全 文 ：广 西 植 物 G u ih a ia s ( 2 ) : 1 91一1 5 9. 1 95 5
拓扑预测阀值 参的确定及广西八角丰歉年预测
谢 义 林
( 广西植物研究所 )
摘要 本文将灰色系统理论中拓扑预测的阀值 认从一常量延伸为一变量 . 使拓扑顶测的功能
得到拓广 . 并利用拓广后的方法对广西八角产量的大小年作了预测 . 并获得较高的精度 。
关键词 拓扑预测 ; 八角 ; 丰歉年
一 、 拓扑预测的阀值 以
一般拓扑预测的基本意义是 G M ( 1 , 1 ) 模型群的预测 , 是在 x ( “ 》的曲线上 , 取一组 定 值
亡` i = 1 , 2 , … n , 然后按灾变预测的办法 , 预测每一阀值 亡, 所对应的未来时刻 , 将未来 时
刻所有 雪; 联成曲线 , 便可以得到某种预测波形 。 雪。实质生是一组常量 。 然而 , 这 种 方 法 ,
在波形有递变趋势的情况下则很难运用 , 主要原 因是 互`是常量 , 而 x( 。 》是有一定递变 (递增
或递减 ) 趋势 , 两者不能很好地适应 , 例如 , 水果 、 八角等许多植物资源 , 其本身有大 小年
的变化 , 同时 , 面积的增加 , 技术的改进 , 总产量曲线为递增的波形曲线 , 随着 时 间 的 推 .
移 , 预测未来大小年出现的时刻 , 若用同一阀值衡定不同时刻的大小年显然是不合理的 , 阀
值 乙; 应该随着时间的推移随曲线递变趋势而变化 , 从而更确切地划分大小 年 。 因 此 , 可 以
认为 互`是一条曲线 ( 包括直线 ) 孙七事实上 , 一般定义的阀值 亡; 是一条特殊的直线 , 即 x 二 乙
是平行于轴的直线 , 可把此直线进一步推广为 乙* 二 a 十 b 直线乃至其它曲线 , 从而使 拓 扑 预
测的应用范围得到扩大 。 总之 , 阀值 亡; 应该根据 x ( “ 〕波形 曲线的变化而定 。
下面以预测广西八角产量大小年出现 的时刻为例 , 说明推广应用的情况 。
二 、 广西八角产量丰歉年的预测
把广西八角的历年产量无量纲化得下表所列数据 :
产 量
!牛 _ _ _些_ }二_ _色 }_兰 _竺 {_二色
19 2 广 西 植 物 8 卷
根据产量 与时 间的关系作曲线 , 见上 图 。
从波形曲线来看 , 历年八角产量有明显的大小年变化 , 而总的变化又是递增的趋势 , 用
乙` 为常量作拓扑预测是 不恰当的 。 为此 , 我们作产量与时间的直线相关式为 :
X 二 0 。 3 1 8 5 t + 2 。 7 4 0 5
相关系数为 : r = 0 . 71 相关性是比较显著的 , 可见直 线的趋势与曲线总的李化趋势 是 一 致
的 , 不妨将阀值 C; 定为
屯; = 0 . 3 1 8 4 t + b i
可见 , C; 的确定 , 主要取决于 ib 。
下面作拓扑预测 ;
之、 = 0 。 3 1 8 5 t + 0 . 5 仁: 二 0 . 3 1 8 5 t + 1 。 5 仁, 二 0 。 3 1 8 5 t + 2 。 7 4 0 5
之` = 0 . 3 1a 5 t + 3 . 5 屯5 = 0 . 3 1 8 5 t + 4 . 5
计算结果如下 :
b
z = 0
。
5
模型 : X
` ( 1 ,
( 吸+ l )
= 9 9
。
0 8 4 0 7 e
后验差比值 e = 0。 1 5 4 7 5 5 4
小误差概率 p = 1 ( 好的
原点误差 : e = 一 6。 9 1 6 6 5 7
预测值 x ` ( ’ ) 二 ` 2 2 . 0 7 5。
0 . 1 1 8 2 . 1 5 `一 9 6 。 7 8 4 0 6
( 好的 )
q = 一 1 5
·
5 4 3 0 5% X一, ` ) ” 4 4· 5
`
( 0 )
X 二 5 7 。 8 7 1 5 2
5 7
。
9一 4 4 。 5 = 1 3 . 4
` 《 1 )
X = 4 8 7
。
2 1 0 1
1 已
1 9 8 2 + 1 3
。
4 / 2 = 1 9 8 8、 1 9 8 9年
几
(
o
)
X 二 6 5 。 1 3 6 5 4
6 5
。
1一 4 4。 5 二 2 0 。 6
b Z = 1
.
