全 文 ：第 9卷 第 1期
2 0 01年 3月
中 国 生 态 农 业 学 报
Chinese Journal of Eco—Agriculture
Vo1．9 NO．I
March． 20 01
非均匀土壤剖面的Green—Ampt模型*
韩用德
(河南省信阳市建筑勘梗I设计研究院 信阳 464000)
罗 毅 于 强 张海林
(中国科学院地理科学与资源研究所 北京 100101)(中国农业大学农学部 北京 100094)
擒 要 给出了相应条件下的Green—Ampt模型t入垮量、^ 渗速率，湿润层潭度耽及^够时间的具体表达式．并对
1欢实测灌水^渗过程进行了模拟。结果表明，Green—Ampt模型计算的^ 渗时土壤水舟剖面与水流莲续方程的计
算结果存在较大差别．但这种差别经过再舟布后透渐消失。在作较长时段的土壤水舟动态横拒时利用Green—Ampt
模型模拟^渗过程是适用的．特别是在已知^渗恩量而未知^渗强度过程的情况下具有忧越性。
关t调 ^渗 土壤水 Green—Ampt模型
Green-Ampt model of non-uniform layered soil profile．HAN Yong—De(Institute of Survey and De sign of Civil En—
gineering，Her~n Province，Xinyang 464000)，LUO Yi·YU Qiang(institute of Geographical Sciences and Natural
Resources，Chinese Academy of Sciences．Beijing 100101)．ZHANG Hal—Lin(China Agricultureral University，Bei—
jing 100094)，CJEA，200l，9(1)：3l～33
Abstra~ T^ e Green-Ampt model一{ormulas of fn ft tf。n rate aod time under the eoaditoa of the layered soil
profile were given in this paper．B0 the equation and the continuity equation of soil water flow were used to sim—
ulate a field infiltration case and the simulated sol profiles were compared．The result show that there existed a
great difference between the soil profiles simulated by the Green—Ampt equation and the continuity equation，but
the difference disappeared quickly after solfte hours of redistribution of soil moisture．Thi日indicates that the
Green-Ampt equation can simulate the soil moisture profih of infiltration for the long-term simulation of soil mois-
lure dynamics．Especially，when the infiltration water amount is available only，it is more advantageous than other
methods．
Key wold Infil~ation，Soil moisture，Green—Ampt model
Green和 Ampt于 1911年提出了基于毛管上升理论的入渗模型，即Green-Ampt模型[I]，且该模型在描
述入渗过程中的应用至今仍然十分广泛，模型研究均匀土壤质地和初始含水量剖面上的入渗过程 ．其基本假
定是入渗时存在明显的湿润锋面将湿润区与干燥区分开，湿润区土壤达到饱和。水文学常应用Green-Ampt
模型计算降水入渗率、入渗量与时间关系和径流的形成。Richard方程和水流连续方程常用于模拟计算土壤
