展和人口发展指标的贴近度都呈上升趋
势, 分别从 1995年的 0.363 7和 0.421 1上升到 2004
年的 0.644 0和 0.533 7(图 1), 说明 10年间该区所能
承载的人口数量以及相应的经济和生活水平都有所
提高, 如 2004年该区人均 GDP(8 760元)达到 1995
年的 2.79 倍, 人均肉类产量(113.7 kg)是 1995 年的
2.94倍, 第一产业占 GDP比重比 1995年降低 17.6个
百分点。另外, 该区在人均住房面积、恩格尔系数、
城镇化水平等方面都有不同程度提高。经济和生活水
平上升的同时吉林省西部资源环境质量贴近度却从
图 1 第一主成分各类指标贴近度
Fig. 1 Approach degrees for each indicator of the
first principal component
1995年的 0.527 4下降为 2004年的 0.474 1(图 1)。10
年中资源环境内部指标互有消长, 如该区人均耕地
逐渐增加(从 0.273 hm2上升到 0.310 hm2), 有林地比
例也有缓慢增长, 耕地资源的增加能够在一定时间
内增加粮食产出, 提高经济收入。但根据 TM 遥感
影像解译结果, 1996~2004年该区草地面积大约减少
2.2×105 hm2, 荒漠化面积也略有升高。在干旱缺水
的农牧交错地带, 草地对于维护生态系统的自我维
持能力具有重要作用, 因而草地迅速减少会加重生
态系统的脆弱性。另外, 随着农业规模的扩大, 吉林
省西部地下水资源需求迅速增加, 其开采量从 1995
年 7.91×108 m3上升到 2004年 19.59×108 m3, 该区资
源环境状况不容乐观。
第 2主成分 C2主要为表征经济效率的指标。吉
林省西部生态系统抵御外部干扰能力和自我维持能
力较弱, 在这种生态环境脆弱、自然资源匮乏的情
况下, 系统经济效率的升高对提高区域 ECC有重要
意义。1995~2004 年吉林省西部 C2的贴近度 rm2由
0.543 0变为 0.637 3(表 5), 表明该区整体经济效率
呈上升趋势, 如该区 2004 年万元 GDP 耗水量(419
m3)仅为 1995 年的 1/3, GDP 增长速率从 1995 年的
12.6%上升到 2004 年的 16.9%。但吉林省西部经济
效率极不稳定, 其中 2000 年是经济效率最低一年,
第 4期 王明全等: 基于集对分析和主成分分析的吉林西部生态承载力演变研究 799
其 GDP增长速率(4.7%)、人均粮食产量(843 kg)和粮
食单产(3.95 t·hm−2)3项指标均达到 10年中最低值,
因而 2000 年 rm2(0.301 1)是所研究时期的最低值。
1996 年虽然用水效率不高 , 但其 GDP 增长速率
(20.7%)、人均粮食产量(1 560 kg)和粮食单产(6.50
t·hm−2)3项指标处于较高水平, 该年 rm2(0.671 3)为
10年中最高值(表 5), 是系统经济效率最高的一年。
第 3 主成分 C3为反映水资源供给的指标, 在吉
林省西部水资源与生产和生态功能具有密不可分的
联系, 干旱缺水已成为社会经济和生态环境发展的
主要限制因素。作为半干旱的农业产区, 该区水资
源需求量较大, 1995~2004年该区用水量从 22.7×108
m3上升为 27.43×108 m3, 其中地下水比例由 34.8%上
升到 71.4%, 农业耗水量占总量的 83%~93%。在干
旱和不合理的开发活动共同作用下, 草地退化严重,
土地盐碱化和沙化现象加剧, 生态功能受损严重。
1995~2004年C3的贴近度 rm3由 0.255 8变化为 0.239 9
并表现出明显的波动性(表 5), 其中 1998 年达到最
高值(0.830 5), 1998年该区降雨量(588.7 mm)、人均
水资源(1 934 m3)和每公顷土地水资源(1 970 m3)均
为所研究年份最高, 丰富的水资源使该区免于旱灾
的侵扰, 利于农业生产和生态系统的改善。而 1998
年之后的 3 年 rm3出现明显降低, 其中 2001 年降雨
量仅有 197.4 mm, 其人均水资源量和每公顷土地水
资源量均为 10年中最低值, 因而该年贴近度达到最
低值 0.169 5。
综合以上因子的演变规律, 1995~2004年吉林省
西部整体 ECC 不断上升, 其综合 ECC 的贴近度由
0.430 0上升到 0.501 2(表 5), 同时其 ECC也表现出