5
1 9 8 2 + 2 0
。
6 / 2 二 1 9 92年 、 1 9 9 3年
2 期 谢义林 : 拓扑预测阀值 C,的确定及广西八角丰徽年预测
模型
`
( l )
X ( 。+ x ) 二 1 15 · o 3 4 8e o ’ o . e 7 2 , 2 , ` 一川 . 2 3 4 5
后验差比值 : e = 0 。 1 3 8 0 4 7 8 ( 好的 )
小概率误差
原点误差 :
P = 1 ( 好的 )
e = 一 3
。
6 5 3 5 4 6
五
( 1 )
q 二 一 ` · ” 。8` 。7% x
::
’ 二 ` 6 . 2
预测值 : X = 4 8 4 。 4 0 2 7 鑫 ( o )X = 5 4 。 9 1 6 7 5
5 4
。
9 1一 4 6。 2 = 8 。 7
`
( 1 )
X 二 54 4 。 8 9 6 9
1 9 8 3 + 8
。
7 / 2 = 1 9 8 7、 1 9 8 8年
`
( 0 )
X = 6 0
。
4 9 4 1 7
6 0
。
5 一 4 6 。 2 = 1 4 。 3 1 9 8 3 + 1 4 . 3 / 2 = 1 9 9 0年
b s = 2
。
7 4
模型 : X ( 。 , 1 ) “ 3 6 5 · 6 0 62 e 0 ’ D O 8 2 吕 3 2 8 , 一 3 5 2 . 5 0 6 2
后验差比值 : e = 0。 0 8 52 1 2 7 7
小概率误差 : p 二 1 ( 好的 )
原点误差 : e = 一 0。 4 0 6 2 9 5 8
预测值 : x ` ( ’ ) = 7 3 7 . 5 6 32
( 好的 )
q = 一 0
。
6 0 82 2 7 1% = 6 6
。
8
`
( o )
X = 7 1
。
9 5 5 6 3
7 2
。
0 一 6 6 。 8 二 5 。 2
人 ( l )
X = 8 1 4
。
4 0 37
7 7
。
0 一 6 6 。 8 ” 1 0 。 2
1 9 8 5 + 5
。
2 / 2 = 1 9 8 7、 1 9 8 8年
.
( 0 )
X = 7 7
。
0 4 0 5 3
1 8
1 9 8 5 + 1 0
。
2 / 2 = 1 9 9 0年
b
. = 3
。
5
模型 :
盛
( l )
X ( t + 一 ) 二 1 8 1
.
5 7 8 0 e o
’ D e e 之 e , 二 e ’ 一 z 一 6 。 1 7 8 0
后验差比值 :
小概率误差 :
原点误差 :
c = 0
.
1 7 94 8 4 4 ( 好的 )
P = 1 ( 好的 )
e 二 一 4 。 6 3 7 6 1 9 q 二 一 7。 0 4 8 0 5 3% X
砚. )
= 6 5
。甘
龙 .
预测值 :
飞
` 《 1 ) . t o )
X = 6 6 9
。
6 32 8 X = 7 7
。
5 4 7 4 9
7 7
。
5 一 6 5 。 8 二 1 1 。 7
盛
( 1 )
X
= 7 5 5
。
0 0 8 0
1 8
8 5
。
4一 6 5 。 8 二 1 9 。 6
l 7
1 9 8 5 + 1 1
。
人 ( 0 》
7 / 2 二 1 9 9 0年
X , 8 5
。
3 7 5 1 2
1 9 8 5 + 1 9
.
6 / 2 = 1 9 0 4年
b。 = 4
.
5
模型 :
`
( 1 )
X ( 。+ l , 二 2 1 5
.
2 8 12 e 0
. 1 0 名 8 4 名。 t 一 2 0 8。 3 8 1 2
后验差比值 : e 二 0 。 0 7 4 4 6 9 3 ( 好的 )
小概率误差 : p = 1 ( 好的 )
拍 4 · 广 西 植 物 8卷
原点误差 : = 一 0。 4 4 1 0 6 3 q = 一 0。 7 5 5 2 4 4 8%
预测值 : X
`
( 1 )
A
( 0 )
= 4 5 8
。
9 0 3 4 X 二 6 5 。 2 1 4 6
6 5
。
2 一 5 8。 4 = 6。 8 1 98 4 十 6 。
1 9 8 5 十 6 。
`
( o )
X =
1 3
8 /2 = 1 9 8 7年
8 / 2二 1 9 8 8年
▲
( ! )
X 二 5 3 1。 1 8 18 72 。 2 7 8 4
7 2
。
3一 5 8。 4 = 1 3。 9
上述各模型都有极高的精度 ,
解决这类问题 。
1 9 8 4
一卜 1 3 . 9 / 2 = 1 9 9 1年
1 9 8 5 + 1 3
.