水分剖面在交替入渗与再分布过程中的变化规律。无论是采用Richard方程还是水流连续方程计算入渗过
程均需要相应的上边界入渗条件，如降水或灌水强度变化过程或上边界水头变化过程。而事实上可获得的灌
水和降水信息通常是灌水或降水总量，对漫灌尤其如此，这给上边界条件的确定带来困难。Green—Ampt模
型在已知灌水或降水总量条件下可比较方便地确定入渗深度和时间，因而得到广泛应用。但Gren—Ampt模
型存在两个问题，即一是均匀的土壤质地和初始含水量剖面假设}二是饱和的湿润区假设。针对第1个假设
和田间土壤质地和含水量剖面通常不均匀情况，本项研究推导了适甩于非均匀土壤剖面的 Green—Ampt模
型，并针对第 2个假设，通过对比Green—Ampt模型、水流连续方程的计算结果和田间实测结果，探讨利用
Green-Ampt模型模拟入渗过程土壤水分剖面分布的可行性。
1 理论方法
1．1 Green-Ampt羹型
假设入渗时地表积水深度为 日o，湿润锋面位置为 ，湿润锋面处的吸力为 ，，以下推导入渗率 i，入渗
· 九五 中国科学院重大项目(KZ951-A1-301)和特别支持埂目(KZ95T-04-O1)丑国亲自然科学基金重大项目(49890330)共同赍助
牧稿 日期，2000-08-03 改阿日期 l2000-09-26
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中 国生 态 农 业 学报 第9卷
量，和入渗时间t之间的关系。将位置坐标z的 0点取在地表，向下为正，由Darcy定律：
； × —
Sf
—
- i-
i
Zf
一
-i-Ho (1)
式中． 为湿润土层有效饱和导水率。对均质土层而言，有效饱和导水率即为土层饱和导水率，对非均质土
层而言，有效饱和导水率为各湿润土层饱和导水率的均值0 ]。如果下1层土壤饱和导水率比其上各层的都
大，则可用其以上各层的有效饱和导水率控制该层土壤的入渗过程 。累计入渗量(，)可表示为；
，= ( ,i-巩， )+(z，一∑DJ)( ， 一0。． + ) (2)
式中，D、0分别为土壤土层厚度和土壤体积含水率，下标0 J、M分别为初始状态、饱和状态、土壤层次和
已完全饱和的土层数目。在已知入渗总量，和入渗初始时刻含水量剖面的情况下，可根据上式宣接求出入渗
前锋面位置 Z，。则已湿润土层总厚度为：
D一∑D1 (3)
入渗率与湿润锋面位置关系为
— d I 鲁 (4)
将式(1)代入式(4)进行整理并在[ ，f]时段上积分得到：
每瓯蜴= 出 (5)
式中， 为 土层湿润完成时总入渗时间。进一步假定积水深度在入渗过程中为常数，则：
H 一 [(Z，一D)-(S，+Ho)ln丽Z~．+Stq-Ho] (6)
湿润锋面处的土壤吸力采用湿润锋面处土壤含水率和土壤基质势曲线计算。上述方程可用来计算非均
质土壤剖面、非均匀土壤含水率剖面在地表积水或无积水时入渗过程，确定其入渗率、入渗量及湿润锋面随
时间的变化过程。在已知入渗总量情况下可直接推算湿润锋面位置和入渗时间。
1．2 水流崔壤方程
当不考虑土壤蒸发和作物蒸腾时，土壤剖面水流运动采用如下方程描述：
D1—d O a
=一 一Ql，2 (7)
n警=包 。一 + (8)
孥=Q¨ ， 一 (9)
式中，i为土层，i=2，3，⋯Ⅳ一1，Ⅳ为土层总数，n 为第 i层土层厚度． 为第 i层土壤体积含水量，Q 为
第i层与第 +1层土壤界面上的水流通量，Q 为自第 Ⅳ层土壤向下的水流通量，规定通量向下时为正，f为
时间，q，为地表入渗强度。相邻2层间的水流通量按下式计算
t一一2K + 】 +K +· (1 0)
一 m
式中，K 为第 层土壤导水率，h。为第i层土壤基质势。假定表土含水量恒为饱和含水量，利用上述方程可模
拟计算地表含水量为定值时的入渗过程I当假定 一0时，可模拟计算土壤水分再分布过程。
2 结果与讨论
利用上述理论方法模拟1次灌水入渗过程。灌水实验在中国科学院禹城综合试验站联合观测场冬小麦
田内进行。1999年4月 17日上午 9；O0时采用中子水分仪测定土壤含水率剖面，而后实施地表灌溉。4月18
日16：O0再次测定土壤含水率剖面，测定时每 lOem土层1个读数。忽略2次测定期间的土壤蒸发和作物蒸
腾，利用测得的土壤水分剖面得出实际入渗水量近似相当于73ram水层厚度。取地表下 150cm土层，并按每