明显的波动性 , 由于降水丰富 , 1998 年综合 ECC
(rm=0.579 5)是所有年份中最高值, 而因旱灾系统经
济效率最低的 2000年 ECC最低(rm=0.395 7)。
4 结语
利用集对分析和主成分分析方法对 1995~2004
年吉林省西部生态承载力(ECC)演变状况进行了综
合评价, 结果表明：(1)吉林省西部 ECC整体呈上升
趋势, 但存在波动性。经济效率的上升是 ECC提高
的主要驱动因素, 水资源是 ECC波动的首要影响因
素, 也是限制 ECC 提高的主要因素。吉林省西部
ECC 提高的同时也造成了资源的大量消耗和生态系
统严重退化, 资源环境指标的贴近度呈下降趋势。
如果不采取有效的改善措施, 脆弱的资源环境会对
未来社会经济的发展带来较大的限制作用。(2)结合
ECC 演变规律, 要提高吉林省西部 ECC, 一是要兴
建适合本地区生态环境和经济实力的水利工程, 采
用高效节水措施以提高水资源承载能力；二是积极
发展多元经济活动, 减少对农业的经济依赖性, 增
强区域科技服务强度, 继续提高经济增长效率；三
是科学利用土地资源 , 促进合理生态系统的重构 ,
增强其自我维持能力和自然资本的更新能力。
(3)ECC 评价过程中广泛存在各种不确定性, 而集对
分析则可以把确定性和不确定的辩证认识转化为一
个具体的数学工具, 以对最优指标的贴近度表示承
载力的优劣程度, 使 ECC 的评价更加合理。由于
ECC 各因素相互作用的复杂性, 利用主成分分析提
取影响 ECC主要因子, 提取的主成分在现实意义和
作用机理上具有较好的可解释性。集对分析与主成
分分析结合评价 ECC, 属于指标体系法的一种变
形和拓展, 两者结合使对 ECC 的评判更加科学和
明确。
参考文献
[1] Seidl I., Tisell C. A. Carrying capacity reconsidered: From
Malthus’ population theory to cultural carrying capacity[J].
Ecological Economics, 1999, 31: 395−408
[2] 高吉喜. 可持续发展理论探索——生态承载力理论、方法与
应用[M]. 北京: 中国环境科学出版社, 2001
[3] Wackernagel M., Monfreda C., Erb K. H., et al. Ecological
footprint time series of Austria, the Philippines, and South
Korea for 1961–1999: Comparing the conventional approach
to an ‘actual land area’ approach [J]. Land Use Policy, 2004,
21: 261−269
[4] Ulgiati S., Brown M. T. Emergy and ecosystem complexity [J].
Communications in Nonlinear Science and Numerical Simu-
lation, 2009, 14: 310−321
[5] Haberl H., Wackernagel M., Krausmann F., et al. Ecological
footprints and human appropriation of net primary production:
comparison [J]. Land Use Policy, 2004, 21: 279−288
[6] 王开运. 生态承载力复合模型系统与应用[M]. 北京: 科学
出版社, 2007
[7] 赵克勤. 集对分析及其初步应用[M]. 杭州: 浙江科学技术
出版社, 2000
[8] 苏美蓉, 杨志峰, 王红瑞, 等. 一种城市生态系统健康评价
方法及其应用[J]. 环境科学学报, 2006, 26 (12): 2072−2080
[9] 贺瑞敏, 张建云, 王国庆, 等. 基于集对分析的广义水环境
承载能力评价[J]. 水科学进展, 2007, 18 (5): 730−735
[10] 周亮广 , 梁虹 . 基于主成分分析和熵的喀斯特地区水资源
承载力动态变化研究——以贵阳市为例[J]. 自然资源学报,
2006, 21(5): 827−832
[11] 周文华 , 王如松 . 基于熵权的北京城市生态系统健康模糊
综合评价[J]. 生态学报, 2005, 25(12): 3244–3251