9 / 2 = 1 9 92年
预测值都有较大的可信度 。 可见 , 这样确定阀值能较好地
三 、 八角产量大小年预测的结论和讨论
自1 9 8 5年后出现第一个小年的年份是 : 白 1 9 8 5年后出现第二次小年的年份为 :
b
, = 0
。
5时 为一9 5 5~ 1 9 5 9年 b , 二 0 . 5时 为 1 9 9 2一 1 9 9 3年
b
: = 1
。
5时 为 1 9 5 7~ 1 9 8 5年 b : 二 1 . 5时 为 一9 9 0一 2 9 9 1年
b
: = 2
.
7 4时 为 1 9 5 7 ~ 1 9 8 8年 b 。 = 2 . 7 4时 为 1 9 9 0~ 1 9 9 2年
b
` = 3 . 5时 为 1 9 9 0~ 1 9 9 1年 b ` 二 3 . 5时 为 2 9 9 4~ 2 9 9 5年
b
。 = 4 . 5时 为 2 9 8 7一 1 9 5 5年 b 。 = 4 . 5时 为 2 9 9 1一 1 9 9 2年
综上所述 , 下一个小年将极有可能出现在 1 9 8 7年 或 1 9 8 8年 , 或两个年份都有 可 能 是 小
年 , 并且很有可能 2 9 5 7年 的产量低于 1 3 . 6 0 ( o . 3 1 8 5 x 3 8 + 1 . 5 = 1 3 . 6 0 ) , 1 9 5 8年 的 产量低
于 1 3 . 9 2 ( o . 3 18 5 x 3 9 + 1 . 5 = 1 3 . 9 2 ) 。 由于 b , = 0 . 5的预测结二果二为 1 9 5 5年 ~ 2 9 5 9年 , 因此
1 9 5 7年的产量可能在 1 2 . 6 0 ( o . 3 1 s 5 X 3 8 + 0 . 5 ) ~ 1 3 . 6 0之间 。 尽管没 有 1 9 5 6:年 的 产 量 ,
但 1 9 8 6年是大年是可 以肯定的 , 综合去年 ( 1 9 8 7年 ) 八角的生产情况 , 八角属小年是毫无疑
问的 , 可见 , 预测是准确的 。 再下一个小年则有可能出现在 1 9 9 0~ 1 9 9 2年 , 由于灰色预测的
第二个预测容 易出现偏差 , 故必须再进一步作 预测 , 而广西特别是盛产八角的县 , 必须在这
些年份里加强对八角的管理 , 尽量减少小年的损失 , 同时采 取别的措施 , 弥补因八角小年而
造成的经济缺 口 , 保障人 民收入及生活的稳定 。
由此看来 , 阀值 昏为常量的拓扑预测不是拓扑预测的一般形式 , 而在很多情 一况 下 , 事
物发展变化既有波形不规距的变化 , , 又有递增或递减的趋势 , 因此拓扑预测的一般形式应该
是阀值 丁为一个变量 , 是一个与递变总趋势相一致的变量 , 或为一 曲线 , 或为一 直 线 , 因
此 , 拓扑预测的 七. 最好称之为阀函数 , 这样 , 即可将灰色拓扑预测运用到更广的范围。
本文得 到灰 色系统理论创建人华中工学院教授邓 聚龙老师的审阅和指导 , 计算由起志国
同志用计算机 完成 , 在此表示感谢 。
2 期 谢义林 : 拓扑预测阀值以 的确定及广西八角丰歉年预测 9 5 1
参 考 文 献
邓聚龙 , 灰色预测与决策 、 灰色系统社会 · 经济 、 灰色系统理论 ( 普及班函授讲义 )
T HE D ET E RM IN AT ION O F T O P O LO G ! C AL F OR E C AS T IN G
THR ESHO L D 互1 AN D B UM P E R O R L EA N Y E AR S
F OR E C AS T S O F ! L L !C ! U M V E R UM IN G U AN G X !
X i e Y i
一
l i n
( G u a n g x i I n s t i t u t e o f B o t a n y )
A b s t r a c t I n G r e y S y s t e m T h e o r y
,
t h e p r e s e n t a r t i e l e d e a l s w i t h t五e t o p o l o g i e a l
f o r e e a s t i n g t h r e s h o l d Ci f r o m a e o n
s t a n t q u a n t i t y t o a v a r i a n e e
.
T 五e f u 皿 e t i o n o f
t o P o l o g i e a l f o r e e a s t i n g a r e e x t e n d e d
.
B u m p e r o r l e a n y e a r s o f I l l i e i u m v e r u m i n
G u a n g 二 1 a r e f o r e e a s t e d w i t h t h i s m e t h o d , a n d t h e r e s u l t 1 5 m o r e p r e e i s e
.
Ke v w o r d s T o p o l o g i e
a l f o r e e a s t s : 川 i e i u m v e r u m : b u m p e r o r l e a n y e a r