lOem1个层次划分 ，采用第1次测定土壤含水率剖面作为初始剖面 ，按2种方式模拟入渗过程 ：一是用
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第 l期 韩用德等 非均匀土壤剖面的Green—Ampt模型 33
Green—Ampt模型模拟入渗过程，由于灌水过程中
地表积水很薄，假定积水厚度为 0mm，根据 73ram 一
的入渗总量确定入渗锋面位置和入渗时间}将入渗 ；
结束时土壤水分剖面作为初始值，利用水流连续方
程计算再分配过程至 18日16：00止，将此时的土壤 暨
水分剖面与实测值对比；二是利用水流连续方程模 要
拟入渗过程，当假定地表入渗强度恒定时，分别假设
入渗时间为4h和 6h来计算入渗强度，以比较不同
入渗强度对入渗过程的影响；当假定地表为饱和含
O 20 ．}0 6o 曲 l∞ I20 I40 l60
土层蠢鹿，an
D印山of sol
水率时，假定地表 lcm厚土层的入渗开始瞬间由初 圈1 人渗扣蛄及终止时的土壤木分剖面
始含水率达到饱和，模拟计算入渗过程直至土壤剖 Fig
． 1 Th。∞ Il moi t r pr0fii 。whe th。
面增加水量为 73mm总入渗量为止，这样同时确定 infi~atlon smted and ended
了入渗时间和入渗结束时刻土壤水分剖面。土壤基 *圉中C—E表示承瘴连续方程计算结果．4h和6h表示人参历时为4
质势曲线和导水率曲线采用吴擎龙(1 993年)的测 小时、6小时的情形，恒定地表古水量情形用C-E表示·以下同·
定结果。图1给出模拟计算入渗初始时刻和结束时刻土壤水分剖面。Green—Ampt模型的入渗深度为30cm
0 20 40 60 曲 I肿 I20 l4o l6o
土层蠢度fem
z~0th of soil
圈 2 计算的土壤水分再分布与实测值对比
F ．2 Comparison ofthe calculated soilmoistare profiletothemeasmed 0l，e
入渗时间为 0．4h，水流连续方程模拟计算的入渗深
度均为 50cm左右，二者水分剖面差异很小。假定入
渗时地表均为饱和状态时的入渗时间为 2．77h，则
Green—Ampt模型与水流连续方程模拟的土壤水分
削面和入渗时间差别明显。模拟计算的再分布剖面
和实测土壤剖面见图 2，无论是用 Green—Ampt计
算入渗过程，还是用水流连续方程计算入渗过程，经
过一定时间的再分布，二者模拟计算的土壤水分剖
面十分接近，相对偏差平均值为 1艋左右。与实测结
果对比．上部土层模拟结果比实测结果偏大，而下部
土层的则偏小，最大相对偏差为 12 ，整个剖面平
均相对偏差为 7 。
3 小 结
利用Green—Ampt模型和水流连续方程模拟计算的入渗时间和入渗终止土壤水分剖面之间存在明显差
别；经过再分布后这种差别逐渐消失。这说明如果作较长时段的土壤水分剖面动态模拟，利用Green—Ampt
模型模拟入渗过程是可行的。特别是在未知降雨或灌水强度的变化，而仅知入渗总量时，利用 Green—Ampt
模型模拟入渗过程可方便地计算入渗深度和入渗时间，故Green—Ampt模型有其优越性。
参 考 文 献
1 雷志栋t扬诗秀．谢森传．土壤承动力学．北京：请华大学出版社，1988
2 Hachure A．Y．，Alfaro F．Raininfiltrationintolayered soils．Journal ofirigat[on且Ⅱd drai~se division，ASCE．1980，106：311~321
3 ChiMs E．C ，Bybordi M ．The vertical movement of water inⅡstratified porous materia1．W ater l~souI32el research_1969_5：446
4 Hanks R．J．_Bowers S．A．Numerical solution of the moistt~e flow equetion for infiltration into la,ered so~ls．Soft Sci．，Soc Am．
Proc．1962．26：530~ 534
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